Kiểm tra Toán 6 (nâng cao)

Trờng THCS Thiệu Phú
Kiểm tra chuyên đề nâng cao
Môn:Toán 6
Thời gian làm bài: 120 ( không kể chép đề )
Câu 1:(2đ) Tìm x:
a.
5
+
x
= 7
b. 2
x
= 8
c.
( )
2
1 16x + =
d. x + 2
M
x 1 ( x

Z )
Câu 2:(2đ) Tính nhanh
a/ 166 ( - 127 + 234 ) 234 ( 166 + 127)
b/
1 1 1 1 1 1 1 1
. . . ... .
2 3 3 4 4 5 19 20
+ + + +
c/ 53.39 + 47.39 53.21 47.21
d/ 2

4
.38 2
4
. 37
Câu 3:(1đ) Tìm số nguyên tố P sao cho P + 2 và P + 4 là nguyên tố
Câu 4:(3đ) Trên Ox đặt các đỉnh OA = 10 cm, OB = 6 cm
a/ Tính AB
b/ Gọi M là trung điểm của AB. Tính OM.
Câu 5:(1đ) Tính
a/
1 1 1
9 7 11
4 4 4
9 7 11



b/ B = 100
2
+ 200
2
+ 300
2
+ ... + 1000
2
biết: 1
2
+ 2
2
+ 3

2
+ ... + 10
2
= 385
Câu 6(1đ): Chứng minh
12 1
30 2
n
n
+
+
là phân số tối giản
§¸p ¸n m«n to¸n 6
C©u 1: T×m x:
a.
5
+
x
= 7
• x + 5 = 7
2
=⇔
x
• x + 5 = -7
12
−=⇔
x
b. 2
x
= 8

⇔
2
x
= 2
3

⇔
x = 3
c.
( )
2
1 16x + =
⇔
( x + 1) = 4
2
⇔
x + 1 =
±
4
* x + 1 = 4 x = 3
* x + 1 = -4 x = - 5
d. (x + 2)
M
(x – 1) ( x
∈
Z )
⇔
(x - 1 ) + 3
M
(x – 1)

⇔
3
M
(x – 1)
⇔
(x – 1)
∈
¦(3)
⇔
(x – 1)
∈

{ }
1; 3± ±
* x – 1 = 1
⇔
x = 2
* x – 1 = -1
⇔
x = 0
* x – 1 = 3
⇔
x = 4
* x – 1 = -3
⇔
x = -2
C©u 2: TÝnh nhanh
a/ 166 ( - 127 + 234 ) – 234 ( 166 + 127)
= 166.(- 127) + 166.234 – 234.166 – 234.127
= (-166.127 – 234.127 ) + (166.234 – 166. 234)

= - 127 ( 166 + 234 ) + 0
= - 127 . 400
= -50800
b/
1 1 1 1 1 1 1 1
. . . ... .
2 3 3 4 4 5 19 20
+ + + +
=
1 1 1 1 1 1 1 1
...
2 3 3 4 4 5 19 20
+ + + +
=
1 1
2 20

=
9
20
c/ 53.39 + 47.39 53.21 47.21
= 39( 53 + 47) 21 ( 53 + 47)
= 39.100 21.100
= 3900 2100
= 1800
d/ 2
4
.38 2
4
. 37= 2

4
( 38 37 )= 2
4 .
1= 16
Câu 3: Tìm số nguyên tố p sao cho p + 2 và p + 4 là nguyên tố
p = 2 => p + 2 = 4 không nguyên tố => p

2
p = 3 => p + 2 = 5 nguyên tố; p + 4 = 7 nguyên tố. Vậy p = 3 là một giá trị cần
tìm.
p > 3 mà p nguên tố => p không chi hết cho 3 => p chỉ có dạng
3k + 1 hoặc 3k + 2 ( k nguyên dơng )
+ p = 3k +1 => p + 2 = 3k + 3
M
3 mà p + 2 > 3 => p + 2 không nguyên tố.
+ p = 3k + 2 => p + 4 = 3k + 6
M
3 mà p + 4 > 3 => p + 3 không nguyên tố
Vậy p = 3 thì p + 2 và p + 4 là nguyên tố
Câu 4: Trên Ox đặt các đỉnh OA = 10 cm, OB = 6 cm
a/ Tính AB
b/ Gọi M là trung điểm của AB. Tính OM.
x
M
A
B
O
Câu 5: Tính
a/
1 1 1

9 7 11
4 4 4
9 7 11



b/ B = 100
2
+ 200
2
+ 300
2
+ ... + 1000
2
biÕt: 1
2
+ 2
2
+ 3
2
+ ... + 10
2
= 385
c/
1 1 1 1 1 1 1 1
. . . ... .
2 3 3 4 4 5 19 20
+ + + +
C©u 6(1®): Chøng minh
12 1

30 2
n
n
+
+
lµ ph©n sè tèi gi¶n