Đề đa HSG toán 6 huyện lâm thao 2016 2017

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM THAO
CẤU TRÚC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN LỚP 6
MÔN : TOÁN LỚP 6
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
(Thời gian làm bài 30 phút gồm 12 câu, tổng 6 điểm, mỗi câu 0,5 điểm. Mỗi câu có
4 phương án trả lời và có ít nhất một phương án đúng ).
STT
1
2
3
4
5
6

Nội dung
Số tự nhiên
Số nguyên
Phân số
Đoạn thẳng
Góc
Toán có nội dung thực tế
Cộng

Số câu
2
3
2
2
2
1
12

Điểm
1,0
1,5
1,0
1,0
1,0
0,5
6,0

II. PHẦN TỰ LUẬN
( Thời gian làm bài 60 phút gồm 4 câu, tổng 14 điểm)
Câu 1: Số tự nhiên ( 4 điểm). Chọn các nội dung sau:
- Dấu hiệu chia hết
- Ước số và bội số
- Số nguyên tố, hợp số
- Số chính phương
Câu 2: Số nguyên ( 4 điểm). Chọn các nội dung sau:
- Bài tập về số nguyên
- Bội và ước của số nguyên
Câu 3: Hình học ( 4 điểm)
- Toán về đoạn thẳng
- Toán về góc
Câu 4: ( 2 điểm)
Dãy số về phân số hoặc bài tập về phân số
Chú ý: Phạm vi kiến thức hết chương trình lớp 6
PHÒNG GD & ĐT LÂM THAO
ĐỀ CHÍNH THỨC

/>

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Môn Toán - Lớp 6. Năm học 2016 – 2017


Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi có 02 trang
-----***----I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6 điểm)
Câu 1- Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số
hàng đơn vị.
A. 30

B. 40

C. 45

D. 55

Câu 2- Tổng của hai số tự nhiên là 102. Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải số bé rồi cộng
với số lớn ta được tổng mới là 417. Khi đó số lớn là:
A. 43

B. 54

C. 60

D. 67

Câu 3- Kết quả của phép tính 1 - 2 + 3 - 4 + 5 – 6 + … + 99 – 100 là:
A. 50

B. – 50

C. – 100

D0

Câu 4- Tập hợp các số nguyên n để (n + 3) M (n + 1) là:
A. {0; 1; -2; -3}

B. {0; 1}

C. {-2; -3}

D. {1; 2; -1; -2}

Câu 5- Cho 7 ô liên tiếp sau:
-13

a

-27

Biết rằng tổng ba ô liên tiếp bất kỳ luôn bằng 0. Khi đó giá trị của a là:
A. – 13
Câu 6- Cho

Tỷ số

A
là:

B

B. – 27
A=

C. 13

4
6
9
7
+
+
+
;
7.31 7.41 10.41 10.57

A.

7
4

B.

7
2

B=

C.

D. 27

7
5
3
11
+
+
+
19.31 19.43 23.43 23.57

5
2

D.

11
4

Câu 7- Trung bình cộng của tử số và mẫu số của một phân số là 68. Cộng thêm vào tử
số của phân số đó 4 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số
A.

84
52

B.

76

60

C.

75
61

D.

3
. Phân số lúc đầu là:
2

80
56

Câu 8- Trên đường thẳng a lấy 3 điểm M, N, P sao cho: MN = 2cm, NP = 5cm. Khi đó
độ dài đoạn thẳng MP bằng:
A. 3cm

B. 7cm

C. 3cm hoặc 7cm

D. 3,5cm

Câu 9- Cho 100 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm vẽ một
đường thẳng. Số đường thẳng vẽ được là:
/>

A. 200

B. 4950

C. 5680

D. 9900

·
·
= 800 , tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho xOz
Câu 10- Cho xOy
= 300 .

Số đo ·yOz là:
A. 500

B. 1100

C. 500 hoặc 1100

D. 800

·
·
· . Số đo
= 800 , Oz là tia phân giác của xOy
Câu 11- Cho xOy
, Ot là tia phân giác của xOz

của ·yOt là:
A. 200

B. 400

C. 500

D. 600

Câu 12- Có 9 miếng bánh chưng cần rán vàng cả hai mặt. Thời gian rán mỗi mặt cần 3
phút. Nếu dùng một chiếc chảo mỗi lần chỉ rán được nhiều nhất 6 miếng thì cần thời
gian ít nhất là bao lâu để rán xong 9 miếng bánh chưng đó.
A. 9 phút

B. 12 phút

C. 18 phút

D. 27 phút

II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1- (4 điểm)
a) Cho biết a + 4b chia hết cho 13 (a, b ∈ N). Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 13.
b) Tìm số nguyên tố ab (a > b > 0) sao cho ab − ba là số chính phương.
Câu 2- (4 điểm)
a) Cho M = (– a + b) – (b + c – a) + (c – a).
Trong đó b, c ∈ Z còn a là một số nguyên âm
Chứng minh rằng biểu thức M luôn luôn dương.
b) Tìm tất cả các cặp số nguyên sao cho tổng của chúng bằng tích của chúng.
Câu 3- (4 điểm)

Cho đoạn thẳng AB; điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M, N thứ tự là trung
điểm của OA, OB.
a) Chứng tỏ rằng OA < OB.
b) Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
c) Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O (O
thuộc tia đối của tia AB).
Câu 4- (2 điểm)
Tính giá trị biểu thức sau:

------- Hết ------PHÒNG GD & ĐT LÂM THAO

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

ĐỀ CHÍNH THỨC

Môn Toán - Lớp 6. Năm học 2016 – 2017

/>

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6 điểm)
( Thời gian làm bài 30 phút gồm 12 câu, tổng 6 điểm, mỗi câu 0,5 điểm. Mỗi câu
có 4 phương án trả lời và có ít nhất một phương án đúng ).
Câu
ĐA

1
C
1
5

2
D
1
2

3
B

Câu 6- . A = .B ⇒

4
A

5
B

6
C

7
D

8
C

9
B

10

A

11
D

12
A

A 5
=
B 2

II. PHẦN TỰ LUẬN
(Thời gian làm bài 60 phút gồm 4 câu, tổng 14 điểm)
Câu
1

2
3

Đáp án
a) 4b M 13 ⇒ 10a + 40b M 13 hay 10a + b + 39b M 13
mà 39b M 13 nên 10a + b M 13
b) ab ∈ {43; 73}
a) M = - a mà a là số nguyên âm nên M luôn luôn dương
b) x = 0, y = 0 hoặc x = 2; y = 2
a) Lập luận chứng tỏ được OA < OB.
b) Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
Lập luận chứng tỏ OM < ON nên điểm M nằm giữa hai điểm O và N
c) Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của

điểm O (O thuộc tia đối của tia AB).
MN =

4

Điểm
2 điểm
2 điểm
2 điểm
2 điểm
1 điểm
1 điểm
2 điểm

AB
. Vì AB có độ dài không đổi nên MN có độ dài không đổi
2

B = 15

2 điểm
Lưu ý: HS giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa

/>