Hình học lớp 10 - đề KT toán 1 TIẾT HH c1 + đ án

Mã đề 001

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1 – HH 10

Họ và tên:………………………………………………Lớp:………….
A - Phần trắc nghiệm ( 5 điểm)
Câu 1. Khẳng định nào sau đây SAI ?
A) Vectơ–không là vectơ có nhiều giá.
→

B) Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương.
C) Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương.
D) Điều kiện cần để 2 vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau.
Câu 2. Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi:
uuur

uuur

A. AD = CB

uuur

uuur

uuur

B. AB = DC

uuur

uuur

C. AB = CD

uuur

D. AC = BD

Câu 3. Cho hbhành ABCD,với giao điểm hai đường chéo là I. Khi đó:

uuur uur uur

A. AB − IA = BI

uuur uuur uuur r

B. BA + BC + DB = 0

uuur uuur r

uuur uuur r
D. AC − BD = 0

C. AB + DC = 0

uuur
uuuur
Câu 4. Trên đường thẳng BC lấy điểm M sao cho MB = −3MC . Điểm M được vẽ đúng ở hình nào:
A. B

C M

B. B M

C

C. M

C B

D. B

Câu 5. Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, D. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
uuur uur uuur
uuur uuur uuur r
uuur uuur uuur
A. OA = CA + CO
B. BC − AC + AB = 0
C. BA = OB − OA

M

C

uuur uuur uuur
D. OA = OB − BA

uuur uuur
Câu 6. Cho tam giác đều ABC cạnh 2a. Gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị AB − GC là:
A.

a 3
3

B.

2a 3
3

C.

2a
3

D.

4a 3
3

Câu 7. Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng
uuuur

uuur uuur

A. AM = 2( AB + AC )

uuuur

uuur uuur uuuur

B. MG = 3( MA + MB + MC )

uuuur

uuuur

C. AM = −3GM

D.

uuur 1 uuur uuur
AG = ( AB + AC )
3

Câu 8. Cho ∆ ABC vu«ng t¹i A vµ AB = 3, AC = 8. VÐct¬ CB + AB cã ®é dµi lµ?
A. 2

B. 5

C. 4

D. 8

uuuur
uuur
Câu 9. Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh AB: MB = 4MC. Khi đó, biễu diễn AM theo AB và
uuur
AC là:


uuuur

4 uuur 1 uuur
AB − AC
5
5

B. AM =

uuuur

4 uuur 1 uuur
AB + AC
5
5

D. AM = 4 AB + AC

A. AM =
C. AM =

uuuur

uuur
4 uuur
AB + 0 AC
5

uuuur

uuur uuur

uuur uuur
Câu 10. Xác định vị trí của 3 điểm A, B, C thoả hệ thức: AB = CA
A. C trùng B

B. ∆ABC cân

C. A trùng B

D. A là trung điểm của BC.

B - Phần tự luận (5 điểm):
Câu 11: Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD.
1.Chứng minh GA + GD + GB = CA .
2.Cho hai điểm I,J sao cho IB = 2 IC , 3JB + 2 JD = 0 . Biểu thị IJ theo BC , BD
3.Chứng minh ba điểm I, J, G thẳng hàng.


Đáp án đề 1
A - Phần trắc nghiệm ( 5 điểm)
C1

C2

C3

C4

C5

C6

C7

C8

C9

C10

B - Phần tự luận (5 điểm):
Câu 1/1

Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
1.Chứng minh GA + GD + GC = BD .

Điểm
2đ

Ta có: GA + GD + GC = GA + GC + GB + BD = 0 + BD = BD
( vì G là trọng tâm tam giác ABC)

1
0,5
0,5

A

Câu 1/ 2

D
J
G

O

B

C

0.5
I

0.5

3 JA + 2 JC = 0 ⇒ 3( JI + IA) + 2( JI + IC ) = 5 JI + 3IA + 2 IC = 0

⇒ 5 JI = 3 AI − 2 IC = 3 AI − 2( IA + AC ) = 5 AI − 2 AC = 5(2 AB ) − 2 AC =
10 AB − 2 AC

⇒ JI = 2 AB −

2
AC .
5

...................................................................................................................
Cách 2. Ta có AI = 2 AB
3 JA + 2 JC = 0 ⇒3 JA + 2( AC − AJ ) = 5 JA + 2 AC = 0

0.5
0.5
..........
0.5
0.5
0.5
0.5


AJ =

2
AC
5

JI = AI − AJ = = 2 AB −

Câu 1/3

2
AC
5

1
5
1
Ta có IG = IA + AG = −2 AB + ( AB + AC ) = − AB + AC
3
3
3

Suy ra IG =

5
IJ
6

. Vậy ba điểm I, J, G thẳng hàng.

0,5
0,5


Mã đề 002

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1 – HH 10

Họ và tên:…………………………………………….…Lớp:………
A. Phần trắc nghiệm: (5 điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất.
uuur uuur
Câu 1. Cho hbh ABCD tâm O. Khi đó ta có: OB − OA bằng

uuur

uuur

uuur

A. OC +OB

B. BA

uuur
D. CD

uuur uuur

C. OC − OD

uuur uuur
Câu 2. Xác định vị trí của 3 điểm A, B, C thoả hệ thức: AB = CA
B. ∆ABC cân

A. C trùng B

C. A trùng B

D. A là trung điểm của BC.

Câu 3. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
uuur uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
A. AB = CD
B. AB + AC = AD
C. AB + BC = CA

uuur uuur uuur
D. AB + AD = AC

Câu 4. Cho ∆ABC có trọng tâm G. M là một điểm tuỳ ý. Đẳng thức nào sau đây là đúng:

uuuur uuur uuur r
uuuur uuuur uuuur uuuur
A. MA + MB + MC = 0
B. AM + BM + CM = 3GM
uuur uuur uuur
uuuur uuur uuuur
C. AB + AC = 2AG
D. MA + MB = 2MG
uuur uuur
Câu 5. Cho tam giác đều ABC cạnh a. Khi đó | AB + AC | bằng:
A. 2a

B. 2a 3

C. 4a

D.

a 3

Câu 6. Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là:
uuur uuur uuuur r
A. ∀ M : MA + MB + MC = 0
uuur

uuur

uuur uuuur uuur

B. ∀M : MA + MC = MB

uuur
uuur
D. ∃k ∈ R : AB = k AC

uuur

C. AC = AB + BC

Câu 7. Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?
1r

r

A. − 3a + b và − a + 6b
2
C.

1r r
1r r
a − b và − a + b
2
2

r r
1r r
B. − a − b và 2a + b
2

D.

1r r
a +b
2

r

r

và a − 2b

Câu 8. Cho ∆ ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó
uuur 1 uuuur
A. AG = GM
2

uuur
1 uuuur
B. AG = - AM
3

uuur
2 uuuur
AM
C. AG =
3

uuur
2 uuuur
D. AG = − AM

3

Câu 9. Cho ∆ ABC vu«ng t¹i A vµ AB = 3, AC = 8. VÐct¬ CB + AB cã ®é dµi lµ?


A. 2

B. 5

C. 4

D. 8

Cõu 10. Cho bốn điểm A, B, C, D. Gọi I, J lần lợt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và CD. Trong các
đẳng thức sau đẳng thức nào SAI?
A. AC + BD =2 IJ

B. AB + CD =2 IJ

C. AD + BC =2 IJ

D. 2 IJ + DB + CA = O

B. Phn t lun: (5 im)
Cõu 11. (2.0 im) Cho tam giỏc ABC.Gi M, N ln lt l trung im ca BC,AC.Gi H, P l cỏc im
uuur 1 uuur
uuur 1 uuuur
c xỏc nh bi: CH = CA v MP = MN .
4
3

uuur 3 uuur uuur
a/ Chng minh: BH = AC AB
4
b/ Chng minh ba im B, P, H thng hng.
Cõu12: (3.0 im) Cho tam giỏc ABC, gi M l trung im ca BC, I l trung im
uur uur uur r
uuur uuur uuur uur
ca AM va im O bt k. Chng minh rng: 2 IA + IB + IC = 0 va 2OA + OB + OC = 4OI .


Đáp án đề 2
A: Phần trắc nghiệm ( 5 điểm)
C1

C2

C3

C4

C5

C6

C7

C8

C9

C10

Câu11 (2điểm): Cho tam giác ABC.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC,AC.Gọi H, P là các điểm được
xác định bởi: CH =

1
1
CA và MP = MN .
4
3

a/(1đ) Chứng minh: BH =

3
AC − AB
4

VT = BH = AH − AB =
b/ (1đ)Cho: BP =
Ta có: BH =
BP =

3
AC − AB = VP
4

1đ

1
2

AC − AB . Chứng minh ba điểm B, P, H thẳng hàng.
2
3
3
1
AC − AB ⇔ BH = (3 AC − 4 AB ) (1)
4
4

1
2
1
AC − AB ⇔ BP = (3 AC − 4 AB) (2)
2
3
6

Từ (1) và (2) suy ra: BH =

05

025

3
BP .Nên B,P,H thẳng hàng
2

025

Câu12: (3.0 điểm)

A

uur uuur
r r
uur uur uur uur uuur
a) 2 IA + IB + IC = 2 IA + 2 IM = 2 IA + IM = 2.0 = 0

(

)

uur uur uur r
b) 2 IA + IB + IC = 0

I

uuur uur
uuur uur
uuur uur r
⇔ 2 OA − OI + OB − OI + OC − OI = 0

(

) (

) (

uuur uuur uuur uur r
⇔ 2OA + OB + OC − 4OI = 0
uuur uuur uuur uur

⇔ 2OA + OB + OC = 4OI

)

B
M
C