03 PT bậc 1 2 chương 3 đại số 10 file PDF

Phương trình-Hệ Phương trình-Thầy Quân

Follow: 0168.994.2418

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC 1- BẬC 2
PHẦN A: LÝ THUYẾT
PHẦN B: BÀI TẬP CƠ BẢN
PHẦN C: BÀI TẬP NÂNG CAO
PHẦN D: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

PHẦN A. LÝ THUYẾT
1. Phương trình bậc nhất.
Cách giải:
ax+b=0 (1)
Hệ số
a0
b0
b=0

a=0
a=0

Kết Luận
(1) có nghiệm duy nhất: x = -b/a
(1) vô nghiệm
(1) nghiệm đúng với mọi x

2. Phương trình bậc 2.
Cách giải:
ax2 +bx+c = 0 (2) ( a  0 )

  b2  4ac
0

Kết luận
(2) có 2 nghiệm phân biệt x1,2  (b   ) / 2a
(2) có nghiệm kép x  b / 2a
(2) vô nghiệm

0
0

Định lý Vi-ét:
 x  x  b / a

Vi et
 1 2
* Nếu PT: ax2 +bx+c = 0 (2) ( a  0 ) có 2 nghiệm x1, x2 thì: 
Thuan
 x1.x2  c / a

u  v  S
Vi et
 x 2  Sx  P  0
* Ngược lại nếu 2 số u và v có u.v  P thì u, v là nghiệm của PT: 
Dao

3. Phương trình có chứa dấu trị tuyệt đối. “ f ( x )  g( x ) ”
Cách giải:
Cách 1:Phá dấu trị tuyệt đối

Cách 2: Bình phương

 f ( x )  g( x ) khi f ( x )  0 (3a)
f ( x )  g( x )  
  f ( x )  g( x ) khi f (x)  0 (3b)

2
 2
f ( x )  g( x)   f ( x )  g ( x )
g( x )  0

4. Phương trình chứa căn thức. “ f ( x )  g( x ) (4) ”
Cách giải:
Cách 1:Chuyển về PT hệ quả
f ( x )  g( x )  f( x )  g2 ( x )
* Chú ý: Giải ra nghiệm phải thử lại vào
phương trình (4) để loại bỏ nghiệm ngoại lai.

Cách 2: Chuyển về PT tương đương
2

f ( x )  g( x )   f ( x )  g ( x )
 g( x )  0

* Chú ý: Nghiệm giải ra chính là nghiệm của
phương trình .

Luyện Thi AQ student- Uy Tín- Chất Lượng- Tận Tâm

Page 1

Phương trình-Hệ Phương trình-Thầy Quân

Follow: 0168.994.2418

PHẦN B : BÀI TẬP CƠ BẢN - CÓ LỜI GIẢI
Bài 1. Giải và biện luận số nghiệm của phương trình theo m.
a. m2 x  6  4x  3m
Bài làm:
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................

b. m(mx  1)  1  (4m  3) x
Bài làm:
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................

....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................

Bài 2. Giải và biện luận số nghiệm của phương trình theo m.
a.

m( x  1)
2
x 1

Bài làm:
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................

b.

xm xm


x 1
x 1

Bài làm:
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................

Bài 3. Xác định m và p để tập nghiệm của phương trình là R.
a. ( x  1)m  (2x  1) p  x  2

Bài làm:
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
.................................................................................

b. mx  2m  2  px  3 p

Bài làm:
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................

Luyện Thi AQ student- Uy Tín- Chất Lượng- Tận Tâm

Page 2


Phương trình-Hệ Phương trình-Thầy Quân

Follow: 0168.994.2418

Bài 4. Tìm tập xác định và giải các phương trình sau:
a. 2x 4  7x2  5  0

b. 3x 4  2x2  1  0

Bài làm:
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................

....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................

Bài làm:
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................

Bài 5. Tìm tập xác định và giải các phương trình sau:
a. 3x  2  2x  3
Bài làm:
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................

b. 2x  1  5x  2
Bài làm:
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................

....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................

Bài 6. Tìm tập xác định và giải các phương trình sau:
a.

x  1 3x  1

2x  3
x 1

Bài làm:
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................

b. 2x  5  x 2  5x  1
Bài làm:
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................

Bài 7. Tìm tập xác định và giải các phương trình sau:
a.

5x  6  x  6

Bài làm:
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................

b.

3  x  x  2 1

Bài làm:
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................

Luyện Thi AQ student- Uy Tín- Chất Lượng- Tận Tâm

Page 3


Phương trình-Hệ Phương trình-Thầy Quân

Follow: 0168.994.2418

Bài 8. Tìm tập xác định và giải các phương trình sau:
a.

2 x2  5  x  2

Bài làm:
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................

b.

4 x 2  2x  10  3x  1

Bài làm:
....................................................................................
....................................................................................

....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................

Bài 9. Cho PT : 3x2  2(m  1) x  3m  5  0 . Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 dương phân biệt
Bài làm:
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
...................................................................................
....................................................................................

Bài làm:
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................

Bài 10. Cho PT : x2  (2m  3) x  m2  2m  2  0 . Tìm m để PT có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x1  2 x2
Bài làm:
....................................................................................

....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................

Bài làm:
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................

Bài 11: Có hai rổ quýt chứa số quýt bằng nhau. Nếu lấy 30 quả ở rổ thứ 1 đưa sang rổ thứ 2 thì số quýt rổ
thứ 2 bằng

1
bình phương số quýt rổ thứ nhất. Hỏi số quýt ban đầu ở mỗi rổ là bao nhiêu ?
3

Bài làm:
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................

...................................................................................

Bài làm:
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................

Luyện Thi AQ student- Uy Tín- Chất Lượng- Tận Tâm

Page 4


Phương trình-Hệ Phương trình-Thầy Quân

Follow: 0168.994.2418

PHẦN C: BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 12: Minh và Quân chơi trò chơi ăn bi. Kết thúc trò chơi Quân thắng được Minh 12 viên bi và nhận thấy
rằng số bi lúc sau của mình bằng bình phương số bi ban đầu.Biết ban đầu Minh có hơn Quân 15 viên bi. Hỏi
ban đầu số bi của Quân và Minh là bao nhiêu?
Bài 13: Gọi x1 ; x2 là các nghiệm của phương trình : x2  8x + 1 = 0. Tính giá trị các biểu thức sau :
2

2

3

a) A = x1  x2

1 1
e) E =

x1 x2

3

3

3

b) B = x1  x2

c) C = x1  x2

d) D = | x1  x2|

f) F = (2x11)(2x21)

1
1
g) G = 2  2
x1 x2

x12 x22
h) H = 2  2
x2 x1

Bài 14: Cho phương trình : m2(x  1) = 4(x  m  3)

a. Tìm m để phương trình có nghiệm x = 3
c. Tìm m để phương trình vô nghiệm
Bài 15. Giải và biện luận các phương trình:
a.

mx  m  1
x2

b. Tìm m để phương trình vô số nghiệm
d. Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất
x

b.

3

x



xm

x 1
2

2

Bài 16: Tìm m để phương trình 2x2 + 2(2m+1)x + 2m2 + m  1 = 0 có nghiệm x1 ; x2 và x1  x2 đạt giá trị
nhỏ nhất
Bài 17: Cho phương trình : mx2 + 2mx  2 + m = 0

a. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
b. Tìm m để phương trình vô nghiệm
c. Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu.
3

3

d. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn : x1  x2  64
Bài 18. Cho PT : 2x 2  (m  1) x  4  m2  0 . Tìm m để PT có 2 nghiệm trái dấu x1 , x2 thoả mãn giá trị tuyệt
đối của nghiệm âm lớn hơn giá trị tuyệt đối của nghiệm dương.
Bài 19: Cho phương trình : 4x4  2(m + 1)x2 + 2m + 1 = 0
a. Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt
b. Tìm m để phương trình vô nghiệm
c. Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất
d. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
e. Tìm m để phương trình có ba nghiệm phân biệt
Bài 20: Tìm tập xác định và giải các phương trình sau:
a. ( x  1)( x  3)( x  5)( x  7)  297

b. ( x  1)( x  2)( x  3)( x  4)  3

c. ( x  1)4  ( x  1)4  2

d. ( x  4)4  ( x  6)4  82

Bài 21: Tìm tập xác định và giải các phương trình sau:
a.

x 2  4x  4
2

x  2x  1



2x  4
3
x 1

b. 2 x x 2  4  2 x 2  5

Bài 22 : Tìm tập xác định và giải các phương trình sau:
a. x 
c.

x2  2x 2

 x2  4 x  4  x2  4

e. 2 x  3  x 

x  4 1

Luyện Thi AQ student- Uy Tín- Chất Lượng- Tận Tâm

2

b. x  x 

x 1  1  x

2

2

d.  x  2 x  1  x  x  2
f. 2 x 

x2 

x  2 1

Page 5


TRẮC NGHIỆM HÀM BẬC 1-2

SƯU TẦM: NGUYỄN HỒNG QUÂN

TÀI LIỆU BÀI GIẢNG HAY SẼ ĐƯỢC CẬP NHẬT TẠI FACEBOOK: 01689942418

BẢNG TRẢ LỜI
* Họ tên:

ĐIỂM

* Lớp:


A

B

C

D



A

B

C

D 

A

B

C

D 

A

B

C

D 

A

B

C D

1
2
3
4
5
6
7
8






































9
10
11
12
13
14

15
16










































































































































Câu 1:Tập xác định của hàm số y 
A.  \ 1

25
26
27
28
29
30
31
32

33
34
35
36
37
38
39
40










x2
là:
x 1

B.  \ 2

Câu 2: Tập xác định của hàm số y 
A.  \ 2

17
18
19

20
21
22
23
24

C.  \ 1

D.  \ 2

C. 

D. 1; 

C. 

D.  0; 

C.  \ 1

D. 1; 

x2
là:
x2 1

B.  \ 1

Câu 3: Tập xác định của hàm số y  3  2 x là:

3

A.  ; 
2


3

B.  ;  
2

x2
Câu 4: Tập xác định của hàm số y  3
là:
x 1
A. 

B.  ;1  1;  

Câu 5: Tập xác định của hàm số y  4  x  2  x là:
A.  4; 2

B.  2;4 

x 2 1
có tập xác định là 
x  2x  m 1
B. m  0
C. m  2

Câu 6: Tìm m để hàm số y 
A. m  1

C.  4;2 

D. 

2

D. m  3

Câu 7: Tìm m để hàm số y  4  x  2m  x có tập xác định là  ;4
A. m  1
B. m  4
C. m  2
Câu 8: Hàm số nào sau đây có tập xác định là  ?
2x 1
A. y  3 x 2  x B. y 
C. y  2 x 8  3 x 2  1
2
x x

"Sự
tiếnHỌC
bộ củaBẮC
học sinh
là thành
TOÁN
– TRUNG
– công

NAMcủa AQ student"

D. m  0

D. y 

x 1
x2

Trang 1


Câu 9: Cho hàm số y  f  x  có tập xác định là  3;3 và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình
bên.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

y

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  3; 1 và 1;3

4

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  3;1 và 1; 4
C. Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;1

1
x
-3

-2

O

-1

1

3

-1

Câu 10: Hàm số nào sau đây có tập xác định là  ?
A. y 

2 x2  x
x2 1

B. y 

2 x2  x
x2  x 1

Câu 11: Tập xác định của hàm số y 
A.  2;   \ 1

C. y 

2 x2  x
x 1

D. y 

2 x2  x
x3  1

4  2x
là:
x 1  x 1

B.  2;  \ 0

C.  ;2 \ 1

D.  ;2 \ 0

Câu 12: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y  x  1  x  1

B. y  x  3  x  2

C. y  2 x 3  3 x

D. y  2 x 4  3 x 2  x

Câu 13: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?
A. y  2 x3  3x  1

B. y  2 x 4  3 x 2  2

C. y  3  x  3  x

D. y  x  3  x  3

 2x  3
khi x  2

Câu 14: Cho hàm số y   x  1
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
3
 x  3x khi x  2


A. Tập xác định của hàm số là 

B. Tập xác định của hàm số là  \ 1

C. Giá trị của hàm số tại x  2 bằng 1

D. Giá trị của hàm số tại x  1 bằng 2

2 x  2  3
khi x  2

Câu 15: Cho hàm số f  x   
. Khi đó, f  2  f  2  bằng:
x 1
 x 2 +1
khi x  2


8
5
B. 4
C. 6
D.
3
3
Câu 16: Cho hàm số y  x  1 có đồ thị là đường thẳng  . Đường thẳng  tạo với hai trục tọa độ
A.

một tam giác có diện tích bằng:
1
3
A.
B. 1
C. 2
D.
2
2
Câu 17: Cho hàm số y  2 x  3 có đồ thị là đường thẳng  . Đường thẳng  tạo với hai trục tọa độ
một tam giác có diện tích bằng:
9
9
A.
B.
2
4

C.

3
2

"Sự
tiếnHỌC
bộ củBẮC
a học –sinh
là thàn–h NAM
công của AQ student"
TOÁN
TRUNG

D.

3
4
Trang 2


Câu 18: Tìm m để đồ thị hàm số y   m  1 x  3m  2 đi qua điểm A  2;2
A. m  2

B. m  1

C. m  2

D. m  0

Câu 19: Xác định hàm số y  ax  b , biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm A  0;1 và B 1;2

A. y  3x  2

B. y  3x  1

C. y  3x  2

D. y  3x  1

Câu 20: Xác định đường thẳng y  ax  b , biết hệ số góc bằng 2 và đường thẳng qua A  3;1
A. y  2 x  1

B. y  2 x  7

C. y  2 x  2

D. y  2 x  5

Câu 21: Cho hàm số y  2 x  4 có đồ thị là đường thẳng  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định
sai?
A. Hàm số đồng biến trên 

B.  cắt trục hoành tại điểm A  2;0 

C.  cắt trục tung tại điểm B  0;4 

D. Hệ số góc của  bằng 2

Câu 22: Cho hàm số y  ax  b có đồ thị là hình bên. Giá trị của a và b là:
A. a  2 và b  3

B. a  

C. a  3 và b  3

D. a 

y

3
và b  2
2

3

3
và b  3
2

-2

O

Câu 23: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên 
A. y  x  2
B. y  2
C. y  x  3

x

D. y  2 x  3

Câu 24: Xác định hàm số y  ax  b , biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm M  1;3  và N 1;2 

1
5
A. y   x 
2
2
Câu 25: Hàm số y  2 x 

B. y  x  4

C. y 

y

y

1
x

O
1
O

D. y   x  4

3
có đồ thị là hình nào trong bốn hình sau:
2

y

y

3
9
x
2
2

1
1

Hình 1
A. Hình 1

x

-1

Hình 2
B. Hình 2

1

1
O

Hình 3
C. Hình 3

"Sự tiếnHỌC
bộ củBẮC
a học –sinh
là thàn–h NAM
công của AQ student"
TOÁN
TRUNG

x

O

x

-1

Hình 4
D. Hình 4
Trang 3


Câu 26: Hàm số nào trong 4 phương án liệt kê ở A, B, C, D có hình dạng như hình bên:
A. y  x  1

B. y   x  2

C. y  2 x  1

D. y   x  1

y
1
x

O

Câu 27: Cho hàm số y  ax2  bx  c  a  0  có đồ thị (P). Khi đó, tọa độ đỉnh của (P) là:

 b 
A. I   ; 
 2a 4a 

 b 
B. I   ;  
 a a

 
 b
C. I   ;  
 2a 4a 

 b 
D. I  ; 
 2a 2a 

Câu 28: Cho hàm số y  ax2  bx  c  a  0  có đồ thị (P). Khẳng định nào sau đây là khẳng định
sai?

 b


A. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;  
 2a

B. Đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng x  

b
2a

b 

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;  
2a 

D. Đồ thị luôn cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.
Câu 29: Cho hàm số y  x 2  2 x có đồ thị (P). Tọa độ đỉnh của (P) là:
A.  0;0 

B. 1; 1

C.  1;3 

D.  2;0

Câu 30: Cho hàm số y  2 x 2  6 x  3 có đồ thị (P). Trục đối xứng của (P) là:
A. x  

3
2

B. y  

3
2

C. x  3

D. y  3

Câu 31: Tọa độ giao điểm của  P  : y  x 2  4 x với đường thẳng d : y   x  2 là:
A. M  1; 1 , N  2;0 

B. M 1; 3 , N  2; 4 

C. M  0; 2  , N  2; 4 

D. M  3;1 , N  3; 5

Câu 32: Biết đường thẳng d tiếp xúc với  P  : y  2 x2  5x  3 . Phương trình của d là đáp án nào
sau đây?
A. y  x  2

B. y   x  1

C. y  x  3

D. y   x  1

2

Câu 33: Tọa độ giao điểm của  P  : y  x  x  6 với trục hoành là:
A. M  2;0 , N  1;0 

B. M  2;0  , N  3;0 

C. M  2;0  , N 1;0 

D. M  3;0  , N 1;0 

Câu 34: Tìm m để parabol y  x 2  2 x cắt đường thẳng y  m tại 2 điểm phân biệt
A. m  1

B. m  0

C. m  1

"Sự
tiếnHỌC
bộ củBẮC
a học –sinh
là thàn–h NAM
công của AQ student"
TOÁN
TRUNG

D. m  2

Trang 4

Câu 35: Xác định hàm số bậc hai y  2 x 2  bx  c , biết đồ thị của nó qua điểm M  0;4  và có trục
đối xứng x  1
A. y  2 x 2  4 x  4

B. y  2 x 2  4 x  3

C. y  2 x 2  3x  4

D. y  2 x 2  x  4

Câu 36: Xác định hàm số bậc hai y  2 x 2  bx  c , biết đồ thị của nó có đỉnh I  1; 2 
A. y  2 x 2  4 x  4

B. y  2 x 2  4 x

C. y  2 x 2  3x  4

D. y  2 x 2  4 x

Câu 37: Xác định hàm số bậc hai y  ax 2  4 x  c , biết đồ thị của nó qua hai điểm A 1; 2  và

B  2;3
A. y  x 2  3x  5

B. y  3 x 2  x  4

C. y   x 2  4 x  3

D. y  3x 2  4 x  1

Câu 38: Hàm số nào trong 4 phương án liệt kê ở A, B, C, D có hình dạng như hình bên:
A. y   x 2  3x  1

B. y  2 x 2  3 x  1

C. y  2 x 2  3 x  1

D. y  x 2  3x  1

y

1
O

1

x

Câu 39: Cho hàm số y  ax 2  bx  c có đồ thị (P) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là
khẳng định sai?

y
4

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;3 và
nghịch biến trên khoảng  3;  
B. (P) có đỉnh là I  3;4 

1

C. Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng 1.
D. Đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

O

1

x

3

1
Câu 40: Một chiếc cổng hình parabol dạng y   x 2 có chiều rộng d  8 m . Hãy tính chiều cao h
2
của cổng (xem hình minh họa bên cạnh)
y
A. h  9 m
B. h  8 m
C. h  7 m
D. h  5 m
x
O

h?

8m

----HẾT----

TOÁN
TRUNG
"Sự tiếnHỌC
bộ củBẮC
a học –sinh
là thàn–h NAM
công của AQ student"

Trang 5


ĐÁP ÁN

1
2
3
4
5
6
7
8

A










B

C

D






























9
10
11
12
13
14
15
16

A









B

C




















D 
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24

A

B



















C









D 

 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32

TOÁN
TRUNG
NAMcủa AQ student"
"Sự
tiếnHỌC
bộ củaBẮC
học –
sinh
là thàn–
h công

A









B









C









D 
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40

A









B









C D


















Trang 6