Tổng hợp 12 đề toán pen i n2 thầy trần phương hocmai 2017 (12)

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN I - Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Nhóm N2

ĐỀ SỐ 12
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Thời gian: 90 phút

PHẦN NHẬN BIẾT
Câu 1. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

0

x



y'

//
e
e
v
v

i
i
r
DDr
c
c
o
o
hHH
hcich



0

//
e
e
v
v
i
i
r
0
DDr
c
c
o
o
hhHH

c
c
i
i
h
h
/T/T
m
m
1
x
o
o
A. y 
.
B. y  x .
C. y 
.
kk.D.c.cy  x  2x .
o
o
x 2
x  1 oo
bb
e
e
c
c
a
.fcó.fahình dạng như hình vẽ bên.

Câu 2. Đồ thị của hàm số nào dưới w
đây
y
w
w
wwww
w
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
p
p
p
p
x
t
t
t
t

t
t
t
t
h
h
1
h
A. y  x  3x  1h
.
B. y    x  1 .
x
2
3
1

y

1

2

2

4

2

2

2

3

3

2

2

O

C. y  2 x  6 x  1 .
3

D. y   x  3x  1 .

2

3

2

-3

Câu 3. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 

A. x 

3

.
2

B. x 

2
.
3

C. y 

x  x 1
.
3x  2
2

1
. D. y  0 .
3

Câu 4. Cho log3 x  2 . Tính P  log3 x 2  log 1 x3  log9 x
3

A. P  1

B. P  2

C. P  2

D. P  1

Câu 5. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  2017 x .
A.



2017 x
f ( x)dx 
C
ln 2017

C.



f ( x)dx 

B.

 f ( x)dx  2017

2017 x 1
C
x 1

D.

 f ( x)dx  2017

x

C

x

ln 2017  C

Câu 6. Tìm nghiệm phức của phương trình 2 z  6 z  5  0 .
2

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

- Trang | 1 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN I - Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương)

A. z 

3i

2

B. z 

3  i
2

Nhóm N2

C. z 

3  5i
2

Câu 7. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d :

 x  1  2t

A.  y  1  t .
z  0


x  0

B.  y  1  t .
z  2  t


D. z 

3  5i
2

x 1 y  1 z  2


lên trên mặt phẳng  Oxy  .
2
1
1

 x  1  2t

C.  y  1  t .
z  0


 x  1  2t

D.  y  0
.
z  2  t


PHẦN THÔNG HIỂU
Câu 8. Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ' ( x)  x2 ( x  1)(2 x  1)3 . Hỏi hàm số y  f ( x) đồng biến trên
khoảng nào ?

//
//

e
e
e
e
1
1
1  riviv




v
v
i
i
r
B.  1;0  và  0;  .
C.  ; 1 và  ;   . D.  ;  .DDr
DDr
c
c
2
o
o2oc c

2

 HH
o
H

H
h
h
h
h
icic
h
hcic
h
T
T
/
/
Câu 9. Cho hàm số y  f ( x) xác định trên \ 1;1 , liên
tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
oomm
c
c
.
.
k
thiên như sau :
ook
o
o
b
b
e
cce
a

a
f
f
.
.
ww
wwww
0
w
1ww
1
w
w
w
/
/
x
/
/


/
/
/
/
ss: :
ss: :
_
_


y
hhtttpt_p
hhtttptp
1

A.  1;  .
2


'

y

2

+



1



2


Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Hàm số không có đạo hàm tại điểm x  0
B. Hàm số đạt cực trị tại điểm x  0
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x  1, x  1

D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y  2, y  2
Câu 10. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x 4  x 2  3 trên đoạn  2; 4 .
A. min y  4 .
2;4

B. min y  33 .
2;4

C. min y  4 .
2;4

D. min y  33 .
 2;4

Câu 11. Tìm m để hàm số y  sin 3x  m sin x đạt cực đaị tại x 
A. m  5

B. m  6

C. m  6

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt


3

.

D. m  5

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

- Trang | 2 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN I - Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Câu 12. Cho log a b  6, log a c 

A. A 

5
2

 a4.3 b 
1
. Tính A  log a2 
 c3 
3


C. A 

B. A  5

Nhóm N2

2
5

D. A  2

Câu 13. Tìm nghiệm của phương trình log3  x  2   2log2 3
A. x  24

B. x  14

C. x  15



D. x  25



2
Câu 14. Cho hàm số y  log 1 x  2 x . Tìm nghiệm của bất phương trình y '  0 .
3

/ / B. x  0
//
C. x  1

D. x  2
e
e
e
e
v
v
v
v
i
i
i
i
r
r
DDr
DDr
c
c
c
c
o
o
o
o
x

2
hHH
hhHH

c
c
i
i
h
hcich Câu 15. Tìm tập xác định của hàm số y  log 1  x .
h
/T/T
m
m
o
o
.\c.1c D. 1, 2 
k
k
A. \ 1, 2
B.  ,1   2,  
C.
o
o
o
bbo
e
e
c
c
a
ww.f.fa
w
wwww

w
w
w
w
w
5)
dx


4
Câu 16. Tìm b để  (2 x 
.
/
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
hhtttptp
hhtttptp
A. x  1

b

0

A. b  5 .

C. b  1, b  4 .

B. b  4 .

D. b  2, b  5 .

4

Câu 17. Cho hàm số f ( x) liên tục trên

và

 f ( x)dx  2 . Mệnh đề nào dưới đây sai ?

2

3

2

A.



f (2 x)dx  2 .

B.



f ( x  1)dx  2 .

3

1

6

2

C.



f (2 x)dx  1 .

D.

1

Câu 18. Cho hàm số chẵn y  f ( x) liên tục trên

 f ( x  2)dx  2 .
0

. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ) : y  f ( x)

và trục hoành như hình vẽ bên.

y

Giả sử S D là diện tích của D . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
a

b





0

a

A. S D  2 f ( x)dx 2 f ( x)dx .

C. S D 

a

b

0

a

 f ( x)dx 2 f ( x)dx .

a

b





0

a

B. S D  2 f ( x)dx  2 f ( x)dx .

D. S D 

a

b

0

a

a
b

0

a

x

b

 f ( x)dx 2 f ( x)dx .

Câu 19. Cho số phức z  (1  i)(2  3i )  (2  i ) 2  3i . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

- Trang | 3 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN I - Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Nhóm N2

A. z có phần thực bằng 5  2 13 và phần ảo bằng 13  1 .
B. z có phần thực bằng 5  2 13 và phần ảo bằng

13  1 .

C. z có phần thực bằng 3  3 13 và phần ảo bằng

13  3 .

D. z có phần thực bằng 3  3 13 và phần ảo bằng

13  3 .

Câu 20. Tìm số phức z thỏa mãn z  3  4i .
2

A. z  2  i .

B. z  1  2i .

C. z  2  i .

D. z  1  2i .

 
/
//
/
e
e
e
e

v
v
v
v
i
i
i
i
r
r
DD
DDr
A.
B. P  3
C. P  4
D. P  1
P r 2
c
c
c
c
o
o
o
o
H
hHH
ichh H
,ic
AD

3a , các cạnh bên bằng 5a . Tính
hcich Câu 22. Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB/T/4Thah
m
m
thể tích của khối chóp SABCD .
c.coo
.
k
k
o
ooo
b
b
e
e
c
10a
9a . 3
.f10.afaa.c3 .
A.
.
B.
.
C.
D. 9a . 3 .
w
w
w
wwww
w

2 /ww
3
w
w
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
Câu 23. Cho hình h
lập phương ABCDA B C D cạnh a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của CD,h
A B . Tính

Câu 21. Cho số phức z  a  bi (a, b  ) thỏa mãn 5 z  i  (2  i)( z  1) . Tính P  a  b .

3

3

3

3

'

'

'

'

'

'

'

'

thể tích của khối đa diện ABMDD A N .
A.

2a 3

.
3

B.

3a 3
.
2

C.

5a 3
.
2

D.

a3
.
2

Câu 24. Cho hình chóp SABC có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đáy
là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và có chiều cao bằng chiều cao của hình chóp.
A.

2 a 2 . 2
.
3

B.

 a2. 2
3

C.  a 2 . 3 .

.

D.

 a2. 3
2

.

Câu 25. Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông với cạnh huyền bằng 2a . Tính thể tích
khối nón.
A.

 a3
3

.

B.

 a3 . 2
3

.

4 a 3 . 2
C.
.
3

2 a 3
D.
.
3

Câu 26. Cho 3 điểm B  0;3;1 , C  3;6; 4 . Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC  2MB . Tìm
tọa độ của M .
A. M (1;4;2) .

B. M (1; 4;2) .

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

C. M (1;4;2) .

D. M (1;4; 2) .

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

- Trang | 4 -

Group : />

Page

Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN I - Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Nhóm N2

Câu 27. Cho 2 mặt phẳng song song ( P) : 2 x  y  2 z  4  0, (Q) : 2 x  y  2 z  10  0 . Khoảng cách giữa

( P) và (Q) bằng
A. 14 .

B.

14
.
3

C. 6 .

D. 2 .

Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm A  0;1; 2 , B  2; 2;1 , C  2;0;1 . Véc tơ nào dưới đây là véc tơ
pháp tuyến của ( P) chứa OA và song song BC ?
A. n1  1; 2; 1 .

B. n2 1; 2; 1 .

C. n3 1; 2;1 .

D. n4 1; 2; 1 .

Câu 29. Gọi d là giao tuyến của 2 mặt phẳng ( P) : 2 x  y  3z  4  0 và (Q) : x  2 y  z  10  0 . Hỏi véc tơ
nào dưới đây là véc tơ chỉ phương của d ?

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hHH
hcich

//
e
e
v
v
i

i
r
DDr
c
c
o
o
hhHH
c
c
i
i
h
h
/T/T
m
m
PHẦN VẬN DỤNG
o
o
.c.c
k
k
o
o
o
bxbo1 có tiệm cận ngang.
e
e
Câu 30. Tìm m để đồ thị hàm số y  mx


9
c
c
a
ww.f.fa
w
wwww
w
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
1
1
/
/
ss: :
ss: :
A. m  3
C. m  
D. m  
p
p

t
t
t
t
hB.htttptmp 1
h
3
2
h
A. u1  7; 1; 5 .

B. u2  5;7;1 .

C. u3  7;1; 5 .

D. u4  7; 1; 5 .

2

Câu 31. Tìm a để hàm số y   3  a  nghịch biến trên khoảng  ;   .
x

A. 2  a  3

B. 0  a  1

C. a  3

D. a  0

Câu 32. Cho đồ thị hàm số y  ax3  bx 2  cx  d

y

là hình vẽ bên. Tính T  a  b  2c  d
A. T  2

B. T  1

C. T  4

D. T  8

4
-1

x
0

2

Câu 33. Tìm m để phương trình log5 (1  x 2 )  log 1 ( x  m  4)  0 có hai nghiệm thực phân biệt.
5

A. 

1
m0
2

Câu 34.

B. 3  m 

27
4

C. 5  m 

21
4

D. 4  m  13 .

x
y
z
Cho x, y, z là ba số thực khác 0 và thỏa mãn 2  5  10 . Tính giá trị của biểu thức

P  xy  yz  zx .
A. P  3

B. P  0

C. P  1

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

D. P  2
Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

- Trang | 5 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN I - Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Nhóm N2

Câu 35. Tìm tập hợp các giá trị của m để bất phương trình ln x  m ln x  m  0 luôn thỏa mãn với mọi
2

2

x   0;   .
A.  1;0
Câu 36.

B.

C.  0,3

 1;0 

Biết rằng, phương trình 2 x

2

1

D. 1;3

 3x 1 có hai nghiệm x1 , x2 . Tính giá trị của biểu thức

M  x1  x2  x1x2 .
A. M  1  3log 2 3

B. M  1  3log 2 3

C. M  1

D. M  3



Câu 37. Tính I  x sin xdx .
A. I   x cos x  sin x  C

B. I   x cos x  sin x  C

//
e
e

v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hHH
hcich Câu 38. Biết  x 2x x1 2dx  ln ba

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hhHHvà a là phân số tối giản. Tính
c
c
i

i
h
; trong đó a, b là 2 số nguyên
dương
h
/T/T
b
m
m
o
o
c
c
kk. .
K  a b
o
o
o
o
b
eeb
c
c
a
a
f
f
.
. K  25 .
A. K  24 .

B. K  24 . wwC.
D. K  23 .
w
wwww
w
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
::
:
pss:lớn
ttpttrị
Câu 39. Cho sốh
phức
thttptpsz sthỏa mãn z  2 . Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn z và z . Tìmhhtgiá
C. I  x cos x  sin x  C

D. I  x cos x  sin x  C

12

2

10

nhất của diện tích tam giác AOB
A.

3.

B. 2 .

C. 1 .

D.

3
.
2

Câu 40. Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng

( ABC ) trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa SA và BC bằng

a 3
. Tính thể tích
4

của khối chóp SABC .

a3. 3

A.
.
36

a3. 3
B.
.
9

a3. 3
C.
.
18

a3. 3
D.
.
71

' ' ' '
'
Câu 41. Cho khối lăng trụ ABCDA B C D có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , BCD  450 , AA  2a , góc

0

giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45 . Tính thể tích khối lăng trụ.
A.

a3
.

3

B. a 3

3

C. 2a .

D.

a3 2
.
3

Câu 42. Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có các kích thước cho trên hình vẽ. Tính diện tích xung
quanh của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh AD .
21
A
B
A. 36.40
B. 27.40
Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

36
Tổng đài tư vấn: 1900 69 33
9

- Trang | 6 -

Group : />C

D


Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN I - Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương)

C. 21 .3

Nhóm N2

D. 9 .6

2

2

Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : 2 x  y  3z  4  0 . Măt phẳng (Q) song song với ( P)
và cắt Ox tại A sao cho OA  1 có phương trình là
A. 2 x  y  3z  2  0 .

B. 2 x  y  3z  7  0 .

C. x  2 y  z  7  0 .

D. x  2 y  z  2  0 .

Câu 44. Mặt cầu có tâm A 1; 4;3 và cắt Oy tại hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông có phương
trình là
A. ( x  1)2  ( y  4)2  ( z  3)2  50 .

//
e
e
v
v
i
i
r
C.D(D
x r1)  ( y  4)
c
c
o
o
hHH
hcich

B. ( x  1)2  ( y  4)2  ( z  3)2  34 .

//
e
e
v
v

i
i
r
D. ( x  1)  ( y  4)  ( z  3)  20D
. Dr
 ( z  3)  16 .
c
c
o
o
hhHH
c
c
i
i
h
h
/T/T
m
m
o
o
c.c CAO
.DỤNG
PHẦN VẬN
k
k
o
o
o

bbo
e
e
c
c
a
Câu 45. Từ một tấm tôn phế liệu hình
fa giác đều có cạnh bằng 12 cm , người ta cần cắt ra một hình chữ ww
.f.tam
w
w
w
ww
w
nhật có hai đỉnh nằm trên /hai
cạnh
bên của tam giác và hai đỉnh còn lại nằm trên cạnh còn lại của tam giác
(w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
y
:

:
:
:
như hình vẽ). Hỏi diện
psscủa hình chữ nhật đó có thể đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu ? hhtttptpss
hhtttpttích
2

2

2

A. 8 3 cm2

B. 18 3 cm2

C. 5 3 cm2

D. 15 3 cm2

2

2

2

Câu 46. Cứ vào ngày đầu tiên của tháng ông A lại gửi tiết kiệm vào ngân hàng m triệu đồng với lãi suất

12 0

0

trên năm. Sau đúng 15 tháng ông A lĩnh về cả vốn lẫn lại là 100 triệu đồng. Hỏi số tiền m mà ông A

gửi mỗi tháng là bao nhiêu ?

108.0, 01
A. m 
15
1, 01 1, 01  1


C. m 

108.0,12
15
1,12 1,12   1



108.0, 01.15
B. m 
15
1, 01 1, 01  1


D. m 

108.0,12.15
15

1, 01 1, 01  1



Câu 47. Một vật bắt đầu rơi tự do ở vị trí cách mặt đất 500 m với vận tốc ban đầu hướng xuống là 10 m / s
và gia tốc hướng xuống là a(t )  9  0,9t . Hỏi phải mất bao nhiêu giây thì vất rơi xuống đến mặt đất.
A. 37, 4 giây

B. 24,6 giây

C. 42,6 giây

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

D. 34,7 giây

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

- Trang | 7 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN I - Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Câu 48. Cho số phức z thỏa mãn z 

Nhóm N2

3
và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z . Hỏi điểm
2

A. M

1
là điểm nào trong các điểm M , N , P, Q , biết rằng OA  OM  ON .
iz
y
A
B. P


C. N

D. Q

biểu diễn của số phức w 

x

N

M







Q

 hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy,
Câu 49. Cho hình chóp SABCD có đáy là hình

P
SB  a 3 . Tính bán kính R của mặt cầu đi qua 5 điểm S , A, B, C, D
a

B. R  .
/
/
e
2
e
v
iriv
r
D
D
c
oocCâu
H

H
50. Cho tứ diện ABCD ,
h
h
hcic
A. R  2a .

C. R  a .

D. R 

3a
.
2

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
A 1;3; 3 , B  2; 6;7  , C  7; 4;3c
,D

0;H
1; 4 . Điểm M nằm trên mặt
hhH
c
i
i
h
h
T/Tđộ là
/tọa
m
phẳng (Oxy ) và thỏa mãn MA  MB  MC  MD nhỏ nhất
có
m
o
o
.c.c
k
k
o
o
o
bMbo7; 4;3
e
e
c
c
A. M  1; 2;3
B. M  0; 2;3 fa
C.

D. M  1; 2;0 

. .fa 
w
w
ww
wwww
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
hhtttptp
hhtttptp
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương
Nguồn

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

:

Hocmai

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

- Trang | 8 -

Group : />