2 DE KIEM TRA TOAN 12

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
SỞ GD–ĐT BÀ RỊA VŨNG TÀU

ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ LẦN 1 – KHỐI 12
Thời gian làm bài: 80 phút;
(40 câu trắc nghiệm)

Họ, tên thí sinh:.....................................................................
Câu 1. Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên  ?
x 1
A. y  x 4  x 3  2 x
B. y 
C. y  x x 2  1
x 1

D. y = sinx

x  m 1
là hàm số đồng biến trong từng khoảng xác định là:
xm
1
1
1
B. m 
C. m 
D. m 
2
2
2

Câu 2. Giá trị của m để hàm số f(x) =

A. m  1

Câu 3. Hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:
A. y  x 4  2 x 2  1
B. y  x 4  2 x 2  1

C. y  2 x 4  4 x 2  1

mx  1
đồng biến trên (0; ) khi và chỉ khi :
xm
1
A. 1  m  0
B. m  
C. m  1
2

D. y   x 4  2 x 2  1

Câu 4. Hàm số y 

D. m  1

Câu 5. Hình lập phương ABCD.ABCD có diện tích của ABCD bằng 4 2 . Thể tích cuả khối lập
phương ABCD.ABCD là:
A. 4 2

B. 4

C. 2 2

D. 8

Câu 6. Giá trị của tham số m để phương trình x 2  4  x  2  m có nghiệm là:
A. 0 < m < 2
B. m = 0 hay m  2
C. m < 0
D. m > 2
Câu 7. Giả sử hàm số y 
bằng:
A. 4  4m

x 2  2mx  3m
có cực đại và cực tiểu, thì tổng giá trị cực đại và cực tiểu
x 1

B. 4  2m

C. 2  2m

D. 2  4m

Câu 8. Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC = a 2 , tam giác SAB cân tại S và
(SAB) vuông góc với (ABC), góc giữa (SAC) và (ABC) bằng 450. Thể tích của khối chóp S.ABC
là:
A.

a3
12

B.

a3
3

C.

a3 3
12

D.

a3 2
4

Câu 9. Hàm số f ( x )  x 3  mx 2  mx  1 có cực trị khi và chỉ khi
A. m  0

B. m  3

C. 0  m  3

D. m  0 hoặc m   3

  300 , diện tích AABB bằng 15 và diện
Câu 10. Lăng trụ đứng ABC.ABC có diện tích đáy là 3, BAC
tích AACC bằng 20 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.ABC là:
A. 15
B. 10
C. 5

D. 12

Câu 11. Tích các khoảng cách từ điểm M (có tung độ 2016) thuộc (C): y 
cận của (C) bằng:
A. 2016

B. 19

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

C. 19/4

3x  2
đến hai đường tiệm
2x  5
D. 19/10
Trang 1/4 – Mã đề thi 132


x 1

Câu 12. Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số: y 
A. 4

B. 2

x2  4

là:

C. 1

D. 3

Câu 13. Hình lăng trụ ABC.ABC có thể tích V. S là điểm tuỳ ý trên cạnh AA. Thể tích khối chóp
S.BCCB là:
2V
V
3V
A.
B.
C.
D. không xác định được
3
2
4

1  2x
, tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau:
x 1
A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang
B. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(0;–1)
C. Hàm số có một điểm cực trị
D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Câu 14. Cho hàm số y 

Câu 15. Hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AC giao BD tại O, góc giữa AO và (ABC) bằng 600,
AB = a, AD = 2a. Thể tích của khối hộp ABCD.ABCD là:
A.

a 3 15
4

B.

5a 3 3
3

Câu 16. Giá trị lớn nhất của hàm số y 
A. –1

B. 0

C. 2a 3 15

x 1
trên đoạn [0;1] là :
2x 1
C. 1

D. a 3 15

D. 2

Câu 17. Đồ thị hàm số nào sau đây thoả mãn: tiếp tuyến tại giao điểm với Ox có hệ số góc k  (0;1] ?
A. y 

x 1
1  2x

B. y  x 3  x  1

C. y 

x2
2x  1

D. y 

2x 1
x 1

Câu 18. Tứ diện ABCD có CB =AC = DB = DC = a, (ACD) và (ABC) cùng vuông góc với (BCD). Thể
tích khối tứ diện ABCD là:
A.

a3 3
4

B.

a3
3 3

C.

a3 3
6

Câu 19. Hàm số y  x 3  3 x 2  mx đạt cực tiểu tại x = 2 thì giá trị cực đại là :
A. 3
B. 0
C. – 4
2x 1
Câu 20. Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
là:
x 1
A. (1;2)
B. (2;1)
C. (1;–1)

D.

a3 3
12

D. 1

D. (–1;1)

1 3
x  2 x 2  3x  1 .Tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại có phương trình là:
3
1
A. y  x  2
B. y  1  0
C. 3 y  1  0
D. y  2 x 
3

Câu 21. Cho (C): y 

Câu 22. Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thi hàm số y 
A. 3

B. 4

C. 2

x2  2x 1
là:
x 2  3x  2

D. 1

   
 
V
Câu 23. Tứ diện ABCD có M là trung điểm AB, AN  3CN  0 , PA  4 PD  0 . Tỉ số thể tích AMNP
VABCD

bằng
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

Trang 2/4 – Mã đề thi 132


A.

2
3

B.

3
10

C.

3
5

D.

1
12

Câu 24. Hình chóp S.ABCD có đường cao SA, đáy là hình chữ nhật, AB = 3a, BC = 4a, góc giữa SC và
đáy bằng 450 . Thể tích của khối chóp S.BCD là:
12a3
A. 10 2a 3
B. 10a 3
C. 20a3
D.
5
Câu 25. Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, đường cao SH với H là trung điểm AB,

ASB  600 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A.

a3 3
9

B.

4a 3 3
3

C.

a3
3

D. 4 a 3 3

Câu 26. Hình chóp S.ABC có đường cao SA, đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa (SBC) và (ABC) bằng
600. Thể tích của khối chóp S.ABC là:
A.

a3 3
4

B.

a3 3
12

C.

a3 3
8

D.

a3
4 3

Câu 27. Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y  x3  3x  2 tại 3 điểm phân biệt khi :
A. 0  m  4

B. m  4

C. 0  m  4

D. 0  m  4

Câu 28. Hình chóp S.ABC có đường cao SA, đáy là tam giác đều cạnh a, SC = a 3 . Thể tích của khối
chóp S.ABC là:
A.

a3 3
12

B.

a3 6
4

C.

a3 3
4

Câu 29. Hàm số f ( x)  sin x  m cos 2 x  ( m 2  m) x đạt cực đại tại x  
A. 1

B. 0

C. 0 hoặc 1

D.

a3 6
12


thì giá trị của m là:
2
D. 1

Câu 30. Nếu giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)   x3  (m 2  1) x  2m trên [–1;1] bằng 2 thì giá trị m là
A. Không có m
B. m = –2
C. m = 0 hoặc m = –2 D. m = 0
Câu 31. Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, AC = 2a, BD = a, tam giác SAD vuông cân tại S và
(SAD) vuông góc với (ABC). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A. 5 3a 3

B.

a3 5
12

C.

5 3
a
4

D.

a3
4 5

D.


1
2

 
4 2

Câu 32. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x )  x  sin 2 x trên [ ; ] là:
A.


2

B.


1
4

C.


3

3 2

Câu 33. Lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác đều, AA = a, góc giữa (ABC) và (ABC) bằng 600.
Thể tích của khối lăng trụ ABC.ABC là:
A.

a3 3
12

B.

a3 3
4

C.

a3
3

D.

a3 3
9

Câu 34. Đường thẳng y = m và đồ thi hàm số y   x 4  2 x 2  2 có số chẵn giao điểm khi :
A. m  2

B. m  3

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

C. m  2 hoặc m  3 D. m  2
Trang 3/4 – Mã đề thi 132


1 4
x  2 x 2  1 có
4
A. Một cực tiểu và một cực đại
C. Một cực tiểu và hai cực đại

Câu 35. Hàm số y 

B. Một cực đại và hai cực tiểu
D. Một cực đại và không có cực tiểu

Câu 36. Hình chóp S.ABC có đường cao SA, đáy là tam giác vuông cân tại B, AC = a, góc giữa SB và
(ABC) bằng 600. Thể tích của khối chóp S.ABC là:
A.

a3 6
4

B.

a3 3
6

C.

a3 6
24

Câu 37. Gọi M, N là giao điểm của (d): y  2 x  1 và (C): y 
thẳng MN bằng:
5
A. 
2

B. 1

D.

a3 6
18

x 1
. Khi đó tung độ trung điểm I của đoạn
x 1

C. 2

D.

5
2

1
1
Câu 38. Cho hàm số y   x 4  x 2  3 , mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG?
4
2
A. Đồ thị hàm số có giao điểm với trục hoành B. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0
C. Đồ thị hàm số không có trục đối xứng>
D. Hàm số có giá trị cực đại là –2
Câu 39. Lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, 
ACB  600 , góc giữa BC và
(AAC) bằng 300. Thể tích của khối lăng trụ ABC.ABC là:
A.

2a 3
6

B.

a3 3
6

C.

a3 6
2

D. a 3 6

Câu 40. Cho hàm số y  – x 3  3 x 2 – 3 x , mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?
A. Hàm số nghịch biến trên 
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

B. Hàm số đồng biến trên 
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
––––––––––– HẾT ––––––––––

ĐÁP ÁN
1
C

2
D

3
A

4
A

5

D

(Có 1 số câu chưa có đáp án bạn đọc tự làm nhé)
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
B A
D
C A A
C
B B

21
C

22
C

23
B

24
B

25

26

27

D

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

28

29

30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
A
D B
B B
A

Trang 4/4 – Mã đề thi 132


ĐỀ KIỂM TRA HẾT CHƯƠNG I
Mã đề thi 132
Thời gian làm bài: 45 phút;
(25 câu trắc nghiệm)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Mã học sinh: .............................
Câu 1: Hàm số y   x5  10 x 3  45 x  20
A. Nghịch biến trên .
B. Đồng biến trên (;3) và nghịch biến trên (3;  ).
C. Đồng biến trên .
D. Nghịch biến trên ( 3; 3).

Câu 2: Tìm điều kiện của m để hàm số y 
A. 3  m  3 .
C. 3  m  3 .

3  mx
nghịch biến trên từng khoảng xác định?
3x  m
B. m  3 hoặc m  3 .
D. m  3 hoặc m  3 .

Câu 3: Cho hàm số y  x 4  2 x 2  9 . Tổng các giá trị cực trị của hàm số bằng
A. 25.
B. 17.
C. Kết quả khác.
D. 16.
Câu 4: Cho hàm số y  x 3  3x 2  4 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) song song với

đường thẳng 3x  y  0 là:
A. y  3 x  3 .
B. y  3 x  5 .

C. y  3 x  1 .

x3 x 2
Câu 5: Hàm số y    2 x  1
3 2
A. Nghịch biến trên (0;1).
C. Nghịch biến trên (; 2).

B. Đồng biến trên (-2;1).

D. Đồng biến trên (2;  ).

D. y  3x  2 .

Câu 6: Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận ngang?

2
A. y  .
x

x2 1
B. y 
.
x

C. y  x 3  2 x 2  x  1 .

D. y 

x4  2
.
x

Câu 7: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y  x 3  2 x 2  (1  m ) x  m cắt trục

hoành tại ba điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ giao điểm nhỏ hơn 4?
A. Vô số.
B. 2.
C. 1.
D. 0.

mx 3  2
Câu 8: Tìm m để đồ thị hàm số y  2
có hai đường tiệm cận đứng?
x  3x  2
A. m   .
B. Kết quả khác.
C. m  0 .
D. m  1 và m  2 .
2x 1
Câu 9: Đồ thị hàm số y 
x 1
1
A. Nhận đường thẳng y  làm tiệm cận ngang.
2
B. Nhận đường thẳng y = 2 làm tiệm cận đứng.
C. Nhận đường thẳng x = 1 làm tiệm cận đứng.
D. Nhận đường thẳng x = 1 làm tiệm cận ngang.
Câu 10: Tìm m để hàm số y 

1 3
x  mx 2  (2m  1) x  m  2 có cực trị
3

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

Trang 1/3 - Mã đề thi 132


A. m  1 .

B. Không có m
Câu 11: Hàm số y  x  cos x  5

C. m  1 .

D. m   .



 k 2  , k  .
2




B. Nghịch biến trên các khoảng  k 2 ;  k 2  , k  .
2


C. Đồng biến trên .
D. Nghịch biến trên .
Câu 12: Hàm số y  x  sin 2 x  2


A. Nhận điểm x   làm điểm cực đại.
B. Nhận điểm x   làm điểm cực tiểu.
6
6



C. Nhận điểm x 
làm điểm cực đại.
D. Nhận điểm x   làm điểm cực tiểu.
2
2
Câu 13: Cho hàm số f có đạo hàm f '( x )  x( x  1) 2 ( x  2)3 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có hai điểm cực tiểu
B. Hàm số đạt cực đại tại tại x = -2.
C. Hàm số có ba điểm cực trị.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 .
Câu 14: Cho hàm số y  sin 4 x  cos 2 x  2 có giá trị nhỏ nhất là m. Khẳng định nào sau đây
đúng?
A. m là một số vô tỉ.
B. m là một số hữu tỉ.
C. m là một số âm.
D. m là một số nguyên.
Câu 15: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  3 x  1 tại giao điểm của đồ thị
với trục tung là
A. y  3x  1 .
B. y  12 x  1 .
C. y  3x  1 .
D. y  3 x  1 .
Câu 16: Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực đại, cực tiểu và xcđ < xct?
A.  x3  3x  1 .
B. x 3  9 x 2  3x  2 . C. x 3  x 2  3x  1
D.  x 3  9 x 2  3x  2 .
Câu 17: Hàm số y  x 4  6 x 3  10 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3 .
B. 2.
C. Không có.

D. 1.
Câu 18: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 3  x 2  2 x  3 tại điểm có hoành độ bằng 1 tạo với hai
trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng:
16
2
8
4
A.
.
B. .
C. .
D. .
3
3
3
3
3
2
Câu 19: Cho hàm số y  x  3 x  3 x  1 . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số đạt cực trị tại x  1 .
B. Đồ thị hàm số tiếp xúc trục hoành.
C. Phương trình x 3  3x 2  3x  1  m có nghiệm duy nhất với mọi m .
D. Hàm số đồng biến trên  .



A. Đồng biến trên các khoảng  k 2 ;

Câu 20: Cho hàm số y  x 1  x 2 . Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của

hàm số. Tính giá trị của M – m
1
1
A. Kết quả khác.
B. .
C.  .
D. 1.
2
2
Câu 21: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sau có nghiệm:
m( 1  x 2  1  x 2  2)  2 1  x 4  1  x 2  1  x 2
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. Vô số.
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

Trang 2/3 - Mã đề thi 132


Câu 22: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ
A. y   x 4  x 2  1 .
B. y   x 4  2 x 2  1 .
C. y   x 4  3 x 2  2 .
D. y   x 4  3 x 2  1 .
Câu 23: Xét phương trình x 3  3x 2  m  0 (1). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Với 0  m  4 , phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt.
B. Với m < 0. phương trình (1) vô nghiệm.
C. Với m > 0, phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
D. Với m > 4, phương trình (1) có nghiệm duy nhất.

Câu 24: Tìm m để đường thẳng y  m  2 x cắt đồ thị hàm số y 
A. m  4 .

B. m  4 .

C. m  4 .

2x  4
tại hai điểm phân biệt
x 1
D. m  4 .

Câu 25: Số đường thẳng đi qua điểm A(–1; –9) và tiếp xúc với đồ thị hàm số y  4 x 3  6 x 2  1 là
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
----------- HẾT ---------ĐÁP ÁN
Câu

Đáp án

1
2
3
4
5
6
7
8

9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

A
C
A
B
A
A
D
B
C
C
C
A

B
B
C
B
D
C
A
D
B
B
D
D
A

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

Trang 3/3 - Mã đề thi 132