CHUYEN ĐỀ HỆ PHUONG TRINH
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (219.66 KB, 27 trang )
Đề kiểm tra Chương : Hệ phương trình
TRUNG TÂM ƠN LUYỆN ĐH , CĐ KHỐI A
Thanh Tường - Thanh Chương - Nghệ An
Giáo Viên: Trần Đình Hiền - 0985725279
Thời gian làm bài : 90 phút
Nội dung đề số : 421
x 2 + 2 xy = 3
1). Hệ phương trình 2
có các nghiệm là :
2
2 y − x + xy = 2
−5 2 3 2
;
÷
4
2
1 11
÷
4 4
A). (1; 1), (-1; - 1),
B). (1; 1), ;
C). (1; 1), (- 1; - 1), (2; 3)
D). (1; 1), (- 1; - 1)
x y 26
+ =
5 có các nghiệm là :
2). Hệ phương trình y x
2
2
x − y = 24
A). (5; 1), (1; 5), (- 5; - 1), (-1; - 5)
C). (5; 1), (- 5; - 1)
B). (5; - 1); (5; 1)
D). (1; 5), (- 5; 1)
x − y = 2
có nghiệm khi và chỉ khi :
2
2
x + y = m
3). Hệ phương trình
A). |m| ≤ 2
B). |m| ≥ 4
C). |m| ≥ 2
D). m ≥ 2
B). |m| ≤ 2
C). |m| ≥2
D). |m| ≤ 4
x + y = m
có nghiệm khi và chỉ khi :
x2 + y2 = 8
4). Hệ phương trình
A). |m| ≥ 4
x + y = 2x
3
3
5). Để giải hệ phương trình
A). k = - 1 hoặc k = 2
3
3
2 x − y = x
ta đặt x = ky. Hãy chọn phương án đúng :
B). k = 1 hoặc k = - 2
x + xy − 3 x − y = m
C). k = 0 hoặc k = 2
D). k = 1
2
6). Hệ phương trình
A). m > 2
2
y + xy − 3 y − x = m
B). m = - 2
x + y − xy = 1
2
3
2 x = x + y
D). m = 2
có các nghiệm là :
B). (-1;-1), (1; 0)
x + y + xy = 3
2
C). m > - 2
2
7). Hệ phương trình
A). (1;1) ,(2;14)
có đúng 2 nghiệm khi và chỉ khi :
C). (1; 1), (-1;-1), (-1;3)
D). (1; 1), (- 1; -1)
2
8). Hệ phương trình
3
3
xy + x y = 2
có các nghiệm là :
A). (1; 1), ( 3;0),(0; 3)
B). (1; 1), (- 1; - 1)
C). (1; 0); (0;1)
D). (-1; -1), ( − 3;0),(0; − 3)
x + y + xy = 3
có nghiệm khi và chỉ khi :
2
2
2 2
x + y + xy − x y = m
9). Hệ phương trình
A). |m| ≥ 2
B). -2 ≤ m ≤ 54
C). m ≥ 2 hoặc m ≤ - 54
D). - 54 ≤ m ≤ 2
1
Trang 2/ 6 - Đề số : 421
x 2 + xy + 5 x − y = m
10). Hệ phương trình 2
có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :
y + xy + 5 y − x = m
A). m = - 2
B). |m| = 2
x = 2x − y
C). |m | = 4
D). m = 4
3
11). Hệ phương trình
có các nghiệm là :
3
y = 2y − x
A). (0;0),(1; 1), (- 1; - 1), ( 2; 2),( − 2; − 2)
B). (0; 0), (3; 3) , ( 2; 2),( − 2; − 2)
C). (0;0),(1; 1), (- 1; - 1), ( − 3; 3),( 3; − 3)
D). (0;0), (2; 2), (- 2; - 2), ( 3; 3),( − 3; − 3)
x 3 + 3 xy 2 = 4
12). Hệ phương trình 3
có các nghiệm là :
y + 3x 2 y = 4
A). (1; - 1)
B). (1; 1)
C). (1; 1),(1; - 1), (- 1; 1)
x + y = 4
có các nghiệm là :
2
2
x + y − xy = 7
D). (1; 1), (- 1; - 1)
13). Hệ phương trình
(
)(
A). 2 +
3;2 − 3 , 2 − 3;2 + 3
)
(
B). 2 +
C). (2; 2), (5; - 1) và (- 1; 5)
)(
2;2 − 2 , 2 − 2;2 + 2
)
D). (1; 3) và (3; 1)
x − xy + x + 2 y = 3
2
14). Hệ phương trình
có các nghiệm là :
2
y − xy + y + 2 x = 3
−1 + 3 1 − 3 1 − 3 −1 + 3
;
;
A). (1; 1),
÷,
÷
2
2 2
2
1+ 3 1− 3 1− 3 1+ 3
;
;
B). (1; 1),
÷,
÷
2
2 2
2
1 + 3 −1 − 3 −1 − 3 1 + 3
;
;
÷,
÷
2
2
2
2
C). (1; 1),
(
D). (1; 1), 1 +
)(
3;1 − 3 , 1 − 3;1 + 3
)
x 2 + 2 xy − y 2 = 7
15). Hệ phương trình 2
có các nghiệm là :
2
2 x − xy + y = 7
7
7
7 7 7
7 7 7
;−
;−
;
A). (2; 1), (-2; - 1), −
B). −
÷, ;
÷
÷,
÷,(1; 2), (-1; - 2)
3
3 3 3
2
2 2 2
7
7 7 7
;−
;
C). (2; 1), (-2; - 1)
D). (2; 1), (-2; - 1), −
÷,
÷
2
2 2 2
2
x 3 + xy 2 = 2 y 3
16). Hệ phương trình 2
có các nghiệm là :
x + y 2 + xy = 3
Trang 3/6 - Đề số : 421
A). (1; 2), (- 1; 1)
B). (- 2; 1), (1;1), (- 1; - 1)
C). (2; 1), (1; - 1)
D). (1; 1), (- 1; -1)
x + y + x y = 1 + 2 xy
có các nghiệm là :
( x − y )(1 + xy ) = 1 − xy
2
2
2
2
17). Hệ phương trình
A). (1;0),(0;1), (2;1),(1;2)
C). (1;0), (0;1)
B). (1;1), (-1; - 1), (1;-1)
D). (1;0),(0;-1),(1;1),(-1;-1)
x( x + y) = 6
tương đương với hệ phương trình:
3
3
x + y + 18 y = 27
x( x + y) = 6
x( x + y) = 6
x( x + y) = 6
x( x + y) = 6
A).
B).
C).
D).
x + y = −3
x + y = 2
x + y = 6
x + y = 3
2
x + 2 x + y = 4
19). Hệ phương trình 2
có các nghiệm là :
y + 2y + x = 4
18). Hệ phương trình
−1 + 21 −1 − 21 −1 − 21 −1 + 21
;
;
÷,
÷ B). (- 1; - 1), (4; 4)
2
2
2
2
−1 + 21 −1 − 21 −1 − 21 −1 + 21
;
;
C). (1;1),(- 4; - 4)
D). (1;1), (- 4; - 4),
÷,
÷
2
2
2
2
A). (- 1; - 1), (4; 4),
x + y − xy = 1
có các nghiệm là :
2
2
x + y + xy = 7
20). Hệ phương trình
A). (1;2), (2;1), (1;- 3) và (-3;1)
C). (1;2), (- 3;1) và (2; 2)
B). (1; - 3) , (- 3; 1) ,(2; - 1) và (- 1; 2)
D). (2;1), (1;2), (2; 3) và (3; 2)
( x − y )( x 2 − y 2 ) = 7
21). Hệ phương trình
có các nhgiệm là :
2
2
( x + y )( x + y ) = 175
A). (4; 3), (3; 4)
B). (4; 3), (4; 1)
2 x + 2 mxy + 7 y = 2
2
22). Hệ phương trình
A). -1 ≤ m ≤ 3
C). (3; 1), (1; 3)
D). (- 4; - 3), (- 3; - 4)
2
2
2
x − 2 xy + 3 y = 2
có nghiệm khi và chỉ khi :
B). m ≥ 1 hoặc m ≤ - 3
C). m ≥ 3 hoặc m ≤ - 1D). -3 ≤ m ≤ 1
2( x + y ) = 5 xy
có các nghiệm là :
x + y + 3 = 3 xy
2
2
23). Hệ phương trình
A). (-1; 2), (2 ; - 1), (1; 3), (3; 1)
B). (1;2), (2; 1), (1; - 2), (-2; 1)
1 1
1 1
D). 1; ÷, ;1 ÷,(1;2),(2;1)
2 2
2 2
x − y = 2
24). Hệ phương trình 2
có các nghiệm là :
x + y 2 − xy = 7
C). (1;2),(2;1), −1; − ÷, − ; −1 ÷
A). (1; 3), (- 3; - 1)
B). (2 ; 0), (0; - 2)
C). (4; 2), (- 2; - 4)
D). (- 1; - 3), (3; 1)
3
x 2 + xy − y = 6
25). Hệ phương trình 2
có các nghiệm là :
y + xy − x = 6
Trang 4/6 - Đề số : 421
3
2
3
3 3
B). (2; 2)
C). (- 2; - 2)
D). ( −2; −2), ; ÷
2
2 2
2 x 2 − y 2 + 2 x − 4 y = m
26). Hệ phương trình 2
có đúng 4 nghiệm khi và chỉ khi :
2
2 y − x + 2 y − 4 x = m
A). (2;2), − ; − ÷
A). m > 1
B). m > 3
C). m < - 1
D). m < - 3
x + y x − y 10
+
=
3 có các nghiệm là :
27). Hệ phương trình x − y x + y
x2 + y2 = 5
A). (2;1), (- 1; - 1)
B). (1; 2), (- 1;- 2)
x + 2y − 4x = m
C). (2; 1), (1; 2)
D). (2; 1), (- 2; - 1), (2;-1), (-2;1)
2
28). Hệ phương trình
A). -1 < m ≤ 3
2
y + 2 x − 4y = m
có đúng 2 nghiệm khi và chỉ khi :
B). m < 1 hoặc m > 3
C). - 3 < m < 1
D). 1 < m < 3
( x + y )( x + y + z) = 6
29). Hệ phương trình ( y + z)( x + y + z) = 6 có các nghiệm là:
( z + x )( x + y + z) = 6
A). (1; 1; 1), (2; 0; 1)
C). (1; 1; 1), (-1; -1; -1),(-1; 1; 1)
B). (1; 1; 1), (-1; -1; -1),(1;1;2)
D). (1; 1; 1), (-1; -1; -1)
x + y + x2 + y2 = 8
30). Hệ phương trình
có nghiệm khi và chỉ khi :
xy( x + 1)( y + 1) = m
33
33
A). −
≤ m ≤ 16
B). m ≤ C). m ≥ 16
D). m ≤ 16
16
16
x2 + 4x − 2y = m
31). Hệ phương trình 2
có đúng 2 nghiệm khi và chỉ khi :
y + 4y − 2 x = m
A). - 1 < m ≤ 3
B). m = 1
C). m = 3
D). m > 1
x + y = m
có một nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :
x 2 + y 2 = 24 − m 2
32). Hệ phương trình
A). m = ± 4
B). m = 4 hoặc m = 2
3mx + 2mxy + 2 y = 1
2
33). Hệ phương trình
2
2
2 x + y = 1
A). m ≤ - 1 v m ≥ 2
C). m = ± 2
D). m = - 4 hoặc m = 12
2
có đúng 2 nghiệm khi và chỉ khi :
B). m = 2 v m = 1 C). m = 2 v m < −
x − y − xy = 5
có các nghiệm là :
2
2
x + y = 5
4
2 2 +1
D). m = - 1v m = - 2
34). Hệ phương trình
4
−5 + 65 5 + 65 −5 − 65 5 − 65
;
;
÷,
÷
2
2
2
2
A). (1; - 2) và (- 2; 1)
B). (1; - 2), (2; - 1),
C). (1; - 2) và (2; - 1)
D). (2; 1) và (1; - 2)
Trang 5/6 - Đề số : 421
x 2 + (m + 2) x = my
35). Hệ phương trình 2
có đúng 2 nghiệm khi và chỉ khi :
y + ( m + 2) y = mx
A). |m| ≥1
B). |m|>2
C). |m| <2
x + y = 2
có các nghiệm là :
2
2
x + y = 6
D). |m| <1
36). Hệ phương trình
(
C) ( 1 +
A). 1 +
.
)(
3 ) ,( 1 −
)
3)
5;1 − 5 , 1 − 5;1 + 5
3;1 −
3;1 +
(
D) ( 1 +
B). 1 +
.
)(
6 ) ,( 1 −
)
6)
2;1 − 2 , 1 − 2;1 + 2
6;1 −
6;1 +
x2 + y2 = 1
37). Hệ phương trình 8
có các nghiệm là:
x + y 8 = x 10 + y10
1
1 1 1
;
, −
;−
÷
÷
2
2
2 2
A). (1; 0), (0; 1)
B). (1; 0), (0; 1),
C). (- 1; 0),( 0; - 1)
D). (1; 0), (0; 1), (-1; 0), (0; - 1)
x + xy + 2 y = 4
2
38). Hệ phương trình
2
2
2
2 x − xy + 3y = 4
A). (- 1; - 1), (- 2; - 2)
có các nghiệm là :
B). (2; 2), (- 2; - 2)
x + 2 xy − 3 x + 2 y = 10
C). (1; 1), (2; 2)
D). (1; 1), (- 1; - 1)
2
39). Hệ phương trình
có các nghiệm là :
y + 2 xy − 3y + 2 x = 10
5 5
2 2
A). (2; 2), − ; − ÷,(0;5), (5; 0)
B). (1; 1), ; ÷,(0;2), (2; 0)
2 2
5 5
5 5
2 2
C). (2; 2), − ; − ÷,(0;5), (5; 0)
D). (1; 1), − ; − ÷,(0;5), (5; 0)
3 3
5 5
x y 17
+ =
4
40). Hệ phương trình y x
có các nghiệm là :
2( x + y ) + xy = 6
1 1
A). (- 3; - 12), (- 12; - 3)
B). (- 3; - 12), (- 12; - 3), 2; ÷, ;2 ÷ C).
2 2
1 1
D). (1; 4) , (4; 1)
2; ÷, ;2 ÷, (3; 12), (12; 3)
2 2
x2 + 2x + 4y = m
41). Hệ phương trình 2
có một nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :
y + 2y + 4 x = m
2
5
A). m = 36
B). m = - 36
C). m = - 9
D). m = 9
x + y = 6
có một nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :
2
2
x + y − xy = m
42). Hệ phương trình
A). m = 9
B). m = ± 3
C). m = ± 6
D). m = 3
Trang 6/6 - Đề số : 421
2
x + y = z
2
43). Hệ phương trình y + z =
có các nghiệm là :
x
2
z + x = y
A). (1; 1; 1), (- 1; - 1; -1)
C). (1; 1;1 )
B). (1; 1; 1), (- 1; - 1; -1),(1; 1; - 1)
D). (1; 1; 1), (- 1; - 1; -1), (2; 0; 1)
2( x + y ) − xy = m
có đúng hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi :
x + y + xy = 8
44). Hệ phương trình
A). m > 4 hoặc m < - 32 B). - 32 < m < 4
C). - 4 < m < 32
x + y = 2 xy
45). Hệ phương trình y + z = 2 yz có các nghiệm là :
z + x = 2 zx
A). (1; 1; 1), (2; 1; 1)
D). m > 32 hoặc m < - 4
B). (1; 1; 1), (-1; -1; -1) C). (1; 1; 1), (1; 2; 1) D). (1; 1; 1), (0;0;0)
x − y = m
có một nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :
2
2
x + y + xy = 3
46). Hệ phương trình
A). m = ± 2
B). m = ± 6
C). m = ± 3
x3 + y3 = 9
47). Hệ phương trình
tương đương với hệ phương trình :
xy( x + y ) = 6
x + y = 4
x + y = −4
x + y = 3
A).
B).
C).
xy = 3
xy = 3
xy = 2
( x − y ) xy = 30
48). Hệ phương trình
có các nghiệm là :
( x + y ) xy = 120
A). (5; 3)
B). (5; 3),(3; 5)
C). (5; - 3), (3; 5)
2 x + 2 mxy − 5my = 7
2
x + y = −3
xy = 2
D).
D). (5; 3), (5; - 3)
2
49). Hệ phương trình
A). - 3 < m < - 2
D). m = ±2 3
2
2
x + 6y = 7
B). 2 < m < 3
có đúng 4 nghiệm khi và chỉ khi:
C). m < 2 hoặc m > 3
D). m < - 3 hoặc m > - 2
x + y + xy = m
50). Hệ phương trình 1 1
có một nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :
+ =2
x y
A). m = 1
B). m = 3
C). m = 1 hoặc m = 0
D). m = 3 hoặc m = 0
6
TRUNG TÂM ÔN LUYỆN ĐH , CĐ KHỐI A
Thanh Tường - Thanh Chương - Nghệ An
Giáo Viên: Trần Đình Hiền - 0985725279
Đề kiểm tra Chương : Hệ phương trình
Thời gian làm bài : 90 phút
Nội dung đề số : 432
x + y = 6
có một nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :
x 2 + y 2 − xy = m
1). Hệ phương trình
A). m = ± 3
B). m = 9
C). m = ± 6
x + (m + 2) x = my
D). m = 3
2
2). Hệ phương trình
2
y + (m + 2) y = mx
A). |m| <2
có đúng 2 nghiệm khi và chỉ khi :
C). |m| ≥1
B). |m| <1
x + y = 2x
3
3). Để giải hệ phương trình
A). k = 1 hoặc k = - 2
D). |m|>2
3
3
3
2 x − y = x
ta đặt x = ky. Hãy chọn phương án đúng :
B). k = 1
C). k = - 1 hoặc k = 2
D). k = 0 hoặc k = 2
x + y + xy = m
4). Hệ phương trình 1 1
có một nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :
+ =2
x y
A). m = 1 hoặc m = 0
B). m = 1
x + xy = 2 y
3
2
5). Hệ phương trình
2
2
x + y + xy = 3
A). (- 2; 1), (1;1), (- 1; - 1)
C). m = 3
D). m = 3 hoặc m = 0
3
có các nghiệm là :
B). (1; 1), (- 1; -1)
C). (2; 1), (1; - 1)
x + y = m
có nghiệm khi và chỉ khi :
2
2
x + y = 8
D). (1; 2), (- 1; 1)
6). Hệ phương trình
A). |m| ≥2
B). |m| ≤ 4
x + 2 xy = 3
C). |m| ≤ 2
D). |m| ≥ 4
2
7). Hệ phương trình
2
2
2 y − x + xy = 2
có các nghiệm là :
A). (1; 1), (- 1; - 1)
−5 2 3 2
;
÷
4
2
C). (1; 1), (-1; - 1),
2
x+y=
z
2
8). Hệ phương trình y + z =
có các nghiệm là :
x
2
z+ x=
y
A). (1; 1; 1), (- 1; - 1; -1),(1; 1; - 1)
C). (1; 1;1 )
B). (1; 1), (- 1; - 1), (2; 3)
1 11
÷
4 4
D). (1; 1), ;
B). (1; 1; 1), (- 1; - 1; -1), (2; 0; 1)
D). (1; 1; 1), (- 1; - 1; -1)
7
Trang 2/ 6 - Đề số : 432
x + y + x2 + y2 = 8
9). Hệ phương trình
có nghiệm khi và chỉ khi :
xy ( x + 1)( y + 1) = m
33
33
A). −
≤ m ≤ 16
B). m ≤ C). m ≤ 16
D). m ≥ 16
16
16
x + y = m
10). Hệ phương trình 2
có một nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :
2
2
x + y = 24 − m
A). m = ± 2
B). m = ± 4
x + 2 xy − y = 7
2
C). m = 4 hoặc m = 2
D). m = - 4 hoặc m = 12
2
11). Hệ phương trình
2
2
2 x − xy + y = 7
có các nghiệm là :
7
7 7 7
;−
÷, ;
÷,(1; 2), (-1; - 2)
2
2 2 2
7
7 7 7
;−
C). (2; 1), (-2; - 1), −
÷, ;
÷
3
3 3 3
A). −
B). (2; 1), (-2; - 1)
D). (2; 1), (-2; - 1), −
7
7 7 7
;−
÷, ;
÷
2
2 2 2
x y 17
+ =
4
12). Hệ phương trình y x
có các nghiệm là :
2( x + y ) + xy = 6
A). (- 3; - 12), (- 12; - 3)
B). (1; 4) , (4; 1)
1 1
1 1
D). 2; ÷, ;2 ÷, (3; 12), (12; 3)
2 2
2 2
x + y + xy = 3
13). Hệ phương trình 2
có nghiệm khi và chỉ khi :
2
2 2
x + y + xy − x y = m
C). (- 3; - 12), (- 12; - 3), 2; ÷, ;2 ÷
A). |m| ≥ 2
B). m ≥ 2 hoặc m ≤ - 54
x + 4x − 2y = m
C). -2 ≤ m ≤ 54
D). - 54 ≤ m ≤ 2
2
14). Hệ phương trình
A). - 1 < m ≤ 3
2
y + 4y − 2 x = m
có đúng 2 nghiệm khi và chỉ khi :
B). m > 1
C). m = 3
2 x − y + 2 x − 4 y = m
2
15). Hệ phương trình
A). m > 1
D). m = 1
2
2
2
2 y − x + 2 y − 4 x = m
B). m > 3
có đúng 4 nghiệm khi và chỉ khi :
C). m < - 1
D). m < - 3
x − y − xy = 5
có các nghiệm là :
2
2
x + y = 5
16). Hệ phương trình
A). (1; - 2) và (2; - 1)
C). (2; 1) và (1; - 2)
B). (1; - 2) và (- 2; 1)
−5 + 65 5 + 65 −5 − 65 5 − 65
;
;
÷,
÷
2
2
2
2
D). (1; - 2), (2; - 1),
2 x 2 + 2 mxy − 5my 2 = 7
17). Hệ phương trình 2
có đúng 4 nghiệm khi và chỉ khi:
x + 6y2 = 7
A). m < - 3 hoặc m > - 2
B). - 3 < m < - 2
C). 2 < m < 3
D). m < 2 hoặc m > 3
8
Trang 3/6 - Đề số : 432
x 2 + y 2 + x 2 y 2 = 1 + 2 xy
18). Hệ phương trình
có các nghiệm là :
( x − y )(1 + xy ) = 1 − xy
A). (1;1), (-1; - 1), (1;-1)
C). (1;0), (0;1)
B). (1;0),(0;-1),(1;1),(-1;-1)
D). (1;0),(0;1), (2;1),(1;2)
( x − y ) xy = 30
có các nghiệm là :
( x + y ) xy = 120
19). Hệ phương trình
A). (5; - 3), (3; 5)
B). (5; 3)
x + y + xy = 3
2
C). (5; 3), (5; - 3)
D). (5; 3),(3; 5)
2
20). Hệ phương trình
3
3
xy + x y = 2
có các nghiệm là :
A). (1; 1), (- 1; - 1)
B). (1; 1), ( 3;0),(0; 3)
C). (1; 0); (0;1)
D). (-1; -1), ( − 3;0),(0; − 3)
2( x 2 + y 2 ) = 5 xy
21). Hệ phương trình
có các nghiệm là :
x + y + 3 = 3 xy
1 1
A). (1;2), (2; 1), (1; - 2), (-2; 1)
B). 1; ÷, ;1 ÷,(1;2),(2;1)
2 2
1 1
C). (-1; 2), (2 ; - 1), (1; 3), (3; 1)
D). (1;2),(2;1), −1; − ÷, − ; −1 ÷
2 2
x + y x − y 10
+
=
3 có các nghiệm là :
22). Hệ phương trình x − y x + y
x2 + y2 = 5
A). (2;1), (- 1; - 1)
B). (1; 2), (- 1;- 2)
C). (2; 1), (1; 2)
2 x + 2 mxy + 7 y = 2
2
23). Hệ phương trình
A). -3 ≤ m ≤ 1
2
2
x − 2 xy + 3 y = 2
B). -1 ≤ m ≤ 3
x + y − xy = 1
2
24). Hệ phương trình
có nghiệm khi và chỉ khi :
C). m ≥ 1 hoặc m ≤ - 3 D). m ≥ 3 hoặc m ≤ - 1
2
3
2 x = x + y
A). (1; 1), (-1;-1), (-1;3)
D). (2; 1), (- 2; - 1), (2;-1), (-2;1)
2
có các nghiệm là :
B). (1;1) ,(2;14)
x − xy + x + 2 y = 3
C). (-1;-1), (1; 0)
D). (1; 1), (- 1; -1)
2
25). Hệ phương trình
có các nghiệm là :
2
y − xy + y + 2 x = 3
1+ 3 1− 3 1− 3 1+ 3
;
;
A). (1; 1),
÷,
÷
2
2 2
2
−1 + 3 1 − 3 1 − 3 −1 + 3
;
;
B). (1; 1),
÷,
÷
2
2 2
2
1 + 3 −1 − 3 −1 − 3 1 + 3
;
;
÷,
÷
2
2
2
2
C). (1; 1),
9
Trang 4/6 - Đề số : 432
(
D). (1; 1), 1 +
)(
3;1 − 3 , 1 − 3;1 + 3
)
x + y = 2 xy
26). Hệ phương trình y + z = 2 yz có các nghiệm là :
z + x = 2 zx
A). (1; 1; 1), (-1; -1; -1)
B). (1; 1; 1), (1; 2; 1)
C). (1; 1; 1), (2; 1; 1)
x − y = 2
có nghiệm khi và chỉ khi :
x2 + y2 = m
D). (1; 1; 1), (0;0;0)
27). Hệ phương trình
A). |m| ≤ 2
B). m ≥ 2
C). |m| ≥ 2
D). |m| ≥ 4
B). (4; 2), (- 2; - 4)
C). (2 ; 0), (0; - 2)
D). (- 1; - 3), (3; 1)
x − y = 2
có các nghiệm là :
2
2
x + y − xy = 7
28). Hệ phương trình
A). (1; 3), (- 3; - 1)
x + y = 1
2
2
29). Hệ phương trình
8
8
10
10
x + y = x + y
có các nghiệm là:
A). (- 1; 0),( 0; - 1)
B). (1; 0), (0; 1)
1
1 1 1
;
;−
÷, −
÷ D). (1; 0), (0; 1), (-1; 0), (0; - 1)
2
2
2 2
3mx 2 + 2mxy + 2 y 2 = 1
30). Hệ phương trình 2
có đúng 2 nghiệm khi và chỉ khi :
2 x + y2 = 1
4
A). m = 2 v m = 1
B). m = 2 hoặc m < −
2 2 +1
C). (1; 0), (0; 1),
C). m ≤ - 1 hoặc m ≥ 2
D). m = - 1 v m = - 2
x + xy − y = 6
2
31). Hệ phương trình
2
y + xy − x = 6
có các nghiệm là :
3 3
C). (- 2; - 2)
2 2
( x − y )( x 2 − y 2 ) = 7
32). Hệ phương trình
có các nhgiệm là :
2
2
( x + y )( x + y ) = 175
B). (2;2), − ; − ÷
A). (2; 2)
A). (- 4; - 3), (- 3; - 4)
B). (4; 3), (4; 1)
x + 3 xy = 4
3
D). (3; 1), (1; 3)
2
33). Hệ phương trình
A). (1; 1)
C). (4; 3), (3; 4)
3 3
2 2
D). ( −2; −2), ; ÷
3
2
y + 3x y = 4
có các nghiệm là :
B). (1; 1), (- 1; - 1)
x = 2x − y
C). (1; - 1)
D). (1; 1),(1; - 1), (- 1; 1)
3
34). Hệ phương trình
3
y = 2y − x
có các nghiệm là :
A). (0;0),(1; 1), (- 1; - 1), ( 2; 2),( − 2; − 2)
B). (0;0),(1; 1), (- 1; - 1), ( − 3; 3),( 3; − 3)
10
Trang 5/6 - Đề số : 432
C). (0;0), (2; 2), (- 2; - 2), ( 3; 3),( − 3; − 3)
D). (0; 0), (3; 3) , ( 2; 2),( − 2; − 2)
x 2 + 2 xy − 3 x + 2 y = 10
35). Hệ phương trình 2
có các nghiệm là :
y + 2 xy − 3y + 2 x = 10
2 2
A). (1; 1), − ; − ÷,(0;5), (5; 0)
5 5
5 5
B). (2; 2), − ; − ÷,(0;5), (5; 0)
3 3
5 5
C). (2; 2), − ; − ÷,(0;5), (5; 0)
2 2
2 2
D). (1; 1), ; ÷,(0;2), (2; 0)
5 5
x2 + 2x + 4y = m
36). Hệ phương trình 2
có một nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :
y + 2y + 4 x = m
A). m = - 9
B). m = 36
C). m = - 36
x + y = 4
có các nghiệm là :
2
2
x + y − xy = 7
D). m = 9
37). Hệ phương trình
(
C). 2 +
(
B). 2 +
A). (2; 2), (5; - 1) và (- 1; 5)
)(
3;2 − 3 , 2 − 3;2 + 3
)
)(
2;2 − 2 , 2 − 2;2 + 2
)
D). (1; 3) và (3; 1)
x2 + 2y − 4x = m
38). Hệ phương trình 2
có đúng 2 nghiệm khi và chỉ khi :
y + 2x − 4y = m
A). -1 < m ≤ 3
B). - 3 < m < 1
x + xy + 5 x − y = m
C). m < 1 hoặc m > 3
D). 1 < m < 3
2
39). Hệ phương trình
A). |m| = 2
2
y + xy + 5 y − x = m
B). m = 4
có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :
C). m = - 2
D). |m | = 4
x − y = m
có một nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :
2
2
x + y + xy = 3
40). Hệ phương trình
A). m = ± 3
B). m = ± 6
C). m = ± 2
x + xy − 3 x − y = m
D). m = ±2 3
2
41). Hệ phương trình
A). m = 2
2
y + xy − 3 y − x = m
B). m > 2
x + 2 x + y = 4
có đúng 2 nghiệm khi và chỉ khi :
C). m = - 2
D). m > - 2
2
42). Hệ phương trình
2
y + 2y + x = 4
có các nghiệm là :
−1 + 21 −1 − 21 −1 − 21 −1 + 21
;
;
÷,
÷
2
2
2
2
A). (1;1), (- 4; - 4),
11
Trang 6/6 - Đề số : 432
B). (- 1; - 1), (4; 4)
C). (1;1),(- 4; - 4)
−1 + 21 −1 − 21 −1 − 21 −1 + 21
;
;
÷,
÷
2
2
2
2
2( x + y ) − xy = m
43). Hệ phương trình
có đúng hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi :
x + y + xy = 8
D). (- 1; - 1), (4; 4),
A). - 4 < m < 32
B). - 32 < m < 4
C). m > 32 hoặc m < - 4
D). m > 4 hoặc m < - 32
x + y − xy = 1
có các nghiệm là :
2
2
x + y + xy = 7
44). Hệ phương trình
A). (1;2), (- 3;1) và (2; 2)B). (1; - 3) , (- 3; 1) ,(2; - 1) và (- 1; 2)
C). (1;2), (2;1), (1;- 3) và (-3;1)
D). (2;1), (1;2), (2; 3) và (3; 2)
x y 26
+ =
5 có các nghiệm là :
45). Hệ phương trình y x
2
2
x − y = 24
A). (5; - 1); (5; 1)
C). (5; 1), (- 5; - 1)
B). (5; 1), (1; 5), (- 5; - 1), (-1; - 5)
D). (1; 5), (- 5; 1)
A). (1; 1; 1), (2; 0; 1)
C). (1; 1; 1), (-1; -1; -1),(1;1;2)
B). (1; 1; 1), (-1; -1; -1)
D). (1; 1; 1), (-1; -1; -1),(-1; 1; 1)
( x + y )( x + y + z) = 6
46). Hệ phương trình ( y + z)( x + y + z) = 6 có các nghiệm là:
( z + x )( x + y + z) = 6
x + y = 2
có các nghiệm là :
2
2
x + y = 6
47). Hệ phương trình
(
C) ( 1 +
A). 1 +
.
)(
5 ) ,( 1 −
)
5)
3;1 − 3 , 1 − 3;1 + 3
5;1 −
5;1 +
(
D) ( 1 +
B). 1 +
.
x 2 + xy + 2 y 2 = 4
48). Hệ phương trình 2
có các nghiệm là :
2 x − xy + 3y 2 = 4
A). (- 1; - 1), (- 2; - 2)
B). (1; 1), (- 1; - 1)
)(
2 ) ,( 1 −
)
2)
6;1 − 6 , 1 − 6;1 + 6
2;1 −
C). (1; 1), (2; 2)
2;1 +
D). (2; 2), (- 2; - 2)
x + y = 9
tương đương với hệ phương trình :
xy( x + y ) = 6
x + y = 4
x + y = −4
x + y = 3
x + y = −3
A).
B).
C).
D).
xy = 3
xy = 3
xy = 2
xy = 2
x( x + y) = 6
50). Hệ phương trình 3
tương đương với hệ phương trình:
x + y 3 + 18 y = 27
x( x + y) = 6
x( x + y) = 6
x( x + y) = 6
x( x + y) = 6
A).
B).
C).
D).
x + y = 6
x + y = 3
x + y = 2
x + y = −3
3
3
49). Hệ phương trình
12
TRUNG TÂM ÔN LUYỆN ĐH , CĐ KHỐI A
Thanh Tường - Thanh Chương - Nghệ An
Giáo Viên: Trần Đình Hiền - 0985725279
Đề kiểm tra Chương : Hệ phương trình
Thời gian làm bài : 90 phút
Nội dung đề số : 543
x 3 + xy 2 = 2 y 3
1). Hệ phương trình 2
có các nghiệm là :
x + y 2 + xy = 3
A). (1; 2), (- 1; 1)
B). (2; 1), (1; - 1)
C). (- 2; 1), (1;1), (- 1; - 1) D). (1; 1), (- 1; -1)
x − y = m
có một nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :
x 2 + y 2 + xy = 3
2). Hệ phương trình
B). m = ±2 3
A). m = ± 2
C). m = ± 3
D). m = ± 6
x 2 + 2 xy − y 2 = 7
3). Hệ phương trình 2
có các nghiệm là :
2
2 x − xy + y = 7
7
7 7 7
;−
B). (2; 1), (-2; - 1)
÷, ;
÷
3
3 3 3
7
7
7 7 7
7 7 7
;−
, ;
;−
;
C). (2; 1), (-2; - 1), −
D). −
÷
÷
÷,
÷,(1; 2), (-1; - 2)
2
2 2 2
2
2 2 2
x + y + xy = 3
4). Hệ phương trình 2
có nghiệm khi và chỉ khi :
x + y 2 + xy − x 2 y 2 = m
A). (2; 1), (-2; - 1), −
A). m ≥ 2 hoặc m ≤ - 54 B). - 54 ≤ m ≤ 2
x + 4x − 2y = m
C). |m| ≥ 2
D). -2 ≤ m ≤ 54
2
5). Hệ phương trình
2
y + 4y − 2 x = m
A). m = 1
có đúng 2 nghiệm khi và chỉ khi :
B). m = 3
C). - 1 < m ≤ 3
D). m > 1
x + y + x + y = 8
có nghiệm khi và chỉ khi :
xy ( x + 1)( y + 1) = m
33
33
≤ m ≤ 16
A). m ≥ 16
B). −
C). m ≤ 16
D). m ≤ 16
16
2
2
2 x − y + 2 x − 4 y = m
7). Hệ phương trình 2
có đúng 4 nghiệm khi và chỉ khi :
2y − x2 + 2y − 4x = m
2
2
6). Hệ phương trình
A). m > 1
B). m > 3
2
x + y = z
2
8). Hệ phương trình y + z =
có các nghiệm là :
x
2
z + x = y
A). (1; 1;1 )
C). (1; 1; 1), (- 1; - 1; -1), (2; 0; 1)
C). m < - 1
D). m < - 3
B). (1; 1; 1), (- 1; - 1; -1)
D). (1; 1; 1), (- 1; - 1; -1),(1; 1; - 1)
13
Trang 2/6 - Đề số : 543
x3 = 2x − y
9). Hệ phương trình 3
có các nghiệm là :
y = 2y − x
A). (0;0), (2; 2), (- 2; - 2), ( 3; 3),( − 3; − 3)
B). (0; 0), (3; 3) , ( 2; 2),( − 2; − 2)
C). (0;0),(1; 1), (- 1; - 1), ( 2; 2),( − 2; − 2)
D). (0;0),(1; 1), (- 1; - 1), ( − 3; 3),( 3; − 3)
x − y − xy = 5
có các nghiệm là :
2
2
x + y = 5
10). Hệ phương trình
A). (1; - 2) và (2; - 1)
B). (2; 1) và (1; - 2)
−5 + 65 5 + 65 −5 − 65 5 − 65
;
;
÷,
÷
2
2
2
2
C). (1; - 2), (2; - 1),
D). (1; - 2) và (- 2; 1)
x 2 + xy − 3 x − y = m
11). Hệ phương trình 2
có đúng 2 nghiệm khi và chỉ khi :
y + xy − 3 y − x = m
A). m > - 2
B). m = - 2
C). m = 2
D). m > 2
x + y + x y = 1 + 2 xy
có các nghiệm là :
( x − y )(1 + xy ) = 1 − xy
2
2
2
2
12). Hệ phương trình
A). (1;1), (-1; - 1), (1;-1)
C). (1;0),(0;1), (2;1),(1;2)
B). (1;0), (0;1)
D). (1;0),(0;-1),(1;1),(-1;-1)
x 2 + (m + 2) x = my
13). Hệ phương trình 2
có đúng 2 nghiệm khi và chỉ khi :
y + ( m + 2) y = mx
A). |m|>2
B). |m| <1
C). |m| <2
D). |m| ≥1
x + y = 6
có một nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :
2
2
x + y − xy = m
14). Hệ phương trình
A). m = ± 3
B). m = 9
x − xy + x + 2 y = 3
C). m = ± 6
D). m = 3
2
15). Hệ phương trình
2
y − xy + y + 2 x = 3
có các nghiệm là :
−1 + 3 1 − 3 1 − 3 −1 + 3
;
;
÷,
÷
2
2 2
2
1+ 3 1− 3 1− 3 1+ 3
;
;
B). (1; 1),
÷,
÷
2
2 2
2
A). (1; 1),
(
C). (1; 1), 1 +
)(
3;1 − 3 , 1 − 3;1 + 3
)
1 + 3 −1 − 3 −1 − 3 1 + 3
;
;
÷,
÷
2
2
2
2
D). (1; 1),
14
Trang 3/ 6 - Đề số : 543
x 2 + y 2 − xy = 1
16). Hệ phương trình 3
có các nghiệm là :
2x = x + y
A). (1; 1), (-1;-1), (-1;3)
B). (-1;-1), (1; 0)
A). (1; 1; 1), (-1; -1; -1)
C). (1; 1), (- 1; -1)
B). (1; 1; 1), (1; 2; 1)
x + y = 2 xy
17). Hệ phương trình y + z = 2 yz có các nghiệm là :
z + x = 2 zx
C). (1; 1; 1), (2; 1; 1)
( x + y )( x + y + z) = 6
18). Hệ phương trình ( y + z)( x + y + z) = 6 có các nghiệm là:
( z + x )( x + y + z) = 6
A). (1; 1; 1), (2; 0; 1)
C). (1; 1; 1), (-1; -1; -1)
D). (1;1) ,(2;14)
D). (1; 1; 1), (0;0;0)
B). (1; 1; 1), (-1; -1; -1),(1;1;2)
D). (1; 1; 1), (-1; -1; -1),(-1; 1; 1)
x y 26
+ =
5 có các nghiệm là :
19). Hệ phương trình y x
x 2 − y 2 = 24
A). (1; 5), (- 5; 1)
C). (5; 1), (- 5; - 1)
B). (5; - 1); (5; 1)
D). (5; 1), (1; 5), (- 5; - 1), (-1; - 5)
x3 + y3 = 2 x
20). Để giải hệ phương trình 3
ta đặt x = ky. Hãy chọn phương án đúng :
2 x − y3 = x
A). k = 1
B). k = 0 hoặc k = 2
C). k = - 1 hoặc k = 2
D). k = 1 hoặc k = - 2
x y 17
+ =
4
21). Hệ phương trình y x
có các nghiệm là :
2( x + y ) + xy = 6
1 1
1 1
A). 2; ÷, ;2 ÷, (3; 12), (12; 3)
B). (- 3; - 12), (- 12; - 3), 2; ÷, ;2 ÷ C). (1; 4) ,
2 2
2 2
D). (- 3; - 12), (- 12; - 3)
(4; 1)
x − y = 2
có các nghiệm là :
2
2
x + y − xy = 7
22). Hệ phương trình
A). (1; 3), (- 3; - 1)
B). (2 ; 0), (0; - 2)
C). (- 1; - 3), (3; 1)
D). (4; 2), (- 2; - 4)
C). - 32 < m < 4
D). m > 4 hoặc m < - 32
C). (5; - 3), (3; 5)
D). (5; 3)
2( x + y ) − xy = m
có đúng hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi :
x + y + xy = 8
23). Hệ phương trình
A). m > 32 hoặc m < - 4 B). - 4 < m < 32
( x − y ) xy = 30
có các nghiệm là :
( x + y ) xy = 120
24). Hệ phương trình
A). (5; 3),(3; 5)
B). (5; 3), (5; - 3)
x + y − xy = 1
có các nghiệm là :
2
2
x + y + xy = 7
25). Hệ phương trình
A). (1;2), (- 3;1) và (2; 2)B). (2;1), (1;2), (2; 3) và (3; 2)
C). (1;2), (2;1), (1;- 3) và (-3;1)
D). (1; - 3) , (- 3; 1) ,(2; - 1) và (- 1; 2)
15
Trang 4/6 - Đề số : 543
x( x + y) = 6
tương đương với hệ phương trình:
x 3 + y 3 + 18y = 27
x( x + y) = 6
x( x + y) = 6
x( x + y) = 6
x( x + y) = 6
A).
B).
C).
D).
x + y = 2
x + y = 3
x + y = 6
x + y = −3
26). Hệ phương trình
x3 + y3 = 9
27). Hệ phương trình
tương đương với hệ phương trình :
xy( x + y ) = 6
x + y = 4
x + y = −4
x + y = 3
A).
B).
C).
xy = 3
xy = 3
xy = 2
x − y = 2
28). Hệ phương trình 2
có nghiệm khi và chỉ khi :
x + y2 = m
A). |m| ≥ 4
B). |m| ≤ 2
C). |m| ≥ 2
x + y = −3
xy = 2
D).
D). m ≥ 2
x + y = m
có một nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :
2
2
2
x + y = 24 − m
29). Hệ phương trình
A). m = ± 2
B). m = - 4 hoặc m = 12
x + 2x + 4y = m
C). m = 4 hoặc m = 2
D). m = ± 4
2
30). Hệ phương trình
A). m = - 36
2
y + 2y + 4 x = m
có một nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :
B). m = - 9
x + xy − y = 6
C). m = 9
D). m = 36
2
31). Hệ phương trình
có các nghiệm là :
2
y + xy − x = 6
3 3
3 3
A). (2;2), − ; − ÷
B). ( −2; −2), ; ÷
C). (- 2; - 2)
2 2
2 2
x + y + xy = m
32). Hệ phương trình 1 1
có một nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :
+ =2
x y
A). m = 1
B). m = 1 hoặc m = 0
x + xy + 2 y = 4
2
D). m = 3 hoặc m = 0
2
33). Hệ phương trình
2
2
2 x − xy + 3 y = 4
A). (2; 2), (- 2; - 2)
C). m = 3
D). (2; 2)
có các nghiệm là :
B). (1; 1), (2; 2)
C). (1; 1), (- 1; - 1)
x + y = m
có nghiệm khi và chỉ khi :
2
2
x + y = 8
D). (- 1; - 1), (- 2; - 2)
34). Hệ phương trình
A). |m| ≤ 2
B). |m| ≥ 4
x + 3 xy = 4
3
35). Hệ phương trình
A). (1; - 1)
C). |m| ≥2
D). |m| ≤ 4
2
3
2
y + 3x y = 4
có các nghiệm là :
B). (1; 1),(1; - 1), (- 1; 1)
x + 2 xy = 3
C). (1; 1)
D). (1; 1), (- 1; - 1)
2
36). Hệ phương trình
2
2
2 y − x + xy = 2
có các nghiệm là :
16
Trang 5/6 - Đề số : 543
1 11
÷
4 4
−5 2 3 2
;
D). (1; 1), (-1; - 1),
÷
4
2
B). (1; 1), ;
A). (1; 1), (- 1; - 1)
C). (1; 1), (- 1; - 1), (2; 3)
2 x 2 + 2 mxy + 7 y 2 = 2
37). Hệ phương trình 2
có nghiệm khi và chỉ khi :
x − 2 xy + 3 y 2 = 2
A). -3 ≤ m ≤ 1
B). m ≥ 3 hoặc m ≤ - 1 C). m ≥ 1 hoặc m ≤ - 3 D). -1 ≤ m ≤ 3
3mx + 2mxy + 2 y 2 = 1
38). Hệ phương trình 2
có đúng 2 nghiệm khi và chỉ khi :
2
2 x + y = 1
4
A). m ≤ - 1 hoặc m ≥ 2 B). m = - 1v m = - 2
C). m = 2 hoặc m < −
D). m = 2 v m = 1
2 2 +1
x 2 + y 2 + xy = 3
39). Hệ phương trình 3
có các nghiệm là :
xy + x 3 y = 2
A). (1; 1), (- 1; - 1)
B). (-1; -1), ( − 3;0),(0; − 3)
C). (1; 1), ( 3;0),(0; 3)
D). (1; 0); (0;1)
x 2 + xy + 5 x − y = m
40). Hệ phương trình 2
có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :
y + xy + 5 y − x = m
2
A). |m | = 4
B). m = 4
C). |m| = 2
D). m = - 2
2( x + y ) = 5 xy
có các nghiệm là :
x + y + 3 = 3 xy
2
2
41). Hệ phương trình
A). (-1; 2), (2 ; - 1), (1; 3), (3; 1)
B). (1;2), (2; 1), (1; - 2), (-2; 1)
1 1
1 1
D). (1;2),(2;1), −1; − ÷, − ; −1 ÷
2 2
2 2
2
x + 2 xy − 3 x + 2 y = 10
42). Hệ phương trình 2
có các nghiệm là :
y + 2 xy − 3y + 2 x = 10
5 5
2 2
A). (2; 2), − ; − ÷,(0;5), (5; 0)
B). (1; 1), ; ÷,(0;2), (2; 0)
2 2
5 5
5 5
2 2
C). (2; 2), − ; − ÷,(0;5), (5; 0)
D). (1; 1), − ; − ÷,(0;5), (5; 0)
3 3
5 5
x + y = 4
43). Hệ phương trình 2
có các nghiệm là :
2
x + y − xy = 7
C). 1; ÷, ;1 ÷,(1;2),(2;1)
A). (1; 3) và (3; 1)
C). (2; 2), (5; - 1) và (- 1; 5)
(
D). ( 2 +
B). 2 +
)(
3 ) ,( 2 −
)
3)
2;2 − 2 , 2 − 2;2 + 2
3;2 −
3;2 +
( x − y )( x 2 − y 2 ) = 7
44). Hệ phương trình
có các nhgiệm là :
2
2
( x + y )( x + y ) = 175
17
Trang 6/6 - Đề số : 543
A). (3; 1), (1; 3)
B). (4; 3), (3; 4)
x + 2y − 4x = m
C). (- 4; - 3), (- 3; - 4)
D). (4; 3), (4; 1)
2
45). Hệ phương trình
2
y + 2 x − 4y = m
có đúng 2 nghiệm khi và chỉ khi :
B). -1 < m ≤ 3
A). 1 < m < 3
x + y = 1
2
46). Hệ phương trình
A). (1; 0), (0; 1)
C). m < 1 hoặc m > 3
D). - 3 < m < 1
2
8
8
10
10
x + y = x + y
có các nghiệm là:
B). (- 1; 0),( 0; - 1)
1
1 1 1
;
, −
;−
÷
÷
2
2
2 2
C). (1; 0), (0; 1), (-1; 0), (0; - 1)
D). (1; 0), (0; 1),
x 2 + 2 x + y = 4
47). Hệ phương trình 2
có các nghiệm là :
y + 2y + x = 4
−1 + 21 −1 − 21 −1 − 21 −1 + 21
;
;
A). (1;1), (- 4; - 4),
÷,
÷
2
2
2
2
B). (- 1; - 1), (4; 4)
−1 + 21 −1 − 21 −1 − 21 −1 + 21
;
;
÷,
÷
2
2
2
2
C). (- 1; - 1), (4; 4),
D). (1;1),(- 4; - 4)
2 x 2 + 2 mxy − 5my 2 = 7
48). Hệ phương trình 2
có đúng 4 nghiệm khi và chỉ khi:
x + 6y2 = 7
A). m < - 3 hoặc m > - 2 B). m < 2 hoặc m > 3
C). 2 < m < 3
D). - 3 < m < - 2
x + y x − y 10
+
=
3 có các nghiệm là :
49). Hệ phương trình x − y x + y
x2 + y2 = 5
A). (2; 1), (1; 2)
B). (2;1), (- 1; - 1)
C). (2; 1), (- 2; - 1), (2;-1), (-2;1)
x + y = 2
có các nghiệm là :
2
2
x + y = 6
D). (1; 2), (- 1;- 2)
50). Hệ phương trình
(
C) ( 1 +
A). 1 +
.
)(
3 ) ,( 1 −
)
3)
6;1 − 6 , 1 − 6;1 + 6
3;1 −
3;1 +
(
D) ( 1 +
B). 1 +
.
)(
2 ) ,( 1 −
)
2)
5;1 − 5 , 1 − 5;1 + 5
2;1 −
2;1 +
18
Đề kiểm tra Chương : Hệ phương trình
TRUNG TÂM ƠN LUYỆN ĐH , CĐ KHỐI A
Thanh Tường - Thanh Chương - Nghệ An
Giáo Viên: Trần Đình Hiền - 0985725279
Thời gian làm bài : 90 phút
Nội dung đề số : 156
x 2 + 2 xy = 3
1). Hệ phương trình 2
có các nghiệm là :
2 y − x 2 + xy = 2
A). (1; 1), (- 1; - 1)
B). (1; 1), (- 1; - 1), (2; 3)
−5 2 3 2
;
÷
4
2
1 11
÷
4 4
C). (1; 1), ;
D). (1; 1), (-1; - 1),
x 2 + xy + 5 x − y = m
2). Hệ phương trình 2
có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :
y + xy + 5 y − x = m
A). |m| = 2
B). |m | = 4
x + 2x + 4y = m
C). m = - 2
D). m = 4
2
3). Hệ phương trình
A). m = - 36
2
y + 2y + 4 x = m
có một nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :
B). m = 36
C). m = 9
D). m = - 9
2( x + y ) = 5 xy
có các nghiệm là :
x + y + 3 = 3 xy
2
2
4). Hệ phương trình
A). (-1; 2), (2 ; - 1), (1; 3), (3; 1)
B). (1;2), (2; 1), (1; - 2), (-2; 1)
1 1
1 1
D). (1;2),(2;1), −1; − ÷, − ; −1 ÷
2 2
2 2
2
2
2 x + 2 mxy + 7 y = 2
5). Hệ phương trình 2
có nghiệm khi và chỉ khi :
2
x − 2 xy + 3y = 2
C). 1; ÷, ;1 ÷,(1;2),(2;1)
A). m ≥ 3 hoặc m ≤ - 1
B). m ≥ 1 hoặc m ≤ - 3
x + (m + 2) x = my
C). -1 ≤ m ≤ 3
D). -3 ≤ m ≤ 1
2
6). Hệ phương trình
2
y + ( m + 2) y = mx
A). |m| <2
có đúng 2 nghiệm khi và chỉ khi :
C). |m| ≥1
B). |m|>2
x + y = 2x
3
7). Để giải hệ phương trình
A). k = 1 hoặc k = - 2
D). |m| <1
3
3
3
2 x − y = x
ta đặt x = ky. Hãy chọn phương án đúng :
B). k = 1
x + 2 xy − 3 x + 2 y = 10
C). k = - 1 hoặc k = 2
D). k = 0 hoặc k = 2
2
8). Hệ phương trình
2
y + 2 xy − 3 y + 2 x = 10
2 2
A). (1; 1), − ; − ÷,(0;5), (5; 0)
5 5
2 2
C). (1; 1), ; ÷,(0;2), (2; 0)
5 5
có các nghiệm là :
5 5
3 3
5 5
D). (2; 2), − ; − ÷,(0;5), (5; 0)
2 2
B). (2; 2), − ; − ÷,(0;5), (5; 0)
19
Trang 2/6 - Đề số : 156
x y 26
+ =
5 có các nghiệm là :
9). Hệ phương trình y x
2
2
x − y = 24
A). (5; 1), (- 5; - 1)
B). (1; 5), (- 5; 1)
x + y = 1
2
C). (5; - 1); (5; 1) D). (5; 1), (1; 5), (- 5; - 1), (-1; - 5)
2
10). Hệ phương trình
có các nghiệm là:
8
8
10
10
x + y = x + y
1
1 1 1
;
;−
A). (1; 0), (0; 1),
÷, −
÷
2
2
2 2
B). (1; 0), (0; 1)
C). (1; 0), (0; 1), (-1; 0), (0; - 1)
x = 2x − y
D). (- 1; 0),( 0; - 1)
3
11). Hệ phương trình
3
y = 2y − x
có các nghiệm là :
A). (0; 0), (3; 3) , ( 2; 2),( − 2; − 2)
B). (0;0),(1; 1), (- 1; - 1), ( 2; 2),( − 2; − 2)
C). (0;0),(1; 1), (- 1; - 1), ( − 3; 3),( 3; − 3)
D). (0;0), (2; 2), (- 2; - 2), ( 3; 3),( − 3; − 3)
x − y = m
có một nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :
2
2
x + y + xy = 3
12). Hệ phương trình
A). m = ± 6
B). m = ± 3
2
x + y = z
2
13). Hệ phương trình y + z =
có các nghiệm là :
x
2
z + x = y
A). (1; 1; 1), (- 1; - 1; -1)
C). (1; 1; 1), (- 1; - 1; -1),(1; 1; - 1)
C). m = ± 2
D). m = ±2 3
B). (1; 1;1 )
D). (1; 1; 1), (- 1; - 1; -1), (2; 0; 1)
x3 + y3 = 9
14). Hệ phương trình
tương đương với hệ phương trình :
xy( x + y ) = 6
x + y = 4
x + y = −3
x + y = −4
x + y = 3
A).
B).
C).
D).
xy = 3
xy = 2
xy = 3
xy = 2
x + y = 6
15). Hệ phương trình 2
có một nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :
2
x + y − xy = m
A). m = ± 6
B). m = 9
C). m = 3
D). m = ± 3
x − y = 2
có các nghiệm là :
2
2
x + y − xy = 7
16). Hệ phương trình
A). (1; 3), (- 3; - 1)
B). (4; 2), (- 2; - 4)
C). (- 1; - 3), (3; 1)
D). (2 ; 0), (0; - 2)
20
Trang 3/ 6 - Đề số : 156
( x − y )( x 2 − y 2 ) = 7
17). Hệ phương trình
có các nhgiệm là :
2
2
( x + y )( x + y ) = 175
A). (4; 3), (3; 4)
B). (4; 3), (4; 1)
C). (- 4; - 3), (- 3; - 4)
D). (3; 1), (1; 3)
x + y + x + y = 8
có nghiệm khi và chỉ khi :
xy( x + 1)( y + 1) = m
33
33
≤ m ≤ 16
A). m ≥ 16
B). −
C). m ≤ 16
D). m ≤ 16
16
2
x + 4x − 2y = m
19). Hệ phương trình 2
có đúng 2 nghiệm khi và chỉ khi :
y + 4y − 2 x = m
2
2
18). Hệ phương trình
A). m = 1
B). m = 3
C). m > 1
x − y − xy = 5
có các nghiệm là :
2
2
x + y = 5
D). -1 < m ≤ 3
20). Hệ phương trình
−5 + 65 5 + 65 −5 − 65 5 − 65
;
;
÷,
÷
2
2
2
2
A). (1; - 2), (2; - 1),
C). (2; 1) và (1; - 2)
2 x − y + 2 x − 4 y = m
2
2
2
2 y − x + 2 y − 4 x = m
B). m < - 1
x + xy = 2 y
3
2
có đúng 4 nghiệm khi và chỉ khi :
C). m > 1
D). m > 3
3
22). Hệ phương trình
2
2
x + y + xy = 3
A). (1; 1), (- 1; -1)
D). (1; - 2) và (- 2; 1)
2
21). Hệ phương trình
A). m < - 3
B). (1; - 2) và (2; - 1)
có các nghiệm là :
B). (2; 1), (1; - 1)
C). (- 2; 1), (1;1), (- 1; - 1)
x + y = m
có nghiệm khi và chỉ khi :
2
2
x + y = 8
D). (1; 2), (- 1; 1)
23). Hệ phương trình
A). |m| ≥ 4
B). |m| ≥2
x + xy − 3 x − y = m
C). |m| ≤ 2
D). |m| ≤ 4
2
24). Hệ phương trình
A). m = 2
2
y + xy − 3 y − x = m
B). m = - 2
có đúng 2 nghiệm khi và chỉ khi :
C). m > 2
( x + y )( x + y + z) = 6
25). Hệ phương trình ( y + z)( x + y + z) = 6 có các nghiệm là:
( z + x )( x + y + z) = 6
A). (1; 1; 1), (-1; -1; -1)
C). (1; 1; 1), (-1; -1; -1),(-1; 1; 1)
D). m > - 2
B). (1; 1; 1), (-1; -1; -1),(1;1;2)
D). (1; 1; 1), (2; 0; 1)
x 2 + 2 x + y = 4
26). Hệ phương trình 2
có các nghiệm là :
y + 2y + x = 4
−1 + 21 −1 − 21 −1 − 21 −1 + 21
;
;
A). (1;1), (- 4; - 4),
÷,
÷
2
2
2
2
21
Trang 4/6 - Đề số : 156
B). (- 1; - 1), (4; 4)
C). (1;1),(- 4; - 4)
−1 + 21 −1 − 21 −1 − 21 −1 + 21
;
;
÷,
÷
2
2
2
2
2
x + xy − y = 6
27). Hệ phương trình 2
có các nghiệm là :
y + xy − x = 6
3 3
3 3
A). (- 2; - 2)
B). ( −2; −2), ; ÷
C). (2;2), − ; − ÷
D). (2; 2)
2 2
2 2
x( x + y) = 6
28). Hệ phương trình 3
tương đương với hệ phương trình:
3
x + y + 18 y = 27
x( x + y) = 6
x( x + y) = 6
x( x + y) = 6
x( x + y) = 6
A).
B).
C).
D).
x + y = 2
x + y = −3
x + y = 6
x + y = 3
2
2
2 x + 2 mxy − 5my = 7
29). Hệ phương trình 2
có đúng 4 nghiệm khi và chỉ khi:
2
x + 6y = 7
D). (- 1; - 1), (4; 4),
A). m < - 3 hoặc m > - 2 B). - 3 < m < - 2
C). 2 < m < 3
D). m < 2 hoặc m > 3
x + y + xy = m
30). Hệ phương trình 1 1
có một nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :
+ =2
x y
A). m = 3
B). m = 1 hoặc m = 0
C). m = 3 hoặc m = 0
x + y = 2
có các nghiệm là :
2
2
x + y = 6
D). m = 1
31). Hệ phương trình
(
C) ( 1 +
A). 1 +
.
)(
2 ) ,( 1 −
)
2)
(
D) ( 1 +
5;1 − 5 , 1 − 5;1 + 5
2;1 −
2;1 +
B). 1 +
.
)(
6 ) ,( 1 −
3;1 − 3 , 1 − 3;1 + 3
6;1 −
)
6;1 + 6
)
x 2 − xy + x + 2 y = 3
32). Hệ phương trình 2
có các nghiệm là :
y − xy + y + 2 x = 3
1 + 3 −1 − 3 −1 − 3 1 + 3
;
;
÷,
÷
2
2
2
2
1+ 3 1− 3 1− 3 1+ 3
;
;
B). (1; 1),
÷,
÷
2
2 2
2
A). (1; 1),
(
C). (1; 1), 1 +
)(
3;1 − 3 , 1 − 3;1 + 3
)
−1 + 3 1 − 3 1 − 3 −1 + 3
;
;
÷,
÷
2
2 2
2
2
2
x + y + xy = 3
33). Hệ phương trình 3
có các nghiệm là :
3
xy + x y = 2
D). (1; 1),
22
Trang 5/6 - Đề số : 156
A). (1; 1), ( 3;0),(0; 3)
C). (1; 1), (- 1; - 1)
B). (-1; -1), ( − 3;0),(0; − 3)
D). (1; 0); (0;1)
x + y = 2 xy
34). Hệ phương trình y + z = 2 yz có các nghiệm là :
z + x = 2 zx
A). (1; 1; 1), (1; 2; 1)
B). (1; 1; 1), (2; 1; 1)
C). (1; 1; 1), (0; 0;0)
x + y + xy = 3
có nghiệm khi và chỉ khi :
x 2 + y 2 + xy − x 2 y 2 = m
D). (1; 1; 1), (-1; -1; -1)
35). Hệ phương trình
A). - 54 ≤ m ≤ 2
B). -2 ≤ m ≤ 54
C). |m| ≥ 2
D). m ≥ 2 hoặc m ≤ - 54
x + y + x y = 1 + 2 xy
có các nghiệm là :
( x − y )(1 + xy ) = 1 − xy
2
2
2
2
36). Hệ phương trình
A). (1;0),(0;1), (2;1),(1;2)
C). (1;1), (-1; - 1), (1;-1) D). (1;0), (0;1)
B). (1;0),(0;-1),(1;1),(-1;-1)
x2 + 2y − 4x = m
37). Hệ phương trình 2
có đúng 2 nghiệm khi và chỉ khi :
y + 2x − 4y = m
B). -1 < m ≤ 3
A). - 3 < m < 1
C). 1 < m < 3
D). m < 1 hoặc m > 3
x + y − xy = 1
có các nghiệm là :
2
2
x + y + xy = 7
38). Hệ phương trình
A). (2;1), (1;2), (2; 3) và (3; 2)
C). (1; - 3) , (- 3; 1) ,(2; - 1) và (- 1; 2)
B). (1;2), (- 3;1) và (2; 2)
D). (1;2), (2;1), (1;- 3) và (-3;1)
x 3 + 3 xy 2 = 4
39). Hệ phương trình 3
có các nghiệm là :
2
y + 3x y = 4
A). (1; - 1)
B). (1; 1),(1; - 1), (- 1; 1)
x + y − xy = 1
2
40). Hệ phương trình
A). (1;1) ,(2;14)
C). (1; 1)
D). (1; 1), (- 1; - 1)
2
3
2 x = x + y
có các nghiệm là :
B). (1; 1), (-1;-1), (-1;3)
3mx + 2mxy + 2 y = 1
2
C). (1; 1), (- 1; -1)
D). (-1;-1), (1; 0)
2
41). Hệ phương trình
có đúng 2 nghiệm khi và chỉ khi :
2
2
2 x + y = 1
4
A). m = 2 hoặc m < −
B). m = - 1vm = - 2 C). m = 2 v m = 1
2 2 +1
x − y = 2
42). Hệ phương trình 2
có nghiệm khi và chỉ khi :
x + y2 = m
D). m ≤ - 1 hoặc m ≥ 2
A). |m| ≥ 2
B). |m| ≤ 2
C). |m| ≥ 4
A). (1; 2), (- 1;- 2)
B). (2;1), (- 1; - 1)
C). (2; 1), (- 2; - 1), (2;-1), (-2;1) D). (2; 1), (1; 2)
x + y x − y 10
+
=
3 có các nghiệm là :
43). Hệ phương trình x − y x + y
x2 + y2 = 5
D). m ≥ 2
23
Trang 6/6 - Đề số : 156
x 2 + xy + 2 y 2 = 4
44). Hệ phương trình 2
có các nghiệm là :
2 x − xy + 3 y 2 = 4
A). (2; 2), (- 2; - 2)
B). (1; 1), (- 1; - 1)
x + 2 xy − y = 7
2
C). (1; 1), (2; 2)
D). (- 1; - 1), (- 2; - 2)
2
45). Hệ phương trình
có các nghiệm là :
2
2
2 x − xy + y = 7
7
7 7 7
;−
A). −
B). (2; 1), (-2; - 1)
÷, ;
÷,(1; 2), (-1; - 2)
2
2 2 2
7
7
7 7 7
7 7 7
;−
;−
C). (2; 1), (-2; - 1), −
D). (2; 1), (-2; - 1), −
÷, ;
÷
÷, ;
÷
3
3 3 3
2
2 2 2
x + y = m
46). Hệ phương trình 2
có một nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :
2
2
x + y = 24 − m
A). m = ± 2
B). m = 4 hoặc m = 2
C). m = - 4 hoặc m = 12
D). m = ± 4
x + y = 4
có các nghiệm là :
2
2
x + y − xy = 7
47). Hệ phương trình
(
C). ( 2 +
A). 2 +
)(
2 ) ,( 2 −
3;2 − 3 , 2 − 3;2 + 3
2;2 −
)
2;2 + 2
B). (2; 2), (5; - 1) và (- 1; 5)
)
D). (1; 3) và (3; 1)
( x − y ) xy = 30
có các nghiệm là :
( x + y ) xy = 120
48). Hệ phương trình
A). (5; - 3), (3; 5)
B). (5; 3),(3; 5)
C). (5; 3), (5; - 3)
D). (5; 3)
2( x + y ) − xy = m
có đúng hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi :
x + y + xy = 8
49). Hệ phương trình
A). - 4 < m < 32
B). - 32 < m < 4
C). m > 32 hoặc m < - 4
D). m > 4 hoặc m < - 32
x y 17
+ =
4
50). Hệ phương trình y x
có các nghiệm là :
2( x + y ) + xy = 6
1 1
A). 2; ÷, ;2 ÷, (3; 12), (12; 3)
B). (- 3; - 12), (- 12; - 3)
2 2
1 1
C). (- 3; - 12), (- 12; - 3), 2; ÷, ;2 ÷
D). (1; 4) , (4; 1)
2 2
24
TRUNG TÂM ÔN LUYỆN ĐH , CĐ KHỐI A
Thanh Tường - Thanh Chương - Nghệ An
Giáo Viên: Trần Đình Hiền - 0985725279
ĐÁP ÁN
Đề kiểm tra Chương : Hệ phương trình
Khởi tạo đáp án đề số : 421
01. - - - ~
11. - - = -
21. ; - - -
31. ; - - -
41. - - = -
02. - - = -
12. - / - -
22. - / - -
32. ; - - -
42. ; - - -
03. - - - ~
13. - - - ~
23. - - = -
33. - / - -
43. ; - - -
04. - - - ~
14. - / - -
24. - - - ~
34. - - = -
44. ; - - -
05. - - - ~
15. - - - ~
25. ; - - -
35. ; - - -
45. - - - ~
06. - - = -
16. - - - ~
26. - / - -
36. - / - -
46. - - - ~
07. - - - ~
17. - - - ~
27. - - - ~
37. - - - ~
47. - - = -
08. - / - -
18. - - - ~
28. ; - - -
38. - - - ~
48. ; - - -
09. - - = -
19. - - - ~
29. - - - ~
39. - - = -
49. - - - ~
10. ; - - -
20. ; - - -
30. ; - - -
40. - / - -
50. - / - -
Khởi tạo đáp án đề số : 432
01. - / - -
11. - - - ~
21. - - - ~
31. - / - -
41. - - - ~
02. - - = -
12. - - = -
22. - - - ~
32. - - = -
42. ; - - -
03. - / - -
13. - / - -
23. - - = -
33. ; - - -
43. - - - ~
04. - - = -
14. ; - - -
24. - - - ~
34. - / - -
44. - - = -
05. - / - -
15. - / - -
25. ; - - -
35. - / - -
45. - - = -
06. - / - -
16. ; - - -
26. - - - ~
36. ; - - -
46. - / - -
07. ; - - -
17. ; - - -
27. - / - -
37. - - - ~
47. - - - ~
08. - - - ~
18. - / - -
28. - - - ~
38. ; - - -
48. - / - -
09. ; - - -
19. - / - -
29. - - - ~
39. - - = -
49. - - = -
10. - / - -
20. ; - - -
30. ; - - -
40. - - - ~
50. - / - -
25
