DE ON TL VA TN

ĐỀ ÔN SỐ 5
Bài 1.

1)Xét tính liên tục của hàm số

2)Cho hàm số

 2 x 2 + x − 21

f ( x) =  3 − x
 -3x-4


 2 − 3x + 1

f ( x) =  1 − x
2ax − 1


khi x ≠ 3
khi x = 3
trên R

khi x > 1
khi x ≤ 1

Tìm a để hàm số liên tục tại x=2.
−2 x 5 + x 3 + 4 x + 2 = 0
3)Chứng minh phương trình
có ít nhất 3 nghiệm.

Bài 2.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA⊥(ABCD) và SA =
AB= a. Gọi M là trung điểm của SB.
a)Chứng minh mặt phẳng (SAB) ⊥ (SBC).
b)Chứng minh AM ⊥(SBC)
c)Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) ⊥(ABCD).
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- x 2 + 9 x − 10
khi x ≠ 1

f ( x) = 
x −1
ax + 6
khi x=1
x =1

Câu 1.Tìm a để hàm số
liên tục tại
:
A.a=2
B.a=3
C.a=4
D.a=5
Câu 2. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = x4 +x3 -2x2 +1 tại điểm có hoành độ x0 =
-1 là:
A.11
B.4
C.3
D.-3
2
5
y = x3 − x 2 + 3 x − 1

3
2
Câu 3. Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) :
tại điểm có hoành độ là 0 là:
A.-4 B.-3 C.-2
D.-1
2 x2 − x +1
y=
x−2

Câu4.Câu.Tính đạo hàm
2 x 2 − 8x + 3
2x2 − 6x + 1
y=
y
=
2
2
( x − 2)
( x − 2)

A.

B.

y=

C.
y=

Câu 5.Tính đạo hàm của hàm số sau:

y' =
A.

3

y' =

(1 + 2 x )2
B.

2

y' =

(1 + 2 x )2
C.

2 x2 − 8x + 1

( x − 2)

y=

2

D.

x −1

1 + 2x

1

y' =

(1 + 2 x )2
D.

2x2 − 4 x + 1

( x − 2)

4
(1 + 2 x )2

2


Câu6. Số gia Δy của hàm số y = x2 + 2x tại điểm x0 = 1 là:
A. Δ2x - 4Δx
B. Δ2x +4Δx
C. Δ2x - 2Δx
D. Δ2x + 2Δx - 3
1
− x 3 + 4 x 2 − 5 x − 17
3
Câu7.Cho hàm số f(x) =
. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình f’(x) = 0
thì x1.x2 có giá trị bằng:

A. -5
B. 8
C. 5
D. -8
1 2
s = gt (m),
2
Câu8. Một vật rơi tự do theo phương trình
với g = 9,8 (m/s2). Vận tốc tức thời của
vật tại thời điểm t= 5(s) là:
A. 122,5 (m/s) B. 29,5(m/s)
C. 10 (m/s)
D. 49 (m/s)
( −5;1)
x4 + 5x3 − 4 x + 1 = 0
Câu9.Số nghiệm của phương trình
trên khoảng
là:
A.4.
B. 3.
C. 2.
D. 0.

y = f ( x)

Câu10. Cho hàm số

( a; b )

xác định trên

x0 ∈ ( a; b )

;

y = f ( x)

. Đạo hàm của hàm số

x0
tại điểm

là:

∆y
∆x → 0 ∆ x

f ' ( x0 ) = lim
A.

∆y
∆y → 0 ∆ x

f ' ( x0 ) = lim
B.

∆y
x → 0 ∆x

f ' ( x0 ) = lim

C.

∆y
x → 0 ∆x

f ' ( x0 ) = lim
D.

y = 2 x − 3x + 5
3

2

Câu11. Hàm số

A.

. Hàm số có đạo hàm y’=0 tại các điểm sau đây:

x = 1

x = 5

2

B.

 x = −1

x = − 5


2

y = f ( x ) = −2 x 3 −

Câu12.Cho hàm số

A.

0 < x <1

B.

−1 < x < 1

3 2
x + 9 x + 2013
2

x<−

C.
f ( x ) = x2 − 1

C.

3
hay x > 1
2

D.

x =0

D.

x = 0
x = 1


f ′( x ) > 0

.Giải bất phương trình:
3
− < x <1
2

.

.Cho x số gia ∆x ta có
∆y = ∆x ( x + ∆x )
∆y = ∆x ( 2 x + ∆x )
∆y = 2 x + ∆x
∆y = 2 x.∆x
A.
B.
C.
D.
S .A BCD
A BCD

SA
Câu 14: Cho hình chóp
có đáy
là hình vuông và
vuông góc với mặt phẳng
(A BCD )
BC
. Mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng
?
(SA C )
(SBD )
(SA B )
(SCD )
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 13.Cho hàm số


S .A BCD
A BCD
SA
Câu 15: Trong không gian, cho hình chóp
có đáy
là hình chữ nhật và

vuông
(A BCD )
(SA D )
SC
góc với mặt phẳng
. Hình chiếu vuông góc của
xuống mặt phẳng
là đường
thẳng nào sau đây?
SB
SA
SD
AC
A.
.B.
.
C.
.D.
.
SA ⊥ ( ABC )
Câu 16.Cho hình chóp S.ABC có
và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Hãy
chọn khẳng định đúng
BC ⊥ AC
BC ⊥ AH
BC ⊥ SC
A.
B.
C.
D.

BC ⊥ AB
Câu17: Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
A. Nếu một đường thẳng không vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng
thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
B. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó
không vuông góc với mặt phẳng ấy.
C. Nếu một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc
với mặt phẳng ấy.
D. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó
vuông góc với mặt phẳng ấy.
∆ABC
∆BCD
Câu18. Cho tứ diện ABC, biết
và
là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC. Gọi I
là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau ?
AC ⊥ ( ADI )
BC / / ( ADI )
AB ⊥ ( ADI )
BC ⊥ ( ADI )
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
a, b, c.
Câu 19.Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật có độ dài các cạnh là

A.

1 2
a + b2 + c 2 .
2

a +b +c .
2

2

B.
S . ABCD

Câu 20.Cho hình chóp đều

a + b + c.

2

a,
có cạnh đáy

C.

D.

1
a + b + c.

2

60 .
mặt bên tạo với đáy góc

φ

tanφ,

0

Tính

với

góc giữa cạnh bên và mặt đáy.

tanφ =
A.

6
×
2

tanφ = 2 3.
B.

tanφ = 3.
C.

tanφ = 2 6.
D.

là