BÀI tập về PHƯƠNG PHÁP tọa độ TRONG mặt PHẲNG 10 2016

BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
1. Phương trình tổng quát của đường thẳng:

Bài 1: Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh là:
AB: 2x + 3y – 5 = 0

BC: 3x – 4y + 1 = 0

CA: x – 2y – 1 = 0

a/. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác
b/. Viết phương trình đường cao AH, BH và CH của tam giác. Tìm tọa độ trực tâm H.
c/. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 2: Cho điểm A(3;2) và đường thẳng d: x + 2y + 1 = 0
a/. Viết phương trình d’ đường thẳng đi qua A và song song với d.
b/. Viết phương trình đường thẳng a là đối xứng của d qua A.
c/. Tìm điểm A’ là đối xứng của A qua d.
Bài 3: Cho đường thẳng d: x – 2y + 4 = 0 và điểm A(-2;0). Tìm điểm B trên trục hoành và C
thuộc d sao cho tam giác ABC vuông cân tại C.
Bài 4: Viết phương trình đường thẳng d biết d cắt Ox tại A(4;0) và Oy tại B(0;-3).
Bài 5: Viết phương trình đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
a/. d đi qua M(3;-5) và có hệ số góc k =
b/. d đi qua M(3;1) và cắt Ox, Oy lần lượt tại B và C sao cho tam giác ABC cân tại A với
A(2;-2)
Bài 6: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d biết:
a/. d đi qua M(4;10) và cắt 2 trục Ox và Oy tại 2 điểm có khoảng cách tới O bằng nhau.
b/. d đi qua M(-5; -2) và cắt 2 trục Ox và Oy tại 2 điểm A và B sao cho OA = 2OB.
Bài 7: Cho điểm A(1;-2). Tìm trên trục hoành điểm M sao cho đường trung trực của đoạn
AM đi qua gốc tọa độ.
Bài 8: Cho 2 điểm A(-3;2), B(4;3). Tìm M thuộc trục hoành sao cho tam giác MAB vuông
tại M.

2. Phương trình tham số của đường thẳng:

Bài 1: Viết phương trình đường thẳng d biết:
a/. d đi qua M(2;3) và vuông góc với đường thẳng x – y – 5 = 0
b/. d đi qua A(3;2) và B(5;1)
c/. Cho tam giác ABC có A(3;1), B( 4; -2) và C(- 3; -2). Viết phương trình các cạnh của tam
giác.


d/. Cho tam giác ABC có M(1;4), N(3;0) và P(-1;1) lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC
và CA. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.
Bài 2: Cho tam giác ABC có đỉnh A(-1;-3).
a/. Cho biết đường cao BH: 5x + 3y – 25 = 0, CK: 3x + 8y – 12 = 0. Viết phương trình BC.
b/. Xác định tọa độ các đỉnh B, C biết trung trực AB: 3x + 2y – 4 = 0 và trọng tâm G(4;-2)
Bài 3: Cho hai đường thẳng:
a: x – y + 2 = 0 và d: 2x + y – 5 = 0 và M(-1;4). Viết phương trình đường thẳng m đi qua M
cắt a và d tại 2 đi4ểm
Bài 3: Cho tam giác ABC có A(1;2), đường trung tuyến BM và phân giác trong CD có
phương trình lần lượt là 2x + y + 1 = 0 và x + y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng BC.
Bài 4: Cho tam giác ABC có A(2;-7), biết phương trình đường cao và phương trình đường
trung tuyến kẻ từ 2 đỉnh khác nhau lần lượt là 3x + y + 11 = 0 và x + 2y + 7 = 0. Viết
phương trình các cạnh của tam giác ABC.
Bài 5: Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết A(1;3) và hai đường trung tuyến
có các phương trình là x – 2y + 1= 0 và y – 1 = 0
Bài 6: Phương trình 2 cạnh của tam giác ABC lần lượt là 5x – 2y + 6 = 0 và 4x + 7y – 21 =
0. Viết phương trình cạnh thứ 3 của tam giác biết trực tâm tam giác trùng với gốc tọa độ.
Bài 7: Cho tam giác ABC biết AC có phương trình: x + 3y – 3 = 0, đường cao AH: x + y –
1 = 0. C thuộc Ox, B thuộc Oy. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.