De on tap toan hoc ki 2 lop 12

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II – ĐỀ SỐ 1
Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
A. ∫ 0dx = C
C.

∫x

α

dx =

B.

1 α +1
x + C (α ≠ −1)
α +1

∫ e dx = e
x

x

D. ∫ ln xdx =

+C
1
+ C ( x > 0)
x

Câu 2. Cho hàm số f(x) xác định trên K. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.

∫ [ f ( x ) + g ( x ) ] dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx

B.

∫ [ f ( x) − g ( x)] dx = ∫ f ( x)dx-∫ g ( x)dx

C.

∫ [ f ( x).g ( x)] dx = ∫ f ( x)dx.∫ g ( x)dx

D.

∫ kf ( x)dx = k ∫ f ( x)dx

(k là hằng số khác 0)

3
x
Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = ( x − 3 ) .

A.

∫ f ( x)dx = 3x

C.

∫

f ( x ) dx =

2

− 3x.ln 3 + C

B.

1 4 3x
x −
+C
4
ln 3

D.

1

∫ f ( x)dx = 4 x
∫

4

− 3x.ln 3 + C

f ( x)dx = 4x 4 −

3x
+ 2x + C
ln 3

C. F ( x ) =

1
cos 2 x + C
2

Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin 2 x là
1
A. F ( x ) = − cos 2 x + C
2

B. F ( x ) = cos 2 x + C

Câu 5: Tìm nguyên hàm F(x) của f ( x) =
2
A. F ( x) = x − 1 + 1
2 x 2

D. F ( x ) = − cos 2 x + C

x3 − 1
biết F(1) = 0.
x2

2
B. F ( x) = x + 1 + 3
2 x 2

2
C. F ( x) = x − 1 − 1

2 x 2

2
D. F (x) = x + 1 − 3
2 x 2

Câu 6 : Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin 2 x
1

A.

∫ f ( x)dx = − 2 cos 2 x + C

C.

∫ f ( x)dx = 2 cos 2 x + C

B.

∫ f ( x)dx = cos 2 x + C

1

D.

∫ f ( x)dx = − cos 2 x + C

Câu 7 : Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] . Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây:
b

A.

∫
a

b

C.

∫
a

a

b

f ( x ) dx = − ∫ f ( x ) dx

∫ k.dx = k ( b − a ) , ∀k ∈ ¡

B.

b

c

a

b

b

f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx, c ∈ [ a; b ]
a

D.

c

∫
a

a

f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx
b

b

x
Câu 8 : Tính tích phân ∫ 3 dx, b > 0 .
0

A. 3b − 1

B.

3b − 1
ln 3

C.

1 − 3b
ln 3

D. 1 − 3b

1

2
Câu 9 : Tính tích phân L = ∫ x 1 − x dx
0

A. L = −1

B. L =
1

Câu 10 : Tính: I = ∫
0

A. I = ln

3
2

1
4

D. L =

C. L = 1

1
3

dx
x + 4x + 3
2

1 3
B. I = ln
3 2

1 3
C. I = − ln
2 2

D. I =

1 3
ln
2 2


π

Câu 11 : Tính: L = ∫ x sin xdx
0

L=π

B. L = −π
1 7 + 6x
Câu 12 :Tính tích phân
I =∫
dx
0 3x + 2
5
1
5
− ln
A. 3 + 2 ln
B.
2
2
2

A.

C.

C.

L = −2

ln

D.

5
2

L=0

D.

2+ ln

5
2

π
2

I = ∫ (cos x + e x )dx.

Câu 13 : Tính tích phân

0

π

π

A. I = e 2 − 2.

π

B. I = e 2 .

π

C. I = e 2 + 1.

D. I = e 2 + 2.

1

2
Câu 14 : Tích phân L = ∫ x 1 − x dx bằng:
0

A. L = −1

B. L =

1
4

D. L =

C. L = 1

1
3

2

Câu 15 : Tích phân K = ∫ (2 x − 1) ln xdx bằng:

1

1
1
A. K = 3ln 2 + B. K =
2
2

D. K = 2 ln 2 −

C. K = 3ln2

1
2

1

x
Câu 16 : Biết I = ∫ ( x + 1)e dx = a + be , với a, ba là các số nguyên. Tính S = a + b.
0

A. S = 1

B. S = -1

C. S = 2

D.S = -2

π

2

Câu 17 : Biết I = s inxdx = a + b ln 2 . Tính S = a + 4b.
∫0 1 + cos x
A. S = 4
B. S = -5
C. S = -4
1

Câu 18 : Biết I =

∫x
0

A. S = -2

2

D. S = 5

1
dx = a ln 2 + b ln 3 + c ln 7 , với a, b, c là các số nguyên . Tính S = a+b+c.
+ 3x + 2
B. S = 3

C. S = -1

D. S = 2

2

Câu 19 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x − x , trục hoành, và hai đường thẳng x = 0, x = 2 .

A. 8

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 20 : Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bới đồ thị hàm số y = x x , trục hoành và hai đường thẳng x = 0; x = 1 . Tính
thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox .
2
A. V = π
5

1
B. V = π
4

C.

D. V = 4π

V = 3π

Câu 21 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 − x + 1 và đồ thị hàm số y = 2x − 1 .
A.

1

6

B. −

1
6

C.

11
6

D. 2

Câu 22 : Diện tích S của hình phẳng phần bôi đen trong hình sau được tính theo công thức nào được cho ở dưới?


b

S=
A.



c

f ( x)dx +

a

c



S=

f ( x)dx
B.

b

b

f ( x)dx

b

a

c

c

C.

f ( x)dx

S = f ( x)dx

S=
D.

a

f ( x)dx
a

x2
Cõu 23 :Tớnh din tớch S ca hỡnh phng gii bi cỏc ng y = x ; y =
v y = 1 c cho nh hỡnh v sau:
4
y
f(x)=1
f(x)=x^2/4

3

f(x)=x

y=x

x(t )=2 , y(t)=t
f(x)=-x +0.4
f(x)=-x +0.8

y=

2

f(x)=-x+1.2
f(x)=-x +1.7

B1

f(x)=-x +2.1
f(x)=-x +2.5

A

C

1

2

x2
4
y=1
x

-2

A.

3
4

B.

-1

O

4
3

C.

3

4

5
6

D.

6
5

Cõu 24 : Tỡm phn thc v phn o ca s phc z = 3 - 4i.
A. Phn thc l 3 v phn o l 4
B. Phn thc l 3 v phn o l -4
C. Phn thc l 3 v phn o l 4i
D. Phn thc l 3 v phn o l -4i
Cõu 25 :2. Tớnh mụun ca s phc z = -2 + 5i.
A. z = 29
B. z = 3

C. z = 21
D. z = 14
Cõu 26 : 3. Tỡm s phc liờn hp ca s phc z = i(2-3i)
A. z = i (2 + 3i ) B. z = 3 2i
C. z = 3 2i
D. z = 3 + 2i
Cõu 27 : 4. S phc z = (5-2i)(1+3i) cú biu din hỡnh hc l im
A. M(-1;13)
B. N( 11;13)
C. P(11;17)
D. Q(-1;17)
Cõu 28 : Tớnh z = i + ( 2 4i ) ( 3 2i ) .
A. z = 1 + 2i .
B. z = 1 2i .

C. z = 5 + 3i .

D. z = 1 i .

Cõu 29 : Tỡm x, y bit: 2 x + 1 + 3 y 2 i = x + 2 + y + 4 i .
(
)
(
)
x = 1
A.
y = 3

x = 3
B.

y = 3

x = 1
C.
y = 2

Cõu 30 : Tỡm mụun ca s phc z = 4 + i (2 + 3i )(1 i ) .
A. z = 2.
B. z = 0.
C. z = 1.
Cõu 31 : Cho hai s phc: z1 = 1 + 2i , z2 = 2 i . Tớnh mụun ca s phc
A. z = 5.

B. z = 2 5 .

C. z = 25.

x = 3
D.
y = 2

D. z = 2.

z = z1.z2 .
D. z = 0.

Cõu 32 : Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z i = 1 là:
A. Một đờng thẳng
B. Một đờng tròn
C. Một đoạn thẳng

D. Một hình vuông
Cõu 33 : Xỏc nh phn thc v phn o ca s phc z =

1 + 3i
.
2+i

1
7
1
7
v phn o l B. Phn thc l v phn o l
5
5
5
5
1
7
1
7
C. Phn thc l
v phn o l - i
D. Phn thc l
v phn o l i
5
5
5
5
Cõu 34 : Gi z1 l nghim phc cú phn o õm ca phng trỡnh z 2 + 2 z + 3 = 0 . Ta im M biu din s phc z1 l:
A. M (1; 2)

B. M (1; 2)
C. M (1; 2) D. M (1; 2i )
A. Phn thc l


Câu 35 : Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệm của phươngtrình: z 2 − 2 z + 5 = 0 . Tính F = z1 + z2
A. 2 5

B. 10

C. 3
D. 6
r r r
r r rr r r r
r
r
Câu 36 : Trong hệ trục tọa độ O; i, j , k , cho u = i − 2 j , v = 2i + 3 j − k . Tìm tọa độ các vectơ u + 2 v .
r
r
r
r
r
r
r
r
A. u + 2 v = (5;4;-2)
B. u + 2 v = (5;4;2)
C. u + 2 v = (3;8;-2)
D. u + 2 v = (-3;-8;2)
Câu 37 : Cho tam giác ABC biết A(1; 2;3), B(2; −1; 4), C (3;5; 2) . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

(

)

8
5
2
B. G (2; ;3)
C. G (2; 2; )
D. G ( ; 2;3)
3
3
3
Câu 38 : Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(1; 2;3) lên mặt phẳng tọa độ 0xz là :
A.(0;0;3)
B.(0;2;0)
C.(2;2;0)
D.(0;2;3)
A. G (2; 2;3)

Câu 39 : Cho 3 vecto
uur

→
→
→
a = ( −1;1;0 ) ; b = ( 1;1;0) ; c = ( 1;1;1) . Trong các mệnh đề sau,
uur

mệnh đề nào sai?

r r
C. a ⊥ b
Câu 40 : Cho tam giác ABC biết A(1;2;3), B(3;5;4),C(3;0;5). Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là :
A. H(1;-2;3).
B.H(1;2;-3).
C.H(-1;2;3).
D.H(1;2;3).
A.

a= 2

B.

c= 3

r r
D. b ⊥ c

Câu 41 : Trong không gian Oxyz cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với A(2;1;3) , B(1;0;4),
C(-2;2;5) và D’(1;-4;3). Trọng tâm tam giác A’B’C’ có tọa độ là:
7

A.  ; −6;3 ÷
3


1


B.  ;1; 4 ÷
3


 11

C.  − ; −2;5 ÷
 3


D. ( 3; −6;3)

Câu 42 : 1. Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 0; -2) , bán kính R = 2 là:
A.(S) :(x- 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 2.
B. (S): (x- 1)2 + y2 + (z- 2 )2 = 2.
C. (S): (x- 1)2 + y2 + (z- 2 )2 = 2.
D. (S): (x+ 1)2 + y2 + (z – 2)2 = 2.
Câu 43 : Cho hai điểm A(2;1;5) và B(0;3;-1). Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.
A. ( x + 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z + 6 ) 2 = 42

B. ( x + 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z + 6 ) 2 = 42

C. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 2 ) = 42

D. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 2 ) = 42
r
Câu 44 : Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(-2;3;1) và nhận vectơ n = ( 2; −2; −3) làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng
2

2

quát là :
A. 2x-2y-3z+13 = 0
C. -2x + 3y + z +13 = 0

2

2

2

2

B. 2x-2y-3z -13 = 0
D. -2x + 3y + z -13 = 0

Câu 45 : Mặt phẳng đi qua ba điểm A(2;1;0), B(-1;1;1) và C(0;2;0) nhận vectơ nào sau đây làm vectơ pháp tuyến?
uur
uur
uur
uur
A. n1 (1; 2;3)
B. n2 (1; −2;3)
C. n3 (−1; 2; −3) D. n4 (−1; −2;3)
Câu 46 : Cho điểm A(1;2;3). Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng (d):
x−2 y +2 z −3
=
=
2
−1

1
A. 2x – y + z – 3 = 0

B. 2x – y + z = 0 C. x + 2y + 3z – 1 = 0
D. x + 2y + 3z -7 = 0
2
2
2
Câu 47 : Cho mp(Q): 5 x -12 z + 3 = 0 và mặt cầu (S): x + y + z - 2 x = 0 . mp(P) song song với mp(Q) và tiếp xúc với
mặt cầu (S) có phương trình là:
A. 5 x -12 z + 8 = 0 và 5 x -12 z -18 = 0.
B. 5 x -12 z + 8 = 0.
5
x
-12
z
8
=
0
5
x
-12
z
+
18
=
0.
C.
và
D. 5 x -12 z -18 = 0.

x −1 y − 2 z
Câu 48 : Cho đường thẳng d có phương trình
=
= .
2
−2
1
r
a) Vectơ u nào sau đây không là vectơ chỉ phương của (d)?
r
r
r
r
A. u (2;-2;1)
B. u (1;2;0)
C. u (4;-4;2)
D. u (-2;2;-1)
Câu 49 : Cho đường thẳng d đi qua hai điểm M (1, −2,3), N(2,1, 4) . Phương trình đường thẳng d có dạng:
x −1 y + 2 z − 3
=
=
.
1
3
1
x −1 y + 2 z − 3
=
=
C.
.

1
−2
3
A.

x −1 y + 2 z − 3
=
=
.
2
1
4
x +1 y − 2 z + 3
=
=
D.
.
1
3
1
B.


x = 1+ t

Câu 50 : Cho mặt phẳng ( α ) : x + 3 y + z + 1 = 0 và đường thẳng d :  y = 2 − t . Tọa độ giao điểm A của d và ( α ) là:
 z = 2 − 3t

A. A ( 3; 0; −4 )

B. A ( 3; 0; 4 )

C. A ( 3; −4;0 )

D. A ( −3;0; 4 )