12 DE THI THU TOÁN 2017 CO DAP AN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (31.27 MB, 70 trang )
12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN
Mua file word liên hệ
12 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
CÓ ĐÁP ÁN
Đề 1.
Sở Giáo dục & Đào tạo tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu, lần 1
Đề 2.
Trường THPT chuyên Trần Phú, Hải Phòng, lần 1
Đề 3.
Trường THPT Ninh Giang, Hải Dương, lần 2
Đề 4.
Trường THPT Hà Huy Tập, Hà Tĩnh, lần 1
Đề 5.
Trường THPT Hải Hậu A, Nam Định, lần 1
Đề 6.
Trường THPT Yên Lạc, Vĩnh Phúc, lần 3
Đề 7.
Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc, Vĩnh Phúc, lần 3, đề 1
Đề 8.
Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc, Vĩnh Phúc, lần 3, đề 2
Đề 9.
Trường THPT chuyên Nguyễn Trãi, Hải Dương, lần 1
Đề 10. Trường THPT Hồng Quang, Hải Dương, lần 1
Đề 11. Trường THPT Đức Thọ Hà Tĩnh, lần 1
Đề 12. Trường THPT Trung Giã, Hà Nội, lần 1
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
Trang 1/70
12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN
Mua file word liên hệ
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I
Năm học 2016 - 2017
MÔN:TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.
ĐỀ CHÍNH THỨC
Họ, tên :.....................................................................
Câu 1.
Hàm số y 3x 4 2 nghịch biến trên khoảng nào ?
2
B. ; .
3
A. 0; .
Câu 2.
2
C. ; .
3
D. ;0 .
Giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x 3 3 x 2 4 là:
A. yCT 1.
Câu 3.
Mã đề thi 413
B. yCT 0.
C. yCT 4.
D. yCT 2.
Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1;3 và có bảng biến thiên
–
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;3 bằng 1.
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;3 bằng 4.
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;3 bằng 3.
D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;3 bằng 2.
Câu 4.
Đồ thị hàm số y
A. y 1.
Câu 5.
3x 1
có đường tiệm cận ngang là
x 1
B. y 3.
C. x 1.
Số giao điểm của đường thẳng y x 2 và đường cong y x3 2 là:
A. 0.
Câu 6.
D. x 2.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Đường cong hình bên (Hình 1) là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê trong bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
y
4
2
x
-1 O
A. y x 3 3 x 2 .
1
B. y x3 4 x 5 .
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
2
D. y x 3 3x 2 .
B. y x 3 3 x 2 .
Trang 2/70
12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN
Câu 7.
Mua file word liên hệ
Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x e x x 2 x 2 trên
đoạn 0;2 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. M m e2 6 .
C. M m e 2 ln 2 2 ln 4 6 .
Câu 8.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x 3 mx 2 3 x 4 đồng biến trên là
A. 3 m 3 .
Câu 9.
B. M m e 2 ln 2 2 ln 4 .
D. M m e 2 ln 2 2 ln 4 8 .
B. 2 m 2 .
C. m 3 .
D. m 3 .
Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp hai trên a; b và x0 a; b . Khẳng định nào sau đây là
khẳng định đúng?
A. Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm x0 thì f x0 0 và f x0 0 .
B. Nếu f x0 0 và f x0 0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số.
C. Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số thì f x0 0 và f x0 0 .
D. Nếu f x0 0 và f x0 0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số.
Câu 10. Giá trị của biểu thức B 5 3 1.25 3.1251
A. 625 .
B. 125 .
3
bằng
C. 25 .
3
4
D. 5 .
4
5
Câu 11. Cho a , b là hai số thực dương khác 1 thỏa mãn a a ;logb
là đúng?
A. a 1; b 1 .
B. 0 a 1; b 1 .
1
Câu 12. Cho log 2 x . Khi đó giá trị biểu thức P
2
A.
4
.
7
B. 1.
6
5
logb . Khẳng định nào sau đây
5
4
C. 0 a 1;0 b 1 . D. a 1;0 b 1 .
log 2 4 x log 2
x 2 log
C.
2
x
x
2 bằng:
8
.
7
D. 2 .
Câu 13. Biểu thức Q a 2 . 3 a 4 (với a 0; a 1 ). Đẳng thức nào sau đây là đúng?
5
A. Q a 3 .
7
7
B. Q a 3 .
11
C. Q a 4 .
B. Q a 6 .
Câu 14. Cho log 3 2 a;log 3 5 b . Biểu diễn log9 500 theo a , b là
3
A. 6a 4b .
B. 4a 6b .
C. a b .
2
3
D. a b .
2
Câu 15. Cho a 0; a 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. Hàm số y log a x với a 1 nghịch biến trên khoảng 0; .
B. Hàm số y log a x với a 1 đồng biến trên khoảng 0; .
C. Hàm số y log a x có tập xác định là R .
D. Đồ thị các hàm số y log a x; y log 1 x đối xứng nhau qua trục hoành.
a
Câu 16. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BA BC a . Cạnh bên
SA a 3 vuông góc với mặt phẳng ABC . Thể tích của khối chóp S. ABC là
A. V
a3 3
.
6
B. V
a3 3
.
2
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
C. V
a3 3
.
3
D. V a3 3 .
Trang 3/70
12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN
Mua file word liên hệ
Câu 17. Cho lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a . Cạnh bên
AA a 3 . Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC là
A. V a3 .
B. V 3a3 .
C. V
3a3
.
4
D. V 12a3 .
Câu 18. Khẳng định nào sau đây sai?
4
A. Thể tích của khối cầu có bán kính R là V R 3 .
3
B. Diện tích mặt cầu có bán kính R là S 4 R2 .
1
C. Thể tích của khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h là V 2 R 2 h .
3
D. Thể tích của khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là V R2 h .
Câu 19. Cho một khối trụ, thiết diện qua trục là một hình vuông có chu vi 8a . Thể tích khối trụ là
A. V
2 a3
.
3
B. V 2 a3 .
C. V a3 .
D. V 2 2 a3 .
Câu 20. Cho một hình nón có bán kính đáy R a , đường sinh tạo với mặt đáy một góc 450 . Diện tích
xung quanh của hình nón là
A. S xq a 2 2 .
C. S xq 2 a 2 2 .
B. S xq a 2 .
D. S xq
a2 2
.
2
Câu 21. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A 1;0;1 , B 2;0; 1 ,
C 0;1;3 , D 3;1;1 . Thể tích khối tứ diện ABCD là
A. V
2
.
3
B. V
4
.
3
C. V 4 .
D. V 2 .
Câu 22. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 3; 1; 2 , B 0;1;1 ,
C 3;6;0 . Khoảng cách từ trọng tâm tam giác ABC đến trung điểm cạnh AC là
A. d
5
.
2
B. d
2
.
2
C. d
1
.
2
D. d 2 .
Câu 23. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1 x 2 là
A. 1 .
B. 2 .
Câu 24. Gọi C là đồ thị của hàm số y
C. 1 .
D.
2.
x 1
và M là một điểm thuộc C có tung độ bằng 3 . Tọa
x 1
độ của điểm M là
A. 2;3 .
B. 4;3 .
C. 3;3 .
D. 0;3 .
Câu 25. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 3 3x 2 2 m có 3 nghiệm thực phân biệt là
m 2
A.
B. 2 m 2 .
C. 2 m 0 .
D. 0 m 2 .
m
2
Câu 26. Cho C là đồ thị hàm số y x 3 3 x 2 5 x 3 và là tiếp tuyến của C có hệ số góc nhỏ
nhất. Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc
A. M (0;3)
B. N ( 1; 2)
C. P(3;0)
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
D. Q(2; 1)
Trang 4/70
12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN
Mua file word liên hệ
Câu 27. Giá trị tham số m để hàm số y x 3 6 x 2 2mx 1 có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn
x12 x22 12 là
A. m 1
B. m 3
C. m 1
D. m 3
Câu 28. Tập xác định của hàm số y ln 3 x 2 x 2 là
3
A. 0;
2
3
B. ;0
2
3
C. ; 0;
2
3
D. ;0 ;
2
Câu 29. Đạo hàm của hàm số y ln x 2 2 là
A. y
2x
x 2 ln 3
B. y
2
1
x 2
2x
x 2
C. y
2
D. y
2
2x
ln x 2 2
Câu 30. Tập xác định của hàm số y x 2016 log 2 ( x 2017) là
A. 2017; \ 0
B. 2017;
C. 0;
D. 2017; 0
Câu 31. Phương trình log 2 x 1 1 có nghiệm
e 1
.
2
A. x
B. x
e 1
.
2
9
.
2
C. x
D. x
Câu 32. Tập nghiệm phương trình 52 x 6.5x1 125 0 là
A. S 2;1 .
B. S 1 .
C. S 2 .
11
.
2
D. S .
Câu 33. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình log5 x log3 x 1 log3 x.log5 x bằng
A. 64.
B. 34.
C. 8.
D. 2.
Câu 34. Bất phương trình log 3 x log 9 x 1 tương đương với bất phương trình nào sau đây?
2
4
B. 2log 3 x log 3 x 1 .
A. log 3 x log 9 x log 9 1 .
2
4
4
2
C. log 9 x log 3 x 1 .
4
D. log 3 x 2log 3 x 1 .
2
Câu 35. Bất phương trình
A. \ 3;1 .
2
3
2
x 2 1
2
3 x 2 có tập nghiệm là
B. \ 3;1 .
C. 3;1 .
D. 3;1 .
Câu 36. Giá trị nào của tham số m thì bất phương trình log 2 3x 2 2mx m 2 2m 4 1 log 2 x 2 2
nghiệm đúng với mọi x .
A. m 1 m 0.
B. 1 m 0.
C. m 0.
D. m 1.
Câu 37. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AC 4, BD 2 . Mặt chéo SBD nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
ABCD
và SB 3, SD 1 . Thể tích của khối chóp
S . ABCD là
A. V
2 3
.
3
B. V 2 3.
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
C. V
8 3
.
3
D. V
4 3
.
3
Trang 5/70
12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN
Mua file word liên hệ
Câu 38. Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 2 , khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt bên bằng
2
. Thể tích của khối chóp S . ABCD là
2
1
A. V 4.
B. V .
3
2
C. V .
3
4
D. V .
3
Câu 39. Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d 21. Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập
thành một cấp số nhân có công bội q 2. Thể tích của khối hộp chữ nhật là
4
A. V .
3
8
B. V .
3
C. V 8.
D. V 6.
Câu 40. Cho hình chóp S . ABC có thể tích V 8. M , N là hai điểm sao cho SM 3MC ; S B 2 SN và
diện tích tam giác AMN bằng 2 . Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng AMN là
9
A. d .
2
3
C. d .
2
B. d 9.
D. d 6.
Câu 41. Một hình chóp tam giác đều có đỉnh trùng với đỉnh của hình nón và các đỉnh còn lại của đáy nằm
trên đường tròn đáy của hình nón. Gọi V1 là thể tích của khối chóp tam giác đều, V2 là thể tích
của khối nón thì tỉ số k
A. k 3 3 .
V1
là
V2
B. k
3 3
.
2
C. k
3 3
.
4
D. k
3
.
2
Câu 42. Cho khối cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a , 2a , 2a . Thể tích của
khối cầu là
A. V 18 a3 .
B. V 36 a 3 .
C. V
9 a2
.
2
D. V
9 a3
.
2
Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1; 0; 0) ; B (2; 3; 1) ; C (0;6;7) . M là điểm di
động trên trục tung Oy . Tọa độ điểm M để P MA MB MC nhỏ nhất là
A. M (0;3;0) .
B. M (0; 3;0) .
C. M (0;9; 0) .
D. M (0; 9;0) .
Câu 44. Cho tứ diện đều ABCD có bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là a . Thể tích của khối tứ diện
đều ABCD là
A. V
4 3a 3
.
3
B. V
4 3a 3
.
9
C. V
4 3a 3
.
27
D. V
8 3a 3
.
27
Câu 45. Đồ thị hàm số y x 4 2mx 2 m 1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng
243 khi
A. m 3 3 .
B. m 1 .
C. m 2 .
Câu 46. Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y
A. m 0 .
m 0
B.
.
m 4
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
x 1
2 x mx 2 4
C. m 4 .
D. m 9 .
có đúng một tiệm cận ngang là
D. 0 m 4 .
Trang 6/70
12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN
Mua file word liên hệ
Câu 47. Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển rộng khoảng
AB 5 km . Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một
khoảng 7 km . Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến
điểm M trên bờ biển với vận tốc 4 km / h rồi đi bộ đến C với
vận tốc 6 km / h (Hình 2). Để người đó đến kho nhanh nhất thì
vị trí của M cách B một khoảng là
(Hình 2)
A. 2 3 km .
B. 5 km .
C. 5 2 km .
D. 2 5 km .
1 m tan
Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y
2
Câu 48.
2
x m2 1
đồng biến trên khoảng 0; là
tan x 3
4
1
1
B. m
hoặc m
.
2
2
1
D. 0 m
.
2
2
1
m
2
1
m
C.
2
A.
1
.
2
1
.
2
Câu 49. Anh Thành vay 20 triệu đồng của ngân hàng để mua laptop và phải trả góp trong vòng 3 năm với
lãi suất 1,1% mỗi tháng. Hàng tháng anh Thành phải trả một số tiền cố định là bao nhiêu để sau
3 năm hết nợ? (làm tròn đến đơn vị đồng)
A. 673808 đồng.
B. 674808 đồng.
C. 675808 đồng.
D. 676808 đồng.
Câu 50. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , AB BC a và
AD 4a . Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S nằm trong mặt phẳng vuông góc với
mp ABCD . Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SAC là
A. d
4a 3
.
3
B. d
4a 5
.
5
C. d
2a 3
.
3
D. d 4a 3 .
----------- HẾT ---------ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
B
B
B
D
C
C
A
D
C
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
C
D
A
D
D
A
B
C
B
A
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
A
C
B
A
B
B
B
A
C
A
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
C
A
B
B
C
B
A
D
C
A
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
C
D
A
D
D
B
D
C
C
A
Trang 7/70
12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN
Mua file word liên hệ
SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG
ĐỀ THI THỬ THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: TOÁN
Ngày thi: ……………………..
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(50 trắc nghiệm)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 5 trang)
Mã đề thi 132
(Đề có sự thay đổi hình thức theo chuẩn BTN)
Họ, tên thí sinh:..........................................................................
Số báo danh:...............................................................................
Câu 1:
Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y 2 x3 3 m 1 x 2 6 m 2 x 3 nghịch biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 3.
A. m 6
Câu 2:
Tı̀ m tất cả giá trị củam để hà m số y
A. m 2
Câu 3:
Câu 4:
B. m 1
C. m 0 hoặc m 6 D. m 0
1 3
x mx 2 m2 m 1 x 1 đa ̣ t cực đa ̣ i ta ̣ ix 1 .
3
C. m 2
D. m 1
Cho a là số thực dương, a 1 . Khẳng định nào sau đây SAI?
1
1
1
A. log a 3
B. 9log3 a 2a
C. log a 1
3
a
a
Giá trị của biểu thức P
23.21 53.54
103 :10 2 0,1
B. 9
A. 9
Câu 5:
B. m 9
0
D. 0,125
log 0,5 1
1
là:
C. 10
D. 10
600 , AB' hợp
Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAD
với đáy ABCD một góc 300 . Thể tích của khố i hộp là :
A.
a3
2
`
B.
3a 3
2
C.
a3
6
`
D.
a3 2
6
Câu 6:
Từ một nguyên vật liệu cho trước, một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích
1dm3 . Bao bì được thiết kế bởi một trong hai mô hình sau: hình hộp chữ nhật có đáy là hình
vuông hoặc hình trụ. Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và
thiết kế mô hình đó theo kích thước như thế nào?
A. Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy
B. Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy
C. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy
D. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy
Câu 7:
Một bác nông dân vừa bán một con trâu được số tiền là 20.000.000 (đồng). Do chưa cần dùng
đến số tiền nên bác nông dân mang toàn bộ số tiền đó đi gửi tiết kiệm ngân hàng loại kỳ hạn 6
tháng với lãi suất kép là 8.5% một năm. Hỏi sau 5 năm 8 tháng bác nông dân nhận được bao
nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết rằng bác nông dân đó không rút vốn
cũng như lãi trong tất cả các định kì trước và nếu rút trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo
loại không kì hạn 0.01% một ngày (1 tháng tính 30 ngày).
A. 30803311
B. 31803311
C. 32833110
D. 33083311
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
Trang 8/70
12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN
Câu 8:
Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y
A. 2 m 1
Câu 9:
Mua file word liên hệ
m 1 x 2
xm
m 1
B.
m 2
đồng biến trên từng khoảng xác định.
C. 2 m 1
m 1
D.
m 2
Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
Chọn một khẳng định ĐÚNG.
x3
x2
A. y
B. y
1 x
x 1
x 1
2x 1
C. y
D. y
x 1
x 1
3x 1
. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?
1 2x
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1
3
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y
2
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 3
Câu 10: Cho hàm số y
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang
Câu 11: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền
bằng a 2 . Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng SBC tạo với
mặt phẳng đáy một góc 600 . Tính diện tích tam giác SBC .
a2
a2 3
a2 2
A. S
B. S
C. S
3
3
2
Câu 12: Số điể m cự c đa ̣ i củ a đồ thị hà m sốy x 4 100 là:
A. 1
B. 3
C. 0
D. S
a2 2
3
D. 2
Câu 13: Phương trình log 3 3 x 2 3 có nghiệm là:
A.
29
3
B. 87
C.
25
3
D.
11
3
Câu 14: Tâ ̣ p nghiê ̣ m củ a bấ t phương trı̀ nh
3 log 2 x 4 là :
A. 8;16
B. 0;16
C. 8;
D.
x2
Câu 15: Phương trình 5 x 1 5. 0, 2 26 có tổng các nghiệm là:
A. 1
B. 4
C. 2
Câu 16: Tập xác định của hàm số y x 2
A. 2;
B.
3
D. 3
là:
C. ; 2
D. \ 2
Câu 17: Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a, thể tích
của khối nón là:
1
1
1
1
A. a 3 3
B. a 3 3
C.
a3 3
D.
a3 3
8
6
24
12
Câu 18: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S t 3 9t 2 t 10 trong đó t tính bằng (s) và S
tính bằng (m). Thời gian vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là:
A. t 2s
B. t 3s
C. t 6s
D. t 5s
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
Trang 9/70
12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN
Mua file word liên hệ
Câu 19: Tìm tất cả giá trị của m để phương trình
4
x 2 1 x m có nghiệm.
B. ;0
A. 0;1
C. 1;
D. 0;1
Câu 20: Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính R 3 , người ta
muốn cắt ra một hình chữ nhật (xem hình) có diện tích lớn nhất.
Diện tích lớn nhất có thể có của miếng tôn hình chữ nhật là:
B. 6 2
D. 9
A. 6 3
C. 7
Câu 21: Một khối lập phương có cạnh 1m. Người ta sơn đỏ tất cả các mặt của khối lập phương rồi cắt
khối lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương để được 1000
khối lập phương nhỏ có cạnh 10cm. Hỏi các khối lập phương thu được sau khi cắt có bao nhiêu
khối lập phương có đúng 2 mặt được sơn đỏ?
A. 64
B. 81
C. 100
D. 96
Câu 22: Mô ̣ t ho ̣ c sinh giả i phương trı̀ nh3.4 x 3x 10 .2 x 3 x 0 (*) như sau:
Bướ c 1: Đă ̣ tt 2 x 0 . Phương trı̀ nh (*) đươ ̣ c viế t la ̣ i là3.: t 2 3x 10 .t 3 x 0
2
Biê ̣ t số 3 x 10 12 3 x 9 x 2 48 x 64 3 x 8
Suy ra phương trı̀ nh (1) có hai nghiê ̣ mt
1
2
1
hoặc t 3 x
3
Bướ c 2:
1
1
1
ta có 2 x x log 2
3
3
3
x
+ Vớ i t 3 x ta có 2 3 x x 1 (Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên PT có tối đa
1 nghiệm)
1
Bướ c 3: Vâ ̣ y (*) có hai nghiê ̣ m làx log 2 và x 1
3
Bà i giả i trên đú ng hay sai? Nế u sai thı̀ sai từ bướ c nà o?
A. Bướ c 2
B. Bướ c 3
C. Đú ng
D. Bướ c 1
+ Vớ i t
Câu 23: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?
A. Hai khối chóp có hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau
B. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau
C. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau
D. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau
1
Câu 24: Số nghiê ̣ m nguyên củ a bấ t phương trı̀ nh
3
A. 1
B. 0
x 2 3 x 10
1
3
C. 9
x 2
là :
D. 11
1
Câu 25: Cho hàm số y x 3 mx 2 3m 2 x 1 . Tìm tất cả giá trị của m để hàm số nghịch biến trên
3
.
m 1
m 1
A.
B.
C. 2 m 1
D. 2 m 1
m 2
m 2
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
Trang 10/70
12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN
Câu 26: Cho hàm số y
Mua file word liên hệ
2x 1
có đồ thị C . Tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng d : y x m 1
x 1
cắt C tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB 2 3 .
A. m 4 3
B. m 4 10
C. m 2 3
D. m 2 10
Câu 27: Cho hàm số y 3sin x 4sin 3 x . Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng ; bằng:
2 2
A. 1
B. 3
C. 1
D. 7
Câu 28: Cho khối nón đỉnh O, chiều cao là h. Một khối nón khác có đỉnh là
tâm I của đáy và đáy là một thiết diện song song với đáy của hình
nón đã cho. Để thể tích của khối nón đỉnh I lớn nhất thì chiều cao
của khối nón này bằng bao nhiêu?
h
h
A.
B.
2
3
2h
h 3
C.
D.
3
3
O
h
x
Câu 29: Tìm tất cả giá trị của m để phương trình log 32 x m 2 .log 3 x 3m 1 0 có 2 nghiệm x1 , x2
sao cho x1.x2 27 .
A. m 1
B. m
4
3
C. m 25
D. m
28
3
x2
có đồ thị C . Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc C sao cho
x2
tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ nhất.
A. M 0; 1
B. M 2;2
C. M 1; 3
D. M 4;3
Câu 30: Cho hàm số y
Câu 31: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
Chọn một khẳng định ĐÚNG.
A. y x 3 3 x 2 1
x3
B. y x 2 1
3
C. y 2 x 3 6 x 2 1
D. y x 3 3 x 2 1
Câu 32: Hà m số y x 4 4 x 3 5
A. Nhâ ̣ n điể m x 3 là m điể m cự cđa ̣ i
B. Nhâ ̣ n điể m x 0 là m điể m cự c đa ̣ i
C. Nhâ ̣ n điể m x 3 là m điể m cự c tiể u
D. Nhâ ̣ n điể m x 0 là m điể m cự c tiể u
Câu 33: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , tam giác SAB là tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S . ABC .
A. V
a3
2
B. V a3
C. V
3a 3
2
D. V 3a 3
Câu 34: Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Diện tích
xung quanh của hình trụ bằng:
A. 4 R 2
B. 2 R 2
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
C. 2 2 R 2
D.
2 R 2
Trang 11/70
12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN
Câu 35:
Cho hàm số y
A. m 0
Mua file word liên hệ
2 x2 3x m
có đồ thị C . Tìm tất cả giá trị của m để C không có tiệm cận đứng.
xm
B. m 1
C. m 2
D. m 0 hoặc m 1
1
Câu 36: Nghiệm của phương trình
25
2
A.
B. 4
5
x 1
125x là:
C.
Câu 37: Tập xác định của hàm số y 3 x 2 4
A. 3; 2
B. 3; 2
1
8
D. 1
x 3
là:
2 x
C. ; 3 2; D. ; 3 2;
x
x 2
Câu 38: Tâ ̣ p nghiê ̣ m củ a bấ t phương trı̀ nh
2
2
A. ;
3
1
là :
4
B. 0; \ 1
C. ;0
2
D. ;
3
Câu 39: Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có cạnh bên AA ' 2a . Tam giác ABC vuông tại A có
BC 2a 3 . Thể tích của khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ này là:
A. 2 a 3
B. 4 a 3
C. 8 a 3
D. 6 a 3
Câu 40: Cho hàm số y x 4 8 x 2 4 . Các khoảng đồng biến của hàm số là:
A. 2;0 và 2;
B. 2;0 và 0; 2
C. ; 2 và 0; 2
D. ; 2 và 2;
Câu 41: Đồ thị hình bên là của hàm số y x3 3x 2 4 . Tìm tất
cả giá trị của m để phương trình x 3 3x 2 m 0 có hai
nghiệm phân biệt? Chọn một khẳng định ĐÚNG.
A. m 4 hoặc m 0
B. m 4
C. 0 m 4
D. m 0
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , AB BC a , AD 2a ,
SA ABCD và SA a 2 . Gọi E là trung điểm của AD. Kẻ EK SD tại K. Bán kính mặt
cầu đi qua sáu điểm S, A, B, C, E, K bằng:
1
6
3
A. a
B. a
C.
a
D.
a
2
2
2
Câu 43: Giá trị lớn nhất của hàm số y 2 x3 3x 2 12 x 2 trên đoạn 1;2 là:
A. 6
B. 11
C. 10
D. 15
Câu 44: Cho lăng trụ ABC. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm A
lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết thể tích của khối lăng trụ là
a3 3
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC .
4
2a
4a
3a
A.
B.
C.
3
3
4
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
D.
3a
2
Trang 12/70
12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN
Mua file word liên hệ
1200 , biết
Câu 45: Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với BC 2a , BAC
SA ABC và mặt SBC hợp với đáy một góc 450 . Tính thể tích khối chóp S . ABC .
A.
a3
3
B. a3 2
C.
a3
2
D.
a3
9
Câu 46: Tìm tất cả giá trị của m để đồ thị hàm số y x 4 2mx 2 2m 1 đi qua điểm N 2;0 .
A.
5
2
B.
17
6
C.
17
6
D.
Câu 47: Tìm tất cả giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f x
A. m 1
B. m 2
Câu 48: Cho hà m số y
C. m 3
3
2
2 x m 1
trên đoạn 1; 2 bằng 1.
x 1
D. m 0
1 3
x mx 2 x m 1 . Tı̀m tất cả giá trị của m để đồ thị hà m số có 2 điểm cự c
3
tri ̣ làA x A ; y A , B xB ; y B thỏ a mãn x A2 xB2 2 .
A. m 0
B. m 1
C. m 3
D. m 2
Câu 49: Tâ ̣ p nghiê ̣ m củ
a bấ t phương trı̀ nh log 0,8 x 2 x log 0,8 2 x 4 là :
A. 1; 2
B. ; 4 1; 2
C. ; 4 1; D. 4;1
Câu 50: Đạo hàm của hàm số y log8 x 2 3x 4 là:
A.
2x 3
x 3x 4 ln 8
2
B.
2x 3
x 3x 4 ln 2
C.
2
2x 3
x 3x 4
2
D.
1
x 3x 4 ln 8
2
`
----------- HẾT ----------
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
C
B
C
A
A
B
C
D
B
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
D
C
A
A
B
D
C
B
D
D
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
D
C
D
C
C
B
C
B
A
D
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
A
C
B
B
D
A
A
A
D
A
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
A
B
D
C
D
B
A
A
B
A
Trang 13/70
12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN
Mua file word liên hệ
SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT NINH GIANG
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA – LẦN 2
NĂM HỌC 2016 - 2017
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 4893
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:.......................................................Lớp.................…….SBD: .............................
5
Câu 1:
2
Cho f x dx . Khi đó
2 4 f x dx
2
A. 38 .
Câu 2:
Câu 3:
B. 40 .
x7
8x x
x3
C .
7
3
B. F ( x )
x7
3x x
x3
C .
7
2
C. F ( x )
x7
x3 6 x x C .
7
D. F ( x )
x7
8x x
3 x3
C.
7
3
Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng 2 3m. Tìm thế tích V của khối lập phương đó.
B. 12m3 .
Giả sử
C. 8m3 .
b
f ( x )dx 2,
a
D. 27m3 .
c
f ( x )dx 3 với a b c thì
c
A. 2 .
f ( x)dx bằng:
a
B. 5 .
C. 1 .
Tập xác định của hàm số y log 3
D. 1 .
10 x
là:
3x 2
2
A. ;10 .
3
3
B. ;10 .
2
2
D. ; 10; .
3
C. (;10) .
Câu 6:
D. 34 .
A. F ( x )
b
Câu 5:
C. 36 .
Tìm ho ̣ nguyên hà m F x củ a hà m số f ( x) x 6 3 x 2 4 x
A. 24 3m3 .
Câu 4:
bằng:
5
Gọi C là đồ thị hàm số y
x3
. Khi đó phương trình của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
x 1
của đồ thị C lần lượt là:
A. x 1; y 1 .
Câu 7:
Cho hàm số y
B. x 1; y 1 .
C. x 1; y 1 .
D. x 1; y 1 .
2x 3
có đồ thị (C ) . Khẳng định nào là sai?
3x 6
A. (C ) có tiệm cận đứng x 2 .
1
B. (C ) đi qua điểm A 1; .
9
2
C. (C ) có tâm đối xứng I 2; .
3
D. (C ) có tiệm cận ngang y
2
.
3
2
Câu 8:
Cho a; b 0 ; viết a 3 . a về dạng a x và
A. 17 .
B.
7
.
12
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
3
b b b về dạng b y ; x; y . Khi đó 6 x 12 y là:
C. 14 .
D.
7
.
6
Trang 14/70
12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN
Câu 9:
Mua file word liên hệ
2
Cho hàm số f ( x ) 2 x.3x . Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. f ( x) 1 x.log 1 2 x 2 .log 1 3 0 .
B. f ( x) 1 x.log 3 2 x 2 .log 3 3 0 .
e
2
e
2
C. f ( x ) 1 x.log 3 2 x 0 .
D. f ( x ) 1 x x .log 2 3 0 .
Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y
A. y 2 x 1 .
x 1
tại điểm M 2;3 là:
x 1
B. y 2 x 7 .
C. y 2 x 7 .
D. y x 5 .
Câu 11: Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên ?
A. y x3 2 x 2 1.
Câu 12: Cho hàm số y
A. min y
1;2
1
.
2
B. y 7 x 2sin 3 x.
C. y
4x 1
.
x2
D. y tan x.
x 1
. Hãy chọn một khẳng định đúng trong các khẳng định bên dưới.
2x 1
3
1
B. max y 0 .
C. min y .
D. max y .
2
2
1;0
3;5
2;1
Câu 13: Cho hàm số y ex e x . Nghiệm của phương trình y 0 là:
A. x 0 .
B. x 1 .
C. x 1 .
D. x ln 2 .
Câu 14: Cắt một khối trụ bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một hình vuông có diện tích
bằng 9. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Khối trụ có diện tích xung quanh S xq 9 .
27
.
2
C. Khối trụ có độ dài đường sinh là l 3 .
9
D. Khối trụ có thể tích V
.
4
B. Khối trụ có diện tích toàn phần Stp
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình ln x 2 2 ln 4 x 4 là:
4
A. ; .
5
4
C. ; \ 0 .
5
B. 1; \ 0 .
4
D. ; \ 0 .
3
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log 0,2 x 1 log 0,2 3 x là:
A. S 1;3 .
B. S 1; .
C. S 1;1 .
Câu 17: Hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số y
x 1
A.
.
x 3
x 1
B.
.
x 3
D. S ;1 .
2x 1
(C ) và đường thẳng d : y x 2 là
x2
x 1 6
C.
.
x 1 6
x 1
D.
.
x 3
Câu 18: Cho khối lăng trụ đứng ABC . ABC có đáy là một tam giác vuông cân tại A. Cho AB 2a , góc
giữa AC và mặt phẳng ABC bằng 30. Thể tích khối lăng trụ ABC . ABC là
4a 3 3
A.
.
9
4a 3 3
B.
.
3
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
8a 3 3
C.
.
3
D. 4a 3 3 .
Trang 15/70
12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN
Mua file word liên hệ
Câu 19: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a , BC 2a , cạnh bên SA
vuông góc với đáy và SA a 3 . Tính diện tích S mc của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC .
A. S mc 32 a 2 .
B. S mc 4 a 2 .
C. S mc 16 a 2 .
D. S mc 8 a 2 .
Câu 20: Cho hàm số y x 3 3 x 2 1 . Điểm cực đại của đồ thị hàm số là
A. 1; 0 .
B. 0;1 .
C. 0; 2
D. 2; 3 .
Câu 21: Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên như sau. Chọn phát biểu sai ?
–∞
–
0
+
0
0
+∞
–
0
+
+∞
+∞
0
0
-1
A. Hàm số đạt cực đại tại x 0 .
B. Hàm số đã cho là hàm số y f ( x) x 4 2 x 2 2 .
1
O
-2
C. Đồ thị hàm số đã cho được biểu diễn như hình bên.
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 và 1; .
-3
-4
2
2
Câu 22: Đạo hàm của hàm số y log 2 x 1 là:
A.
2 log 2 2 x 1
.
2 x 1 ln 2
B.
4 log 2 2 x 1
.
2 x 1 ln 2
C.
2
.
2 x 1 ln 2
D.
4 log 2 2 x 1
.
2x 1
Câu 23: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h 4, bán kính đáy r 3. Tính diện tích xung quanh S xq
của hình nón đã cho.
A. S xq 12 .
B. S xq 6 .
C. S xq 15 .
D. S xq 9 .
Câu 24: Biết hàm số f ( x ) thoả mãn các điều kiện f ( x ) 2 x 3 và f (0) 1. Giá trị f (2) là:
A. 11 .
B. 8 .
C. 10 .
D. 7 .
Câu 25: Phương trình log 2 x log 2 x 1 1 có tập nghiệm là:
1 5
A. S
.
2
1 5
C. S
.
2
B. S 2 .
D. S 1 .
Câu 26: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f ( x) e 23 x trên đoạn 0; 2 .
Mối liên hệ giữa M và m là:
1
M
A. M .m 2
B.
e2
e
m
C. M m 1
D. M m e
Câu 27: Cho hình hộp đứng ABCD. ABC D có tất cả các cạnh đều bằng a ,
ABC 450 . Tính thể tích
V của khối hộp chữ nhật ABCD. ABC D
A. V
a3 2
.
4
B. V a 3 2 .
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
C. V
a3 2
.
6
D. V
a3 2
.
2
Trang 16/70
12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN
Mua file word liên hệ
a 2
. Cạnh bên SA vuông góc
2
với mặt phẳng đáy ABCD , SB hợp với mặt phẳng đáy một góc 600 . Tính theo a khoảng cách
Câu 28: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông với AC
giữa hai đường thẳng AD và SC .
A.
a 2
.
2
B.
a 3
.
2
C.
a 3
.
4
D.
a
.
2
2
Câu 29: Cho I 2 x x 2 1dx và u x 2 1 . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
1
2
A. I udu .
B. I
1
3
2
27 .
3
C. I udu .
0
3
2
D. I u u .
3
0
Câu 30: Giả sử hàm số f ( x ) (ax 2 bx c).e x là một nguyên hàm của hàm số g ( x ) x.(1 x ).e x . Tính
tổng A a 2b 3c , ta được:
A. 6 .
B. 3 .
C. 9 .
D. 4 .
Câu 31: Cho lăng trụ đứng ABC . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AC a 3 , góc ACB
bằng 300 . Góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng ABC bằng 600 . Bán kính mặt cầu ngoại
tiếp tứ diện A. ABC bằng:
A.
a 21
.
8
B.
Câu 32: Hàm số y
A. m 1 .
a 21
.
4
C.
3a
.
4
D.
a 21
.
2
m 3
x 2 x 2 (m 3) x m luôn đồng biến trên thì giá trị m nhỏ nhất là:
3
B. m 2 .
C. m 4 .
D. m 0 .
Câu 33: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của đỉnh S
lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của cạnh BC . Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng
ABC
bằng 600 . Gọi G là trọng tâm tam giác SAC , R là bán kính mặt cầu có tâm G và tiếp
xúc với mặt phẳng SAB . Đẳng thức nào sau đây sai?
A.
R2
S ABC
4 3
.
39
B. 3 13. R 2.SH .
C.
R
13 .
a
D. R d G; SAB .
Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y x 3 3x 2 cắt đường thẳng
y m tại ba điểm phân biệt.
A. 5 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 0 .
Câu 35: Một sợi dây thép có chiều dài là 8m , được chia thành 2 phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình
tam giác đều, phần thứ hai được uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều
bằng bao nhiêu để diện tích 2 hình thu được là nhỏ nhất:
A.
24
m.
94 3
B.
24 3
m.
4 3
C.
18 3
m.
4 3
D.
12
m.
4 3
Câu 36: Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có AB a , SA 2a . Một khối trụ có một đáy là hình tròn
nội tiếp tam giác ABC , đáy còn lại có tâm là đỉnh S . Tính thể tích V của khối trụ đã cho.
A. V
a 3 33
.
108
B. V
a 3 33
.
9
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
C. V
a 3 33
.
27
D. V
a 3 33
.
36
Trang 17/70
12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN
Mua file word liên hệ
Câu 37: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, gọi M là trung điểm của cạnh bên
SC . Mặt phẳng P qua AM và song song với BD lần lượt cắt các cạnh bên SB, SD tại N , Q
. Đặt t
A. t
VS . ANMQ
VS . ABCD
. Tính t .
1
.
3
B. t
1
.
6
C. t
2
.
5
D. t
1
.
4
Câu 38: Tìm m để đồ thị hàm số y x 3 3mx 2 1 có hai điểm cực trị A; B sao cho tam giác OAB có
diện tích bằng 1 ( O là gốc tọa độ).
A. m 3 .
B. m 1 .
C. m 5 .
D. m 2 .
Câu 39: Một hình hộp chữ nhật kích thước 6 6 h chứa một khối cầu
3
lớn có bán kính bằng 3 và 8 khối cầu nhỏ bán kính bằng .
2
Biết rằng các khối cầu đều tiếp xúc nhau và tiếp xúc với các mặt
của hình hộp (như hình vẽ). Thể tích của hình hộp là
A. 64 32 7.
B. 108 36 7.
C. 108 108 7.
D. 32 32 7.
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a; BC = 2a . Hai mặt bên
SAB ; SAD
cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA = a 15 . Góc tạo bởi SC và mặt
phẳng ( ABD) là.
A. 300 .
B. 900 .
C. 1200 .
D. 600 .
Câu 41: Ông B đến siêu thị điện máy để mua một cái laptop với giá 16,5 triệu đồng theo hình thức trả
góp với lãi suất 1, 5% /tháng. Để mua trả góp ông B phải trả trước 20% số tiền, số tiền còn lại
ông sẽ trả dần trong thời gian 8 tháng kể từ ngày mua, mỗi lần trả cách nhau 1 tháng. Số tiền mỗi
tháng ông B phải trả là như nhau và tiền lãi được tính theo nợ gốc còn lại ở cuối mỗi tháng. Hỏi,
nếu ông B mua theo hình thức trả góp như trên thì số tiền phải trả nhiều hơn so với giá niêm yết
là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không đổi trong thời gian ông B hoàn nợ. (làm tròn đến chữ số
hàng nghìn)
A. 1.628.000 đồng.
B. 2.125.000 đồng.
C. 907.000 đồng.
D. 906.000 đồng.
2
2
Câu 42: Nghiệm của phương trình 51 x 51 x 24 đồng thời cũng là nghiệm của phương trình nào sau đây:
A. x 2 1 0 .
B. x 4 3x 2 4 0 .
C. x 2 5 x 6 0 .
D. 3 2 x 6 x 1 .
Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh bên bằng cạnh đáy và bằng a . Khi đó bán kính của
mặt cầu nội tiếp hình chóp S . ABCD có bán kính là:
a 1 3
A.
.
a
B.
6 2
.
a 1 3
C.
.
a
D.
6 2
.
4
4
2
2
Câu 44: Giả sử F ( x) là nguyên hàm của hàm số f ( x ) 4 x 1 . Đồ thị của hàm số y F ( x) và y f ( x )
cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là:
5
5
8
5
A. 0; 1 và ;3 . B. 0; 2 và ;8 . C. 0; 2 và ;14 . D. 0; 1 và ;9 .
2
2
3
2
Câu 45: Giải bất phương trình log 2 8x 2 x 6 2 x 1 .
A. 1 x log 2 3 .
x 1
B.
.
x log 2 3
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
C. x log 2 3 .
D. 0 x log 2 3 .
Trang 18/70
12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN
Mua file word liên hệ
Câu 46: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y mx 4 (2m 1) x 2 m 2 chỉ có một cực đại
và không có cực tiểu
m 0
m 0
1
A.
B. m 0 .
C.
D. m .
1.
1.
m
m
2
2
2
Câu 47: Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh SB . Tính
thể tích V của khối chóp S . ACM .
a3 3
a3 3
a3
a3 3
A. V
.
B. V
.
C. V
.
D. V
.
24
8
24
12
Câu 48: Cho hai số thực x; y thỏa mãn x 2 y 2 6 x 2 y 5 0 . Gọi M ; m lần lượt là giá trị lớn nhất và
nhỏ giá trị nhỏ nhất của S x 2 y . Ta có M 2 m 2 bằng:
A. 10 .
B. 100 .
C. 25 .
D. 75 .
Câu 49: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình log
2 x 1 6 log 1 (3 x) 12log 8 ( x 1)3 0
3
5
1
x
C.
2.
x 1
x 3
B.
.
x 1
A. 1 x 3.
1
x 3
D. 2
.
x 1
2x 1
những điểm M sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng
x 1
bằng ba lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị.
7
A. M 4;3 hoặc M 2;5 .
B. M 4; hoặc M 2;5 .
5
7
C. M 4;3 hoặc M 2;1 .
D. M 4; hoặc M 2;1 .
5
------------------- HẾT -------------------ĐÁP ÁN
Mã đề: 4893
Câu 50: Tìm trên đồ thị hàm số y
1
2
3
4
5
6
7
8
21
22
23
24
25
26
27
28
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
36
37
38
39
40
A
B
C
D
29
30
31
32
33
34
35
A
B
C
D
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
A
B
C
D
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
Trang 19/70
12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN
Mua file word liên hệ
TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP
TỔ: TOÁN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
MÃ ĐỀ: 218
Câu 1:
Cho hàm số y f ( x ) xác định trên \ 1;1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng
biến thiên như sau:
x
y
1
+
0
║
1
+∞
+
2
+∞
3
y
3
Khẳ ng đi ̣ nh nà o sau đây là khẳ ng đi ̣ sai?
nh
A. Đồ thi ̣ hà m số có hai tiê ̣ m câ ̣ n đứ ng là cá cng
đườ
thẳ ng x 1 và x 1 .
B. Đồ thi ̣ hà m số có tiê ̣ m câ ̣ n ngang là đườ ng thẳyng
3.
C. Hà m số không có đa ̣ o hà m tax̣ i 0 nhưng vẫn đa ̣ t cự c tri ̣ tax ̣ i 0 .
D. Hà m số đa ̣ t cự c tiể u ta ̣ i điể m
x 1.
Câu 2:
Cho hà m số y x 3 2 x 2 1 , có đồ thi ̣ C . Tı̀ m tấ t cả cá c giá tri ̣ củma để đườ ng thẳng d:
y mx m cắ t đồ thi ̣ C ta ̣ i ba điể m phân biê ̣ t?
5
m
A.
4.
m 1
Câu 3:
5
m
B.
4 .
m 1
5
m
C.
4 .
m 1
Nguyên hàm củ a hàm số y e x .cos x là :
1
A. e x .cos xdx e x (sin x cos x ) C .
2
1
B. e x .cos xdx e x (sin x cos x ) C .
2
1
D. e x .cos xdx e x (sin x cos x ) C .
2
C. e x .cos xdx e x (sin x cos x) C .
Câu 4:
5
m
D.
4.
m 1
To ̣ a đô ̣ giao điể m củ a đồ thi ̣ hà m số
y x3 3x 2 và đườ ng thẳ ng y x 2 là :
A. (0;3) .
B. (0; 2) .
C. (2;0) .
D. (0;2) .
C. 2; .
D. 2; .
x
Câu 5:
2 9
Tâ ̣ p nghiê ̣ m củ a bấ t phương trı̀ nh
là :
3 4
A. ; 2 .
Câu 6:
B. ; 2 .
Mô ̣ t công nhân thử viê ̣ c (lương4.000.000 đ/thá ng), ngườ i đó muố n tiế t kiê ̣ m tiề n để mua xe má y
bằ ng cá ch mỗ i thá ng ngườ i đó trı́
ch mô ̣ t khoả n tiề n lương nhấ t đi ̣ nh gử i và o ngân hà ng. Ngườ i
đó quyế t đi ̣ nh sẽ gử i tiế t kiê ̣ m trong
20 thá ng theo hı̀ nh thứ c lã i ké p,vớ i lã i suấ t 0, 7 %/thá ng.
Giả sử ngườ i đó cầ n 25.000.000 đ vừ a đủ để mua xe má y (vớ i lã i suấ t không thay đổ i trong quá
trı̀ nh gử i). Hỏ i số tiề n ngườ i đó gử i và o ngân hà ng mỗ i thá ng gầ n bằ ng bao nhiêu? (làtrò
m n đế n
đơn vi ̣ nghı̀ n đồ ng).
A. 1.226.238đ .
B. 1.168.904đ .
C. 1.234.822đ .
D. 1.160.778đ .
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
Trang 20/70
12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN
Câu 7:
m2 3
x (m 2) x 2 (3m 1) x 7 đồ ng biế n trên là :
3
1
1
1
B. 2 m .
C. 2 m .
D. 2 m .
4
4
4
Tâ ̣ p tấ t cả cá c giá triṃ để hà m số y
1
A. 2 m .
4
Câu 8:
Mua file word liên hệ
Mệnh đề nà o sau đây là đú ng?
A. Đồ thị hàm số y a x (a 0, a 1) luôn đi qua điểm (a;1) .
x
1
B. Đồ thị các hàm số y a và y (a 0, a 1) đối xứng với nhau qua trục tung.
a
x
C. Hàm số y a x với a 1 là một hàm số nghịch biến trên khoả ng (; ) .
D. Hàm số y a x với 0 a 1 là một hàm số đồng biến trên khoả ng (; ) .
Câu 9:
Tấ t cả cá c giá tri ̣ củ a m để bấ t phương trı̀ nh
log 2 (7 x 2 7) log 2 (mx 2 4 x m) có nghiê ̣ m đú ng
vớ i mo ̣ i giá tri ̣ củ a x là :
A. m 5 .
B. 2 m 5 .
b
Cho biể u thứ c Q
2 1
Câu 10:
b
2 1
C. m 7 .
D. 2 m 5 .
. 3 b2
, (b 0) . Biể u diễn biể u thứ c Q dướ i da ̣ ng lũ y thừ a hữ u tỷ
1
6
ta đươ ̣ c:
2
3
17
6
3
2
A. Q b .
B. Q b .
13
6
C. Q b .
D. Q b .
C. x 11 .
D. x 27 .
Câu 11: Nghiê ̣ m củ a phương trı̀ nhlog 3 ( x 2) 3 là :
A. x 25 .
B. x 29 .
Câu 12: Nguyên hà m củ a hà m số y
2x 1
là :
x 1
2x 1
1
dx 2 x ln x 1 C .
x 1
2
2x 1
C.
dx x 2 ln x 1 C .
x 1
A.
2x 1
dx 2 x ln x 1 C .
x 1
2x 1
D.
dx 2 x ln x 1 C .
x 1
B.
Câu 13: Nguyên hà m củ a hà m số y sin(2 x 1) là :
1
cos(2 x 1) C .
2
1
C. sin(2 x 1)dx cos(2 x 1) C .
2
A. sin(2 x 1)dx
B. sin(2 x 1)dx 2cos(2 x 1) C .
D. sin(2 x 1)dx 2cos(2 x 1) C .
Câu 14: Thể tı́ ch khố i lâ ̣ p phươngABCD. ABC D có AC 2a là :
a3
A. a3 .
B.
.
C. 2a 3 2 .
3
D.
2a 3 2
.
3
Câu 15: Cho a, b 0 và a 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. log a b 1 b a 0 .
B. log a b 0 (a 1)(b 1) 0 .
C. log a b 0 (a 1)(b 1) 0 .
D. log a b 0 b a 1 .
Câu 16: Cho hà m số y
3
A. .
2
x 1
. Giá tri ̣ hỏ
n nhấ t củ a hà m số đó trên đoa ̣ n 3; 4 là :
2 x
5
B. 4 .
C. .
D. 2 .
2
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
Trang 21/70
12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN
Mua file word liên hệ
Câu 17: Đa ̣ o hà m củ a hà m sốy log 2 ( x 2 2 x ) là :
A. y
x 1
.
( x 2 x ) ln 2
B. y
2
2x 2
.
( x 2 2 x)
C. y
2x 2
2x 2
. D. y 2
.
2
( x 2 x) ln 2
( x 2 x ) ln 2
2
Câu 18: Tı̀ mtất cả các giá trị của m để tiê ̣ m câ ̣ n ngang củ a đồ thi ̣ hà m ysố
?
A. m 3 .
B. m 3 .
xm
là đườ ng thẳ ng y 1
x 3
C. m .
D. m 3 .
Câu 19: Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số y x 4 2mx 2 m 2 1 có ba điểm cực trị, đồng thời ba
điểm này cùng với gốc O tạo thành một tứ giác nội tiếp được?
A. m 3 3 .
B. m 1 .
C. m 1 .
D. m 1 .
1
Câu 20: Tı̀ m cá c giá tri ̣ củma để hà m số y (m 2) x 4 (m 1) x 2 5 có đú ng mô ̣ t cự c tiể u?
6
A. 2 m 1 .
B. m 2 .
C. m 1 .
D. m 2 .
Câu 21: Cho khố i chó p S . ABC có đá y là tam giá c vuông cân ta ̣Ai ; SBC là tam giá c đề u ca ̣ nha và nằ m
trong mă ̣ t phẳ ng vuông gó c vớ i đá y. Thể tı́ ch khốchó
i p nà y là :
A.
a3
.
2
B.
Câu 22: Hà m số y ( x 1)
3
a3 3
.
24
C.
a3 2
.
4
D.
2a 3 5
.
5
có tâ ̣ p xá c đi ̣ nh là :
B. \ 1 .
A. (0; ) .
C. (1; ) .
D. .
C. y x 3 3x 1 .
D. y
Câu 23: Hà m số nà o sau đây nghi ̣ ch biế n trên ?
A. y x 4 2 x 2 3 .
B. y x3 6 x 2 .
x 1
.
2x 3
Câu 24: Cho khố i chó p S . ABCD có đá y ABCD là hı̀ nh vuông ca ̣ nha , đườ ng cao SA a 2 . Thể tı́ ch
khố i chó p nà y là :
A. a3 .
B.
a3 2
.
9
a3 2
.
3
D. a3 2 .
C. x 2 .
D. (0;3) .
C.
Câu 25: Điể m cự c đa ̣ i củ a hà m sốy x 3 3x 2 3 là :
B. (2;7) .
A. x 0 .
Câu 26: Nguyên hà m củ a hà m số y 7 x là :
A. 7 x dx
7x
C .
ln 7
B. 7 x dx 7 x C .
C. 7 x dx 7 x.ln 7 C .
D. 7 x dx
7x
C .
x.ln 7
Câu 27: Hà m số y 2( x 3)4 1 đồ ng biế n trong khoả ng nà o sau đây?
A. (3; ) .
C. ;3 .
B. ;3 .
D. 3; .
Câu 28: Đồ thi ̣ củ a hà m số nà o trong bố n hà m số sau có đườ ng tiê ̣ m câ ̣ n ngang?
A. y
x2
.
2
x 2x 3
B. y
x2 4
x2 2
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
.
C. y x 3 2 x 2 7 .
D. y
2 x 2 2
.
x4
Trang 22/70
12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN
Mua file word liên hệ
Câu 29: Một khúc gỗ có dạng hình lăng trụ đứng với đáy là hình thang cân, đáy nhỏ bằng a , đáy lớn
5a
bằng 4a , cạnh bên bằng
; có chiều cao bằng 2a 3 . Người ta chế tá c khúc gỗ đó thành một
2
khúc gỗ có dạng hình trụ (hình vẽ dưới đây). Thể tích V lớn nhất của khúc gỗ sau khi được chế
tá c là bao nhiêu?
4a
5a
a
2a
A. V
2
3
4 a 3 3
.
3
B. V
2 a 3 3
.
3
C. V 4 a 3 3 .
D. V 2 a 3 3 .
Câu 30: Có mô ̣ t bể bơi hı̀ nh chữ nhâ ̣ t rô ̣ ng
50m , dà i 200m . Mô ̣ t vâ ̣ n đô ̣ ng viên cha ̣ y phố i hơ ̣ p vớ i bơi
như sau: Xuấ t phá t từ điể m A , cha ̣ y đế n điể m M và bơi từ điể m M đế n điể m B (như hı̀ nh vẽ ).
Hỏ i nên cho ̣ n điể m M cá ch A gầ n bằ ng bao nhiêu mé t để đế n B nhanh nhấ t (là m trò n đế n hà ng
đơn vi ̣ )? Biế t vâ ̣ n tố c cha4,8
̣ y m /s , vâ ̣ n tốc bơi 2, 4m /s .
A
M
50m
200m
B
A. AM 171m .
B. AM 182m .
Câu 31: Phương trı̀ nh 5 x1 25 có nghiê ̣ m là :
5
A. x 1 .
B. x .
2
Câu 32: Phương trı̀ nh tiế p tuyế n củ a đồ thi ̣ hà m sốy
1
1
1
11
x và y x .
3
3
3
3
1
1
1
11
C. y x và y x .
3
3
3
3
A. y
C. AM 179m .
D. AM 181m .
C. x 3 .
D. x 4 .
x 1
vuông gó c vớ i đườ ng thẳ ng d : y 3 x 1 là :
x2
1
1
1
11
B. y x và y x .
3
3
3
3
1
1
1
11
D. y x và y x .
3
3
3
3
Câu 33: Thể tı́ ch củ a khố i tru ̣ trò n xoay có bá n kı́ nh đá y bằ ang, và chiề u cao a 2 là :
A. a
3
2.
a3 2
B.
.
3
C. 2 a 3 2 .
D. 3 a 3 2 .
Câu 34: Cho lăng tru ̣ đứ ng ABC . ABC đá y tam giá c vuông cân ta ̣ iB , ca ̣ nh bên CC a 3 . Biế t thể
tı́ ch khố i tru ̣ bằ ng2a 3 3 . Khi đó khoả ng cá ch giữ a hai đườ ng thẳ ng AB và CC bằ ng:
A. a 3 .
B. 2a .
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
C. 2a 3 .
D. a 2 .
Trang 23/70
12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN
Mua file word liên hệ
Câu 35: Cho hình hộp ABCD. ABC D có AB a ; hình chóp AABD là hình chóp đều và AA a 3 .
Khi đó thể tích của khối hô ̣ p ABCD. ABC D là:
a3 2
A.
.
6
a3 2
B.
.
3
C. a3 2 .
D. a3 3 .
C. (;1) (2; ) .
D. (; 2) (3; ) .
x 1
Câu 36: Tâ ̣ p xá c đi ̣ nh củ a hà m số
y ln
là :
x2
A. 1; 2 .
B. (1; ) .
Câu 37: Tâ ̣p nghiê ̣ m củ a bấ t phương trı̀ nhlog 1 ( x 2) log 3 (3 x 1) 0 là :
3
1
B. ; .
2
A. 2; .
1
1
C. ; (2; ) D. ; 2 .
3
2
Câu 38: Cho hình chóp S . ABC có SA ABC ; SBC đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng hợp với
mặt phẳng đáy một góc 60 . Thể tích khối chóp S . ABC là:
3a 3 3
A.
.
16
a3 3
B.
.
16
3
Câu 39: Tı́ ch phân I
2
A. ln
a3 3
C.
.
8
a3 3
D.
.
32
1
dx bằ ng:
x 1
4
.
3
B. ln
4
.
3
C.
4
.
3
D. ln
3
.
4
Câu 40: Diê ̣ n tı́ ch xung quanh củ a hı̀ nh nó n trò n xoay nô ̣ i tiế p trong tứ diê ̣ n đề u có ca ̣ nh bằ
a ng
là :
a2
A. S xq
.
4
a2
C. S xq
.
2
a2 2
B. S xq
.
6
y
Câu 41: Đồ thi ̣ hı̀ nh bên là củ a hà m số nà o dướ i đây?
A. y x 4 2 x 2 3 .
3
a2 3
D. S xq
.
6
o
x
2
B. y x 3x 1 .
C. y x 4 2 x 2 2 .
D. y x 4 2 x 2 3 .
Câu 42: Cho khố i lăng tru ̣ ABC . ABC . Go ̣ i M , N lầ n lươ ̣ t là trung điể m củ a hai ca ̣ nhAA và BB .
Mă ̣ t phẳ ng C MN chia khố i lăng tru ̣ đã cho thà nh hai phầ n.Go ̣ i V1 là thể tı́ ch khố iC .MNBA
và V2 là thể tı́ ch khố i ABC .MNC . Khi đó tỷ số
A.
2
.
3
B. 2 .
V1
bằ ng:
V2
C.
1
.
2
D.
3
.
2
Câu 43: Cho hà m số y f ( x ) liên tu ̣ c trên khoả ng K và a , b , c là ba số bất kỳ thuô ̣ cK . Khẳ ng đi ̣ nh
nà o sau đây là sai?
a
A.
b
f ( x)dx 0 .
B.
a
b
C.
a
b
f ( x)dx f (t )dt .
a
a
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
b
D.
b
c
f ( x )dx f ( x)dx f ( x )dx vớ i c (a; b) .
c
a
a
f ( x)dx f ( x)dx .
a
b
Trang 24/70
12 ĐỀ THI THỬ CÓ ĐÁP ÁN
Mua file word liên hệ
Câu 44: Cho hình nón có bán kính x , chiều cao y nội tiếp mặt cầu bán kính R
a
. Xác định x, y sao
2
cho khối nón có thể tích lớn nhất? (Xem hình vẽ bên)
A. x
2a 2
4a
,y
.
3
3
B. x y
a
.
2
C. x
a 2
2a
,y
.
3
3
D. x y
2a
.
3
Câu 45: Cho tam giá c đề u ABC ca ̣ nh a . Khi quay tam giá c ABC quanh đườ ng cao AH ta đươ ̣ c hı̀ nh
nó n có diê ̣ n tı́ ch xung quanh là :
1
1
1
A. a 2 .
B. a 2 .
C. a 2 .
D. a 2 .
2
3
6
Câu 46: Hı̀ nh chó p S . ABC có M , N , P lầ n lươ ̣ t trung điể m củ a SA , SB , SC . Go ̣ i V1 là thể tı́ ch khố i
V
MNP. ABC và V2 là thể tı́ ch khố iS . ABC . Khi đó tỷ số 1 là :
V2
1
7
8
A. .
B. 8 .
C. .
D. .
8
8
7
Câu 47: Số giao điể m củ a đồ thi ̣ hà m sốy
A. 1 .
B. 3 .
x2
vớ i tru ̣ c hoà nh là
:
4x
C. 2 .
D. 4 .
Câu 48: Giá tri ̣ lớ n nhấ t và
giá tri ̣ nhỏ nhấ t củ a hà m sốy x 4 x 2 lầ n lươ ̣ t là :
A. 2 2 và 2 .
B. 2 2 và 2 .
C. 2 2 và 2 2 .
D. 2 và 2 .
Câu 49: Phương trı̀ nh tiế p tuyế n củ a đồ thi ̣ hà m sốy x 3 3x 2 3 ta ̣ i điể m M (1;1) là :
A. y 9 x 8 .
B. y x 1 .
C. y 9 x 8 .
D. y x 8 .
Câu 50: Cho hı̀ nh chó p S . ABC có đá y là tam giá c vuông ta B
̣ i , AB a 3 , BC a . Cá c ca ̣ nh bên bằng
nhau và ca ̣ nhSB ta ̣ o vớ i mă ̣ t đá y gó30
c 0 . Thể tı́ ch khố i S . ABC là :
a3
a3
.
C.
.
D. a3 .
6
2
----------- HẾT ---------Họ, tên thí sinh: ………………………………………SBD: …………………
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
D
A
D
D
D
D
B
B
B
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
B
B
C
C
B
D
D
D
D
C
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
B
C
C
C
C
A
D
A
D
A
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
C
B
A
B
C
C
A
D
A
A
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
A
C
B
C
A
C
A
B
A
B
A.
a3
.
9
B.
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
Trang 25/70
