DỀ ÔN THI THPTQG 2017 (5)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.2 MB, 21 trang )
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Mơn: TỐN
Đề số 005
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Chọn hàm số có đồ thị như hình vẽ bên:
A.
B.
C.
D.
Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến
A.
B.
C.
Câu 3: Hỏi hàm số
A.
D.
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
B.
C.
Câu 4: Cho hàm số
D.
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại các điểm
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng với giá trị cực đại.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng với giá trị cực tiểu.
Câu 5: Tìm giá trị cực tiểu
A.
của hàm số
B.
Câu 6: Giá trị cực đại của hàm số
A.
Trang 1
B.
C.
trên khoảng
C.
D.
là:
D.
Câu 7: Cho hàm số
. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số
(1) có 3 điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất.
A.
B.
Câu 8: Hàm số
A.
C.
đạt cực tiểu tại
B.
B.
khi:
C.
Câu 9: Tìm giá trị của m để hàm số
A.
D.
D.
bằng 0 ?
có GTNN trên
C.
D.
Câu 10: Một khúc gỗ trịn hình trụ c n xẻ thành một chiếc xà có tiết diện ngang là hình vng
và 4 miếng phụ như hình vẽ. ãy ác định kích thước của các miếng phụ để diện tích sử dụng
theo tiết diện ngang là lớn nhất.
A. Rộng
, dài
B. Rộng
, dài
C. Rộng
, dài
D. Rộng
, dài
Câu 11: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên khoảng
A.
B.
C.
D.
Câu 12: Giải phương trình
A.
B.
C.
D.
C.
D.
Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số
A.
B.
Câu 14: Giải bất phương trình
Trang 2
A.
B.
Câu 15: Hàm số
A.
D.
C.
D.
đạt cực trị tại điểm
B.
Câu 16: Phương trình
A.
C.
có nghiệm là
B.
C.
D.
Câu 17: Số nghiệm của phương trình
A. 3
B. 2
là:
C. 1
D. 0
Câu 18: Nghiệm của bất phương trình
A.
B.
là:
C.
Câu 19: Nghiệm của bất phương trình
D.
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 20: Tập nghiệm của hệ phương trình
A.
Câu 21: Số
B.
là:
C.
D.
là một số nguyên tố. Hỏi nếu viết trong hệ thập phân, số đó có bao
nhiêu chữ số?
A. 227831 chữ số.
Trang 3
B. 227834 chữ số.
C. 227832 chữ số.
D. 227835 chữ số.
Câu 22: Họ nguyên hàm của hàm số
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 23: Họ ngun hàm của hàm số
là:
A.
B.
C.
D.
có giá trị bằng:
Câu 24: Tích phân
A.
B.
C.
D.
B.
C.
D.
B.
C.
D.
Câu 25: Tính tích phân
A.
Câu 26: Tính tích phân
A.
Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giởi hạn bởi đồ thị hàm số
A.
B.
C.
Câu 28: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
đường thẳng
Trang 4
và đồ thị hàm số
D.
, trục hồnh và hai
. Tính thể tích V của khối trịn xoay thu được khi quay hình (H)
xung quanh trục hồnh.
A.
B.
Câu 29: Cho số phức
C.
D.
. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng
.
B. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng -2017.
C. Phần thực bằng 2017 và phần ảo bằng
.
D. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng 2017.
Câu 30: Cho các số phức
A.
. Tính mơ-đun của số phức
B.
C.
D.
Câu 31: Cho số phức z có tập hợp điểm biểu di n trên mặt phẳng phức là đường trịn
. Tính mơ-đun của số phức z.
A.
B.
Câu 32: Thu gọn số phức
A.
C.
D.
ta được:
B.
Câu 33: Cho các số phức
C.
D.
có các điểm biểu diễn trên mặt
phẳng phức là A, B, C, D (như hình bên). Tính
A.
B.
C.
D.
Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
là một đường trịn, đường trịn đó có phương trình là:
A.
Trang 5
B.
C.
D.
Câu 35: Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng
A.
B.
. Tính độ dài của A’C.
C.
D.
Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có AS, AB, AC đơi một vng góc với nhau,
. Tính khoảng cách d từ đường thẳng SA đến BC.
A.
B.
C.
D.
Câu 37: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh
,
góc giữa SC và đáy bằng 600. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, có
. Mặt
bên SAC vng góc với đáy các mặt bên cịn lại đều tạo với mặt đáy một góc 450. Thể tích
khối chóp SABC bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 39: Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau.
A. Mặt cầu có bán kính là R thì thể tích khối cầu là
B. Diện tích tồn phần hình trụ trịn có bán kính đường tròn đáy r và chiều cao của trụ l là
C. Diện tích xung quang mặt nón hình trụ trịn có bán kính đường trịn đáy r và đường sinh l
là
D. Thể tích khối lăng trụ với đáy có diện tích là B, đường cao của lăng trụ là h, khi đó thể
thích khối lăng trụ là
.
Câu 40: Có một hộp nhựa hình lập phương người ta bỏ vào hộp đó 1 quả bóng đá. Tính tỉ số
, trong đó V1 là tổng thế tích của quả bóng đá, V2 là thể tích của chiếc hộp đựng bóng.
Biết rằng đường trịn lớn trên quả bóng có thể nội tiếp 1 mặt hình vng của chiếc hộp.
Trang 6
A.
B.
C.
D.
Câu 41: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
600. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón có đỉnh S và đáy là đường trịn ngoại
tiếp đáy hình chóp S.ABCD. Khi đó diện tích xung quanh và thể tích của hình nón bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 42: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vng cân có cạnh góc vuoong
bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 43: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm
và song song với đường thẳng
A.
B.
C.
D.
.
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
. Vectơ nào
dưới đây là vecto chỉ phương của đường thẳng d?
A.
B.
C.
D.
. Tọa độ hình chiếu
Câu 45: Trong khơng gian Oxyz, cho
vng góc của gốc toạ độ O lên mặt phẳng (ABC) là điểm H, khi đó H là:
A.
Trang 7
B.
C.
D.
Câu 46: Trong khơng gian
trình
, cho
và mặt phẳng (P) có phương
. Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:
A.
B.
C.
D.
Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
và
. Viết phương trình
mặt phẳng trung trực của AB.
A.
B.
C.
D.
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
và
hai mặt phẳng
. Khẳng định nào sau đây đúng.
A. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn.
B. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (Q) cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn.
C. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (Q) tiếp xúc nhau.
D. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) tiếp xúc nhau.
Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm
và đường thẳng
.
. Tìm tọa độ điểm K hình chiếu vng góc của điểm M trên đường thẳng
A.
B.
C.
D.
Câu 50: rong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm
và
. Tìm trên (P) điểm M sao cho
mặt phẳng
đạt giá trị
nhỏ nhất. Khi đó M có tọa độ
A.
Trang 8
B.
C.
D.
Đáp án
1-A
2-D
3-A
4-D
5-C
6-A
7-D
8-C
9-C
10-C
11-B
12-D
13-D
14-B
15-C
16-B
17-C
18-A
19-B
20-B
21-C
22-C
23-D
24-B
25-B
26-B
27-B
28-D
29-D
30-C
31-B
32-C
33-C
34-B
35-A
36-D
37-A
38-B
39-A
40-B
41-B
42-B
43-B
44-D
45-A
46-D
47-B
48-C
49-C
50-D
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A
Đồ thị hướng lên nên chỉ có A, C thỏa.
chỉ có A thỏa.
- Đi qua
Câu 2: Đáp án D
Vì A, B, C là các hàm có đạo hàm
A.
B.
C.
D.
Nên
nghịch biến.
Câu 3: Đáp án A
Ta có:
. Khi đó
Bảng biến thiên
x
0
y'
0
y
Trang 9
+
0
1
0
+
Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng
đáp án A đúng.
Câu 4: Đáp án D
Bảng biến thiên
x
y'
0
0
+
0
1
0
y
Dựa vào bảng biến thiên suy ra đáp án D là đáp án đúng.
Câu 5: Đáp án C
Các em lập bảng biến thiên suy ra
Câu 6: Đáp án A
Câu 7: Đáp án D
Trang 10
+
0
. Suy ra
hàm số (1) ln có 3 điểm cực trị với mọi m
giá trị cực tiểu
Vì
Câu 8: Đáp án C
Hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 9: Đáp án C
. Từ đó dễ thấy
là GTNN cần tìm, cho
Câu 10: Đáp án C
Gọi chiều rộng và chiều dài của miếng phụ lần lượt là x, y.
Đường kính của khúc gỗ là d khi đó tiết diện ngang của thanh xà có độ
dài cạnh là
và
Theo đề bài ta được hình chữ nhật ABCD như hình vẽ theo định lý
Pitago ta có:
Trang 11
hay
Do đó, miếng phụ có diện tích là:
Bài tốn trở thành tìm x để S(x) đạt giá trị lớn nhất.
Bảng biến thiên
Trang 12
với
x
0
y'
+
y
0
Smax
Vậy miếng phụ có kích thước
Câu 11: Đáp án B
sử dụng Table bấm Mode 7 nhập đạo hàm của từng hàm số vào chọn Start 0 End 1 Step 0.1
máy hiện ra bảng giá trị của đạo hàm, nếu có giá trị âm thì loại.
Đáp án A sai
Đáp án B đúng
Câu 12: Đáp án D
Câu 13: Đáp án D
Câu 14: Đáp án B
Câu 15: Đáp án C
Trang 13
Câu 16: Đáp án B
Điều kiện
Chú ý : học sinh có thể thay từng đáp án vào đề bài.
Câu 17: Đáp án C
ĐK:
Câu 18: Đáp án A
ĐK:
Kết hợp đk nghiệm của bất phương trình
Câu 19: Đáp án B
ĐK:
Trang 14
Kết hợp đk nghiệm của bất phương trình
Câu 20: Đáp án B
Tập nghiệm của hệ phương trình
ĐK:
Câu 21: Đáp án C
Vậy số p này có 227832 chữ số.
Câu 22: Đáp án C
Họ nguyên hàm của hàm số
Ta có
Câu 23: Đáp án D
Đặt
Câu 24: Đáp án B
Đặt
Trang 15
là:
Câu 25: Đáp án B
Câu 26: Đáp án B
Câu 27: Đáp án B
Phương trình hồnh độ giao điểm
Vậy
Câu 28: Đáp án D
Câu 29: Đáp án D
. Vậy Phần thực bằng 2016 và phần ảo 2017
Câu 30: Đáp án C
Câu 31: Đáp án B
Đường trịn (C) có tâm và bán kính lần lượt là
Câu 32: Đáp án C
Câu 33: Đáp án C
Dựa vào hình vẽ suy ra
Khi đó
Trang 16
. Suy ra
Câu 34: Đáp án B
Đặt
là điểm biểu di n của số phức trên mặt phẳng Oxy
Câu 35: Đáp án A
Ta có:
Mà
. Suy ra
Câu 36: Đáp án D
Trong tam giác ABC kẻ
Dễ dàng chứng minh được
Vậy
Câu 37: Đáp án A
nên AC là hình chiếu vng góc của SC lên mặt
phẳng (ABCD).
Xét
vng tại B, có
Xét
vng tại A,
Ta có:
Vậy thể tích hình chóp S.ABCD là
Câu 38: Đáp án B
Kẻ
Trang 17
vì
nên
Gọi I, J là hình chiếu của H trên AB và BC
Theo giả thiết
nên BH là đường phân giác của
Ta có:
từ đó suy ra H là trung điểm của AC.
Câu 39: Đáp án A
công thức đúng là
Câu 40: Đáp án B
Gọi R là bán kính của mặt cầu, khi đó cạnh của hình lập phương là 2R
Ta được
Thể tích hình lập phương là
, thể tích quả bóng là
Câu 41: Đáp án B
Gọi O là tâm của hình vng ABCD. Do S.ABCD là hình chóp đều nên
Suy ra, OB là hình chiếu vng góc của SB lên mp(ABCD)
Do đó,
. Kết hợp
Diện tích xung quanh của mặt nón:
Thể tích hình nón:
Câu 42: Đáp án B
Trang 18
ta suy ra :
Giả sử SAB là thiết diện qua trục của hình nón (như hình vẽ)
Tam giác SAB cân tại S và là tam giác cân nên
Do đó,
và
Vậy, diện tích xung quanh của hình nón :
Câu 43: Đáp án B
Đường thẳng d có vecto chỉ phương
Mặt phẳng (P) đi qua hai điểm
, song song với đường thẳng
nên (P) Có vecto pháp tuyến
Câu 44: Đáp án D
Dễ thấy vecto chỉ phương của d là
Câu 45: Đáp án A
Dễ tìm được phương trình mặt phẳng
Gọi d là đường thẳng qua O và vng góc với mặt phẳng
PTTS của
Thay vào phương trình mặt phẳng
Vậy, toạ độ hình chiếu cần tìm là
Câu 46: Đáp án D
Trang 19
ta được:
, có vtcp
Tâm của mặt cầu:
Bán kính của mặt cầu:
Vậy, phương trình mặt cầu (S) là
Câu 47: Đáp án B
, trung điểm của AB là
.Mặt phẳng cần tìm là
Câu 48: Đáp án C
Mặt cầu (S) có tâm là
và bán kính là
, ta có
. Suy ra
khẳng định đúng là: mặt cầu (S) và mặt phẳng (Q) tiếp xúc nhau.
Câu 49: Đáp án C
Phương trình tham số của đường thẳng
. VTCP của
thẳng
khi và chỉ khi
. Xét điểm
:
. K là hình chiếu của M trên đường
. Vậy
Câu 50: Đáp án D
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có
Từ hệ thức (1) ta suy ra :
Trang 20
ta có
, ta có
đạt GTNN
đạt GTNN ⇔ M là hình chiếu vng góc của G
trên (P).
Gọi (d) là đường thẳng qua G và vng góc với (P) thì (d) có phương trình tham số là
Tọa độ M là nghiệm của hệ phương trình
Trang 21
