Đề thi giữa học kì 2 môn Toán hình học lớp 8 Phòng GDĐT Bình Giang, Hải Dương năm học 2015 2016
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (177.61 KB, 3 trang )
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2015 - 2016
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÔN: HÌNH HỌC - LỚP 8
Thời gian làm bài: 45 phút
Câu 1 (3,5 điểm). Không vẽ hình, hãy giải thích vì sao tam giác ABC đồng dạng với tam
giác DEF trong từng trường hợp sau:
1) AB = 4,5cm, BC = 6cm, AC = 9cm và DE = 1,5cm, EF = 2cm, DF = 3cm;
700 , B
650 và D
700 , F 450
2) A
550 và DE = 3cm, DF = 2cm, D
550
3) AB = 6cm, AC = 4cm, A
Câu 2 (5,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
1) Chứng minh rằng: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC.
2) Chứng minh rằng: AH2 = HB.HC và AB. AC = BC. AH.
3) Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BC, AH, HB, HC.
Câu 3 (1,5 điểm). Cho tam giác ABC, phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D.
Chứng minh rằng: AD2 < AB.AC
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 8
Câu
Đáp án
1) Ta có
Câu 1
Điểm
AB BC AC
3
DE EF DF
0,5
ABC đồng dạng với DEF (c.c.c)
0,5
450
2) Tính C
0,5
D
650 ; C
F 450
A
0,5
ABC đồng dạng với DEF (g.g)
0,5
AB AC
D
550
2 và A
DE DF
0,5
3) Ta có
ABC đồng dạng với DEF (c.g.c)
0,5
Vẽ hình đúng
0,25
1) Xét HBA và ABC có:
CAB
900 ; B
chung
AHB
HBA đồng dạng với ABC (g.g)
0,5
0,5
2) Xét HBA và HAC có:
CHA
900 ; HBA
HAC
AHB
)
(cùng phụ với C
Câu 2
0,5
HBA đồng dạng với HAC (g.g)
HA HB
HA 2 HB.HC
HC HA
1
2
1
2
0,5
Do ABC vuông nên: SABC AB.AC BC.AH
0,5
AB.AC BC.AH (có thể chứng minh dựa vào phần 1)
0,5
3) Áp dụng định lí Pytago vào ABC vuông tính được BC = 10cm
0,5
Theo 2) AB.AC BC.AH AH
AB.AC 6.8
4,8 (cm)
BC
10
Áp dụng định lí Pytago vào ABH vuông tính được HB = 3,6cm
0,5
0,5
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Từ đó HC = BC – HB = 10 – 3,6 = 6,4 (cm)
Câu 3
0,25
Vẽ hình đúng
0,5
ABC
Trên cạnh AC lấy E sao cho ADE
0,25
Chứng minh được ABD đồng dạng với
ADE (g.g)
0,25
AD AB
AD 2 AB.AE
AE AD
0,25
mà AE < AC nên AD 2 AB. AC
0,25
Chú ý: Giáo viên có thể chia nhỏ biểu điểm. Học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm
điểm tối đa
