CẢI TIẾN XỬ LÝ NHIỄU CỦA TÍN HIỆU ĐIỆN TIM BẰNG PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET PACKET

Header Page 1 of 161.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÝ

NGUYỄN TRUNG HIẾU

CẢI TIẾN XỬ LÝ NHIỄU
CỦA TÍN HIỆU ĐIỆN TIM BẰNG PHÉP BIẾN
ĐỔI WAVELET PACKET

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Tp. HỔ CHÍ MINH – NĂM 2016

Footer Page 1 of 161.


Header Page 2 of 161.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÝ

NGUYỄN TRUNG HIẾU

CẢI TIẾN XỬ LÝ NHIỄU
CỦA TÍN HIỆU ĐIỆN TIM BẰNG PHÉP BIẾN
ĐỔI WAVELET PACKET
Ngành: SƯ PHẠM VẬT LÝ
Mã số: 102

Giảng viên hướng dẫn:
ThS. TRẦN ĐẶNG BẢO ÂN

Tp. HỔ CHÍ MINH – NĂM 2016

Footer Page 2 of 161.


Header Page 3 of 161.

i

LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình thực hiện và hoàn thành luận văn này, ngoài những nỗ lực của bản
thân mình, tôi đã nhận được sự quan tâm, giúp đỡ, động viên từ ba mẹ, thầy cô và
bạn bè.
Tôi xin cảm ơn quý thầy cô trong khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm Thành phố
Hồ Chí Minh đã tạo điều kiện và đưa ra những ý kiến đóng góp quý báu để tôi có
thể hoàn thành luận văn này.
Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất đến ThS. Trần Đặng Bảo Ân –
giảng viên hướng dẫn luận văn này – thầy đã tận tình hướng dẫn, truyền thụ cho tôi
những kiến thức bổ ích, những kinh nghiệm vô cùng quý báu và tạo mọi điều kiện
thuận lợi cho tôi phát triển và hoàn thành luận văn.
Xin chân thành cảm ơn bà Lưu Thị Thúy – Bác sĩ khoa tim mạch bệnh viện huyện
Bình Chánh đã tư vấn và hướng dẫn cho tôi những vấn đề liên quan đến điện tâm
đồ.
Ngoài ra, tôi cũng xin cảm ơn bạn bè đã ủng hộ, động viên, giúp đỡ và góp ý cho
luận văn tốt nghiệp của tôi.
Và cuối cùng, xin cảm ơn gia đình đã tạo điều kiện và hỗ trợ về mặt tinh thần giúp

tôi hoàn thành luận văn này.
Xin chân thành cảm ơn!
Tp. Hồ Chí Minh, ngày 05 tháng 01 năm 2016
Sinh viên thực hiện

Nguyễn Trung Hiếu

Footer Page 3 of 161.


Header Page 4 of 161.

ii

MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................ i
DANH MỤC MỘT SỐ CHỮ VIẾT TẮT ............................................................. iv
DANH MỤC HÌNH VẼ .......................................................................................... vi
DANH MỤC BẢNG BIỂU ..................................................................................... ix
MỞ ĐẦU ....................................................................................................................1
Chương 1. TỔNG QUAN .........................................................................................5
1.1. Giới thiệu tổng quan ....................................................................................5
1.2. Cơ sở lý thuyết tín hiệu điện tim ................................................................6
1.2.1.

Cấu trúc giải phẫu và chức năng của tim .......................................6

1.2.2.

Quá trình hình thành tín hiệu điện tim ...........................................8

1.3. Nhiễu Gauss trắng trong tín hiệu điện tim..............................................10
Chương 2. CÁC PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ TÍN HIỆU .......................................12
2.1. Phép biến đổi Fourier (FT – Fourier Transform).....................................12
2.1.1. Phép biến đổi Fourier liên tục (CFT – Continous Fourier
Transform) .......................................................................................................12
2.1.2. Phép biến đổi Fourier thời gian ngắn (STFT – Short Time Fourier
Transform) .......................................................................................................13
2.2. Phép biến đổi Wavelet (WT – Wavelet Transform) .................................14
2.2.1. Phép biến đổi Wavelet liên tục (CWT – Continous Wavelet
Transform) .......................................................................................................15
2.2.2. Phép biến đổi Wavelet rời rạc (DWT – Discrete Wavelet Transform)
...........................................................................................................................17
2.2.3. Phép biến đổi Wavelet Packet (WPT) .................................................20
Chương 3. PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN ..........................................................23
3.1. Xử lý nhiễu tín hiệu bằng phép biến đổi Wavelet Packet ........................23
3.1.1. Mô hình xử lý nhiễu cơ bản..................................................................23
3.1.2. Nguyên tắc khử nhiễu ...........................................................................23
3.2. Phương pháp đặt ngưỡng ............................................................................24
3.2.1. Lý thuyết ngưỡng ..................................................................................24
3.2.2. Quy tắc chọn ngưỡng ............................................................................25
3.3. Đánh giá chất lượng tín hiệu .......................................................................26

Footer Page 4 of 161.


Header Page 5 of 161.

iii

3.3.1. Tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu (SNR – Signal to Noise Ratio) ....................26
3.3.2. Độ lệch bình phương trung bình (MSE – Mean Square Error) .......27
3.3.3. Phần trăm căn bậc hai trung bình bình phương sai số (PRD –
Percentage Root Mean Square Different) .....................................................27
3.4. Lưu đồ thuật toán.........................................................................................27
Chương 4. KẾT QUẢ .............................................................................................29
4.1. Khảo sát quy tắc entropy tối ưu .................................................................29
4.1.1. Entropy Shannon ..................................................................................29
4.1.2. Đánh giá entropy tối ưu trong phép biến đổi Wavelet Packet ..........33
4.2. Đánh giá phép biến đổi Wavelet Packet và phép biến đổi Wavelet rời rạc
...............................................................................................................................36
4.2.1. Về hiệu quả khử nhiễu ..........................................................................36
4.2.2. Về độ phân giải tín hiệu ........................................................................38
4.2.3. Áp dụng trên các tín hiệu khác nhau ..................................................40
4.3. Xây dựng giao diện xử lý nhiễu tín hiệu điện tim bằng phép biến đổi
Wavelet Packet ....................................................................................................43
4.3.1. Thiết kế giao diện ..................................................................................44
4.3.2. Thực thi hàm trong GUIDE .................................................................50
4.3.3. Sử dụng giao diện xử lý nhiễu tín hiệu điện tim bằng phép biến đổi
Wavelet Packet ................................................................................................56
4.3.4. Đánh giá giao diện xử lý nhiễu tín hiệu điện tim bằng phép biến đổi
Wavelet Packet ................................................................................................57
4.4. Xây dựng giao diện ngân hàng tín hiệu điện tim ......................................58
4.4.1. Tiền xử lý tín hiệu .................................................................................58
4.4.2. Xử lý tín hiệu .........................................................................................59
4.4.3. Thiết kế giao diện ..................................................................................59
4.4.4. Nhập dữ liệu (Thực thi hàm trong GUIDE) .......................................60
KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN .............................................................62
DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ .......................................................65
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................66

PHỤ LỤC .................................................................................................................68

Footer Page 5 of 161.


Header Page 6 of 161.

iv

DANH MỤC MỘT SỐ CHỮ VIẾT TẮT
WHO

World Health Organization (Tổ chức y tế thế giới)

ECG

Electrocardiography (Điện tâm đồ)

LMS

Least Mean Square (Tối thiểu hóa trung bình của bình phương)

FT

Fourier Transform (Biến đổi Fourier)

CFT

Continous Fourier Transform (Biến đổi Fourier liên tục)

SAN

Sinus Atrial Node (Nút xoang nhĩ)

AVN

Atrioventricular Node (Nút nhĩ thất)

EMG

Electromyography (Điện cơ đồ)

WGN

White Gaussian Noise (Nhiễu Gauss trắng)

DCT

Discrete Cosin Transform (Biến đổi Cosin rời rạc)

DFT

Discrete Fourier Transform (Biến đổi Fourier rời rạc)

FFT

Fast Fourier Transform (Biến đổi Fourier nhanh)

STFT

Short Time Fourier Transform (Biến đổi Fourier thời gian ngắn)

CWT

Continous Wavelet Transform (Biến đổi Wavelet liên tục)

DWT

Discrete Wavelet Transform (Biến đổi Wavelet rời rạc)

SNR

Signal to Noise Ratio (Tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu)

MSE

Mean Square Error (Độ lệch bình phương trung bình)

PRD

Percentage Root Mean Square Difference (Phần trăm căn bậc hai trung

bình bình phương sai số)
WPT

Wavelet Packet Transform (Phép biến đổi Wavelet Packet)

NIBIB

National Institude of Biomedical Imaging and Bioengineering (Viện Y

sinh và kỹ thuật sinh học quốc gia)
NIGMS

National Institude of General Medical Sciences (Viện khoa học y học)

Footer Page 6 of 161.


Header Page 7 of 161.

Footer Page 7 of 161.

v


Header Page 8 of 161.

vi

DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1. Cấu tạo tim người [7] ...................................................................................... 5
Hình 1.2. Hệ thống dẫn truyền tim [7] ............................................................................ 6
Hình 1.3. Khử cực ở tâm nhĩ và sự hình thành sóng P [7] .............................................. 7
Hình 1.4. Sự khử cực ở vách liên thất và hình thành sóng Q [7] .................................... 7
Hình 1.5. Sự khử cực ở tâm thất và hình thành sóng R, S [7] ........................................ 8
Hình 1.6. Sự tái cực ở tâm thất và hình thành sóng T [7] ............................................... 9
Hình 1.7. Hàm phân bố Gauss ...................................................................................... 10
Hình 2.1. Phép biến đổi Fourier [8] .............................................................................. 11
Hình 2.2. Phép biến đổi Fourier của tín hiệu có chu kỳ ................................................ 12

Hình 2.3. Phép biến đổi Fourier thời gian ngắn ............................................................ 12
Hình 2.4. Phép biến đổi Wavelet .................................................................................. 13
Hình 2.5. Mặt phẳng thời gian – tần số với biến đổi Wavelet ...................................... 15
Hình 2.6. Biến đổi Wavelet rời rạc ............................................................................... 15
Hình 2.7. Cây Wavelet phân tách tín hiệu .................................................................... 16
Hình 2.8. Tái tạo lại tín hiệu từ phân tích nhiều mức ................................................... 17
Hình 2.9. Khử nhiễu tín hiệu điện tim bằng DWT với nhiễu Gauss có SNR = 5dB tại
các mức phân tích N = 2 và N = 3 ................................................................................. 17
Hình 2.10. Cây phân tách Wavelet Packet .................................................................... 18
Hình 2.11. Tiêu chuẩn entropy...................................................................................... 19
Hình 2.12. Cây phân tích tối ưu ứng với entropy Logarit energy và Sure.................... 20
Hình 2.13. Cây phân tích tối ưu ứng với entropy Shannon và Norm ........................... 20
Hình 3.1. Ngưỡng cứng và ngưỡng mềm...................................................................... 23
Hình 3.2. Lưu đồ thuật toán khử nhiễu tín hiệu bằng phép biến đổi Wavelet Packet .. 26

Footer Page 8 of 161.


Header Page 9 of 161.

vii

Hình 4.1. Đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa SNR và MSE với 54 hàm Wavelet ....... 29
Hình 4.2. Đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa PRD với 54 hàm Wavelet ...................... 29
Hình 4.3. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của SNR và MSE vào số mức phân tách .... 30
Hình 4.4. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của PRD vào số mức phân tách................... 31
Hình 4.5. Đồ thị đánh giá quy tắc entropy tối ưu về khả năng khử nhiễu với: a)
SNRin= 0 − 18dB , b) SNRin= 0 − 6dB ............................................................................ 32

Hình 4.6. Khử nhiễu tín hiệu điện tim với entropy Threshold và nhiễu Gauss có

SNR = 5dB, 10dB

........................................................................................................... 32

Hình 4.7. Khử nhiễu tín hiệu điện tim với entropy Shannon và nhiễu Gauss có
SNR = 5dB, 10dB ........................................................................................................... 33

Hình 4.8. Đồ thị đánh giá quy tắc entropy tối ưu về độ phân giải ................................ 34
Hình 4.9. Đồ thị đánh giá phép biến đổi Wavelet rời rạc và Wavelet Packet về hiệu
quả xử lý nhiễu .............................................................................................................. 35
Hình 4.10. So sánh hiệu quả xử lý nhiễu giữa DWT và WPT ...................................... 35
Hình 4.11. Đồ thị đánh giá DWT và WPT về độ phân giải tín hiệu ............................. 36
Hình 4.12. So sánh khả năng giữ lại các thông tin trên tín hiệu giữa DWT và WPT
tại mức phân tách N = 2 và N = 4 ................................................................................. 37
Hình 4.13. So sánh khả năng giữ lại các thông tin trên tín hiệu giữa DWT và WPT
tại mức phân tách N = 6 và N = 8 ................................................................................. 37
Hình 4.14. So sánh khả năng giữ lại các thông tin trên tín hiệu giữa DWT và WPT
tại mức phân tách N = 10 .............................................................................................. 38
Hình 4.15. Tín hiệu mgh072 (trái), mgh090 (phải) trước và sau khử nhiễu bằng
DWT và WPT ............................................................................................................... 40
Hình 4.16. Giao diện GUIDE ........................................................................................ 42
Hình 4.17. Thiết kế giao diện và hộp thoại Inspector ................................................... 43

Footer Page 9 of 161.


Header Page 10 of 161.

viii

Hình 4.18. Giao diện sau khi thiết lập các thuộc tính ................................................... 47
Hình 4.19. Hàm Callback cho nút Load Signal ............................................................ 48
Hình 4.20. Hàm Callback cho nút Add to Signal.......................................................... 49
Hình 4.21. Hàm Callback cho hộp thoại Wavelet Function ......................................... 50
Hình 4.22. Hàm Callback cho hộp thoại Decomposition ............................................. 51
Hình 4.23. Hàm Callback cho hộp thoại Entropy ......................................................... 51
Hình 4.24. Hàm Callback cho nút Analyze .................................................................. 52
Hình 4.25. Hàm Callback cho nút Besttree ................................................................... 52
Hình 4.26. Hàm Callback cho hộp thoại Threshold ...................................................... 52
Hình 4.27. Hàm Callback cho nút Denoise ................................................................... 53
Hình 4.28. Hàm Callback cho nút RESET.................................................................... 53
Hình 4.29. Hàm Callback cho nút EXIT ....................................................................... 54
Hình 4.30. Giao diện xử lý nhiễu tín hiệu điện tim ...................................................... 54
Hình 4.31. Giao diện ngân hàng tín hiệu điện tim sau khi thiết lập các thuộc tính ...... 57
Hình 4.32. Hàm Callback cho nút Information ............................................................. 58
Hình 4.33. Giao diện ngân hàng tín hiệu điện tim ........................................................ 59

Footer Page 10 of 161.


Header Page 11 of 161.

ix

DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 3.1. Quy tắc tính entropy trong phép biến đổi Wavelet Packet ....................... 19
Bảng 4.1. Kết quả tính SNR , MSE và PRD thu được từ 54 hàm Wavelet khác
nhau ứng với entropy Shannon trong phép biến đổi Wavelet Packet ....................... 28
Bảng 4.2. Thông tin về các tín hiệu dùng để so sánh ................................................ 39
Bảng 4.3. Kết quả tính SNR thu được từ một số tín hiệu khác nhau ứng với phép

biến đổi Wavelet Packet và phép biến đổi Wavelet rời rạc ...................................... 39
Bảng 4.4. Các giá trị thuộc tính của các hộp thoại trong giao diện thiết kế ............. 43

Footer Page 11 of 161.


Header Page 12 of 161.

1

MỞ ĐẦU
Trong cuộc sống hiện đại ngày nay, khi đời sống vật chất và tinh thần của con
người không ngừng được nâng cao thì nhu cầu về đảm bảo chất lượng sức khỏe con
người cũng ngày càng tăng. Bên cạnh đó, con người vẫn luôn phải đối mặt với
nhiều khó khăn và thách thức, cũng như phải đối mặt với nhiều nguy cơ bệnh tật,
trong đó, có các bệnh lý về tim mạch. Việc chẩn đoán sớm và định hướng điều trị
các bệnh về tim mạch luôn được đặt lên hàng đầu vì mức độ nguy hiểm của nó rất
cao. Bệnh tim mạch để lại những di chứng rất nặng nề và là nguyên nhân gây tử
vong hàng đầu trên thế giới hiện nay. Theo thống kê của Tổ chức Y tế Thế giới
(WHO) thì hằng năm trên thế giới có khoảng 17,5 triệu người tử vong do các bệnh
tim mạch và nếu không có những giải pháp ngăn chặn kịp thời thì con số này được
dự đoán là sẽ tiếp tục tăng đến mức 25 triệu người vào năm 2020. Hiện nay, trong
quy trình chẩn đoán và điều trị các bệnh lý về tim mạch thì điện tâm đồ luôn được
xem là sự lựa chọn hàng đầu vì tín hiệu điện tim chứa đựng những thông tin lâm
sàng quý giá mà dựa trên đó các bác sĩ có thể chẩn đoán chính xác tên bệnh lý, vị trí
tổn thương và giai đoạn bệnh, đặc biệt là đối với bệnh lý nhồi máu cơ tim [1]. Bên
cạnh đó, phép ghi điện tim còn là một phương pháp chẩn đoán đơn giản, không xâm
lấn, chi phí thấp do đó có thể tiết kiệm được chi phí cho bệnh nhân. Tín hiệu điện
tim ECG (Electrocardiography) là các xung tín hiệu được tạo ra trong quá trình co
bóp của tim, phản ánh hoạt động của tim. Để ghi nhận tín hiệu điện tim, người ta

thường dùng các điện cực đặt lên các vị trí khác nhau trên cơ thể như chi và thành
ngực, sau đó, tín hiệu này được khuếch đại và ghi nhận bởi máy đo điện tim. Tuy
nhiên, trong quá trình ghi nhận tín hiệu điện tim, tín hiệu này lại dễ bị ảnh hưởng
bởi những nguyên nhân gây nhiễu khác nhau như sự thay đổi tần số nguồn điện, tiếp
xúc điện cực và da không tốt hay run cơ,... gây khó khăn trong quá trình chẩn đoán
cho bệnh nhân. Mặc khác, biên độ tín hiệu điện tim rất nhỏ (cỡ vài mV) còn biên độ
nhiễu khá lớn, tín hiệu điện tim có ích thường nằm trong khoảng tần số 0 – 100 Hz
và nhiễu tín hiệu cũng nằm trong khoảng tần số này nên vấn đề đặt ra hiện nay là

Footer Page 12 of 161.


Header Page 13 of 161.

2

làm sao phải xử lý nhiễu tín hiệu điện tim để loại bỏ thành phần nhiễu đi chỉ giữ lại
thành phần tín hiệu hữu ích.
Xử lý nhiễu tín hiệu ECG ở nước ta là một lĩnh vực tương đối mới nên cũng
gặp phải những hạn chế nhất định. Hiện nay, nhờ có công nghệ thông tin, các kỹ
thuật toán học khác nhau đã ra đời và có những đóng góp to lớn trong xử lý tín hiệu
như thuật toán thích nghi LMS, phân bố Wigner – Ville (WVD), phép biến đổi
Fourier, phép biến đổi Wavelet,... Trong xử lý tín hiệu, phép biến đổi Fourier là một
công cụ toán học giữ vị trí và vai trò rất quan trọng. Tuy nhiên, phép biến đổi này
có những hạn chế nhất định như chỉ thích hợp với những tín hiệu tuần hoàn, thông
tin thu được có tính toàn cục, không phát hiện được các đột biến, không đạt được độ
phân giải tốt trong miền thời gian – tần số do bị giới hạn bởi nguyên lý bất định
Heissenberge,...[2].
Để khắc phục nhược điểm trên, phép biến đổi Wavelet là một trong những sự
lựa chọn hàng đầu vì với những tín hiệu không ổn định, ví dụ như tín hiệu điện tim,

thì phân tích thời gian – tần số dựa trên phép biến đổi Wavelet là phù hợp nhất. Tuy
nhiên, kết quả từ công trình [5] cho thấy trong biến đổi Wavelet thì biến đổi
Wavelet rời rạc có hạn chế là hiệu quả xử lý nhiễu chưa cao, vẫn còn một lượng lớn
nhiễu trong tín hiệu sau tái tạo, đặc biệt là đối với những mức nhiễu nặng. Trước
thực tế đó đặt ra yêu cầu là cần có một thuật toán khử nhiễu hiệu quả hơn để có thể
loại bỏ được nhiều nhiễu hơn đối với các mức nhiễu nặng nhưng vẫn đảm bảo được
chất lượng và các thông tin lâm sàng trên tín hiệu sau tái tạo. Phép biến đổi Wavelet
Packet được phát triển dựa trên nền tảng cơ sở của phép biến đổi Wavelet rời rạc có
thể đáp ứng được điều đó nhờ phân tích cả thành phần xấp xỉ lẫn thành phần chi tiết
trên tín hiệu nên có thể hạn chế ảnh hưởng của nhiễu và quá trình khử nhiễu lên tín
hiệu. Mặc khác, phép biến đổi Wavelet Packet còn sử dụng tiêu chuẩn entropy để
tính toán cây phân tích tốt nhất. Do đó có thể hạn chế sự mất mát thông tin lâm sàng
và giữ lại được nhiều hơn các đặc tính địa phương trên tín hiệu.
Xuất phát từ những cơ sở trên, tôi quyết định chọn đề tài “Cải tiến xử lý
nhiễu của tín hiệu điện tim bằng phép biến đổi Wavelet Packet”.

Footer Page 13 of 161.


Header Page 14 of 161.

3

Mục đích
-

Khảo sát quy tắc entropy tối ưu trong xử lý nhiễu tín hiệu điện tim bằng phép
biến đổi Wavelet Packet.

-

Phát triển giao diện xử lý nhiễu tín hiệu điện tim và ngân hàng tín hiệu điện tim
phục vụ công tác nghiên cứu.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: luận văn tập trung khảo sát quy tắc

entropy tối ưu và áp dụng lọc nhiễu trên tín hiệu điện tim bằng phương pháp đặt
ngưỡng.
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài: tín hiệu sau lọc nhiễu được ứng
dụng trong chẩn đoán và định hướng điều trị các bệnh tim mạch, qua đó, góp phần
tạo tiền đề cơ sở cho những nghiên cứu sâu hơn về xử lý tín hiệu y sinh tại khoa Vật
lý, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh nói riêng và ngành Vật lý kỹ
thuật y sinh tại Việt Nam nói chung.
Nội dung luận văn được trình bày trong bốn chương:
Chương 1: Tổng quan: Phân tích, đánh giá công trình nghiên cứu của các tác
giả trong và ngoài nước liên quan mật thiết đến luận văn, nêu ra những vấn đề còn
tồn đọng, chỉ ra những vấn đề mà luận văn tập trung nghiên cứu, giải quyết và khái
quát nội dung luận văn. Ngoài ra, luận văn còn trình bày các cơ sở hình thành tín
hiệu điện tim và nhiễu trong tín hiệu điện tim.
Chương 2: Các phương pháp xử lý tín hiệu: Nội dung chính của chương này
chính là phép biến đổi Wavelet Packet – phép biến đổi được phát triển dựa trên nền
tảng của phép biến đổi Wavelet rời rạc.
Chương 3: Phương pháp thực hiện: trình bày phương pháp khử nhiễu trên tín
hiện điện tim bằng phép biến đổi Wavelet Packet. Trong phần này, mô hình và
nguyên tắc khử nhiễu được đưa ra. Ngoài ra, tôi còn trình bày các hệ số đánh giá
chất lượng tín hiệu điện tim, từ đó đưa ra thuật toán khử nhiễu của mình.
Chương 4: Kết quả: trình bày các kết quả thu được trong quá trình ứng dụng
thuật toán khử nhiễu để khảo sát quy tắc entropy tối ưu và đưa ra đánh giá hiệu quả

Footer Page 14 of 161.

Header Page 15 of 161.

4

khử nhiễu giữa phép biến đổi Wavelet rời rạc và phép biến đổi Wavelet Packet.
Mặc khác, luận văn còn đưa ra giao diện xử lý nhiễu tín hiệu điện tim bằng phép
biến đổi Wavelet Packet và đánh giá so với giao diện GUI trong Wavelet toolbox.
Đồng thời, giao diện ngân hàng tín hiệu điện tim được xây dựng bằng lập trình giao
diện GUI.

Footer Page 15 of 161.


Header Page 16 of 161.

5

Chương 1. TỔNG QUAN
1.1. Giới thiệu tổng quan
Trên thế giới, đã có rất nhiều công trình nghiên cứu về tín hiệu điện tim từ rất
sớm. Năm 1787, L. Galvani đã nhận thấy sự co cơ đùi của con ếch khi bị phóng
điện, từ đó, ông đưa ra giả thuyết về dòng điện trong động vật và đặt nền tảng ban
đầu cho nghiên cứu về tín hiệu điện tim. Năm 1887 – 1888, Augustus Desiree
Waller ghi nhận điện thế tương ứng với nhịp đập của tim trên bề mặt cơ thể người.
Năm 1934, Frank Wilson đưa ra các đạo trình lấy ý tưởng từ tam giác “Eithoven”.
Sau đó, các nhà khoa học tiếp tục nghiên cứu nhằm hoàn thiện và phát triển lý
thuyết về tín hiệu điện tim.
Ngoài ra, phân tích và xử lý tín hiệu y sinh trong đó có tín hiệu điện tim là một
trong những chủ đề nóng nhận được sự quan tâm của đông đảo các nhà khoa học

trong những năm gần đây. Trong [11], Himanshu Gothwal đã sử dụng FFT (Fast
Fourier Transform) và mạng Neutron nhân tạo để dò tìm các dấu hiệu bệnh lý của
chứng rối loạn nhịp tim. Trong [12], Mahajan, R đã sử dụng DCT (Discrete Cosin
Transform) và FFT để nén tín hiệu điện tim. Mặc khác, phép biến đổi Wavelet
Packet đã được ứng dụng trong phân tích và xử lý các đối tượng tín hiệu khác nhau
và bước đầu cho thấy những hiệu quả đáng kể so với phép biến đổi Wavelet rời rạc.
Trong công trình [13], Wang Jungchen và cộng sự đã sử dụng biến đổi Wavelet
Packet để khử nhiễu tín hiệu âm thanh dưới nước và kết quả cho thấy khử nhiễu
bằng biến đổi Wavelet Packet thì tốt hơn so với biến đổi Wavelet rời rạc. Trong [6],
Đỗ Huy Khôi và cộng sự đã dùng biến đổi Wavelet Packet kết hợp với thống kê bậc
cao (HOS) để khử nhiễu xung tín hiệu RF và kết quả vẫn tốt hơn so với biến đổi
Wavelet rời rạc.
Có nhiều phương pháp nâng cao chất lượng tín hiệu điện tim, trong đó,
phương pháp được sử dụng rộng rãi là thuật toán thích nghi LMS nhưng thuật toán
này không thích hợp với những tín hiệu không ổn định như tín hiệu điện tim, nó gây
ra sự dư thừa các thông số trung bình trong lọc thông thấp [3]. Mặc khác, biến đổi
Fourier cũng được ứng dụng trong phân tích và xử lý tín hiệu, tuy nhiên, cũng giống

Footer Page 16 of 161.


Header Page 17 of 161.

6

như thuật toán thích nghi LMS, biến đổi Fourier chỉ thích hợp với những tín hiệu
tuần hoàn và khó phát hiện các đột biến cũng như những tín hiệu không ổn định như
tín hiệu điện tim. Hạn chế này chỉ có thể được khắc phục bởi phép biến đổi Wavelet
vì biến đổi Wavelet thích hợp với những tín hiệu không ổn định như là tín hiệu điện
tim. Tuy nhiên, từ kết quả của công trình [5] cho thấy phép biến đổi Wavelet rời rạc

có hiệu quả khử nhiễu chưa cao, vẫn còn tồn đọng một lượng lớn nhiễu trong tín
hiệu sau tái tạo, đặc biệt là đối với các mức nhiễu nặng.
Trong luận văn này, tôi tập trung nghiên cứu nhằm cải tiến xử lý nhiễu của tín
hiệu điện tim bằng Wavelet Packet vì phép biến đổi này có thể hạn chế ảnh hưởng
của nhiễu và quá trình khử nhiễu lên tín hiệu nhờ phân tích cả thành phần xấp xỉ lẫn
thành phần chi tiết trên tín hiệu. Mặc khác, phép biến đổi Wavelet Packet còn sử
dụng tiêu chuẩn Entropy để tính toán phân tích tối ưu do đó có thể hạn chế được sự
mất mát thông tin và giữ lại được nhiều đặc tính địa phương trên tín hiệu điện tim.
1.2. Cơ sở lý thuyết tín hiệu điện tim
1.2.1. Cấu trúc giải phẫu và chức năng của tim

Hình 1.1. Cấu tạo tim người [7].
Tim là một tổ chức cơ rỗng gồm 4 buồng. Bên ngoài được bao bọc bởi một túi
sợi gọi là bao tim, bên trong được cấu tạo bằng cơ tim có vách ngăn chia tim thành

Footer Page 17 of 161.


Header Page 18 of 161.

7

hai nửa riêng biệt gọi là tim trái và tim phải. Tim trái bơm máu ra ngoại vi, còn tim
phải bơm máu lên phổi. Mỗi nửa tim lại được chia ra thành hai buồng: buồng trên là
tâm nhĩ có thành mỏng làm nhiệm vụ chứa máu; buồng dưới là tâm thất có thành
dày, khối cơ lớn giúp cung cấp lực đẩy máu đi đến các bộ phận. Giữa tâm nhĩ và
tâm thất có van nhĩ thất, giữa tâm thất trái và động mạch chủ, tâm thất phải và động
mạch phổi có van bán nguyệt. Các van này đảm bảo cho máu chỉ di chuyển theo
một chiều từ tâm nhĩ xuống tâm thất, từ tâm thất xuống động mạch chứ không cho
đi ngược lại, nhờ vậy đảm bảo được sự tuần hoàn máu [7].

Ngoài ra, tim còn có một cấu trúc đặc biệt thực hiện chức năng phát và dẫn
truyền xung được gọi là hệ dẫn truyền. Hệ thống dẫn truyền gồm:
-

Nút xoang nhĩ (SAN): là nút tạo nhịp cho toàn bộ trái tim, nằm ở cơ tâm nhĩ
phải, phát xung với tần số khoảng 120 lần/phút.

-

Các đường liên nút: nằm ở giữa nút xoang nhĩ và nút nhĩ thất, thực hiện chức
năng dẫn truyền các xung động giữa nút xoang nhĩ và nút nhĩ thất.

-

Nút nhĩ thất (AVN): nằm ở bên phải vách liên nhĩ, giữ nhiệm vụ làm chậm dẫn
truyền trước khi các xung động được truyền xuống thất với tần số khoảng 50 –
60 lần/phút.

-

Bó His: bắt đầu từ nút nhĩ thất đến vách liên thất thì chia thành hai nhánh trái và
phải chạy dưới nội tâm mạc hai thất để dẫn truyền xung động đến hai thất, tại
đây, chúng phân nhánh thành mạng Purkinje chạy giữa các sợi cơ tim giúp dẫn
truyền xung động xuyên qua các thành của thất. Bó His phát xung khoảng 30 –
40 lần/phút.

Footer Page 18 of 161.


Header Page 19 of 161.

8

Hình 1.2. Hệ thống dẫn truyền tim [7].
1.2.2. Quá trình hình thành tín hiệu điện tim
a. Nhĩ đồ
Tim hoạt động được nhờ vào một xung động truyền qua một hệ thống thần
kinh tự kích của tim. Đầu tiên, nút xoang nhĩ sẽ phát xung tự động, xung động tỏa
ra làm cơ nhĩ khử cực trước. Sóng khử cực có hướng chung là từ trên xuống dưới,
từ phải sang trái và hợp với phương ngang một góc 49o [7]. Đợt sóng này được máy
ghi điện tim ghi lại với dạng một sóng dương, đơn, thấp, nhỏ và có biên độ khoảng
0, 25mV gọi là sóng P.

Hình 1.3. Khử cực ở tâm nhĩ và sự hình thành sóng P [7].
b. Thất đồ
Ngay khi nhĩ còn đang khử cực thì xung động đã bắt đầu truyền vào nút nhĩ
thất xuống thất và hai nhánh bó His xuống khử cực thất. Sóng khử cực hướng từ
giữa mặt trái đi xuyên qua mặt phải của vách liên thất. Máy sẽ ghi nhận được một
sóng âm nhỏ, gọn gọi là sóng Q.

Footer Page 19 of 161.


Header Page 20 of 161.

9

Hình 1.4. Sự khử cực ở vách liên thất và hình thành sóng Q [7].
Xung tiếp tục truyền xuống và tiến hành khử cực đồng thời cả hai tâm thất
theo hướng xuyên qua bề mặt dày cơ tim, từ dưới nội tâm mạc ra dưới thượng tâm

mạc. Vectơ khử cực hướng từ phải sang trái và máy ghi nhận được một làn sóng
dương, cao và nhọn gọi là sóng R. Sau cùng, xung động truyền xuống và khử cực
vùng đáy thất. Vectơ khử cực hướng từ trái sang phải, máy sẽ ghi nhận được một
sóng âm, nhỏ và nhọn gọi là sóng S.

Hình 1.5. Sự khử cực ở tâm thất và hình thành sóng R, S [7].
Sau khi thất khử cực xong sẽ qua thời kỳ tái cực chậm. Giai đoạn này được thể
hiện trên điện tâm đồ bằng một đường đẳng điện gọi là đoạn S – T. Sau đó là thời
kỳ tái cực nhanh tạo nên sóng T. Tái cực có hướng xuyên qua cơ tim, từ lớp dưới
thượng tâm mạc vào lớp dưới nội tâm mạc. Vectơ tái cực có hướng từ trên xuống
dưới và từ phải sang trái tạo ra một sóng dương, thấp, không đối xứng mà có sườn
lên thoai thoải hơn và sườn xuống dốc đứng hơn gọi là sóng T. Sau khi kết thúc

Footer Page 20 of 161.


Header Page 21 of 161.

10

sóng T còn có thể thấy được một sóng chậm nhỏ gọi là sóng U đặc trưng cho giai
đoạn tái cực muộn.

Hình 1.6. Sự tái cực ở tâm thất và hình thành sóng T [7].
1.3. Nhiễu Gauss trắng trong tín hiệu điện tim
Tín hiệu điện tim chứa đựng nhiều thông tin lâm sàng quý giá trong khoảng
tần số 0 – 100Hz. Tuy nhiên trong khoảng tần số này, ECG dễ bị ảnh hưởng bởi bởi
các loại nhiễu khác nhau như nhiễu nguồn điện, nhiễu tín hiệu điện cơ EMG, nhiễu
do tiếp xúc điện cực và da không tốt gây khó khăn cho bác sĩ trong quá trình chẩn
đoán các bệnh lý tim mạch.

Trong quá trình khảo sát ảnh hưởng của nhiễu đến chất lượng tín hiệu điện
tim, trong [3] đã chỉ rõ rằng lọc nhiễu từ mạng cung cấp điện là cần thiết nhất vì
tính chất phổ biến và khó kiểm soát của nó. Người ta cho rằng nhiễu sinh ra từ tín
hiệu có tần số cao được giả định tuân theo hàm phân bố Gauss và có thể được xấp
xỉ bằng một nhiễu Gauss trắng [2]. Các loại nhiễu còn lại có tần số ổn định nên có
thể dễ dàng xử lý bằng các bộ lọc cố định. Do đó, trong quá trình nghiên cứu xử lý

Footer Page 21 of 161.


Header Page 22 of 161.

11

nhiễu trên tín hiệu, người ta thường sử dụng nhiễu Gauss trắng để mô phỏng cho
các loại nhiễu ảnh hưởng đến tín hiệu.
Nhiễu Gauss trắng là nhiễu cộng tính có mật độ phổ công suất là hằng số trên
toàn bộ băng thông và có hàm mật độ xác suất tuân theo phân bố Gaussian.
ρ ( x)

1
=
e
σ 2π

( x - µ )2
2σ 2

(1.1)

Trong đó:
-

σ : là phương sai của biến ngẫu nhiên x;

-

µ : là kỳ vọng toán học;

-

ρ ( x ) : hàm mật độ xác suất.

Hình 1.7. Hàm phân bố Gauss.
Nhiễu Gauss trắng để mô phỏng cho các loại nhiễu trên có tỷ lệ tín hiệu trên
nhiễu nằm trong khoảng 0 ≤ SNR ≤ 18dB [9].

Footer Page 22 of 161.


Header Page 23 of 161.

12

Chương 2. CÁC PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ TÍN HIỆU
2.1. Phép biến đổi Fourier (FT – Fourier Transform)
Các tín hiệu đo được trong thực tế đều là tín hiệu trong miền thời gian được
biểu diễn lên đồ thị bằng hai trục thời gian và biên độ. Tuy nhiên, trong xử lý tín
hiệu thì tín hiệu thường được chuyển sang miền tần số để thực hiện các mục đích
khác nhau như phân tích, lọc nhiễu, nén hoặc nhận dạng tín hiệu,... Để chuyển tín

hiệu từ miền thời gian sang miền tần số thì người ta thường dùng phép biến đổi
Fourier.

Hình 2.1. Phép biến đổi Fourier [8].
2.1.1. Phép biến đổi Fourier liên tục (CFT – Continous Fourier Transform)
Xét tín hiệu x ( t ) . Biến đổi Fourier là tích phân được lấy trong toàn miền thời
gian của tín hiệu x ( t ) với hàm mũ cơ số e . Sau biến đổi, ta thu được phổ tần số

X (ω ) của tín hiệu x ( t ) ban đầu.
X (ω ) =

+∞

∫ x ( t ).e

- jωt

dt

(2.1)

-∞

Trong đó:
-

x ( t ) : tín hiệu trong miền thời gian;

-

X (ω ) : tín hiệu trong miền tần số (phổ tần số);

-

ω = 2π f : tần số góc của tín hiệu.

Ngoài ra, để thu được tín hiệu nguyên mẫu trong miền thời gian, ta áp dụng
biến đổi Fourier ngược. Cũng tương tự như biến đổi Fourier, biến đổi Fourier ngược
là:

Footer Page 23 of 161.


Header Page 24 of 161.

13

x (t ) =

1
2π

+∞

∫ X (ω ) .e

- jωt

dω

(2.2)

-∞

Bản chất của phép biến đổi Fouier chính là quá trình chia một tín hiệu thành
tổng các hàm sin ứng với các tần số khác nhau.
Các thành phần hình sin có tần số khác nhau
Fourier

Hình 2.2. Phép biến đổi Fourier của tín hiệu có chu kỳ.
2.1.2. Phép biến đổi Fourier thời gian ngắn (STFT – Short Time Fourier
Transform)
Phép biến đổi Fourier là một công cụ mạnh trong phân tích tín hiệu. Tuy
nhiên, phép biến đổi này có nhược điểm là khi chuyển tín hiệu từ miền thời gian
sang miền tần số thì mọi thông tin về thời gian bị mất đi trong miền tần số do đó
không thể biết được các sự kiện xảy ra tại thời điểm nào. Mặc khác, phép biến đổi
Fourier không thích hợp với những tín hiệu không ổn định [4]. Nhằm khắc phục hạn
chế trên, năm 1946, Dennis Gabor đưa ra phép biến đổi Fourier cải tiến thực hiện
trong thời gian ngắn nên được gọi là phép biến đổi Fourier thời gian ngắn.
a. Nguyên tắc
Nguyên tắc của phương pháp này là phân chia tín hiệu ra thành từng đoạn đủ
nhỏ sao cho có thể xem tín hiệu trên mỗi đoạn là tín hiệu ổn định, sau đó, thực hiện
biến đổi Fourier trên từng đoạn tín hiệu này. Như vậy, STFT vừa có tính định vị
theo tần số do tính chất của phép biến đổi Fourier vừa có tính định vị theo thời gian
do được tính trong khoảng thời gian ngắn.

Footer Page 24 of 161.


Header Page 25 of 161.

14

O

STFT

Thời gian

Tần số

Biên độ

Cửa

O

Thời gian

Hình 2.3. Phép biến đổi Fourier thời gian ngắn.
b. Định nghĩa
Tín hiệu x ( t ) được nhân với một hàm cửa sổ W ( t - t ) để lấy được tín hiệu
trong một khoảng thời gian ngắn xung quanh điểm τ . Sau đó, phép biến đổi Fourier
được thực hiện trên đoạn tín hiệu này và thu được một hàm phụ thuộc vào hai tham
biến STFT (ω ,τ ) :
STFT (ω ,t ) =

+∞

∫ W ( t -t )x ( t ) e

*

- jωt

dt

(2.3)

-∞

c. Nhận xét
Phép biến đổi Fourier thời gian ngắn có ưu điểm là đạt được một sự hòa hợp
khi mô tả tín hiệu giữa hai miền thời gian – tần số. Tuy nhiên, nó gặp phải hạn chế
là khi đã chọn một cửa sổ phân tích thì kích thước cửa sổ không thay đổi trên toàn
bộ mặt phẳng thời gian – tần số. Mặc khác, đối với các tín hiệu không ổn định thì
STFT không thể đạt được độ phân giải tốt cả trong miền thời gian và miền tần số.
Hạn chế này không thể giải quyết được với STFT.
2.2. Phép biến đổi Wavelet (WT – Wavelet Transform)
Xuất phát từ hạn chế của phép biến đổi Fourier thời gian ngắn (STFT) đặt ra
yêu cầu là cần một phép biến đổi mới có thể đáp ứng tốt được cả trong miền thời
gian lẫn trong miền tần số. Phép biến đổi Wavelet được phát triển như một công cụ
thay thế STFT trong phân tích tín hiệu không ổn định.

Footer Page 25 of 161.