Đề tuyển chọn học sinh giỏi Toán 7

Ngày 30 tháng 12 năm 2007
Bài kiểm tra chọn học sinh giỏi của lớp 7 C(thời gian 120 phút)
Họ và tên: ............................................................ Điểm:...........
A Trắc nghiệm khách quan
Câu1: Khoanh tròn kết quả đúng:
A. Cho a.c = b.d suy ra:
a d
b c
=
B. Cho
a d
b c
=
suy ra: a.c = b.d
C. Cho a.c = b.d suy ra:
ac
1
bd
=
D . Cho a.c = b.d suy ra:
a b
d c
=

Câu 2: Khoanh tròn kết quả đúng:
Nếu x tỉ lệ thuận với y theo hệ số a và y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số b thì:
A. x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số
b
a
B. z tỉ lệ nghịch với x theo hệ số ab
C. x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số

a
b
D. z tỉ lệ thuận với x theo hệ số ab
Câu 3: Điền dấu //; thích hợp vào ..........
a) Nếu a//b và b......c thì a c
b) Nếu a.....b và bc thì a // c
c) Nếu a b và b//c thì a ..... c
d) Nếu a....b và b//c thì a // c
Câu 4: Điền dấu từ thích hợp vào ..........
Nếu một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng song song thì:
a) Hai góc đồng vị ...........
b) Hai góc so le trong .......
c) Hai góc trong cùng phía ......
B : Tự luận
Bài1: Tính: a)
3 3 3
4 5 7
A
11 11 11
4 5 7
+
=

+
b)
2
2
7 2
( )
12 3

B
5 3
( )
12 2

=
+
Bài2:Tìm x nếu :
a)
2 4 3 2
x x
3 5 5 3
+ = +
b)
2 3 4
x
5 4 5
=
Bài3: Cho biểu thức: C =
3x 2 7 5 3x, +
a) Rút gọn biểu thức C
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của C
Bài4: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 7 và 5. Diện tích bằng 315
m
2
. Tính chu vi hình chữ nhật đó.
Bài 5. Hiện nay hai kim đồng hồ chỉ 10 giờ. Sau ít nhất bao lâu thì 2 kim đồng hồ nằm đối diện
nhau trên một đờng thẳng.
Bài 6: Tìm các số nguyên x và y thỏa mãn đẳng thức: 2x
2

+ 3y
2
= 77.
Bài 7: Tìm x biết rằng:
x 2 2x 3 x 2 + =
.
Bµi 8. Cho tam gi¸c vu«ng ABC ( A = 1v), ®êng cao AH, trung tuyÕn AM. Trªn tia ®èi tia MA
lÊy ®iÓm D sao cho DM = MA. Trªn tia ®èi tia CD lÊy ®iÓm I sao cho CI = CA, qua I vÏ ®êng
th¼ng song song víi AC c¾t ®êng th¼ng AH t¹i E. Chøng minh: AE = BC
Bµi lµm: