Đề thi thử của trường THPT Lê Hồng Phong

Sở Giáo dục và Đào tạo Thanh Hóa
Đề thi Thử đại học lần II
Tr ờng THPT Lê Hồng Phong
Năm học 2008 - 2009
Môn thi: Toán - Khối B, D
(Thời gian làm bài: 180' không kể thời gian phát đề)
Họ tên thí sinh: .................................................................................... SBD: .......................................
A- Phần chung cho tất cả các thí sinh: (7,0 điểm)
Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số: y = x
3
3x + 2 (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2. Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình:
2
3
m 1
x 3x 2 2
m

+
+ =
ữ

(1)
Câu II: (2,0 điểm)Giải các phơng trình sau:
1.
2
x
3x 2 1 x
3x 2
=

.
2. 2sin
3
x sinx = 2cos
3
x cos x + cos2x.
Câu III: (1,0 điểm) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=cos
2
x.cos2x .
Câu IV: (1,0 điểm)Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a (a
> 0). Tính thể tích hình chóp SABCD.
Câu V: (1,0 điểm) Cho các số dơng x, y, z. Chứng minh rằng:
3x 2y 4z xy 3 yz 5 zx+ + + +
B- Phần riêng: (3,0 điểm) Học sinh chỉ đợc làm một trong hai phần (1 hoặc 2).
1- Theo chơng trình Chuẩn:
Câu VI.a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm I(0; 1; 2),
A(1; 2; 3), B(0; 1; 3).
a) Lập phơng trình mặt cầu (S) tâm I và đi qua A. Lập phơng trình mặt phẳng (P)
qua điểm B có véctơ pháp tuyến
n(1; 1; 1)
r
.
b) CMR mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đờng tròn (C).
CâuVII.a: (1,0 diểm) Một tổ học sinh có 6 nam và 5 nữ. tìm xác suất lấy ra 4 học
sinh đi lao động sao cho trong đó có không quá 3 nữ.
2- Theo chơng trình Nâng cao :
Câu VI.b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A(3; 0; 0),
B(0; 3; 0), C(0; 0; 3). Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). D(1; 1;
1) là điểm đối xứng của H qua O.

a) Tính diện tích tam giác ABC và độ dài đoạn OH.
b) Lập phơng trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Câu VII.b: (1,0 điểm) Giải hệ phơng trình sau:
x
y
log (3x 2) 2
log (2x 3y) 2
+ =


+ =


------------------------- Hết --------------------------