- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- THPT Quốc Gia
Tổng hợp 11 đề toán pen i thầy tuấn hocmai 2017 (1)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.39 MB, 13 trang )
Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
PEN – I: Nhóm N3
ĐỀ SỐ 01
Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN
Thời gian: 90 phút
MA TRẬN ĐỀ
Nội dung kiến thức
Cấp độ nhận thức
1. Hàm số và các bài toán liên quan
/ / và logarit
e
e
v
v
i
2.
Mũ
i
r
DDr3. Nguyên hàm – Tích phân
c
c
o
o
hHH
4. Số phức
hcich
Nhận
biết
Thông
hiểu
Vận
dụng
3
2
1
1
0
1
2
10
4
5
3
3
2
1
3
21
3
2
2
1
1
1
2
12
Vận
dụng
cao
1
1
1
1
1
1
1
7
Tổng
11
/ / 10
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
7
HH
h
h
c
c
i
i
6
T/Thh
/
m
m
5. Khối đa diện
4
c.coo
.
k
k
o
o
o
6. Mặt tròn xoay
4
bbo
e
e
c
c
a
7. Hình học tọa độ Oxyz .f.fa
8
w
w
w
wwww
w
Tổng
50
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
hhtttptp
hhtttptp
NHẬN BIẾT
HÀM SỐ
y
Câu 1: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào:
A. y x4 x2 1
B. y x2 2x 1
C. y x2 4
O
x
1
D. x4 x2 5
Câu 2: Cho hàm số y x3 3x2 5 . Các mệnh để sau mệnh đề nào sai:
A. Hàm số đồng biến 0; 2
B. Hàm số nghịch biến trên 3;
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0
D. Hàm đạt cực đại tại x 0, y 5
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 69 33
- Trang | 1 -
Group : />
Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
PEN – I: Nhóm N3
Câu 3: Cho bảng biến thiên sau :
2
x -∞
+∞
y'
+∞
3
y
-∞
3
Kết luận nào sau đây là đúng:
A. Hàm số chỉ có một cực trị x 2
B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận
C. Hàm số nghịch biến trên
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 3
MŨ – LOGARIT
Câu 4: Cho hàm số y xa với a là số không nguyên, khi đó miền xác định của hàm số là
//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hHH
hcich
A.
//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hhHH
c
c
i
i
h
h
T
B. \0
C. (0;
D. 0;
)/ /T
m
m
o
o
c
c
.
.
k
ook
o
o
b
b
Câu 5: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh
đề
e
e sau:
c
c
a
a
f
f
.
ww.
w
wwww
w
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
log
x
2
log
x
0
a
1
b
c
a
a
A. Khi x > 0 thì
B.
Khi
và
thì
/
/
ss: :
ss: :
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
C. Với a
D. Điều kiện để x có nghĩa là x 0 h
b
2
2
c
2
2
a
b
TÍCH PHÂN
Câu 6: Cho f(x)dx F(x) C. Khi đó với a 0, ta có f(a x b)dx bằng:
A. F ax b C
B.
1
F(a x b) C
a
C. aF(a x b) C
D.
1
F(a x b) C
2a
SỐ PHỨC
Câu 7: Cho z 4 2i . Môđun của số phức w 2z i là:
A. 89
B. 67
KHỐI TRÒN XOAY
Câu 8: Diện tích xung quanh hình trụ bằng:
C.
90
D.
60
A. Một nửa tích của chu vi đáy với độ dài đường cao của nó
B. Tích của chu vi đáy với độ dài đường cao của nó
C. Một nửa tích của chu vi đáy với độ dài đường sinh của nó
D. Tích của nửa chu vi đáy với độ dài đường sinh của nó
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 69 33
- Trang | 2 -
Group : />
Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
PEN – I: Nhóm N3
HÌNH OXYZ
Câu 9: Cho mặt phẳng P : 2x y 5z 5 0 . Xét các mệnh đề :
I P có vectơ pháp tuyến n 2, 1,5
I P đi qua điểm A 1, 2, 1 .
Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. I đúng , II sai
B. I sai, II đúng
C. Cả I và II đều đúng
D. Cả I và II đều sai
Câu 10: Cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 10 0 , tâm và bán kính của mặt cầu là:
A. I(1; 2; 3),R 2
C. I(1; 2; 3),R 16
B. I(1; 2; 3),R 4
D. I(1; 2; 3),R 2
//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hHH
hcich
//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hhHH
c
c
i
i
h
THÔNG HIỂU
h
/T/T
m
m
o
o
HÀM SỐ
.c.c
k
k
o
o
o
Câu 11: Hàm số y x 2 x 1 có khoảng
bbođồng biến là :
e
e
c
c
a
.f.fa
w
w
w
wwww
w
A. (1;1)
B. (1; )
C. (0; )
D. x
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
pss: :cực tiểu của hàm số y x 3x 9 x 30 là:
Câu 12: Giá trịhcực
thttptđại,
hhtttptp
4
2
3
2
A. 35 và 3
B. 30 và 5
C. 40 và -1
D. 20 và 7
4
2
Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 x 5x 12 trên 2, 1 là:
A. 40
B. 5
C. 12
D. 19
x2
Câu 14: Cho hàm số y
C . Số điểm có tọa độ nguyên của đồ thị hàm số C là
x 1
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
MŨ – LOAGRRIT
5
Câu 15: Phương trình
3
A. x 2
x 3 1
9
5
chỉ có nghiệm là
3
B. x 3
C. x 2
D. x 3
C. 1 x 4
D. x 1
Câu 16: Giá trị x thỏa mãn log 3 (x 1) 2 là:
A. x 3
B. x 4
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 69 33
- Trang | 3 -
Group : />
Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
PEN – I: Nhóm N3
Câu 17: Đạo hàm của hàm số y 4 x3 2x là:
A. y'
C. y'
3x 3 2
B. y'
4 4 (x 3 2x)3
3x 2 2
x 3 2x
4 4 x 3 2x
D. y'
4 4 (x 3 2x)3
3x 2 2
4
(x 3 2x)3
Câu 18: Phương trình 4 log 25 x log x 5 3 có nghiệm là
B. x 3, x 3
A. x 2, x 2
C. x 4,x 2
D. x 5, x 5
Câu 19: Tập xác định của hàm số y (x 6x 5)
2
2
//
e
e
v
v
i
i
r
DDr A. ;1 5;
c
c
o
o
hhHH
c
c
i
h
//
e
e
v
v
i
i
r
DD\r1; 5
c
c
B. 1; 5
C.
D.
o
o
hhHH
c
c
i
i
h
h
/T/T
m
m
o
o
TÍCH PHÂN
.c.c
k
k
o
o
o
Câu 20: Diện tích giới hạn bởi đồ thị hai
bhàm
bo số: y x 1, y x 3 bằng:
e
e
c
c
a
ww.f.fa
w
wwww
w
9
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
A.3
C.
D.5
ss: : B.4
ss: :
2
hhtttptp
hhtttptp
2
2
Câu 21:
sin x cos x
1 sin 2x
0
dx có kết quả là
A.0
B.1
C.2
a
Câu 22: Giá trị của a để
1
(2x 1)ln xdx 2 ln 2 2
D.
1
2
là
1
A.
2
C. 3
B. 2
D.
3
SỐ PHỨC
Câu 23: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Cho x,y hai số phức thì số phức x y có số phức liên hợp x y
B. Cho x,y hai số phức thì số phức x y có số phức liên hợp x y
C. Cho x,y hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp x.y
D. Số phức z a bi thì z2 z
2
2 a 2 b2
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 69 33
- Trang | 4 -
Group : />
Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
PEN – I: Nhóm N3
Câu 24: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z 2 5i và B là điểm biểu diễn của số phức
z' 2 5i
A.
B.
C.
D.
Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.
Hai điểm A và B đối xứng với nhau trục tung.
Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O.
Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y x .
Câu 25: Nghiệm của phương trình z2 2z 2 0 trong tập số phức C là
B. 1 i, 1 i
A. i, –i
C. 1 i, 1 i
D. Vô nghiệm
KHỐI ĐA DIỆN
Câu 26: Thể tích tứ diện đều cạnh 2a là:
2 2
2
2
a
a
ae/ /
B.
C.
D.
/
/
e
e
v
v
3
6
2
v
ve
i
i
i
i
r
r
r
r
D
D
D
D
c chiếu của S lên (
a,
ooccCâu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
oochình
H
H
H
H
h
h
h
h
cic khối chóp S.ABCD là
hhitích
hcic
Thể
ABCD) là trung điểm AD. SC tạo với đáy một góc 30 /. T
T
/
mm
o
o
c
c
.
.
k
15
15
ookC. 15 a
o
a
a
A.
B.
D. Đáp án khác
o
b
b
e
18
6 acce
12
ww.f.fa
w
wwww
w
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
KHỐI TRÒN XOAY
ss: :
ss: :
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h chữ nhật ABCD có AB 2a, AD 3a . Gọi V , V lần lượt là thể tích của
Câu 28: Cho hình
3
A. 2 2a 3
3
3
0
3
3
3
1
khối trụ được sinh ra khi quay quanh AB, AD. Tỉ số
A.
3
2
B.
1
2
2
V1
là:
V2
C. 1
D. Đáp án khác
HÌNH OXYZ
Câu 29: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) : 2x 4y 6z 5 0 và x 2y 3z 0 là:
5 14
6 3
5 14
B.
C.
D. Đáp án khác
18
28
14
Câu 30: Cho ba điểm A 3; 4; 0 , B 1; 5; 3 ,C 2; 3;1 . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với
A.
BC có phương trình là :
A. x 8y 2z 35 0
B. x y 2z 7 0
C. 2x y z 2 0
D. x 8y 2z 29 0
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 69 33
- Trang | 5 -
Group : />
Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
PEN – I: Nhóm N3
Câu 31: Cho A 1,3, 4 , B 1,2,2 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là :
A. 4x 2y 12z 17 0
B. 4x 2y 12z 17 0
C. 4x 2y 12z 17 0
D. 4x 2y 12z 17 0
VẬN DỤNG
HÀM SỐ
Câu 32: Gọi M(x; y) là giao điểm của hai đồ thị y x2 x 6 và y
x3
. Khi đó
2x
K 2x 5y có giá trị phần nguyên là :
A. /52/
B . 40
C. 60
D. 50
//
e
e
e
e
v
v
v
v
i
i
i
i
r
r
Câu
D
DyDrx 3x 1 tại 3
Dr33: Giá trị của k để đường thẳng d: y kx k 1 cắt đồ thị hàmoosố
c
c
c
c
o
o
hHH
hhHxH x ) sao cho tam giác
xcic
i
h
hcich điểm phân biệt A, B, C (với hoành độ của ba điểm thỏa/mãn
h
T/T
m
m
o
o
AOC cân tại tại gốc tọa độ O là:
.c.c
k
k
o
o
o
bbo C. k 2
A. k 0
B. k 1 ee
D. k 1
c
c
a
a
f
f
.
.
1
3
ww
Câu 34: Một chất điểm chuyển
động theo quy luật S t t 2t 11 , t tính theo giây,
w
wwww
w
w
w
w
w
/
/
/
/
4
2
/
/
/
/
ss: :
ss: :
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
htốc bằng 0 tại thời điểm gần nhất tính từ thời điểm ban đầu là
chất điểm có vận
3
A
4
B
2
C
2
t
A. t 1
B. t 2
C. t 3
D. t 4
MŨ – LOAGRRIT
Câu 35: Hệ thức đúng trong các hệ thức sau là:
A. log a (a 2 b) 1 loga b2
B. log 1 (a b) 1 log a b
a
C. log a (ab3 )
b
1
3
1 log a b log b a 1
Câu 36: Cho hàm số f(x) ln
A. y’ – 2y = 1
a
D. log a2 2 2 log a b
b
1
. Hệ thức giữa y và y’ không phụ thuộc x là :
1 x
B. y' e y 0
C. y.y' 2 0
D. y' 4e y 0
TÍCH PHÂN
Câu 37: Hàm số f x
x2 3x 10
có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?
x 1
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 69 33
- Trang | 6 -
Group : />
Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
x2
2 ln|x 1|
2
x2
C. y 2x 8 ln|x 1|
2
PEN – I: Nhóm N3
x2
2x ln|x 1|
2
x2
D. y 2x 8 ln|x 1|
2
A. y
B. y
Câu 38: Thể tích khối tròn xoay hình giới hạn bởi các đường: y x2 2x, y x quay
quanh Ox có kết quả là:
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
SỐ PHỨC
Câu 39: Tọa độ điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2 2 và z 2 là số thuần ảo là
//
e
e
v
v
i
i
r
DDr A. 1; 2
c
c
o
o
hHH
hcich KHỐI ĐA DIỆN
//
e
e
v
v
i
i
r
D1;1
Dr
B. 2;1
C. 2; 2
D.o
c
c
o
hhHH
c
c
i
i
h
h
/T/T
m
m
o
o
c chữ nhật , AB a,AD 2a . Cạnh bên
.c.hình
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCDklà
k
o
o
o
bbo
e
e
c
c
a
.f.fabên SC tạo với đáy ABCD một góc và tan 2 .
SA vuông góc với đáy ABCD w
. Cạnh
w
ww
wwww
5
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
ttptpss:BC: , N là giao điểm của DM với AC . Thể tích hình chóp S.ABMN
Gọi M là trung
làtp
hhtđiểm
hhtttp
A.
5 2 3
a
6
B.
5 2 3
a
18
C.
5 3
a
18
D. Đáp án khác
KHỐI TRÒN XOAY
Câu 41: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau theo giao tuyến . Trên đường
lấy hai điểm A, B với AB a . Trong mặt phẳng (P) lấy điểm C và trong mặt phẳng (Q)
lấy điểm D sao cho AC, BD cùng vuông góc với và AC BD AB . Bán kính mặt cầu
ngoại tiếp với tứ diện ABCD là
A. a 3
B.
2a 3
3
C.
a 3
3
D.
a 3
2
HÌNH OXYZ
Câu 42: Giá trị của m để hai mặt phẳng sau cắt nhau là: (P): 3x 4y z 0 và (Q) :
6x
m
(y 2) 2mz 3 0
m2
A. m
16
7
B. m 1
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
16
;1; 2 D. m \2
C. m
7
Tổng đài tư vấn: 1900 69 33
- Trang | 7 -
Group : />
Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
PEN – I: Nhóm N3
Câu 43: Trong không gian hệ trục Oxyz, cho hai điểm M 0; 1; 2 và N 1;1; 3 . Mặt phẳng
(P) đi qua M, N sao cho khoảng cách từ K 0; 0; 2 đến (P) đạt giá trị lớn nhất. (P) có vectơ
pháp tuyến là:
A. (1;1; 1)
B. (1; 1;1)
C. (1; 2;1)
D. (2; 1;1)
VẬN DỤNG CAO
HÀM SỐ
Câu 44: Đường thẳng y x m luôn cắt đồ thị y
2x 1
tại hai điểm P và Q. Để độ dài
x 1
đoạn PQ ngắn nhất, giá trị của m là:
//
e
e
v
v
i
i
r
DDr A. m 1
c
c
o
o
hHH
hcich MŨ – LOAGRRIT
//
e
e
v
v
i
i
r
DD
B. m 1
C. m 2
D.
mr 2
c
c
o
o
hhHH
c
c
i
i
h
h
/T/T
m
m
o
o
.clãi
.clép theo lãi suất 12% / năm. Cứ mỗi
Câu 45: Một người gửi ngân hàng với hình o
thức
k
k
o
o
bbođồng. Số tiền người đó nhận được sau 2 năm
e
e
c
tháng người đó gửi vào ngân hàng
10
triệu
c
a
.f.fa
w
w
w
wwww
w
(lấy gần đúng 2 chữ thập
phân)
là
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
::
::
thttptpss
thttptpss
h
h
A. 272,43 triệu
B. 292,34 triệu
C. 279,54 triệu
D. 240 triệu
TÍCH PHÂN
Câu 46: Một vật chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a 2m / s . Biết tại thời điểm t 2s
thì vật có vận tốc bằng 36km / h . Quãng đường vật đó di chuyển từ điểm ban đầu đến khi
đạt vận tốc bằng 72km / h là
A. 72m
B. 91m
C. 81m
D. 200m
SỐ PHỨC
Câu 47: Cho các z1 , z2 khác không, thỏa mãn z12 z1z2 z22 0. Gọi A, B là
các điểm biểu diễn tương ứng của z1 , z2 . Khi đó tam giác OAB là tam giác
A.Đều
B.Cân
C.Vuông
D. Thường
KHỐI ĐA DIỆN
Câu 48: Cho hình lăng trụ ABC.A' B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a ,
B'A B'C B'B , góc giữa cạnh bên BB' và ABC bằng 600 . Khoảng cách giữa hai đường
thẳng AC , BB’ là:
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 69 33
- Trang | 8 -
Group : />
Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
A. a
B.
a
2
C.
PEN – I: Nhóm N3
3a
4
D. 2a
KHỐI TRÒN XOAY
Câu 49: Một khối cầu có bán kính 5dm, người ta cắt bỏ 2 phần bằng 2 mặt phẳng song song
và cách tâm 3dm. Thể tích phần còn lại của khối cầu là:
A. 132 lít
B. 41 lít
C.
100
lít
3
D. 43 lít
HÌNH OXYZ
Câu 50: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, hai điểm A 1; 2; 2 , B 5; 4; 4 và mặt phẳng
P : 2x y z 6 0 . Tọa độ điểm M nằm trên (P) sao cho MA2 MB2 nhỏ nhất là:
/(/1; 3; 2)
e
e
v
v
i
A.
i
r
DDr
c
c
o
o
hHH
hcich
//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hhHH
c
c
i
i
h
h
/T/T
m
m
o
o
.c.c
k
k
o
o
o
bbo
e
e
c
c
a
ww.f.fa
w
wwww
w
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
hhtttptp
hhtttptp
B. (2;1; 11)
D. 1; 1; 7
C. (1;1; 5)
BẢNG ĐÁP ÁN
1
A
11
B
21
A
31
A
41
D
2
D
12
A
22
B
32
A
42
C
3
B
13
A
23
D
33
D
43
A
4
C
14
C
24
B
34
A
44
B
5
C
15
A
25
C
35
C
45
A
6
B
16
C
26
B
36
B
46
B
7
A
17
C
27
A
37
C
47
A
8
B
18
D
28
A
38
B
48
C
9
C
19
A
29
A
39
C
49
A
10
D
20
C
30
D
40
B
50
C
HƯỚNG DẪN GIẢI PHẦN
NHẬN BIẾT + THÔNG HIỂU (31 câu đầu)
Câu 1: Từ hình dáng đồ thị ta loại được đáp án B và D.Tiếp đó thấy đồ thị hàm số qua
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 69 33
- Trang | 9 -
Group : />
Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
PEN – I: Nhóm N3
điểm (0;1) nên chọn đáp án A.
x 0
Câu 2: Cách 1: Có y' 3 x 2 6x y' 0
.
x
2
Hàm số đồng biến trên (0;2) và nghịch biến trên (; 0),(2; )
Vậy đáp án A, B, C đúng.
Cách 2: Dùng MODE 7 nhập hàm số vào với khởi tạo START=-10 , END = 10, STEP =
1. Dựa vào giá trị của y để biết các khoảng đồng biến, nghịch biến
Câu 3: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có TCĐ x = 2 và TCN y = 3.
Câu 4: Nhớ: x a với a không nguyên thì điều kiện tồn tại là x 0
x a với a nguyên dương thì TXĐ là
/với
//
/ a nguyên âm hoặc a 0 thì TXĐ là \0
e
e
xv
e
e
v
v
v
i
i
i
i
r
r
DDr
DDr
c
c
c
c
o
o
o
o
hHH
hHH
hcich Câu 5: Đáp án C sai vì với a < b thì log a 1 log b /T/Thhicich
Câu 6: Có F'(x) f(x) F'(ax b) a.f(ax b) cc
oomm
.
.
k
ook
o
o
b
b
Câu 7: Có w 2z i 8 5i w c8c
5
e
e 89 .
a
a
f
f
.
ww.
w
wwww
w
Câu 8: Có S 2rh //w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
hphẳng (P): ax by cz d 0 có vectơ pháp tuyến n (a; b; c)
Câu 9: Ta có mặt
a
b
2
a
2
xq
Vậy khẳng định (I) đúng. Thay điểm A vào phương trình (P) thấy thỏa mãn nên chọn
đáp án C.
Câu 10: Có (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)3 4 nên (S) có tâm I 1 ; 2 ; 3 và R = 2.
x 0
Câu 11: Cách 1: Có y' 4x3 4x y' 0
x 1
1 x 0
y' 0
x 1
Cách 2: Nhập hàm số vào MODE 7 với khởi tạo START 10, END 10, STEP 1 và
từ các giá trị của y suy ra các khoảng đồng biến nghịch biến.
x 3
,f(3) 3,f( 1) 35
Câu 12: Có y' 3x2 6x 9 y' 0
x 1
Câu 13: Dùng MODE 7 khảo sát hàm số với khởi tạo START = -2, END = -1, STEP = 0,1 thấy
giá trị nhỏ nhất là -40 khi x = -2.
Câu 14: Cách 1: Dùng MODE 7 khảo sát hàm số với khởi tạo START = -10, END = 10, STEP
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 69 33
- Trang | 10 -
Group : />
Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
PEN – I: Nhóm N3
= 1 thấy hàm số có 4 giá trị nguyên là f(2) 0,f(0) 2,f(2) 4,f(4) 2
3
số điểm có tọa độ nguyên là số giá trị x thỏa mãn x – 1 là
x 1
ước của 3. Ta có ước của 3 là 3, 1 nên có 4 điểm.
Cách 2: Có y 1
5
Câu 15:
3
x 3 1
9
5
x3 1 9 x3 8 x 2
3
Cách khác: Dùng CALC thử lần lượt các đáp án vào phương trình.
Câu 16: Cách 1: Nhập log 3 (X 1) 2 vào máy tính.
/ / với x = 5 ra kết quả 0,523 > 0 không thỏa mãn nên loại đáp án C,ivD.
//
CALC
e
e
e
e
v
v
v
i
i
i
r
r
DDr CACL với x = 3,5 ra kết quả -0,33 < 0 thỏa mãn nên loại đáp ánoA.
DDr
c
c
c
c
o
o
o
hHH
x 1 0
cichhHH
i
x 1Thh
hcich
/ /T
m
Cách 2: log (x 1) 2
m
o
x
o
c.c 4
x 1 3 k3k
.
o
ooo
b
b
e
e
c
.f.afacchọn được đáp án C.
wfw'(x)
Câu 17: Áp dụng f(x) ' ww
wwww
w
w
w
w
/
/
/
/
n.
f
(x)
/
/
/
/
ss: :
ss: :
hhtttptp
hhtttptp
2
3
n
n
n 1
Ngoài ra có thể lấy x = 2, tính d/dx của y tại x =2 được kết quả 0,884
Thay x = 2 vào các đáp án, nếu cũng ra 0,884 thì chọn.
Câu 18: Cách 1: Dùng CALC thử lần lượt các đáp án vào phương trình bài cho.
Cách 2: 4 log 25 x log x 5 3 2 log 5 x
1
3 2 log 5 2 x 3log 5 x 1 0
log 5 x
log 5 x 1
x 5
1
log x
x 5
5
2
Câu 19: Cách 1: Áp dụng câu 4. Xét x2 6x 5 0 x 1,x 5 TXĐ: ;1 5;
Cách 2:Nhập hàm số và CALC x = 2 thấy báo MATH ERROR nên loại đáp án B, C, D.
x 1
Câu 20: Xét phương trình x2 1 x 3
x 2
1
Diện tích hình phẳng là:
x
2
1 x 3 dx
2
9
2
Câu 21: Bấm máy ta được đáp án A
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 69 33
- Trang | 11 -
Group : />
Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
PEN – I: Nhóm N3
1
ln x u
dx du
Câu 22: Đặt
x
(2x 1)dx dv x 2 x v
a
a
x2
I (x x)ln x (x 1)dx ((x x)ln x x)
1
2
1
1
2
a
2
a 2
Các khác dùng casio nhập:
A
1
2X 1 ln Xdx 2 ln 2 2 X 1, A các đáp án, thấy với A 2 ta được kết
CALC
1
quả là 0.
/ / đáp án B.
e
Chọn
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hHH
hcich Câu 23: Ta có z a bi thì z
//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hhHH
z 2 a b . D sai
c
c
i
i
h
h
/T/T
m
m
o
o
Câu 24: Ta có: A(2; 5), B(2; 5) . Dễ thấy A và B.c.đối
c xứng nhau qua trục tung
k
k
o
o
o
bzb o1 i
e
e
c
c
a
Câu 25: z 2z 2 0 (z 1) .f.ifa
ww z 1 i
w
wwww
w
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
a
2
h
h
h
Câu 26: Thể tíchhtứ diện đều cạnh a có công thức nhanh V
2
2
2
2
2
2
2
3
12
Thể tích tứ diện đều cạnh 2a là V
(2a)3 2 2a 3 2
(đvtt)
12
3
Câu 27: Ta có: SABCD a 2 , (SC,(ABCD)) (SC,HC) SCH 30
a 5
a 15
1
a 3 15
SH HC.tan SCH
.tan 30
VS.ABCD .SH.S ABCD
(đvtt)
2
6
3
18
V AD 3
1
1
Câu 28: Ta có: V1 AD2 .AB và V2 AB2 .AD 1
3
3
V2 AB 2
Câu 29: Ta thấy (P)//(Q) nên lấy điểm O(0; 0; 0) (Q)
d(P,Q) d(O;(P))
5
2 4 6
2
2
2
5 14
28
Câu 30: Gọi (P) là mặt phẳng cần tìm. (P) BC n(P) BC (1; 8; 2)
Mà (P) qua A(3; 4; 0) nên pt (P) : (x 3) 8(y 4) 2z 0
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 69 33
- Trang | 12 -
Group : />
Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
PEN – I: Nhóm N3
5
Câu 31: Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB qua trung điểm I 0; ; 1 của
2
AB có véc –tơ pháp tuyến là AB 2; 1; 6 là
5
2 x 0 1 y 6 z 1 0 4x 2y 12z 17 0
2
Chú ý: Câu 42 trong video thầy tính toán nhầm
Lời giải chuẩn: để xét xem P có cắt Q hay không ta có 2 hướng làm
1: Xét tích có hướng (bài này hệ số không đẹp nên chuyển hướng 2)
2: Loại tất cả các trường hợp làm P song song với Q
3
1
m 1
3
1
6 2m
Ta có P / / Q
17 m
6
m
2m
3 4 m 2
m 6
m
6
Dễ có với m 2 thì không tồn tại mặt phẳng Q
//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hHH
hcich
4 m 2
//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hhHH
c
c
i
i
h
h
/T/T
m
m
o
o
.c.c
Vậy đáp án m \2 .
k
k
o
o
o
bbo
e
e
c
c
a
ww.f.fa
w
wwww
w
w
w
w
w
/
/
/
/
Giáo
viên:
Nguyễn
Bá
Tuấn
/
/
/
/
ss: :
ss: :
p
p
t
t
t
t
hhtttptp
h
h
Nguồn :
Hocmai.vn
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 69 33
- Trang | 13 -
Group : />
