10 đề ôn thi HKI toán 12 trần đại
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.11 MB, 64 trang )
Bộ đề ôn thi học kỳ I – Luyện thi Trần Đại
LUYỆN THI TRẦN ĐẠI
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN
Số 8, ngõ 462 đường Bưởi
Chuyên đề: Học kỳ I lớp 12
ĐIỂM
Mã đề thi
Thời gian làm bài: 90 phút
01
(50 câu trắc nghiệm)
Họ và tên học sinh:………………………………………………..
Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây:
A. y x 4 2 x 2 1
B. y x 4 2 x 2 1
D. y x 4 2 x 2 1
C. y x 4 2 x 2 1
Câu 2: Cho hàm số y x3 3x 2 2 có đồ thị là C . Tìm tọa độ điểm M thuộc C sao cho tiếp tuyến của
đồ thị C tại M song song với đường thẳng () : y 9 x 2 .
A. M (4;3)
B. M (0; 1), M (4;3)
C. M (0;1)
D. M (0;1), M (4;3)
Câu 3: Tìm m để phương trình x 4 3x 2 2 m có 3 nghiệm ?
A. m
1
4
B. m
1
4
C. m 2
D. m 2
C. 5
D. 6
C. x 2
D. x 1
Câu 4: Có mấy loại khối đa diện đều ?
A. 1
B. 3
Câu 5: Hàm số y x3 3x 2 2 đạt cực tiểu tại
A. x 2
B. x 0
Câu 6: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA ABC , gọi D, E lần lượt là
trung điểm của SB và SC . Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC là
A. điểm B
B. điểm S
C. điểm E
D. điểm D
Câu 7: Bảng biến thiên trong hình bên là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?
A. y x3 3x 2 x 2
B. y x 4 2 x 2 1
C. y x3 x 1
D. y x3 2 x 3
Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số : y x3 3x 2 9 x 35 trên đoạn 4; 4 lần lượt là
GV: Trần Đại
Tel, Zalo, Facebook: 0979877188
A. 20
B. 10
C. 40
Bộ đề ôn thi học kỳ I – Luyện thi Trần Đại
D. 30
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x3 6 x 2 m 0 có ba nghiệm phân biệt.
A. 0 m 2
B. 0 m 4
C. 0 m 32
D. 0 m 8
a2 3 b
Câu 10: Biết log a b 2,log a c 3 . Khi đó giá trị của log a
bằng
c
B.
A. 6
1
3
2
3
C.
D. 5
Câu 11: Tìm tập xác định của hàm số y log 2 236 x 1
1
A. D ;
2
B. D R
1
C. D ;
2
1
D. D ;
2
Câu 12: Tìm m để hàm số y 2 x3 3 m 1 x 2 6 m 2 x 3 nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3.
A. m 0
B. m 9
Câu 13: Các khoảng nghịch biến của hàm số y
A. ; 2
B. ;
D. m 0 hoặc m 8
C. m 8
2x 1
là :
x 1
D. ;1 và 1;
C. 1;
Câu 14: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , tam giác SAB là tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp S . ABC là
A. V
a3
2
B. V a3
D. V
C. V 3a3
3a 3
2
Câu 15: Cho đồ thị (C): y x3 3x 2 2 . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 3 có
hệ số góc là
A. 6
B. 9
C. – 9
D. – 6
Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 5 x là
A. max y 2
D
B. max y 2 2
D
C. max y 2
D. max y 1
D
D
Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để e x x 2 x 1 m có nghiệm trên [0; 2]
A. e m e2
B. m e hoặc m e2
C. m e
D. m e2
Câu 18: Giao điểm của đường thẳng y 2 x 3 và đồ thị hàm số y
x 1
là điểm M và N . Khi đó hoành
3x 1
độ trung điểm I của MN có giá trị bằng
A. 1
Câu 19: Cho hàm số y x
GV: Trần Đại
B. 0
C.
5
6
D.
2
3
1
. Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị?
x
Tel, Zalo, Facebook: 0979877188
A. 0
B. 2
Bộ đề ôn thi học kỳ I – Luyện thi Trần Đại
D. 1
C. 3
Câu 20: Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của tỉnh Quảng Bình muốn tiếp cận vị trí C để tiếp tế lương
thực và thuốc phải đi theo con đường từ A đến B và từ B đến C (như hình vẽ). Tuy nhiên do nước ngập con
đường từ A đến B nên đoàn cứu trợ không thể đi đến C bằng xe, nhưng đoàn cứu trợ có thể chèo thuyền
từ A đến vị trí D trên đoạn đường từ B đến C với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h. Biết A
cách B một khoảng 5km, B cách C một khoảng 7km. Xác định vị trí điểm D để đoàn cứu trợ đi đến xã C
nhanh nhất.
A
5 km
B
C
D
7 km
A. BD 2 2 km
B. BD 4 km
C. BD 2 5 km
D. BD 5 km
Câu 21: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A/ B /C / D / có AB a, AD 2a, AA/ 3a . Thể tích khối hộp chữ nhật
ABCD.A/ B /C / D / là
A. V 18a3
B. V 6a3
C. V 2a3
D. V 6a 2
Câu 22: Tập xác định D của hàm số y ( x 1)2 là
A. (; 1] [-1; )
B. D (1; )
C. D (;1) (1; )
D. D
\{1}
Câu 23: Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 3,5 triệu đồng
B. 70,128 triệu đồng
C. 50,7 triệu đồng
D. 20,128 triệu đồng
Câu 24: Giá trị nhỏ nhất của hàm số hàm số y x 4 2 x 2 4 là
A. – 4
B. 2
C. −2
Câu 25: Rút gọn biểu thức a1 2 .a3
A. a 4
2
có kết quả là
C. a 2
B. a 4
Câu 26: Đường tiêm cận đứng của đồ thị hàm số y
A. y 2
D. 4
B. x 1
D. a 42
2
2
x 1
có phương trình là
x2
C. x 2
D. x 2
Câu 27: Tìm m để hàm số y x3 2 x 2 mx có hai cực trị.
A. m
4
3
B. m
4
3
C. m
4
3
D. m
4
3
Câu 28: Đạo hàm của hàm số y e12 x là
A. y ' e x
GV: Trần Đại
B. y ' e 12 x
C. y ' 2e12 x
D. y ' 2e12 x
Tel, Zalo, Facebook: 0979877188
Bộ đề ôn thi học kỳ I – Luyện thi Trần Đại
Câu 29: Cho hàm số y x x 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
4
2
A. Hàm số có hai cực trị.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng , 0
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1, .
D. Hàm số có một điểm cực tiểu.
x2 2 x
Câu 30: Cho hàm số y
. Khẳng định nào sau đây đúng.
1 x
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (;1) và (1; ) .
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (;1) và (1; ) .
C. Hàm số có tiệm cận đứng y 1 .
D. Hàm số có tiệm cận ngang x 1 .
3
Câu 31: Giải bất phương trình
4
A. x 1
2 x 1
4
3
2 x
D. x 1
C. x 1
B. x 1
Câu 32: Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số y
x2
đồng biến trên khoảng (0;1)
xm
A. m 0
B. 1 m 2
C. m 2
D. m 0 hoặc 1 m 2
Câu 33: Cho hàm số y ln
A. x. y ' 1 e y
1
. Khẳng định nào sao đây là khẳng định sai?
1 x
B. x. y ' 1
1
x 1
C. y '
1
x 1
D. x. y ' 1 0
Câu 34: Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r 2cm và chiều cao h 9cm là
A. 18cm3
B. 18 cm3
C. 162 cm3
D. 36 cm3
Câu 35: Hàm số y x 4 2 x 2 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây:
A. (1;0);(1; )
B. (1;0);(0;1)
C. Đồng biến trên R
D. (; 1);(0;1)
Câu 36: Thể tích của khối lập phương ABCD. A/ B / C / D / có cạnh bằng a là
A. V 3a
1
B. V a
3
1
C. V a 3
3
D. V a3
Câu 37: Cho khối lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , gọi I là trung điểm
BC , góc giữa A ' I và mặt phẳng ( ABC ) bằng 300 . Thể tích của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' là
A. a
3
6
GV: Trần Đại
B. a
3
3
a3 3
C.
3
a3 2
D.
4
Tel, Zalo, Facebook: 0979877188
Bộ đề ôn thi học kỳ I – Luyện thi Trần Đại
Câu 38: Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có đường sinh l 10cm , bán kính đáy r 5cm là
A. 50cm2
B. 50 cm2
C. 25 cm2
D. 100 cm2
Câu 39: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC 2a, BD 3a , SA ABCD ,
SA 6a . Thể tích khối chóp S. ABCD là
A. V 2a3
B. V 6a3
C. V 18a3
D. V 12a3
Câu 40: Điều kiện cần và đủ để mặt phẳng ( P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; r ) tại điểm H là
A. Mặt phẳng ( P) vuông góc với bán kính OH tại điểm H .
B. Mặt phẳng ( P) song song với bán kính OH .
C. Mặt phẳng ( P) vuông góc với bán kính OH tại điểm O .
D. Mặt phẳng ( P) vuông góc với bán kính OH .
Câu 41: Cho đố thị (C): y
A. I 1; 2
2x 1
. Gọi I là giao điểm của 2 đường tiệm cận, tọa độ điểm I là
x 1
B. I 1; 2
C. I 2; 1
D. I 2;1
Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC. A/ B / C / , tam giác ABC có
AB a, AC 2a , góc
BAC 600 , BB / a . Thể tích khối lăng trụ ABC. A/ B / C / là
A. V a3
B. V
a3
2
a3 3
2
C. V a3 3
D. V
1
C. D =[ ; )
3
1
D. D (; )
3
Câu 43: Tập xác định D của hàm số y ln(3x 1) là
1
A. D ( ; )
3
1
\{ }
3
B. D
Câu 44: Cho hình chóp tam giác S . ABC có đáy là tam giác vuông tại B , cạnh SA vuông góc với mặt đáy,
biết AB a, SA a 2 . Khoảng cách từ A đến mp SBC là
A. a
6
3
B. a
3
3
C. a
6
6
D. a 2
Câu 45: Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 600 .
Thể tích V của khối chóp S . ABC là
A. V
3a 3
16
B. V
a3
12
C. V
3a 3
12
D. V
a3 3
24
Câu 46: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a . Các mặt phẳng (SAB), (SAD) cùng
vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) , cạnh bên SC tạo với đáy một góc 300 . Thể tích V của khối chóp
S. ABCD là
A. V
a3 6
9
B. V
a3 6
4
C. V
a3 3
3
D. V
a3 2
4
Câu 47: Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có tất cả các cạnh đều bằng 4 . Diện tích của mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp S . ABC là
GV: Trần Đại
Tel, Zalo, Facebook: 0979877188
A. 12
Bộ đề ôn thi học kỳ I – Luyện thi Trần Đại
4
D. r 2
3
C. 24
B. 4 r 2
Câu 48: Tìm m để đồ thị của hàm số y x 4 2mx 2 2m m4 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác
vuông.
C. m 3
B. m 3
A. m 1
D. m 1
Câu 49: Hàm số y ax3 bx 2 cx d có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hệ số a 0
B. Hàm số có đúng một cực trị
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3
Câu 50: Đối với hàm số f ( x) esin 2 x ta có
B. f ' 3e
12
A. f ' 3e
12
C. f ' e 2
12
3
D. f ' e
12
LUYỆN THI TRẦN ĐẠI
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN
Số 8, ngõ 462 đường Bưởi
Chuyên đề: Học kỳ I lớp 12
ĐIỂM
Mã đề thi
Thời gian làm bài: 90 phút
02
(50 câu trắc nghiệm)
Họ và tên học sinh:………………………………………………..
Câu 1: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau :
-∞
x
y/
0
+
0
+∞
2
_
0
+
+∞
5
y
-∞
1
Với giá trị nào của m thì phương trình f ( x) m có 3 nghiệm phân biệt
A. 1 m 5
Câu 2: Đồ thị hàm số y =
B. 1 m 5
C. m 1 hoặc m 5
x2
có tâm đối xứng là :
2x 1
1
A. ; 2
2
1 1
B. I ;
2 2
C. Không có tâm đối xứng
1 1
D. I ;
2 2
GV: Trần Đại
D. m 1 hoặc m 5
Tel, Zalo, Facebook: 0979877188
Bộ đề ôn thi học kỳ I – Luyện thi Trần Đại
Câu 3: Cho hàm số y
x3
có đồ thị C . Chọn câu khẳng định SAI:
x 1
4
0, x 1
( x 1) 2
A. Tập xác định D R \ 1
B. Đạo hàm y '
C. Đồng biến trên ; 1 1;
D. Tâm đối xứng I 1; 1
Câu 4: Cho hàm số y x3 3x 2 2
C . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của C với trục tung
có phương trình :
B. y 0
A. y 2
D. x 2 y 0
C. x y 2
Câu 5: Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Diện tích xung quanh của
hình nón là :
A. 2 a 2 2
B.
a2 2
C. a2 2
2
D. 2 a 2
Câu 6: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau :
-∞
x
-1
_
y/
0
0 +
0
0
+∞
y
-1
1
_
+∞
0 +
+∞
-1
Với giá trị nào của m thì phương trình f ( x) 1 m có đúng 2 nghiệm
A. m 1
B. m 1
C. m 1 hoặc m 2
D. m 1 hoặc m 2
Câu 7: Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng (1 quý) với lãi suất 0,65% một
tháng theo phương thức lãi kép (tức là người đó không rút lãi trong tất cả các quý định kì). Hỏi vị khách này
sau bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?
A. 12 quý
B. 24 quý
C. 36 quý
D. Không thể có
Câu 8: Hàm số y f ( x) nào có đồ thị như hình vẽ sau :
y
2
1
x
0
1
2
A. y f ( x)
x 1
x2
B. y f ( x)
x 1
x2
C. y f ( x)
x 1
x2
D. y f ( x)
x 1
x2
Câu 9: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?
GV: Trần Đại
Tel, Zalo, Facebook: 0979877188
Bộ đề ôn thi học kỳ I – Luyện thi Trần Đại
-∞
x
_
_
y/
1
y
A. y
+∞
2
+∞
-∞
2x 1
x3
1
B. y
4x 6
x2
C. y
3 x
2 x
D. y
x5
x2
Câu 10: Hình chóp S . ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB AC a , I là trung điểm của SC , hình
chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của BC , mặt phẳng SAB tạo với đáy 1
góc bằng 60 . Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng SAB theo a là :
A.
a 3
2
B.
a 3
4
C.
a 3
8
D.
a 3
16
Câu 11: Cho hàm số y x3 – 3x 2 2 (1). Điểm M thuộc đường thẳng (d ) : y 3x – 2 và có tổng khoảng
cách từ M tới hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) nhỏ nhất có tọa độ là :
4 2
A. M ;
5 5
Câu 12: Bất phương trình
A. m 5
4 2
B. M ;
5 5
4 2
C. M ;
5 5
4 2
D. M ;
5 5
x 1 4 x m có nghiệm khi :
D. m 5
C. m 5
B. m 5
3
Câu 13: Bất phương trình log 1 x 2 x 2 log 2 5 có nghiệm là:
4
2
A. x 2;1
B. x ; 1 2;
C. x ; 2 1;
D. x 1; 2
Câu 14: Cắt mặt nón tròn xoay bởi một mặt phẳng song song với trục của mặt nón ta được phần giao là:
A. một parabol
B. một elip
Câu 15: Trên đồ thị (C) của hàm số y
A. 2
C. một hypebol
D. một đường tròn
x6
có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?
x2
B. 3
C. 6
D. 4
Câu 16: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số, chọn câu khẳng định ĐÚNG ?
A. Hàm số không xác định tại x 3
B. Hàm số có 2 cực trị
C. Hàm số không có cực trị
D. Hàm số có 1 cực trị
Câu 17: Hàm số y x 4 2m2 x 2 5 đạt cực đại tại x = - 2 khi :
A. m 2 , m 2
B. m 2
C. m 2
D. Không có giá trị m
Câu 18: Khẳng định nào dưới đây là khẳng định SAI ?
GV: Trần Đại
Tel, Zalo, Facebook: 0979877188
Bộ đề ôn thi học kỳ I – Luyện thi Trần Đại
A. Quay đường tròn xung quanh một dây cung của nó luôn tạo ra một hình cầu
B. Quay tam giác đều quanh đường cao của nó luôn tạo ra một hình nón
C. Quay một tam giác nhọn xung quanh cạnh của nó không thể tạo ra hình nón
D. Quay hình vuông xung quanh cạnh của nó luôn sinh ra hình trụ có r , h, l bằng nhau.
x2 4x 1
Câu 19: Đồ thị hàm số y
có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng d : y ax b . Khi đó tích ab
x 1
bằng
A. -2
B. -8
C. 2
D. -6
C. m n
D. m n
Câu 20: Cho ( 2 1)m ( 2 1)n . Khi đó
A. m n
B. m n
Câu 21: Cho các phát biểu sau:
(I) Hàm số y x3 3x 2 3x 1 không có cực tri ̣
(II) Hàm số y x3 3x 2 3x 1 có điểm uốn là I (1,0)
3x 2
(III) Đồ thi ̣ hàm số y
có dạng như hình vẽ
x2
3x 2
3x 2
3
(IV) Hàm số y
có lim
x2 x 2
x2
Số các phát biểu ĐÚNG là:
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Câu 22: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 2 ln x trên e 1 ; e lần lượt là :
2
1
A. 2 và 1
e
B. e2 2 và 1
C. 1 và 0
D. Đáp số khác
Câu 23: Cho hàm số y x 4 2mx 2 2 . Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành một tam
giác vuông cân.
A. m 0
B. m 1
C. m 0 m 1
D. Đáp số khác
Câu 24: Hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a . Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông góc với (SBC). Thể
tích hình chóp là :
a3 3
A.
3
Câu 25: Cho hàm số y
A. Không có m
B. a
3
3
a3 3
C.
4
a3 3
D.
12
1 3
x 2 x 2 mx 10 . Xác định m để hàm số đồng biến trên 0;
3
B. Đáp số khác
C. m 0
D. m 0
Câu 26: Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích 1dm3 . Bao bì được thiết kế bởi một
trong hai mô hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc dạng hình trụ và được sản xuất
GV: Trần Đại
Tel, Zalo, Facebook: 0979877188
Bộ đề ôn thi học kỳ I – Luyện thi Trần Đại
cùng một nguyên vật liệu. Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết
kế mô hình đó theo kích thước như thế nào?
A. Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy
B. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy
C. Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy
D. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy
Câu 27: Phương trình log 2 ( x 3) log 2 ( x 1) 3 có nghiệm là:
A. x 11
D. x 5
C. x 7
B. x 9
x2 x 2
(1). Tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) và song song với đường thẳng
x2
3x y 2 0 có phương trình :
Câu 28: Cho hàm số y
A. y 3x 3
B. y 3x 3 ; y 3x 19
C. y 3x 5
D. y 3x 5 ; y 3x 3
Câu 29: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A. Bốn
B. Một
Câu 30: Tập xác định của hàm số y (2 x)
A.
B. D ; 2
\ 2
D
3
C. Ba
D. Hai
C. D 2;
D. D ; 2
là:
Câu 31: Cho phương trình x 4 x 2 m . Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
B. 2 m 2 2
A. 2 m 2 2
C. 2 m 2 2
D. 2 m 2 2
Câu 32: Khẳng định nào sau đây SAI ?
2
A. 1
2
C.
2 1
2018
2016
2
1
2
2 1
2017
2017
B.
D. 2
3 1
2 1
2017
2
3 1
2016
3
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A. a
3
3
a3 3
B.
2
a3 3
C.
4
a3 3
D.
6
1
1
1
Câu 34: Hàm số y x3 ax 2 bx đạt cực đại tại x = 1 và giá trị cực đại tại điểm đó bằng 2 khi
3
2
3
a b bằng :
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
Câu 35: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi :
A. d song song với (P)
GV: Trần Đại
B. d nằm trên (P)
Tel, Zalo, Facebook: 0979877188
Bộ đề ôn thi học kỳ I – Luyện thi Trần Đại
D. d nằm trên (P) hoặc d ( P)
C. d ( P)
Câu 36: Đồ thị hàm số y
A. 3
2x
có bao nhiêu đường tiệm cận ?
x 2x 3
2
B. 1
C. 2
D. 0
Câu 37: Cho a > 0, a 1. Tìm mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau:
A. Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R
B. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +)
C. Tập xác định của hàm số y = log a x là R
D. Tập giá trị của hàm số y = log a x là tập R
Câu 38: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Chọn mệnh đề khẳng định ĐÚNG:
A. Hình chóp S.ABC là hình chóp có mặt đáy là tam giác đều;
B. Hình chóp S.ABC có cạnh đáy bằng cạnh bên;
C. Hình chiếu S trên (ABC) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC;
D. Hình chiếu S trên (ABC) là trực tâm tam giác ABC;
Câu 39: Đường thẳng : y x k cắt đồ thị (C) của hàm số y
x 3
tại hai điểm phân biệt khi và chỉ
x2
khi:
A. Với mọi k R
B. k 0
C. k 1
D. Với mọi k 0
Câu 40: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A' xuống (ABC)
là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc 600 . Thể tích lăng trụ là :
A. a3 3
B.
a3 3
2
C.
a3 3
6
D.
a3 3
4
Câu 41: Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
1
B. y x3 2 x 2 3x 2
3
A. y 2 x x
C. y
2x 1
x2
Câu 42: Cho đường cong (H) : y
D. y
x 1
2 x
x2
. Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG ?
x 1
A. (H) có tiếp tuyến song song với trục tung
B. (H) có tiếp tuyến song song với trục hoành
C. Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc dương
D. Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc âm
Câu 43: Cho hình chóp S . ABC , có SA vuông góc mặt phẳng ( ABC ) ; tam giác ABC vuông tại B . Biết
SA 2a; AB a; BC a 3 . Khi đó bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là
GV: Trần Đại
Tel, Zalo, Facebook: 0979877188
Bộ đề ôn thi học kỳ I – Luyện thi Trần Đại
A. 2a 2
B. a 2
C. 2a
D. a
Câu 44: Cho hàm số y f x x ln 4 x x 2 , f ' 2 của hàm số bằng bao nhiêu ?
A. 2 ln 2
B. 2
C. ln 2
D. 4
Câu 45: Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a = 4 và biết diện tích tam giác
A’BC bằng 8. Thể tích khối lăng trụ là :
A. 2 3
B. 4 3
C. 8 3
D. 16 3
Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khi đó tâm
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là điểm nào ?
A. Trung điểm của SC.
B. Điểm A
C. Đỉnh S
D. Tâm hình vuông ABCD
Câu 47: Hàm số y f ( x) nào có đồ thị như hình vẽ sau :
y
4
2
x
-1
0
A. y f ( x) x( x 3)2 4
B. y f ( x) x( x 3)2 4
C. y f ( x) x( x 3)2 4
D. y f ( x) x( x 3) 2 4
Câu 48: Một hình trụ có trục OO 2 7 , ABCD là hình vuông có cạnh bằng 8 có đỉnh nằm trên hai đường
tròn đáy sao cho tâm của hình vuông trùng với trung điểm của OO. Thể tích của hình trụ bằng bao nhiêu ?
A. 50 7
B. 25 7
C. 16 7
D. 25 14
x2 4x 3
có đồ thị (C). Tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đồ thị (C)
x2
đến các đường tiệm cận của nó bằng bao nhiêu ?.
Câu 49: Cho hàm số y
A.
7
2
B.
2
2
C.
7 2
2
D.
1
2
Câu 50: Nghiệm của phương trình: 32 x 2 x 9 .3x 9.2 x 0 là :
A. x 2
GV: Trần Đại
B. x 0
C. x 2, x 0
D. Vô nghiệm
Tel, Zalo, Facebook: 0979877188
Bộ đề ôn thi học kỳ I – Luyện thi Trần Đại
LUYỆN THI TRẦN ĐẠI
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN
Số 8, ngõ 462 đường Bưởi
Chuyên đề: Học kỳ I lớp 12
ĐIỂM
Mã đề thi
Thời gian làm bài: 90 phút
03
(50 câu trắc nghiệm)
Họ và tên học sinh:………………………………………………..
Câu 1: Cho hàm số y x3 3x 2 4 có đồ thị ( C ). Tiếp tuyến với đường cong (C), song song với đường
thẳng (d ) : y 3x 5 có phương trình là:
A. y 3x 4
B. y 3x 5
D. y 3x 2
C. y 3x 1
Câu 2: Tìm m để hàm số y 3x3 2mx 2 mx 1 luôn nghịch biến trên R.
3
A. m 0
2
3
C. m 0
2
3
B. m 0
2
Câu 3: Phương trình tiếp tuyến của (C): y
3
D. m 0
2
2x 1
1
vuông góc với đường thẳng y x 2 có phương
5
x2
trình là:
1
1
A. y x 2 và y x 22
5
5
B. y 5x 2 và y 5 x 22
C. y 5x 2 và y 5 x 22
1
1
D. y x 2 và y x 22
5
5
Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x 2 9 x 35 trên đoạn [-4 ; 4] bằng. Chọn 1 câu đúng.
A. 40
B. 8
C. – 41
Câu 5: Trong các khẳng định sau về hàm số y
D. 15
3x 10
, hãy tìm khẳng định đúng?
x9
A. Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận.
B. Hàm số có một điểm cực trị
C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
Câu 6: Tìm m để hàm số y
A. 3 m 0
B. 3 m 0
Câu 7: Định m để hàm số y
A. m 1
1 2
m m x 3 2mx 2 3x 1 luôn đồng biến trên R
3
C. 3 m 0
D. 3 m 0
x 3 mx 2 1
đạt cực tiểu tại x 2 .
3
2
3
B. m 2
C. m 1
D. m 2
Câu 8: Cho tứ diện SABC có SA = 2a, SA (ABC). Tam giác ABC có AB = a, BC = 2a, CA = a 5 . Diện tích mặt
cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là:
A. 9 a 2
B. 18 a 2
C. 27 a 2
D. 36 a 2
C. 1
D. 3
Câu 9: Hàm số y x 4 2 x 2 1 có bao nhiêu cực trị ?
A. 0
GV: Trần Đại
B. 2
Tel, Zalo, Facebook: 0979877188
Bộ đề ôn thi học kỳ I – Luyện thi Trần Đại
Câu 10: Hàm số y = log
5
1
có tập xác định là:
6 x
A. (0; +∞)
B. (-∞; 6)
Câu 11: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y
A. m
3 5
m
2
B.
3 5
m
2
3 5
2
C. (6; +∞)
D. R
x3
m 1 x 2 mx 5 có 2 điểm cực trị.
3
C. 2 m 3
D. m 1
Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a; Gọi S xq là diện tích xung quanh của hình trụ
có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S xq là :
B. a 2 2
A. a 2
C. a 2 3
D.
a2 2
2
Câu 13: Nghiệm của phương trình 9x 4.3x 45 0 là
A. x 2
B. x 1
D. x 2
C. x 3
Câu 14: Đồ thị hàm số y x 4 2(m 2) x 2 2m 3 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi
3
m
B.
2
m 1
3
A. m
2
3
m
C.
2
m 1
D. m 1
Câu 15: Cho hàm số: y ln(2 x 2 e2 ) . Đạo hàm cấp 1 của hàm số trên là:
A.
4 x 2e
(2 x 2 e 2 ) 2
4x
(2 x e 2 ) 2
B.
2
C.
4x
(2 x e 2 )
D.
2
x
(2 x e2 ) 2
2
Câu 16: Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a,b,c. Khi đó bán kính R của mặt cầu
bằng:
A.
1 2
a b2 c2
2
a 2 b2 c 2
B.
Câu 17: Đồ thị hàm số y
C.
2(a 2 b 2 c 2 )
y
3
4
2
3
2
1
x
-2
-1
1
2
1
3
x
-1
-4
A.
GV: Trần Đại
-3
-2
-1
1
2
-1
-2
-3
a 2 b2 c2
3
x 1
có dạng:
2x
y
-3
D.
B.
-2
Tel, Zalo, Facebook: 0979877188
Bộ đề ôn thi học kỳ I – Luyện thi Trần Đại
y
y
4
3
3
2
2
1
x
1
-3
x
-2
-1
1
2
3
-2
-1
2
3
-1
4
-2
-1
-2
C.
1
-3
D.
Câu 18: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a; Diện tích xung quanh của hình nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp
tam giác BCD, chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD là:
A.
3 2
a
2
2 2
a
3
B.
C.
3 2
a
3
3 a 2
D.
Câu 19: Nghiệm của bất phương trình 32 x1 9 là
A. x
3
2
B. x
2
3
C. x
3
2
D. x
2
3
Câu 20: Đồ thị hàm số y x 4 x 2 2 có dạng:
y
y
5
3
4
2
3
1
2
x
-3
-2
-1
1
2
1
3
x
-1
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
-1
-2
-2
-3
A.
-3
B.
y
y
5
3
4
2
3
1
2
x
1
-3
x
-4
-3
-2
-1
1
2
3
-2
-1
1
2
3
-1
4
-1
-2
-2
-3
C.
-3
D.
Câu 21: Đồ thị hàm số y 4 x3 6 x 2 1 có dạng:
y
y
3
3
2
2
1
1
x
x
-3
-2
-1
1
2
-3
3
-1
-1
-1
-2
-2
-3
A.
-2
1
2
3
1
2
3
-3
B.
y
y
3
3
2
2
1
1
x
x
-3
-2
C.
-1
1
2
-3
3
-2
-1
-1
-1
-2
-2
-3
D.
-3
Câu 22: Khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao SA bằng a; Thể ti ́ch khối chóp S.ABCD
bằng:
GV: Trần Đại
Tel, Zalo, Facebook: 0979877188
A. 2a 3
B. 3a 3
C.
Câu 23: Cho hàm số y x3 3x 2 3 1 m x 1 3m
Bộ đề ôn thi học kỳ I – Luyện thi Trần Đại
1
D. a 3
2
1 3
a
3
Cm .Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu , đồng
thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 .
A. m 2
C. m 1
B. m 1
D. m 1
Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x 1 là
2
1
A. ;
2
B. 2;
1
D. ;
2
C. ; 2
Câu 25: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y
x4
9
2 x 2 tại giao điểm của nó với trục Ox có
4
4
phương trình là:
A. y 15( x 3)
B. y
9
4
C. y 15( x 3) và y 15( x 3)
D. y
9
9
và y
4
4
Câu 26: Cho hàm số y
x 1
. Khẳng định nào sau đây đúng:
2 x
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên R
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; 2 2;
C. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
Câu 27: Cho hàm số y
x2
(C ) và đường thẳng d : y m x . Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 2 điểm
x 1
phân biệt.
m 2
A.
m 2
B. 2 m 2
C. 2 m 2
m 2
D.
m 2
Câu 28: Với giá trị nào của m, n thì hàm số y x3 mx n đạt cực tiểu tại điểm x 1 và đồ thị của nó đi
qua điểm (1;4)?
A. m = 1; n = 2
B. m = 2; n = 3
C. m = 2; n = 1
D. m = 3; n = 2
Câu 29: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a; Thể tích lăng trụ bằng:
A.
a3 3
4
B. a3
3
12
C.
a3
3
D.
a3
2
1
Câu 30: Phương trình log 52 x log 5 (5 x) 2 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Khi đó tích hai nghiệm bằng :
2
A.
5
25
GV: Trần Đại
B. 5
C.
5
5
D.
5
5
Tel, Zalo, Facebook: 0979877188
Bộ đề ôn thi học kỳ I – Luyện thi Trần Đại
Câu 31: Số nghiệm của phương trình log 5 ( x 2) log 5 (4 x 6) là
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Câu 32: Cho hình vuông ABCD cạnh 2a quay quanh đường trung trực của cạnh AB thì được hình trụ. Khi đó,
diện tích xung quanh của hình trụ bằng:
A. 2 a 2
D. 8 a 2
C. 6 a 2
B. 4 a 2
Câu 33: Bạn An muốn dán lại bên ngoài chiếc nón lá bằng giấy màu, biết độ dài từ đỉnh nón đến vành nón
là 0.3m, bán kính mặt đáy của nón là 0.25m. Tính số giấy màu bạn An cần dùng?
A. S xq
10
B. S xq
m2
20
m2
C. S xq
5 2
m
20
D. S xq
3 2
m
20
Câu 34: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi
kép). Để người đó lãnh được số tiền 260 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm
? ( nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi )
A. 12 năm
B. 13 năm
C. 14 năm
D. 15 năm
Câu 35: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:
B. V
A. V Bh
Câu 36: Đồ thị hàm số y
A. K( 0; 2)
1
Bh
2
1
Bh
3
C. V 2Bh
D. V
C. I( 1; 2)
D. N(1; - 2) ;
2x 1
có tâm đối xứng là:
x 1
B. M( 2; 1)
Câu 37: Phương trình 9 x 1 13.6 x 4 x 1 0 có 2 nghiệm x1 , x2 . Phát biểu nào sao đây đúng
A. Phương trình có 2 nghiệm vô tỉ
B. Phương trình có 2 nghiệm nguyên
C. Phương trình có 1 nghiệm dương
D. Phương trình có 2 nghiệm dương
Câu 38: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc với đáy
ABC và SB hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích khối chóp.
a3 3
A.
4
Câu 39: Cho hàm số y
6
B. a
24
3
a3
C.
3
2x 1
có đồ thị (C). Đường thẳng y 2 x m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B
x 1
sao cho tam giác OAB ( O là gốc tọa độ ) có diện tích bằng
A. m 3
a3
D.
2
B. m 3
3 khi:
C. m 3
D. m 2
Câu 40: Đồ thị hàm số y x3 3x 2 4 có tâm đối xứng là:
A. M( 1; - 2)
B. I( -1; 0)
C. N(- 1; - 2)
D. K( -2; 0)
Câu 41: Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC a 2 A ' B 3a . Diện
tích đáy của lăng trụ bằng:
GV: Trần Đại
Tel, Zalo, Facebook: 0979877188
Bộ đề ôn thi học kỳ I – Luyện thi Trần Đại
2
2a 2
A.
B. 9a 2
C.
a
4
D.
a2
2
Câu 42: Cho lăng trụ đều ABC.A ' B ' C ' có cạnh đáy bằng a, mặt phẳng (A’BC) hợp với (ABC) một góc 450 .
Chiều cao của lăng trụ bằng:
2a
A.
B.
a 3
3
C.
a 3
2
D. 3a
1
1
Câu 43: Cho hàm số y x 4 x 2 . Khẳng định nào sau đây đúng:
2
2
A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x 1 , giá trị cực đại của hàm số là y 1 1 .
B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x 0 , giá trị cực đại của hàm số là y 0 0 .
C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 1 , giá trị cực tiểu của hàm số là y 1 1 .
D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 0 , giá trị cực tiểu của hàm số là y 0 0 .
Câu 44: Tính thể tích của giếng nước, biết giếng nước có hình trụ và sâu 20m, đường kính mặt giếng là 4m.
A. V 20 m3
B. V 18 m3
C. V 125.7 m3
D. V 251.3 m3
Câu 45: Giá trị lớn nhất của hàm số y 5 4x trên đoạn [-1 ; 1 ] bằng. Chọn 1 câu đúng.
A. 3
B. 0
C. 1
D. 9
Câu 46: Cho hình chóp tam giác đều SABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy (ABC) một góc 600.Tính
thể tích chóp đều SABC .
a3 3
A.
12
3
B. a
12
3
Câu 47: Nghiệm của phương trình
A. x 7
a3
C.
3
D.
C. x 2 2
D. x 7
a3 3
8
log 2 ( x2 1) 3 là
B. x 7
Câu 48: Với giá trị nào của m thì phương trình x 4 3x 2 m 0 có ba nghiệm phân biệt?
A. m = 0
B. m = 4
C. m = - 4
D. m = -3
Câu 49: Cho hàm số y x3 6 x 2 9 x 1. Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1;3
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1;
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;3
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 5;
Câu 50: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC)
hợp với đáy (ABC) một góc 60o.Tính thể tích khối chóp.
GV: Trần Đại
Tel, Zalo, Facebook: 0979877188
Bộ đề ôn thi học kỳ I – Luyện thi Trần Đại
3
a
A.
3
3
B. a
12
3
C.
a
3
a3 3
D.
4
3
8
LUYỆN THI TRẦN ĐẠI
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN
Số 8, ngõ 462 đường Bưởi
Chuyên đề: Học kỳ I lớp 12
ĐIỂM
Mã đề thi
Thời gian làm bài: 90 phút
04
(50 câu trắc nghiệm)
Họ và tên học sinh:………………………………………………..
Câu 1: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi , hai đường chéo AC 2a 3 , BD 2a và cắt
nhau tại O , hai mặt phẳng SAC và SBD cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD . Biết khoảng cách từ
điểm O đến mặt phẳng SAB bằng
A. V
a3 3
3
B. V
a 3
. Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD .
4
a3 3
6
C. V
a3 2
6
D. V
a3 3
12
2x2 1
Câu 2: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 2
là:
x 4x 3
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 3: Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3sin x 4sin 3 x trên đoạn
;
0 2 . Giá trị của tổng M+N là:
A. 0
B. 2
C. -1
D. 1
C. y x 4 2 x 2 3
D. y x 4 2 x 2 3
Câu 4: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
-1
1
O
-2
-3
-4
A. y x 4 3x 2 3
1
B. y x 4 3x 2 3
4
Câu 5: Cho hình chóp tam giác S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với
mặt đáy và SA a . Tính thể tích V của khối chóp S . ABC .
A. V
2 3
a
3
GV: Trần Đại
B. V
a3 3
12
C. V
a3 3
3
D. V
a3 3
4
Tel, Zalo, Facebook: 0979877188
Bộ đề ôn thi học kỳ I – Luyện thi Trần Đại
Câu 6: Phương trình x x 2 m có đúng 6 nghiệm thực khi:
2
2
B. 0 m 1
A. m 0
C. m 1
D. m 0 .
Câu 7: Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x4 + 2mx2 + m2 + m có ba điểm cực trị là:
B. m 0
A. m 1
C. m < 0
Câu 8: Các khoảng nghịch biến của hàm số y
D. m > 1
2x 1
là
x 1
A. (-∞; – 1) và (–1; +∞) ;
B. (-∞; 1) và (1; +∞)
C. (-∞; – 1) và (1; +∞)
D. (-∞; +∞)
Câu 9: GTLN của hàm số y = 2 – 2sinxcosx là :
A. 1
B. 4
C. 3
D. 0
Câu 10: Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị của hàm số y x3 3mx 2 3(m2 1) x m3 m thỏa x12 x22 x1 x2 7
khi m bằng
A. m 0
B. m
9
2
C. m
1
2
D. m 2
Câu 11: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:
A. V
1
Bh
3
Câu 12: Hàm số y = x +
A. x = –2
B. V
1
Bh
2
C. V 2Bh
D. V Bh
C. x = 0
D. Không tồn tại
4
+ 3 đạt cực tiểu tại:
x
B. x = 2
Câu 13: Số điểm cực trị của hàm số y x3 x 2 4 x 3 là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 14: Cho a 0 , a 1 , x, y là 2 số dương. Tìm mệnh đề đúng:
A. log a
x log a x
y log a y
B. log a x y
C. log a
x
log a x log a y
y
D. log a x y log a x log a y
Câu 15: Đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số y
log a x
log a y
2x 1
tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn
x 1
AB 2 2 .Khi đó giá trị của m thỏa mãn:
A. m 1
B. m 1;7
C. m 1
D. m 7
Câu 16: Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với
mặt đáy và SA a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD .
A. V
a3 2
6
GV: Trần Đại
B. V
a3 2
3
C. V a 3 2
D. V
a3 2
4
Tel, Zalo, Facebook: 0979877188
Bộ đề ôn thi học kỳ I – Luyện thi Trần Đại
Câu 17: Anh Việt muốn mua một ngôi nhà trị giá 500 triệu đồng sau 3 năm nữa. Biết rằng lãi suất hàng năm
vẫn không đổi là 8% một năm. Vậy ngay từ bây giờ số tiền ít nhất anh Việt phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng
theo thể thức lãi kép để có đủ tiền mua nhà (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là:
A. 396 triệu đồng
B. 395 triệu đồng
C. 397 triệu đồng
D. 394 triệu đồng
Câu 18: Cho log 2 5 a; log3 5 b . Giá trị của log6 5 tính theo a và b là:
A.
1
ab
B.
ab
ab
D. a 2 b2
C. a + b
Câu 19: log a b 0 khi.
0 a 1
A.
b 1
0 a 1
a 1
B.
hoặc
0 b 1
b 1
a 1
C.
0 b 1
a 1
D.
b 1
Câu 20: Bất phương trình log 1 x 2 2ax a 3 0 có tập nghiệm là tập số thực R khi:
3
A. a 2
B. 1 a 2
C. a 1
a 1
D.
a 2
Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = 2a; AD = a; Hình chiếu của S lên đáy
là trung điểm H của cạnh AB ; góc tạo bởi SC và đáy là 450 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
a3
A.
3
a3 3
B.
2
2a 3 2
C.
3
2a 3
D.
3
Câu 22: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3x
2
6 x 1
trên đoạn 6; 7 .
Khi đó, M – m bằng bao nhiêu?
A. 6561
B. 6562
C. 6564
D. 6558
Câu 23: Một hình nón có bán kính mặt đáy bằng 3 cm, độ dài đường sinh bằng 4cm . Khối nón giới hạn bởi
hình nón đó có thể tích bằng bao nhiêu ?
A. 3 7 cm2
B. 12 cm 2
C. 15 cm 2
D. 2 7 cm2
Câu 24: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:
A. V Bh
B. V
1
Bh
2
C. V 2Bh
D. V
1
Bh
3
Câu 25: Một hình trụ có bán kính mặt đáy bằng 5 cm, thiết diện qua trục của hình trụ có diện tích bằng
20 cm2 . Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ bằng bao nhiêu ?
A. 40 cm2
B. 30 cm2
C. 45 cm2
D. 15 cm 2
Câu 26: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 48cm . Người ta cắt ở 4 góc 4 hình vuông bằng nhau và gập
tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp. Để thể tích khối hộp lớn nhất thì cạnh hình vuông bị cắt dài:
A. 8cm
GV: Trần Đại
B.
48
cm
3
C.
8
cm
92
D. 24cm
Tel, Zalo, Facebook: 0979877188
Bộ đề ôn thi học kỳ I – Luyện thi Trần Đại
Câu 27: Đồ thị hàm số y
mx m
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi và chỉ khi tham số m
x 1
2
thỏa
m 0
A.
m 1
Câu 28: Cho hàm số y
m 0
B.
.
m 1
m 0
C.
m 1
m 0
D.
m 1
3x 2
có đồ thị (C). Những điểm trên (C), tại đó tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4 có
x2
tọa độ là:
A. (-1;1) và (-3;-7)
B. (1;1) và (3;7)
C. (1;-1) và (3;-7)
D. (-1;-1) và (-3;7)
Câu 29: Cho hàm số y x 4 2 m 1 x 2 m có đồ thị (C), m là tham số. (C) có ba điểm cực trị A, B, C sao
cho OA BC ; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung khi:
A. m 3 3 3
B. m 0 hoặc m 2
D. m 2 2 2
C. m 5 5 5 .
Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình 2log 2 x 1 log 2 5 x 1 là:
A. 1;3
B. 1;5
D. 3;3
C. 3;5
Câu 31: Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật đều tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên:
A. 4 lần
B. 64 lần
C. 16 lần
D. 192 lần
Câu 32: Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a . Một hình nón có đỉnh là tâm của hình
vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A ' B ' C ' D ' . Diện tích xung quanh của hình nón
đó là:
A.
a2 3
3
B.
a2 2
2
C.
a2 3
D.
2
a2 6
2
Câu 33: Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là 13, 14, 15. Một mặt cầu tâm O, bán kính R = 5 tiếp xúc với 3
cạnh của tam giác ABC. Tính khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng chứa tam giác .
A. 4
B. 3
Câu 34: Đồ thị hàm số y
A. m 2 2
C. 6
D. 5
mx 1
có đường tiệm cận đứng đi qua A 1; 2 . Khi đó:
2x m
B. m 2
C. m 2
D. m 2 2
Câu 35: Hàm số y = x4 - 2x2 + 1 đồng biến trên các khoảng
A. (-∞; -1) và ( 0;1) ;
B. (-1; 0) và ( 1; +∞)
C. (-1; 0) và (1; +∞) ,
D. ∀x ∈ R
Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có tất cả các cạnh bằng a; Tính thể tích V của khối lăng trụ
ABC. A ' B ' C ' .
A. V
a3 3
4
B. V
a3 3
2
C. V
a3
2
D. V
a3 2
3
Câu 37: Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều
dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m ( hình vẽ bên). Biết mỗi viên gạch có
chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây
bồn đó và thể tích thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể )
GV: Trần Đại
Tel, Zalo, Facebook: 0979877188
Bộ đề ôn thi học kỳ I – Luyện thi Trần Đại
1dm
VH'
1dm
VH
2m
1m
5m
A. 1180 viên; 8820 lít
B. 1180 viên; 8800 lít
C. 1182 viên; 8820 lít
D. 1182 viên; 8800 lít
Câu 38: Cho hình chóp tam giác S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a AC 2a , cạnh bên
SA vuông góc với mặt đáy và SA a . Tính thể tích V của khối chóp S. ABC .
A. V
a3
3
C. V
B. V a3
a3
2
D. V
a3
4
Câu 39: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên tập xác định của nó ?
A. y 2
x
1
B. y
2
x
C. y log0.5 x
D. y log 1 x
2
Câu 40: Hàm số y = x3 + 3x2 nghịch biến trên khoảng
A. (-∞; 2)
Câu 41: Đồ thị hàm số y
A. y
4
5
B. (0; +∞)
C. (-2; 0)
D. (0; 2)
3x 4
có tiệm cận ngang là
2x 5
B. y
1
5
C. y
3
5
D. y
3
2
D. y
x 1
x2
Câu 42: Hàm số nào dưới đây không có điểm cực trị
A. y 2 x3 x 2 3
B. y x 4 x 2 3
C. y x 1
1
x 1
Câu 43: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
A.-2
GTLN của
1 đọan[-1;
-1 hàm
0 số trên
2 2] là 2
GV: Trần Đại
B. GTLN của hàm số trên đoạn [-1; 2] là 0
Tel, Zalo, Facebook: 0979877188
C. GTLN của hàm số trên đoạn [-1; 2] là 4
Bộ đề ôn thi học kỳ I – Luyện thi Trần Đại
D. GTLN của hàm số trên đoạn [-1; 2] là 1
Câu 44: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
4
2
1
1
O
-2
-2
A. y
2x 1
x 1
B. y
x2
x 1
C. y
x 1
x 1
D. y
x2
1 x
Câu 45: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
3
2
1
1
-1
O
-1
B. y x3 3x 2 1
A. y x3 3x 1
D. y x3 3x 2 1
C. y x3 3x 1
Câu 46: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y
1 3
x 2 x 2 3x 5
3
A. Có hệ số góc bằng 1
B. Có hệ số góc dương
C. Song song với đường thẳng x 1
D. Song song với trục hoành
a2 3 a2 5 a4
bằng:
Câu 47: Giá trị của biểu thức P log a
15 a 7
A. 2
B.
Câu 48: Hàm số y =
A. 3 m 0
12
5
C.
9
5
D. 3
1 2
(m m) x3 2mx 2 3x 1 đồng biến trên R khi và chỉ khi
3
B. 3 m 0
C. 3 m 0
D. 3 m 0
C. x 3
D. x 5
Câu 49: Phương trình 43 x2 16 có nghiệm là:
A. x =
3
4
B. x
4
3
Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC a , biết SA vuông góc với mặt
phẳng (ABC), đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 600 . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp S.ABC bằng
GV: Trần Đại
Tel, Zalo, Facebook: 0979877188
Bộ đề ôn thi học kỳ I – Luyện thi Trần Đại
A. a
B. a 2
C. 2a 3
D. a 3
LUYỆN THI TRẦN ĐẠI
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN
Số 8, ngõ 462 đường Bưởi
Chuyên đề: Học kỳ I lớp 12
ĐIỂM
Mã đề thi
Thời gian làm bài: 90 phút
05
(50 câu trắc nghiệm)
Họ và tên học sinh:………………………………………………..
Câu 1: Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây?
A. y
2x 2
x2
Câu 2: Hàm số y
A. [3; )
B. y
1 x
1 x
1 x2
1 x
D. y
2 x 2 3x 2
2 x
1 3
x x 2 mx đồng biến trên khoảng (1; ) thì m thuộc khoảng nào sau đây:
3
B. (1; )
Câu 3: Tập xác định của hàm số y x
A. (0; )
C. y
1
3
C. (1;3)
D. (;3]
1
C. ;
3
D.
C. 4
D. 2
là:
B.
\{0}
Câu 4: Có bao nhiêu khối đa diện đều ?
A. 5
B. 3
Câu 5: Diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là:
A. 30
B. 36
C. 15
D. 12
Câu 6: Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ không nắp chiều cao của nồi 60cm, diện tích đáy
là 900 cm2 . Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là bao nhiêu để làm thân
nồi đó
A. Chiều dài 60 cm chiều rộng 60cm.
B. Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm.
C. Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm.
D. Chiều dài 30 cm chiều rộng 60cm.
Câu 7: Hàm số f ( x) x 2 4 x m đạt giá trị lớn nhất bằng 10 trên đoạn [−1; 3] khi m bằng:
A. 3
B. −8
C. −3
D. −6
Câu 8: Đặt a log3 15, b log3 10 . Hãy biểu diễn log 3 50 theo a và b
A. a b 2
B. 2a 2b
C. a b 1
D. 2a 2b 2
Câu 9: Hàm số y 2 x3 9 x 2 12 x 5 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1
GV: Trần Đại
B. 3
C. 2
D. 4
Tel, Zalo, Facebook: 0979877188
