DỀ ôn THI THPTQG 2017 (39)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.88 MB, 14 trang )
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Đề số 039
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1. Hàm số
A.
đồng biến trên khoảng nào?
.
C.
.
Câu 2. Đ
ồ thị của hàm số
B.
.
D.
và
.
có hai điểm cực trị là:
A.
hoặc
.
B.
hoặc
C.
hoặc
.
D.
hoặc
Câu 3. Cho hàm số
.
.
. Nếu đồ thị hàm số có hai hai điểm cực trị là gốc tọa độ
và điểm
thì phương trình của hàm số là:
A.
.
Câu 4. Gọi
B.
.
C.
. D.
là hai điểm cực trị của hàm số
.
. Giá trị của
để
là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 5. Cho hàm số
là tham số, có đồ thị là
với
có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về cùng một phía đối với trục tung ?
Câu 6. Giá trị của tham số
,
A.
có ba điểm cực trị
?
thỏa mãn
.
bằng bao nhiêu để đồ thị hàm số
B.
Câu 7. T
rên đoạn
.
C.
.
D.
.
, hàm số
A. Có giá trị nhỏ nhất tại
B. Có giá trị nhỏ nhất tại
và giá trị lớn nhất tại
.
và giá trị lớn nhất tại
C. Có giá trị nhỏ nhất tại
.
và không có giá trị lớn nhất.
D. Không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất tại
.
Câu 8. G
iá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 1.
B.
.
C.
Câu 9. Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A.
là:
.
D.
.
B.
.
C.
.
D.
.
1
. Xác định
.
để
,
Câu 10. Cho đường cong
A.
.
Câu 11. Tìm
. Điểm nào dưới đây là giao của hai tiệm cận của
B.
.
C.
B.
C.
Câu 12. Biết
thì
.
B.
Câu 13. Cho
.
tính theo
.
C.
.
và
tại ba điểm phân biệt
hoặc
D.
bằng:
.
là các số thực dương và
A.
D.
cắt đồ thị hàm số
để đường thẳng
A.
A.
.
D.
.
. Khẳng định nào sau đây sai
.
B.
C.
.
?
D.
.
.
Câu 14. Một người gửi tiết kiệm với lãi suất
/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu
năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
A.
.
B.
.
C.
Câu 15. Tập xác định của hàm số
A.
.
B.
.
.
C.
.
.
D.
B.
.
C.
.
.
B.
.
B.
C.
Câu 20.
.
.
C.
là một nguyên hàm của hàm số
:
A.
B.
.
D.
.
.
D.
.
. Khi đó
có dạng
Hàm số nào sau đây không phải là
C.
.
là:
B.
.
D.
.
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
là:
Câu 18. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
bằng:
Câu 17. Đạo hàm của hàm số
A.
D.
là:
Câu 16. Đạo hàm của hàm số
A.
.
.
C.
.
.
D.
.
2
.
D.
.
bằng:
Câu 21. Cho
A. 32.
. Khi đó
bằng:
B. 34.
Câu 22. Giá trị nào của
C. 36.
D. 40.
?
để
A.
hoặc
.
B.
hoặc
C.
hoặc
.
D.
hoặc
Câu 23. Tính tích phân
A.
.
.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 24. Cho
và
.
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A.
B.
C.
.
D.
Câu 25. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 26. Khối tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục
và trục
và
là:
.
hình phẳng
giới hạn bởi đồ thị
sẽ có thể tích là:
A.
B.
C.
D.
Câu 27. Tìm phần thực và phần ảo của số phức
A. Phần thực bằng
và phần ảo bằng
B. Phần thực bằng
và phần ảo bằng
C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng
D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2.
Câu 28. Cho số phức
A.
.
. Tính
B.
.
ta được kết quả:
C.
Câu 29. Trong mặt phẳng phức, điểm
A.
B.
Câu 30. G
ọi
A.
và
.
B.
.
.
D.
biểu diễn số phức
C.
.
.
. Môđun của số phức
D.
.
là hai nghiệm phức của phương trình
.
C.
.
D.
. Tính giá trị biểu thức
.
Câu 31. Cho số phức
. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
thỏa mãn
một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
3
bằng:
.
là
Câu 32. Cho hai số phức
A.
và
. B.
. Kết luận nào sau đây là sai?
.
C.
Câu 33. Cho số phức
.
có phần thực bằng
B. Số phức
có phần thực bằng 8, phần ảo bằng
, phần ảo bằng
là
phẳng
có đáy
.
là hình vuông cạnh
. Tính thể tích khối chóp
và
B.
.
C.
Câu 35. Cho hình chóp
B.
.
.
B.
A.
.
.
.
D.
C.
.
Câu 38. Cho hình chóp
.
có đáy
.
A.
là tam giác vuông tại
có đáy
. Tính theo
.
.
B.
.
. Mặt phẳng
D.
tạo với mặt đáy
.
,
. Tam giác
đến mặt phẳng
C.
Câu 39. Cho hình chóp
.
, cạnh
là hình vuông tâm
khoảng cách giữa hai đường thẳng
C.
. Cạnh bên
và
B.
Câu 41. Cho hình nón đỉnh
nón bằng:
.
C.
vuông góc với
.
D.
và
là độ dài có sẵn). Người ta cuốn tấm
(
nhôm đó thành một hình trụ. Nếu hình trụ được tạo thành có chiều dài đường sinh bằng
bằng:
.
đều
D.
Câu 40. Một tấm nhôm hình chữ nhật có hai kích thước là
A.
.
.
C.
B.
đáy, góc
, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc
D.
và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách từ
A.
sao cho
.
có đáy là tam giác đều cạnh
B.
thuộc đoạn
.
thể tích lăng trụ
. Tính theo
Cạnh bên
góc
là điểm
có cạnh đáy bằng
Câu 37. Cho lăng trụ đứng
góc
.
.
Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều
A.
D.
trên mặt phẳng
C.
thể tích khối chóp
vuông góc với mặt
.
là hình thoi cạnh bằng
Tính thể tích khối chóp
.
. Cạnh bện
theo
.
có đáy
Hình chiếu vuông góc của
Tính theo
.
.
Câu 34. Cho hình chóp
A.
.
bằng 10.
D. Số liên hợp của
A.
.
. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. Số phức
C. Môđun của
D.
.
D.
.
, góc ở đỉnh bằng
có bán kính đáy
4
thì bán kính đáy
. Diện tích xung quanh của hình
A.
B.
C.
D.
Câu 42. Trong không gian, cho hình chữ nhật
có
của
và
. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục
của hình trụ bằng:
A.
Câu
.
43.
B.
Trong
không
gian
với
hệ
C.
,
độ
. Tính tọa độ tâm
A. Tâm
và bán kính
C. Tâm
và bán kính
.
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ
và song song với
B.
C.
D.
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ
trình
.
.
, tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ
có tâm
và điểm
.
có phương trình là:
cho hai điểm
. Phương trình mặt phẳng
và
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ
. Gọi
cho hai điểm
là mặt phẳng đi qua
,
và mặt phẳng
và vuông góc với
, phương trình của mặt
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ
cho mặt phẳng
. Mặt phẳng
Đường tròn giao tuyến này có bán kính
bằng:
B.
. Tìm điểm
B.
cắt mặt cầu
C.
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ
A.
phương
.
cho mặt phẳng
A.
A.
có
là:
D.
phẳng
.
cầu
của
và bán kính
C.
trung trực của đoạn
mặt
D. Tâm
B.
qua
D.
và bán kính
A.
Mặt phẳng
cho
và bán kính
, mặt cầu
. Phương trình của mặt cầu
.
. B. Tâm
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ
lần lượt là trung điểm
, ta được một hình trụ. Diện tích toàn phần
.
tọa
. Gọi
và
trên
theo giao tuyến là một đường tròn.
D.
, cho đường thẳng
sao cho khoảng cách từ
C.
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ
và mặt cầu
và mặt phẳng
đến
bằng
.
D.
, cho hai điểm
5
,
và mặt phẳng
. Tìm tọa độ điểm
A.
. B.
.
thuộc
sao cho
C.
.
------ HẾT ------
6
D.
có giá trị nhỏ nhất.
.
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
2
6
A
C
2
7
D
D
2
8
B
D
2
9
C
C
3
0
B
C
3
1
B
B
3
2
A
D
3
3
B
B
3
4
A
1
0
D
3
5
B
1
1
C
3
6
A
1
2
A
3
7
D
1
3
A
3
8
C
1
4
A
3
9
D
1
5
D
4
0
C
1
6
B
4
1
A
1
7
B
4
2
C
1
8
A
4
3
A
1
9
C
4
4
C
2
0
C
4
5
C
2
1
B
4
6
D
2
2
D
4
7
C
2
3
C
4
8
C
2
4
A
4
9
C
HƯỚNG DẪN CHI TIẾT
Câu 1. Đạo hàm:
và
Suy ra hàm số luôn đồng biến trên
.
. Chọn A.
Câu 2. Ta có:
+ Với
+ Với
.C
họn C.
Câu 3. Ta có
.
Yêu cầu bài toán
Vậy phương trình hàm số cần tìm là:
. Chọn D.
Câu 4. Ta có
.
Do
nên hàm số luôn có hai điểm cực trị
Theo Viet, ta có
.
.
Yêu cầu bài toán
Chọn D.
.
Câu 5. Đạo hàm
Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị
Để hai điểm cực trị nằm về cùng một phía đối với trục tung
có hai nghiệm
.
Kết hợp với
, ta được
C
họn C.
Câu 6. Ta có
Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị
có ba nghiệm phân biệt
Suy ra tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
7
.
cùng dấu
2
5
D
5
0
D
và
.
Yêu cầu bài toán:
(thỏa mãn điều kiện). Chọn C.
Câu 7. Ta có
Suy ra hàm số nghịch biến trên đoạn
Chọn B.
Câu 8. Đ
ặt
nên có giá trị nhỏ nhất tại
và giá trị lớn nhất tại
.
.
Xét hàm số
xác định và liên tục trên
Ta có:
Khi đó:
. Suy ra:
, hay
Câu 9. Dựa vào đồ thị thấy phía bên phải hướng lên nên hệ số của
Để ý thấy khi
. Chọn D.
phải dương. Loại đáp án A.
nên ta loại đáp án D.
thì
Hàm số đạt cực trị tại
và
nên chỉ có B phù hợp vì
Chọn B.
Câu 10. Tập xác định:
Ta có:
Tiệm cận đứng:
Lại có:
.
Tiệm cận ngang:
Suy ra điểm
là giao của hai tiệm cận. Chọn D.
Câu 11. Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng
và đồ thị :
.
Để đường thẳng
cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt
phương trình
có hai nghiệm phân biệt khác 1
.C
họn C.
Câu 12. Ta có:
.
. Chọn A.
Suy ra:
Câu 13. Nhận thấy với
Câu 14. Gọi
thì
là số tiền gởi ban đầu,
. Suy ra A sai. C
họn A.
chỉ tồn tại khi
/năm là lãi suất,
8
là số năm gởi.
Ta có công thức lãi kép
là số tiền nhận được sau
năm.
.
Theo đề bài, ta có
Lấy loagarit cơ số
cả hai vế, ta được
năm.
Do kỳ hạn là
năm nên phải đúng hạn mới được nhận.
Vậy người này cần
năm. C
họn A.
Câu 15. Hàm số
.C
họn D.
xác định khi
Câu 16. Ta có:
. Chọn B.
.C
họn B.
Câu 17. Ta có:
Câu 18. Điều kiện:
Phương trình đã cho tương đương với
(thỏa mãn điều kiện)
.C
họn A.
Vậy phương trình có tập nghiệm là
Câu 19. Bất phương trình tương đương với
Đặt
. Bất phương trình trở thành
,
Với
.
, ta được
.
.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Suy ra độ dài của tập
Câu 20. Đặt
bằng
.
. Chọn C.
.
Suy ra
Câu 21. Ta có
. Chọn C.
.
Chọn B.
Câu 22. Ta có
Theo bài ra, có
Câu 23. Đặt
.
.C
họn D.
, suy ra
.
9
Đổi cận:
. Chọn C.
. Vậy
Câu 24. Đặt
, suy ra
.
Suy ra
Đổi cận:
Chọn A.
Câu 25. Xét phương trình
Diện tích hình phẳng cần tính là
.C
họn D.
Câu 26. Xét phương trình
Hình phẳng
giới hạn bởi
và trục
tạo nên khối tròn xoay có thể tích là:
quay quanh
(đvtt).
Chọn A.
Câu 27. Chọn D.
Câu 28. Ta có
.
Suy ra
Câu 29. Vì điểm
.C
họn B.
nên
biểu diễn
, suy ra
Do đó
Vậy
.
.
.C
họn C.
Câu 30. Ta có
.
.C
họn B.
Suy ra
Câu 31. Ta có
Gọi
.
. Suy ra
.
Theo giả thiết, ta có
.
Vậy tập hợp các số phức
Câu 32. Ta có
Ta có
Ta có
là đường tròn tâm
. Suy ra
. Chọn B.
. Do đó A sai.
. Do đó B đúng.
. Do đó C đúng.
10
Ta có
Do đó D đúng. Chọn A.
Câu 33. Ta có
, suy ra
Do đó B sai, các mệnh đề còn lại đều đúng. Chọn B.
và
.
Câu 34. Đường chéo hình vuông
Xét tam giác
, ta có
.
Chiều cao khối chóp là
.
Diện tích hình vuông
là
Thể tích khối chóp
là
(đvtt). C
họn A.
Câu 35. Vì
nên tam giác
Suy
ra
đều.
;
Trong tam giác vuông
;
.
, ta có
Diện tích hình thoi
là
Vậy
(đvtt). C
họn B.
Câu 36. Gọi
.
Do
.
là hình chóp đều nên
Suy ra
trên
là hình chiếu của
Khi đó
.
.
Trong tam giác vuông
, ta có
.
là
Diện tích hình vuông
(đvtt). C
họn A.
Vậy
Câu 37. Vì
Gọi
.
.
là lăng trụ đứng nên
là trung điểm
Nên suy ra
Khi
, do tam giác
đều
.
đó
.
Tam giác
, có
;
.
11
.
Diện tích tam giác đều
(đvtt). Chọn D.
Vậy
Câu 38. Gọi
, suy ra
là trung điểm của
.
Gọi
là trung điểm
, suy ra
.
Kẻ
Khi đó
họn C.
C
Câu 39. Ta có
, suy
ra
.
, suy ra
Lại có
đều cạnh
.
Trong tam giác vuông
, ta có
.
Gọi
, suy ra
là trung điểm
và
.
Do đó
Kẻ
.
Khi đó
. Chọn D.
Câu 40. Gọi bán kính đáy là
Từ giả thiết suy ra
.
và chu vi đáy bằng
Do đó
Câu 41. Theo giả thiết, ta có
và
Suy ra độ dài đường sinh:
.
họn C.
C
.
Vậy diện tích xung quanh bằng:
(đvdt). Chọn A.
Câu 42.
Theo giả thiết ta được hình trụ có chiều cao
, bán kính
đáy
.
Do đó diện tích toàn phần:
12
Chọn C.
Câu 43. Ta có:
hay
.
có tâm
Do đó mặt cầu
và bán kính
Câu 44. Bán kính mặt cầu:
.C
họn A.
.
Do đó phương trình mặt cầu cần tìm là
Câu 45. Ta có
Lại có
song song với
qua
.C
họn C.
nên có dạng:
với
nên thay tọa độ điểm
vào phương trình của
, ta được
.
.C
họn C.
Vậy
Câu 46. Tọa độ trung điểm của
là
.
Mặt phẳng cần tìm đi qua
và nhận
làm một VTPT nên có phương trình
.C
họn D.
Câu 47. Ta có
, mặt phẳng
Suy ra
có VTPT
.
.
đi qua
Mặt phẳng
và nhận
làm một VTPT nên có phương trình
.C
họn C.
Câu 48. Mặt cầu
có tâm
, bán kính
Ta có
.
. Chọn C.
Bán kính đường tròn giao tuyến là:
Câu 49. Gọi
với
Ta có
Chọn C.
.
Câu 50. Gọi
, suy ra
là điểm thỏa mãn
Ta có
Suy ra
Do đó
thẳng đi qua
.
nhỏ nhất khi
có là
và vuông góc với
Tọa độ hình chiếu
của
nhỏ nhất hay
trên
.
là hình chiếu của
.
thỏa mãn
13
trên mặt phẳng
. Đường
.C
họn D.
--------------
14
