TIẾT 14+15

Ngày soạn : 20/11/2007.
Tiết : 14 -15
BÀI TẬP BẤT ĐẲNG THỨC
I-Mục tiêu. Qua tiết học học sinh cần nắm được:
1.Về kiến thức : Các tính chất của bất đẳng thức, bất đẳng thức về trung bình cộng và trung bình nhân
và các hệ quả. Các bất đẳng thức về giá trò tuyệt đối. Phương pháp chúng minh bất đẳng thức
2.Về kỹ năng: Tính toán, biến đổi bất đẳng thức. Vận dụng các tính chất của bất đẳng thức và các bất
đẳng thức đã học để làm bài tập.
3.Về tư duy : Logic, chặt chẽ.
4.Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Niềm yêu thích môn học
II-Chuẩn bò của giáo viên và học sinh
- Giáo viên : Giáo án, đồ dùng dạy học
- Học sinh : Làm bài tập đã cho về nhà, bảng phụ hoạt động nhóm.
III - Phương pháp dạy học :
Cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp +đan xen hoạt động nhóm trong quá trình điều khiển tư duy.
IV - Tiến trình tổ chức hoc tập .
1.Ổn đònh lớp . Kiểm tra só số
2.Kiểm tra bài cũ : Kết hợp trong quá trình giải bài tập
Hoạt động 1: Trong các khẳng đònh sau khẳng đònh nào đúng với mọi giá trò của x?
A.
8 4x x
>
B.
4 8x x
>
C.
2 2
8 4x x>
D.
8 4x x
+ > +

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Phát phiếu học tập đã chuẩn bò có ghi nội dung
bài toán cho học sinh.
- Chia học sinh thành 8 nhóm thảo luận trong
vòng 5 phút và trả lời bằng bảng phụ (mõi nhóm
cử 1 thành viên lên bảng giải thích kết quả nhóm
mình chọn)
- Cho các nhóm khác nhận xét.
- Giáo viên chỉnh sửa kết quả nếu cần
- Chia nhóm về vò trí thảo luận và trình bày kết
quả bằng bảng phụ.
- HS theo dõi kết quả các nhóm khác và nhận xét
- HS ghi nhận kiến thức
Hoạt động 2: Chứng minh bất đẳng thức sau, biết rằng a, b, c là 3 cạnh của tam giác
a)
2 2
( )b c a− <
b)
( )
2 2 2
2 (2)a b c ab bc ca+ + < + +
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
a) Để chứng minh bất đẳng thức (1) ta biến đổi
như sau:
2 2
( )b c a− <
2 2
( ) 0b c a⇔ − − <
( )( ) 0b c a b c a− − − + <
Nhận xét gì về

( )b c a− −
và
( )b c a− +
?
Từ đó suy ra điều phải chứng minh
b) Theo câu a ta có
2 2 2
2b c a bc+ − <
Ta có
( ) 0b c a− − <
;
( ) 0b c a− + >
2 2 2
2c a b ac+ − <
2 2 2
2a b c ab+ − <
Cộng 3 bất đẳng thức trên vế theo vế ta có bất
đẳng thức cần chứng minh
Phát biểu tương tự hai bất đẳng thức còn lại
Ta có
2 2 2
2a b c ab+ − < ;
2 2 2
2c a b ac+ − <
Hoạt động 3: Cho a, b là các số thực dương. Chứng minh rằng
1 1 4
a b a b
+ ≥
+
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

p dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số dương
1
a

và
1
b
ta có bất đẳng thức nào?
p dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số dương a và
b ta có bất đẳng thức nào?
Từ (1) và (2) ta có:
( )
1 1 2
2 .2 4a b ab
a b
ab
 
+ + ≥ =
 ÷
 
Ta có
1 1 1
2 (1)
a b
ab
+ ≥
Ta có
2 (2)a b ab+ ≥
Củng cố: Nắm vững phương pháp chứng minh bất đẳng thức. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng,
trung bình nhân và các hệ quả của nó.

BTVN: Chứng minh các bất đẳng thức sau
a)
1 1 1 9
a b c a b c
+ + ≥
+ +
, trong đó a, b, c là các số dương.
b)
( )( )( ) 8a b b c c a+ + + ≥
, trong đó a, b, c là các số không âm.