De thi thu truong THPT le hong phong

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG
TỔ TOÁN – TIN
*****

ĐỀ KIỂM THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I
MÔN: TOÁN 12 - NĂM HỌC 2016-2017
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề )

MÃ ĐỀ: 001
Họ và tên học sinh: ......................................................................................... Lớp: .....................
Bạn hãy chọn một phương án trả lời đúng nhất cho mỗi câu hỏi sau:
Câu 1: Cho hàm số y = f ( x) là hàm số chẵn, xác định và liên tục trên R và hai số thực a, b ∈ R, a < b . Khẳng
định nào sau đây đúng?

∫
C. ∫
A.

b

a
a

0

f ( x)dx = ∫

−a

f ( x)dx = ∫

−a

−b

0

∫
D. ∫

f ( x) dx

B.

f ( x )dx

b

a
a

0

f ( x)dx = ∫

−b

−a

f ( x )dx

b

b

0

a

f ( x)dx = ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x )dx

2x +1
. Khẳng định nào sau đây đúng?
x −1
A. Hàm số nghịch biến trên ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ ) .

Câu 2: Cho hàm số y =

B. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ 2;3] bằng y (2) = 5
C. Hàm số có tiệm cận đứng là y = 2 và tiệm cận ngang x = 1 .
D. Tập xác định của hàm số là D = R .
Câu 3: Chọn khẳng định đúng:
2
A. Hàm số y = log 1 ( x + 1) nghịch biến trên R.
B. Hàm số y =
3

(

)

x

3 − 1 nghịch biến trên R.

C. Hàm số y = ln( x + 1) 2 có tập xác định D = R . D. Hàm số y = e x có tập giá trị là R.
Câu 4: Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 30. G là trọng tâm tam giác ABC. Thể tích tứ diện GDBC bằng:
A. 10
B. 15
C. 5
D. 20
 x −1 
Câu 5: Đạo hàm của hàm số y = log 3 
÷ là:
 x+2
3
3
3
3
A. y ' =
B. y ' =
C. y ' =
D. y ' =
2
2
( x + 2) ln 3
( x + 2)
( x + 2)(x − 1)
( x + 2)(x − 1) ln 3
Câu 6: Đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (α ) : x + 2 y + z − 1 = 0 và ( β ) : 2 x − 2 y + z − 1 = 0 có một
vectơ chỉ

r phương là:
r
r
r
A. u = (2; −2;1)
B. u = (1; 2;1)
C. u = (2; −4;1)
D. u = (−4; −1; 6)
Câu 7: Sau khi phát hiện bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số lượng người nhiễm bệnh kể từ ngày đầu
tiên đến ngày thứ t được tính theo công thức f (t) = 45 t 2 − t 3 . Hỏi tốc độ truyền bệnh lớn nhất là vào ngày thứ
mấy kể từ ngày phát hiện bệnh dịch?
A. 30
B. 45
C. 15
D. 20
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 2 x 4 − 4 x 2 + 3m − 1 = 0 có 4 nghiệm phân biệt.
1
1
A. ≤ m ≤ 1
B. −3 ≤ m ≤ −1
C. < m < 1
D. −3 < m < −1
3
3
Câu 9: Cho hàm số f ( x) = 5 x 4 + cos x +1 . Họ tất cả các nguyên hàm của f(x) là:
A. g( x) = x 5 + sin x + x + C
B. g( x) = x 5 − sin x + x + C
C. g( x) = 20 x 3 + sin x + C
D. g( x) = 20 x 3 − sin x + C
Câu 10: Cho z = a + bi, (a, b ∈ R ), z ≠ 0 . Số

A.

b
a + b2
2

B.

−a
a + b2
2

1
có phần ảo là:
z
−b
C. 2
a + b2

D.

a
a + b2
2

Câu 11: Cho số phức z thỏa z = 3 . Tập hợp các điểm M biểu diễn của số phức w = z − i là:
A. Đường tròn tâm I(-1;0), bán kính R = 3.
B. Đường tròn tâm I(-1;0), bán kính R = 9.
Trang 1/4 - Mã đề thi 001

C. Đường tròn tâm I(0;-1), bán kính R = 9.
Câu 12: Cho
A. 4

∫

3

1

D. Đường tròn tâm I(0;-1), bán kính R = 3.

ln xdx = a ln 3 + b (a, b là các số nguyên). Khi đó 2a + b =

B. 2

C. 10

D. 8

Câu 13: Cho hàm số y = x 3 − 3 x + 4 . Tổng các giá trị cực trị của hàm số đó là:
A. 0
B. 3
C. 8
D. 5
Câu 14: Mặt phẳng qua các điểm A(1;0;0) B (0; 2;0) C(0; 0;3) có một vectơ pháp tuyến là:
r
r
r

r
A. n = (1; 2;3)
B. n = (6; 2;3)
C. n = (6;3; 2)
D. n = (3; 2;1)
x
. Tìm m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt.
x −1
A. 1 ≤ m ≤ 4
B. m < 0 hoặc m > 4
C. 1 < m < 4
D. m ≤ 0 hoặc m ≥ 4
Câu 16: Cho hai số dương a, b bất kì. Khẳng định nào sau đây sai?
a
A. ln( ab) = ln a + ln b
B. ln  ÷ = ln a − ln b
C. log 3 a = log 3 b.log b a
D. ln(a b ) = b ln a
b

Câu 15: Cho d : y = − x + m và (C ) y =

x

 2
(III) : y = log
Câu 17: Cho các hàm số: ( I ) : y = 3 ( II ) : y = 
÷
÷
2



x

2

x ( IV ) : y = ln x

Hỏi có tất cả bao nhiêu hàm số trong các hàm số trên đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
2
Câu 18: Số nghiệm nguyên âm của bất phương trình log 4 x + log 2 (2 x + 50) + log 1 (4 x + 3) < 0 là
2

A. 1

B. 23

C. 24

D. 0

Câu 19: Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = x 2 − 2 x + 3 trên đoạn [ 0;3] . Khi đó 2M
+ N bằng bao nhiêu?
A. 2 6 + 2
B. 2 + 3 + 8
C. 2 8 + 2

D. 2 3 + 2
Câu 20: Hàm số f ( x ) = ( x + 1)e x là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?
A. y = ( x + 2)e x + C
B. y = ( x + 2)e x
C. y = xe x + C
D. y = xe x
Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc, SA = a, SB = a, SC = 2a. Khoảng cách từ S
đến mp(ABC) bằng:
3
2
6
A. a
B. a
C. a
D. a 6
2
3
2
π

Câu 22: Cho I = ∫ 2 cos3 x sin xdx . Đặt u = cosx . Khẳng định nào sau đây đúng?
0

π
2
0

A. I = −∫ u 3du

1

B. I = ∫ u 3du
0

π

C. I = ∫ 2 u 3 du
0

1

D. I = − ∫ u 3 du
0

Câu 23: Cho lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ có thể tích bằng 20,khoảng cách từ A’ đến mp(ABC) bằng 4. Diện
tích ngũ giác ABCDE bằng
A. 5
B. 25
C. 10
D. 15
cot x − 2
π π 
Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y =
nghịch biến trên  ; ÷.
cot x − m
4 2
A. m > 2
B. m < 0 hoặc 1 < m < 2
C. m < 2
D. m ≤ 0 hoặc 1 ≤ m < 2

Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = x 2 − 3x + 2 ; Ox; x = 0; x = 3 .
11
11
16
A.
B. π
C.
6
6
15
x −1
Câu 26: Hàm số y = 2
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
x − 3x + 2
A. 2
B. 0
C. 1

D.

16
π
15

D. 3
Trang 2/4 - Mã đề thi 001


Câu 27: Một người gửi 100 triệu VN đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Cứ vừa đủ một năm sau đó, anh
ta đến ngân hàng rút ra 5 triệu VN đồng để chi tiêu. Hỏi sau 10 năm, số tiền còn lại của người đó trong ngân

hàng là bao nhiêu, biêt lãi suất không đổi trong suốt quá trình 10 năm đó.
A. 98 357 568 đồng
B. 186 879 379 đồng
C. 146 715 136 đồng
D. 127 632 896 đồng
Câu 28: Cho hai số phức a = 3 + 4i ; b = 4 − 3i . Khi đó a + b =
A. 10
B. 5
C. 7 2

D. 5 2

 2 x2 − x + 2

− 1÷. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho có tập
Câu 29: Cho hàm số y = log  2
 x − 2mx + 1 

xác định là R.
1
A. − ≤ m < 1
2

B. −1 ≤ m ≤

1
2

1
C. − < m < 1

2

D. −1 ≤ m <

1
2

Câu 30: Hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 1 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. ( −2;0 )
B. ( −1;0 ) ∪ ( 1; +∞ )
C. ( −∞; −1) ∪ ( 0;1)
D. ( −∞; −2 )

(

)

(

)

Câu 31: Cho số phức z thỏa z + z (1 + i ) + z − z (2 + 3i ) = 4 − i . Khi đó 4 z − 2 z =
A. 1 − 3i
B. 1 + 3i
C. −1 + 3i
D. −1 − 3i
2
Câu 32: Cho phương trình log 2 x − 5log 2 x − 1 = 0 . Tích các ngiệm của phương trình đã cho là:
1
A. -1

B.
C. 5
D. 32
2
Câu 33: Cho z = a + bi, (a, b ∈ R) . 2 z + 4 − 10i là số thực nếu:
A. a ≠ −2;
B. a ≠ −2; b = 5
C. a = −2; b ≠ 5
D. b = 5

Câu 34: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3a, AC = 4a. Quay tam giác ABC đó quanh đường thẳng chứa
cạnh BC. Thế tích khối tròn xoay tạo thành là:
144 3
144 3
πa
πa
A.
B. 16π a 3
C. 12π a 3
D.
15
5
Câu 35: Hàm số nào sau đây có đúng một cực tiểu?
A. y = −3 x 4 − x 2 + 4
B. y = − x 4 + 5 x 2 − 1
C. y = x 4 − 2 x 2 + 2017 D. y = x 4 − 2 x 2 − 3
Câu 36: Cho tứ diện ABCD có AB = x, tất cả các cạnh còn lại đều bằng 3. Tìm giá trị cuả x đề thể tích ABCD
lớn nhất.
3 6
6

3 3
A.
B.
C.
D. 3 6
2
2
3
Câu 37: Cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) 2 + ( y − 2) 2 + ( z − 1) 2 = 25 và (α ) x + 2 y + 2 z + 7 = 0 . Khẳng định nào sau đây
sai:
A. ( S ) cắt (α ) theo giao tuyến là một đường tròn
B. Khoảng cách từ tâm mặt cầu ( S ) đến mp (α ) bằng 4
C. Bán kính đường tròn giao tuyến của ( S ) và (α ) bằng 5
D. Đường tròn giao tuyến của ( S ) và (α ) có tâm là hình chiếu của tâm mặt cầu ( S ) trên mp (α )
Câu 38: Đa diện nào sau đây có thể không có mặt cầu ngoại tiếp:
A. Hình chóp tam giác B. Hình chóp tứ giác đều C. Lăng trụ ngũ giác đều D. Hình hộp
Câu 39: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có diện tích hình bình hành ABB’A’ bằng 10, khoảng cách từ một điểm M
tùy ý trên cạnh CC’ đến mp(ABB’A’) bằng 4. Thể tích ABC,A’B’C’ bằng:
40
A.
B. 20
C. 40
D. 10
3
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có AB = 6, AC = 8, BC =10. SB vuông góc với mp(ABC), SB = 20. Đường
kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABC.
A. 5 5
B. 10 5
C. 10 2
D. 5 2

x −1
Câu 41: Cho các hàm số(I): y =
;
(II): y = x 4 + 2 x 2 + 1 ;
(III): y = x3 − 3 x 2 + 1
x+3
Trang 3/4 - Mã đề thi 001


Có bao nhiêu hàm số trong các hàm số trên đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(1; 2;3) , B (2; −1;0) , C (−1; 2; −2) , D(0;0; 2) .
Khẳng định nào sau đây sai?
2 1
A. Trọng tâm tam giác ABC là G  ;1; ÷
 3 3
31
C. Thể tích tứ diện ABCD bằng
3

B. Diện tích tam giác ABC bằng

382
2

13 551
551

Câu 43: Giả sử khi cắt một cái chuông bằng mặt phẳng qua trục d của cái chuông đó ta được thiết diện có
đường viền là một Parabol. Biết chiều cao chuông là 4m, đường kính miệng chuông là 2 2 . Tính thể tích của
chuông là:
A. 16π m3
B. 4π m3
C. 16m3
D. 4m3

D. Cosin góc BAC bằng

 x = 1 + 2t

Câu 44: Cho hai điểm A(1; 2;1); B (0; 7; 0) và đường thẳng ∆ :  y = 1 − t (t là tham số) . Phương trình đường
 z = 2t


thẳng d qua A, vuông góc với ∆ và cách B một khoảng nhỏ nhất là:
x = 2 − t
 x = 1 − 9t
 x = 1 + 2t



A. ∆ :  y = 6
B. ∆ :  y = 2
C. ∆ :  y = 2 − t
z = 2 + t
 z = 1 + 9t
 z = 1 + 2t





x = 2 + t

D. d :  y = 6 + 4t
z = 2 + t


Câu 45: Mặt cầu đường kính AB, với A(1; 2;3) , B (3; −2;3) có tâm và bán kính lần lượt là:
A. I (2; 0;3), R = 2 5
B. I (1; −2; 0), R = 2 5 C. I (2; 0;3), R = 5
D. I (1; −2; 0), R = 5
Câu 46: Cho đường thẳng ∆ :
đúng?
A. ∆ / /(α )

x −1 y + 1 z −1
=
=
và mặt phẳng (α ) x + 3 y + 3 z −1 = 0 . Khẳng định nào sau đây
3
1
−2

B. ∆ ⊂ (α )
C. ∆ ⊥ (α )
Câu 47: Cho A(0; 2; 0) , B (3; 0; 0) . Chiều cao OH của tam giác OAB bằng:
6
6 13

13
A.
B.
,
C.
13
13
6

D. ∆ cắt (α )
D.

13
6

2 x+ 4

1
Câu 48: Bất phương trình  ÷ < 3 có hai nghiệm nguyên nhỏ nhất là x1 và x2 , ( x1 < x2 ) . Khi đó 2 x1 + 3 x2 =
 3
?
A. -7
B. -10
C. 0
D. -3
3log a
4
Câu 49: Cho P = 3 3 − log 5 a .log a 25 với a là số thực dương, a ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. P = 81a − 8
B. P = 3a 2 − 8

C. P = a 3 − 8
D. P = 9a − 8

Câu 50: Tổng các nghiệm của phương trình z 3 + 3z 2 + 7 z + 5 = 0 trên tập số phức là:
A. -3
B. -2
C. -2 + 4i
D. -2 - 4i
-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 4/4 - Mã đề thi 001