Tổng hợp 11 đề toán pen i thầy tuấn hocmai 2017 (11)

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

PEN – I: Nhóm N3

ĐỀ SỐ 11
Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN
Thời gian: 90 phút

NHÓM CÂU HỎI NHẬN BIẾT
Câu 1: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận:
x 1
A. y  x4  3x2  1
B. y 
C. y  x3  2x2  3
x2

D. y  x  1

Câu 2: Tập xác định của hàm số y  x2  6x  5 là:
B. 
 1; 3

A. 1; 5 

C.  ;1

D. Đáp án khác

Câu 3: Hai đồ thị hàm số y  x3  3x  1 và y  x2  2x có bao nhiêu điểm chung?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
x3
Câu 4: Phương trình 2  32 có nghiệm là:
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
1
Câu 5: Hàm số nào sau đây có đạo hàm là
:
(x  3) ln 4

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr

c
c
o
o
hHH
hcich

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hhHH
c
c
i
i
h
h
/T/T
m
m

o
o
.c.c
k
k
o
o
o
bbo
e
e
c
c
a
1
.f.4fa
A. y  log (x  3) wB.wyw
C. y 
D. Cả 3 đều sai
(x  3)
wwww
w
ln
4
w
w
w
w
/
/

/
/
/
/
/
/
ss: :
s: : được tính là:
tttptps2xdx
Câu 6: Giá trịhIh
hhtttptp
x3

4

b

a

A. b  a
B. b2  a 2
C. b  a
Câu 7: Cho z  a  bi . Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. Phần thực là a và phần ảo là bi .
B. Điểm biểu diễn z là M(a; b) .
2

2

D. b  a

C. z2  a2  b2  2abi .
D. z  a 2  b2 .
Câu 8: Cho hình chóp tam giác S.ABC . Lấy M,N,P lần lượt thuộc cạnh SA,SB,SC thỏa mãn
a3
SA  2SM , SB  3SN , SC  2SP . Biết thể tích S.ABC là
. Thể tích hình chóp S.MNP là:
2
a3
2a 3
a3
a3
A.
B.
B.
D.
24
4
7
16
Câu 9: Cho hình nón có chiều cao h và bán kính đáy r , đường sinh l . Công thức nào sau đây
sai:
A. Diện tích xung quanh là r r 2  h 2 .
1
C. Thể tích nón là V  hr 2 .
3

B.Diện tích toàn phần là r(l  r) .
D. l 2  r 2  h2 .

Câu 10: Đường thẳng nào sau đâu vuông góc với (d) :

Hocmai– Ngôi trường chung của học trò Việt

x 1 y  2 z  3


:
1
2
3

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

Group : />
- Trang | 1-


Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

PEN – I: Nhóm N3

x  1 y  2 1
x1 y 1 z 1
B.




1
2
1
2
1
1
x 1 y z
x y 1 z
C.
D.
 


1
2 1
2
1
1
2
2
2
Câu 11: Mặt phẳng nào sau đây cắt mặt cầu (S) : x  y  z  2x  2y  4x  3  0 theo thiết
diện là 1 đường tròn?

A. x  y  z  0
B. x  2y  2z  6  0 C. x  2y  3z  3  0 D. Cả 3 đều sai

A.

NHÓM CÂU HỎI THÔNG HIỂU
Câu 12: Hàm số y 
A. (; 1)

1 4 1 3 1 2
x  x  x  x  12 đồng biến trên khoảng nào?
4
3
2
B. ( 1; 0)
C. (0;1)
D. (1; )

Câu 13: Giá trị m để đồ thị hàm số y  x3  mx2  3x  3 có 2 điểm cực trị là:
A. ( 1; 3)
B. (; 3)  (3; ) C. (1; 2)  (4; )
D. Đáp án khác

//
e
e
v
v
i
i

r
DDr
c
c
o
o
hHH
hcich

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
HH D. 4
h
h
c
c
i
i
Thhđồ thị hàm số y  1  x  x

/Tcủa
/
Câu 15: Các đường tiệm cận ngang và tiệm cận o
đứng
m
m
c.co
3 x
.
k
k
o
o
o
bbo là
e
e
c
c
a
ww.f.fa B. x  3; y   1
A. x  3 ; y  1
w
wwww
w
w
w
w
w
2

/
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
ptpss: :
p
p
t
t
t
1h
1
t
t
t
t
h
h
h
C. x  3; y 
D. x  3; y  
Câu 14: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  ln(x2  1) là:
A. 0
B. ln 2
C. e

3

2
2
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 (x  1)  log 1 3 là:
2

2

A. (4; )

B. (;1)
C. (1; 4)
D. (1; )
x2
Câu 17: Đạo hàm của hàm số y 
ln(x  2) là:
x 1
3 ln(x  2)
x  1  3ln(x  2)
A.
B.
2
(x  1)
(x  1)2
3ln(x  2) ln(x  2)
1

C.

D.
ln(x  2)
x 1
x 1
(x  1)2
Câu 18: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. 2x.2y  2xy .
B. xa ,a  xác định khi x  0 .
log a b
 log c b .
C. log 2 b  log 2 c  b  c  0 .
D.
log a c
Câu 19: Với a  0 . Giá trị

a 2 a. 3 a được tính là:

5

1

A. a 3

B. a 5

11

8

C. a 6

D. a 3
x
x
Câu 20: Nguyên hàm của hàm số f(x)  4 cos 2 x sin cos biết F(0)  1
2
2
Hocmai– Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

Group : />
- Trang | 2-


Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

2
5
A.  cos 3 x 
3
3
2

PEN – I: Nhóm N3

1
B.  cos2 x sin x  1
3

C.  cos3 x  2

D. Đáp án khác

C. ee 2

D. 2e

Câu 21: Giá trị I   (x3  x).2 dx là:
x

2

B. e 2  e

A. 0

Câu 22: Cho hàm số f(x) liên tục trên
là:

. Biết



1

0

f(x)dx  1 và



1

3

2

3

f(x)dx  2 . Giá trị



3

0

f(x)dx

C. 1
D. 4
2i

Câu 23: Số phức z thỏa mãn (1  2i)(z  i)  3  4i 
là:
1 i
3 5i
8 4i
1 2i
A. 1  i
B. 
C. 
D. 
4 4
5 5
3 3
Câu 24: Cho số phức z  2  3i . Modul số phức w  (3  2z)(z  1)  i là:
A. 2

B. 16

A. 3 15
B. 7 13
C. 6 7
D. 123
/
//
/
e
e
e
e
v

v
v
v
i
i
i
i
r
r
r 25: Quỹ tích điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z  2  i  z c cD
i D
Câu
là:r
DD
c
c
o
o
o
o
H
hHH
hhH
A. x  y  1  0
B. x  2y  2  0
C. (x  1)hic
D. Đáp án khác
(y
2)  4
c

i
hcich
h
T
T
/
/
mm
AB  2a, BC  a . Biết bán kính mặt cầu
Câu 26: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B'C' D'o
có
o
c
c
.
.
k
3a oo
otích
okhình hộp chữ nhật là:
ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật là ee
. Thể
b
b
c2c
a
a
f
f
.

.
ww
ww
wwww
a 3
2
w
w
w
w
/
/
/
/
4a
2a
A.
B.
C.
D.
a
/
/
/
/
ss: :
ss: :
3
2 tttp
p

p
p
t
t
t
t
t
h
h
h thanh vuông ABCD có đường cao AD   , đáy nhỏ AB = π, đáy lớn h
Câu 27: Một hình
2

2

3

3

3

3

CD  2 . Cho hình thang đó quay quanh CD, ta được vật tròn xoay có thể tích bằng:
10 4
13 4
4
7
A. 4
B. 4

C.
D.


3
3
3
3
Câu 28: Cho 4 điểm A(6; 6; 4) , B(1;1;1) , C(2; 3; 4) và D(7; 7; 5) . Thể tích hình tứ diện ABCD
là:
54
92
78
83
A.
B.
C.
D.
5
7
3
3
x y 4 z 1
x y2 z4
Câu 29: Vị trí tương đối của 2 đường thẳng (d) : 
và (d') :



1

1
2
1
3
3
là:
A. chéo nhau
B. song song
C.cắt nhau
D. vuông góc
Câu 30: Tọa độ điểm đối xứng của A(2;1; 3) qua (P) : 2x  y  z  3  0 là:
A. (2; 3;1)
B. (4; 4; 0)
C. (1; 5; 2)
D. (2;1;1)

NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG
3x  2
(C) . Lấy M là một điểm tùy ý trên (C) . Tích khoảng cách từ
x 1
M đến hai đường tiệm cận là:
A. 4
B. 5
C. 2
D. Không xác định

Câu 31: Cho hàm số y 

Hocmai– Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

Group : />
- Trang | 3-


Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

PEN – I: Nhóm N3

Câu 32: Cho hàm số y  x3  5x2  (m  4)x  m(Cm ) . Giá trị m để trên (Cm ) tồn tại ít nhất
một điểm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng y 

1
x  3 là:
2

5
7
B. m 
C. m  3
D. m  2

6
3
Câu 33: Cho hàm số (C) : y  x3  3mx2  (3m  1)x  6m . Giá trị m để đồ thị (C) cắt trục

A. m 

hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12  x2 2  x32  x1x2 x3  20 là:

2  3
2 3
2
B.
C.
D. 2
2
2
3
Câu 34: Giá trị m để phương trình log 2 (x2  2x  m  2)  2 có 2 nghiệm trái dấu là:
A. m  6
B. m  2
C. m  1
D. Đáp án khác
Câu 35: Nếu a  log 3 5 và b  log7 3 thì log175 3 bằng:
A.

/ / 2a
e
e
v
A.

v
i
i
r
DDr ab  2
c
c
o
o
hHH Câu 36: Phương trình 
hcich

1
b
D.
3ab  1
a

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o

o
hhHH
c
c
i
i
h
h
/T/T
m
3m
A. 2 nghiệm
B.Vô nghiệm
C.o
nghiệm
D. Đáp án khác
o
c
c
.
.
k
Câu 37: Cho hình phẳng giới hạn bởi
oohaik đồ thị hàm số y  log x , y  0 , x  4 .
o
o
b
b
e
ccđóe thành 2 hình có diện tích là S  S . Tỷ lệ thể tích

Đường thẳng x  2 chia hình phẳng
a
a
f
f
.
.
wwww
wwww
S 2
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
là:
ss: :
ss: :
S
hhtttptp
hhtttptp
b
ab

C.
2ab  1
ab  2a  b
 cos x có bao nhiêu nghiệm?

B.

sin x

2

1

2

1

2

7
C. 3
4
x dt
Câu 38: Cho hàm số f(x)   2
(x  1) . Tập giá trị của hàm số là:
1 t t
A. (1; )
B. (0; )
D. (ln 2;1)

A. 2

B.

D. Đáp án khác

D. (0; ln 2)

Câu 39: Cho hai số phức z1 và z 2 thỏa mãn z1  z2  1 và z1  z2  3 . Giá trị z1  z2 là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 40: Thể tích hinh hộp chữu nhật đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu nếu biết diện tích
toàn phần của hình hộp đã cho là S ?

S3
S3
S3
S3
B.
C.
D.
216
8
27
125
Câu 41: Cho lục giác đều có cạnh bằng a. Quay lục giác quanh đường trung trực của một cạnh
ta được khối tròn xoay có thể tích bằng:
7a 3  3

7a 3  3
5a 3  3
3a 3  3
A.
B.
C.
D.
12
6
12
4
x  1  2t

Câu 42: Cho đường thẳng (d m ) :  y  (1  m)t ,(t  ) . Giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa
z  2  mt

độ tới (dm ) là lớn nhất là:
A.

Hocmai– Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

Group : />
- Trang | 4-


Page
Page ::
// Thich

Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

A. 4

PEN – I: Nhóm N3

B. 2

C. 1
x  7  2t

Câu 43: Cho điểm I(2; 3; 1) và đường thẳng (d) :  y  9  t , t 
z  7  2t


D. 3
. Phương trình mặt cầu

(S) có tâm I sao cho (S) cắt d tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn AB  40 :

A. (x  2)2  (y  3)2  (z  1)2  625

B. (x  2)2  (y  3)2  (z  1)2  225

C. (x  2)2  (y  3)2  (z  1) 2  400

D. Đáp án khác

NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO
Câu 44: Một công ti dự kiến chi 1 tỉ đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung
tích 5 lít . Biết rằng chi phí để làm mặt xung quanh của thùng đó là 100.000 đ /m 2 , chi phí để

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hHH
hcich

//
e
e
v
v
i
i

r
DDr
c
c
o
o
hhHH
c
c
i
i
h
h
/T/T
m
m
o
o
.c.c
k
k
o
o
o
bWb/om . Người ta muốn tăng mức cường độ âm lên 7
tại một điểm, đơn vị W / m , I  10
e
e
c
c

a
a nhiêu lần?
.f.fbao
lần thì cường độ âm phải tăng
lên
ww
w
wwww
w
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
A. 10
C. 10
D. 10
s: : B. 10
ttptpss: :
tttptpsnhững
Câu 46: Tậphh
hợp
điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa

hhtmãn
làm mặt đáy là 120.000 đ /m 2 . Hãy tính số thùng sơn tối đa mà công ti đó sản xuất được ( giả
sử chi phí cho các mối nối không đáng kể ).
A. 58135 thùng
B. 57582 thùng
C. 18209 thùng
D. 12525 thùng
I
Câu 45: Biết rằng mức cường độ âm được xác định bởi L(dB)  10 log ; I là cường độ âm
I0
12

2

2

0

6

7

8

9

z  1  i  z  2  3i  10 có phương trình là:

A. x  2

B. (x  1)2  (y  2)2  4

x 2 2y 2
x 2 4y 2
D.

1

1
25 33
25 75
Câu 47: Trên một mảnh ruộng hình elip có độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 1km và
8 hm , người ta trồng lúa. Sau vụ thu hoạch, người ta thu được năng suất lúa đạt 66 tạ trên 1
ha. Hỏi tổng sản lượng thu được là: (chọn đáp án gần nhất)
A. 4145 tạ
B. 4140 tạ
C. 4147 tạ
D. 4160 tạ
Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Hình chiếu vuông góc
của S lên mặt phẳng đáy là I thuộc AB sao cho BI  2AI . GÓc giữa mặt bên (SCD) và mặt
C.

đáy bằng 60 . Khoảng cách giữa AD và SC là:

3a 93
4a 93
5a 93
6a 93
B.
C.

D.
31
31
31
31
Câu 49: Một nghệ nhân đang muốn làm một cái cốc uống nước hình trụ. Theo dự tính thì thể
tích của cốc đạt 49 (cm 3 ) . Biết khi cắt lát qua trục thì ta được hai hình chữ nhật đối xứng
qua trục và có chiều rộng là 1cm và chiều dài là 7 cm . Biết độ dày đáy cốc không đáng kể, khi
đó cốc đựng đầy thì được bao nhiêu lít nước.
A. 0,198
B. 0,321
C. 1
D. 2
A.

Hocmai– Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

Group : />
- Trang | 5-


Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

PEN – I: Nhóm N3

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A 1; 0; 0  , B  2; 0; 3  ,M 0; 0;1  và N  0; 3;1 .
Mặt phảng  P  đi qua các điểm M, N sao cho khoảng cách từ điểm B đến  P  gấp hai lần
khoảng cách từ điểm A đến  P  . Có bao nhiêu mặt phẳng  P  thỏa mãn đề bài ?
A. Có hai mặt phẳng  P 

B. Chỉ có một mặt phẳng  P 

C. Không có mặt phẳng  P  nào

D. Có vô số mặt phẳng  P 

HƯỚNG DẪN GIẢI NHÓM CÂU NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU
x 1
luôn có 2 đường tiệm cận là y  1 và x  2 .
x2
x  5
2. Ta có: x2  6x  5  0  
.
x  1
3. Xét x3  3x  1  x2  2x  x  1 . Vậy 2 đồ thị hàm số có 2 điểm chung.
4. Ta có 2x3  25  x  3  5  x  8 .
CALC
 X  các đáp án thấy X  8 cho kết quả 0. Nên x=8 là nghiệm
Cách 2 nhập 2X3  32 
1

5. Ta có  log 4 (x  3)  ' 
.
(x  3)ln 4

1. Ta có đồ thị hàm số y 

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hHH
hcich

//
e
e
v
v
i
i
r

DDr
c
c
o
o
hhHH
c
c
i
i
h
h
/T/T
m
m
o
o
.c.c
k
k
o
o
o
bbo
e
e
c
c
a
ww.f.fa

w
wwww
w
6. Ta có  2xdx  x :///w
w
bw a .
w
/
/
/
/
/
ss:
ss: :
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h
7. A sai vì phầnhảo là b , C sai vì z  a  b  2abi , D sai vì z  a  b .

b

2

a

b

2

2

a

2

2

2

2

2

B đúng.
8. Ta có

VS.MNP SM SN SP 1 1 1 1
a3


.
.
 . . 
 VS.MNP 
.
VS.ABC SA SB SC 2 3 2 12
24

9. D sai vì l 2  r 2  h2 .
10. Ta có ud  (1; 2; 3) . Thử các vecto chỉ phương từng đáp án ta có 1.1  2.(2)  3.1  0 . Vậy
CALC
 A , B ,C  là các tọa độ của
chọn A . Chú ý ta nên dùng Casio nhập A  2B  3C 
VTCP của các đáp án thấy A  1, B  2,C  1 cho kết quả 0 (và thử các VTCP còn lại đều khác

0). Chọn đáp án A.
11. Mặt cầu (S) có tâm I(1;1; 2) và R  3 . Gọi (P) : ax  by  cz  d  0 là mặt phẳng thỏa mãn


a  b  2c  d

 R  3 . Thay các đáp án ta được đáp án A .

a b c
12. Xét: y'  x3  x2  x  1  (x  1)(x  1)2 . Có y'  0  x  1 . Vậy hàm đồng biến trên (1; ) .
13. Để có 2 điểm cực trị thì phương trình y'  0 phải có 2 nghiệm phân biệt, hay
2

2

2

m  3
 b2  3ac  0  
.
m


3

2x
 0  x  0 . Vẽ BBT ta nhận được min y  y(0)  0 .
14. Xét y'  0  2
x
x 1
Hocmai– Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

Group : />
- Trang | 6-


Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

PEN – I: Nhóm N3

 X  99999999 
 0.49999

X3
CALC

  X  9999999 
 
15. 1  X 
X 3
 X  3, 000001 
 

1
 lim y   ; lim y  
x 
2 x
1
 y   là TCN , x  3 là TCĐ
2
x  1
 1 x  4.
16. Ta có BPT  
x


1

3

3
x2 1
3ln(x  2)
1
17. Có y' 
.
ln(x  2) 
.


2
2
x 1 x  2
x 1
(x  1)
(x  1)


d X2
CALC
ln  X  2    A 
X  2

dx  X  1
x  2
Với A là các đáp án thấy kết quả nào tiến tới 0 hoặc sát 0 chọn.

18. A sai vì 2x.2y  2x y .
Cách 2: Dùng casio nhập

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hHH
hcich
19. Ta có với a  0 ,

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c

c
o
o
hhHH
c
c
i
i
h
h
/T/T
a . a. a  a .a .a  a .
m
m
o
o
.c.c
k
k
o
o
o
bbo
e
e
c
c
a
Hoặc a . a. a  a . a.a .f.afa
. a

 a .a
a
a
w
w
w
wwww
w
x/w
x
2
5
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
20. Ta có  4 cos xs
sin
s: : cos dx   2 cos x sin xdx   3 cos x  C . Lại có F(0)  1  C ttt3ptpss: :
hh
hhtttptp 2 2
3

3

3

1
3

3

3

3
2

1
4

3

2

11
6

1
12

1

1

1
3

3

1
3

3

2

1

1
3

11
6

2

2

2

3

21. Ta có (x3  x).2 là hàm lẻ và có cận đối xứng nên ta có I  0 .
x

22. Ta có



1

3

3

f(x)dx  2   f(x)dx  2 . Vậy
1



3

0

1

3

f(x)dx   f(x)dx   f(x)dx  1 .
0

1

2i

 3  4i
8  4i
CASIO
23. Ta có z  1  i
.
 i 
z 
1  2i
5
24. Ta có: w  21  14i . w  7 13 .

25. Gọi z  x  yi,(x, y  ) . Ta có:
x  2  (y  1)i  x  (y  1)i  (x  2)2  (y  1)2  x2  (y  1)2  x  y  1  0 .

Vậy quỹ tích điểm M là đường thẳng x  y  1  0 .
26.
3a
Ta có AC  AB  BC  a 5 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là
2
 AC'  3a .
2

D'

C'

2

Xét tam giác ACC' vuông tại C : CC'  AC'  AC  2a .
Thể tích hình hộp là V  CC'.SABCD  2a.a.2a  4a 3 .

27. Lấy I là trung điểm CD . Thể tích vật tròn xoay là:
1
4
.2  .2  4 .
3
3
2

Hocmai– Ngôi trường chung của học trò Việt

A'
B'

2

D
C
A

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

Group : />
B

- Trang | 7-


Page
Page ::
// Thich

Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

PEN – I: Nhóm N3

28. Ta có: AB  ( 5;7; 3) , AC  (4; 9; 0) , AD  (1;13;1) . VABCD 

1
83
AB, AC .AD  .

6
3

29. Lấy M(0; 4; 1) d và N(0; 2; 4)  d' . Xét  ud .ud'  .MN  4  0 . Vậy d và d' chéo nhau.


Lại có ud .ud'  0 nên d và d' chéo nhau
30. Gọi H(a; b; c) là hình chiếu của A trên (P) . Có 2a  b  c  3  0 .
a  2 b 1 c  3
Có AH  (a  2; b  1; c  3) . AH cùng phương n P nên
.


2
1

1

a  1

5

Suy ra  b  . Vậy A'(4; 4; 0) .
2

3

c  2
Câu 46: Gọi z  a  bi,a, b  , có điểm biểu diễn là M  x, y 

//
//
e
e
e
e
v
v
v
v
i
i
i
i
r
r

r
DD
DDr
Gọi F  1; 2  ,F  2; 3 
c
c
c
c
o
o
o
o
hHH
hxhHHy
c
c
i
i
h
hcich
h
T
/T/dạng
Ta có MF  MF  10 . Như vậy tập hợp M là hình Elip
có

1
m
m
o

o
a
b
c
c
kk. .
o
o
Với 2a=MF  MF  a  5
o
o
b
eeb
c
c
a
a
f
f
.
wwc . 34

Có F F  9  25  34  2c
w
wwww
w
w
w
w
w

/
/
2
/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
33
t
t
h
h
h
 b  a c h

1

2

1

2

1

2

2

2

2

2

1 2
2

2

2

2

E:

2

2

2y
x

1
25 33

Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn
Nguồn:

Hocmai– Ngôi trường chung của học trò Việt

Hocmai.vn

Tổng đài tư vấn: 1900 69 33

Group : />
- Trang | 8-