KIEM TRA CHUONG IV 70TN30TLDA CHI TIET

BÀI KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN TOÁN LỚP 11
(Năm học 2016-2017)

ĐIỂM

Họ tên học sinh: ......................................................Lớp: 11a3
Trường THPT Hoàng Thái Hiếu
ĐÁP ÁN:

I.
Phần Trắc Nghiệm:
Câu 1: Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 3?
3x
−3 x
−3 x
−3 x 2 + 3 x + 6
.
.
.
A. lim
B. lim
C. lim
D. lim
.
2
x →1 x − 2
x →1 x − 2
x
→
1
x →1

2− x
−x +1
Câu 2: Giới hạn của hàm số nào dưới đây có kết quả bằng 1?
x 2 + 3x + 2
x2 + 4 x + 3
lim
.
lim
.
x 2 + 3x + 2
x 2 + 3x + 2
x →−1
x
→−
1
lim
.
lim
x +1
x +1
A.
B.
C. x →−1 1 − x
D. x →−1 x − 1 .
2
Câu 3: lim 5n − 2 là:
7 n 2 + 2n + 1
2
5
A. − .

B. 5.
C. .
D. − ∞ .
7
7
2 n + 5.3 n
Câu 4: lim n
là:
3 + 2n
2
3
A. 5.
B. 6.
C. .
D. .
3
2
2
Câu 5: lim − 2n + 3n + 5 là:
A.0.
B.-2.
C. + ∞ .
D. − ∞ .
2
x −4
Câu 6: lim
là:
x → −3 x − 2
A.0.
B. -1.

C.2.
D.5.
2
9− x
Câu 7: lim
là:
x → −3 x + 3
A.2.
B.-3.
C.6.
D.-5.
15
Câu 8: lim 3
là:
x → +∞ x + 2
15
A.15.
B.
.
C.0.
D. + ∞ .
2
− 2 x 2 + 3 x − 15
Câu 9: lim
là:
x → +∞
2+ x
A.-1.
B.-2.
C.+ ∞ .

D. − ∞ .

(

)

(

x 2 + 3x + 1 + x
Câu 10: xlim
→ −∞
A.2.

B.

Câu 11: lim−
x →1

A.2.

2x + 5
là:
x −1

)

4
.
3

B.5.

là:
C. −

3
.
2

C.+ ∞ .

D. − ∞ .

D. − ∞


Câu 12: lim+
x→2

x+7
x−2

là:

7
.
C.+ ∞ .
2
2 n − 5 .7 n
Câu 13: Giới hạn lim n

bằng bao nhiêu?
2 + 7n
A. -35.
B. 1.
C. 5.
2x + 2
Câu 14 : Giới hạn lim+ 2
bằng bao nhiêu?
x →1 x − 1
1
.
A. 2
B. −∞.
C. +∞.
A.1.

B.

II. Phần Tự Luận:
Câu 1(1 đ):Tính giới hạn của các hàm số sau:

( 3x 7 − 5 x 5 + 7 x − 4 )
a) xlim
→−∞

3 x 2 − 11x + 6
b) lim
x →3
3− x

Câu 2(1 đ): Xét tính liên tục của hàm số tại điểm xo = 2 .
 x 2 − 5x + 6
, nêu x ≠ 2

Cho f ( x) =  x − 2
.
− x +1
, nêu x = 2


Câu 3(1 đ): Chứng minh rằng phương trình :
x 4 + 5 x − 3 = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-2;0).

D. − ∞ .

D. -5.

2
D. 7 .


ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA - Môn: Đại số 11
Câu

lim ( 3 x 7 − 5 x 5 + 7 x − 4 )

Nội dung

Điểm

x →−∞

1a
5 7 4

x7  3 − 2 + 6 − 7 ÷
(0,5đ) = xlim
→−∞
x
x x 

=- ∞

0,25đ
0,25đ

3 x 2 − 11x + 6
lim
x →3
x −3
1b
(0,5đ)

2
(1đ)

2
3( x − 3)( x − )
3
= lim

x →3
x −3
2
= lim 3( x − ) = 7
x →3
3
• f(2) = − 2 + 1 = − 1
x 2 − 5x + 6
( x − 3)( x − 2)
= lim
= lim( x − 3) = − 1
• lim f ( x ) = lim
x →2
x →2
x →2
x →2
x−2
( x − 2)
Ta thấy: lim f ( x ) = f (2) = − 1
x →2

Vậy hàm số f ( x ) liên tục tại x0 = 2
3
(1đ)

Đặt f(x) = x 4 + 5 x − 3 = 0 .
• f(x) liên tục trên R nên f(x) liên tục trên đoạn [ −2;0]
• f (−2) = 3
• f (−1) = − 7
• f(-2). f(0) = -21 < 0.

Vậy pt f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng ( 0; 2 )

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

•

0,25
0,25
0,25
0,25