Bài giảng Kết cấu bê tông cốt thép

Chương 1 : KHÁI NIỆM CHUNG VỀ KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT
THÉP
1.1. ĐẶC ĐIỂM CHUNG CỦA KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
1.1.1 Thực chất của bê tông cốt thép
Bê tông cốt thép là một loại vật liệu xây dựng hỗn hợp do hai vật liệu thành phần có
tính chất cơ học khác nhau là bê tông và thép cùng cộng tác chịu lực với nhau một cách
hợp lý và kinh tế.
Bê tông là một loại đá nhân tạo thành phần bao gồm cốt liệu (đá, cát) và chất kết dính
(xi măng, nước…). Bê tơng có khả năng chịu nén tốt, chịu kéo rất kém.
Thép là loại vật liệu chịu kéo hay chịu nén đều tốt. Do vậy người ta thường hay đặt cốt
thép vào trong bê tông để tăng cường khả năng chịu lực cho kết cấu từ đó sản sinh ra bê
tông cốt thép.
Để thấy được sự cộng tác chịu lực giữa bê tông và cốt thép ta xem các thí nghiệm sau:
• Uốn 1 dầm bê tơng như trên hình 1.1a, trên dầm chia thành hai vùng rõ rệt là
vùng kéo và vùng nén. Khi ứng suất kéo trong bê tông f ct vượt quá cường độ
chịu kéo của bê tơng thì vết nứt sẽ xuất hiện, vết nứt đi dần lên phía trên và
dầm bị gãy khi ứng suất trong bê tơng vùng nén cịn khá nhỏ so với cường độ
chịu nén của bê tông. Dầm bê tông chưa khai thác hết được khả năng chịu nén
tốt của bê tông, khả năng chịu mô men của dầm nhỏ.
• Với 1 dầm như trên được đặt một lượng cốt thép hợp lý vào vùng bê tơng chịu
kéo hình 1.1b, khi ứng suât kéo f ct vượt quá cường độ chịu kéo của bê tơng thì
vết nứt cũng sẽ xuất hiện. Nhưng lúc này dầm chưa bị phá hoại, tại tiết diện có
vết nứt lực kéo hồn tồn do cốt thép chịu, chính vì vậy ta có thể tăng tải trọng
cho tới khi ứng suất trong cốt thép đạt tới giới hạn chảy hoặc bê tơng vùng nén
bị vỡ.
(Hình 1.1 Dầm bê tông và bê tông cốt thép)
Dầm BTCT khai thác hết khả năng chịu nén tốt của bê tông và khả năng chịu kéo tốt
của thép. Nhờ vậy khả năng chịu mô men hay sức kháng uốn lớn hơn hàng chục lần so với
dầm bê tơng có cùng kích thước.
Cốt thép chịu kéo và nén đều tốt nên nó cịn được đặt vào trong các cấu kiện bê tông
chịu kéo, chịu nén, cấu kiện chịu uốn xoắn để tăng khả năng chịu lực, giảm kích thước tiết

diện và chịu lực kéo xuất hiện do ngẫu nhiên.
Bê tông và thép có thể cùng cộng tác dụng chịu lực là do:
• Trên bề mặt tiếp xúc giữa bê tơng và thép có lực dính bám khá lớn nên lực có
thể truyền từ bê tông sang thép và ngược lại. Lực dính bám rất quan trọng đối
với kết cấu BTCT. Nhờ có lực dính bám mà cường độ của cốt thép mới được
khai thác, bề rộng vết nứt trong vùng kéo mới được hạn chế. Do vậy người ta
phải tìm mọi cách để tăng cường lực dính bám giữa bê tơng và cốt thép.
• Giữa bê tơng và cốt thép khơng sảy ra phản ứng hóa học, bê tơng cịn bảo vệ
cốt thép chống lại tác dụng ăn mịn của mơi trường.
• Hệ số giãn nở dài vì nhiệt của bê tông và cốt thép là xấp xỉ bằng nhau (bê tông
α c = 10,8.10 −6 / oC , thép α s = 12.10 −6 / oC . Do đó khi nhiệt độ thay đổi trong
phạm vi thông thường (dưới 100 o C ) nội ứng suất xuất hiện không đáng kể,
khơng làm phá hoại lực dính bám giữa bê tơng và cốt thép.
*. Phân loại kết cấu bê tông cốt thép
a. Phân loại theo trạng thái ứng suất

1


Phụ thuộc vào trạng thái ứng suất trong bê tông và cốt thép trước khi chịu lực, có thể
có hai dạng kết cấu bê tông cốt thép là:
- Kết cấu bê tông cốt thép thường: Là loại kết cấu bê tông cốt thép mà khi chế tạo, cốt
thép và bê tông không được tạo ứng suất trước. Ngoại trừ các nội ứng suất phát sinh do sự
thay đổi nhiệt hay co ngót hoặc trương nở của bê tơng, ứng suất trong bê tông và cốt thép
chỉ xuất hiện khi kết cấu bắt đầu chịu lực.
- Kết cấu bê tông dự ứng lực: Nhằm mục đích hạn chế sự xuất hiện của vết nứt trong bê
tông dưới tác dụng của tải trọng và các tác động khác, cốt thép được căng trước để
thơng qua lực dính bám hoặc neo, tạo ra lực nén trước trong những khu vực bê tông sẽ chịu
kéo trong quá trình khai thác. Loại kết cấu bê tông này được gọi là bê tông dự ứng lực.
Thông qua dự ứng lực, người ta có thể chủ động tạo ra các trạng thái ứng suất thích

hợp trong kết cấu để hạn chế tối đa các tác động bất lợi từ bên ngồi. Kết cấu bê tơng dự
ứng lực cịn được phân loại thành kết cấu bê tơng dự ứng lực hoàn toàn và dự ứng lực một
phần. Ở kết cấu bê tơng dự ứng lực hồn tồn, trong bê tơng khơng được phép nứt hoặc,
thậm chí, khơng được xuất hiện ứng suất kéo. Trong khi đó, ở kết cấu bê tông dự ứng lực
một phần, bê tông được phép xuất hiện vết nứt ở một số tổ hợp tải trọng nhất định.
b. Phân loại theo phương pháp thi công
- Kết cấu bê tông đổ tại chỗ: là loại kết cấu được lắp dựng cốt thép và đổ bê tơng tại vị
trí thiết kế của nó. Hầu hết các kết cấu bê tơng cốt thép có kích thước lớn đều được thi công
đổ tại chỗ. Kết cấu bê tông cốt thép được thi cơng đổ tại chỗ có tính tồn khối cao, ít
mối nối nên có độ bền cao, có độ cứng và khả năng chịu lực lớn theo nhiều phương. Tuy
nhiên, do được đổ bê tông tại công trường nên thời gian thi công thường kéo dài, chất
lượng bê tơng khó được kiểm sốt vì chịu ảnh hưởng nhiều của các tác động môi trường.
Hiện nay, việc sử dụng bê tơng thương phẩm và việc hồn thiện các công nghệ đổ bê tông
tại chỗ đã cơ bản khắc phục được các nhược điểm này.
- Kết cấu bê tông lắp ghép: Theo phương pháp thi công này, các bộ phận kết cấu bê
tông được đúc sẵn tại nhà máy hay tại các xưởng đúc bê tơng và, sau đó, được vận chuyển
đến công trường xây dựng và lắp ghép tại đó. Bê tơng được thi cơng theo phương pháp này
có chất lượng cao hơn nhưng kết cấu lại có độ toàn khối thấp. Các mối nối được thực
hiện ở cơng trường chính là các điểm xung yếu làm giảm độ bền chung của kết cấu. Phụ
thuộc vào năng lực của các thiết bị vận chuyển và thi công, các bộ phận lắp ghép có thể là
các phần nhỏ của kết cấu như các đốt dầm, các cấu kiện tương đối hoàn chỉnh như dầm,
cột, tường hoặc các khối kết cấu.
- Kết cấu bê tông bán lắp ghép. Đây là phương pháp thi công kết hợp cả hai phương
pháp nêu trên. Một số bộ phận của kết cấu được chế tạo ở xưởng nhưng ở dạng chưa hoàn
thiện và, sau khi được vận chuyển đến vị trí xây dựng, sẽ được đổ bê tông bổ sung. Phần
bê tông được đổ mới cũng đóng ln vai trị của các mối nối thi cơng. Các dầm cầu dạng
chữ I, T có phạm vi nhịp đến khoảng 40 m thường được xây dựng theo phương pháp này.
Các kết cấu được thi công theo phương pháp này có thể phần nào khắc phục được nhược
điểm và phát huy ưu điểm của hai phương pháp trên. Tuy nhiên, để đảm bảo cho sự làm
việc chung của phần bê tông đúc sẵn và bê tông đổ tại chỗ cần có các giải pháp thiết kế và

thi cơng thích hợp.
Một dạng đặc biệt của kết cấu bê tông bán lắp ghép là kết cấu bê tông được đổ bê tông
trên “ván khuôn chết” (Stay-In-Place Formwork systems). Ván khuôn ở đây là các cấu kiện
bê tông được chế tạo sẵn và được gia công theo một số yêu cầu đặc biệt. Ở một số cơng
trình nhà ở, ván khuôn này là các cấu kiện tường hoặc cột rỗng có bề mặt nhẵn. Bê tơng đổ
tại chỗ sẽ làm đầy các cấu kiện này.
* . Ưu, nhược điểm của bê tông cốt thép
Kết cấu bê tông cốt thép là một trong những dạng kết cấu được sử dụng phổ biến nhất
hiện nay do có những ưu điểm nổi bật sau:

2


- Ưu điểm:
+ Giá thành thấp do bê tơng có thể được chế tạo chủ yếu từ các vật liệu địa phương
như đá, sỏi, cát, v.v. Các vật liệu đắt tiền được chế tạo công nghiệp như xi măng và thép
chỉ chiếm một tỷ trọng nhỏ, khoảng 1/5 đến 1/6 khối lượng tồn bộ.
+ Có khả năng chịu lực lớn. So với các dạng vật liệu khác như gạch, đá, gỗ, v.v… bê
tơng cốt thép có khả năng chịu lực lớn hơn hẳn. Đặc biệt, với sự xuất hiện của bê tông
cường độ cao và cực cao, khả năng chịu lực của bê tơng cốt thép đã có thể so sánh được
với thép. Ngồi ra, do bê tơng là vật liệu nhân tạo nên người dùng có thể, thơng qua việc
khống chế các thành phần của nó, chế tạo được bê tơng có các tính năng như mong muốn.
+ Có độ bền cao. So với các vật liệu khác như thép, gỗ, v.v… kết cấu bê tơng cốt thép
có độ bền chịu tác động của môi trường cao hơn và do đó, u cầu chi phí bảo dưỡng thấp
hơn.
+ Dễ tạo dáng. Do bê tơng đóng rắn từ hỗn hợp dẻo nên việc tạo dáng cho các cấu kiện
phù hợp với yêu cầu kiến trúc là khá dễ dàng.
+ Chịu lửa tốt. Cường độ của bê tông bị suy giảm khơng đáng kể khi nhiệt độ lên đến
o
400 C. Ngồi ra, hệ số dẫn nhiệt của bê tông khá thấp nên nó có thể bảo vệ được cốt thép

khơng bị chảy khi nhiệt độ cao.
+ Có khả năng hấp thụ năng lượng tốt. Các kết cấu bằng bê tông cốt thép thường có
khối lượng lớn nên có khả năng hấp thụ năng lượng xung kích tốt.
- Nhược điểm:
• Có tỷ lệ cường độ so với đơn vị trọng lượng bản thân nhỏ. Do đó, các kết cấu được
xây dựng từ vật liệu này thường có nhịp tương đối nhỏ và chi phí cho việc xây dựng kết
cấu nền móng lớn. Tuy nhiên, việc sử dụng bê tông dự ứng lực cường độ cao hoặc các giải
pháp kết cấu hợp lý đã khắc phục được đáng kể nhược điểm này.
• Bê tơng đổ tại chỗ địi hỏi thời gian thi cơng dài và các hệ thống đà giáo ván
khuôn phức tạp. Do thời gian thi công kéo dài nên chất lượng bê tông chịu nhiều ảnh
hưởng của thời tiết và do đó khó kiểm sốt. Việc sử dụng bê tơng lắp ghép hay bán lắp
ghép là một số trong những giải pháp có thể khắc phục nhược điểm này.
• Sau khi thi công xong, kết cấu làm từ bê tông cốt thép rất khó được tháo dỡ, vận
chuyển và sử dụng lại.
• Do khả năng chịu kéo kém của bê tơng nên bê tông cốt thép thường dễ bị nứt, làm
ảnh hưởng đến độ bền, tính mỹ quan cơng trình và, đặc biệt là, tâm lý người sử dụng. Bê
tông dự ứng lực có khả năng khắc phục được phần nào nhược điểm này nhưng lại có giá
thành cao hơn.
• Có trọng lượng bản thân lớn
• Kiểm tra chất lượng khó khăn, tốn thời gian thi công. Sửa chữa thay thế khó khăn
• Thường hay xuất hiện khe nứt ảnh hưởng đến chất lượng sử dụng và tuổi thọ kết
cấu.
1.1.2 Thực chất của bê tông cốt thép dự ứng lực (DƯL)
Khi sử dụng BTCT người ta thấy xuất hiện các nhược điểm:
- Nứt sớm, giới hạn chống nứt thấp
- Không cho phép sử dụng hợp lý cốt thép cường độ cao. Khi ứng suất trong cốt thép
chịu kéo đạt giá trị f s = 20 − 30 MPa các khe nứt đầu tiên trong bê tông sẽ xuất
hiện. Khi dùng thép cường độ cao, ứng suất trong cốt thép chịu kéo có thể đạt 1000
– 1200 Mpa hoặc lớn hơn điều đó làm xuất hiện các khe nứt rất lớn vượt quá trị số
giới hạn cho phép.

Để khắc phục hai nhược điểm trên, người ta đưa ra kết cấu BTCT dự ứng lực
(BTCTDƯL). Hai nhược điểm trên đều xuất phát từ khả năng chịu kéo kém của bê tông.
Trước khi chịu lực như hình 1.1b người ta tạo ra trong cấu kiện một trạng thái ứng suất ban

3


đầu ngược với trạng thái ứng suất khi chịu tải, ta sẽ có biểu đồ ứng suất như hình 1.2 và sẽ
được kết cấu nứt nhỏ ( f ct nhỏ) hoặc không nứt ( f ct = 0 ).
Khái niệm kết cấu dự ứng lực: kết cấu dự ứng lực là loại kết cấu mà khi chế tạo
chúng người ta tạo ra một trạng thái ứng suất ban đầu ngược với trạng thái ứng suất do tải
trọng khi sử dụng gây ra nhằm mục đích hạn chế các yếu tố có hại đến tình hình chịu lực
của kết cấu do tính chất chịu lực kém của vật liệu.

Bệ căng cố định trên mặt đất

Bệ căng đặt trên bộ toa xe di động

Dầm BTCT DƯL kéo trước

Dầm BTCT DƯL kéo sau

(Hình 1.2 Ứng suất trong cấu kiện BTCT dự ứng lực)
Với bê tông cốt thép, chủ yếu người ta tạo ra ứng suất nén trước cho những vùng của
tiết diện mà sau này dưới tác dụng của tải trọng khi sử dụng sẽ phát sinh ứng suất kéo. Ứng
suất nén trước này có tác dụng làm giảm hoặc triệt tiêu ứng suất kéo do tải trọng khi sử
dụng sinh ra. Nhờ vậy cấu kiện nứt có thể nhỏ hoặc khơng nứt.
Ta có thể tạo ra các trạng thái ứng suất ban đầu trong BTCT DƯL khác nhau bằng hai
cách: thay đổi vị trí lực nén trước, thay đổi trị số lực nén trước. Như vậy có thể tạo ra các
kết cấu tối ưu về mặt chịu lực cũng như giá thành.

Ưu điểm của kết cấu BTCTDƯL so với BTCT hay tác dụng chính của dự ứng lực:
• Nâng cao giới hạn chống nứt do đó có tính chống thấm cao
• Cho phép sử dụng hợp lý cốt thép cường độ cao, bê tông cường độ cao

4


Độ cứng tăng lên nên độ võng giảm, vượt được nhịp lớn hơn so với BTCT
thường.
• Chịu tải đổi dấu tốt nên sức kháng mỏi tốt
• Nhờ có ứng suất trước mà phạm vi sử dụng của kết cấu bê tông cốt thép lắp
ghép, phân đoạn mở rộng ra nhiều. Người ta có thể sử dụng biện pháp ứng lực
để nối các cấu kiện đúc sẵn của một kết cấu lại với nhau.
Nhược điểm của kết cấu BTCTDƯL so với BTCT thường:
• Ứng lực trước khơng những gây ra ứng suất nén mà cịn có thể gay ra ứng suất
kéo ở phía đối diện làm cho bê tơng có thể bị nứt.
• Chế tạo phức tạp hơn, yêu cầu kiểm sốt chặt chẽ về kỹ thuật để có thể đạt chất
lượng như thiết kế đề ra.
•

1.1.3 Các dạng kết cấu bê tơng điển hình dùng trong cơng trình xây dựng
Kết cấu bê tông đang là loại kết cấu được sử dụng phổ biến nhất trong các lĩnh vực
xây dựng. Kết cấu bê tơng có mặt trong xây dựng dân dụng, công nghiệp, cầu, đường, sân
bay, thuỷ lợi, v.v. Trong các cơng trình xây dựng dân dụng và cơng nghiệp, kết cấu bê tông
được sử dụng làm kết cấu chịu lực, kết cấu sàn, kết cấu móng cũng như các kết cấu bao
che. Trong các cơng trình cầu, kết cấu bê tông được sử dụng làm dầm, kết cấu mặt cầu, kết
cấu trụ, tháp, kết cấu móng v.v… Kết cấu bê tông cũng được sử dụng khá phổ biến để làm
mặt đường cứng cũng như sân bay.
Hầu hết các kết cấu nhà cao tầng, cầu cũng như đập thuỷ lợi, thuỷ điện được xây dựng
ở nước ta thời gian qua đều là các kết cấu bê tông. Theo các thống kê chưa đầy đủ thì

cơng trình bằng kết cấu bê tơng chiếm khoảng 70% số cơng trình xây dựng ở nươc ta hiện
nay.
Sự phong phú về dạng kết cấu bê tông đã thể hiện được tính phổ biến của vật liệu
này trong xây dựng. Một số dạng kết cấu bê tông điển hình được giới thiệu tóm tắt như sau:
Nhà nhiều tầng là dạng cơng trình phổ biến nhất sử dụng kết cấu bê tơng. Các cơng
trình này được xây dựng chủ yếu theo cách “chồng” lên nhau các tầng có cấu trúc tương
đối giống nhau. Do lợi thế về khả năng chống cháy, bê tơng có ưu điểm rõ rệt so với các
vật liệu khác như thép và gỗ. Hơn nữa, nhờ có độ cứng lớn kết cấu bê tơng cốt thép rất
thích hợp khi chịu tải trọng ngang. Độ nhạy cảm đối với dao động trong các kết cấu bằng
bê tông cốt thép cũng nhỏ hơn đáng kể so với khi làm bằng vật liệu khác. Những lợi thế
này có vai đặc biệt đối với hệ thống chịu lực của các tồ nhà chọc trời.
Các cơng trình mái có khẩu độ lớn bằng kết cấu bê tông được xây dựng để phục vụ
cho những mục đích khác nhau. Đặc điểm cơ bản và chung nhất của các cơng trình loại này
là có mái bao phủ một diện tích lớn với số lượng cột đỡ ít đến mức có thể. Thay cho cách
thức xây dựng truyền thống đơn giản với vì kèo, xà gồ và các tấm lợp, trong kết cấu mái
có khẩu độ lớn bằng kết cấu bê tơng, người ta sử dụng các kết cấu không giản vỏ mỏng
nhiều lớp hoặc kết cấu vòm cuốn .
Cầu là các cơng trình kỹ thuật để đưa các tuyến giao thơng vượt qua chướng
ngại vật. Theo loại hình giao thơng, cầu được phân loại thành cầu cho người đi bộ, cầu
đường ô tô hay cầu đường sắt. Theo loại chướng ngại vật phải vượt qua, cầu được phân biệt
thành cầu qua thung lũng, cầu qua sườn núi hay cầu qua sông, biển hoặc cầu phục vụ cho
các đường giao thông trên cao. Các cơng trình cầu bao gồm kết cấu phần trên và kết cấu
phần dưới. Kết cấu phần trên bao gồm kết cấu chịu lực và hệ mặt cầu. Tuỳ theo hình dạng
và đặc điểm chịu lực mà kết cấu này được phân biệt thành cầu bản, cầu dầm, cầu khung,
cầu vòm, cầu dây văng, cầu dây võng và các dạng cầu hỗn hợp khác như cầu extradosed,
v.v… Kết cấu phần dưới bao gồm móng, mố và trụ. Các cơng trình cầu chịu tác động của
thời tiết và ảnh hưởng của môi trường mạnh hơn rõ rệt so với các cơng trình nhà cửa. Do
ưu điểm về tuổi thọ, bê tông cốt thép được sử dụng rất phổ biến trong xây dựng cầu. Nhược
5

điểm vì trọng lượng bản thân lớn đã phần nào được khắc phục nhờ kết cấu bê tông dự ứng
lực.
Tháp và cột tháp, về tổng thể, là những cấu kiện kiểu cơng son liên kết cứng với nền
móng. Thí dụ về dạng kết cấu này là các loại tháp đứng độc lập, như tháp truyền hình, tháp
thơng tin, ống khói, tháp chng v.v... Ngồi ra, có những kết cấu dạng tháp làm việc như
là các bộ phận của một công trình, như trụ cầu và tháp cầu, chân giàn khoan trên biển.
Tháp có tác dụng thu hút sự chú ý và nhờ độ cao của chúng, có một ý nghĩa đặc biệt về
kiến trúc. Do có tuổi thọ cao và khả năng tạo dáng dễ dàng, bê tông rất hay được sử dụng
đối với các cơng trình tháp và cột tháp.
Các kết cấu bể chứa được chia thành silô và bunker, dùng để chứa các chất nhớt,
dùng làm bể chứa chất lỏng và kết cấu bảo vệ. Do chịu áp lực từ bên trong, thành bể chứa
chủ yếu chịu kéo hoặc kéo uốn kết hợp. Do vậy trong rất nhiều trường hợp các bể này
được xây dựng bằng kết cấu bê tơng dự ứng lực.
1.2. TÍNH NĂNG CƠ LÝ ĐIỂN HÌNH CỦA VẬT LIỆU TRONG CẤU KIỆN
BTCT
1.2.1 Bê tơng
a. Các tính chất cơ lý của bê tơng đã đóng rắn
Cường độ chịu nén dọc trục của bê tông
Cường độ chịu nén dọc trục (sau đây được gọi là cường độ chịu nén) là ứng suất lớn
nhất mà mẫu bê tông có thể chịu trước khi bị phá hoại. Cường độ chịu nén là một trong
những tính chất quan trọng nhất của bê tơng được sử dụng trong kết cấu. Có rất nhiều tham
số ảnh hưởng đến cường độ chịu nén của bê tơng, trong đó phải kể đến cường độ và cấp
phối của cốt liệu, tỉ lệ nước/xi măng và cường độ xi măng. Cường độ chịu nén của bê tơng
được xác định bằng thí nghiệm, phụ thuộc vào kích thước và hình dạng mẫu thử, tốc độ
đặt tải, điều kiện bảo dưỡng cũng như phương pháp thử. Để thu được các kết quả có thể
so sánh được, các tiêu chuẩn quốc tế và trong nước đều có những quy định chặt chẽ về các
yếu tố nói trên.
Hầu hết các Tiêu chuẩn đều quy định tuổi của bê tông khi xác định cường độ chịu nén
là 28 ngày do sau thời điểm này cường độ bê tông phát triển rất chậm. Độ mảnh của mẫu

thử có ảnh hưởng đáng kể đến cường độ của những mẫu bị kiềm chế biến dạng ngang ở
mặt tiếp xúc với tấm đặt tải của máy thử. Ở những mẫu này, độ mảnh càng nhỏ thì
cường độ chịu nén càng lớn. Với những mẫu khơng bị kiềm chế biến dạng ngang, ảnh
hưởng của độ mảnh là khơng rõ nét. Điều này có thể được giải thích bởi sự phát triển
của ứng suất kéo ngang là nguyên nhân chính gây phá hoại ở các mẫu chịu nén. Ở những
mẫu bị kiềm chế biến dạng ngang và có độ mảnh nhỏ, một phần lớn ứng suất kéo ngang bị
triệt tiêu và dẫn đến cường độ của bê tông xác định được cao hơn so với ở những mẫu
khơng bị kiềm chế biến dạng ngang hoặc có độ mảnh lớn. Khi chiều cao mẫu thử lớn
hơn hoặc bằng khoảng 2 lần chiều rộng hoặc đường kính mặt cắt ngang thì ảnh hưởng
của sự kiềm chế biến dạng ngang ở mặt tiếp xúc đến cường độ chịu nén của nó là khơng
đáng kể nữa.
Hình dạng mặt cắt ngang và kích thước mẫu thử cũng có ảnh hưởng đến cường độ
chịu nén. Các mẫu thử có mặt cắt ngang hình vuông chịu ảnh hưởng của sự kiềm chế biến
dạng ngang ở mặt tiếp xúc nhiều hơn so với các mẫu có mặt cắt ngang hình trịn. Cường
độ chịu nén được xác định với các mẫu có kích thước lớn sẽ có giá trị nhỏ hơn với các mẫu
có kích thước nhỏ. Hình 1.3 thể hiện sự ảnh hưởng của kích thước mẫu thử đến cường độ
bê tơng và Hình 1.4 thể hiện sơ đồ phá hoại của mẫu thử.
Theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05, đối với bê tông được dùng trong các cơng trình
cầu, cường độ chịu nén được xác định theo tiêu chuẩn ASTM C-39 với việc nén đến phá

6


hoại mẫu thử hình trụ có đường kính 150 mm và chiều cao 300 mm. Bê tơng khi thí
nghiệm có tuổi 28 ngày và được bảo dưỡng trong điều kiện tiêu chuẩn. Thời gian chất tải
cho đến khi phá hoại là khoảng 2 đến 3 phút. Theo Tiêu chuẩn ACI 318-02, cường độ chịu
nén của bê tông được sử dụng trong các kết cấu xây dựng cũng được xác định theo tiêu
chuẩn ASTM C-39. Cường độ chịu nén được xác định theo tiêu chuẩn này được ký hiệu là
f c' .

Hình 1.3 Sự phụ thuộc kích thước mẫu thử đến cường độ

Hình 1.4 Sơ đồ phá hoại của mẫu thử theo các phương pháp thử khác nhau
Tiêu chuẩn TCVN 3118-1993 quy định mẫu thử để xác định cường độ chịu nén của bê
tơng có dạng hình lập phương với kích thước mỗi chiều là 150 mm. Tuổi bê tông cũng
được quy định là 28 ngày. Trong tiêu chuẩn châu Âu EC2, mẫu thử này là hình trụ có
đường kính 150 mm và chiều cao 300 mm hoặc khối lập phương cạnh bằng 150 mm. Trong
khi đó, mẫu thử theo Tiêu chuẩn Đức DIN EN 12 390-1 có dạng hình trụ hay hình khối chữ
nhật có tỷ số h/d = 2. Đường kính hay chiều dài cạnh d tối thiểu bằng 3,5 lần đường kính
cốt liệu lớn nhất và thường được lấy bằng 100 mm hay 150 mm.
Quan hệ gần đúng giữa cường độ chịu nén được xác định theo mẫu hình trụ kích thước
150 x 300 mm, f c' , với các cường độ chịu nén được xác định theo các mẫu thử hình lập
phương khác, f c ,cube , được thể hiện trong Bảng 1.3.
7


Bảng 1.3 Hệ số quy đổi cường độ bê tông được xác định theo các mẫu thử khác nhau
với cường độ mẫu trụ f c'
Cường độ mẫu lập Cường độ mẫu lập Cường độ mẫu lập
phương 100x100mm phương 150x150mm phương 200x200mm
f c ,cube / f c'
1.20
1.16
1.10
Theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05, bê tơng được sử dụng trong các cơng trình cầu
thường có cường độ chịu nén nằm trong khoảng 16 đến khoảng 70 MPa và bê tông cho kết
cấu mặt cầu phải có cường độ tối thiểu là 28 MPa. Hiện nay, việc sử dụng bê tơng có
cường độ chịu nén lên đến khoảng 80 MPa là khá phổ biến ở rất nhiều nước.
Sau nhiều năm, do quá trình thủy hóa, cường độ bê tơng có thể tăng thêm từ 20 đến
40% so với cường độ được xác định tại thời điểm 28 ngày. Đây được gọi là hiện tượng rắn

kết sau. Sự tăng cường độ này phụ thuộc trước hết vào sự phát triển cường độ theo thời
gian của xi măng và tỉ lệ nước/xi măng. Nói chung, tỷ lệ nước/xi măng càng lớn thì sự tăng
cường độ sau 28 ngày càng lớn. Bê tông được chế tạo từ xi măng có cường độ phát triển
nhanh sẽ có sự tăng cường độ sau 28 ngày ít hơn so với bê tơng sử dụng xi măng có
cường độ phát triển chậm. Sự tăng cường độ này của bê tông, tuy vậy, không được xét
đến trong các thiết kế thông thường.
Cường độ chịu kéo của bê tông
Cường độ chịu kéo dọc trục, hay còn được gọi là cường độ nứt, được ký hiệu là f cr
là ứng suất kéo dọc trục lớn nhất mà bê tơng có thể chịu được trước khi nứt. Cường độ
này có thể được xác định trực tiếp hoặc gián tiếp. Mặc dù người ta rất muốn thí nghiệm
kéo dọc trục bê tơng để xác định cường độ chịu kéo thực của nó nhưng thí nghiệm này lại
địi hỏi các thiết bị đặc biệt. Vì vậy, các thí nghiệm gián tiếp như thí nghiệm xác định
cường độ kéo khi uốn, thí nghiệm ép chẻ thường lại hay được sử dụng hơn (Hình 1.5).
Cường độ chịu kéo khi uốn, hay cịn được gọi là mơ đun phá hoại (modulus of rupture),
ký hiệu là f r , được xác định dựa trên thí nghiệm uốn một thanh bê tơng (Hình 1.5b).
Phương pháp thí nghiệm này thường cho kết quả tin cậy nên rất hay được sử dụng, đặc biệt
là cho bê tông được sử dụng trong các cấu kiện chịu uốn. Theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05,
cường độ chịu kéo khi uốn của bê tơng dùng trong cơng trình cầu thường được thí nghiệm
theo Tiêu chuẩn ASTM C-78.
Nếu khơng thực hiện được thí nghiệm thì có thể tính tốn cường độ chịu kéo dọc trục
và cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông theo cường độ chịu nén f c' như sau :
f cr = 0,33λ f c'

f r = 0,63λ f c'

(1.1)

Tất cả các giá trị cường độ trong cơng thức (1.1) đều đượcc tính bằng MPa. λ là hệ số
xét đến độ đặc của bê tông. λ = 1,00 cho bê tông thường, λ = 0,85 cho bê tông cát,
nhẹ và λ = 0,75 cho các loại bê tông nhẹ khác. Thông thường, cường độ chịu kéo dọc trục

của bê tông nằm trong khoảng từ 0,1 đến 0,2 cường độ chịu nén, nghĩa
là f cr = (0,10 ÷ 0,20) f c' .
Thí nghiệm ép chẻ, cịn được gọi là phương pháp Braxin, là một phương pháp khác để
xác định gián tiếp cường độ chịu kéo của bê tông thông qua cường độ chịu ép chẻ. Phương
pháp này hay được sử dụng cho bê tông làm mặt đường. Cường độ chịu ép chẻ được xác
định từ việc nén một thanh bê tơng hình trụ bởi một dải lực phân bố đặt trên hai đường sinh
đối xứng tâm của mẫu trụ. Quan hệ giữa cường độ chịu kéo khi uốn và cường độ ép chẻ,
f sb , của bê tông là
8


f r = 1,09 f sp

(1.2)

Hình 1.5 Các phương pháp xác định cường độ chịu kéo của bê tông
Quan hệ ứng suất – biến dạng tuyến tính
Khi ứng suất nhỏ hơn khoảng 0,60 f c' quan hệ ứng suất – biến dạng có thể được mơ tả
gần đúng bằng quan hệ tuyến tính theo cơng thức sau:
f c = Ecε cf

(1.3)

'
c

Với f là ứng suất trong bê tông và ε cf là biến dạng tương đối ứng với ứng suất đó. Ec
là mơ đun đàn hồi của bê tơng.
Ở các trạng thái khai thác thông thường của kết cấu (trạng thái giới hạn sử dụng), ứng
suất trong bê tơng, nói chung, khơng vượt q 0,60 f c' . Do đó, ở các trạng thái này, bê tông

được coi gần đúng là vật liệu đàn hồi tuyến tính.

Hình 1.8 Đường cong quan hệ ứng suất – biến dạng nén của một số bê tơng có cường độ
chịu nén khác nhau

9



Quan hệ ứng suất – biến dạng parabol bậc hai
Đối với các bê tơng có cường độ nhỏ hơn 41 MPa, quan hệ giữa ứng suất f c với biến
dạng ứng với nó ε cf , có thể được mơ tả bằng một phương trình pa-ra-bơn như sau
2

ε cf  ε cf 
fc
(1.4)
= 2 ' −  ' 
'
fc
εc  εc 
Với f c là cường độ chịu nén của bê tông và ε c' là biến dạng của bê tông khi ứng suất
đạt đến f c . Từ công thức (1.4), biến dạng ε cf ứng với giá trị ứng suất f c là:


fc
f c'

ε cf = ε c' 1 − 1 −







(1.5)

Hình 1.9 Quan hệ ứng suất – biến dạng tổng quát của bê tông
Quan hệ ứng suất – biến dạng tổng quát
Biểu thức tổng quát thể hiện quan hệ giữa ứng suất f c và biến dạng tương
ứng ε cf cho một loạt cường độ bê tông đã đượ các tác giả Popovics, Thorenfeldt,
Tomaszewicz và Jensen xây dựng như sau:
n ε cf / ε c'
fc
=
(1.6)
f c' n − 1 + ε cf / ε c' nk




(

)

(

)

Trong đó:
f c'

'
c

n = Ec /( Ec − E )

ε c'

ε c' =

f c' n
Ec n − 1
Ec
Ec' =

f

ε

'
c
'
c

k
Khi ε cf / ε < 1
'
c

là cường độ chịu nén của bê tông
là hệ số hiệu chỉnh đường cong, với các bê tông

f'
thông thường, n = 0,8 + c ( MPa )
17
là biến dạng của bê tông khi ứng suất đạt đến cường
độ chịu nén f c' , giá trị này có thể được xác định
bằng công thức sau
(1.7)
Modul đàn hồi của bê tông
là mô đun biến dạng của bê tông
là hệ số làm tăng độ giảm ứng suất sau cực đại
thì k = 1

10


ε cf / ε c' > 1 thì k > 1
f'
Tổng quát k được xác định theo
k = 0,67 + c ( MPa )
công thức sau:
62
Các giá trị cần thiết nói trên để xây dựng đường cong quan hệ ứng suất biến dạng cho
một số cường độ bê tông điển hình được liệt kê trong Bảng 1.4.
Bảng 1.4 Các thơng số của đường cong ứng suất – biến dạng nén cho một số cường độ
bê tơng

Hình 1.10 Một số mơ hình vật liệu được sử dụng phổ biến trong tính tốn kết cấu bê tơng
cốt thép
Để đơn giản hố q trình tính tốn và thiết kế mặt cắt trong khi vẫn giữ được độ
chính xác cần thiết, một số Tiêu chuẩn thiết kế đã đưa ra những mơ hình lý tưởng hoá

đường quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tơng. Điển hình trong số những mơ hình này là
mơ hình pa-ra-bơn – chữ nhật (Hình 1.10a), mơ hình hai đoạn thẳng (Hình 1.10b) và mơ
hình khối ứng suất chữ nhật (Hình 1.10c). Theo mơ hình pa-ra-bơn – chữ nhật, quan hệ ứng
suất – biến dạng khi chịu nén của bê tông được thể hiện bằng một đường pa-ra-bôn cho đến
khi ứng suất đạt đến giá trị cường độ và, tương ứng, biến dạng đạt đến giá trị ε 2c . Kể từ
biến dạng đó, ứng suất trong bê tông được giả thiết là không đổi và bằng f c' và bê tông
bị phá hoại khi biến dạng đạt đến giá trị tới hạn ε c 2u . Tương tự là mơ hình hai đoạn thẳng.
Theo mơ hình này, bê tông được mô tả như là vật liệu đàn dẻo tuyệt đối và ứng suất trong
bê tông đạt đến cường độ của nó khi biến dạng bằng ε c 3 . Theo mơ hình khối ứng suất chữ
11


nhật, biểu đồ ứng suất trong bê tông vùng nén được thay thế bằng một hình chữ nhật có độ
lớn ứng suất là α1 f c' và chiều cao là β1c với α1 và β1 là các hệ số khối ứng suất và c là
chiều cao vùng bê tông chịu nén.
Mô đun đàn hồi của bê tông
Do đường biểu diễn quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tông có dạng đường cong nên,
để phản ánh độ cứng của bê tông người ta sử dụng hai khái niệm mô đun đàn hồi là mô đun
tiếp tuyến và mô đun cát tuyến (Hình 1.11).

Hình 1.11 Mơ đun cát tuyến và mô đun tiếp tuyến của bê tông
Mô đun đàn hồi Ec của bê tông được định nghĩa là mô đun tiếp tuyến ban đầu được
xác định bằng độ dốc của đường tiếp tuyến tại vị trí gốc (có biến dạng ε = 0 ). Trong
các ứng dụng thực tế, mô đun đàn hồi của bê tông thường được xác định như là mô đun
đàn hồi cát tuyến ứng với đường thẳng đi từ gốc toạ độ và cắt qua điểm có ứng suất
bằng 0,4 f c' trên đường cong quan hệ ứng suất – biến dạng. Đối với các loại bê tông được
dùng trong các kết cấu thông thường, sự chênh lệch giữa mô đun cát tuyến này với mô đun
tiếp tuyến ban đầu là khơng đáng kể và có thể được bỏ qua. Thông thường, mô đun tiếp
tuyến ban đầu có độ lớn bằng khoảng 1,1 lần mơ đun cát tuyến qua điểm có ứng suất bằng
0,4 f c' .

Mô đun đàn hồi của bê tông phụ thuộc vào mô đun đàn hồi của đá xi măng, mô đun đàn
hồi của cốt liệu và tỉ lệ thành phần thể tích của chúng. Độ lớn của Ec nằm trong khoảng
giữa mô đun đàn hồi của cốt liệu và mô đun đàn hồi của đá xi măng (Hình 1.6). Trong bê
tơng cường độ cao, mơ đun đàn hồi tăng ít hơn so với sự tăng cường độ chịu nén
do, để tăng cường độ chịu nén, tỉ lệ thành phần cốt liệu phải được giảm đi.
Nếu chỉ biết trước cường độ và khối lượng thể tích của bê tơng thì mơ đun đàn hồi của
nó có thể được ước tính theo cơng thức sau (đơn vị là kg/m3 và MPa):

Ec = 0,043γ c1,5 f c'

(1.8)

Với γ c là khối lượng thể tích của bê tơng.
Đối với bê tơng có khối lượng thể tích trung bình, cơng thức (1.8) cho giá trị là
(1.9)
Ec = 4730 f c' (MPa)
Với bê tơng có cường độ chịu nén lớn hơn 41 MPa, mô đun đàn hồi của bê tơng có
thể được xác định theo cơng thức

Ec = 3320 f c' + 6900 (MPa)
Mô đun đàn hồi của một số bê tơng điển hình được cung cấp trong Bảng 2.4.

(1.10)

12


Sự làm việc của bê tông khi chịu kéo
Quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tông khi chịu kéo dọc trục là gần như tuyến tính
đến khi nứt. Các vết nứt xuất hiện tại ứng suất tương đối thấp. Với các máy đo độ cứng,

người ta có thể xác định được khả năng chịu kéo sau nứt với độ mở rộng vết nứt rất nhỏ
(Hình 1.12).
Bê tơng vẫn có thể chịu kéo sau khi nứt là do bề mặt vết nứt, về cục bộ, là rất thô và
độ mở rộng vết nứt là rất nhỏ so với sự không đều đặn của bề mặt vết nứt. Sự đan vào nhau
của các bề mặt thô trên các vết nứt cho phép ứng suất kéo có thể truyền được qua các vết
nứt cho đến khi bề rộng vết nứt đạt đến khoảng 0,05 mm.

Hình 1.12 Quan hệ ứng suất-biến dạng của bê tông khi chịu kéo
Ứng suất gây nứt bê tông không phải là hằng số cho một loại bê tông cụ thể mà lại
biến thiên, phụ thuộc vào một loạt các tham số. Việc tăng thể tích bê tơng chịu ứng
suất kéo sẽ làm giảm ứng suất gây nứt. Vì vậy, các cấu kiện có kích thước lớn sẽ bị nứt ở
ứng suất thấp hơn so với các cấu kiện có kích thước nhỏ. Ứng suất gây nứt tỷ lệ nghịch với
khoảng căn bậc bốn của kích thước. Như vậy, việc tăng gấp đôi chiều cao của dầm sẽ làm
1
ứng suất gây nứt giảm còn khoảng 0, 25 = 0,84 lần. Các cấu kiện có gradient biến dạng
2
lớn có thể chịu được ứng suất kéo lớn hơn trước khi xuất hiện nứt so với cấu kiện có biến
dạng ít thay đổi. Vì lý do này, ứng suất gây nứt khi uốn lớn hơn ứng suất gây nứt khi chịu
kéo dọc trục. Các yếu tố bổ sung như sự có mặt của ứng suất do co ngót bị kiềm chế cũng
có thể làm giảm đáng kể ứng suất gây nứt. Khi xem xét đến các yếu tố kể trên, dễ thấy
rằng, các phương pháp thí nghiệm khác nhau sẽ cho kết quả cường độ chịu kéo khác nhau
(Hình 1.5).
Do bê tơng khi chịu kéo có thể được coi là làm việc đàn hồi cho đến khi nứt nên quan
hệ ứng suất – biến dạng của nó có thể được mơ tả bởi quan hệ sau
f c = Ecε cf
(1.11)
Sự làm việc của bê tông khi chịu tải trọng lặp
Nếu bê tông được dỡ tải trước khi ứng suất đạt đến cường độ chịu nén f c' đường quan
hệ dỡ tải sẽ gần như tuyến tính với độ dốc bằng Ec (đường thẳng AB trên Hình 1.13). Nếu
tiếp tục tăng tải, quan hệ ứng suất – biến dạng sẽ gần như trùng với đường dỡ tải cho đến

khi gặp đường cong ban đầu tại A. Việc dỡ tải sau khi ứng suất đạt đến cường độ chịu nén
sẽ tạo ra các đường chất tải và dỡ tải có độ cứng nhỏ hơn và thể hiện hiện tượng
trễ rõ ràng hơn. Đường bao thể hiện sự chịu tải trọng lặp, thông thường, gần như
trùng với đường quan hệ ứng suất – biến dạng nhận được từ việc chất tải liên tục đơn giản.
13


Hình 1.13 Quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tơng khi chịu tải trọng lặp
Bê tơng có khả năng chịu tải trọng lặp rất lớn. Do đó, khả năng chịu mỏi của các kết
cấu bê tông cốt thép thường bị khống chế bởi khả năng chịu mỏi của cốt thép mà không
phải là của bê tông. Khả năng chịu mỏi của bê tơng có thể được đánh giá theo biểu đồ
Goodman-Johnson như được thể hiện trên Hình 1.14. Theo biểu đồ này, có thể thấy, với
biên độ ứng suất ( f c ,max − f c ,max ) trong khoảng từ 0 đến 0,6 f c' , bê tơng có thể chịu được
tải trọng lặp đến khoảng 1 triệu lần trước khi bị phá hoại. Ngồi ra, có thể thấy trên
hình này là biên độ ứng suất cần thiết để gây hư hỏng sẽ giảm khi f c ,min tăng.

Hình 1.14 Khả năng chịu mỏi của bê tơng
Ảnh hưởng của tốc độ chất tải đến cường độ của bê tông
Để nghiên cứu ảnh hưởng của tốc độ chất tải đến cường độ của bê tông, người ta đã
thực hiện một thí nghiệm với ba mẫu hình trụ được đúc từ cùng một mẻ bê tông, được bảo
dưỡng trong cùng một điều kiện đến cùng một tuổi nhất định và sau đó được chất tải với
các tốc độ khác nhau. Các quan hệ ứng suất – biến dạng quan sát được qua thí nghiệm

14


được thể hiện trên Hình 1.15. Có thể thấy rằng, việc chất tải nhanh sẽ làm tăng cường
độ của bê tông và ngược lại việc chất tải chậm hoặc lâu dài sẽ làm giảm cường độ của nó.

Hình 1.15 Ảnh hưởng của tốc độ chất tải đến cường độ của bê tông

Sự giảm cường độ của bê tông khi chịu tải trọng lâu dài được giải thích bởi sự phát
triển các vết nứt nhỏ thành các vết nứt lớn hơn do ảnh hưởng của từ biến. Khi thiết kế, sự
giảm cường độ gây ra bởi việc chất tải lâu dài thường được bỏ qua. Tuy nhiên, lợi ích của
việc tăng cường độ bê tông theo thời gian cũng không được xét đến. Như đã nêu, sau 28
ngày do quá trình thủy hóa cường độ bê tơng có thể tăng thêm 20 đến 40%. Tuy nhiên, cơ
sở thiết kế vẫn là cường độ tại thời điểm 28 ngày. Sự phối hợp cả hai điều chấp nhận này
lại sẽ cho một kết quả thiên về an tồn.
Từ biến của bê tơng
Quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tông phụ thuộc vào tốc độ chất tải và lịch sử
thời gian của việc chất tải. Nếu ứng suất được giữ cố định trong một khoảng thời gian, biến
dạng vẫn sẽ tăng. Hiện tượng này được gọi là từ biến. Như vậy, từ biến là sự tăng biến
dạng theo thời gian khi ứng suất do tác động bên ngồi được giữ khơng đổi. Nếu biến dạng
lại được giữ không đổi trong một khoảng thời gian, ứng suất trong bê tông sẽ giảm xuống.
Hiện tượng này được gọi là chùng (rão) (Hình 1.16).

Hình 1.16 Từ biến và chùng của bê tơng
Từ biến có thể có giá trị lớn gấp nhiều lần so với biến dạng đàn hồi trong đó tuổi bê
tơng khi đặt tải có vai trị quan trọng. Bê tơng được đặt tải càng sớm thì có mức độ từ
biến càng lớn. Ngun nhân của từ biến trong bê tông cho đến nay vẫn chưa được giải
15


thích triệt để. Tuy nhiên, thơng qua rất nhiều quan sát và thí nghiệm, người ta cho rằng, từ
biến của bê tông chủ yếu do từ biến của đá xi măng gây ra. Yếu tố quyết định ảnh hưởng
đến từ biến của đá xi măng là lượng nước tồn tại bên trong nó. Ngoại lực tác dụng dẫn
đến sự thay đổi vị trí của các phân tử nước trong đá xi măng. Thêm vào đó là q trình
dồn nén và trượt giữa các hạt vật liệu. Các yếu tố chính ảnh hưởng đến từ biến của bê tông
phải kể đến là:

Độ ẩm của môi trường: trong môi trường khô ráo, tốc độ cũng như mức độ từ biến
của bê tông cao hơn hẳn trong môi trường ẩm ướt.

Lượng xi măng và tỉ lệ nước/xi măng: Bê tơng có lượng xi măng hoặc tỉ lệ nước/xi
măng càng cao thì có độ từ biến càng lớn. Do đó để hạn chế từ biến trước hết
phải hạn chế lượng xi măng và tỉ lệ nước/xi măng.

Thời điểm chất tải: Bê tơng bị chất tải càng sớm thì sẽ có mức độ từ biến càng
lớn và ngược lại việc đặt tải muộn sẽ làm giảm độ từ biến trong mọi trường hợp.

Nhiệt độ cũng có ảnh hưởng đến mức độ từ biến trong bê tông. Giá trị từ biến ở
nhiệt độ 600C lớn gấp khoảng 3 lần giá trị ở nhiệt độ 200C.
Từ biến có thể làm tăng biến dạng dọc hay độ võng trong các cấu kiện bê tông cốt thép
nói chung cũng như làm mất mát dự ứng lực trong bê tông dự ứng lực. Từ biến cũng có thể
làm thay đổi sự tương tác trong q trình chịu lực giữa các bộ phận kết cấu. Vì những lý do
này việc nắm được ứng xử từ biến của bê tơng là rất quan trọng.
Rất khó xác định được một cách chính xác từ biến của bê tơng trừ phi có các thí nghiệm
để xác định các tham số từ biến. Vì vậy, khi khơng có các thí nghiệm phù hợp thì nên sử
dụng các phương pháp đơn giản và hợp lý để ước tính từ biến. Các tính tốn phức tạp
cũng hầu như khơng đảm bảo được độ chính xác cao hơn.

Hình 1.17 Sự phát triển của từ biến theo thời gian
Co ngót của bê tơng
Trừ phi được ngâm trong nước hay được giữ trong môi trường không khí có độ ẩm
tương đối bằng 100%, cịn nói chung bê tông sẽ mất dần hơi nước và giảm thể tích. Q
trình này được gọi là co ngót. Có thể phân biệt hai dạng co ngót là co ngót dẻo và co ngót
khơ. Co ngót dẻo xảy ra trong vịng ít giờ đầu tiên của q trình đơng cứng của bê tơng. Sự
thốt hơi nước nhanh trên các bề mặt bê tơng tiếp xúc với mơi trường có thể làm cho bề
mặt bê tông bị nứt. Tuy nhiên, nếu các cấu kiện có các tỷ lệ kích trước thích hợp và được
bảo dưỡng chu đáo, các vết nứt này thường nhỏ và không làm ảnh hưởng đến khả năng
chịu lực và độ bền của kết cấu bê tông cốt thép.
Co ngót khơ xảy ra sau khi bê tơng đã đơng cứng và diễn ra trong một thời gian dài.
Tuy nhiên, trong các điều kiện thông thường 90% biến dạng do co ngót sẽ xảy ra trong năm
đầu tiên. Độ lớn của co ngót phụ thuộc rất nhiều vào thành phần của bê tơng trong đó
16

lượng nước trong hỗn hợp là đặc biệt quan trọng. Điều này được thể hiện trên Hình
1.18. Chất lượng cốt liệu cũng là yếu tố quan trọng. Các cốt liệu cứng, nặng và rắn sẽ
làm giảm sự co ngót.
Biến dạng co ngót phụ thuộc rất nhiều vào điều kiện tiếp xúc. Các bề mặt tiếp xúc với
gió hoặc bị phơi khơ có biến dạng co ngót lớn. Trong từng cấu kiện, phần gần bề mặt sẽ
có có biến dạng co ngót lớn hơn phần ở bên trong và sự chênh lệch biến dạng này làm
xuất hiện ứng suất riêng trong cấu kiện. Tuy nhiên, ứng suất riêng sinh ra do co ngót có thể
được triệt tiêu một phần bởi từ biến. Ngồi ra, cấu kiện có kích thước nhỏ sẽ có tổng biến
dạng co ngót lớn hơn các cấu kiện có kích thước lớn. Biến dạng co ngót khơng đều có thể
làm phát sinh vết nứt trong các cấu kiện bê tơng cốt thép và do đó làm giảm khả năng chịu
lực, độ bền cũng như độ cứng của cấu kiện.

Hình 1.18 Ảnh hưởng của lượng nước đến co ngót của bê tơng
Khi khơng có các số liệu về thuộc tính co ngót của bê tơng, Tiêu chuẩn 22 TCN
272-05 cho phép sử dụng các công thức gần đúng sau để tính tốn biến dạng co ngót của bê
tơng.
Đối với bê tông bảo dưỡng ẩm:
 t 
−3
ε sh = −k s k h 
(1.12)
0,51.10
 35 + t 
Đối với bê tơng bảo dưỡng hơi nước và khơng có co ngót của cốt liệu:
 t 
−3
ε sh = − k s k h 
(1.13)

0,56.10
55
+
t


Ở đây, t là khoảng thời gian bê tơng bị phơi khơ tính theo ngày. Nếu bê tơng được
bảo dưỡng ẩm nhưng bị phơi khô 5 ngày trước khi bảo dưỡng, độ co ngót theo cơng thức
(1.12) sẽ được tăng lên khoảng 20%.
k s và k h lần lượt là các hệ số xem xét đến ảnh hưởng của kích thước cấu kiện và độ ẩm
tương đối của môi trường. Giá trị của k s được cho trong Hình 1.19 và của k h được cho
trong Bảng 1.5.

17


Hình 1.19 Hệ số điều chỉnh k s
Bảng 1.5 Hệ số điều chỉnh k h

Các thuộc tính nhiệt của bê tông
Tương tự như hầu hết các vật liệu khác, bê tông giãn nở khi nhiệt độ tăng và co ngắn
khi nhiệt độ giảm. Biến dạng nhiệt được xác định theo công thức:
ε cth = α c ∆T
(1.14)
ở đây, α c là hệ số giãn nở nhiệt, phụ thuộc rất lớn vào dạng cốt liệu. Các giá trị thông
thường của bê tông được bảo dưỡng ẩm được cung cấp trong Bảng 1.6.
Bảng 1.6 Hệ số giãn nở nhiệt của bê tông theo dạng cốt liệu
Dạng cốt liệu
α c (10 −6 / 0C )
Ba-zan

9,5
Dolerite
8,5
X ỉ b ọt
9
Granit
9
Sỏi
12
Đá vôi
6
Đá Portland
6
Đ á b ọt
7
Thạch anh
13
Sa thạch
10

18


Giá trị α c là hằng số trong một khoảng nhiệt độ tương đối rộng. Tuy nhiên, khi nhiệt
độ đạt đến khoảng 5000C, α c có thể tăng lên đến 50%. Nếu khơng biết kiểu cốt liệu, có thể
sử dụng giá trị α c = 10.10 −6 / 0C cho các bê tông thông thường. Nguyên nhân phổ biến
nhất làm thay đổi nhiệt độ là thời tiết. Trong các trường hợp tai nạn như hỏa hoạn hay
hệ thống làm lạnh trong các lị hạt nhân bị hỏng, bê tơng có thể chịu sự tăng nhiệt rất lớn.
Trong những trường hợp này, sự làm việc của bê tông phụ thuộc đáng kể vào loại cốt liệu.
Cường độ bê tông giảm đáng kể khi nhiệt độ vượt quá 4000C còn độ cứng của nó giảm

đáng kể ngay từ khi nhiệt độ vượt quá 100oC. Ở nhiệt độ 4000C mô đun đàn hồi Ec của bê
tơng chỉ cịn bằng khoảng 1/3 so với lúc nhiệt độ 20oC (Hình 1.20). Cả từ biến và co ngót
đều tăng đáng kể ở nhiệt độ cao.

Hình 1.20 Sự giảm cường độ của bê tông do nhiệt độ cao
Trong trường hợp phân tích sự truyền nhiệt, cần phải biết được hệ số dẫn nhiệt cũng
như nhiệt dung riêng của bê tông. Cả hai tham số này đều phụ thuộc rất lớn vào loại cốt
liệu. Hệ số dẫn nhiệt của bê tông nằm trong khoảng từ 1 đến 2,6 W/(m0C) và nhiệt dung
riêng của nó thường biến đổi trong khoảng từ 800 đến 1200 J/kg/0C.
Khối lượng thể tích của bê tơng
Phụ thuộc trước hết vào khối lượng thể tích của cốt liệu, bê tơng nặng trung bình có
khối lượng thể tích trong khoảng 2150 đến 2700 kg/m3. Khối lượng thể tích thơng thường
của bê tơng nặng là khoảng 2400 kg/m3 (tương ứng với trọng lượng thể tích là 23,5 kN/m3).
Thép có khối lượng thể tích là 7700 kg/m3 và khối lượng thể tích của bê tơng cốt thép
phụ thuộc vào hàm lượng cốt thép được sử dụng (Bảng 1.7). Đối với các cấu kiện có hàm
lượng cốt thép thơng thường, khối lượng thể tích của chúng được ước tính một cách hợp lý
khoảng 2400 kg/m3. Để giảm khối lượng của bê tông, người ta thường sử dụng các cốt
liệu có cấu trúc lỗ rỗng (cốt liệu nhẹ) như xỉ lò quay, là sản phẩm được tạo ra trong các lị
nung gạch. Bê tơng làm từ cốt liệu nhẹ có độ cứng nhỏ hơn so với bê tông thường.
Trong bê tơng có khối lượng thể tích thấp, do cốt liệu yếu hơn so với đá xi măng
nên các vết nứt thường có xu hướng đi cắt qua cốt liệu. Các vết nứt tương đối “trơn”
này có thể được tạo ra ở ứng suất thấp hơn và dễ phát triển hơn so với các vết nứt ở bê tơng
có khối lượng thể tích trung bình.
Bảng 1.7 Khối lượng thể tích của bê tông cốt thép

19


e. Cấp bê tông, cấp độ bền và mác bê tông
Cấp bê tông

Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 cũng như một số Tiêu chuẩn AASHTO khác cung cấp một
số “cấp bê tơng” theo mục đích sử dụng và thành phần hỗn hợp đã được thiết kế của
chúng. Thông thường, các kỹ sư thiết kế lựa chọn các cấp bê tông đã được thiết kế sẵn phù
hợp với mục đích sử dụng của mình. Nếu sử dụng bê tơng ngồi các cấp đã được
nêu trong Tiêu chuẩn, người thiết kế phải quy định rõ các thuộc tính vật liệu cũng các
phương pháp xác định chúng trong các hồ sơ thiết kế. Các cấp bê tông được định nghĩa
trong Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 bao gồm:

Cấp A là các bê tông được sử dụng cho hầu hết các cấu kiện trong công trình cầu
và đặc biệt là cho bê tơng chịu tác động của nước muối.

Cấp B là các bê tông được sử dụng cho các kết cấu móng, bệ, tường trọng lực.

Cấp C là các bê tông được sử dụng cho các cấu kiện có mặt cắt mỏng dưới 100mm
như lan can hay bê tông nhồi trong ống hoặc tấm thép.

Cấp P là các bê tơng có cường độ vượt quá 28 MPa.

Cấp S là bê tông được sử dụng để làm bê tông bịt đáy và đổ dưới nước.
Thành phần bê tông và cường độ của các cấp được thống kê trong Bảng 1.8.
Bảng 1.8 Cấu trúc bê tông theo cấp

1.2.2 Cốt thép
Cốt thép được sử dụng trong các kết cấu bê tông cốt thép không dự ứng lực ở dạng
thép thanh, sợi hay lưới hàn. Các đặc trưng quan trọng của cốt thép là:


Cường độ kéo chảy f y


Mô đun đàn hồi Es


Cường độ tới hạn f u


Số hiệu


Kích thước hay đường kính.

Thép thanh được chia thành thanh trịn trơn và thanh trịn có gờ. Theo Tiêu chuẩn 22
TCN 272-05, các loại cốt thép được sử dụng trong cơng trình cầu được xác định theo
Tiêu chuẩn ASTM A706M với các cấp 280, 420 và 520. Cấp nhỏ hơn 280 chỉ được sử
dụng trong các trường hợp đặc biệt. Ký hiệu cấp thép tương ứng với cường độ kéo chảy
(được tính bằng MPa) của thép. Ví dụ, cấp thép 420 có cường độ kéo chảy là
20


f y = 420 MPa . Bảng 1.9 cung cấp một số đặc trưng hình học của một số cốt thép được sử
dụng phổ biến trong các kết cấu bê tơng cốt thép.
Bảng 2.9 Đặc trưng hình học của thép không dự ứng lực trong hệ SI của Tiêu chuẩn
AASHTO
Số hiệu thanh
Đường kính danh định,
Diện tích danh định,
Khối lượng đơn vị,
2
mm
mm
kg/m
10

9,5

71

0,560

13

12,7

129

0,994

16

15,9

199

1,552

19

19,1

284

2,235

22

22,2

387

3,042

25

25,4

510

3,973

29
32
36
43
57

28,7
645
5,060
32,3
819
6,404
35,8
1006
7,907
43,0
1452
11,38
57,3
2581
20,24
Theo Tiêu chuẩn Việt nam TCVN 6285-1997 về “Thép cốt bê tông. Thép thanh vằn”

quy định các loại cốt thép sau RB300; RB400; RB500; RB400W; RB500W. Các trị số
ghi trên mác thép thể hiện cường độ chảy trung bình của thép. Ký hiệu W trong
hai mác thép RB400W; RB500W thể hiện tính dễ hàn của hai loại thép này.

1.2.3 Bê tơng cốt thép
a. Sự dính bám giữa bê tơng và cốt thép
Khái niệm
Trong kết cấu bê tơng cốt thép, ngồi hai vật liệu thành phần là bê tông và cốt thép thì
sự dính bám giữa chúng cũng đóng một vai trị quyết định. Có thể coi sự dính bám là một
trong những yếu tố cơ bản, quyết định sự làm việc của bê tông cốt thép như là một vật liệu
tổ hợp. Sự dính bám trong bê tơng cốt thép được hiểu là sự truyền lực giữa thép và bê tơng.
Điều đó có nghĩa là lực dính bám sẽ xuất hiện ở nơi có sự dịch chuyển tương đối giữa thép
và bê tông do các nguyên nhân như tải trọng, nứt, sự thay đổi nhiệt độ, co ngót, từ biến,
v.v… Nhờ lực dính bám này mà biến dạng của cốt thép và bê tơng xung quanh nó nói
chung là bằng nhau. Do khả năng chịu kéo của bê tông là rất nhỏ nên, ở những khu vực có
ứng suất kéo lớn, bê tông bị nứt và lực kéo trong các kết cấu bê tông cốt thép sẽ do cốt
thép chịu. Lực dính bám trong những khu vực này làm cho vết nứt phân bố với khoảng
cách nhỏ và bề rộng vết nứt không lớn.
Các yếu tố ảnh hưởng đến lực dính bám
Lực dính bám được tạo ra bởi các yếu tố chính sau:

Sự dính bám hố học. Lực dính bám này phụ thuôc vào độ thô và độ sạch của
bề mặt cốt thép. Nói chung, lực này có giá trị nhỏ và bị phá hoại bởi các dịch
chuyển nhỏ.

Ma sát. Do co ngót và các tác động lực nên trong bê tông tồn tại một áp lực
lên cốt thép. Áp lực này sẽ tạo ra một lực ma sát giữa bê tông và bề mặt cốt
thép. Hệ số ma sát giữa hai vật liệu này nằm trong khoảng µ = 0,3 ÷ 0,6 .

21

Sự tương tác cơ học giữa cốt thép và bê tơng. Nếu cốt thép có gờ thì hiệu
ứng cài khố giữa bê tông và gờ cốt thép sẽ tạo ra lực chống lại sự trượt tương
đối giữa chúng.
Ở các thanh cốt thép trịn trơn, hai yếu tố đầu tiên đóng vai trị quan trọng nhất trong
việc tạo ra lực dính bám. Trong khi đó, ở cốt thép có gờ thì sự tương tác cài khố giữa bê
tơng với các gờ cốt thép (yếu tố sau cùng) lại đóng vai trị quyết định. Vì vậy, các yếu tố
chính có ảnh hưởng đến sự dính bám giữa cốt thép và bê tơng là:


Diện tích gờ của cốt thép


Cường độ và thành phần của bê tơng


Bề dày lớp bê tơng bảo vệ


Đường kính cốt thép


Vị trí cốt thép khi đổ bê tơng.
Sự tham gia làm việc của bê tông giữa các vết nứt
Trong các phân tích thơng thường, sự làm việc chịu kéo của bê tơng ở vùng có vết
nứt thường được bỏ qua. Tuy nhiên trong thực tế, do có lực dính bám nên bê tông cũng
tham gia chịu kéo cùng với cốt thép. Hình 1.20 mơ tả sự phân bố ứng suất trong thanh bê
tông cốt thép đã nứt. Tại các vết nứt, ứng suất trong bê tông f c = 0 , lực kéo hoàn toàn do
cốt thép chịu và do đó ứng suất trong cốt thép tại đó là lớn nhất. Giữa các vết nứt, ứng
suất trong cốt thép giảm dần cùng với sự tăng ứng suất trong bê tơng. Điều này có nghĩa
là trong khoảng giữa các vết nứt, bê tông chịu một lực kéo nhất định và tương ứng nội lực
trong cốt thép ở những vùng đó sẽ nhỏ hơn tại chỗ có vết nứt. Đặc điểm này của các cấu
kiện bê tơng cốt thép có nứt được gọi là sự tham gia làm việc của bê tông giữa các vết nứt.

22


CHƯƠNG 2 : CẤU KIỆN CHỊU UỐN
2.1. GIỚI THIỆU
Trong thực tế xây dựng, các cấu kiện bê tông cốt thép chịu uốn như dầm và bản được sử
dụng rộng rãi nhất. Mặc dù hầu hết các cấu kiện chịu uốn cũng đồng thời chịu cắt, chịu
xoắn hoặc chịu nén nhưng theo kinh nghiệm thiết kế, các yêu cầu trong tính toán và thiết kế
chịu uốn sẽ khống chế việc lựa chọn hình dạng và kích thước mặt cắt của cấu kiện. Do đó,
việc thiết kế các cấu kiện chịu lực phức hợp thường được bắt đầu từ việc thiết kế ở trạng
thái giới hạn cường độ theo điều kiện sức kháng uốn, sau đó tính duyệt và nếu cần thiết,
thiết kế bổ sung theo các điều kiện sức kháng cắt, xoắn cũng như các trạng thái giới hạn
khác [5], [6].
Trong chương này trình bày một số nguyên lý cấu tạo, các phương pháp mơ tả q trình
làm việc cũng như cách tính tốn và thiết kế mặt cắt cho các cấu kiện chịu uốn. Hầu hết nội
dung của chương được tập trung cho các cấu kiện dạng dầm nhưng chúng cũng có thể áp
dụng được cho các bản làm việc theo một phương. Sự làm việc và cách thiết kế bản chịu
lực hai phương sẽ được trình bày trong các tài liệu khác.
2.2. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
2.1.1. Cấu tạo của bản

Hình 2.1. Một số dạng mặt cắt bản thường được sử dụng trong cơng trình cầu
Bản là dạng cấu kiện có chiều dày nhỏ hơn nhiều so với hai kích thước còn lại. Chiều
dày bản được xác định dựa trên yêu cầu độ cứng, cường độ và kiến trúc. Trong các cơng
trình dân dụng, bản có chiều dày thay đổi trong khoảng 60 đến 200 mm. Đối với các cơng
trình cầu, bản có chiều dày tối thiểu là 175 mm.
Bản có thể là cấu kiện đổ tại chỗ hoặc đúc sẵn, liền khối hoặc lắp ghép. Mặt cắt bản cũng
có thể là đặc hoặc rỗng (Hình 2.1).
Cốt thép của bản thường được bố trí theo hai phương vng góc với nhau. Nếu bản chịu
lực một phương (cấu kiện dạng này cịn được gọi là dầm bản) thì cốt thép theo phương đó

là cốt thép chịu lực và theo phương cịn lại là cốt thép cấu tạo. Ở bản chịu lực theo hai
phương thì theo cả hai phương đều là cốt thép chịu lực (Hình 2.2).

1


Hình 2.2. Cấu tạo cốt thép bản
2.1.2. Cấu tạo của dầm
Dầm là một loại cấu kiện dạng thanh chịu uốn với chiều dài lớn hơn nhiều so với các kích
thước của mặt cắt ngang. Thông thường, cấu kiện chịu uốn có tỉ lệ giữa chiều dài so với
kích thước lớn của mặt cắt ngang lớn hơn 2 có thể được coi là dầm. Trong các kết cấu bê
tông cốt thép thường, mặt cắt dầm thường có dạng hình chữ nhật, chữ T, chữ I hay hình
hộp (Hình 2.3). Mặt cắt chữ nhật thường được sử dụng cho các dầm có chiều cao nhỏ. Đối
với các dầm có chiều cao lớn như các dầm cầu, mặt cắt chủ yếu có dạng chữ T hay chữ I.
Mặt cắt hình hộp ít khi được sử dụng cho các dầm bê tông cốt thép thường trong thực tế
xây dựng ở nước ta.

Hình 2.3. Các dạng mặt cắt dầm điển hình
Mặt cắt dầm chữ T và chữ I bao gồm bản cánh trên, bản cánh dưới (hoặc bầu dầm) và
sườn dầm. Trong mặt cắt hình hộp, bản chịu nén cũng có thể được coi là bản cánh và các
thành dầm cũng có thể được quan niệm như là sườn dầm.
a/. Chiều cao dầm
Chiều cao dầm h được xác định theo điều kiện cường độ chịu uốn cũng như điều kiện độ
cứng chống uốn. Chiều cao dầm của các kết cấu xây dựng dân dụng, trong nhiều trường
hợp, được quyết định bởi yêu cầu kiến trúc.
Để đảm bảo yêu cầu độ cứng chống uốn, chiều cao dầm hoặc bản nên được xác định theo
các chiều cao tối thiểu, được quy định trong các Tiêu chuẩn thiết kế. Các Tiêu chuẩn như
ACI 318-02, 22 TCN 272-05 đều cung cấp các quy định về chiều cao tối thiểu của các cấu
kiện chịu uốn theo chiều dài nhịp (Bảng 2.1) và (Bảng 2.2). Theo ACI 318-02, một số dạng
cấu kiện, nếu có chiều dày thoả mãn yêu cầu chiều cao tối thiểu thì khơng cần tính duyệt độ

võng. Để đơn giản cho việc thi cơng, các kích thước của mặt cắt nên được lấy chẵn theo
đơn vị 5cm.
Loại kết cấu
Dầm đơn giản
Dầm liên tục
1,2( S + 3000)
1,2( S + 3000)
≥ 165mm
Bản có cốt thép đặt song song với phương xe
30
chạy
30
Dầm mặt cắt chữ T
Dầm hộp
Dầm trong KC cho người đi bộ

0,070l
0,060l
0,035l

0,065l
0,055l
0,033l

2


l là chiều dài tính tốn của cấu kiện
S là khoảng cách giữa các dầm đỡ của bản

Bảng 2.1. Một số quy định chiều cao tối thiểu h (tính bằng mm) cho các dạng mặt cắt
dầm theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05
Cấu kiện
Giản đơn
Liên tục 1 chiều Liên tục 2 chiều
Cơng xon
Bản 1 hướng
l/20
l/24
l/28
l/10
Dầm hay bản 1
l/16
l/18.5
l/21
l/8
hướng có sườn
l là chiều dài tính tốn của cấu kiện
Bảng 2.2. Một số quy định chiều cao tối thiểu h cho các cấu kiện chịu uốn theo Tiêu
chuẩn ACI 318-02
b/. Chiều dày bản cánh
Chiều dày bản cánh dầm hf được xác định, trước hết, theo yêu cầu chịu lực, bao gồm cả
chịu lực tổng thể như là một bộ phận của dầm và chịu lực cục bộ của bản thân cánh dầm
như là một bản, và chiều dày bảo vệ cần thiết cho cốt thép ở bản cánh. Ngồi ra, bản cánh
cịn đóng vai trò là liên kết ngang giữa các sườn dầm để tạo thành một kết cấu có độ cứng
cần thiết trong khơng gian. Do đó, bản cánh cần phải có chiều dày thích hợp.
Theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05, các bản mặt cầu phải có chiều dày lớn hơn 175 mm và
không nhỏ hơn 1/20 lần khoảng cách trống giữa các đường gờ, nách dầm hoặc sườn dầm,
trừ khi có các sườn ngang hoặc dự ứng lực ngang.
Chiều dày bản đối với các cơng trình dân dụng, được quy định trong Tiêu chuẩn ACI

318-02, phải không nhỏ hơn 1/12 khoảng cách trống giữa các sườn và không nhỏ hơn 50
mm.
c/. Chiều dày sườn dầm
Chiều dày sườn dầm bw được xác định chủ yếu theo các yêu cầu chịu cắt, xoắn, cũng như
thoả mãn các yêu cầu về chiều dày lớp bê tơng bảo vệ và kích thước tối thiểu để đổ bê
tơng.
Đối với mặt cắt chữ nhật, bw cũng chính là bề rộng của vùng bê tông chịu nén và do đó,
cũng ảnh hưởng đến khả năng chịu uốn của dầm.
Trong thực tế xây dựng ở nước ta hiện nay, chiều dày sườn dầm của các cấu kiện bê tông
đổ tại chỗ là khoảng 200 mm. Theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05, đối với các cấu kiện bê
tông đúc sẵn, chiều dày tối thiểu của sườn dầm cần thoả mãn các yêu cầu sau:
+ Dầm bê tông cốt thép thường hoặc bê tông dự ứng lực không kéo sau, bwmin = 125 mm.
+ Dầm bê tông dự ứng lực kéo sau, bwmin = 165 mm.
+ Các thay đổi về chiều dày sườn dầm phải được vuốt thon đều trong chiều dài nhỏ
nhất bằng 12 lần hiệu số các bề dày sườn dầm.
Theo Tiêu chuẩn ACI 318-02, chiều dày sườn không được nhỏ hơn 100 mm.

3