Tổng hợp 11 đề toán pen i thầy tuấn hocmai 2017 (7)

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

PEN – I: Nhóm N3

ĐỀ SỐ 07
Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN
Thời gian: 90 phút

NHÓM CÂU HỎI NHẬN BIẾT
Câu 1: Đồ thị hàm số y  x3  3x  1 cho như hình bên,

y

với giá trị nào của m để phương trình

3

x  3x  m  0 có nghiệm duy nhất
3

m  2
A. 
 m  2

B. -2 < m < 2

-1

//
e
e
v
v
i
i
r
r m  2
DD
c
c
C. 
o
o
hHH
 m  2
hcich

O

1

x

//
e
e
v
v
i
i
r
DD-1r
c
c
D. 2  m  2
o
o
hhHH
c
c
i
i
h
h
/T/T
m
m
o
o
.c.c
k
k
o

o
1
o
o có tích hoành độ các điểm cực trị bằng
bb 17
5x
Câu 2: Đồ thị hàm số y  x  2xcc
e
e
a
3 .f.fa
w
wwww
www
w
w
w
w
A. 5
B.
-4
C.
-5
D.
4
/
/
/
/
/

/
/
/
ss: :
ss: :
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h của phương trình 2  16 là
h
Câu 3: Nghiệm
3

2

x2  3

A. 1

B. 2

D. 1

C. -1

m

Câu 4: Cho M   (2x  2)dx . Với giá trị nào của m thì M = 3
0

A. m  1

 m  1
B. 
m  3

 m  1
D. 
m  2

C. m  2

Câu 5 : Cho số phức z = 2 – 3i. Môđun của số phức w = zi là
A. 13

B.

C.

15

D. Đáp án khác

20

Câu 6: Cho tứ diện đều ABCD cạnh 2. Thể tích của tứ diện là:
A. 2 2

B.

2 2
3

C.

2
3

D.

2
2 3

Câu 7: Cho hình trụ có thể tích bằng 16a3 , đường kính đáy bằng 4a. Chiều cao của hình
trụ bằng:
A. 2a

B. 4a

C. 6a

D. 8a

Câu 8: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A  3;1; 2  , B  1; 3; 4  , C 4; 1; 3  .
Tọa độ điểm E là trọng tâm tam giác ABC là:
Hocmai– Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

Group : />
- Trang | 1-


Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

A.  2;1; 3 

B.  1; 2; 4 

PEN – I: Nhóm N3

C.  1; 0;1

D.  2; 4; 1

NHÓM CÂU HỎI THÔNG HIỂU
Câu 9: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên

có bảng biến thiên sau:

Phương trình f  x   8 có số nghiệm thực là:

//
//
e
e
e
e
v
v
v
v
i
i
i
i
r
r
A.r0
B. 1
C. 2

D. 3 cc
DD
DDr
c
c
o
o
o
o
hHH
hhHH
x5
c
c
i
i
h
hcich
h
Câu 10: Cho hàm số y 
. Gọi I  a; b  là giao hai
đường
T/T tiệm cận của đồ thị hàm
/
2x  4
m
m
c.coo
.
k

số. Giá trị M= a-2b là:
k
o
ooo
b
b
e
e
c
A. -3
B. -4
D. -6
.f.afac C. -5
w
w
w
wwww
1w
7
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/

/
Câu 11 : Cho hàmssố
s: :y  3 x  3x  8x  3 . Tổng bình phương tung độ hai điểm cựctttrịtptpss: :
hh
hhtttptp
3

2

của đồ thị hàm số là :
A. 15

B.

250
9

C.

169
4

D. 25

1
Câu 12 : Tập hợp giá trị của m để hàm số y  x3  mx2  (5m  4)x  m 2 có cực trị là :
3
m  1
A. 
m  4

B. 1  m  4

C. m 1

D. m  4

Câu 13 : Hàm số nào dưới đây có xCD  xCT :
A. y  x3  3x2  5x  7

B. y  x3  5x  8

1
C. y  x3  3x 2  5x  6
3

D. y  x3  x2  x  7

Câu 14 : Phương trình 22x  24x  16 có :
A. Hai nghiệm âm

B. Một nghiệm

C. Vô nghiệm

D. Hai nghiệm trái dấu

Câu 15 : Nghiệm của phương trình log 4 (log 2 x)  log 2 (log 4 x)  2 là :
A. x = 2

B. x = 4

Hocmai– Ngôi trường chung của học trò Việt

C. x = 8

D. x = 16

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

Group : />
- Trang | 2-


Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

PEN – I: Nhóm N3

Câu 16 : Tập xác định của hàm số f(x)  2x2  5x  2  ln
B.  1; 2

A. 1; 2 

1
x 1
2

D.  1; 2 

C. 1; 2 

b
)  logab .
Câu 17: Cho a,b là các số dương thỏa mãn A  (log 3b a  2 log 2b a  logab )(logab  logab

Kết quả thu gọn của A là:
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 18 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x(2  ln(x)) trên đoạn  2; 3 
B. 2  2ln 2

A. e

2

Câu 19 : Nếu

m cos x

 1  sin xdx  ln 4

C. 4  2ln 2

D. 1

thì m bằng

0

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hHH Câu 20 :  (1  4x)
hcich

//

e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
dx có kết quả bằng
hhHH
c
c
i
i
h
h
/T/T
m
m
o
o
.c.c1
1
1
1  4x
k

k
o
o
 C boC.
A.
B.
D.
o
8
eeb 8(1  4x)
8(1  4x)
8(1  4x) cc
a
a
f
f
.
.
wwgiới
w
wwww
w
Câu 21 : Diện tích hình
phẳng
hạn bởi
w
w
w
w
/

/
/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
y
x  4  4y ,x t1ttp
hhtttptp
hh tpy trong hình vẽ dưới đây là :
A. 1

2

B. 2

C. 3

D. 4

3

1

2

2

2

A.

8
5

16
C.
3

1

1

2

1

4

B.

28
15

1

z  3  i là :

x

O

56
D.
15

Câu 22 : Số phức liên hợp của w 

A. 25 – 2i

2

2

2

1

2

2

1

4

-1

z
 2i với
2z

B. 25 + 2i

C.

2 23
 i
5 10

D.

2 23
 i
5 10

Câu 23 : Cho A, B, C lần lượt là 3 điểm biểu diễn số phức z1 ,z2 ,z 3 thỏa mãn
z1  z2  z3 . Mệnh đề đúng là :

A. O là trọng tâm tam giác ABC
B. Tam giác ABC đều
C. Trực tâm tam giác ABC là điểm biểu diễn số phức w  z1  z2 .z3
D. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Hocmai– Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

Group : />
- Trang | 3-


Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

PEN – I: Nhóm N3

Câu 24: Cho số phức z = a – 2i. Khi a thay đổi thì tập hợp các điểm biểu diễn số phức z
trong mặt phẳng tọa độ là :
A. x + ay – 2 = 0

B. y = -2

C. x – y – a = 0

D. y – a = 0

Câu 25 : Cho hình chóp đều S.ABC. Khi tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần thì chiều cao hình
chóp cần thay đổi như thế nào để thể tích giữ nguyên?
A. Tăng 4 lần

B. Giảm 2 lần

C. Giảm 4 lần

D. Tăng 2 lần

Câu 26: Bác An cần làm một nồi nhôm dạng hình trụ không nắp cao 50cm, diện tích đáy
là 484cm2 . Diện tích miếng kim loại bác cần dùng để làm thân nồi là :
A. 2200cm2

B. 24200cm2

C. 2200cm2

D. Đáp án khác

Câu 27 : Cho hai điểm A( 1; -1; 5) và B(0; 0; 1). Mặt phẳng (P) qua A, B và song song với
Oy có phương trình là :

//
//
e
e
e
e
v
v
v
v

i
i
i
i
y

4z

1

0
4x

z

1

0
C.
D.
r
r
DDr
DDr
c
c
c
c
o
o

o
o
H mặt phẳng (Oxz) tại
MN
hHH Câu 28: Cho hai điểm M(2; 3;1),N(5; 6; 2) . Đường thẳng
hhHcắt
c
c
i
i
h
hcich
h
/T/T
điểm A. Tỉ số đoạn AM : MN là :
m
m
o
o
.c.c
k
k
1
1
o
o
o
A.
B. 
D. 1

bbC.o -1
e
e
c
2
2
c
a
fa
w
w.f.B(0;
w
wwww
w
Câu 29 : Cho hai điểm/w
A(3;
3;1),
2;1) . Phương trình đường thẳng d sao cho mọi điểm
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :

thuộc d đều cách
hhtttptp
hhtttptpđều hai điểm A, B là :
A. 4x  y  z  1  0 B. 2x  z  5  0

x  t

A.  y  7  3t
z  2t


x  2t

B.  y  7  3t
z  t


x  t

C.  y  7  3t
z  2t


Câu 30 : Cho hai điểm A(1; 4; 2), B( 1; 2; 4) và đường thẳng  :

x  t

D.  y  7  3t
z  2t


x 1 y  2 z

 . Điểm
1
1
2

M mà MA2  MB2 nhỏ nhất có tọa độ là :
A. (1; 0; 4)

B. (0; 1; 4)

C. (1; 0; 4)

D. (1; 0; 4)

NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG
Câu 31: Cho hàm số y  x3  2x2  (1  m)x  m có đồ thị (C). Giá trị của m để (C) cắt trục
hoành tại 3 điểm phân biệt x1 , x2 , x3 sao cho x12  x2 2  x3 2  4 là:
A. m <1

 1
 m 1
B.  4
m  0

Hocmai– Ngôi trường chung của học trò Việt

C.

1
m1
4

D.

1
m1
4

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

Group : />
- Trang | 4-


Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

PEN – I: Nhóm N3

Câu 32 : Biết rằng đồ thị hàm số y  x4  2m2 x2  m4  1 có 3 điểm cực trị A  Oy, B,C sao

cho bốn điểm O, A, B, C cùng nằm trên một đường tròn. Tất cả các giá trị của tham số m
là
B. m  0

A. m  1

C. m = 1

Câu 33 : Số tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A.1

B.2

D. m = -1

ln x
là:
x  5x  6
2

C.3

D.4

Câu 34: Cho hai số a, b thỏa mãn 0  a  1, b  0 .Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a

log

a2

b 1

a b

B. a

log

a2

b 1

 b 1

C. a

log

a2

b 1

a b

D. a

log

a2

b 1

 2b  1

Câu 35: Có bao nhiêu số tự nhiên thuộc tập nghiệm của bất phương trình:

//
e
e
v
v
i
i
A.
r
r 47
D
D
c
c
hhHHoo Câu 36: Biết log
c
c
i
h





log7 x  log 3 2  x (1)

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
27  a , khi đó giá trị của log 24 theo a là:
hhHH
c
c
i
i
h
h
/T/T
9a
9a
9a
9  aoo
m

m
A.
B.
C. .c.c
D.
k
6  2a
6  2a
6  2a
oo6k 2a
o
o
b
b
e
chạn
ce bởi đồ thị hàm số y  4  x , đường thẳng x  k ,
a
Câu 37: Diện tích hình phẳng.giới
a
f
f
.
wwww23
wwww
w
w
w
w
y

x
/
/
/
/
/
/
/
/
trục tung và trụcphoành
ss: : bằng 36 S với S là diện tích của (E) : 16  9  1 . Khi đó k bằng:
ss: :
hhtttptp
hhttttp
B. 48

C. 49

12

D. 50

36

2

2

2

A. k  1

B.k=2

C.k=3

D.k=4

(Các em chú ý trong video thầy chọn nhầm đáp án A: k  1 )
Câu 38: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn

bởi đồ thị hàm số y  x2 e x , trục

Ox, x  0,x  k. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox bằng
e2  3
 (đvtt). Khi đó k bằng:
4
A.k=1

B.k=2

C.k=3

D.k=4

Câu 39: Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn

z  1 z  3i

 1 là

zi
zi

A. 0

D. 2

B. 3

C. 5

Câu 40 : Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD  a 3
. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và
BD. Góc giữa hai mặt phẳng (ADD’A’) và (ABCD) bằng 60o. Khi đó thể tích khối lăng trụ
đã cho là:

a3 3
A.
18

B.

2a 3
3

Hocmai– Ngôi trường chung của học trò Việt

C.

a3

2

D.

3a 3
2

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

Group : />
- Trang | 5-


Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

PEN – I: Nhóm N3

Câu 41: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8. Quay tam giác ABC quanh
đường cao AH tạo ra hai hình nón. Hiệu thể tích hai khối nón là :
A.

224


5

B.

672

5

C.

28

3

D. Đáp án khác

Câu 42: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình
x6 y2 z2


(S) : (x  1)2  (y  2)2  (z  3)2  9 và đường thẳng d :
3
2
2
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4), song song với đường thẳng d và tiếp xúc
với mặt cầu (S) là :
A. 2x  y  2z  19  0

B. 2x  2y  z  18  0

C. 2x  y  2z  12  0

D. 2x  y  2z  3  0

x

y

z 1



sao cho khoảng cách
từ điểm
/
/
/
/
e
e
2

1
1
e
e
v
v
iv mặt phẳng () : x  2y  2z  5  0 bằng 3 với A có hoành độ dương

rirđến
rirlàiv:
D
D
D
D
A
c
c
c
c
HHoo
hhHHoo A.
h
h
c
c
c
c
i
i
i
hh D.  4; 2;1
B.  2;1; 2 
C.  2; 1; 0  /TT
h
 0; 0; 1
/
m
m

c.coo
.
k
k
o
ooo
b
b
e
e
c
NHÓM
fac HỎI VẬN DỤNG CAO
.f.aCÂU
w
w
ww
wwww
w
w
w
w
y

x

3mx

3m


1
Câu 44 : Cho hàm số
.
Với
giá
trị
nào
của
m
thì
đồ
thị
hàm
số
đã
/
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
ttptpcực
cho có cực đại
tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng
hhtttptp
hhtvà

Câu 43 : Tọa độ điểm A trên đường thẳng d :

3

2

d : x  8y  74  0
A. 1

B. -2

C. 2

D. -1

Câu 45. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình x2  3log2 x  xlog2 7  *  là
A. 9

C. 16

B. 1

D. 4

Câu 46. Một quả bóng bầu dục có khoảng cách giữa 2 điểm xa nhất bằng 8 và cắt quả
bóng bằng mp trung trực của đoạn thẳng đó thì được đường tròn có diện tích bằng
(cm 2 ) . Thể tích của quả bóng bằng: (tính gần đúng đến hai chữ số thập phân)
A.0,15 (lit)

B.0,3 (lit)

C. 0,5 (lit)

D.1 lit

Câu 47: Tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thỏa mãn điều kiện w  1  i  z  1 biết z là
số phức thỏa mãn z  1  1 ?
A. Hình tròn tâm I  2;1 , R  2
B. Đường tròn tâm I(2;1) bán kính R  2
C. Đường tròn tâm I(1;2) bán kính R  2
D. Hình tròn tâm I(1;1) bán kính R  2

Hocmai– Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

Group : />
- Trang | 6-


Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

PEN – I: Nhóm N3

Câu 48 : Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,

AB  3a, BC  4a 3,  SBC    ABC  . Biết SC  2a 3,SBC  300 .

M

2a

Khoảng cách từ B đến mặt (SAC) bằng
A.

a 5
.
5

B.

3a 5
.
5

C.

6a 5
.
5

D.

8a 5
.
5

N

2a

Câu 49 : Người ta muốn thiết kế một cái phễu như hình bên.
Phễu gồm hai phần là hình nón cụt và hình trụ. Các kích thước
như trong hình vẽ (tính theo cm ). Biết thể tích cái phễu đạt
1224 cm3 , khi đó khoảng cách giữa mặt nắp và mặt đáy bằng:
A.12cm

B.15cm

C.18cm

D.21cm

a
a
A

B

Câu 50 : Cho mặt phẳng () đi qua A  1; 2; 3  và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại M, N,

//

//
e
e
e
e
v
v
v
v
i
i
i
i
r
r
P. rKhi đó thể tích nhỏ nhất của OMNP bằng:
DD
DDr
c
c
c
c
o
o
o
o
hHH A.1 B.6
hhHH
C.81
D.27

c
c
i
i
h
hcich
h
/T/T
m
m
o
o
.c.c
k
k
o
o
o
HƯỚNG DẪN GIẢI 30eCÂU
bbo (NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU)
e
c
c
a
.f.fa: x  3x  1  m  1 (*)
Câu 1: Phương trình tương
đương
w
w
w

wwww
w
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
Số nghiệm củattphương
hhtptp trình (*) là số giao điểm của đồ thị bài cho với đường thẳnghyht=ttptp
3

m+1. Từ đồ thị ta thấy yêu cầu bài toán tương đương

m  1  3
m  2


 m  1  1  m  2

x  1
Câu 2: Có y'  x 2  4x  5  y'  0  

 x  5
Ngoài ra có thể thấy ngay theo định lí Vi-et thì có x1 .x2  5
Câu 3: 2x

2

3

 16  x2  3  log 2 16  x2  3  4  x  1
m

Câu 4: Cách 1: Ta có

 (2x  2)dx  x

2

 2x

0

m
0

 m 2  2m

 m  1
 M  3  m 2  2m  3  0  
m  3
Cách 2: Thử đáp án. Cần tinh ý để thử nhanh hơn.

Thử m = 3, thấy m = 3 thỏa mãn chọn B.
Giả sử m = 3 không thỏa mãn, chọn m = 2. Nếu không thỏa mãn => Chọn A. Nếu thỏa
mãn thì cuối cùng mới thử m = -1
Hocmai– Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

Group : />
- Trang | 7-


Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

PEN – I: Nhóm N3

Câu 5 : Số phức w = 3+2i nên w  13
Câu 6: Ta có

A

2 3
2 3

2 6
CH  .
.2 
a  AH  AC 2  CH 2 
a
3 2
3
3

S BCD 

3
.(2a)2  3a 2
4
D

B

1
2 2 3
VABCD  AH.S BCD 
a
3
3

H

C

//

//
e
e
e
e
v
v
v
v
i
i
i
i
r
r
DDr
DDr
c
c
c
c
o
o
o
o
3

1

4

1

3

1
2

4

3
hHH Câu 8: Tọa độ E là: E(
hhHH
;
;
)
c
c
i
i
h
hcich
h
3
3
3
/T/T
m
m
o
o

c.c thẳng y = -8 và đồ thị hàm số f(x).
.đường
Câu 9: Số nghiệm cần tìm là số giao điểm của
k
k
o
o
o
bnhất
bo1 giao điểm giữa hai đồ thị.
Từ bảng biến thiên ta thấy chỉ có duy
e
e
c
c
a
ww.f.fa
1
1
w
wwww
w
w
w
w
w
x


2,

y


I(

2;
)
Câu 10: Ta có hai đường
tiệm
cận
là
/
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
2
2
hhtttptp
hhtttptp
Câu 7: Ta có Vtru  r 2 h  .4a 2 .h  16a 3  h  4a

1
Vậy M  2  2.  3
2

 x1  4  y 1  3
250
Câu 11 : Có y'  x  6x  8  y'  0  
 y 12  y 2 2 
 x  2  y  13
9
2
 2
3
2

Câu 12 : Có y'  x2  2mx  5m  4,  '  m 2  5m  4

m  1
Yêu cầu bài toán   '  0  m 2  5m  4  0  
m  4
Câu 13 : Từ các đáp án ta thấy đều là hàm số bậc 3. Để hàm số có xCD  xCT thì hệ số của
x 3 phải dương. Từ đó loại được đáp án A, D.

Giải phương trình y'  0 của đáp án B thấy vô nghiệm nên loại.
Câu 14 : Cách 1 : Đặt 2x  t  2t 

16
 16  2t 2  16t  16  0  t  2  x  1
t

Cách 2 : Nhập 22X  24X  16 vào MODE 7 với khởi tạo START = -10, END = 10, STEP =
1. Thấy có nghiệm duy nhất x = 1

Hocmai– Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

Group : />
- Trang | 8-


Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

PEN – I: Nhóm N3

Câu 15 : Cách 1: log 4 (log 2 x)  log 2 (log 4 x)  2 

1
1
log 2 (log 2 x)  log 2 ( log 2 x)  2
2
2

1
1

3
 log 2 (log 2 x)  log 2  log 2 (log 2 x)  2  log 2 (log 2 x)  3  x  16
2
2
2
Cách 2 : Dùng CALC thử các đáp án vào phương trình.
Câu 16 : Cách 1 :

1
 2  x  2 (1)
2x  5x  2  0

Hàm số xác định khi  2

 1 x  2
 x  1
x  1  0

(2)
  x  1
2

Cách 2 : Thử các giá trị thuộc đáp án, nếu nó không thỏa mãn thì loại được đáp án đó.

//
//
e
e
e
e

v
v
v
v
i
i
i
i
r
r
r
DD
DDr
c
c
c
c
Thử x = 2 thấy có kết quả  x  2 thỏa mãn => Loại đáp án D. oo
o
o
hHH Câu 17: Cách 1 : Lấy a,b là các số cụ thể rồi thay vào A, nhập
hvào
hHHmáy tính sẽ cho ra kết
c
c
i
i
h
hcich
h

/T/T
m
m
o
o
quả thu gọn
.c.c
k
k
o
o
o
bbobiến t rồi thu gọn
Cách 2 : Đặt log a  t và biến đổicAc
theo
e
e
a
ww.f.fa
w
wwww
w
w/wa)(log b  log b)  log a  (t  1) (1  t )  t  1
w
w
/
/
/
A  (log a  2 log sa:/:/log
/

/
ss: :
s
1 t
hhtttptp
hhtttptp
Thử x = 1 máy tính báo MATH ERROR => Loại đáp án A, C

b

3
b

2
b

2

b

a

ab

b

Câu 18 : Cách 1: Nhập hàm số vào MODE 7 với khởi tạo START = 2, END = 3, STEP = 0,1
ta được giá trị nhỏ nhất là 2,6137  4  2ln 2

Cách 2: Xét 4 đáp án theo thứ tự từ BÉ đến LỚN, dùng SHIFT SOVLE để kiểm tra có tồn

tại giá trị x thỏa mãn y bằng đáp án đó không. Đáp án thỏa mãn đầu tiên là đáp án đúng.
Câu 19 : Cách 1 : Thử đáp án
2

2
mdt
ln 4
 ln 4  m ln t 1  ln 4  m 
2
t
ln
2

ln1
1

Cách 2 : Đặt sinx + 1 = t. Khi đó có 

1
1
(1  4x)3 d(1  4x) 
Câu 20 : Cách 1 :  (1  4x) dx 

4 1
8(1  4x)2
1
2

3

2

2

1

Cách 2 : Kiểm tra xem đạo hàm của đáp án có bằng với biểu thức tích phân hay không
bằng tính năng tính đạo hàm hàm số tại một điểm.

 y  1
Câu 21 Xét phương trình tung độ giao điểm 4  4y 2  1  y 4  
 y   3
Từ hình vẽ ta loại được y   3

Hocmai– Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

Group : />
- Trang | 9-


Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam

Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

Diện tích hình phẳng S 

1

 4  4y

2

PEN – I: Nhóm N3

 1  y 4 dy 

1

Câu 22 : Nhập w 

56
15

3i
2 23
 2i  w   i
5 10
2 3  i

Câu 23 : Vì z1  z2  z3 tương đương với OA=OB=OC nên D đúng.
Câu 24: Số phức z có phần ảo cố định là -2 nên mọi điểm biểu diễn số phức z luôn có
tung độ -2. Chọn đáp án B

Câu 25 :
Gọi độ dài cạnh đấy ban đầu là a
Ta có S ABC 

S

3 2
6
a ,SH 
a
4
3

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
1
c
c
o
o

V


.SH.S
H
H
hh
c
3
c
i
h

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
2
c
c
o
o

a
hhHH
c
12
c

i
i
h
h
/T/T
A
m
m
Boo
( Cần nhớ luôn V của chóp đều )
c
c
kk. .
o
o
H
o
o
b
Khi tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần taecó
b
e
c
f.afac
.
w
w
3
w4S
wwww

w
w
w
w
w
S'

.(2a)  :/3a

/
/
/
/
/
/
/
C
ss:
ss: :
4
hhtttptp
hhtttptp
Vậy để V giữ nguyên thì chiều cao SH cần
S.ABC

2

3

ABC

2

ABC

ABC

giảm 4 lần
Câu 26: Ta có diện tích đáy bằng 484cm2 hay .R 2  484  R  22cm
Chu vi đáy là : C  2R  44
Miếng kim loại là hình chữ nhật có chiều dài là chu vi đáy, chiều rộng là chiều cao hình
trụ nên diện tích miếng kim loại là S  50.44  2200
Câu 27 : Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy nên vectơ pháp tuyến của (P) là

n   AB,uOy   (4; 0; 1) . Từ đó chọn được ngay đáp án C.


Câu 28: Cách 1: Ta có M, N cùng phía so với mp(Oxz) và

AM 3 1
AM
AM
1
   AN  NM  MA 


1
AN 6 2
MN AN  AM 2  1
Cách 2:Ta có đường thẳng MN :

x5 y6 z2


, mặt phẳng (Oxz) : y = 0
7
3
3

Tọa độ điểm A là A(9; 0; 4)  AM  67 ,MN  67
Câu 29 : Vì mọi điểm thuộc d đều cách đều hai điểm A, B nên ud  AB
Hocmai– Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

- Trang | 10-

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

PEN – I: Nhóm N3

Ta có ud   AB,n(P)   ( 1; 3; 2) . Đến đây chọn được luôn đáp án C.


Cách 2: lấy 1 điểm M thuộc các đường thẳng d trong từng phương án, xét tính AM=BM.
Nếu phương án nào không thảo mãn thì loại
Câu 30 : Gọi M có tọa độ M(t  1; t  2; 2t)
 MA2  MB2  t 2  (t  6)2  (2t  2)2  (2  t)2  (t  4)2  (2t  4)2  12t 2  48t  76

 MA2  MB2  28 . Dấu bằng xảy ra khi t = 2, suy ra M(1; 0; 4) .

Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn
Nguồn:

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hHH
hcich

Hocmai.vn

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hhHH
c
c
i
i
h
h
/T/T
m
m
o
o
.c.c
k
k

o
o
o
bbo
e
e
c
c
a
ww.f.fa
w
wwww
w
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
hhtttptp
hhtttptp

Hocmai– Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

- Trang | 11-

Group : />