Chuyên đề: Hệ phương trình
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (107.06 KB, 3 trang )
CHUYêN đề Hệ PHơNG TRìNH
Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
Dạng
=+
=+
''' cybxa
cbyax
1. Giải hệ phơng trình
1)
=+
=+
3)12(4
12)12(
yx
yx
2)
=
=+
5
3
1
7
3
1
3
2
5
3
yx
yx
2. Giải và biện luận hệ phơng trình
1)
=+
=+
55
55
myx
ymx
2)
=++
=
mmyxm
myxm
3)1(
72)5(
3. Tìm giá trị của tham số để
hệ phơng trình có vô số nghiệm
1)
+=++
=++
23)12(
3)12(
mmyxm
mymmx
2)
=+
+=+
mnmynx
nmnymx
2
22
4. Tìm m để hai đờng thẳng sau song song
my
m
xmyx
=++=++
1
)1(,046
5. Tìm m để hai đờng thẳng sau cắt nhau trên Oy
mymxmmyx 3)32(,2
=+++=
##
Hệ gồm một phơng trình bậc nhất vàmột
phơng trình bậc hai hai ẩn
Dạng
=++++
=+
)2(
)1(
22
khygxeydxycx
cbyax
PP giải: Rút x hoặc y ở (1) rồi thế vào (2).
1. Giải hệ phơng trình
1)
=
=
423
532
22
yyx
yx
2)
=+
=+
5)(3
0143
yxxy
yx
3)
=+++
=
100121052
132
22
yxyxyx
yx
2. Giải và biện luận hệ phơng trình
1)
=+
=
22
12
22
yx
ymx
2)
=+
=
22
12
22
yx
ymx
3. Tìm m để đờng thẳng
0)1(88
=++
mymx
cắt parabol
02
2
=++
xyx
tại hai điểm phân biệt. ##
Hệ phơng trình đối xứng loại I
Dạng
=
=
0),(
0),(
2
1
yxf
yxf
; với
),( yxf
i
=
),( xyf
i
.
PP giải: đặt
PS
Pxy
Syx
4;
2
=
=+
1. Giải hệ phơng trình
1)
=++
=++
7
5
22
xyyx
xyyx
2)
=+
=++
30
11
22
xyyx
xyyx
3)
=++
=+
931
19
2244
22
yxyx
xyyx
4)
=+
=+
243
2
111
33
yx
yx
5)
=
++
=
++
49
1
1)(
5
1
1)(
22
22
yx
yx
xy
yx
6)
=+
=+
2
5
17
22
y
x
y
x
yx
2. Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm
CHUYêN đề Hệ PHơNG TRìNH
1)
=+
=+
myx
yx
66
22
1
2)
=++
=+++
mxyyx
yxyx
)1)(1(
8)
22
3. Cho hệ phơng trình
=++
=+
3
2
22
xyyx
myx
Giả sử
( )
yx;
là một nghiệm của hệ. Tìm m để biểu
thức F=
xyyx
+
22
đạt max, đạt min. ##
Hệ phơng trình đối xứng loại II
Dạng
=
=
0),(
0),(
xyf
yxf
PP giải: hệ tơng đơng
=
=
0),(),(
0),(
xyfyxf
yxf
hay
=
=+
0),(),(
0),(),(
xyfyxf
xyfyxf
1. Giải hệ phơng trình
1)
=
=
yxx
xyy
43
43
2
2
2)
=
=
yxyx
xxyy
3
3
2
2
3)
=+
=+
yxyx
xyxy
40
40
23
23
4)
+=
+=
yxx
xyy
83
83
3
3
2. Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất.
1)
=+
=+
myxx
myxy
2)(
2)(
2
2
2)
+=
+=
myyyx
mxxxy
232
232
4
4
##
Hệ phơng trình đẳng cấp (cấp 2)
Dạng
=++
=++
)2(''''
)1(
22
22
dycxybxa
dcybxyax
PP giải: đặt
txy
=
nếu
0
x
1. Giải hệ phơng trình
1)
=++
=++
932
222
22
22
yxyx
yxyx
2)
=+
=+
42
1332
22
22
yxyx
yxyx
3)
=
=+
16
17243
22
22
yx
yxyx
4)
=
=
137
15
2
22
xyy
yx
2. Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm
1)
+=++
=++
myxyx
yxyx
1732
1123
22
22
2)
=+
=+
myxyx
yxyx
22
22
54
132
#
Một số Hệ phơng trình khác
1. Giải hệ phơng trình
1)
=+
=
7
1
22
yxyx
yx
2)
=
=
180
49
22
xyyx
xyyx
3)
=
=
7
2)(
33
yx
yxxy
4)
=+
=+
0)(9)(8
012
33
yxyx
xy
5)
=
=+
21
1
22
yx
yx
6)
=+
=
yxyx
xyxy
10)(
3)(2
22
22
2. Giải hệ phơng trình
1)
=++
=+++
12
527
yxyx
yxyx
3)
=++
=
=++
7
14
2
222
zyx
yxz
zyx
2)
=
+=++
523
5
3
2
323
22
yx
x
xyy
3. Tìm m để hai phơng trình sau có nghiệm chung
a)
mx 31
=
và
124
22
=
mx
b)
01)2()1(
2
=
xmxm
và
CHUYªN ®Ò HÖ PH¬NG TR×NH
012
2
=+−−
mxx
4. T×m m ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm
=+++
+=−
02
)1(
xyyx
xyayx
=++
=++
11
1
xy
myx
4. T×m m, n ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh sau cã nhiÒu
h¬n 5 nghiÖm ph©n biÖt
+−=−++
=++
myxyyxmx
ynxyx
22
22
)(
1
##
HÖ ph¬ng tr×nh lîng gi¸c
1. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh
1)
=+
=+
2
1
sinsin
2
2
yx
yx
π
2)
=−
=−
4
3
3cos2sin
3
32
yx
yx
π
3)
=
=
yx
yx
tantan3
4
1
cossin
4)
=
=
yxx
yxx
sinsincos
coscossin
2
2
2. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh
1)
=+
=−
2
3
sinsin
4
1
cossin
22
yx
yx
2)
=+
−=−
2
3
2
cos
2
sin
2
1
coscos
yx
yx
3. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh
1)
=+
=+
1sinsin
3coscos
yx
yx
2)
=
−=
yx
xy
cos2sin
2cos3sin
HÖ ph¬ng tr×nh mò_log
1. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh
1)
=
−=
+
y
x
y
y
x
x
yx
2
1
99
3
1
4
23
2)
=
=+
12
log
5
5
73log
3
y
y
x
x
2. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh
1)
=
=
123.2
183.2
yx
xy
2)
=
=
−+
1
2
yx
yx
yxyx
3. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh
1)
=++++
+=+
+−+−−
0)2ln(14
215).41(
23
12212
xyxy
yxyxyx
2)
=++
=++
=++
2logloglog
2logloglog
2logloglog
16164
993
442
yxz
xzy
zyx
3)
=+++
=+++
4)21()223(
4)21()223(
yx
xy
##
