DAO HAM HAM LUONG GIAC
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (77.94 KB, 2 trang )
Nguyễn Minh Tiến – maths287
ĐẠO HÀM CÁC HÀM CƠ BẢN
-------maths287------BẢNG ĐẠO HÀM CÁC HÀM SƠ CẤP
y = c → y' = ( c) ' = 0
y = tan x → y ' = ( tan x ) ' =
y = x → y ' = ( x) ' = 1
y = cot x → y ' = ( cot x ) ' = −
( )
y = x n → y ' = x n ' = nx n−1
y = x → y' =
y=
1
cos 2 x
1
sin 2 x
y = k.u ( x ) → y ' = k.u ' ( x )
( x ) ' = 2 1x
y = u.v → y ' = ( u.v ) ' = u ' v + uv '
1
1
1
→ y ' = ÷' = − 2
x
x
x
y = sin x → y ' = ( sin x ) ' = cos x
y = cos x → y ' = ( cos x ) ' = − sin x
y=
1
1
1
→ y ' = ÷' = − 2
u
u
u
y=
u
u u ' v − uv '
→ y ' = ÷' =
v
v2
v
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Tính đạo hàm các hàm số sau
1. y = sin x − cos x + tan x → y ' = ........................................
2.
y = ( 2 x + 1) sin x → y ' = .............................................
3.
y=
4.
5.
6.
1
1
+
→ y ' = ............................................
sin x cos x
x
y=
→ y ' = ............................................
1 − cos x
sin x
y=
→ y ' = ............................................
1 + cos x
y = x 2 + x + 1 ( 1 − sin x ) → y ' = ............................................
(
)
7.
y = ( tan x + 1) ( sin x − cos x + 2 ) → y ' = ............................................
8.
y=
9.
y = ( tan x + 2 )
(
)
x + 2 ( sin x + 1 + x ) → y ' = ............................................
(
)
x − 2 → y ' = ............................................
1
Nguyễn Minh Tiến – maths287
(
)
2
10. y = x − sin x ( tan x − 2 x ) → y ' = ............................................
11. y = x . ( sin x − cos x ) → y ' = ............................................
)(
(
)
2
12. y = x − 3x + 2 tan x − x → y ' = ............................................
cos x
13. y =
14. y =
(
x
→ y ' = ............................................
)
x − x ( sin x − sin 2 x ) → y ' = ............................................
sin x + cos x
→ y ' = ............................................
sin x − cos x
x +1
- 2 x ® y ' = ..............................................
16. y = tan
x- 1
cottx - an x
® y ' = .....................................
17. y =
cottx + an x
18. y = ( sin 2 x - sin 3 x)( cos x + cos 2 x) ® y ' = ....................................
15. y =
19. y = ( x - cos x) ( x + cos x) ® y ' = ....................................
(
y =(
)(
)
20. y = tan 2 x + x + x cot 2 x - x + x ® y ' = ....................................
21.
x-
)
2 x ( sin x - sin 2 x) ® y ' = ....................................
1
1
+
® y ' = ....................................
tan x tan 2 x
2
2
23. y = tan ( x + x) - cot ( x + x) ® y ' = ....................................
22. y =
24. y = ( sin 2 x - cos 2 x) ( 1 + sin 2 x) ® y ' = ....................................
25. y = ( cos 2 x - cos x) ( sin 2 x + x) ® y ' = ....................................
sin 2 x
® y ' = ....................................
cos 2 x + 1
x 2 + x + sin x
® y ' = .......................................
27. y =
x 2 - cos x
26. y =
28. y = cot
29. y =
(
)
x + x + 2 ® y ' = .....................................
sin 2 x
® y ' = .........................................
x + 2x
cos 3x - sin 3 x
® y ' = ..................................
30. y =
tan 3x
2
