Đề + đáp án thi thử THPT quốc gia lần 2 năm 2017 môn toán (mã đề 132)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (298.44 KB, 8 trang )

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT LQĐ

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017

Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ LẦN II
(Đề thi gồm có 06 trang)
Mã đề thi 132

Họ, tên thí sinh:...............................................................................
Số báo danh:.....................................................................................
Câu 1. Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong
bốn hàm số dưới đây ?
x- 2
.
A. y =
.
x- 1
x +2
.
B. y =
x- 1
2- x
.
C. y =
x +1
x- 2
.

D. y =
x +1
Câu 2. Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A. y = - x 2 + 2 x .

B. y = 2 x 4 + x 2 .

C. y =

y

1
-1 O

2x - 1
.
x +2

x

D. y =- x 4 + 3 x 2 +1 .

Câu 3. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y = 2 x 4 - 3 x 2 - m cắt đường thẳng y = 1
tại 4 điểm phân biệt.
17
11
11
17
.
< m <- 1.

.
< m <- 1.
A. m >B. C. m >D. 8
2
2
8
Câu 4. Cho hàm số y = 3x 4 + 4 x 3 - 30 x 2 + 36 x +1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số trên nghịch biến trên khoảng (- 3;1). B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( - 3; +¥ ) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( - ¥ ; - 3) .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ;1).
- 3 x +1
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y =
có hai đường tiệm cận và hai
x - 2m
đường tiệm cận đó cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 1.
1
1
1
1
A. m = ± .
B. m = ± .
C. m = - .
D. m = .
3
6
6
6
Câu 6. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ¡ và có bảng
biến thiên như hình vẽ bên.

Cho các mệnh đề sau:
I. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( - ¥ ; - 3)
và ( - 3; - 2) .
II. Hàm số đồng biến trên khoảng ( - ¥ ; - 2) .
III. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( - 2; +¥ ) .
IV. Hàm số đồng biến trên khoảng ( - ¥ ;5) .
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
A. 4.
B. 3.
C. 2.

D. 1.
Trang 1/8 - Mã đề thi 132

Câu 7. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = (m - 1) x 3 +12 x 2 + 3mx - 4 đạt cực đại tại x1 và đạt
cực tiểu tại x2 , đồng thời x1 < x2 ?
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 8. Đồ thị hàm số y =
A. 4.
Câu 9. Cho hàm số f(x).

9 - x2
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x 2 - 3x - 4
B. 3.
C. 2.

D. 1.

y

Hàm số y = f '( x) có đồ thị như hình vẽ bên.

3

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

2

A. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = −1.

x

B. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = 1.

-1

C. Hàm số f(x) có hai điểm cực trị.

O

1

D. Hàm số f(x) đạt cực đại tại x = 0.
Câu 10. Cho tam giác đều ABC cạnh a. Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm
trên cạnh BC. Hai đỉnh P và Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác. Xác định độ dài

đoạn BM sao cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất.
a
a
a
a
A. BM = .
B. BM = .
C. BM = .
D. BM = .
2
3
4
6
f
(
x
)
=
x
(
x
−
1)(
x
−
2)(
x
−
3)(
x

−
4)(
x
−
5)(
x
−
6)(
x
−
7).
Câu 11. Cho hàm số
Hỏi đồ thị hàm số y = f '( x ) cắt trục hoành tại tất cả bao nhiêu điểm phân biệt?
A. 6.
B. 7.
C. 0.
D. 1.
2
Câu 12. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình log 3 ( x - 1) = 2.
A. x = 1.
B. x = 4; x =- 2.
C. x = 4.

D. x = - 2.

1
3

Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm số y = ( x 2 - 6 x + 8) .
A. D = ( - ¥ ; 2] È [ 4; +¥ ) .

B. D = [ 2; 4].

C. D = ( - ¥ ; 2) È ( 4; +¥ ) .
D. D = ¡ .
Câu 14. Cho a là một số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số y = a x đồng biến trên ¡ với a > 1.
B. Hàm số y = a x nghịch biến trên ¡ với a < 1.
C. Đồ thị hàm số y = a x luôn đi qua điểm cố định (1;0).
D. Đồ thị hàm số y = a x nhận trục Ox là tiệm cận ngang.
Câu 15. Cho a, b, c là các số thực dương phân biệt, khác 1
và đồ thị các hàm số y = a x , y = b x , y = c x như hình vẽ.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a > b > c.
B. b > a > c.
C. c > a > b.
D. a > c > b.
2
Câu 16. Phương trình log 2 ( 2 x - 1) + log 2 ( x + 3) = log 2 ( x + 3) có bao nhiêu nghiệm?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.

Trang 2/8 - Mã đề thi 132

Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số y = 2 tan x.
A. y ' =

2 tan x ln 2
.
sin 2 x

B. y ' =

Câu 18. Cho hàm số f ( x ) =

2 tan x ln 2
.
cos 2 x

C. y ' =

tan x.2 tan x- 1
.
ln 2

D. y ' = tan x.2 tan x- 1 ln 2.

2x
. Mệnh đề nào dưới đây sai?
7 x+1

1
A. f ( x ) > Û x > 0.
B. f ( x ) >1 Û x > ( x +1) log 2 7.
7
1
C. f ( x ) > Û x <- 1.

D. f ( x ) >1 Û x +1 < x log 7 2.
2
Câu 19. Hiện tại số dân Hà Nội là 7,55 triệu người với tốc độ tăng dân số 2% một năm và số dân
Thành phố Hồ Chí Minh là 8,15 triệu người với tốc độ tăng dân số 1,5% một năm. Hỏi ít nhất sau bao
nhiêu năm nữa số dân Hà Nội vượt số dân Thành phố Hồ Chí Minh.
A. 16 năm.
B. 17 năm.
C. 18 năm.
D. 20 năm.
Câu 20. Xét a và b là hai số thực dương tùy ý.
1
1000
2
2
log 2 ( a + b) . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Đặt x = 1000 log 21000 ( a + b ) , y =
1000
x
2
y
>1.
x
2
y <- 1.
A.
B.
C. x - 2 y £ - 1.
D. x - 2 y ³ - 1.
Câu 21. Phương trình 3x+1 = 2 + x + log 3 (x + 3) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 3.

B. 2.
C. 1.
D. 0.
Câu 22. Cho hàm số f ( x) liên tục trên ¡ . Mệnh đề nào dưới đây sai?
b

A.

c

b

ò f ( x)dx +ò f ( x)dx = ò f ( x)dx.

B.

ò f ( x)dx - ò f ( x)dx = ò f ( x)dx.

D.

a
b

C.

c

a
c

a

Câu 23. Biết

a

b
b

ò f ( x) dx = cos4x + C. Tìm hàm

ò f ( x)dx =- ò f ( x)dx.
a
a

c

a

b

ò f ( x)dx = 0.
a

f (x).

1
C. f ( x) = sin 4 x.
4
2

3
.
Câu 24. Tìm nguyên hàm H của hàm số f ( x ) = 2 x - 1 +
2
( 3x - 1)
A. f ( x) = 4sin 4 x.

B. f ( x ) =- 4sin 4 x.

D. f ( x ) =- sin 4 x.

3
1
+ C. (C - hằng số). B. H = ln 2 x - 1 + C. (C - hằng số).
3x - 1
3x - 1
1
3
+ C. (C - hằng số). D. H = 2 ln 2 x - 1 + C. (C - hằng số).
C. H = ln 2 x - 1 +
3x - 1
3x - 1
Câu 25. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = − x 2 + 2 x + 1; y = 2 x 2 − 4 x + 1.
A. H = 2 ln 2 x - 1 +

A. 5.

B. 10.

C. 4.

D. 8.

Câu 26. Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc v'(t ) = 2t + t 2 (m / s 2 ).
Tính quãng đường S (m) mà vật đi được trong khoảng thời gian 12 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.
A. S = 2424.

B. S = 2304.

C. S = 720.

Câu 27. Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =

D. S = 3576.

x 2 − 1 , trục hoành và đường
thẳng x = 3 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H ) xung quanh trục Ox .
16π
20
20π
22π
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
3

3
3
3
Trang 3/8 - Mã đề thi 132

3

Câu 28. Biết

3

ò xf '( x)dx =1; f (3) =1. Tính I = ò f ( x)dx.
0

0

A. I = 4 .
B. I = - 4 .
C. I = - 2.
Câu 29. Tìm phần thực của số phức z = 3( 2 + 3i ) - 4 ( 2i - 1) .
A. 1.
B. 2.
C. 7.
2
Câu 30. Tìm môđun của số phức z = ( 2 + 3i ) ( 1 + i ) .
A. z = 13.

B. z = 2 13.

D. I = 2 .
D. 10.

C. z = 2.

D. z = 15.

Câu 31. Cho số phức z bất kỳ và z là số phức liên hợp của z. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. z.z là số thực dương.
B. z + z là một số thực.
C. z - z là một số thực.
D. | z |=| z |= z.z.
Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn iz - (- 3 + i ) = 2. Trong mặt phẳng phức, quỹ tích điểm biểu diễn
số phức z là hình vẽ nào dưới đây?

A.

B.

C.

D.

Câu 33. Kí hiệu z1 ; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z - 3 z + 5 = 0. Tính giá trị của biểu
50
50
thức T = z1 + z2 .
2

A. 2.550.

B. 2.525 .

C. 525.
z +2−i
= 2.
Câu 34. Trong tập hợp các số phức z thỏa mãn:
z +1− i

D. 550.

Tìm môđun lớn nhất của số phức z + i.
A. 2 + 2.

B. 2 -

2.

C. 3 + 2.

B. V =

3 3 3
a.
4

C. V =

D. 3 -

2.
A' D '
. Tính theo
Câu 35. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có B ' D ' = a 5, AA ' = A ' B ' =
2
a thể tích V của khối hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D '.
3 10 3
A. V = 2a 3 .
B. V = a 3 .
C. V =
D. V = 3a 3 .
a.
5
Câu 36. Cho hình chóp S . ABC có tam giác SAB đều cạnh a, tam giác ABC cân tại C. Hình chiếu
của S trên mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng SC tạo với mặt đáy một góc
300. Tính theo a thể tích V khối chóp S . ABC.
A. V =

3 3
a.
8

3 3
a.
4

D. V =

3 3
a.

2

Trang 4/8 - Mã đề thi 132

Câu 37. Cho hình chóp S . ABC có cạnh SA = SB = SC = a và SA, SB, SC đôi một vuông góc với
nhau. Tính theo a khoảng cách h từ điểm S đến mặt phẳng ( ABC ) .
a
a
a
a
.
.
A. h = .
B. h =
C. h = .
D. h =
2
3
2
3
Câu 38. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích V . Gọi G là trọng tâm tam giác AA’B’ và V1 là thể tích
V
của khối chóp C’.ABB’G. Tính tỉ số 1 .
V
2
4
4
4
.

A. .
B. .
C. .
D.
9
3
9
27
Câu 39. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = a, AC = a 3. Tính diện
tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC.
2
2
2
2
A. S xq = p 2a .
B. S xq = p 3a .
C. S xq = 2pa .
D. S xq = pa .
Câu 40. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1m. Gọi M là trung điểm
của AB, N thuộc cạnh BC thỏa mãn NC = 2NB. Gọi V là thể tích khối
tròn xoay khi quay đa giác ADCNM quanh trục BC. Tính V .

A. V =

11p 3
m.
12

B. V =

17p 3
m.
18

C. V =

35p 3
m.
36

D. V =

5p 3
m.
6

Câu 41. Cho hình chữ nhật ABCD với AB > AD và có diện tích bằng 2, chu vi bằng 6. Cho hình chữ
V1
.
nhật đó lần lượt quay quanh AB, AD ta được hai khối tròn xoay có thể tích là V1 ,V2 . Tính tỉ số
V2
1
1
A. 2.
B. .
C. 3.
D. .
2
3
Câu 42. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng a , đáy ABC là tam giác cân tại A có

·
AB = AC = 2a và BAC
= 1200 . Gọi M là trung điểm của AC, D là giao điểm khác B của BM với
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’BCD.
5a
7a
13a
17a
.
.
A.
B.
C.
D.
.
.
2
2
2
2
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 3 x - 4 y + 5 z - 2 = 0. Vectơ nào
dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( P ) ?
r
r
A. n = ( 3; - 4; 2) .
B. n = ( 3; - 4;5) .

r
C. n = ( 3; - 5; - 2) .

r
D. n = ( - 4;5; - 2) .

Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; −3; 2) và A, B, C theo thứ tự là hình
chiếu vuông góc của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
x
y
z
x
y
z
x y z
x y
z
+ = 1.
+ = 0.
= 0.
A. +
B. +
C. + + = 1.
D. + +
1 - 3 2
1 - 3 2
1 3 2
1 2 - 3
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:
x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 2 y + 4 z - m 2 + 5 = 0, với m là tham số thực.
Tìm m sao cho mặt cầu ( S ) có bán kính R = 3.
A. m = ±2 2.

B. m = ±3 2.

C. m = ± 2.

D. m = ±2 3.
Trang 5/8 - Mã đề thi 132

3
=0;
2
( Q ) : 2 x - 8 y + 4 z +1 = 0 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho
hai mặt phẳng trên song song với nhau.
A. m =- 2.
B. m = 2.
C. m = ±2.
D. Không tồn tại m.
2
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : x - m y + 2 z + m -

Câu 47. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d :

x − 2 y −1 z
=
= và điểm A(−1; 2;7). Tìm tọa
1
2
1

độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên d.

A. H ( 3;3; −1) .
B. H ( −3;3;1) .
C. H ( 3; −3;1) .

D. H ( 3;3;1) .

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( 1; - 1; 2) và đường thẳng
x- 1
y
z
d:
=
= . Đường thẳng d cắt mặt cầu ( S ) tại hai điểm A và B với AB = 10. Viết phương
1
- 1 1
trình của mặt cầu ( S ) .
2

2

2

B. ( S ) : ( x +1) +( y - 1) +( z + 2) = 27.

2

2

2

D. ( S ) : ( x +1) +( y - 1) +( z + 2) = 31.

A. ( S ) : ( x - 1) +( y +1) +( z - 2) = 31.
C. ( S ) : ( x - 1) +( y +1) +( z - 2) = 27.

2

2

2

2

2

2

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2 x - 5 y - z = 0 và hai đường
x - 1 y +1 z - 3
x y- 1
z
=
=
; d2 : =
=
thẳng d1 :
. Viết phương trình đường thẳng D nằm trên
1
1
- 1

2
- 1
- 1
mặt phẳng ( P ) sao cho D cắt hai đường thẳng d1 , d 2 .
x y- 1 z- 1
x- 3 y- 1 z- 1
=
.
=
=
.
A. D : =
B. D :
4
1
3
- 4
1
3
x- 3 y- 1 z- 1
x- 3 y z- 1
=
=
.
= =
.
C. D :
D. D :
4
1

3
4
1
3
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( P ) đi qua điểm D ( 1; 2; - 2) và cắt các
1
1
1
+
+
trục tọa độ Ox, Oy , Oz lần lượt tại A, B, C thỏa mãn
nhỏ nhất.
2
2
OA
OB
OC 2
Mặt phẳng ( P ) đi qua điểm nào dưới đây?
A. T ( - 3;1;1) .

B. T ( 2; - 2;6) .

C. T ( 1;1; - 3) .

D. T ( 6; 2; - 2) .

-----------------HẾT----------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

Câu