THPT chuyen bien hoa mon toan lan 1 nam 2017 file word co loi giai chi tiet

SỞ GD&ĐT HÀ NAM TRƯỜNG THPT
CHUYÊN BIÊN HÒA
(Đề gồm 50 câu/ 5 trang)

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa mãn ( 1 − i ) z = 1 + 3i .
A. z = −1 + 2i.

B. z = 1 − 2i.

C. z = −1 − 2i.
D. z = 1 + 2i.
r
r
r
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a = ( 2; −1;0 ) , biết b cùng chiều với a và có
rr
a.b = 10. Chọn phương án đúng.
r
A. b = ( −6;3;0 ) .

r
B. b = ( −4; 2;0 ) .

r
C. b = ( 6; −3;0 ) .

r
D. b = ( 4; −2;0 ) .

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm thực phân biệt
2

9 x − 2.3x
A. m =
Câu 4:

KÌ THI THỬ THPTQG LẦN 1- NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề

2

+1

+ 3m − 1 = 0.

10
.
3

B. 2 < m <

10
.
3

C. m = 2.

D. m < 2.

Một người thả 1 lá bèo vào một cái ao, sau 12 giờ thì bèo sinh sơi phủ kín mặt ao. Hỏi sau mấy
1
mặt ao, biết rằng sau mỗi giờ thì lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo
5
trước đó và tốc độ tăng khơng đổi.
giờ thì bèo phủ kín

A. 12 − log 5 (giờ).
Câu 5:

B.

Tập nghiệm của bất phương trình
A. ( −∞; −1] ∪ [ 0;1] .

Câu 6:

12
(giờ).
5

(

C. 12 − log 2 (giờ).

5 −2

B. [ −1;0] .

)

2x
x−1

≤

(

5+2

)

x

D. 12 + ln 5 (giờ).

là:

C. ( −∞; −1) ∪ [ 0; +∞ ) . D. [ −1;0] ∪ ( 1; +∞ ) .

Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ¡ \ { −1} , liên tục trên các khoảng xác định của nó và có
bảng biến thiên như hình vẽ:
x
y′
y

−∞

+

−1
+∞

+

1
0

−

+∞

2

−∞
1
1
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.
B. Phương trình f ( x ) = m có 3 nghiệm thực phân biệt thì m ∈ ( 1; 2 ) .
C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2.
Trang 1


D. Hàm số đồng biến trên ( −∞;1) .

Câu 7:

Cho a = log 4 3, b = log 25 2 . Hãy tính log 60 150 theo a, b.
1 2 + 2b + ab
×
.
2 1 + 4b + 2ab
1 1 + b + 2ab
150 = ×
.
4 1 + 4b + 2ab

1 + b + 2ab
.
1 + 4b + 4ab
1 + b + 2ab
150 = 4 ×
.
1 + 4b + 4ab

A. log 60 150 =

B. log 60 150 =

C. log 60

D. log 60

4

Biết I = ∫ x ln ( 2 x + 1) dx =
0

tối giản. Tính S = a + b + c.
A. S = 60.
Trang 2

a
b
ln 3 − c, trong đó a, b, c là các số nguyên dương và
là phân số
b
c

B. S = 70.

C. S = 72.

D. S = 68.


Số nghiệm của phương trình log 2 ( x + 3) − 1 = log

Câu 8:

A. 1.
Parabol y =

Câu 9:

B. 3.

x là:

C. 0.

D. 2.

x2
chia hình trịn có tâm là gốc tọa độ, bán kính bằng 2 2 thành hai phần có diện
2

tích là S1 và S2 , trong đó S1 < S2 . Tìm tỉ số
3π + 2
.
21π − 2

A.

2

B.

3π + 2
.
9π − 2

S1
.
S2

C.

3π + 2
.
12π

D.

9π − 2
.
3π + 2

Câu 10: Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hãy chọn phương án đúng.
A. y = x 3 + 2 x − 1.
B. y = x 4 − x 2 − 1.
C. y = − x 4 + x 2 − 1.
D. y = x 4 + x 2 − 1.

Câu 11: Cho điểm M ( −3; 2; 4 ) , gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox, Oy, Oz . Trong
các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng ( ABC ) .
A. 6 x − 4 y − 3z − 12 = 0 .
C. 4 x − 6 y − 3z + 12 = 0 .

B. 3 x − 6 y − 4 z + 12 = 0 .
D. 4 x − 6 y − 3z − 12 = 0 .

Câu 12: Cho hàm số y = x 3 − 3 x + 4 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và đạt cực tiểu tại x = −1 .
B. Hàm số nghịch biến trên ( −∞; −1) .
C. Hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hồnh.

D. Hàm số có giá trị cực đại là 6 .
3
Câu 13: Một nhà máy cần thiết kế một chiếc bể đựng nước hình trụ bằng tơn có thể tích là 64π ( m ) .

Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra tốn ít nhiên liệu nhất.
A. r = 3 ( m ) .

B. r = 3 16 ( m ) .

C. r = 3 32 ( m ) .

D. r = 4 ( m ) .

Câu 14: Giá trị cực đại của hàm số y = x + sin 2 x trên ( 0; π ) là:
A.

Trang 3

π
3
.
+
6 2

B.

2π
3
.
+

3
2

C.

2π
3
.
−
3
2

D.

π
3
.
+
3 2


Câu 15: Tìm tập xác định của hàm số y = 2017

(

2− x2

.

)

(
)
D. ( −∞; − 2  .

A. −∞; − 2  ∪  2; +∞ .

B. − 2; 2 .

C.  − 2; 2  .

Câu 16: Cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 25 và mặt phẳng ( α ) : 2 x + y − 2 z + m = 0 . Các
2

2

2

giá trị của m để ( α ) và ( S ) khơng có điểm chung là:
A. m ≤ −9 hoặc m ≥ 21 .
C. −9 ≤ m ≤ 21 .

B. m < −9 hoặc m > 21 .
D. −9 < m < 21 .

Câu 17: Cho MNPQ là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) =

sin 4 x
π 
thỏa mãn F  ÷ = 0 . Tính

2
1 + cos x
2

F ( 0) .
A. F ( 0 ) = −4 + 6 ln 2 .

B. F ( 0 ) = −4 − 6 ln 2 . C. F ( 0 ) = 4 − 6 ln 2 .

D. F ( 0 ) = 4 + 6 ln 2 .

3
Câu 18: Tìm nguyên hàm của hàm số y = f ( x ) = cos x .

A.
C.

∫
∫

cos 4 x
+C .
x
1
3
f ( x ) dx = sin 3 x − sin x + C .
12
4
f ( x ) dx =

B.
D.

1  sin 3x

+ 3sin x ÷+ C .
3


∫ f ( x ) dx = 4 
∫

cos 4 x.sin x
f ( x ) dx =
+C .
4

·
Câu 19: Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có đường cao SO = a, SAB
= 45° . Bán kính mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp S . ABC bằng:
A.

3a
.
4

B.

3a

.
2

C.

3a
.
2

D.

3a
.
4

Câu 20: Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1, AD = 2 . Gọi M , N lần lượt là trung
điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ. Tính
diện tích tồn phần của hình trụ đó?
A. 10π .
Câu 21: Cho hàm số y =
A. 2 .

B. 4π .
2x − 3
x2 − 2x − 3

C. 2π .

D. 6π .

. Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận?

B. 3 .

C. 4 .

D. 5 .

Câu 22: Một chất điểm đang cuyển động với vận tốc v0 = 15m / s thì tăng vận tốc với gia tốc
a ( t ) = t 2 + 4t ( m / s 2 ) . Tính qng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây
kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc.
Trang 4


A. 68, 25m .

B. 70, 25m .

Câu 23: Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡

)

C. 69, 75m .

D. 67, 25m .

thỏa mãn ( 2 − i ) z − 3 z = −1 + 3i . Tính giá trị biểu thức

P = a−b.
A. P = 5 .

C. P = 3 .

B. P = −2 .

Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn z ≤ 1 . Đặt A =
A. A ≤ 1 .

D. P = 1 .

2z −1
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
2 + iz

B. A ≥ 1 .

C. A < 1 .

D. A > 1 .

Câu 25: Cho lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có đáy là tam giác ABC vng tại A; AB = 2, AC = 3 . Mặt
phẳng ( A′BC ) hợp với ( A′B′C ′ ) góc 60° . Thể tích lăng trụ đã cho bằng bao nhiêu?
A.

9 39
.
26

B.

3 39
.
26

C.

18 39
.
13

D.

6 39
.
13

1 
2
Câu 26: Cho hàm số y = 2 x − 3 x − 1 . Giá trị lớn nhất của hàm số trên  ; 2  là:
2 
A.

17
.
8

B.

9
.

4

D. 3 .

C. 2 .

Câu 27: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a; các cạnh bên
có độ dài bằng nhau và bằng 5a . Thể tích khối chóp S . ABCD bằng:
A.

10a 3
.
3

B.

9a 3 3
.
2

C. 10a 3 3 .

D. 9a 3 3 .

·
Câu 28: Cho hình chóp S .MNPQ có đáy MNPQ là hình thoi tâm O , cạnh a , QMN
= 60° . Biết
SM = SP , SN = SQ . Kết luận nào sau đây sai?

A. M và P đối xứng nhau qua ( SNQ ) .

B. MP vng góc với NQ .

C. SO vng góc với ( MNPQ ) .

D. MQ vng góc với SP .

2
Câu 29: Ngun hàm của hàm số y = x − 3x +

1
là:
x

A. F ( x ) =

x 3 3x 2
+
+ ln x + C .
3
2

B. F ( x ) =

x 3 3x 2
−
− ln x + C .
3
2

C. F ( x ) =

x 3 3x 2
−
+ ln x + C .
3
2

D. F ( x ) =

x 3 3x 2
−
+ ln x + C .
3
2

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 2 ) + ( y + 1) + ( z − 3) = 9 . Mệnh
2

đề nào đúng?
Trang 5

2

2


A. Mặt cầu ( S ) tiếp xúc với ( Oxy ) .
B. Mặt cầu ( S ) không tiếp xúc với cả ba mặt ( Oxy ) , ( Oxz ) , ( Oyz ) .
C. Mặt cầu ( S ) tiếp xúc với ( Oyz ) .

D. Mặt cầu ( S ) tiếp xúc với ( Oxz ) .

Câu 31: Cho hình chóp tứ giá đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với đáy một góc 60° .
Gọi M là điểm đối xứng của C qua D , N là trung điểm SC. Mặt phẳng ( BMN ) chia khối
chóp S . ABCD thành hai phần. Tỉ số thể tích giữa hai phần (phần lớn trên phần bé) bằng:
A.

Trang 6

7
.
5

B.

1
.
7

C.

7
.
3

D.

6
.

5


Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x + y − 3 z + 2 = 0 . Viết phương
trình mặt phẳng ( Q ) song song và cách ( P ) một khoảng bằng

11
.
2 14

A. −4 x − 2 y + 6 z + 7 = 0 ; 4 x + 2 y − 6 z + 15 = 0 .
B. −4 x − 2 y + 6 z − 7 = 0 ; 4 x + 2 y − 6 z + 5 = 0 .
C. −4 x − 2 y + 6 z + 5 = 0 ; 4 x + 2 y − 6 z − 15 = 0 .
D. −4 x − 2 y + 6 z + 3 = 0 ; 4 x + 2 y − 6 z − 15 = 0 .
Câu 33: Cho hình chóp S . ABC có SA, SB, SC đơi một vng góc với nhau và SA = a , SB = 3a ,
SC = 4a . Độ dài đường cao SH của hình chóp bằng:
14a
.
13

A.

B. 7a .

C.

12a
.
13

D.

13a
.
12

Câu 34: Thể tích khối trịn xoay do hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x 2 và x = y 2 quay
quanh trục Ox bằng bao nhiêu?
A.

3π
.
10

B. 10π .

C.

10π
.
3

D. 3π .

2
Câu 35: Tính đạo hàm của hàm số y = log ( x − x ) .

A. y ′ =

1

( x − x ) ln10 .
2

B. y ′ =

2x −1
.
x2 − x

C. y ′ =

2x −1
2x −1
.log e .
. D. y ′ = 2
x
−
x
log
e
(
)
x −x
2

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A ( a;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0; c ) với a, b, c dương.
Biết A, B, C di động trên các tia Ox, Oy, Oz sao cho a + b + c = 2 . Biết rằng khi a, b, c thay
đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng ( P ) cố định. Tính
khoảng cách từ M ( 2016;0;0 ) tới mặt phẳng ( P ) .
A. 2017 .

B.

2014
.
3

C.

2016
.
3

D.

2015
.
3

Câu 37: Gọi z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z 4 − 2 z 2 − 8 = 0 . Trên mặt phẳng tọa
độ, gọi A , B , C , D lần lượt là bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm z1 , z2 , z3 , z4 đó. Tính giá trị
của P = OA + OB + OC + OD , trong đó O là gốc tọa độ.
A. P = 4 .

B. P = 2 + 2 .

C. P = 2 2 .

D. P = 4 + 2 2 .

Câu 38: Một viên phấn bảng có dạng một khối trụ với bán kính đáy bằng 0,5cm , chiều dài 6cm . Người
ta làm một hình hộp chữ nhật bằng carton đựng các viên phấn đó với kích thước
6cm × 5cm × 6cm . Hỏi cần ít nhất bao nhiêu hộp kích thước như trên để xếp 460 viên phấn?

Trang 7


A. 17 .

B. 15 .

C. 16 .

D. 18 .

x

1


Câu 39: Cho hàm số y = f ( x ) = 
÷ . Tìm khẳng định sai.
 2+ 3
A. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ .
B. Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng 1.
C. Hàm số khơng có cực trị.
D. f ( x ) luôn nhỏ hơn 1 với mọi x dương.
ọoifjairf

sdrfhsoefij

siofjasepfkasopekfvasdiopjfiopsdjkfopsdkfsdopgjmopdf,vp[zxdgdbio

pserk gsg SsfSDFSDfsdhfosu ioaasd iofjasmo efiwj iop

driotvuneioraw,opcioaeurymaeio[ctopwaemjtiovptgseriovyhut3490utiodfjh90rtf,gopdfghiojs
df

pasdkjng

fkc,

wei9rtfng289034u902384912849012859023859034890581234905423904823904823904823
90482390542390482390842390842353489ut5jgvdfmfgjkr23r4qwmfiopawje

Trang 8


Đáp án
1-C
11-C
21-D
31-A
41-C

2-D
12-C
22-C
32-C
42-A

3-C
13-C
23-B
33-A
43-A

4-A
14-B
24-B
34-C
44-C

5-D
15-A
25-B
35-D
45-A

6-B
16-B
26-C
36-B
46-D

7-B
17-B
27-B
37-A
47-D

8-B
18-D
28-C
38-C
48-D

9-B
19-D
29-C
39-D
49-C

10-D
20-C
30-D
40-C
50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
z=

1 + 3i (1 + 3i)(1 + i)
=
= −1 + 2i ⇒ z = −1 − 2i
1− i
2

Câu 2: Đáp án D

r r
rr
r
k = 2
⇒ b = (4; −2;0)
Ta có b + ka = (2k; −k;0)(k > 0) ⇒ ab = 4k + k = 10 ⇔ 
 k = −2(L)
Câu 3: Đáp án C
Đặt t = 3x , t ≥ 1 ⇒ pt ⇔ t 2 − 6t + 3m − 1 = 0(*). Đặt f (t) = t 2 − 6t + 3m − 1
2

3x = a
 x 2 = log 3 a
⇔ 2
Giả sử phương trình f(t) có 2 nghiệm là a và b thì  x 2
3 = b
 x = log 3 b
2

log 3 a = 0
a = 0
⇔
Vậy ta có nhận xét rằng để (*) có 3 nghiệm thì 
b > 1
log 3 b > 0
Khi đó f (1) = 1 − 6 + 3m − 1 = 0 ⇔ m = 2 .
t = 1
2
(t / m)
Với m=2 ⇒ f (t) = t − 6t + 5 = 0 ⇔ 

t = 5 > 0
Câu 4: Đáp án A
Gọi t là thời gian bèo phủ kín

1
1012
1012
mặt ao, khi đó 10 t =
⇔ t = log
= 12 − log 5
5
5
5

Câu 5: Đáp án D
Bất phương trình ⇔

⇔

(

5−2

)

2x
x −1

≤

(

1
5 −2

)

x

⇔

(

5−2

x > 1
x2 + x
≥0⇔
⇒ S = [ − 1;0] ∪ (1; +∞)
x −1
 −1 ≤ x ≤ 0

Cách 2: Dùng CASIO để CALC các giá trị biên.
Câu 6: Đáp án B
Trang 9

)

2x
+x

x −1

≤1⇔

(

5 −2

)

x2 +x
x −1

≤

(

5−2

)

0


Dựa vào bảng biến thiên, ta có các nhận xét sau:
•

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞; −1) và (−1;1)

•

y = 1 và lim y = ±∞ đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận
Ta thấy rằng xlim
→±∞
x →−1

•

Phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 1 < m < 2

•

Hàm số khơng có GTLN trên tập xác định

1 1 1
Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MNPQ chính là trung điểm của OQ ⇒ I  ; ; ÷ . (Do dễ
2 2 2
thấy MOQ, NOQ, POQ đều nhìn PQ dưới 1 góc vng)

Trang 10


Cách 2: Dễ thấy MNPQ là tứ diện đều cạnh a = 2 . Khi đó tâm mặt cầu tứ diện cũng là
 xM + x N + xP + xQ   1 1 1 
;... ÷ =  ; ; ÷
trọng tâm tứ diện. Khi đó G 
4

 2 2 2
x = 1 + t


1 1 1
Cách 3. Viết (ABC) : x + y + z − 1 = 0 suy ra tâm I ∈ d :  y = 1 + t cho IM = IQ ⇒ I  ; ; ÷
2 2 2
z = 1 + t

Câu 41: Đáp án C
Xét hàm số y = x 4 − 2mx 2 + m = ax 4 + bx 2 + c ⇒ a = 1; b = −2m;c = m
x = 0
3
Ta có y ' = 4x − 4mx, y ' = 0 ⇔  2
. Để hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi m > 0
x = m
Sử dụng công thức giải nhanh R ∆ABC = R o với
Ro =

b3 − 8a
−8m3 − 8
⇒1=
⇔ m 3 − 2m + 1 = 0
8|a | b
−16m

Kết hợp với điều kiện m > o ⇒ m = 1; m =

−1 + 5
là giá trị cần tìm
2

Cách 2. Ta có

A(0; m); B( − m; m − m 2 );C( m; m − m 2 ) ⇒ R =

abc (m 4 + m)2 m
=
= 1 ⇔ m 3 + 1 = 2m
4S
4.m m

Câu 42: Đáp án
Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD
V1 là thể tích khối chóp PDQ.BCN và V 2 là thể
tích của khối chóp cịn lại, khi đó V1 + V2 = V
MB cắt AD tại P →P là trung điểm của AD
MN cắt SD tại Q →Q là trọng tâm của ∆SMC
Ta có

VM.PDQ
VM.BCN

=

MP MD MQ 1 1 2 1
.
.
= . . =
MB MC MN 2 2 3 6

5
Mặt khác VM.BCN = VM.PDQ + V1 ⇒ V1 = VM.BCN
6

Mà S∆MBC = SABCD , d(S;(ABCD)) =
Suy ra VM.BCN = VN.MBC =

Trang 11

1
d(S;(ABCD))
2

1
V
5
7
VS.ABCD = ⇒ V1 = V ⇒ V2 = V ⇒ V2 : V1 = 7 : 5
2
2
12
12


Câu 43: Đáp án A
Mặt phẳng (Q) song song với (P) nên (Q) có dạng 2x + y − 3z + m = 0
Điểm M(−1;0;0) ∈ (P) nên khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P), (Q) là d(M;(Q)) =

11
2 14

15

m=


11
11
2 ⇒ (Q) :  −4x − 2y + 6z + 7 = 0
⇒
=
⇔ m−2 = ⇔ 
 4x + 2y − 6z + 15 = 0
2
22 + 12 + (−3) 2 2 14

m = − 7

2
−2 + m

Câu 44: Đáp án C
Trang 12


Độ dài đường cao SH của khối chóp là

1
1
1
1
169
12a
=
+ 2+ 2 =

⇒ SH =
2
2
2
SH
SA SB SC 144a
13

Câu 45: Đáp án A
2
x = y = 0
 y = x
⇔
Phương trình hồnh độ giao điểm của (C1 ), (C 2 ) là 
2
 x = 1; y = 1
 x = y

Trong đoạn x ∈ [ 0;1] suy ra y = x 2 ; y = x
1

 x5 x2 
3π
Thể tích khối trịn xoay cần tính là VOx = π ∫ (x − x)dx = π  − ÷ =
2  0 10
 5
0
1

4

Câu 46: Đáp án D
2
Ta có y ' =  log(x − x)  ' =

(x 2 − x)
2x − 1
= 2
log e
2
(x − x) ln10 x − x

Câu 47: Đáp án D
Gọi D, K lần lượt là trung điểm của AB, OC.
Từ D kẻ đường thẳng vng góc với mặt phẳng (OAB)
Và cắt mặt phẳng trung trực của OC tại I ⇒ I là tâm
mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC suy ra z1 =
Tương tự DF =

c
2

a
a
b
a b c
⇒ x1 = ; y1 = ⇒ I  ; ; ÷
2
2
2

2 2 2

Suy ra
x1 + y 2 + z 2 =

a+b+c
= 1 ⇒ I ∈ (P) : x + y + z − 1 = 0
2

Vậy khoảng cách từ điểm M đến (P) bằng d =

2015
3

Câu 48: Đáp án D
Phương trình
z1 = 2; z 2 = −2
z 2 = 4
 z = ±2
z − 2z − 8 = 0 ⇔ (z − 1) = 3 ⇔  2
⇔
⇒
 z = ±i 2 z 3 = i 2; z 4 = −i 2
 z = −2
4

2

2

2

2

Khi đó A(2;0), B(−2;0), C(0; 2), D(0; − 2) ⇒ P = OA + OB + OC + OD = 4 + 2 2
Câu 49: Đáp án C
Chiều dài viên phấn bằng với chiều dài của hình hộp carton bằng 6cm
Đường kính đáy của viên phấn hình phụ bằng d = 1cm
Trang 13


TH1. Chiều cao của đáy hình hộp chữ nhật bằng với 5 lần đường kính đáy bằng 5cm
Khi đó ta sẽ xếp được 5.6 =30 viên phấn
TH2. Chiều cao của đáy hình hộp chữ nhật bằng với 6 lần đường kính đáy bằng 6cm.
Khi đó ta cũng sẽ xếp được 6.5 = 30 viên phấn
Vậy số hộp phấn cần để xếp 460 viên phấn là 16 hộp.
Câu 50: Đáp án B
x

x

1
1
1







Xét hàm số f (x) = 
÷ với x ∈ ¡ , ta có f '(x) = 
÷ .ln 
÷
 2+ 3
 2+ 3
 2+ 3
Dễ thấy

2 + 3 >1⇒

1
1


< 1 ⇒ ln 
÷ < 0 ⇒ f '(x) < 0; ∀x ∈ ¡
2+ 3
 2+ 3

Suy ra hàm số ln nghịch biến trên R, khơng có cực trị và f(x) luôn nhỏ hơn 1 với mọi x
dương. Đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh vì f (x) > 0, ∀x ∈ ¡
ọoifjairf

sdrfhsoefij

pserk gsg SsfSDFSDf

Trang 14

siofjasepfkasopekfvasdiopjfiopsdjkfopsdkfsdopgjmopdf,vp[zxdgdbio