Bài soạn Doi bien so tich phan ham luong giac

PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ TRONG TÍCH PHÂN CỦA HÀM
LƯNG GIÁC.
1/
cos sin
I dx ; J dx
sin cos
x x
a x b a x b
= =
+ +
∫ ∫
Dạng 1:
Tính các tích phân sau:
cos 4 sin 2
I dx J dx
2sin 4 3 4 cos 2 1
x x
x x
= =
+ +
∫ ∫
a) b)
M tan( ) dx N cot( ) dxax b ax b
= + = +
∫ ∫
c) d)
I R(sin ,cos ) dx x x
=
∫
/ Dạng 2 : 2
(Với R(sinx,cosx) là một đa thức theo sinx và cosx)

Tính các tích phân sau:
4 3 5 2
I sin .cos dx J sin cos dxx x x x
= =
∫ ∫
1. a) b)
5 4
I sin dx J sin dxx x
= =
∫ ∫
2. a) b)
7 4
I cos dx J cos dxx x
= =
∫ ∫
3. a) b)
3/
dx dx
I , J
sinx cosx
= =
∫ ∫
Dạng 3 :
BÀI TẬP
Tính :
1/ a.
4
sin cosx xdx
∫
; b.

( )
cos
3sin 5
xdx
x +
∫
; c.
2
2tan 1
cos
x
dx
x
+
∫
2/ a.
3
sin
cos
x
dx
x
∫
; b.
3sin
cos
x
e xdx
∫
; c.

tan xdx
∫
3/ a.
( )
6
3
0
2 1
π
∫
+
cos
sin
xdx
x
b.
2
6 1
3
π
π
+
∫
cos sinx xdx
4/ a.
2
4
2
0
π

∫
tan
cos
x
e dx
x
b.
( )
2
2
3 1
6
π
π
∫
+
cot sin
dx
x x
c.
( )
2
4
2sin 1 cos
0
x xdx
π
+
∫
5/ a.

3
4
0
π
∫
sin
cos
xdx
x
b.
2
3
2 1
0
π
−
∫
sin ( cos )x x dx
c.
4
2
0
1 2
π
∫
+
cos
sin
xdx
x

6/ a.
6
2
4 4
0
π
∫
−
sin
cos sin
xdx
x x
b.
6
2
2
0
2 1
π
∫
+
sin
sin
xdx
x