Đề Thi Thử Sức Đại Học Năm Nay .(Mới)!

Đề Thi Thử Sức Đại Học- Năm : 2008 – 2009.
Môn : Toán - Thời gian : 180 phút .

Bài 1. (2 điểm)
a, Tính :
0
1 2 1 sinx
lim
3x+4 2
x
x
x
→
− + +
− −
b, Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số :
2
2
os sinx.cosx
1+sin
c x
y
x
+
=
Bài 2 .(2điểm)
a,Không dùng máy tính . CMR :
3 0 2 0
8.sin 18 8.sin 18 1+ =
.

b, Tìm nghiệm nguyên của phương trình :

( )
2
cos 3x 9x 160x 800 1.
8
π
 
− + + =
 
 
Bài 3.(2điểm)
a, Tìm số nguyên n sao cho :

1 2 2 3 3 4 2 2 1
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
2.2 3.2 . 4.2 ... (2 1).2 2005
n n
n n n n n
C C C C n C
+
+ + + + +
− + − + + + =
.
(
k
n
C
là tổ hợp chập k của n phần tử )
b, Tìm hàm số y = f(x) , biết rằng :

, 2
.sinx - y.cosx = sin .( , )y x x k k
π
≠ ∈ ¢
( với
,
y
là đạo hàm bậc nhất của hàm số . )
Bài 4. (2điểm)
a, Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d) : x − y + 1 = 0 và đường tròn (c) : x
2
+ y
2
+ 2x − 4y
= 0. Tìm điểm M thuộc (d) mà qua M ta kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (c) tại A và B
sao cho
·
0
AMB 90=
.
b, Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAC) vuông góc với
đáy,
·
0
ASC 90=
và SA tạo với đáy một góc bằng
α
. Tính thể tích hình chóp SABCD.
Bài 5. (1điểm)
a, Tính tích phân : I =

2
2
2 2
0
4
(4 )
x
dx
x
−
+
∫
b, Cho tam giác ABC thỏa mãn
sin .sin
2 2 4
A B ab
c
=
.
Chứng minh rằng tam giác ABC đều
Bài 6. (1điểm)
a,Cho hàm số
2
khi x 1
( )
ax + b khi x > 1
x
f x

≤

=


Tìm a, b để hàm số f(x) có đạo hàm tại x = 1. Khi đó tính f ’(1)
b, Tìm cực trị của hàm số
2
2y x x
= − +
c,Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn:
2 2 2
a b c abc+ + =
.
Chứng minh bất đẳng thức: ab + bc + ca ≥ 27
Hết.
THPT Ngọc Hồi -Tổ Toán
GV: Đặng Ngọc Liên