Tổng hợp 11 đề toán pen i thầy tuấn hocmai 2017 (3)

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

PEN – I: Nhóm N3

ĐỀ SỐ 03
Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN
Thời gian: 90 phút

MA TRẬN ĐỀ
Nội dung kiến thức

Cấp độ nhận thức

1. Hàm số và các bài toán liên quan
2. Mũ và logarit
3. Nguyên hàm – Tích phân
4. Số phức
5. Khối đa diện
6. Mặt tròn xoay
7. Hình học tọa độ Oxyz
Tổng

//

e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hHH
hcich

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

3
2
1
1
1
1

2
11

4
5
3
3
1
1
3
20

3
2
2
1
1
1
2
12

Vận
dụng
cao
1
1
1
1
1
1

1
7

Tổng

11

/ / 10
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
7
c
o
o
H
H
h
h
6
hhicic
T
T
/

/
4
oomm
c
c
.
.
k
4
ook
o
o
b
b
e
cce
8
a
a
f
f
.
.
50
wwww
wwww
w
w
w
w

/
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
hhtttptp
hhtttptp
NHẬN BIẾT

HÀM SỐ

y

Câu 1. Đồ thị hình bên là của hàm số
A. y  x4  3x2  1
B. y  x4  x2  1
C. y  x4  3x2  2

1
O

D. y  x4  2x2  3
Câu 2. Đồ thị của hàm số y 

x

a
1
ax

A. Có một đường tiệm cận đứng là x  a và có tiệm cận ngang là y  0
B. Có một đường tiệm cận ngang là x  a và một tiệm cận đứng y  1 .
C. Có một đường tiệm cận đứng là x  a và một tiệm cận ngang y  1 .
D. Có một đường tiệm cận đứng là x  a và một tiệm cận ngang y 
Câu 3. Khoảng đồng biến của hàm số y 

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

1
.
a

2x  1
là
x3

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

- Trang | 1 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich

Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

A.  ; 3    3;   B.  ; 2 

C.  2;  

PEN – I: Nhóm N3

D. R\3

MŨ – LOGARIT
Câu 4. Nếu 0  a  1 thì loga x  1 tương đương với
A. x  a
B. x  a
Câu 5. Nghiệm của phương trình 10log 2
1
A. 
B. 2
4

3x

C. x  0
5 là

D. 0  x  a
D. 

C. 1

1
2

TÍCH PHÂN
Câu 6. Công thức tính diện tích hình phẳng được tạo ra khi quay hình được giới hạn bởi hai
đồ thị y  f(x), y  g(x) và hai đường thẳng x  a, x  b  a  b  xung quanh trục Ox là:
b

b

A. S   (f(x)  g(x))dx

C. S   (f(x)  g(x)dx

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr B. S  (f(x)  g(x))dx
c
c

o
o

hHH
hcich

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
D. S   (f(x)  g(x))dx
o
o
hhHH
c
c
i
i
h
h
/T/T
m
m

o
o
SỐ PHỨC
.c.c
k
k
o
o
o
bbo
e
e
c
c
Câu 7. Cho số phức z  a  bi . Khi
đó
số
a
.f.fa z  z bằng
w
w
ww2b
wwww
w
w
w
w
/
/
/

/
2
b
A. 2  a  b 
B.
C.
D.
4b
/
/
/
/
ss: :
ss: :
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
h GIAN

HÌNH HỌC KHÔNG
a

2

a

b

b

a

a

2

2

Câu 8. Cho hình hộp chữ nhật đứng ABCD.A' B'C' D' có AB  a , AD  2a,AA'  3a. Gọi O'
là tâm của hình chữ nhật A' B'C' D' . Thể tích hình chóp O'.ABCD là?
A.4a 3
B.2a 3
D.6a 3
C.a 3
KHỐI TRÒN XOAY
Câu 9. Một mặt phẳng (P ) đi qua trục của một mặt nón bất kỳ thì thiết diện của (P) với mặt
nón là :
A. Hình chữ nhật
B. Tam giác vuông C. Tam giác cân

D. Elíp
HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ
Câu 10. Trong hệ trục tọa độ Oxyz , tìm m , n để vector v(m, n  1, 2) có giá song song với
giá của vector u(6, 3,6) ?
A. m  n  2

B. m  n  1

C. m  2, n  1

D. m  1, n  2

Câu 11. Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): x2  y 2  z 2  2x  4y  2z  3  0 . Tọa
độ tâm và bán kính của (S) là?
A. I(1,2,1); R  3
B. I(1,2,1); R  2

C. I(1, 2, 1); R  3
D. I(1, 2,1); R  2

THÔNG HIỂU
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

- Trang | 2 -

Group : />

Page

Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

PEN – I: Nhóm N3

HÀM SỐ
Câu 12. Hàm số y  x3  3x2  9x  6 nghịch biến trên khoảng nào:
A. (; 1)

B. ( 1; 3)

D. (3; )

C. (1; 3)

Câu 13. Hàm số y  ax4  bx2  c đạt cực đại tại A(0; 3) và đạt cực tiểu tại B( 1: 5) . Khi
đó giá trị a, b,c lần lượt là:
A. 2; 4; 3

B. 3; 1; 5

C. 2; 4; 3

D. 2; 4; 3

Câu 14. Tổng bình phương giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
đoạn 0; 3  là:
A. 3

C. 5

B. 2

x1
x2  1

trên

D. 4

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hHH hoành độ x  1 là

hcich
3
2

2x  1
 C  tại điểm M   C  có
x1

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hhHH
c
c
i
i
h
h
3
1

3
1
/3TT 1
m
m/x 
A. y  x 
B. y  x 
C.oyo
D. y  x 
.c.c 2 4
4
3
4
2
4
4
k
k
o
o
o
o
b
MŨ – LOGARIT
eeb
c
c
a
a
f

f
.
w
w. trình log  x  1  2 log  x  x  1 là:
Câu 16. Tổng các nghiệm của
phương
w
wwww
w
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
A. 9
C.1
D. 0
hhtttptp B. 2
hhtttptp
Câu 15. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm hàm số y 
M

2

2

2

2

Câu 17. Tập xác định của hàm số y  2x2  5x  2  ln
A.  1; 2 

1 
C.  ; 2 
2 

B.  1; 2

1
Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình  
2
A.

B.

1
là
x 1
2

D. 1; 2 

x2  x

\1

 2  x 1 là
C.  0;  

D.  1;  

Câu 19. Đạo hàm của hàm số y  (x3  2x  1).ln(x2  2) là:

2x4  4x2  2x
x2  2
2x4  4x2  2x
B. y'  (3 x 2  2).ln(x 2  2) 
x2  2
A. y'  (3 x 2  2).ln(x 2  2) 

2x4  4x2  2x
x2  2
2x4  4x 2  2x
D. y'  (3 x 2  2).ln(x 2  2) 
(x2  2)2
C. y'  (3 x 2  2).ln(x 2  2) 

Câu 20. Cho a  log 2 3 . Khi đó log12 18 theo a là

a 1

a 1
B.
2a
2a
NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN
A.

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

C.

2a  1
2a

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

D.

2a  1
2a

- Trang | 3 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive

Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

PEN – I: Nhóm N3

Câu 21. Nguyên hàm của hàm số f(x)  3x  1 là

2
A.  f(x)dx  (3x  1) 3x  1  C
9
C.  f(x)dx 

2
B.  f(x)dx  (3x  1) 3x  1  C
3

2
3x  1  C
9

D.  f(x)dx 

2
3x  1  C
3

x3  2x
ln a  

2
2
0 x4  1 dx  b khi đó a  b bằng
1

Câu 22. Biết
A. 20

B. 16

Câu 23. Cho f(x) 

e2 x

C. 12

 t ln tdt , khi đó f  x   4  e
1

2x

D. 14



 e 4x có nghiệm âm là

ex

/ /  ln 3

e
e
v
v
i
i
r
DDr A. x  2
c
c
o
o
hHH
hcich SỐ PHỨC

/ln/ 2
e
e
v
2
v
i
i
r
x r 
D.
DD
c
c
o

3
o
HH
h
h
c
c
i
i
T/Thh
/
m
m
c.czoo 4z  20  0 . Giá trị của z  z bằng
.
k
k
Câu 24. Gọi z , z là 2 nghiệm của phương o
trình:
ooo
b
b
e
e
c
A. 40
B. -24.fa
C. 44
D. -30
fac

.
w
w
w
wwww
w z  (2  3i) (4  2i) có tọa độ là
w
w
w
w
/
/
/
/
Câu 25. Điểm biểu diễn
số
phức
/
/
/
/
ss: :
ss: :
3  2i
hhtttptp
hhtttptp
 ln 2
B. x 
2

ln 2
C. x  
3

2

2

1

1

2

2

2

2

A.  16; 2 

B.  14; 2 

C.  14;1

D.  3; 4 

Câu 26. Cho z.z  3(z  z)  1  4i khi đó 1 số phức liên hợp của z là

5 2
5 2
 i
 i
B.
3 3
3 3
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
A.

2
5
i
C. 
3 3

D.

3
5

i
2 2

Câu 27. Tứ diện đều ABCD có khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD)  a . Cạnh
của tứ diện có độ dài bằng?

a 6
3
KHỐI TRÒN XOAY

A.

B.

a 6
2

C.

a 2
3

D.

a 2
2

Câu 28. Cho khối trụ có bán kính đáy R  5cm . Khoảng cách 2 đáy h  7cm . Cắt khối trụ
bằng 1 mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Diện tích của thiết diện bằng
A.46 cm 2
HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ

B. 56 cm 2

C.66 cm 2

D.36 cm 2

Câu 29. Giao tuyến của hai mặt phẳng (P) : 3x  4y  z  1  0 và (Q) : x  2y  2z  3  0 có
véc-tơ chỉ phương là?

A.(2, 1, 2)
B.(2, 1, 3)
C.(2, 1, -3)
D.(2, 1, -2)
Câu 30. Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; 3; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 3x  4z  0 ?

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

- Trang | 4 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

PEN – I: Nhóm N3

A.x2  y2  z2  2x  6y  4z  1  0

B.x2  y2  z2  2x  6y  4z  1  0

C.x2  y2  z2  2x  6y  4z  13  0

D.x2  y2  z2  2x  6y  4z  13  0

Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2; 4;1 , B  –1;1; 3  và mặt
phẳng (P): x – 3y  2z – 5  0 . Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc
với mặt phẳng (P) là
B. 2x  3y  11  0

A. 2x  3z  11  0

C. 2y  3z  11  0

D. 2y  3z  11  0

VẬN DỤNG
HÀM SỐ
Câu 32. Đồ thị hàm số y  x3  3mx2  3m  1 có cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua

//
//
e
e
e
e
v
v
v
v
i

i
i
i
r
r
đường
D
DDr
Dr thẳng d : x  8y  74  0 khi m bằng:
c
c
c
c
o
o
o
o
hHH
hhHH
c
c
i
i
A. 1
B. -2
C. -1
D.
h
hcich
h

T
T
/
/
m
m
2
c.coo
.
k
k
o
cot
bx bomoođồng biến trên   ; 3  là:
e
e
Câu 33. Giá trị của m để hàm số yacc
2 4 
ww.f.facot x  3
w
wwww
w
w
w
w
w
/
/
/
/

/
/
/
/
ss: :
ss: :
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
m  0
h
h
A.
B. m>3
C. m<3
D. m>2

1  m  3

Câu 34. Cho hàm y 
A. m  5
MŨ – LOGARIT

ln(x  1)
. Để đồ thị hàm số có 2 tiệm cận thì giá trị của m bằng:
x  mx  4
2

B. m  4
2

C. m  2

D. m  7

3

Câu 35. Cho hàm số f(x)  5x .4x . Mệnh đề sai là:
A. f(x)  4  x2 log 4 5  x3  1  0

C. f(x)  4  x2 ln 5  (1  x3 )ln 4

B. f(x)  4  x2  2(1  x3 )log 5 2

D. f(x)  4  2xln 5  (1  3x)ln 4

Câu 36. Cho log a b  2; log a c  5; A 
A. 

13
2

B. 

ab3 5 c
a 3 4 b2 c 2

2
13

. Giá trị biểu thức log A a bằng:
C.

40
3

D.

3
40

TÍCH PHÂN
x2 y2

 1 . Khi đó tỉ số diện tích của hình giới hạn bởi (E) và hình chữ
25 16
nhật cơ sở của nó bằng:

Câu 37. Cho  E  :

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

- Trang | 5 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

PEN – I: Nhóm N3




B. 
C.
D.
4
2
3

2
2
2
Câu 38. Hình (H) giới hạn bởi đường tròn (S) : x  y  2 và parabol y  x . Thể tích của
A.

khối tròn xoay tạo bởi hình (H) quay quanh trục Ox bằng:
44
26
16

A.
B. 
C. 
15
15
15
SỐ PHỨC

D.

13

15

Câu 39. Gọi z1 , z 2 là các nghiệm của phương trình z2  z  1  0 . Gọi A, B là các điểm biểu
diễn z1 , z 2 . Khi đó diện tích tam giác OAB bằng (đvdt) bằng

2 3
3

B.
3
2
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
A.

C.

3
3

D.

3
4

ABC vuông tại A , AB  a,AC  2a. Hình chiếu của A'
/
//
/
e
e
e
e
v
v
v
v
i
i

i
i
r
r
D
DDvàr (ABB' A') là 30
trên
Drmặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của BC . Góc giữa oA'M
c
c
c
c
o
o
o
hHH
hhHH
c
c
i
i
h
hcich . Thể tích lăng trụ bằng?
h
/T/T
m
m
o
o
D.a

A.a 6
B.a 3
.cC.a
.c 2
k
k
o
o
o
KHỐI TRÒN XOAY
bbo
e
e
c
c
a
f.fa là lục giác đều tâm O cạnh a . SO vuông góc với
.ABCDEF
Câu 41. Cho chóp S.ABCDEFw
ców
w
wwww
w
w
w
w
w
/
/
/

/
/
/
/
/
:a: 3 . S của hình nón ngoại tiếp chóp là?
mặt phẳng đáy, SOs
s
ss: :
hhtttptp
hhtttptp
a
Câu 40. Lăng trụ ABC.A' B'C' có

o

3

3

3

3

xq

A. 4a 2

2

B.

2

C. a 2

D. 2a 2

HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ
Câu 42.Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1, 1, 1) ; B(2, 3, 2) ; C(-1, 1, 2) . Phương
trình mặt phẳng qua C , song song với AB và vuông góc với mặt phẳng
(P) : x  2y  2z  1  0 là?
A.() : 6x  y  4z  15  0
B.() : 6x  y  4z  15  0
C.() : 6x  y  4z  15  0
D.() : 6x  y  4z  15  0
Câu 43. Cho mặt cầu (S) có I  3, 1, 4  ; R  4 và mặt phẳng (P) :2x  2y  z  3  0 . Tâm H
của đường tròn giao tuyến giữa (S) và (P) là điểm nào sau đây:
A. H(1;1; 3)
B. H(1;1; 3)
C. H(1;1; 3)

D. H( 3;1;1)

VẬN DỤNG CAO
HÀM SỐ

x3 mx2

 n có điểm cực tiểu biểu diễn số phức là nghiệm

Câu 44. Để đồ thị hàm số y 
3
2
của phương trình z(1  i)  2i(1  z)  3  i thì giá trị của m  n bằng:

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

- Trang | 6 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

A.

13
3

B. 3

C.

19
6

PEN – I: Nhóm N3

D.

11
4

MŨ – LOGARIT
Câu 45. Vào mùng 7 tháng 10 năm 1952, số Mersenne (hay số nguyên tố) 22203  1 đã được
tìm thấy bởi Robinson. Trong hệ thập phân, số đó có bao nhiêu chữ số?
A.662
TÍCH PHÂN

B. 663

C.664

D.665

Câu 46. Một con lắc lò xo chuyển động với vận tốc tính theo công thức

v(t)  6 sin(2 t) (cm/ s) . Quãng đường vật đi được tính từ thời điểm ban đầu đến thời điểm
t  4, 5s bằng:

A.

B. 54 cm
C. 60 cm
D. 72 cm
/48/ cm
//
e
e
e
e
v
v
v
v
i
i
i
i
r
r
r
D
DDr
DPHỨC
c
c
c
c
SỐ
o
o

o
o
hHH
hhHH
c
c
i
i
h
hcich Câu 47. Cho số phức z thỏa mãn z  i  1  i  z . Khoảng
h
T nhỏ nhất từ điểm M biểu
/T/cách
m
m
o
o
kk.c.c
o
0oo
diễn số phức z đến đường thẳng x  y  3 o
bằng:
bb
e
e
c
c
2
a
.f.fa C. 3 2

A.
B. 2 ww
D. 4 2
w
wwww
w
2
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
HÌNH HỌC KHÔNG
hhtttptp GIAN
hhtttptp
Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a . H là điểm thuộc AB sao
1
cho AH  HB,SH  (ABCD),SH  a. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AD và SB .
2
a
2a

3a
4a
A.
B.
C.
D.
13
13
13
13
KHỐI TRÒN XOAY
Câu 49. Cho tứ diện ABCD có AB  CD  a, AD  BC  b, AC  BD  c . Khi đó diện tích
mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bằng:


A. (a 2  b2  c 2 )
2

B.

 2
(a  b2  c 2 )
2

C.

 2
(a  b2  c 2 )
3

D. (a 2  b2  c 2 )

HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ
Câu 50. Cho A(1; 0; 0), B(0; 2; 0),C(0; 0; m) . Để mặt phẳng qua A, B, C hợp với mặt phẳng
(xOy) một góc bằng 600 thì giá trị của m là:

A.m  

12
5

B.m  

2
5

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

C.m  

12
5

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

D.m  

5
2

- Trang | 7 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

PEN – I: Nhóm N3

HƯỚNG DẪN GIẢI PHẦN NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU
Câu 1. Đồ thị chứa điểm có tọa độ  0; b  với b  0 nên loại C, D





Xét y  x4  x2  1  y'  4x 3  2x  2x 2x 2  1  y'  0  x  0,x 2 

1
2

1
3

 y   0  2 điểm cực tiểu nằm phía trên trục hoành vậy loại B.
2
4
a
x
Câu 2. y 
1 
 Đồ thị có TCĐ : x  a, TCN : y  1
ax
ax
Với x2 

Câu 3. y' 

7

 x  3

2

 0x  3 . Vậy hàm số đồng biến trên khác khoảng  ; 3  ,  3;  

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng  2;   .

//
e
e
v
v
i

i
r
D
Drán  ; 3   3;   sai do chứa dấu
c
c
o
Đáp
o
hHH
hcich Đáp án  ; 2  sai do chứa x  3

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hhHH
c
c
i
i

h
h
/T/T
m
m
o
o
.c.c
k
k
o
o

3
\3 sai do  ; 3    3;    \b
o
 bo
e
e
c
c
a
.f.fxa 1  0  x  a
Câu 4. Ta có với 0  a  1 thìw
log
w
w
wwww
w
w

w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
với a  1 thì s
log
ss: :
s: : x  1  x  a
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h

Câu 5. Ta có 10h  3x  5  2  3x  5  x  1
a

a

log 2

b

Câu 6. Theo SGK chọn S   (f(x)  g(x)dx
a

Câu 7. z  z  a  bi  a  bi  2bi  2 b . Chọn đán án D.
Câu 8. Gọi O là tâm của hình chữ nhật ABCD thì OO' = 3a .
1
1
VO'.ABCD  OO'.AB.AD  .3a.a.2a  2a 3 .
3
3

B'
A'

Câu 9. Dựa vào hình dạng của hình nón ta có một mặt phẳng (P ) đi qua trục
của một mặt nón bất kỳ thì thiết diện của (P) với mặt nón là tam giác cân.
Câu 10. Hai Vecto v(m, n  1, 2) và u(6, 3,6) có giá song song với nhau:

C'
O'
D'

B

C
O

A

D

m n 1 2

 mn2
6
3
6
Câu 11. Có thể viết lại (S) thành (x  1)2  (y  2)2  (z  1)2  9  đáp án A.
Câu 12. Có y'  3x2  6x  9  y'  0  x2  2x  3  0  1  x  3 . Chọn đáp án B.

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

- Trang | 8 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich

Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

PEN – I: Nhóm N3

 y'( 1)  y'(0)  0

a  2
 y''( 1)  0


Câu 13. Theo gt, có  y''(0)  0
  b  4
 y(A)  0
c  3


 y(B)  0
4
1 x
Câu 14. Ta có y' 
 y'  0  x  1 . Ta xét giá trị y  0   1, y 1  2 , y  3  
3
2
10
x2  1





Suy ra, min y  1, max y  2  12 
Câu 15. Ta có y' 

3

 x  1

2

 2

 y'  1 

2

3

3
4

//
//
e
e
1

3
1 3
1
e
e
v
v
v
v
i
i
i
i
r
r
Với
D
Drx  1  y  2 . Suy ra PTTT là: y  4  x  1  2  4 x  4 ooccDDr
c
c
o
o
hHH
hhHH
c
c
i
i
h
hcich Chọn đán án D.

h
/T/T
m
m
o
o
 x  1  0
kk.c.c
o
 x  1 oo
Câu 16. Điều kiện 
o
bb
e
e
x  x  1  0 acc
.f.fa
ww
w
wwww
x
1  x  x 1
x  0
w
w
w
w
w
/
/

/
/
.
Chọn
đáp
án
B.
PT   x  1   x sx:
1


/
/
/
/

ss: :
s:  x  1  x  x  1 x  2
hhtttptp
hhtttptp
M

M

2

2

2

2

2

2

2

2x 2  5x  2  0
1

 1
 x2
0
 2
1 x  2
Câu 17. Điều kiện để hàm số có nghĩa là:  2
x 1
x  1, x  1
x 2  1  0
1
Câu 18. Ta có  
2

x2  x



 2  x 1  2  x



2

x

 2 x1  x2  2x  1  0    x  1  0  x  1
2



Câu 19. y'  3x2  2 .ln(x 2  2)  x 3  2x  1



Câu 20. Cách 1. Ta có log12 18  log12 32.2

 2 log 12 3  log 12 2 






2x
2x4  4x2  2x
2
2

3x


2
.ln(x

2)

x2  2
x2  2





2
1

log 3 4.3 log 2 4.3

2
1


2.log 3 2  1 2  log 2 3

2
1
2a  1


1

2a 2a
2.  1
a

Cách 2. Ta có log12 18  log12 2.log 2 18 

log 2  9.2 
log 2  4.3 



2 log 2 3  1 2a  1

2  log 2 3
2a

Câu 21.

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

- Trang | 9 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc

Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)



Cách 1:

PEN – I: Nhóm N3

1
1 2
2
3x  1d  3x+1  . .  3x  1 3x  1  C   3x  1 3x  1  C

3
3 3
9
x  1; f(1)  2. Chọn đáp án A.

3x  1dx 

Cách 2: F'A,B,C,D

x3  2x
ln 2  
2
2

0 x4  1 dx  4  a  2, b  4  a  b  20
1

Câu 22. Ta có
Câu 23. Ta có

u  ln t, tdt  dv  du 
f(x) 

e2 x



ex

dt
t2
,v 
t
2
e2 x

t 2 dt  e 4x
e 2x  1 4x 2x

.2x

.x   e  e
x 2 t  2
2

 4
e
x  0
e 4x
e 2x

.2x 
.x  0   2x 1
e   x   ln 2
2
2

2
2

t2
t ln tdt  .ln t 
2
ex

1
/
/ e  e 
e
e
v
v
i
4
i

r
r
ccDD
o
o
H
H
h
hcich Chọn đáp án B.
 f x 

e2 x





//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o

hhHH
c
c
i
i
h
h
/T/T
m
m
o
o
.c.c
k
k
z  2  4i
o
o
o
b

z bo
 z  40
Câu 24. Dùng Casio  
e
e
c
c
z



2

4i
a

ww.f.f(2a 3i) (4  2i)
w
wwww
w
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
Câu 25. Sử dụng casio
ss: ta: được z  3  2i  16  2i  điểm biểu diễn số phức ztlàttptpss: :
hhtttptp
hh
16; 2
2x

4x

2

1

1

2

2

2

2





Câu 26. Gọi z  a  bi , ta có:
  a  bi  (a  bi)  3(a  bi  a  bi)  1  4i

 a 2  b2  6bi  1  4i

2
b
a 2  b2  1 
5 2
5 2
3



z
 iz
 i
3
3
3
3
5
6b  4
a  

3
A

Câu 27.
Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC suy ra GA  (BCD)
M là trung điểm BD.
Đặt AC  x thì GC 

 x2 

2
2x 3 x 3
CM 

, lại có AC2  GC2  GA2
3
3 2

3

M

B

2

x
3
a 6
 a 2  x2  a 2  x 
.
3
2
2

D
G
C

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

- Trang | 10 -

Group : />

Page

Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

PEN – I: Nhóm N3

Câu 28. Gọi thiết diện cắt như hình vẽ
Ta có
O' I  3cm,O' A  5cm
 AI  4cm  AB  8



 S ABCD  7.8  56 cm 2

D
O



Câu 29.
Có VTCP  (3; 4;1),(1; 2; 2)  (10;  5;10)  5  2;1; 2 

A

  2;1; 2  là 1 VTCP.

Câu 30. Có d(I,(P)) 

C

I
B
O'

|3.1  2.4|

1
32  4 2
 (S) : (x  1)2  (y  3)2  (z  2)2  1

// (S) : x  y  z  2x  6y  4z  13  0
//
e
e
e
e
v
v
v
v
i
i
i
i

r
r
r
D
D
Dr31. (Q) đi qua A, B và vuông góc với (P)  (Q) có VTPT n  n ,AB
D
c
c
c
c
o
o

(0;
8; 12)  0
Câu
o
o
hHH 
hhHH
h
c
c
c
c
i
i
i
h

 (Q) : 2y  3z  11  0 .
T/Thh
/
m
m
c.coo
.
k
k
o
ooo
b
b
e
e
c
.f.afac
w
w
ww
wwww
w
w
w
w
/
/
/
/
/

/
/
/
ss: :
ss: :
hhtttptp
hhtttptp
2

2

2

P

Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn
Nguồn

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

:

Hocmai.vn

- Trang | 11 -

Group : />