4 ELIP 65 CAU TACH HDG

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP

Bài 4. PHƯƠNG TRÌNH ELIP
(65 câu trắc nghiệm có giải chi tiết)
A - ĐỀ BÀI
Câu 1:

Cho Elip ( E ) :
A. MN =

Câu 2:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng 4 3
A.

Câu 3:

9
.
25

x2 y 2
+
= 1 . Đường thẳng ( d ) : x = −4 cắt ( E ) tại hai điểm M , N . Khi đó:
25 9
18
18
9
B. MN = .

C. MN = .
D. MN = .
25
5
5

x2 y2
+
= 1.
36 9

x2 y2
+
=1
4
3

Cho Elip
A.

5
.
4

x2 y 2
B.
+
= 1.
9
8

x2 y 2
C.
+
= 1.
9
5

x2 y 2
D. +
= 1.
6
5

B.

x2 y2
+
= 1.
16 15

C.

x2 y2
+
= 1.
16 9

D.

x2 y2
+
= 1.
9
8

x2 y 2
B. +
= 1.
15 16

x2 y 2
C. +
= 1.
25 9

x2 y 2
D.
−
= 1.
25 16

B.

5
.
5

C.

3 5
.
5

D.

2 5
.
5

Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm (2; −2)
x2 y2
B.
+
= 1.
36 9

x2 y 2
C.
+
= 1.
16 4

x2 y2
D.
+
= 1.
20 5

Cho Elip có phương trình: 9 x 2 + 25 y 2 = 225 . Lúc đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng

A. 15 .

Câu 9:

x2 y 2
+
= 1.
16 4

x2 y2
+
= 1 . Tính tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn của Elip.
5
4

x2 y2
A.
+
= 1.
24 6

Câu 8:

D.

Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm A ( 0;5 )
x2
y2
A.
+

= 1.
100 81

Câu 7:

x2 y2
+
= 1.
24 6

Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đường chuẩn là x + 4 = 0 và một tiêu điểm là
điểm ( −1;0 ) .
A.

Câu 6:

C.

1
.
3

x2 y 2
A.
+
= 1.
9
3

Câu 5:

x2 y2
+
= 1.
36 24

Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn bằng 6 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục
lớn bằng

Câu 4:

B.

B. 40 .

C. 60 .

D. 30 .

x2 y2
+
= 1 . M là điểm nằm trên ( E ) . Lúc đó đoạn thẳng OM thoả:
16 9
A. 4 ≤ OM ≤ 5.
B. OM ≥ 5.
C. OM ≤ 3.
D. 3 ≤ OM ≤ 4.

Cho Elip (E):

Câu 10: Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là M ( 4;3)
A.

x2 y 2
+
= 1.
16 9

B.

x2 y 2
−
= 1.
16 9

C.

x2 y 2
+
= 1.
16 4

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Cần file Word vui lòng liên hệ:

D.

x2 y 2
+
= 1.

4
3

1|THBTN
Mã số tài liệu: OXYOXY-685


TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP

Câu 11: Phương trình của Elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:
A. 9 x + 16 y = 144.
2

2

x2 y 2
B.
+
= 1.
9 16

C. 9 x + 16 y = 1.
2

2

x2 y 2
D.

+
= 1.
64 36

x2 y2
+
= 1, ( a > b > 0 ) tại hai điểm
a2 b2
A. đối xứng nhau qua trục Oy .
B. đối xứng nhau qua trục Ox .

Câu 12: Đường thẳng y = kx cắt Elip

C. đối xứng nhau qua gốc toạ độ O .

D. Các khẳng định trên đều sai.

Câu 13: Tìm phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm ( 6; 0 ) và có tâm sai bằng
A.

x2 y2
+
= 1.
36 27

B.

x2 y2
+
= 1.

6
3

C.

x2 y2
+
= 1.
6
2

D.

1
.
2
x2 y 2
+
= 1.
36 18

Câu 14: Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn một elíp có khoảng cách giữa các
50
đường chuẩn là
và tiêu cự 6?
3
A.

x2 y 2
+

=1.
64 25

B.

x2 y 2
+
= 1.
89 64

(

C.

) (

Câu 15: Biết Elip (E) có các tiêu điểm F1 − 7;0 , F2

x2 y 2
+
= 1.
25 16

D.

x2 y2
+
= 1.
16 7

9

7;0 và đi qua M  − 7;  . Gọi N là điểm
4


)

đối xứng với M qua gốc toạ độ. Khi đó
A.

x2 y2
+
= 1.
16 12

B. M ( 2;3) .

C. F1 ( −2;0 ) , F2 ( 2;0 ) . D. NF1 + MF1 = 8 .

Câu 16: Cho elíp có phương trình 16 x 2 + 25 y 2 = 100 .Tính tổng khoảng cách từ điểm thuộc elíp có

hoành độ x = 2 đến hai tiêu điểm.
A.

B. 2 2.

3.

C. 5 .

D. 4 3.

Câu 17: Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10
A.

x2 y 2
+
=1.
25 9

Câu 18: Cho Elip ( E ) :

B.

x2 y2
+
=1.
100 81

C.

x2 y 2
−
=1.
25 16

D.

x2 y 2

+
=1.
25 16

x2 y2
+
= 1 và điểm M nằm trên ( E ) . Nếu điểm M có hoành độ bằng 1 thì các
16 12

khoảng cách từ M tới 2 tiêu điểm của ( E ) bằng
A. 4 ± 2.

B. 3 và 5.

C. 3,5 và 4,5 .
x2 y2
+
=1
16 12
3
C. x − = 0.
4

D. 4 ±

2
.
2

Câu 19: Đường thẳng nào dưới đây là 1 đường chuẩn của Elip

A. x +

4
= 0.
3

Câu 20: Đường Elip
A. ( 0;3) .

B. x + 2 = 0.

D. x + 8 = 0 .

x2 y2
+
= 1 có 1 tiêu điểm là
9
6

B. (0 ; 6).

(

)

C. − 3;0 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Cần file Word vui lòng liên hệ:

D. ( 3;0 ) .
2|THBTN
Mã số tài liệu: OXYOXY-685


TRẮC NGHIỆM TOÁN 10
Câu 21: Đường Elip
A. 18.

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP

x2 y2
+
= 1 có tiêu cự bằng
16 7
B. 6.

C. 9.

D. 3.

Câu 22: Đường thẳng qua M (1;1) và cắt elíp ( E ) : 4 x 2 + 9 y 2 = 36 tại hai điểm M 1 ; M 2 sao cho
MM 1 = MM 2 có phương trình là

A. 2 x + 4 y − 5 = 0.

B. 4 x + 9 y − 13 = 0.

Câu 23: Một elip có trục lớn bằng 26, tâm sai e =
A. 10.

B. 12.

Câu 24: Đường Elip
A. 2 .

C. x + y + 5 = 0.

D. 16 x − 15 y + 100 = 0.

12
. Trục nhỏ của elip có độ dài bằng bao nhiêu?
13
C. 24.
D. 5.

x2 y2
+
= 1 có tiêu cự bằng
5
4
B. 4 .

C. 9 .

D. 1 .

Câu 25: [NC] Cho Elip 9 x 2 + 36 y 2 − 144 = 0 . Câu nào sau đây sai?
A. Trục lớn bằng 8.
C. Tâm sai bằng

B. Tiêu cự bằng 4 3 .

7
.
3

D. Phương trình đường chuẩn x = ±

Câu 26: Đường thẳng nào dưới đây là 1 đường chuẩn của Elip
A. x +

1
= 0.
2

B. x − 4 = 0.

8 3
.
3

x2 y2
+
= 1?
20 15

C. x + 2 = 0.

D. x + 4 = 0.

x2 y2
x2 y2
+
= 1 (1) , +
= 1 (2). Phương trình nào là phương trình chính
9
5
5
9
tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 6, tiêu cự bằng 4?
A. Phương trình (1).
B. Phương trình (2).
C. Cả (1) và (2).
D. Không phỉa hai phương trình đã cho.

Câu 27: Cho hai phương trình


3
Câu 28: Phương trình chính tắc của Elip có một tiêu điểm F1 − 3;0 và đi qua M  1;
 là
 2 

(

x2 y2
A. +
= 1.
4

2

x2 y2
B. +
= 1.
9
4

)

x2 y2
C. +
= 1.
4
1

x2 y2
D. +
= 1.
1
4

Câu 29: Phương trình chính tắc của elip có hai tiêu điểm F1 ( −2;0 ) , F2 ( 2;0 ) và đi qua điểm M ( 2;3) là
A.

x2 y2
+
= 1.
16 12

B.

x2 y2
+
= 1.
16 9

C.

x2 y2
+
= 1.
16 4

Câu 30: Phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 26, tâm sai e =
x2 y2
A. +
= 1.
25 169

x2
y2
B.
+
= 1.
169 25

Câu 31: Lập phương trình chính tắc của Elip có tâm sai e =
A.

x2 y2
+
= 1.
16 8

B.

x2 y2
+
= 1.
16 9

x2 y 2
C. +
= 1.
36 25

D.

x2 y2
+
= 1.
16 8

12
là
13
x2 y 2
D. +
= 1.

25 36

2
, khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 8 2 .
2
x2 y2
x2 y2
C. +
= 1.
D. +
= 1.
16 12
16 4

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Cần file Word vui lòng liên hệ:

3|THBTN
Mã số tài liệu: OXYOXY-685


TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP

Câu 32: Lập phương trình chính tắc của elip có tâm O , hai trục đối xứng là hai trục toạ độ và qua hai
 3 3
3

điểm M  −2 3;  , N  2;

.
2
2 



A.

x2 y2
+
= 1.
12 9

B.

x2 y2
+
= 1.
12 6

C.

x2 y2
+
= 1.
16 9

D.

x2 y2

+
= 1.
9 16

Câu 33: Cho Elip 4 x 2 + 9 y 2 − 36 = 0 . Khẳng định nào sau đây sai?

(

A. Trục nhỏ bằng 4 .
C. Tâm sai e =

) (

)

B. Tiêu điểm F1 − 5;0 , F2 − 5;0 .

5
.
3

5
.
3

D. Phương trình đường chuẩn x = ±

Câu 34: Cho Elip 9 x 2 + 36 y 2 − 144 = 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Trục lớn bằng 8 .
C. Tâm sai bằng

B. Tiêu cự bằng 2 7 .

7
.
3

D. Phương trình đường chuẩn x = ±

16 7
.
7

x2 y 2
Câu 35: Elip
+
= 1 có một tiêu điểm là
9 6

(

A. ( 3;0 ) .

)

(

)

C. − 3;0 .

D. ( 0;3) .

C. ( 3;0 ) .

D. ( 0;3) .

x2 y 2
+
= 1 có tiêu cự bằng
5 4
A. 2 .
B. 1 .

C. 4 .

D. 9 .

x2 y 2
Câu 38: Elip
+
= 1 có tiêu cự bằng
16 7
A. 18 .
B. 3 .

C. 9 .

D. 6 .

Câu 36: Elip

(

B. 0; 6 .

x2 y 2
+
= 1 có một tiêu điểm là
9 5

)

A. 0; 3 .

B. ( −2;0 ) .

Câu 37: Elip

x2 y 2
+
= 1 có tâm sai bằng
16 7
1
A. 3 .
B. .
2

Câu 39: Elip

C.

3
.
4

D.

1
.
8

x2 y2
+
= 1 và điểm M nằm trên ( E ) . Nếu M có hoành độ bằng 1 thì khoảng
16 12
cách từ M đến hai tiêu điểm bằng

Câu 40: Cho elip ( E ) :

A. 3,5 và 4,5 .

B. 3 và 5 .

C. 4 ± 2 .

D. 4 ±

2
.

2

x2
y2
Câu 41: Cho elip ( E ) :
+
= 1 và điểm M nằm trên (E). Nếu M có hoành độ bằng −13 thì khỏang
169 144
cách từ M đến hai tiêu điểm bằng

A. 10 và 6.

B. 8 và 18.

C. 13 ± 5 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Cần file Word vui lòng liên hệ:

D. 13 ± 10 .
4|THBTN
Mã số tài liệu: OXYOXY-685


TRẮC NGHIỆM TOÁN 10
Câu 42: Cho elip ( E ) :
A.

32
.

3

Câu 43: Cho elip (E) :
A.9.
Câu 44: Cho elip ( E ) :
A.

25
.
3

x2 y2
+
= 1 . Khoảng cách giữa hai đường chuẩn của elip là
16 7
16
16
B.
.
C. 16 .
D. ± .
3
3
x 2 y2
+
= 1. Khoảng cách giữa hai đường chuẩn của elip là
25 9
25
25
25

B.
.
C. ±
.
D.
.
4
4
2
x2 y2
+
= 1 . Khoảng cách giữa hai đường chuẩn của elip là
25 16
50
25
B.
.
C. ± .
D. 16 .
3
3

Câu 45: Tâm sai của elip
A. 0, 4 .
Câu 46: Tâm sai của elip
A.

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP

2

.
2

x2 y 2
+
= 1 bằng
5 4

B. 0, 2 .

C.

5
.
5

D. 4 .

C.

7
.
4

D. 3 .

x2 y 2
+
= 1 bằng
16 7

B. 4 .

Câu 47: Đường nào dưới đây là phương trình đường chuẩn của elip
A. x + 2 = 0 .

B. x + 8 = 0 .

C. x +

4
= 0.
3

Câu 48: Đường nào dưới đây là phương trình đường chuẩn của elip
A. x + 2 = 0 .

B. x + 4 = 0 .

x2 y 2
+
= 1?
16 12

D. x −

4
= 0.
3

x2 y2
+
= 1?
20 15

C. x − 4 = 0 .

D. x + 4 5 = 0 .

Câu 49: Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10?
A.

x2 y2
+
= 1.
25 9

B.

x2 y 2
−
=1.
25 16

C.

x2 y2
+
= 1.
25 16

D.

x2 y 2
+
=1.
100 81

Câu 50: Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có tiêu cự bằng 2 và trục lớn bằng 10?
x2 y2
A.
+
= 1.
25 24

x2 y 2
B.
−
=1.
25 16

x2 y2
C.
+
= 1.
25 9

x 2 y2
D.
+ =1.

100 81

Câu 51: Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có tiêu cự bằng 6 và đi qua A ( 5;0 ) ?
A.

x2 y 2
−
=1.
25 16

B.

x2 y2
+
= 1.
25 16

C.

x2 y2
+
= 1.
25 9

D.

x2 y 2
+
=1.
100 81

Câu 52: Tìm phương trình chính tắc của elip nếu phương trình đường chuẩn của nó là x = ±

trục lớn là 10?
x2 y2
A.
+
= 1.
25 9

B.

x2 y 2
−
=1.
25 9

C.

x2 y2
+
= 1.
25 16

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Cần file Word vui lòng liên hệ:

D.

3

và độ dài
5

x2 y 2
+
= 1.
81 64

5|THBTN
Mã số tài liệu: OXYOXY-685


TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP

Câu 53: Tìm phương trình chính tắc của elip nếu một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở của elip đó là
M ( 4;3) ?
A.

x2 y 2
+
= 1.
4 3

B.

x2 y 2
−
= 1.

16 9

C.

x2 y 2
+
= 1.
16 9

D.

x2 y 2
+
= 1.
16 4

Câu 54: Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm A ( 2;1) và có tiêu cự bằng 2 3 ?

x2 y 2
A.
+
= 1.
9 4

x2 y 2
B.
+
= 1.
8
2

x2 y 2
C.
+
= 1.
8
5

x2 y 2
D.
+
= 1.
6 3

Câu 55: Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm A ( 6;0 ) và có tâm sai bằng

x2 y 2
A.
+
= 1.
6
3

x2 y 2
B.
+
= 1.
36 27

x2 y 2

C.
+
= 1.
36 18

Câu 56: Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có tâm sai bằng

x2 y 2
A.
+
= 1.
6
5

x2 y 2
B.
+
= 1.
9
5

1
?
2

x2 y 2
D.
+
= 1.
6 2

1
và độ dài trục lớn bằng 6?
3

x2 y 2
C.
+
= 1.
9 8

x2 y 2
D.
+
=1 .
9 3

Câu 57: Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có một đường chuẩn x + 4 = 0 và một tiêu điểm là
A( −1; 0) ?

x2 y 2
A.
+
= 1.
4 3

x2 y 2
B.
+
= 1.

16 9

x2 y 2
C.
+
= 1.
16 15

x2 y 2
D.
+
= 1.
9 8

Câu 58: Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm là A(0; −2) và có một đường chuẩn
x + 5 = 0?
A.

x2 y 2
+
= 1.
16 10

B.

x2 y 2
+
= 1.
16 12

C.

x2 y 2
+
= 1.
20 16

D.

x2 y 2
+
= 1.
29 4

Câu 59: Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng 4 3 ?

x2 y 2
A.
+
= 1.
36 9

x2 y 2
B.
+
= 1.
16 4

x2 y 2
C.

+
= 1.
36 24

x2 y 2
D.
+
= 1.
24 16

Câu 60: Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua M ( 2; −2) ?
A

x2 y 2
+
= 1.
24 6

B.

x2 y 2
+
= 1.
36 9

C.

x2 y 2
+
= 1.

20 5

(

D.

x2 y 2
+
= 1.
16 4


)

Câu 61: Phương trình chính tắc của elip có một tiêu điểm F1 − 3;0 và đi qua M 1;

x2 y 2
A.
+
= 1.
4
2

x2 y 2
B.
+
= 1.
9
4



x2 y 2
C.
+
= 1.
4
1

x2 y 2
D.
+
= 1.
1
4

Câu 62: Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26, tâm sai e =

x2 y2
A.
+
= 1.
25 169

x2 y2
B.
+
= 1.
169 25

x2 y 2
C.
+
= 1.
36 25

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Cần file Word vui lòng liên hệ:

3
 là:
2 

12
là :
13
x2 y 2
D.
+
= 1.
25 36

6|THBTN
Mã số tài liệu: OXYOXY-685


TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP

Câu 63: Lập phương trình chính tắc của elip có tâm sai e =

2
và khoảng cách giữa hai đường chuẩn
2

là 8 2 .

x2 y 2
A.
+
= 1.
16 8

x2 y 2
B.
+
= 1.
16 9

x2 y 2
C.
+
= 1.
16 12

x2 y 2
D.
+
= 1.

16 4

Câu 64: Cho elip 3 x 2 + 4 y 2 − 48 = 0 và đường thẳng d : x − 2 y + 4 = 0. Giao điểm của d và Elip là :
A. ( 0; –4 ) , ( –2; –3) .

B. ( 4;0 ) , ( 3;2 ) .

C. ( 0; 4 ) , ( –2;3) .

Câu 65: Lập phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 8 và đi qua M

x2 y 2
A.
+
= 1.
20 4

x2 y 2
B.
+
= 1.
12 4

x2 y 2
C.
+
= 1.
9
4

D. ( –4;0 ) , ( 2;3) .

(

)

15; −1

x2 y 2
D.
+
= 1.
20 16

B - BẢNG ĐÁP ÁN
1
C

2
D

3
B

4
A

5
C

6
B

7
D

8
C

9
D

10
A

11
A

12
C

13
A

14
C

15
D

16
C

17
D

18
C

19
D

20
C

21
B

22
B

23
A

24
A

25
C

26
A

27
A

28
C

29
A

30
B

31
A

32
C

33
D

34
A

35
C

36
B

37
A

38
D

39
C

40
A

41
B

42
A

43
D

44
B

45
C

46
A

47
B

48
D

49
C

50
A

51
B

52
A

53
C

54
D

55
B

56
C

57
A

58
D

59
B

60
C

61
C

62
B

63
A

64
D

65
A

C - HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1:

Chọn C.
Dể thấy ( d ) : x = −4 là đường thẳng đi qua tiêu điểm F1 ( −4;0 ) của ( E ) .
c

 18
Do đó MN = 2 MF1 = 2  a + xM  =
.
a  5


Câu 2:

Chọn D.
x2 y2
+
= 1, ( a > b > 0 ) .
a2 b2
2
2a = 2.2b a 2 = 4b 2
a = 16
Ta có 
⇒ 2 2
⇒ 2
2c = 4 3
a − b = 12 b = 4

Gọi phương trình chính tắc của Elip

Câu 3:

Chọn B.

Gọi phương trình chính tắc của Elip có dạng

x2 y2
+
= 1, ( a > b > 0 ) .
a2 b2

2c 1
= ⇒ a = 3c.
2a 3
Lại có 2a = 6 ⇒ a = 3 ⇒ c = 1 ⇒ b 2 = a 2 − c 2 = 8.

Tỉ số
Câu 4:

Chọn A.
x2 y2
Gọi phương trình chính tắc của Elip có dạng 2 + 2 = 1, ( a > b > 0 ) .
a
b

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Cần file Word vui lòng liên hệ:

7|THBTN

Mã số tài liệu: OXYOXY-685


TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP

a
c2
= 4 ⇒ a 2 = 16. 2 ⇒ a 2 = 4c
e
a
F ( −c;0 ) ≡ F ( −1;0 ) ⇒ c = 1 ⇒ a 2 = 4 ⇒ b 2 = a 2 − c 2 = 3

Ta có

Câu 5:

Chọn C.
x2 y2
Gọi phương trình chính tắc của Elip có dạng 2 + 2 = 1, ( a > b > 0 ) .
a
b
2
2
Ta có 2c = 6 ⇒ a − b = 9
x2 y 2
2
2
A ( 0;5 ) ∈ ( E ) ⇒ b = 25 ⇒ a = 34 ⇒ ( E ) : +

=1
34 25

Câu 6:

Chọn B.

Gọi phương trình chính tắc của Elip có dạng

x2 y2
+
= 1, ( a > b > 0 ) .
a2 b2

x2 y2
+
= 1 có a 2 = 5, b 2 = 4 ⇒ c 2 = a 2 − b 2 = 1 ⇒ c = 1
5
4
Độ dài trục lớn: 2a = 2 5 . Tiêu cự: 2c = 2
2c
1
.
Tỉ số e =
=
2a
5

Elip

Câu 7:

Chọn D.
x2 y2
+
= 1, ( a > b > 0 ) .
a2 b2
Theo đề ra: Trục lớn gấp đôi trục bé ⇔ a = 2b ⇒ a 2 = 4b 2

Gọi phương trình chính tắc của Elip có dạng

2

Câu 8:

x2 y 2
22 ( −2 )
Điểm (2; −2) thuộc Elip 2 + 2 = 1 ⇒ 2 + 2 = 1
a
b
a
b
2
2
a = 4b
2

b = 5
Ta được hệ:  4
⇒

.
 2
4
 2 + 2 = 1 a = 20
 4b b
Chọn C.
2
x2 y 2
a = 25 a = 5
2
2
Ta có 9 x + 25 y = 225 ⇔ + = 1 ⇒  2
⇒
25 9
b = 3
b = 9

Độ dài trục lớn ( chiều dài hình chữ nhật cơ sở ) 2a = 10 .
Độ dài trục nhỏ ( chiều rộng hình chữ nhật cơ sở) 2b = 6 .
Diện tích hình chữ nhật cơ sở là 2a.2b = 60
Câu 9:

Chọn D.

Gọi M ( 4 cos t ;3sin t ) ∈ ( E ) .Khi đó OM = 16 cos2 t + 9sin 2 t = 9 + 7 cos2 t .Vì
0 ≤ cos 2 t ≤ 1 nên 3 ≤ OM ≤ 4.
Câu 10: Chọn A.
x2 y2
+
= 1, ( a > b > 0 ) .

a2 b2
Các đỉnh của hình chữ nhật cơ sở có tọa độ: ( a; b ) , ( a; −b ) , ( −a; b ) , ( −a; −b )

Gọi phương trình chính tắc của Elip có dạng

a = 4
.
b = 3

Ta có M ( 4;3) là một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở nên chọn 
Câu 11: Chọn A.

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Cần file Word vui lòng liên hệ:

8|THBTN
Mã số tài liệu: OXYOXY-685


TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP

Gọi phương trình chính tắc của Elip có dạng

x2 y2
+
= 1, ( a > b > 0 ) .
a2 b2

2a = 8  a = 4
⇒
.
2b = 6 b = 3

Ta có 

Câu 12: Chọn C.
Vì ( E ) có tâm đối xứng là gốc tọa độ O ( 0;0 ) , hàm số y = kx là hàm số lẻ nên đồ thị

của nó cũng có tâm đối xứng là O ( 0;0 ) nên chọn C.
Cách khác:
Tọa độ giao điểm của đường thẳng y = kx với Elip

x2 y2
+
= 1, ( a > b > 0 ) là nghiệm
a2 b2

của hệ:
 y = kx
a 2b 2
 2
2
x
⇒
=
±
x
y

0
b 2 + ka 2
 2 + 2 =1
b
a

Suy ra hai giao điểm là: A ( − x0 ; −kx0 ) ; B ( x0 ; kx0 ) ; xo =

a 2b2
.
b 2 + kb 2

Câu 13: Chọn A.
c 1
a
= ⇒ c = mà Elip qua điểm ( 6;0 ) nên a = 6 từ đó
a 2
2
x2 y 2
= 1.
c = 3 ⇒ b 2 = 27 . Vậy ( E ) : +
36 27

Ta có có e =

Câu 14: Chọn C.
Ta có: Tiêu cự 2c = 6 ⇒ c = 3 , khoảng cách giữa 2 đường chuẩn
2a 50
=
⇒ 6a 2 = 50c ⇔ a 2 = 25 ⇒ b2 = 16 .

e
3
Câu 15: Chọn D.
2

2
9
23
9

 9
Ta có: N  7; −  . Suy ra: NF1 = −2 7 +  −  = ; MF1 =
4
4
4

 4
Từ đó: NF1 + MF1 = 8 .
Câu 16: Chọn C.
x2 y 2
5
Ta có: 16 x 2 + 25 y 2 = 100 ⇔
+
= 1 ⇒ a = Tổng khoảng cách từ 1 điểm thuộc
25 4
2
4
Elip đến 2 tiêu điểm bẳng 2a = 5 .
Câu 17: Chọn D.
2c = 6 ⇒ c = 3

Ta có: 
⇒ b 2 = a 2 − c 2 = 16 .
2a = 10 ⇒ a = 5

(

)

Câu 18: Chọn C.
Ta có c 2 = 16 − 12 = 4 ⇒ c = 2 ⇒ F1 ( −2;0 ) , F2 ( 2;0 ) Điểm M thuộc ( E ) và

xM = 1 ⇒ yM = ±

3 5
9
7
Từ đó MF1 = ; MF2 = .
2
2
2

Câu 19: Chọn D.
Ta có c 2 = 16 − 12 = 4 ⇒ c = 2
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Cần file Word vui lòng liên hệ:

9|THBTN
Mã số tài liệu: OXYOXY-685

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10
đường chuẩn ∆ : x ±

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP
a
a2
=0⇔ x±
= 0 ⇔ x ±8 = 0 .
e
c

Câu 20: Chọn C.
Ta có: c 2 = a 2 − b 2 = 3 ⇒ c = 3 suy ra tiêu điểm F ± 3;0 .

(

)

Câu 21: Chọn B.
Ta có c 2 = a 2 − b 2 = 9 ⇒ c = 3 suy ra tiêu cự: 2c = 6 .
Câu 22: Chọn B.
Cách 1: Thử điểm M (1;1) vào các đáp án, thỏa phương án B.
Cách 2: Gọi M 1 ( x0 ; y0 ) ∈ ( E ) . Vì MM 1 = MM 2 nên M là trung điểm của M 1M 2

⇒ M 2 ( 2 − x0 ; 2 − y0 ) . Hai điểm M 1 ; M 2 cùng thuộc ( E ) nên ta có hệ phương trình

4 x02 + 9 y02 = 36
. Giải hệ ta tìm được tọa độ hai điểm M 1 ; M 2 , suy ra phương trình

2

2
4 ( 2 − x0 ) + 9 ( 2 − y0 ) = 36
đường thẳng.
Câu 23: Chọn A.

Ta có a = 13 , mà e =

c 12
= ⇒ c = 12 . Suy ra b = a 2 − c 2 = 5 .
a 13

Câu 24: Chọn A.

Ta có a 2 = 5, b 2 = 4 suy ra c = a 2 − b 2 = 1 .Tiêu cự bằng 2c = 2 . Chọn A.
Câu 25: Chọn C.

Ta có 9 x 2 + 36 y 2 − 144 = 0 ⇔

a = 4
x2 y 2
c
3
+
=1⇒ 
⇒ x = 2 3, e = =
16 4
a
2
b = 2

Nên: Trục lớn 2a = 8 , trục nhỏ 2b = 4 . Tiêu cự 2c = 4 3
Tâm sai e =

3
8
8 3
=±
. Phương trình đường chuẩn x = ±
2
3
3

x=±

8
8 3
=±
3
3

Câu 26: Chọn A.

Ta có a 2 = 20, b 2 = 15 ⇒ c = a 2 − b 2 = 5 do đó e =

c
5 1
=
= .
a 2 5 2

1
Vậy phương trình đường chuẩn là x = ± .
2
Câu 27: Chọn A.
a 2 = 9 a = 3
a 2 = 5 a = 5
2
2
2
2




x
y
x
y
(1) : + = 1 ⇒ b2 = 5 ⇒ b = 5 , ( 2) : + = 1 ⇒ b2 = 9 ⇒ b = 3
9
5
5 9
 c 2 = 4 c = 2
c 2 = 4 c = 2




Cả hai phương trình (1) và (2) đều là phương trình của elip có độ dài trục lớn bằng 6, tiêu cự
bằng 4. Nhưng (1) là phương trình chính tắc thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 28: Chọn C.
Phương trình chính tắc của elip có dạng

(E) :

x2 y 2
+
= 1, a > b > 0 ⇒ c = a 2 − b 2 = 3 ⇒ a 2 − b 2 = 3
a2 b2

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Cần file Word vui lòng liên hệ:

(1)

10 | T H B T N
Mã số tài liệu: OXYOXY-685


TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP


3
1
1
∈ E ⇒ 2 + 2 = 1 ⇔ 4b 2 + 3a 2 = 4a 2b 2
M  1;
 2  ( )

a
4b


Giải hệ (1) và (2)

(2)

2
2
2
2
2
a 2 − b 2 = 3
 a = 3 + b
a = 3 + b
a = 4
⇔ 2
⇔ 4
⇔ 2
 2
2
2
2
2
2 2
2
4b + 5b − 9 = 0
4b + 3a = 4a b
 4b + 3 ( 3 + b ) = 4 ( 3 + b ) b

b = 1

Vậy phương trình elip là: ( E ) :

x2 y 2
+
=1 .
4
1

Câu 29: Chọn A.
Ta có c = 2 ⇒ c 2 = a 2 − b 2 = 4 nên chỉ có A thỏa.
Câu 30: Chọn B.

Ta có a = 13 ⇒ a 2 = 169, e =

c 12
=
⇒ c = 12 ⇒ b 2 = a 2 − c 2 = 25
a 13

x2 y2
Phương trình chính tắc của elip là: ( E ) : +
= 1.
25 16

Câu 31: Chọn A.

2
a 2a

, khoảng cách giữa hai đường chuẩn là d = 2. =
− 2a 2 = 8 2 ⇒ a = 4
2
e
2
2
2
x
y2
⇒ c = 2 2 ⇒ b 2 = a 2 − c 2 = 8 . Suy ra phương trình elip là:
+
=1 .
16 8

Ta có e =

Câu 32: Chọn C.

Gọi phương trình chính tắc elip cần tìm là E :
3

M  −2 3;  ,
2


 3 3
N  2;
 nên ta có hệ

2 



x2 y2
+
= 1 ( a > b > 0 ) . Do elip đi qua
a 2 b2

9
12
 a 2 + 4b2 = 1 a 2 = 16
x2 y 2
⇔ 2
. Vậy ( E ) : +
=1.

16 9
 4 + 27 = 1 b = 9
 a 2 4b2

Câu 33: Chọn D.
x2 y2
+
=1
9
4
a = 3
x2 y2
Từ dạng của elip 2 + 2 = 1 ta có 
. Trục bé B1 B2 = 2b = 4 (A đúng)
a

b
b = 2

Ta đưa elip về dạng chính tắc

(

) (

)

Từ công thức b 2 = a 2 − c 2 ⇒ c = 5 ⇒ F1 − 5;0 , F2 − 5; 0 (B đúng.
Tâm sai củ a elip e =

c
5
⇒e=
(C đúng).
a
3

Phương trình đường chuẩn ∆ : x = ±

a
9 5
⇒x=±
(D sai)
e
5

Câu 34: Chọn A.

Ta đưa elip về dạng chính tắc

x2 y2
+
=1
16 4

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Cần file Word vui lòng liên hệ:

11 | T H B T N
Mã số tài liệu: OXYOXY-685


TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP

a = 4
x2 y2
+ 2 = 1 ta có 
. Trục lớn A1 A2 = 2a = 8 (A đúng).
2
a
b
b = 2
Từ công thức b 2 = a 2 − c 2 ⇒ c = 2 3 ⇒ F1 F2 = 2c = 4 3 (B sai)
Từ dạng của elip

c
3
⇒e=
(C sai)
a
2
a
8 3
Phương trình đường chuẩn ∆ : x = ± ⇒ x = ±
(D sai)
e
3
Câu 35: Chọn C.
a = 3
x2 y2
.
Từ dạng của elip 2 + 2 = 1 ta có 
a
b
b = 6
Tâm sai củ a elip e =

(

) (

Từ công thức b 2 = a 2 − c 2 ⇒ c = 3 ⇒ F1 − 3;0 , F2 0; 3

)

Câu 36: Chọn B.
 a = 3
.

b = 5
Từ công thức b 2 = a 2 − c 2 ⇒ c = 2 ⇒ F1 ( −2;0 ) , F2 ( 0; 2 )

Từ dạng của elip

x2 y2
+
= 1 ta có
a2 b2

Câu 37: Chọn A.

Từ dạng của elip

x2 y2
+
= 1 ta có
a2 b2

a = 5
.

b = 2

Từ công thức b 2 = a 2 − c 2 ⇒ c = 1 ⇒ F1 F2 = 2c = 2 .

Câu 38: Chọn D.
a = 4
x2 y2
.
Từ dạng của elip 2 + 2 = 1 ta có 
a
b
b = 7
Từ công thức b 2 = a 2 − c 2 ⇒ c = 3 ⇒ F1 F2 = 2c = 6 .
Câu 39: Chọn C.
a = 4
x2 y2
.
Từ dạng của elip 2 + 2 = 1 ta có 
a
b
b = 7
Từ công thức b 2 = a 2 − c 2 ⇒ c = 3 . Tâm sai củ a elip e =
Câu 40: Chọn A.

Từ dạng của elip

x2 y2
+
= 1 ta có
a2 b2

c
3
⇒e= .

a
4

a = 4
.

b = 2 3

Từ công thức b 2 = a 2 − c 2 ⇒ c = 2 . Tâm sai củ a elip e =

c
1
⇒e= .
a
2

MF1 = a + exM = 4,5 ; MF2 = a − exM = 3,5
Câu 41: Chọn B.
a = 13
x2 y2
Từ dạng của elip 2 + 2 = 1 ta có 
.
a
b
b = 12

Từ công thức b 2 = a 2 − c 2 ⇒ c = 5 . Tâm sai củ a elip e =

c
5

⇒e= .
a
13

MF1 = a + exM = 8 ; MF2 = a − exM = 18

Câu 42: Chọn A.

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Cần file Word vui lòng liên hệ:

12 | T H B T N
Mã số tài liệu: OXYOXY-685


TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

Từ dạng của elip

x2 y2
+
= 1 ta có
a2 b2

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP
a = 4
.

b = 7

Từ công thức b 2 = a 2 − c 2 ⇒ c = 3 . Tâm sai củ a elip e =

c
3
⇒e= .
a
4

a
16
⇒x=± .
e
3
32
Khoảng cách giữa hai đường chuẩn của elip là:
.
3

Phương trình đường chuẩn ∆ : x = ±

Câu 43: Chọn D.

Từ dạng của elip

a = 5
x2 y2
+ 2 = 1 ta có 
.
2
a

b
b = 3

Từ công thức b 2 = a 2 − c 2 ⇒ c = 4 . Tâm sai củ a elip e =

c
4
⇒e= .
a
5

a
25
⇒x=± .
e
4
25
Khoảng cách giữa hai đường chuẩn của elip là:
.
2

Phương trình đường chuẩn ∆ : x = ±

Câu 44: Chọn B.

Từ dạng của elip

x2 y2
+
= 1 ta có

a2 b2

a = 5
.

b = 4

Từ công thức b 2 = a 2 − c 2 ⇒ c = 3 . Tâm sai củ a elip e =

c
3
⇒e= .
a
5

a
25
⇒x=± .
e
3
50
.
Khoảng cách giữa hai đường chuẩn của elip là:
3

Phương trình đường chuẩn ∆ : x = ±

Câu 45: Chọn C.

Từ dạng của elip

x2 y2
+
= 1 ta có
a2 b2

a = 5
.

b = 2

Từ công thức b 2 = a 2 − c 2 ⇒ c = 1 . Tâm sai củ a elip e =

c
1
5
⇒e=
=
.
a
5
5

Câu 46: Chọn A.

Từ dạng của elip

x2 y2
+
= 1 ta có

a2 b2

a = 4
.

b = 7

Từ công thức b 2 = a 2 − c 2 ⇒ c = 3 . Tâm sai củ a elip e =

c
2 2
2
⇒e=
=
.
a
4
2

Câu 47: Chọn B.

Từ dạng của elip

x2 y2
+
= 1 ta có
a2 b2

a = 4
.


b = 2 3

Từ công thức b 2 = a 2 − c 2 ⇒ c = 2 . Tâm sai củ a elip e =
Phương trình đường chuẩn ∆ : x = ±

c
1
⇒e= .
a
2

a
⇒ x = ±8 .
e

Câu 48: Chọn D.
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Cần file Word vui lòng liên hệ:

13 | T H B T N
Mã số tài liệu: OXYOXY-685


TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

Từ dạng của elip

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP

x2 y2
+
= 1 ta có
a2 b2

a = 20
.

b = 15

Từ công thức b 2 = a 2 − c 2 ⇒ c = 5 . Tâm sai củ a elip e =
Phương trình đường chuẩn ∆ : x = ±

c
1
⇒e= .
a
2

a
⇒ x = ±4 5 .
e

Câu 49: Chọn C.
 F F = 2c = 6
c = 3
Từ đề ta có:  1 2
⇒
 A1 A2 = 2a = 10 a = 5

Từ công thức b 2 = a 2 − c 2 ⇒ b = 4 . Phương trình elip

x2 y2
+
=1
25 16

Câu 50: Chọn A.
 F F = 2c = 2
c = 1
Từ đề ta có:  1 2
⇒
 A1 A2 = 2a = 10 a = 5
x2 y2
Từ công thức b = a − c ⇒ b = 24 . Phương trình đường chuẩn
+
=1
25 24
2

2

2

Câu 51: Chọn B.
x2 y2
+
= 1.
a2 b2
Từ đề ta có: F1 F2 = 2c = 6 ⇒ c = 3 . Mà A ( 5; 0 ) ∈ ( E ) nên ta có: a = 5 .

Gọi phương trình chính tắc của elip

Từ công thức b 2 = a 2 − c 2 ⇒ b = 4 . Phương trình đường chuẩn

x2 y2
+
= 1.
25 16

Câu 52: Chọn A.
x2 y2
+
=1
a2 b2
a 25
a 2 25
3
Phương trình đường chuẩn của elip là x = ± nên =
⇒
=
.
5
e 4
c
4
a 2 25
Độ dài trục lớn A1 A2 = 2a = 10 ⇒ a = 5 . Thay vào công thức
=
⇒c=4

c
4
x2 y2
Từ công thức b 2 = a 2 − c 2 ⇒ b = 3 . Phương trình đường chuẩn
+
= 1.
25 9
Câu 53: Chọn C.
Vì hình chữ nhật cơ sở của elip đó là M ( 4;3) nên elip có a = 4; b = 3.

Gọi phương trình chính tắc của elip

x2 y 2
x2 y2
(E) : 2 + 2 =1 ⇔ + =1
a
b
16 9

Câu 54: Chọn D.
x2 y 2
+
= 1.
a2 b2
Do ( E ) đi qua điểm A ( 2;1) và có tiêu cự bằng 2 3 nên ta có

Giả sử elip có phương trình tổng quát là ( E ) :

4 1
 a 2 + b2 = 1


a 2 − b 2 = c 2 =

Câu 55: Chọn B.

( 3)

2

4 1
4 1
2
x2 y2
 2 + 2 =1  2 + 2 =1
a = 6
⇔ a b
⇔ a b
⇔ 2
⇒ (E): +
=1
6
3
b =3
2
2
4
2





= 3 a = b + 3
b − 2b − 3 = 0

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Cần file Word vui lòng liên hệ:

14 | T H B T N
Mã số tài liệu: OXYOXY-685


TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP

x2 y 2
+
= 1.
a2 b2
1
Do ( E ) đi qua điểm A ( 6; 0 ) và có tâm sai bằng
nên ta có:
2
 36
a 2 = 36
a 2 = 36
2
 a 2 = 1
x2 y2



a = 36
⇔
⇔
⇔
⇒
E
:
+
=1
(
)



1
1 2
2
2
36 27
b = 27
e = c = 1
c = a
c = a = 9

2

4

a 2

Câu 56: Chọn C.
x2 y 2
Giả sử elip có phương trình tổng quát là ( E ) : 2 + 2 = 1 .
a
b
1
Do ( E ) có tâm sai bằng và độ dài trục lớn bằng 6 nên ta có:
3
c 1

 a = 3 a = 3
x2 y 2
e = =
E
⇔
⇔
⇒
:
+
=1
(
)
a
3



9
8
c = 1

b = 2 2
2a = 6

Giả sử elip có phương trình tổng quát là ( E ) :

Câu 57: Chọn A.
x2 y 2
+
= 1.
a2 b2
Do ( E ) có một đường chuẩn x + 4 = 0 và một tiêu điểm là A( −1; 0) nên ta có:

Giả sử elip có phương trình tổng quát là ( E ) :

 a2
a
2
x2 y2
 =4
 =4
a = 4
E
⇔
⇔
⇒
:
+
=1
(
)

e

c
 2
4
3
b
=
3


c = 1
c = 1


Câu 58: Chọn D.

Giả sử elip có phương trình tổng quát là ( E ) :

x2 y 2
+
= 1.
a2 b2

4
2
 b 2 = 1
b = 4
Do ( E ) đi qua điểm là A(0; −2) và có một đường chuẩn x + 5 = 0 nên ta có  2
⇔ 2

 a = 5 a = 5c
 c
Câu 59: Chọn B.
x2 y 2
Giả sử elip có phương trình tổng quát là ( E ) : 2 + 2 = 1 .
a
b
Do ( E ) có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng 4 3 nên
2
a = 2b
a = 2b
x2 y2
a = 2b
a = 16
⇔
⇔
⇔
⇒
E
:
( ) + =1

 2 2
 2
 2
16 4
3
b
=
12

b
=
4
a
−
b
=
2
3
c = 2 3





Câu 60: Chọn C.
x2 y 2
+
= 1.
a2 b2
Do ( E ) có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua M (2; −2) nên ta có

Giả sử elip có phương trình tổng quát là ( E ) :

a = 2b
a = 2b  2
x2 y2


b = 5

E
⇔
⇒
⇒
:
+
=1
(
)
4 4
5
 2
20
5
+
=
1
=
1
a
=
20


 a 2 b 2
 b 2
Câu 61: Chọn C.

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Cần file Word vui lòng liên hệ:

15 | T H B T N
Mã số tài liệu: OXYOXY-685


TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP

Giả sử elip có phương trình tổng quát là ( E ) :

(

x2 y 2
+
= 1.
a2 b2



)

Do ( E ) có một tiêu điểm F1 − 3;0 và đi qua M 1;



3
 nên
2 

c = 3
a 2 − b 2 = 3
2
2
2
x2 y2


a = b + 3
a = 4
E
⇔
⇔
⇔
⇒
:
( ) + =1
1
1
 4
 2
3
3
2
4 1
1
+
=
4
b

5
b
9
0
b
1
+
−
=
=
1
+
=


 2
 2


 a 4b 2
 a 4b 2
Câu 62: Chọn B.
x2 y 2
Giả sử elip có phương trình tổng quát là ( E ) : 2 + 2 = 1 .
a
b
Do ( E ) có độ dài trục lớn bằng 26, tâm sai e =

12
nên

13

a = 13
a = 13
a = 13
x2 y 2

⇔ 2
⇒ (E):
+
=1

c 12 ⇔ 
169 25
c = 12
b = 25
e = a = 13
Câu 63: Chọn B.

Giả sử elip có phương trình tổng quát là ( E ) :
Do ( E ) có tâm sai e =

x2 y 2
+
= 1.
a2 b2

2
và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 8 2 nên
2


2
c

2
c
e = =
a = 4
a = 4
a
2 ⇔ e = =
⇔ 2


a
2 ⇔
c = 2 2
b = 8
 2a = 8 2
a = 4

 e

Vậy ( E ) :

x2 y 2
+
=1
16 8

Câu 64: Chọn D.

  x = −4

x − 2 y + 4 = 0
x = 2 y − 4
d
 y = 0
Xét hệ phương trình: 
⇔ 2
⇔
⇔

2
2
 x = 2
3x + 4 y − 48 = 0
16 y − 48 y = 0
( E )

  y = 3
Câu 65: Chọn A.

Giả sử elip có phương trình tổng quát là ( E ) :
Do ( E ) có tiêu cự bằng 8 và đi qua M

(

x2 y 2

+
= 1.
a2 b2

)

15; −1 nên

a 2 − b 2 = 16
a 2 = b 2 + 16
c = 4
2
2
2
x2 y 2



a = b + 16
b = 4
⇔ 15 1
⇔  15 1
⇔ 4
⇔ 2
⇒ (E) : +
=1
15 1
20 4
b = 16
a = 20

 a 2 + b 2 = 1  2 + 2 = 1
 2 + 2 =1
a b
a b

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
Cần file Word vui lòng liên hệ:

16 | T H B T N
Mã số tài liệu: OXYOXY-685