Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 sở GDĐT Bắc Giang năm 2015 2016

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG

Câu 1. (2,0 điểm)
a) Thực hiện phép tính: .

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2015-2016
MÔN: TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút
2 −1
−
28
221
1+ 6
2.
3 x xy−==2 −
xy

b) Tính giá trị của biểu thức tại

và
Câu 2. (3,0 điểm)

1 x∈¡ 7
−x =
4
6

a) Tìm , biết:
3

4

b) Hãy thu gọn đơn thức , − x5 y 2 ( −8 x 3 y )

sau đó chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của đơn thức.
3 − 2x.

c) Tìm nghiệm của đa thức
Câu 3. (1,5 điểm)
Cho hai đa thức:
và
a) Sắp xếp các hạng tử

4
3
1 2 56
PQ( x x) ==5 2x 5x +
4 3x − 4 x 2 − 2 x 3 + 4
− x + 3x − 2 x + x− −
x
( )
4

của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tìm đa thức .
Câu 4. (3,0 điểm)

A( x) = P ( x) − Q ( x)
·ABC
BC

AC
AB
BAABC
=D
E
=
A=6BE
cm0
60

Cho tam giác vuông tại , biết và .

Trên cạnh lấy điểm sao cho . Đường thẳng vuông góc với tại cắt tại .
a) Chứng minh .

∆ ABD = ∆ EBD

b) Chứng minh là tam giác đều và

∆ BC
ABE

tính độ dài cạnh .

CA· AH
BC
G
= CG
H
c) Vẽ vuông góc với tại . Tia phân BAH

giác của cắt tại . Chứng minh rằng .
Câu 5. (0,5 điểm)

,xyy2,2−z−432z
342z
xy −−−x25z
yx

Cho ba đa thức: A = ; B = ; C =
với là các số khác 0. Chứng minh rằng
trong ba đa thức trên có ít nhất một đa thức có giá trị âm.
--------------------------------Hết------------------------------Họ và tên thí sinh:..... ........................................... Số báo danh:...................

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG

HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2015-2016
MÔN: TOÁN LỚP 7

Lưu ý khi chấm bài:
Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài
làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách
khác đúng thì chấm và cho điểm từng phần tương ứng.
Câu

Câu 1

Sơ lược các bước giải

Điểm
2,0 điểm
0.5

2 −1 2.4 3
−
=
+
21 28
8 + 3 8411 84
=
=
84
84

a.
1 điểm

0.5

==(−2−11) 2 − 2. ( −1) .2 Thay , vào biểu
3 x 2 − 2 xy + 6 =xy3.

b.
1 điểm

thức ta được:

= 3 + 2.2
=7

0.25
0.25
0.25
3,0 điểm
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5

KL.
Câu 2
a.
1 điểm

b.
1 điểm

1 7 17
1
7
hoặc

=− −x=
− x =− x⇒
11
4 6được 6hoặc
+ HS xét hai trường hợp4 tính4 xx6== −17
1217 
KL:
 −11
x∈
; 
3
12 12
A = − x 5 y2 ( −8 x 3 y )= 6 x 8 y 3
Đơn thức A có: Hệ số là 6 4
x8 y 3
Phần biến là ;

Bậc là 11
c.
1 điểm

3 − 2x = 0

.
KL……

⇔ 2x = 3 ⇔ x =

Câu 3
a.

1 điểm

b.
0,5
điểm

0.5
1,5 điểm

P ( x ) = 5 x − 4 x − 2 x + 4 x + 3x − 6
1
Q ( x ) = − x 5 + 2 x 4 − 2 x 3 + 3x 2 − x +
4
1

P ( x ) − Q ( x ) = ( 5 x 5 − 4 x 4 − 2 x 3 + 4 x 2 + 3x − 6 ) −  − x 5 + 2 x 4 − 2 x 3 + 3x 2 − x + ÷
4

4

3

4

3

2

0.5

2

1
= 5 x − 4 x − 2 x + 4 x + 3x − 6 + x − 2 x + 2 x − 3x + x −
4
5

=

Câu 4

3
2

Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của
biến
5

0.25

5

6 x5 − 6 x 4 + x 2 + 4 x −

4

25
4

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

3

0.5

0.25

2

0.25
3,0 điểm


a.
1 điểm

∆
Xét ABD và EBD, có:
·
·
(giả thiết)
BAD
= BED
= 900
BD là cạnh huyền chung;

Do đó: ABD = EBD

b.
1.5

điểm

c.
0.5
điểm

BA = BE ( GT )

(cạnh ∆ huyền – cạnh góc vuông)

Vì AB = BE (GT) ABE cân ⇒ ∆ tại B (Định nghĩa)
(giả thiết) nên ABE đều. ·ABE∆= 600
0 0
·C
µ + +·ABE
· ∆ = =9090
Ta có: (GT); (ABC
EAC
BAE
vuông tại A)
·
· ==60C
µ0 (∆ABE
Mà đều) nên
BAE
= ·ABE
EAC
⇒
∆
AEC cân tại EEA =

EC
mà EA = AB = EB = 6cm, do đó EC = 6cm.
Vậy BC = EB + EC = 6cm + 6cm = 12cm
·
Xét vuông tại H có ·AGH +∆AHG
GAH
= 900
(Định lý)
·
·
·
Ta có
BAG
+ GAC
= BAC
= 900
· BAH
· = HAG
·
mà (Vì AG là tia phân giác BAG
của )
⇒
·
Do đó CAG cân tại C CA CAG
=∆ ·AGC
= CG

Câu 5
0.5

0.75
0.25
0.5
0.5
0.25

0.25
0.25

0.25
0,5 điểm

Ta có: A = ; B = ; C =

342z
xy −−−25z
xy −−432z
yx

Nên A + B +C = + +
=
Chỉ ra với thì <0

342z
xy −−−25z
xy2 2−−432z
yx

22

− x 2 − 2 y 2 − 5z 2
− x 2 −x,≠
2yy0,2z− 5z 2
⇒
A+B+C<0
Trong ba đa thức A, B, C có ít nhất ⇒ một đa thức có giá trị âm ( ĐPCM)

Điểm toàn bài

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

0.25
0.25
10 điểm