- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- THPT Quốc Gia
Tổng hợp 11 đề toán pen i thầy tuấn hocmai 2017 (2)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.3 MB, 12 trang )
Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
PEN – I: Nhóm N3
ĐỀ SỐ 02
Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN
Thời gian: 90 phút
MA TRẬN ĐỀ
Nội dung kiến thức
Cấp độ nhận thức
Nhận
biết
//
e
e
v
v
i
i
r
DDr2. Mũ và logarit
c
c
o
o
3. Nguyên hàm – Tích phân
hHH
hcich
4. Số phức
Thông
hiểu
Vận
dụng
Vận
dụng
cao
1
1
1
1
1
1
1
7
Tổng
//
e
e
v
v
i
i
r
10
DDr
c
c
o
o
7
hhHH
c
c
i
i
h
h
6
/T/T
m
m
o
o
5. Khối đa diện
4
.c.c
k
k
o
o
o
6. Mặt tròn xoay
4
bbo
e
e
c
c
a
.f.fa
7. Hình học tọa độ Oxyz ww
8
w
wwww
w
w
w
w
w
Tổng
50
/
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
hhtttptp
hhtttptp
1. Hàm số và các bài toán liên quan
2
1
1
1
0
1
2
8
5
6
3
3
2
1
3
21
3
2
2
1
1
1
2
12
11
NHẬN BIẾT
HÀM SỐ
y
Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào:
x 1
x1
1
C. y 1
x 1
x
x 1
x
D. y
2x 1
A. y
B. y
O
1
Câu 2: Cho hàm số y f(x) có lim f(x) và lim f(x) .
x 1
x 1
Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng là x 1
D. Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng là y 1
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 69 33
- Trang | 1 -
Group : />
x
Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
PEN – I: Nhóm N3
MŨ – LOGARIT
Câu 3: Cho 2 số thực a, b và số nguyên x. khẳng định đúng là:
ax
1a b
bx
A. a x bx a b
B.
C. a x .bx 0, x 0
D. A, B, C sai
TÍCH PHÂN
Câu 4: Nguyên hàm của hàm số f x 2x3 là
x4
C
A.
4
SỐ PHỨC
x4
B. C
2
x4
xC
D.
4
C. 2x x C
2
Câu 5: Cho số phức z 5 4i . Số phức đối của z có điểm biểu diễn là:
//5; 4)
//
e
e
e
e
A.
B.
C.
D.
(
(5;
4)
(
5;
4)
(5;
4)
v
v
v
v
i
i
i
i
r
r
D
DDr
Dr TRÒN XOAY
c
c
c
c
o
o
KHỐI
o
o
hHH
hhHH
c
c
i
i
h
hcich Câu 6: Cho hình nón có diện tích xung quanh là S 10
h
/T/Tcm , bán kính đáy R 3cm . Khi
m
m
o
o
.c.c
k
k
o
đó thể tích của hình nón là
o
o
bbo
e
e
c
c
a
.f.fa
19
w
10w
cm
A.
B.
C. 19cm
D. 20cm
cm
w
wwww
w
w
w
w
w
/
/
3
/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
HÌNH OXYZ h
h
2
xq
3
3
3
3
Câu 7: Cho mặt phẳng (P) :x 2y 3z 5 0 . Gọi n là vectơ pháp tuyến của (P) vectơ m
thỏa mãn hệ thức m 2n là:
A. m ( 2; 4; 6)
B. m (2; 4; 6)
C. m (2; 4; 6)
D. m (2; 4; 6)
Câu 8: Cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 10 0 , tâm và bán kính của mặt cầu lần lượt
là :
A. I(1; 2; 3),R 2
C. I(1; 2; 3),R 16
B. I(1; 2; 3),R 4
D. I(1; 2; 3),R 2
THÔNG HIỂU
HÀM SỐ
Câu 9: Hàm số y x4 2x2 8 đồng biến trên khoảng nào:
A. (; 0)
B. (0;1)
C. (1; )
Câu 10: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 69 33
D. ( 1;1)
- Trang | 2 -
Group : />
Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
PEN – I: Nhóm N3
A. x4 6x2 3 0
B. x4 2x2 6 0
C. x4 x2 7 0
D. x3 3x2 2x 1 0
Câu 11: Hoành độ điểm cực đại của hàm số y x3 3x2 9x 2017 là:
A. 1
B. 4
D. 1
C.5
Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm số y
2x 1
trên 3; 6 là:
x2
11
7
D.
4
2
Câu 13: Tổng tung độ giao điểm của đường thẳng y x 1 và đồ thị hàm số
A. 4
B. 5
C.
B. 0
C. -1
y x3 x2 x 1 là:
B. -3
//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hHH
A. x 2
hcich
D. 2
//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hhHH D. x 3
c
c
i
B. x 3
C. x 2 hh
i
/T/T
m
m
Câu 15: Đạo hàm của hàm số y log (x 3x) là:coo
. .c
k
k
o
o
o
bbo C. ln 3.(2x 3)
2x 3
2x 3 ee
x 3x
c
c
A.
B.
D.
a
a
f
f
.
(2x 3).ln 3
(x 3x).ln 3
x 3x
wlnw3.
w
wwww
w
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
Câu 16: Bất phươngstrình
: : log (x 3) 0 có tập nghiệm là:
::
thttptps
thttptpss
h
h
A. x 4
B. x 4
C. 3 x 4
D. x 3
MŨ – LOAGRRIT
Câu 14: Phương trình log 3 (x2 6x 18) 2 có nghiệm là:
2
3
2
2
2
0.5
Câu 17: Tập xác định của hàm số y
A. D (0; )
Câu 18: Đạo hàm của y
1
x
B. D (; 2)
2
3x 2
1
2
là:
C. D (0;1)
D. D (1; 2)
x 2 3x
là:
3x
x2 .ln 3 (2 3ln 3)x 3
x2 .ln 3 (2 3ln 3)x 3
B.
3x
3x
x2 .ln 3 (2 3ln 3)x 3
x2 .ln 3 (2 3ln 3)x 3
C.
D.
3x
3x
Câu 19: Cho a 1, b 0,a 0 . Khẳng định nào sau đây đúng:
A.
A. loga2 ab2 1 loga b
C. loga2 ab2 loga ab
1
log a b
2
D. loga2 ab2 2 log b a
B. loga2 ab2
TÍCH PHÂN
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 69 33
- Trang | 3 -
Group : />
Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
Câu 20: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) x
A. 1
1
1
C
2
x 2 x2
PEN – I: Nhóm N3
1
x 2 là:
x
B.
x2
2
ln x
(x 2)3 C
2
3
x2
C.
D. Đáp án khác
ln x (x 2)3 C
2
5
dx
Câu 21: Biết I
được kết quả I a ln 3 bln 5 . Giá trị 2a 2 ab b2 là:
1 x 3x 1
B. 7
A. 8
C. 3
D. 9
2
Câu 22: Giá trị I x sin xdx là:
//
e
e
v
v
i
i
r
DDr A. 2
c
c
o
o
hHH
2
hcich
//
e
e
v
v
i
i
r
r
DD
2
c
c
o
o
B. 1
C.
D.
hhHH
3
c
c
i
i
h
h
/T/T
m
m
SỐ PHỨC
o
o
.c.c
k
k
o
o
o
Câu 23: Cho số phức z 2 7i . Phần thực
và
phần
ảo của w 2z z là:
o
b
b
e
e
c
.f.afac
w
w
wwảo là 21i .
wwww
A. Phần thực là 2, /phần
B. Phần thực là 2, phần ảo là 21 .
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
C. Phần thực
D. Phần thực là -2, phần ảo là 21.
hhtttptlàp-2, phần ảo là 21i .
hhtttptp
0
Câu 24: Cho số phức z 2 3i . Điểm biểu diễn số phức w iz (i 2)z là:
A. M 2; 6
B. M 2; 6
C. M 3; 4
D. M 3; 4
Câu 25: Nghiệm của phương trình 3z (2 3i)(1 2i) 5 4i trên tập số phức là:
5
5
5
5
A. 1 i
B. 1 i
C. 1 i
D. 1 i
3
3
3
3
KHỐI ĐA DIỆN
Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình chữ nhật có AB =
3a, AC 5a . SB tạo với đáy một góc 450 . Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A. 12a 3
B. 36a 3
C. 24a 3
D. Đáp án khác
Câu 27: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có chiều cao bằng 6a và đường chéo 10a.
Thể tích khối lăng trụ này là
A. 64a 3
B. 96a 3
C. 192a 3
D. 200a 3
KHỐI TRÒN XOAY
Câu 28: Cho khối trụ có đáy là các đường tròn tâm (O), (O’) có bán kính là R và chiều cao
h R 2 . Gọi A , B lần lượt là các điểm thuộc (O)và (O’) sao cho OA vuông góc với O’B. Tỉ
số thể tích của khối tứ diện OO’AB với thể tích khối trụ là:
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 69 33
- Trang | 4 -
Group : />
Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
2
3
HÌNH OXYZ
A.
B.
1
6
C.
1
3
PEN – I: Nhóm N3
D.
1
4
Câu 29: Trong không gian hệ trục Oxyz cho mặt cầu :
(S) : x2 y2 z2 2x 6y 2z 2 0 . Điểm M nào dưới đây cách tâm I một khoảng bằng 2
lần bán kính mặt cầu có tọa độ là
A. M(3; 5; 3)
B. M(2; 4;7)
C. M(1; 3; 2)
D. M(1; 6; 1)
Câu 30: Cho tọa độ 3 điểm A 2; 0; 0 , B 0; 3; 0 ,C 0; 0;1 . Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến
mặt phẳng (ABC) và thể tích khối chóp OABC lần lượt là:
37
6
7
43
;2
;1
;1
B.
C. ;1
D.
/
//
/
36
36
7
6
e
e
e
e
v
v
v
v
i
i
i
i
r
r
DDr
DDr
x3 y1 z
c
c
c
c
o
o
o
o
2x
y
z
7
0
Câu
31:
Giao
điểm
của
d:
và:
(P):
có
dạng
hHH
hhHH
1
1
2
c
c
i
i
h
hcich
h
/T/T
m
m
o
o
kk.c.c
a; b; c khi đó ab c có giá trị là: oo
o
o
bb
e
e
c
c
A. 2
B. -3 .fa
C. 5
D. 6
fa
.
w
w
ww
wwww
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
hhtttptp
hhtttptp
A.
VẬN DỤNG
HÀM SỐ
Câu 32: Tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số y 9x4 2mx2 m3 có 3 điểm cực trị tạo
thành 1 tam giác đều là
A. m 3 3
C. m 3
D. m 3 3
2x2 3x 2
Câu 33: Các giá trị m để đồ thị hàm số y 3
có tiệm cận đứng:
x 2x2 mx 2m
B. m 3
A. m 2
B. m 0
C. m 1
D. Đáp án khác
3
2
3
Câu 34: Tất cả các giá trị m để hàm số y x 3x 3m x 2017 đồng biến trên 2; 3 là:
A. m 0
B. m 0
C. m 1
D. m 1
MŨ – LOAGRRIT
2
Câu 35: Cho f(x) 3x.2x . Khẳng định nào sau đây sai:
A. f(x) 1 x x2 .log 3 2 0
B. f(x) 1 x ln 3 x2 ln 2 0
C. f(x) 1 x log 2 3 x2 0
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 69 33
- Trang | 5 -
Group : />
Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
PEN – I: Nhóm N3
D. f(x) 1 1 xlog 3 2 0
Câu 36: Cho a, b 0; 2 log 3 a b log 3 a log 3
A. 3
B. 2
b
b
bằng
2 và b log 2 3 . Tỉ số
a
2
C. 1
D. 4
TÍCH PHÂN
Câu 37: Diện tích hình phẳng giới hạn bới các đồ thị y x 1 và y x3 3x2 x 1 là:
1
2
3
4
B.
C.
D.
2
3
4
5
Câu 38: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x và
A.
y x quay quanh trục Ox là:
//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
A.
hHH
hcich
//
e
e
v
v
i
i
r
r
DD
c
c
o
o
B.
C.
cichhHH D. 3
i
6
2 Thh
/ /T
m
m
o
o
SỐ PHỨC
.c.c
k
k
o
o
o
b3bo10 là
e
Câu 39: Tập hợp z thỏa mãn iz 3 ciz
e
c
a
ww.f.fa
w
wwww
w
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
::
ss: :
s
0s
A. x y 3tp
B. x y 2x 2y 0
hht ttp
hhtttptp
2
2
x2 y2
x2 y2
D.
1
1
25 9
16 25
KHỐI ĐA DIỆN
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Điểm M là trung điểm cạnh
C.
BC. Góc giữa SM và đáy bằng 450 . Hình chiếu của S xuống đáy là giao điểm H của AM và
BD. Thể tích khối chóp S.HMD là :
A.
5 3
a
324
B.
5 3
a
108
C.
5 3
a
216
D.
5 3
a
312
KHỐI TRÒN XOAY
Câu 41: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=6, AC = 10. Gọi M,N lần lượt là điểm
thuộc BC, AD sao cho
BM AN 1
. Quay hình chữ nhật quanh trục MN. Thể tích khối
BC AD 4
trụ sinh ra là
A. 216
B. 241
C. 384
D. 412
HÌNH OXYZ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 69 33
- Trang | 6 -
Group : />
Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
PEN – I: Nhóm N3
Câu 42: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : 2x y 2z 0 và đường thẳng và
đường thẳng d :
x 1 y 1 z 1
x 1 y 2 z
. Phương trình đường thẳng
, (d') :
1
3
2
2
1
1
nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với d và cắt đường thẳng d’ là:
x 1 y 2 z
x 1 y 2 z
B.
8
2
7
8
2
7
x 1 y 2 z
x 1 y 2 z
C.
D.
4
3
5
4
3
5
Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x 2y 2z 5 0 và
A.
các điểm A 3; 0;1 ; B 1; 1; 3 . Phương trình đường thẳng d đi qua A, song song với (P)
và cách B một khoảng nhỏ nhất là:
//
e
e
v
v
i
i
r
DDr x 3 y z 1
c
c
o
o
A.
hHH
26 11 2
hcich
//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
x 2 y 1 z o1o
c
B.
hhHH2
18 hh
7icic
/2T/Ty 1 z 1
m
x 3 y z 1
x
m
o
o
C.
.cD..c 18 7 2
k
k
o
26
11 2
o
o
bbo
e
e
c
c
a
.fa
ww.fVẬN
w
wwww
w
DỤNG
CAO
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
HÀM SỐ
hhtttptp
hhtttptp
Câu 44: Một công ty vận tải có 78 chiếc máy xúc. Biết giá cho thuê mỗi tháng là 4000000đ/ 1
máy, thì tất cả 78 máy đều được cho thuê hết. Nếu cứ tăng giá mỗi máy thêm 200000đ thì sẽ
có 3 máy không được thuê. Để có thu nhập mỗi tháng là cao nhất thì công ty đó sẽ cho
thuê 1 máy mỗi tháng số tiền là
A. 4,600,000đ
B. 4,300,000đ
C. 4,400,000đ
D. 4,200,000đ
MŨ –LOAGRRIT
Câu 45: Một sinh viên A gửi tiết kiệm 90 triệu vào tài khoản ngân hàng với hình thức lãi
kép 0.8%/tháng. Sau mỗi tháng sinh viên A đều rút một số tiền như nhau. Để sau 4 năm học
đại học sinh viên A rút hết tiền trong tài khoản thì mỗi tháng sinh viên phải rút số tiền là
(làm tròn đến nghìn):
A. 2264
B. 2265
C. 2266
D. 2267
TÍCH PHÂN
Câu 46: Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m / s thì tăng tốc với gia tốc
a t 3t t 2 m / s 2 . Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc
tăng tốc.
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 69 33
- Trang | 7 -
Group : />
Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
A.
2050
m
3
B.
4300
m
3
C.
4205
m
3
PEN – I: Nhóm N3
D.
3250
m
3
SỐ PHỨC
Câu 47: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho
w
z 2 3i
là một số thuần ảo là
zi
A. Đường tròn tâm I( 1; 1) ; bán kính R 5
B. Đường tròn tâm I( 1; 1) ; bán kính R 5 và bỏ đi điểm có tọa độ (0;1)
C. Đường tròn tâm I(1;1) ; bán kính R 3
D. Đường tròn tâm I(1;1) ; bán kính R 3 và bỏ đi điểm có tọa độ (0;1)
//
//
e
e
e
e
v
v
v
v
i
i
i
i
r
r
D
DDr
KHỐI
Dr ĐA DIỆN
c
c
c
c
o
o
o
o
hHH
hhHH
48: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tamicgiác
vuông tại B với AB 4a ,
c
i
h
hcich Câu
h
T
T
/ / BB’ sao cho BB' 3B'M . Khoảng
BC 3a,AC 5a, cạnh bên BB’ 9a . Gọi M là điểm
thuộc
m
m
o
o
c
c
kk. .
o
o
cách giữa B’C và AM là
o
o
b
eeb
c
c
a
a
f
f
.
.
w
6aw
12a
10a
a
w
wwww
w
A.
B.
C.
D.
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
7
7
7
7
ss: :
ss: :
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h
KHỐI TRÒN XOAY
Câu 49: Treo một bóng đèn ở phía trên và chính giữa một cái bàn hình tròn có bán kính a.
Biết rằng cường độ sáng C từ nguồn đến một điểm ở mép bàn cách nguồn một khoảng r
được biểu thị bởi công thức C k
sin
( là góc nghiêng giữa tia sáng và mép bàn, k là
r2
hằng số tỷ lệ chỉ phụ thuộc vào nguồn sáng. Để mép bàn được nhiều ánh sáng nhất cần
phải treo đèn ở độ cao là
Đèn
r
α
A.
a 3
3
B.
a 3
2
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
C.
a 2
3
Tổng đài tư vấn: 1900 69 33
D.
a 2
2
- Trang | 8 -
Group : />
Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
PEN – I: Nhóm N3
HÌNH OXYZ
Câu 50: Cho hai điểm A 1;1; 2 , B 2;1; 3 và mặt phẳng (P): 2 x y 3z 5 0 . Tọa độ M
thuộc (P) sao cho AM BM nhỏ nhất là:
25
6
A. M ;1;
17
17
B. M 2;1; 3
C. M 3; 1; 2
2 1
1
D. M ; ;
17 17 17
HƯỚNG DẪN GIẢI PHẦN
NHẬN BIẾT + THÔNG HIỂU (31 câu đầu)
//
//
e
e
e
e
v
v
v
v
i
i
i
i
r
r
DDr A, C. Đồ thị có tiệm cận đứng là x 1 Chọn đáp án B. ooccDDr
c
c
o
o
hHH
hhHH
c
c
i
i
các
điều
kiện sau thỏa mãn
h
hcich Câu 2. Đồ thị hàm số y f x có TCĐ x x khi 1 trong
h
T/T
/
m
m
o f(x)
.c.,colim
k
k
lim f(x) , lim f(x) , lim f(x)oo
oo
b
b
e
e
c
c
faTCĐ
.f.acó
wcho
Nên đồ thị hàm số w
đãw
là x 1 .
w
wwww
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
a b
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
Câu 3. Xét đáphán A: a b
. Vậy đáp án A sai.
h
x0
Câu 1. Dễ thấy đây là đồ thị hàm bậc nhất/ bậc nhất. Do đồ thị qua gốc tọa độ O nên loại
0
x x0
x x0
x
x x0
x x0
x
a b
a
Xét đáp án B: x 1
. Vậy đáp án B sai
b
x 0
x
Xét đáp án C: a x .bx 0x
. Vậy đáp án C sai
a n 1
x C . Chọn đáp án C.
Câu 4. Áp dụng công thức: axndx
n 1
Câu 5. Ta có: z 5 4i . Điểm biểu diễn là ( 5; 4)
10
19
1
h l2 R 2
V h.R 2 19(cm 3 )
3
3
3
(1; 2; 3) m ( 2; 4; 6) .
Câu 6. S xq Rl l
Câu 7. Ta có n(P)
Câu 8. Ta có (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 4 . Vậy (S) có tâm I(1; 2; 3) và R = 2.
x 1
Câu 9. Ta có y' 4x 3 4x y' 0 4x 3 4x 0
. Chọn đáp án B.
0
x
1
4
2
Câu 10. Hàm trùng phương ax bx c 0 có 3 cực trị ab 0 . Chọn đáp án B.
Lưu ý : Hàm bậc 3 có tối đa 2 cực trị.
x 3
x CD 1
Câu 11. Ta có y' 0 3x 2 6x 9 0
x
1
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 69 33
- Trang | 9 -
Group : />
Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
Câu 12. Cách 1: y'
PEN – I: Nhóm N3
3
0, x 2 Hàm số nghịch biến trên [3;6] max y y(3) 5
(x 2)2
3;6
Cách 2: Nhập hàm số vào TABLE ( MODE 7) với khởi tạo START = 3, END = 6,
STEP = 0,2. Từ các giá trị của y thấy max = 5.
x 0 (0; 1)
Câu 13. Xét phương trình hoành độ giao điểm: x3 x2 x 1 x 1
.
x 1 (1; 0)
Vậy tổng tung độ là 1 .
Câu 14. Cách 1: PT x2 6x 18 32 x 3
Cách 2 : Dùng CALC thay lần lượt các nghiệm vào phương trình.
u'
(x2 3x)'
2x 3
Câu 15. Cách 1: Áp dụng công thức (log a u)'
ta có y' 2
2
u.ln a
(x 3x)ln 3 (x 3x)ln 3
Cách 2: Dùng tính năng tính đạo hàm của hàm số tại 1 điểm để tính đạo hàm của y
/tại/ x = 4 được kết quả xấp xỉ 1,138. Sau đó thay x= 4 vào các đáp ánivnếu
/ra/ xấp xỉ
e
e
e
e
v
v
v
i
i
i
r
r
DDr
DDr
c
c
c
c
o
o
o
o
1,138 thì chọn.
hHH
hhHH
c
c
i
i
h
hcich
h
/T/T
x 3
x 3 0
m
m
o
o
Câu 16. Cách 1 : BPT
kk.c.c
4o
o
x 3 (0.5)
xoo
bb
e
e
c
c
a
.fa thức là x > 3 ta loại được đáp án B, D.
Cách 2: Từ điều kiện của
ww.fbiểu
w
wwww
w
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
Nhập biểupthức
ss: : log (x 3) rồi thay x = 5 được kết quả -1 < 0 nên loại A. tttptpss: :
hhttttp
hh
0
0,5
Câu 17. Cách 1: Hàm số có nghĩa khi x2 3x 2 0 1 x 2
( xa có nghĩa với a không nguyên khi x > 0 )
Cách 2: Nhập hàm số vào máy tính.
CALC với x = 0,5 máy báo MATH ERROR nên x=0,5 không thỏa mãn. Loại đáp án
A, B, C.
(2x 3).3x (x 2 3x).3x.ln 3 x 2 ln 3 (2 3ln 3)x 3
Câu 18. Cách 1: y'
(3x )2
3x
Cách 2: Tương tự cách 2 câu 15.
1
Câu 19. Cách 1: Có loga2 ab2 loga2 a loga2 b2 loga b
2
Cách 2: Lấy a,b là các số cụ thể. Ví dụ a 2, b 3 thay vào các đáp án nếu thỏa
mãn thì chọn.
Câu 20. Cách 1: Áp dụng công thức trong bảng nguyên hàm SGK
Cách 2: Dùng tính năng tính đạo hàm hàm số tại 1 điểm để tính đạo hàm các đáp
án tại x=1. Ta được kết quả của các đáp án A, B, C là 1,95 ; 3,73 ; 4,6. Sau đó thay x=1
vào biểu thức bài cho được kết quả là 3,73 giống với đáp án B.
Câu 21. Đặt
3x 1 t
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 69 33
- Trang | 10 -
Group : />
Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
2
tdt
4
1
1
t 1
I 23
dt ln
t 1 t 1
t 1
2 t 1
.t 2
3
2
2a ab b2 7
Câu 22. Cách 1: Dùng nguyên hàm từng phần.
4
4
2
PEN – I: Nhóm N3
3
1
ln ln 2 ln 3 ln 5 a 2, b 1
5
3
Cách 2: Sử dụng CASIO để tính tích phân.
Câu 23. Ta có w 2 21i nên w có phần thực là 2, phần ảo là 21 .
Chú ý : Có thể tính w bằng máy tính với các thao tác sau :
Bước 1 : Đưa máy tính về trường số phức ( MODE 2)
Bước 2 : Gán z 2 7i vào A ( Nhập 2 7i SHIFT RCL A )
/Bước
/ 3: Tính w ( Thao tác: 2 A SHIFT 2 2 A i)vivee/ /
e
e
v
v
i
i
r
r24. Tương tự câu 23. Có w 2 6i . Điểm biểu diễn của w là (2; c6)cDDr r
D
D
Câu
c
c
HHoo
hhHHoo
h
h
5 4i (2 3i)(1 2i)
5
c
c
c
c
i
i
i
h
1 i . /T
Câu 25. Cách 1: Có z
Thh
/
3
3
m
m
o CALC thử lần lượt các đáp án.
c.codùng
.
k
Cách 2: Nhập 3X (2 3i)(1 2i) 5 o4i
rồi
k
ooo
b
b
e
e
c
Câu 26. Ta có (SB,(ABCD)) SBA
B
.f.afa45c SA AB 3a ;
C
w
w
w
wwww
w
w
w
BC AC :AB
4a
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
s1s:
ss: :
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h D
V h SA.S
12a
A
0
2
2
3
S.ABCD
ABCD
3
6a
Câu 27. Có AC (10a) (6a) 8a AB AD 4a 2
2
10a
2
B'
C'
VABCD.A'BC'D' 6a.(4a 2)2 192a 3
.
Câu 28. Vtru R 3 2 .Có AO OO' ,AO O'B AO (OBO') .
A'
1
2
2 3
VO.O'AB
R
Lại có SOBO' O'O.O' B R 2
2
2
6
Vtru
6 . Chọn đáp án B.
VO.O'AB
Câu 29. (S) có tâm I(1; 3; 1) , R 3 . Thay lần lượt các đáp án, ta được
đáp án A.
Câu 30. Ta có phương trình mặt
x y z
1
6
(ABC) : 1 d(O,(ABC))
Đáp án A.
2 3 1
7
1 1
1
4 9
1
Có VOABC .2.3.1 1 .
6
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 69 33
D'
O
A
O'
B'
- Trang | 11 -
Group : />
Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
x 3 t
x3 y 1 z
PTTS : y 1 t
Câu 31. Xét
1
1
2
z 2t
PEN – I: Nhóm N3
t . Gọi tọa độ giao điểm có dạng
M 3 t, 1 t, 2t . Khi đó do M P 2 3 t 1 t 2t 7 0 t 0 M 3; 1; 0
Vậy chọn đáp án C.
Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn
Nguồn
//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hHH
hcich
:
Hocmai.vn
//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hhHH
c
c
i
i
h
h
/T/T
m
m
o
o
.c.c
k
k
o
o
o
bbo
e
e
c
c
a
ww.f.fa
w
wwww
w
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
hhtttptp
hhtttptp
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 69 33
- Trang | 12 -
Group : />
