Tổng hợp 11 đề toán pen i thầy tuấn hocmai 2017 (4)

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam

Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

PEN – I: Nhóm N3

ĐỀ SỐ 04
Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN
Thời gian: 180 phút

Nội dung kiến thức

Cấp độ nhận thức
Nhận
biết

1. Hàm số và các bài toán liên
quan
2. Mũ và logarit
3. Nguyên hàm – Tích phân
4. Số phức
5. Khối đa diện
6. Mặt tròn xoay
7. Hình học tọa độ Oxyz

Tổng

ee/ /
v
v
i
i
r
r
ccDD
o
o
H
h H
hcich

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận
dụng
cao

Tổng

/ / 11
e

e
v
v
i
i
DDr1r
2
5
2 oo
10
c
c
H
H
h
1
3
1
7
icich2
h
h
T
T
/
1
1
1
6
mm3/

o
o
c
c
.
1kk.
1
1
1
4
o
o
o
o
b
1
1
1
4
cceeb 1
a
a
f
f
.
.
2
3
2
1

8
wwww
wwww
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
11
20
12
7
50
ss: :/
ss: :/
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t

t
t
hh
hh
3

4

3

1

NHÓM CÂU NHẬN BIẾT
HÀM SỐ
y

Câu 1: Cho hàm số y  f(x)  ax3  bx2  cx  d có đồ thị
như hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Phương trình f  x   0 có 3 nghiệm phân biệt
B. Đồ thị hàm số luôn đồng biến trong khoảng  1;  

O

1

C. Hàm số có điểm cực đại nhỏ hơn điểm cực tiểu
D. Hàm số có hệ số a  0
Câu 2: Cho hàm số y 

2 x

. Khẳng định nào sau đây là đúng
1 x

A. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là gốc tọa độ
B. Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định

Group : />
x


Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam

Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

C. Hàm số luôn nghịch biến trên

PEN – I: Nhóm N3

\1 .

D. Tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của đồ thị với trục tung có hệ số góc bằng -3.
Câu 3: Cho bảng biến thiên

- 2

∞

x
y'

+

0

0

2

0

0

+∞
+
+∞

+∞
y

ee/ /
ee/ /
v
v

v
v
i
i
i
i
r
r
r
r
ccDDBảng biến thiên trên là của hàm số nào sau đây
ccDD
o
o
o
o
H
H
h H
hhH
c
c
i
i
h
hcich
h
A. y  x  3x  2x  2016
B. y /xT
/T 3x  2x  2016

m
m
o
o
kk.c.D.c y  x  4x  2000
o
o
o
C. y  x  4x  x  2016
o
bb
e
e
c
c
a
a
ww.f.f
MŨ – LOGARIT
w
wwww
w
w
w
w
w
/
/
/
/

/
/
:/
ss:định
ss: :/
p
p
p
p
t
t
t
t
Câu 4: Chọn
khẳng
sai
trong
các
khẳng
định
sau
t
t
t
t
hh
hh
3

4

2

4

2

4

A. log 1 a  log 1 b  a  b  0
2

2

B. log 1 a  log 1 b  a  b  0

2

3

C. ln x  0  x  1

3

D. log 3 x  0  0  x  1

Câu 5: Tập xác định của hàm số y 
A. (0; )\4096

2

4 log 2 x 2
là
log 4 x  6

B. (0; )

C. 0;  

D.  4096;  

TÍCH PHÂN
Câu 6. Khẳng định nào sau đây là đúng
A.
C.

1

 x dx  ln x  C
1

 x  1 dx  ln x  C

B.

 ax  b dx  a ln ax+b  C, a  0 

D.

 x  1 dx  ln  x  1  C

1

1

1

SỐ PHỨC

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam

Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

PEN – I: Nhóm N3

Câu 7. Cho các số phức z1 ,z 2  z 2  0  . Khẳng định nào sau đây là sai
A. z1  z2  z1  z2

z  z
B.  1   1
 z2  z2

C. z1  z2  z2  z1

D. z1 .z2  z1 .z2

KHỐI ĐA DIỆN
Câu 8: Cho một hình lăng trụ tam giác. Hỏi có thể chia hình lăng trụ đó thành ít nhất
bao nhiêu hình chóp tam giác mà đỉnh các hình chóp tam giác là đỉnh của lăng trụ?
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

ee/ /TRÒN XOAY
ee/ /
v
v
v
v
i
i
i
i
KHỐI
r
r
r

r
ccDD
ccDD
o
o
o
o
H
H
H Diện tích toàn phần
h H Câu 9. Gọi h,R lần lượt là chiều cao và bán kính đáy củahhình
hhnón.
c
c
i
i
hcich
h
/T/T
S của hình nón là
m
m
o
o
kk.c.c
o
o
o
o
bb

A. S  R  R  h  R 
B. S  2Rh  2R
e
e
c
c
a
a
.f.f
w
w
w
wwww
w
C. S  Rh  2R //w
D. S  R h  R  2R
w
w
w
/
/
/
/
ss: :/
ss: :/
p
p
p
p
t

t
t
t
t
t
t
t
HÌNH TỌA
hh
hhĐỘ OXYZ
tp

2

2

2

tp

tp

2

2

2

2

tp

tp

Câu 10: Cho mặt phẳng  P  : x  y  z  3  0 . Điểm A 1; 2; 3  điểm đối xứng của A qua
(P) có tọa độ là:
A.  1;1; 2 

B.  0;1; 2 

D.  1; 0;1

C.  3; 4; 5 

Câu 11: Cho A 1; 1; 2  , B  3; 2; 4  . Mặt cầu đường kính AB có phương trình:
2

2

1
49
A.  x  2    y     z  1 
2
4

2

2

2


1
49
C.  x  2    y     z  1 
2
4

2

2

2

1
11
B.  x  2    y     z  1 
2
4

2

2

2

1
11
D.  x  2    y     z  1 
2
4


2

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam

Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

PEN – I: Nhóm N3

NHÓM CÂU HỎI THÔNG HIỂU
HÀM SỐ
Câu 12: Cho hàm số y  x4  2x2  2016 . Khẳng định nào sau đây sai:
A. Hàm số đồng biến trên (0; )
B. lim f(x)   và lim f(x)  
x 

x 

C. Đồ thị hàm số có 2 cực tiểu
D. Đồ thị hàm số qua A(0; 2016)

ee/ /
v
v
i
i
r
r
ccDD
o
o
H
h H
hcich
A. 2; 6

ee/ /
v
v
i
i
r
r
ccDD
o
o
H
hhH
B.  1; 2 
C.  3;/5T
D.  0; 4 

 
/Thhicic
m
m
.c.coo
k
k
o
o
Câu 14: Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
bboocủa hàm số y  x  3x  9x  5 trên 2; 5 là:
e
e
c
c
.f12.afa
w
w
A. 15
B.
C. 10
D. 5

ww
wwww
w
w
w
w
/

/
/
/
/
/
ss: :/
ss: :/
p
p
p
p
t
t
t
t
3
t
t
t
t
hhhàm số y  x  x  2 và y  ax  bx  c có hai điểm cực trị có hoànhhhđộ
Câu 15: Cho
Câu 13: Cho hàm số y 

x2  x  4
. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
x 1

3

3

4

2

2

2

2

trùng nhau thì:

2a  b  0
B. 
a  0

A. 2a  b

2a  b  0
C. 
a  0

D. 2a  b  0

C.  1; 2 

D.  2; 3 

MŨ – LOGARIT
Câu 16: Tập xác định của y 

ln(3  x)
x ln(x  1)

B.  1; 3

A. 1  x  3

là

Câu 17: Chọn hệ thức đúng
A. (a  1)(b  1)loga b  0

(a, b  0; a, b  1)

B. (a 1)(b  1)loga (b  a)  0 (a, b  0;a, b  1; b  a)
C. (b  1)loga b  0

(a, b  0;a, b  1)

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam

Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

PEN – I: Nhóm N3

D. (a 1)(b  1)loga (a  b)  0 (a, b  0;a, b  1; b  a)
Câu 18: Đạo hàm của hàm số y  log 2x 1 3 là





A.

2 x ln 3
ln 2.log32  2x  1

B. 

C.

2 x ln 2
ln 3.log32  2 x  1

D. 

1
Câu 19. Gọi x1 , x2 là nghiệm của phương trình  

3

//
v
v
i
A.
3ee
B. 4
i
r
r
D
D
c
c
HHoo Câu 20. Bất phương trình 4  5.6
h
h
c
c
hi

2 x ln 6
log 32  2 x  1
2 x ln 3 2
 2x  1 log32  2x  1

2x 1

 3x

2

 3x  5

khi đó x1  x2 bằng

ee/ /
v
v
i
i
r
r
ccDD
o
o
H
hhH
 4.9  0 có tập nghiệmic
làic
h
h
/T/T
m
m


o

o
.c.cB.  ; 0   log 2 ;  
k
A.  ; 0   2 log 2;  
k
o
o
3


bboo


e
e
c
c
a
a
.f.f
w
w
w
wwww
w



2 
w

w
w
w
/
/
/
/
/
/
C.  log ; 0  ss
D.  2 log 2; 0 
: :/
ss: :/
p
p
p
3 tttp
t
t
t

t
t


hh
hh
x

C. 7

x

D. 5

x

2
3

2

2
3

4

TÍCH PHÂN
Câu 21: Nguyên hàm của hàm số f(x)   2 x 1 x  1 là
A.

4
5



x 1  2

 

x 1  C

B.

4
5



x 1  2

C.

4
5



x 1  2

 

x 1  C



D.

4
5



x 1  2

3

5

Câu 22: Để I  

x

2



4

3

 

x 1  C

 

x 1  C

4

5



3



4

1
dt 2,  x  2  thì giá trị của x thỏa mãn:
t 1
B. x  3

A. x  e 2

D. x  e  2

C. x  e2  1

a

1
Câu 23: Cho tích phân I   x.ln(x 2  1)dx  ln 2  . Giá trị của a bằng:
2
0
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

SỐ PHỨC

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam

Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

PEN – I: Nhóm N3
2

Câu 24. Cho hai số phức z1  1  3i và z2  a  2i . Giá trị a để z1  z2
A. a  3

C. a   6

B. a  10

2

là

D.  2

Câu 25. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  i  1  3i  4 là
A. Đường tròn tâm  1; 1 bán kính R  5 .
B. Đường tròn tâm  1;1 bán kính R  5
C. Đường thẳng x  y  5 .
D. Đường thẳng x  y  5  0 .
Câu 26. Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn : iz 

ee/ /
v
v
i
i
r
r
ccDDA.  5
o
o
H
11
h H
hcich

3(z  i)

 0 là
1  2i

ee/ /
v
v
i
i
r
r
6
7
5
cD.cDD

B. 
C. 
o
o
H
13
12 icc
hhH 11
i
h
h
/T/T
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
m
m

o
o
kB'C'
k.c.ccó góc giữa hai mặt phẳng (A' BC) và
o
o
Câu 27. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'
o
o
bb
e
e
c
c
a
a
(ABC) bằng 30 . Biết cạnh AB
.f.fa 2 thể tích khối đa diện BCC’B’A’ bằng:
w
w
ww a 3
wwww
w
w
3
a
2
a
w
w

a 6
/
/
/
/
/
/
A.
C.
D.
ss: :/ B. 6
ss: :/
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
6
t
t
4
3
hh
hh
0

3

3

3

3

KHỐI TRÒN XOAY
Câu 28. Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 96 . Biết đường kính của đường tròn
đáy bằng chiều cao. Thể tích hình trụ bằng
A. 126

B. 122

C. 128

D. 120

HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ
Câu 29.

:

Tọa độ hình chiếu vuông

góc của

M  6; 0; 0  trên

đường

thằng

x 1 y z  2
 
là:
1
2
2

A.  2; 2;1

B.  1; 2; 0 

C.  4; 0; 1

D.  2; 2; 0 

Câu 30. Xác định các cặp giá trị (m; n) để các cặp mặt phẳng sau đây song song với
nhau:  P  : 2x  my  4z  10  0;  Q  : nx  3y  2z  1  0
A. n  1; m  3

B. n  1; m  6

C. n  2; m  1

D. n  2;m  3

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam

Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

Câu 31. Cho đường thẳng (d) :

PEN – I: Nhóm N3

x 1 y  2 z  2


và điểm A(2; 0;1) . Phương trình mặt
1
1
2

phẳng (P) chứa A và (d) là
A. 3x  y  z  7  0

B.  x  2 y  3z+5  0

C. x  3 y  2z  4  0

D. x  y  3z  1  0

VẬN DỤNG
HÀM SỐ
Câu 32: Các giá trị của tham số m để hàm số y  x3  (m  2)x2  2017  m đạt cực tiểu

tại e
điểm
e/ / x  1 là
v
v
i
i
r
r
ccDDA. m  3
o
o
H
2
h H
hcich

ee/ /
v
v
i
i

r
r
1
2
D án khác
cD.cDĐáp
B. m  
C. m  
o
o
H
2
5 cc
hhH
i
i
h
h
/T/T1 có đồ thị (C ). Giá trị của m
 1)x
Câu 33: Cho hàm số y  2x  3(2m  1)x  6m(mm
m
o
o
kk.c.c
để hàm số đồng biến trên khoảng (2; o
) là:
o
o
o

eebb C. m  1
c
c
a
A. m  1
B. 1 .fm
D. 1  m  0

1
a
f
.
w
w
ww
wwww
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
ss: :/M thuộc đồ thị hàm số y  3x  1 sao cho tiếp tuyến của đồ thị
ss: :/
p
p

p
p
Câu 34: Tọa tđộ
diểm
t
t
t
t
t
t
t
hh
hh
1 x
3

2

m

hàm số tại M cùng với hai trục tọa độ tạo thành một tam giác cân là

M(2; 1)
A. 
M( 1; 1)

M(2; 7)
B. 
M(0;1)

M( 1; 1)
D. 
M(3; 5)



C.  0;1 , 3; 5 

MŨ LOGARRIT
Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 (log 1 (log 5 x))  0 là
3

A.  1; 5 

B.  1; 25 



C. 1; 3 5



Câu 36: Tổng các nghiệm của phương trình 2 log 22 x  log 2 x.log 2
A.

5
4

B.

3
2

C.

1
2



D. 1; 4 5







x  1 là
D. Đáp án khác

TÍCH PHÂN (2)

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive

Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam

Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

PEN – I: Nhóm N3

Câu 37: Diện tích hình phẳng tạo bởi  P  : y  x2  3x  4 và các tiếp tuyến tại các điểm
A 1; 2  , B  0; 4  là.

A. 3  1
B. 2 3  4
C. 4 3  6
D. 3  1
Câu 38: Biết thể tích của khối tròn xoay khi quay quanh hình phẳng xác định bởi
480
 (đvtt) khi đó giá trị a bằng:
y  3 2x  1, x  0, y  a quanh trục Oy là
7
A.1
B. 2
C. 3
D. 4
SỐ PHỨC
Câu 39: Tổng bình phương môđun các nghiệm của iz3  2z2  iz  2  0 (1) là

ee/ /
v
v

i
i
r
r
ccDD A. 11
o
o
H
h H KHỐI ĐA DIỆN
hcich

ee/ /
v
v
i
i
r
r
B. 12
C. 13
D.D14
ccD
o
o
H
hhH
c
c
i
i

h
h
/T/T
m
m
o
o
Câu 40: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.AkB
k.cC.c. Gọi M là giao điểm của CB và C B ,
o
o
o
o
bb
e
e
c
c
N là giao điểm A B và AB . Tỷ
số
thể
a
a
.f.f tích của C .MNB A và ABC.A B C là
w
w
ww
wwww
w
w

w
w
/
/
/
/
/
/
ss: :/
ss: :/
1 tttp
11
1
3
p
p
p
t
t
t
t
t
A. hh
B.
C.
D.
hh
12
12
4

5
1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

KHỐI TRÒN XOAY
Câu 41: Cho mặt cầu đường kính AB  2R . Gọi M là điểm trên AB sao cho AM 

3
R.
2

Một mặt phẳng vuông góc với AB tại M cắt mặt cầu theo đường tròn (C). Thể tích khối
nón đỉnh A và đáy là (C) là

R2 R

A.
3

R3
B.
.
3

3R 3
.
C.
8

3R 3
.
D.
4

HÌNH OXYZ
Câu 42: Cho mặt cầu (S) : x2  y 2  z 2  2x  4y  6z  5 . Phương trình mặt phẳng chứa
trục Ox và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6 là:

A. 3y  2z

B. 3y  2z

C. 3y  z  0

D. y  z

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam

Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

PEN – I: Nhóm N3

x  3 y  4 z 1


2
2
1
và điểm M(2;1; 5) . Đường thẳng d cắt mặt cầu (S), có tâm M, tại hai điểm A, B sao cho

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :

AB  2 3 . Phương trình của mặt cầu (S) là

A. (x  2)2  (y  1)2  (z  5)2  9

B. (x  2)2  (y  1)2  (z  5)2  18

C. (x  2)2  (y  1)2  (z  5)2  27

D. (x  2)2  (y  1)2  (z  5)2  20

VẬN DỤNG CAO
HÀM SỐ

/ / Một khối nón nội tiếp khối cầu bán kính 3cm. Để thể tích khối nón
Câu
ee44.
elàe/ /lớn nhất
v
v
v
v
i
i
i
i
r
r
r

r
ccDDthì chiều cao của khối nón bằng:
ccDD
o
o
o
o
H
H
h H
hhH
c
c
i
i
h
hcich
h
A. 4cm
B. 5cm
C. 3cm
D. 9cm
T/T
/
m
m
.c.coo
k
k
MŨ LOGARIT

o
o
bboo
e
e
c
c
fa CO trong không khí là 358 . Biết rằng tỉ lệ thể
.f.akhí
w
w
Câu 45: Năm 1994, tỉ lệ thể
tích
ww
wwww
w
w
10
w
w
/
/
/
/
/
/
:/ khí tăng 0,4% hàng năm. Năm 2004, 22,4l không khí ở điều tptpss: :/
ss:không
p
p

t
t
tích khí COhttrong
t
hht t
h
2

6

2

kiện tiêu chuẩn thì sẽ có số phân tử CO2 bằng:
A. 2,24.1020
TÍCH PHÂN

B. 2,24.106

C. 273.1017

D. 273.1020

Câu 46. Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban
đầu là 30m / s . Với gia tốc trọng trường là g  9,8m / s2 . Quãng đường mà đạn đi được
từ lúc bắn lên đến khi rơi xuống đất là
A. 46m

B. 52m

C. 92m

D. 104m

SỐ PHỨC
Câu 47: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  z3 :
A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

KHỐI ĐA DIỆN
Câu 48: Cho hình chóp S.ABC,SA  a,SB  2a,SC  3a . Các góc ở đỉnh S đều bằng 600 .
Khi đó thể tích khối S.ABC bằng

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam

Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

A.

a3 3
2

B.

PEN – I: Nhóm N3

a3 2
2

C.

2a 3 2
3

D.

a3
3

KHỐI TRÒN XOAY
Câu 49: Cho một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài a (m) ,rộng b (m) Để làm một cái
thùng đựng nước hình trụ người làm theo 2 cách sau
Cách 1. Cuộn miếng tôn thành một mặt trụ theo chiều dọc rồi lắp thêm 2 miếng tôn ở 2
đáy ta được thùng 1
Cách 2. Cuộn miếng tôn theo chiều dài rồi lắp thêm 2 miếng tôn ở 2 đáy ta được thùng
2

ee/ /
v
v
i
i
r
r
ccDD
o
o
H
h H
hcich

ee/ /
v
v
i
i
r
r
ccDD
o
o
H
hhH
c
c
i
i

h
h
50000
/T/T
(a  b )
A. Cách 1, tiết kiệm được
m
m
o
o

kk.c.c
o
o
o
o
bb
e
e
50000aa
c
c
B. Cách 1, tiết kiệm được
.f.f(b  a )
ww

w
wwww
w
w

w
w
w
/
/
/
/
/
/
ss: :/ 50000
ss: :/
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
hh
hhkiệm được
(a  b )
C. Cách 2, tiết
Biết giá mỗi miếng tôn là 100000 / m2 . Khi đó để tiết kiệm chi phí làm một thùng thì ta
chọn phương án nào và chi phí tiết kiệm là bao nhiêu. Đáp án là:
2

2

2

2

2

2



D. Cách 2, tiết kiệm được

50000 2 2
(b  a )


HÌNH OXYZ
Câu 50: Cho hình hộp ABCD.A' B'C' D' .Điểm B  0;a; 0  , D  a; 0; 0  , A’  0; 0;a  C’  a; a; a 
. Mặt phẳng  P  qua C’ cắt các tia AA',AB,AD lần lượt tại các điểm M, N, P. Khi đó
diện tích của tứ diện AMNP nhỏ nhất bằng
A.

14 3
a
3

B.

27 3
a
6

C.

25 3
a
6

D.

29 3
a
6

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam

Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

PEN – I: Nhóm N3

CHỮA CÂU HỎI PHẦN NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU
Câu 1.

A. Đúng do đồ thi hàm số cắt Ox tại 3 điểm phân biệt
B. Sai do dễ thấy trong khoảng  1; 0  đồ thị hàm số đi xuống nên trong khoảng này
hàm số nghịch biến
C. Đúng do điểm cực đại của hàm số nằm bên trái điểm cực tiểu
D. Đúng do đồ thi hàm số có xu hướng đi lên khi x  
Chọn đáp án B.

/ thị hàm số có tâm đối xứng là  1; 1
e2.e/ Đồ
ee/ /
Câu
v
v
v
v
i
i
i
i
r
r
r
r
ccDD
ccDD

o
o
o
o
H
H
h H Có y'  3 .
hhH
c
c
i
i
h
hcich
h
/T/T
1  x 
m
m
o
o
kk.c.c
o
o
o
o
Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng
bb  ; 1 ,  1;  
e
e

c
c
a
a
f.f
ww.điểm
w
wwww
Tiếp tuyến của đồ thị w
tạiw
giao
của đồ thị với trục tung có hệ số góc bằng y'  0   3
w
w
w
/
/
/
/
/
/
ss: :/
ss: :/
p
p
p
p
t
t
t

t
t
t
t
t
Chọn đáp án
hh
hhD.
2

Câu 3. Dễ thấy hàm số có 3 điểm cực trị, trong đó có 2 điểm cực trị x  2 , x   2 đối

xứng nhau qua điểm cực trị còn lại x  0 .
Suy ra đây là BBT của đồ thị hàm bậc 4 trùng phương
Chọn đáp án D.
Câu 4. log 1 a  log 1 b  0  a  b , do cơ số là
3

3

1
0
3

Chọn đáp án B.
x  0

. Chọn đáp án A.

6

x  4
log 4 x  6  0

x  0

Câu 5. Điều kiện xác định là 
Câu 6. Chọn đáp án B.

C

A

Câu 7. Chọn đáp án C.
Câu 8. Các em vẽ hình và quan sát

B

Câu 9. Ta có
C'

A'

Group : />
B'


Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc

Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam

Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

PEN – I: Nhóm N3

STP  SXq  Sd  Rl  R 2  R R 2  h 2  R 2  R



R 2  h2  R



Câu 10.

Cách 1: Làm thông thường viết PTĐT qua A và vuông góc với (P). Xác đinh tọa độ giao
điểm, từ đó suy ra điểm đối xứng.
Cách 2: Gọi A’ là điểm đối xứng cần tìm









Xét yếu tố khoảng cách ta có d A'  P   d A,  P  

1 2  3  3
12  12  12

 3

Thấy chỉ có tọa độ  1; 0;1 thỏa mãn. Chọn đáp án D.

e11.e/ /Ta có tâm mặt cầu là trung điểm AB có toa độ  2; 1 ; 1 , bán kínhrirviveAB
e/ / 7
v
v
i
i
r
Câu
r
 2

ccDD
ccDD 2 2

 oo
o
o
H
H
h H

hhH
c
c
i
i
h
hcich
h
Chọn đáp án C.
/T/T
m
m
o
o
k1k.c.c0  x  0,x  1
Câu 12. Ta có y'  4x  4x  y'  0  4x  xo
o
o
o
bb
e
e
c
c
a
a
Với hệ số x dương nên hàm
ww.f.sốf có 2 điểm cực tiểu x  1,x  1 , lim f(x)   ; đồng
w
wwww

w
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
ss: :/ 1; 0  , 1; 
ss: :/
biến trên các khoảng
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
hh
hh
3

2

4

x 

Chọn đáp án A.

 2x  1 x  1   x
Câu 13. y' 
 x  1

2

x4

2

x

2

 2x  3

 x  1

2

 y'  0  x  1; x  3

Dễ có y’ đổi dấu từ “-” sang “+” tại x  3
Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:  3; 5 
Câu 14. y'  3x2  6x  9  y'  0  x2  2x  3  0  x  1,x  3

y  2   17, y  3   22, y  5   10
 max y  10, min y  22
x 2;5

x 2;5

Chọn đáp án B.
Câu 15. Có y'  3x2  3x  y'  0  x  0,x  1

x  0
Hàm số y  ax4  bx2  c có y'  4ax3  2bx  2x 2ax 2  b  
2
 2ax   b  * 





Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam

Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

PEN – I: Nhóm N3

Vậy để 2 hàm số trên có hai điểm cực trị có hoành độ trùng nhau thì  *  có nghiệm

2a  b  0
x  1,a  0  
a  0
Chọn đáp án B.
Câu 16. Điều kiện xác định của hàm số là

3  x  0
x  3
x  3



 x  1
 x  1  2  x  3 . Chọn đáp án D.
x  1  0
x ln x  1  0
ln x  1  0
x  2
 




 
Câu 17. Với a  1, b  1  a  B, C ,D sai. Vậy chọn đáp án A.

e18.
Câu
e/ /
v
v
i
i
r
r
ccDD
o
o
H
h H
y  log

hcich

ee/ /
v
v
i
i
r
r
ccDD

o
o
1
H
hhH
3
c
c
i
i

h
h
log  2  1
/T/T
m
m
o
o
log  2  1  '
kk.c.c
2 log 2
2 ln 2oo
o
o


 y'  



b
b
e
e  2  1  2  1 log  2  1
c1c log
log  2  1
ln 3. f2aa

f
.
.
wwww
wwww
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
ss: :/
ss: :/
p
p
p
p
t

t
t
t
t
t
t
t
hh
hh 1 
2 x 1

x

3

x

2
3

x

x

3

x

x

2
3

x

3
2
3

x

x

2x 1

 3x

Câu 19. Ta có  

3

2

 3x 7

 32x 1  3x

2

 3x 7

 x 2  x  6  0  x  2, x  3
 x1  x 2  5

Chọn đán án D.
2x

x

x

2
2
2
Câu 20. BPT     5.    4  0  1     4  log 2 4  x  0
3
3
3
3
Câu 21.





 f(x)dx   (2 x 1) x  1dx   2(x 1) x  1  3 x  1 dx 
Câu 22. Ta có



x

2

4
5



 
5

x 1  2



3

x 1  C

x
1
dt  ln t  1  ln x  1
2
t 1

 I  2  ln x  1  2  x  1  e2  x  1  e 2

Chọn đáp án C.

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam

Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)
a



Câu 23. Ta có I  x.ln(x 2  1)dx 
0

1
t  x2  1  I 
2




 

a 2 1


1

PEN – I: Nhóm N3

a



 



1
ln x 2  1 d x 2  1 , đặt

20
a 2 1

1
ln tdt  t ln t
2
1

1

2

a 2 1


1

1
t. dt
t



1 2
1
1
a  1 ln a 2  1  a 2  ln 2   a 2  1  a  1
2
2
2

Chọn đáp án B.


1
Cách 2. Dùng Casio thử đáp án ta được I   x.ln(x 2  1)dx   ln 2    0
2

0
1

a 4 z
ee/ /
v

v
i
i
r
r
ccDDCâu 25. Gọi z  x  yi x, y  
o
o
H
h H
hcich

ee/ /
v
v
i
i
r
r
ccDD
o
o
H
hhH
c
c
i
i
h
h

T
/ T
m
1o

y/ 1  25
Khi đó z  i  1  3i  4  x  1   y  1 i  5   x o
m
kk.c.c
o
o
o
o
bb
Chọn đáp án A.
e
e
c
c
a
a
ww.f.f
Câu 26. Gọi z  a  bi . ww
wwww
w
w
w
w
/
/

/
/
/
/
: :/
ss: :/
p
p
t
t
tbittptpsi)s(1  2i)  0
t
t
ai  b  3(ahh
hh
5
2

Câu 24. Có z1  10; z2

2

2

1

2

2

 z2  a   6 . Chọn đáp án C.

2

2

3
 ai  b  (a  2b  2  2ai  bi  i)  0
5

3

3
 b  5 (a  2b  2)  0
a  26


a  3 ( 2a  b  1)  0
 b  15


5
26
6
ab
13

Chọn đáp án B.
Câu 27. Gọi M là trung điểm BC ta có (A' BC) và (ABC) bằng

A'

C'

A'MA  300

Do tam giác A'MA đều nên ta có

B'

a 2. 3 a 6

2
2
6a
1
6a a 2
 A' A  tan 30 0.

.

2
2
3 2
AM 

C

A
M

B
Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam

Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

PEN – I: Nhóm N3

1
1 a 6
a 2 a3 6
VBCC’B’A’  .AM.S BCC’B'  .
.a 2.

3
3 2
2
6
Chọn đáp án B.
Câu 28. Ta có

S tp  2 R  h  R   96 

h  2R  3R 2  48
 R  4, h  8
 V  R 2 h  128 
Câu 29. Gọi M'  t  1; 2t; 2t  2  là hình chiếu của M lên  . Ta có

ee/ /
v
v
i
i
r
r
ccDDMM'   t  5; 2t; 2t  2  , u  1; 2; 2 
o
o
H
h H
hcich

ee/ /
v
v
i
i
r
r
ccDD
o
o
H

H
hhicichh
MM'.u  0  t  5  4t  4t  4  0  t  1  M'   2; 2;/T
0/T
oomm
c
c
.
.
k
2 m 4
k
 bb

Câu 30. Ta có  P  / /  Q   
ooono 1, m  6
e
n 3cc
e
2
.f.afa
w
w
Câu 31. Ta có
ww
wwww
w
w
w
w

/
/
/
/
/
/
ss: :/
ss: :/
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
hh
M  1; 2; 2  h
 dh , u   1;1; 2 




 AM   1; 2;1

d

 n P    AM; ud    3; 1; 1


  P  : 3  x  2   y   z  1  0
 3x  y  z  7  0

Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn
Nguồn

:

Hocmai.vn

Group : />