Toán 12 trắc nghiệm tổng hợp phần 1 trọng tâm 3 phần (đạo hàm, mũ, HHKG) theo CT trên lớp HK i

CHƯƠNG TRÌNH LTĐH

CHUYÊN ĐỀ: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12

Phần 1 - Trọng tâm 3 phần (Đạo hàm, Mũ, HHKG) theo CT trên lớp HK I
Mục lục
ĐỀ TỔNG HỢP 1. Đạo hàm và HHKG [Cấp độ dễ] ...................................................................................... 2
Nội dung tập trung: ........................................................................................................................................ 2
+ Đạo hàm: Các câu căn bản (trong đề quốc gia nằm ở phạm vi < 7đ). .................................................... 2
+ Hình học KG: Các câu thể tích căn bản. ................................................................................................. 2
ĐỀ TỔNG HỢP 2. Đạo hàm và HHKG [Cấp độ chuẩn] ................................................................................ 6
Nội dung tập trung: ........................................................................................................................................ 6
+ Đạo hàm: Thêm một số câu nâng cao về cực trị , tính đơn điệu và bài toán đời sống ........................... 6
+ Hình học KG: Thêm các câu về hình nón, hình trụ, hình cầu ................................................................ 6
ĐỀ TỔNG HỢP 3. Đạo hàm + HHKG + Mũ và logarit [Cấp độ dễ] ........................................................... 10
Nội dung tập trung: ...................................................................................................................................... 10
+ Đạo hàm và HHKG: Như các đề trước. ................................................................................................ 10
+ Mũ – logarit: Tập xác định và các câu về rút gọn biểu thức. ................................................................ 10
ĐỀ TỔNG HỢP 4. Đạo hàm + HHKG + Mũ và logarit [Cấp độ chuẩn]...................................................... 14
Nội dung tập trung: ...................................................................................................................................... 14
+ Đạo hàm: Thêm dạng nhận biết đồ thị và biện luận nghiệm. ............................................................... 14
+ Hình học KG: Luyện tập 1 số câu kết hợp nhiều kiến thức trong đề thi thử ........................................ 14
+ Mũ – logarit: Thêm một số câu giải phương trình và bất phương trình ............................................... 14
ĐỀ TỔNG HỢP 5. Đạo hàm + HHKG + Mũ và logarit [Cấp độ chuẩn]...................................................... 18
Nội dung tập trung: ...................................................................................................................................... 18
+ Đạo hàm và hình học KG: Như các đề trước ........................................................................................ 18
+ Mũ – logarit: Tập trung vào dạng bấm máy tính TABLE và SOLVE để xác định nghiệm của PT ..... 18

Chương trình lớp 12 – Nguyễn Hoàng Nam

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12

CHƯƠNG TRÌNH LTĐH

ĐỀ TỔNG HỢP 1.

Đạo hàm và HHKG [Cấp độ dễ]

Nội dung tập trung:
+ Đạo hàm: Các câu căn bản (trong đề quốc gia nằm ở phạm vi < 7đ).
+ Hình học KG: Các câu thể tích căn bản.

Bài 1:

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 

x 1
x 1

tại điểm giao điểm của đồ thị hàm số với

trục tung bằng:
A. k  2

Bài 2:

Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y 
A. 2 x  2 y  1  0

Bài 3:

Bài 4:

B. k  2

C. k  1

D. k  1

1

1
tại điểm A( ; 1) có phương trình là:
2
2x

B. 2 x  2 y  1  0

C. 2 x  2 y  3  0

Cho hàm số

D. 2 x  2 y  3  0

, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số luôn luôn nghịch biến

B. Hàm số luôn luôn đồng biến

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số

\ 1

A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên

là đúng ?

\ 1

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).

Bài 5:

Bài 6:

Bài 7:

Trong các khẳng định sau về hàm số

, hãy tìm khẳng định đúng?

A. Có một điểm cực trị

B. Có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

C. Đồng biến trên từng khoảng xác định

D. Nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Trong các khẳng định sau về hàm số
A. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0

B. Hàm số có hai điểm cực đại là x = 1

C. Cả A và B đều đúng;

D. Chỉ có A là đúng.

Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:
A. Hàm số y = –x3 + 3x2 – 3 có cực đại và cực tiểu
C. Hàm số y  2x  1 

Bài 8:

, khẳng định nào là đúng?

1
không có cực trị
x2

B. Hàm số y = x3 + 3x + 1 có cực trị

D. Hàm số y  x  1 

1
có hai cực trị
x 1

1
Cho hàm số y  x3  m x 2   2m  1 x  1 . Mệnh đề nào sau đây là sai?
3

A. m  1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu
Chương trình lớp 12 – Nguyễn Hoàng Nam

B. m  1 thì hàm số có hai điểm cực trị
Trang 2


CHƯƠNG TRÌNH LTĐH

CHUYÊN ĐỀ: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12

C. m  1 thì hàm số có cực trị

Trên khoảng (0; +) thì hàm số y  x3  3x  1:

Bài 9:

A. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1

B. Có giá trị lớn nhất là Max y = 3

C. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3

D. Có giá trị lớn nhất là Max y = –1.

Bài 10:
y

D. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu.

Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:

2x 1
1
1
( I ) , y   ( II ) , y   2
( III )
x 1
x
x 1

A. ( I ) và ( II )

Bài 11:

B. Chỉ ( I )

(*) Cho hàm số

và tiệm cận đứng. Khi đó tổng

A. 1

(

)

C. ( II ) và ( III )

. Đồ thị hàm số nhận trục hoành và trục tung làm tiệm cận ngang

bằng:
B. 0

Bài 12:

D. ( I ) và ( III )

C. 2

D. 1

C. x  3

D. x  3

C. x   2

D. x  2

Điểm cực tiểu của hàm số: y   x3  3x  4 là :

A. x  1

Bài 13:

B. x  1

Điểm cực đại của hàm số: y 

A. x  0

Bài 14:

1 4
x  2 x 2  3 là
2

B. x   2

(*) Đồ thị hàm số

có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng có phương

với: a  b  ? (với a, b, c là các số nguyên)

trình là
A. - 7

C. 4

D. - 18

Điểm uốn của đồ thị hàm số y   x3  x2  2 x  1 là I  a; b  , với: a  b  ?

Bài 15:
A.

B. 11

52
27

Bài 16:

B.

1
3

C.

2
27

D.

11
27

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  2sin 2 x  cos x  1 .

M .m  ?
A. 0

Bài 17:

B. 25 / 8

D. 2

Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R?





2

A. y  x 2  1  3x  2

Bài 18:

C. -9 / 4

B. y 

x
x 1
2

C. y 

x
x 1

D. y  x3  3x 2  3x  1

Hàm số y  2  x  x 2 nghịch biến trên khoảng

1 
A.  ; 2 
2 

1

B.  1; 
2


C. (2; )

x2  4 x  1
Bài 19: Cho hàm số y 
.Hàm số có hai điểm cực
x 1
Chương trình lớp 12 – Nguyễn Hoàng Nam

. Hỏi

D. (-1;2)

thì
Trang 3


CHUYÊN ĐỀ: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12

CHƯƠNG TRÌNH LTĐH

A. -2

B. -5

C. -1

D. -4



Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA  ABCD

Bài 20:



và

SA  a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
3
B. a

A. a3 3

Bài 21:

4

3
C. a 3

3

Thể tích của chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng
√

A.

Bài 22:

√

B.

√

C.

3
D. a 3

12

là:
D.

√

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng

. Thể tích của khối

lăng trụ là:
√

A.

Bài 23:

√

B.

C.

D.

Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a .Thể tích khối lăng trụ đều là:

A.

Bài 24:

2a 3 2
3

B.

a3
3

C.

2a 3
3

D.

a3 3
4

Cho khối chóp S.ABC có thể tích là V. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Thể tích

của khối chóp S.AB’C’ sẽ là:
A.

Bài 25:
SA' =

1
V
2

1
3

B. V

C.

1
V
4

D.

1
V
6

Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ sao cho

1
1
1
SA ; SB' = SB ; SC' = SC , Gọi V và V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và
2
3
4

S.A’B’C’. Khi đó tỉ số
A. 12

Bài 26:
và SO 

B.

1
12

C. 24

D.

1
24

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc BAC  60o , SO   ABCD 
3a
Khi đó thể tích của khối chóp là:
4

a3 3
A.
8

Bài 27:

V
là:
V

a3 2
B.
8

a3 2
C.
4

a3 3
D.
4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác cân tại S

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Cạnh

Chương trình lớp 12 – Nguyễn Hoàng Nam

. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Trang 4


CHƯƠNG TRÌNH LTĐH

a3
A.
4

Bài 28:

CHUYÊN ĐỀ: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12

B.

3a 3
3

a3
C.
3

D. Đáp án khác

Kim tự tháp Kêốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự

tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Thế tích của nó là:
A. 2592100 m3

Bài 29:

B. 2592100 m2

C. 7776300 m3

D. 3888150 m3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và cạnh SA vuông góc với đáy. Mặt

bên (SCD) hợp với đáy một góc bằng 600. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD)
A.

Bài 30:

a 3
3

B.

a 2
3

C.

a 2
2

D.

a 3
2

Hình chóp S.ABC có BC = 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại C và SAB là tam giác vuông cân

tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi I là trung điểm cạnh AB. Biết (SAC) hợp với đáy
một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC

2a3 3
A.

3

a3 6
B.
3

Chương trình lớp 12 – Nguyễn Hoàng Nam

2a3 6
C.
3

a3 6
D.
6

Trang 5


CHUYÊN ĐỀ: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12

CHƯƠNG TRÌNH LTĐH

ĐỀ TỔNG HỢP 2.

Đạo hàm và HHKG [Cấp độ chuẩn]

Nội dung tập trung:
+ Đạo hàm: Thêm một số câu nâng cao về cực trị , tính đơn điệu và bài toán đời sống
+ Hình học KG: Thêm các câu về hình nón, hình trụ, hình cầu

x2
Bài 1:
Hàm số y 
đồng biến trên các khoảng
1 x
A. (;1) và (1;2)

Bài 2:

Cho hàm số y 
A. 1

Bài 3:

B. (;1) và (2; )

C. (0;1) và (1;2)

D. (;1) và (1; )

x 2  2 x  11
.Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
12 x
B. 2

C. 3

D. 4

Cho hàm số y  x3  3x2  9 x  1. Tổng các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng

A. -6

B. -26

Bài 4: Cho hàm số

C. -20
. Hàm số có

A. Một cực đại và hai cực tiểu

B. Một cực tiểu và hai cực đại

C. Một cực đại và không có cực tiểu

D. Một cực tiểu và một cực đại

Bài 5:

D. 20

Gọi M ,N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong y 

2x  4
.Khi đó hoành độ
x 1

trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
5
2

A. 

Bài 6:

B. 1

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số: y 
A. 3

B. 2

C. 2

D.

5
2

3x  1
là:
x2  4

C. 1

D. 4

Cho hàm số y  x3  3x 2  1 .Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y  m tại 3 điểm phân biệt khi

Bài 7:

A.-3 < m <1

Bài 8:

B. 3  m  1

C. m>1

D. m< -3

Đồ thi hàm số y  x3  3x  1 có điểm cực tiểu là:
A. (-1; -1)

Bài 9:

B. (-1; 3)

Số đường tiệm cân của đồ thi hàm số y 
A. 1

Bài 10:

B. 2

C. (-1; 1)

D. (1; -1)

x 2  3x  2

là:
x2  2 x  3
C. 3

D. 4

x 2 + mx  m
Hàm số y 
đạt cực đại tại x  2 thì m bằng
xm

A. -1

B. -3

Chương trình lớp 12 – Nguyễn Hoàng Nam

C. 1

D. 3
Trang 6


CHƯƠNG TRÌNH LTĐH

Bài 11:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 

A.

B.

và

và

D.

và

Số giao điểm của đường cong y  x3  2 x 2  2 x  1 và đường thẳng y  x  1 bằng

A. 0

Bài 13:

B. 2

Cho hàm số y 

A. (

Bài 14:

2 x
vuông góc với đường thẳng y  x  2016 có phương trình:
x 1

và

C.

Bài 12:

CHUYÊN ĐỀ: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12

C. 3

D. 1

x3
2
 2 x 2  3x  . Toạ độ điểm cực đại của hàm số là
3
3

)

B. (

)

C. .

và ( )

[Trích đề thi thử] (*) Cho hàm số

giá trị của tham số

.

A.

Bài 15:

D. (

/

)
. Tìm tất cả các

để đồ thị hàm số cắt (d) tại ba điểm phân biệt có hoành độ

/

* +

B.

C.

thỏa mãn:

D.

[Trích đề thi thử] (*) Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: Nếu trên

mỗi đơn vị diện tích mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng: ( )
(gam). Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều
cá nhất?
A.

B.

Bài 16:

C.

D.

[Trích đề thi thử Can Lộc – Hà Tĩnh] (*) Cho 3 vị trí A, B, C tạo thành 1 tam giác vuông tại

A. Một người muốn đi từ khách sạn A trên bờ biển đến một hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách ngắn nhất từ
đảo C đến bờ biển tại B là 10km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B 40km. Kinh phí đi đường bộ là
3USD/km, đường thủy là 5USD/km. Người ấy nhẩm tính rằng sẽ đi đường bộ đến một điểm M thuộc đoạn
AB, sau đó mới từ điểm M bắt tàu thủy đi đến điểm C, khi đó chi phí đi lại sẽ thấp nhất. Hỏi độ dài AM = ?
A. 7,5km

Bài 17:

B. 32,5 km

C. 10km

D. 40km

[Trích đề thi thử Can Lộc – Hà Tĩnh] Một ca nô đang chạy trên hồ Tây với vận tốc 20 m/s thì

hết xăng. Từ thời điểm đó, ca nô chuyển động chậm dần đều với vận tốc

(m/s) trong đó t là

khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc hết xăng. Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc dừng hẳn thì ca nô đi được
bao nhiêu mét ?
A. 10m

Bài 18:

B. 20m

C. 30m

Số giao điểm của đồ thị hàm số

số

D. 40m

với đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm

là ?
A. 1

Bài 19:

B. 2

Tập xác định của hàm số:

Chương trình lớp 12 – Nguyễn Hoàng Nam

C. 3

D. 4

là
Trang 7


CHƯƠNG TRÌNH LTĐH

CHUYÊN ĐỀ: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12

A.

B.

Bài 20:

C.

D.

(*) Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số

khoảng (

nghịch biến trên

)

A. (

)

B. (

-

C. (

-

D. Đáp án khác

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết AB  a AC  2a . SA 

Bài 21:

(ABC) và SA  a 3 . Thể tích khối chóp S.ABC là :
A.

3a 3
4

Bài 22:

B.

a3
4

C.

3a 3
8

D.

a3
2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A.

a3 3
6

B.

a3 3
2

C.

a3
3

D. a 3

Bài 23:

(*) Khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết độ

dài SA =

, BC = và thể tích khối chóp là

A.

Bài 24:

√

B.

√

C.

√

D. Đáp án khác

Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 10 3cm . Thể tích của khối lập phương là.

A. 300 cm3

Bài 25:

a3
. Khoảng cách từ A đến (SBC) là bao nhiêu.
3

B. 900 cm3

C. 1000 cm3

D. 2700 cm3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB = a, BC = 2a. Hai mặt phẳng

(SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với đáy một góc 60 0. Tính thể tích khối
chóp S.ABCD theo a.
A.

Bài 26:

2a3 5
3

B.

Bài 27:

C.

2a3 15
3

D.

2a3 5
5

(*) Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh BA = 3a, BC = 4a. Mặt phẳng
√ và ̂

(SBC) vuông góc với đáy, cạnh
A.

a3 15
3

6a 7
7

B.

3a 7
7

. Tính khoảng cách từ B đến mp (SAC)
C.

5a 7
7

D.

4a 7
7

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và SC tạo với mặt đáy một góc bằng 600 .Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A.

a3 6
3

B.

a3 3
3

Chương trình lớp 12 – Nguyễn Hoàng Nam

C.

a3 6
6

D.

a3 3
6

Trang 8


CHƯƠNG TRÌNH LTĐH

Bài 28:

CHUYÊN ĐỀ: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12

Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ̂

. Cạnh SA vuông

góc với đáy, góc giữa cạnh SC và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A.

Bài 29:

a3
3

B.

a3
2

C.

Cho hình trụ có diện tích xung quanh là

a3 31
4

D.

a3 5
9

và thiết diện qua trục của nó là một hình vuông. Tính

thể tích của khối trụ.
A.

Bài 30:

B.

D.

Hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và

A.

Bài 31:

C.

B.

. Tìm góc giữa mặt bên và mặt đáy đã cho.
C.

D.

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường

tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện.
A.

Bài 32:

√

B.

√

C. √

D.

√

Cắt hình nón bởi một mặ phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là tam giác vuông với cạnh

huyền bằng 2a. Tính thể tích của khối nó.
A.

Bài 33:

B.

√

C.

√

D.

[Trích đề thi thử Can Lộc – Hà Tĩnh] Hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh xuất phát từ một

đỉnh lần lượt là 2, 3, 4. Thể tích hình hộp đó là ?
A. 24

Bài 34:

B. 8

C. 12

D. 4

[Trích đề thi thử Can Lộc – Hà Tĩnh] Hình hộp chữ nhật có độ dài 3 cạnh xuất phát từ một

đỉnh lần lượt là 3, 4, 12. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp trên gần kết quả nào sau đây nhất ?
A. 366

Bài 35:

B. 361

C. 373

D. Cả A,B,C đều sai

[Trích đề thi thử Can Lộc – Hà Tĩnh] Một thùng hình trụ có thể tích bằng

và chiều cao

bằng 3. Diện tích xung quanh của thùng đó bằng bao nhiêu ?
A.

B.

Chương trình lớp 12 – Nguyễn Hoàng Nam

C.

D.

Trang 9


CHUYÊN ĐỀ: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12

CHƯƠNG TRÌNH LTĐH

ĐỀ TỔNG HỢP 3.

Đạo hàm + HHKG + Mũ và logarit [Cấp độ dễ]

Nội dung tập trung:
+ Đạo hàm và HHKG: Như các đề trước.
+ Mũ – logarit: Tập xác định và các câu về rút gọn biểu thức.

Bài 1:

Trong các đồ thị hàm số sau,đồ thị nào là đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2  3 :

A. H1 và H4

Bài 2:
A. y 

Bài 3:

Hình 1

Hình 2

Hình 3

Hình 4
B. H.1

C. H.2

D. H.3

Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây:

2x 2  3
2 x

B. y 

1 x
1  2x

C. y 

Đường thẳng y = m – 2x cắt đường cong y 

A. m  2

B. m  2 vµ m = 1

Chương trình lớp 12 – Nguyễn Hoàng Nam

x 2  2x  2
1 x

D. y 

2x  2
x2

2x  4
tại hai điểm phân biệt khi m:
x 1

C. 2  m  1

D. m  4 vµ m >4

Trang 10


CHUYÊN ĐỀ: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12

CHƯƠNG TRÌNH LTĐH

Bài 4:

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong y  2 x  4 . Khi đó hoành độ
x 1

trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng :
A. x = -1

B. x = - 2

C. m  3  m  0

B. m  3

A. m  3

D. 3  m  0

 
Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)  x  cos2 x trên đoạn 0;  là:
 2

A. 1  

Bài 7:

D. x = 2

(*) Hàm số y  mx4   m  3 x2  2m 1 chỉ có cực đại mà không có cực tiểu khi m:

Bài 5:

Bài 6:

C. x = 1

B.


2

C.



4

D. 0

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y 

2x 1
là đúng:
x 1

A. Hàm số luôn đồng biến trên R.
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng   ;  1 và  1;  
C. Hàm số nghịch biến trên ác khoảng   ;  1 và  1;  
D. Hàm số luôn nghịch biến trên R \ {1}

Bài 8:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (-1; 3):

A. y  2 x2  6 x  2

Bài 9:

A. (

Bài 12:

D. y  x4  18x2  2

C.

5

D. 2 5

Hàm số y  2  x  x2 nghịch biến trên khoảng
B. .

1 
C.  ; 2 
2 

/

Hàm số
)

(

D. (-1;2)

nghịch biến trên :
) B. (

)

(

)

C. (

)

D. R

Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai.

A. Hàm số y 

1
không có cực trị
x2

C. Hàm số y  x 

Bài 13:

2
C. y   x3  2 x 2  6 x  2
3

B. 3 5

A. (2; )

Bài 11:

2x  3
3x  1

Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  3 là:

A. 8 5

Bài 10:

B. y 

1
có hai cực trị
x 1

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) 

Chương trình lớp 12 – Nguyễn Hoàng Nam

B. Hàm số y   x 3  3x 2  1 có cực đại và cực tiểu.
D. Hàm số y  x3  x  2 có cực trị

x  m2  m
trên đoạn [0 ; 1] bằng – 2 khi m:
x 1
Trang 11


CHUYÊN ĐỀ: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12

CHƯƠNG TRÌNH LTĐH

A. m  2 vµ m = 1

Trên khoảng 0 ;   . Kết luận nào đúng cho hàm số y  x 

Bài 14:

D. m  2

C. m  2 vµ m = -1

B. m = 1

A. Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

1
4x

B. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.

C. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. D. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.

Bài 15:

Hàm số y  

1
 m  1 x3   m  1 x 2  x  2 nghịch biến trên R khi m là:
3

A. 0  m  3

Bài 16:
A.

 ;0   2;  

B. R \ 0; 2

Tập xác định của hàm số y   x 2  1

A. R

B.
1
 1

Cho K   x 2  y 2 



A. 2x

Bài 19:

A.

Bài 23:

D.

 1;1

. Biểu thức rút gọn của K là:
C. x +1

D. x – 1

1





2017

B. R

là:
C.

Tập xác định của hàm số y   2  x 
B.

D. y  x 4

C. y  x 3

Tập xác định của hàm số y  2 x  x  1

D.  1;  

 1;  

2

 ; 2 

C. R \ 2

D. R

Hàm số y  3 a  bx3 có đạo hàm là:
bx

B. 3bx

3 3 a  bx3

Biểu thức

23

a  bx

3

bx 2

C.
3

Rút gọn biểu thức

A. 9a 2 b

Bài 24:

C. R \ 1

1

B. y  x 4

A.  2;  

Bài 22:

 0; 2 

là:

 ;1  1;  


y y
 
1  2
x
x


D.

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên các khoảng xác định của nó

A. R \ 1

Bài 21:

2

C.  0; 2
2016

B. x

A. y  3 x

Bài 20:

D. m  3

Cho hàm số y  4 2 x  x 2 Đạo hàm f’(x) có tập xác định là:

Bài 17:

Bài 18:

C. m  1 vµ m  3

B. 1  m  3

81a 4b2

 a  bx3 

2

D.

bx 2
3 3  a  bx3 

(với b < 0) là:

B. Kết quả khác

C. 9a 2b

D. 9a 2b

x . 3 x . 6 x5 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:

2

5

5

7

A. x 3

B. x 3

C. x 2

D. x 3

Chương trình lớp 12 – Nguyễn Hoàng Nam

Trang 12


CHUYÊN ĐỀ: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12

CHƯƠNG TRÌNH LTĐH

Bài 25:

Cho hai số a, b không âm, hai số nguyên dương m,n ta có: (chọn phương án sai)

A. √

Bài 26:

(√ )

B. √ √

√

C. √

√

√

√

D. √

√

với

Cho khối chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hai mặt bên  SAB  và  SAC  cùng

vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC  a 3
A.

2a 3 6
9

Bài 27:

B.

a3 6
12

C.

a3 3
4

D.

a3 3
2

Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a . Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông góc

với (SBC). Tính thể tích hình chóp .
A.

a3 3
12

Bài 28:

B.

a3 3
4

C.

a3 3
6

D.

a3 2
12

Cho hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc

với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp

a3 6
A.
24

Bài 29:

a3 3
B.
24

a3 6
C.
8

a3 6
D.
48

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và

(SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60o. Tính thể tích hình chóp
A.

a3 3
8

Bài 30:

B.

a3 3
12

C.

a3
4

D.

a3 3
4

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA

vuông góc đáy ABCD

và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp SA BCD
A.

a3 3
3

Bài 31:

B.

2a 3 3
3

C.

a3 3
6

D. a3 3

Cho khối chóp S. ABCD có đay ABCD là hình chữa nhật tâm O , AC  2 AB  2a, SA vuông

góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SD  a 5
a3 5
A.
3

Bài 32:

a 3 15
B.
3

C. a3 6

D.

a3 6
3

Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Hai mặt phẳng  SAB  ,  SAD  cùng

vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC  a 3
a3 3
A.
9

a3 3
B.
3

Chương trình lớp 12 – Nguyễn Hoàng Nam

C. a 3

a3
D.
3

Trang 13


CHUYÊN ĐỀ: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12

CHƯƠNG TRÌNH LTĐH

ĐỀ TỔNG HỢP 4.

Đạo hàm + HHKG + Mũ và logarit [Cấp độ chuẩn]

Nội dung tập trung:
+ Đạo hàm: Thêm dạng nhận biết đồ thị và biện luận nghiệm.
+ Hình học KG: Luyện tập 1 số câu kết hợp nhiều kiến thức trong đề thi thử
+ Mũ – logarit: Thêm một số câu giải phương trình và bất phương trình

Bài 1:

Điểm cực tiểu của hàm số y  x 4  6 x 2  5 là:



A.  3;0

Bài 2:







B.  3; 4 .

Cho hàm số y 



C.  3; 4



D.  0; 2 

x 1
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
x2

A. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = 2.
B. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y = 1
C. Tâm đối xứng là điểm I(2 ; 1)
D. Các câu A, B, C đều sai.
Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x3 - 12x + 1 trên đoạn [- 2 ; 3] lần lượt là

Bài 3:

A. 17 ; - 15

Bài 4:

B. -15 ; 17

C. 6 ; -26

D. 10;-26.

Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R?

A. y  x3  3x 2  3x  5 B. y 

Bài 5:

x
x 1

C. y  x 4  3x 2  1

D. y   x  1  3x  2

C.

D. m  4  m  0

3

Cho đồ thị hàm số y   x 3  3x 2  4

như hình bên. Với giá trị nào của m thì phương
trình :
x 3  3x 2  m  0 có 3 nghiệm phân biệt.

A. m  4  m  4

Bài 6:

B. m  4  m  0

(*) Hàm số y  x3  3mx2  3  m2  1 x  m5  3m2 đạt cực trị tại x1, x2 thỏa x12  x22  x1 x2  7 khi

m bằng:
A. m = 2

Bài 7:
A. 3

B. m = -2

C. m  2

D. m  2

Số giao điểm của đường cong y  x 3  2 x 2  x  1 và đường thẳng y = 1 – 2x là:
B. 0

Chương trình lớp 12 – Nguyễn Hoàng Nam

C. 1

D. 2
Trang 14


CHUYÊN ĐỀ: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12

CHƯƠNG TRÌNH LTĐH

Bài 8:

Điều kiện của a, b, c để hàm số y  ax3  bx  c luôn nghịch biến trên R là:

A. ab  0, c  R

Bài 9:

C. ab  0, c 

B.

Cho hàm số y 

D. a  0, b  0, c 

2x  3
(1) . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
x2

A. Hàm số (1) luôn nghịch biến trên các khoảng xác định
B. Hàm số (1) luôn đồng biến trên các khoảng xác định
C. Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận đứng x = 2 và tiệm cận ngang y = 2
D. Hàm số (1) có tập xác định D =

Bài 10:

Bài 11:

Đồ thị sau đây là đồ thị tương ứng của hàm số nào?

A. y 

2 x
x 1

B. y 

2 x
x 1

C. y 

x2
x 1

D. y 

x  2
x 1

Phương trình tiếp tuyến của đường cong  C  : y  x 4  3x 2  4 tại điểm A  1; 2  là

A. y  2 x  4

Bài 12:

\{2}

Cho hàm số y 

B. y  3x  5

D. y  x  3

C. y   x  1

2 3
x  (m  1) x 2  (m2  4m  3) x có cực trị là x1 , x2 . Giá trị lớn nhất của biểu
3

thức A  x1 x2  2( x1  x2 ) bằng:
A.

9
2

Bài 13:

B.

B. 1

D. 3

C. 3

D. 2


Cho a là một số thực dương. Rút gọn biểu thức a

1 3

A. a 4

Bài 15:

C. 1

Số giao điểm của đường cong  C1  : y  x 4  2 x 2 và đường cong  C2  : y  x 2  2 là:

A. 4

Bài 14:

9
2

B. a 5



2

.a

C. a 6



2 1 3



được kết quả là:

D. 1

Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. xm .xn  xmn

B.  xy   x n . y n
n

Chương trình lớp 12 – Nguyễn Hoàng Nam

C.  x n   ( x m )n
m

m
m
D. x   x 
2

2

Trang 15


CHUYÊN ĐỀ: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12

CHƯƠNG TRÌNH LTĐH

a 
Rút gọn biểu thức P 
5 2

Bài 16:

a

A. a 2
Kết quả a

5
2

a.5 a

Bài 18:
 5



a2

B. a  a

2

Biểu thức


Rút gọn biểu thức

A. x  2

7
8

(

)

x 2



x3  8

x2 x 4

B.

B. 16



a 2016
2

C. x

1

5

a3
1
a

D.

a 2017

 a  0  được kết quả là:
D. a 4

31
32

D. x

C. x  4

,

)

(

)

31
16

  x  0 được kết quả là:



A. 12



2016

D.

x 2

là:
(

C.
có tập nghiệm là

.

D.

,

-

/. Tổng

C. 17

D. Cả A,B,C đều sai

C.

D.

Nghiệm của bất phương trình . /

A.

A. 6

a5
a

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Tập xác định của hàm số y  4 x  3 x  3  x

Cho bất phương trình

Bài 26:

 x  0

B. x  4

Bài 23:

A.

4

D.

C. a 6

x x x x x
B. x

1

C.

B. a 8

Bài 21:

Bài 25:

1
a3

C. a 2 . 5 a

1
5

1

15
8

Bài 24:

D.

Thực hiện phép tính biểu thức  a3 .a8  :  a5 : a 4 

Bài 20:

A.

C. 1

a7 . a
3
a

B.

A. a 2

Bài 22:

 a  0  . Kết quả là:

Cho 0  a  1 Mệnh đề nào sau đây là SAI?

Bài 19:

A. x

3

 a  0  là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây?
3

A. a

.a 2

B. a 3

Bài 17:
A.

3 4

5 2

B.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên R:
. /

(

B.
√

Cho hàm số
B. - 9

Chương trình lớp 12 – Nguyễn Hoàng Nam

)

C.

(

)

D.

(

)

. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng:
C. 9

D. 0
Trang 16


CHUYÊN ĐỀ: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12

CHƯƠNG TRÌNH LTĐH

Bài 27:

Số nghiệm thực của phương trình:
(

A. 2

Bài 28:

B. 0

)

√

√

C. 1

D. 3

Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a . Gọi H là trung điểm cạnh AB biết

SH   ABCD  . Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB đều
A.

2a 3 3
3

Bài 29:

B.

4a 3 3
3

C.

a3
6

D.

a3
3

Cho khối chóp S. ABC có SA   ABC  , tam giác ABC vuông tại B , AB  a, AC  a 3. Tính

thể tích khối chóp S. ABC biết rằng SB  a 5
A.

a3 2
3

Bài 30:

B.

a3 6
4

C.

a3 6
6

D.

a 3 15
6

Cho khối chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hai mặt bên  SAB  và  SAC  cùng

vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC  a 3
A.

2a 3 6
9

Bài 31:

B.

a3 6
12

C.

a3 3
4

D.

a3 3
2

[Đề thi thử nghiệm lần II – Bộ GD&ĐT] Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có độ dài

cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.
A. V 

Bài 32:

πa 2 h
9

B. V 

πa 2 h
3

C. V  3πa 2 h

D. V  πa 2 h

[Đề thi thử nghiệm lần II – Bộ GD&ĐT] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a,

AD = 2a và AA’ = 2a. Tìm bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB’C’.
A. R  3a

Bài 33:
, ̂
A. V 

Bài 34:

B. R 

3a
4

C. R 

3a
2

D. R  2a

[Đề thi thử KHTN Hà Nội lần II] Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a và ̂
̂
2a 3
12

. Tính thể tích khối chóp S.ABC
B. V 

2a 3
4

C. V 

2a 3
6

D. V 

2a 3
2

[Đề thi thử KHTN Hà Nội lần II] Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Tính

thể tích của khối nón có đỉnh là tâm hình vuông ABCD và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’
A. V 

π 3
a
12

B. V 

π 3
a
6

Chương trình lớp 12 – Nguyễn Hoàng Nam

C. V 

π 3
a
4

D. V 

4π 3
a
3

Trang 17


CHUYÊN ĐỀ: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12

CHƯƠNG TRÌNH LTĐH

ĐỀ TỔNG HỢP 5.

Đạo hàm + HHKG + Mũ và logarit [Cấp độ chuẩn]

Nội dung tập trung:
+ Đạo hàm và hình học KG: Như các đề trước
+ Mũ – logarit: Tập trung vào dạng bấm máy tính TABLE và SOLVE để xác định nghiệm

Bài 1:

Số điểm cực tiểu của hàm số y  x4  2x 2  100 là:

A. 1

Bài 2:

Bài 3:

B. 0

D. 2

Đồ thị sau đây là đồ thị tương ứng của hàm số nào?

1
A. y   x3  x 2  11
3

1
B. y  x3  2 x  1
3

1

C. y  y   x3  x 2  1
3

1
D. y  x3  2 x  2
3

Tập xác định của hàm số y 

A.  ; 1

Bài 4:

C. 3

x2
là:
x 1

B. D 

C. D 

\{-1}

D. D 

\{1}

Cho hàm số y  x3  3x 2  7x  5 . Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số có cực đại và cực tiểu nằm về cùng 1 phía của trục tung
B. Hàm số có cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung
C. Hàm số không có cực trị
D. Cả ba phương án A, B, C đều sai

Bài 5:

Giá trị m để hàm số y  x3  3mx 2  1 không có cực trị là:

A. m  0

Bài 6:

C. m  0

D. m  0

(*) Phương trình tiếp tuyến của đường cong  C  : y  x3  3x 2  2 đi qua điểm A  1; 20 

A. y  9 x  11

Bài 7:

B. m  0

B. y  3x  23

C. y  9 x  29

D. y  3x  17

Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau.Trên khoảng  0;   thì hàm số y  x 

A. Có giá trị lớn nhất là Maxy = 1

B. Có giá trị lớn nhất là Maxy = 2

C. Có giá trị nhỏ nhất Miny =1

D. Có giá trị nhỏ nhất Miny = 2

Chương trình lớp 12 – Nguyễn Hoàng Nam

1
:
x

Trang 18


CHƯƠNG TRÌNH LTĐH

Bài 8:

CHUYÊN ĐỀ: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12

Tọa độ giao điểm có hoành độ nhỏ hơn 1 của đường

C  : y 

2x 1
và đường thẳng
x 1

 d  : y  x  1 là:
A. A  1;0 

Bài 9:
A.

B. A  3; 2 

C. A  0;1

D. A  2; 1

Hàm số y  x 4  2 x 2  5 nghịch biến trên:
\{0}

Bài 10:

D.  ;0 

B. y  x 4  2 x 2  1

C. y   x4  2 x2  1

D. y   x4  2 x2  1

Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  x3  3x 2  3 trên đoạn [0;3] là:

A. M = 3 ; m = -1

Bài 12:

C.  0;  

Đồ thị sau đây là đồ thị tương ứng của hàm số nào?

A. y  x 4  2 x 2  1

Bài 11:

B. (;  )

B. M = 0; m = 2

C. M = 6; m = 1

D. M = 3; m = 1

(*) Tìm m để đường  P  : y  mx 2  x  1 cắt  C  : y   x4   m  2  x 2  x  m tại bốn điểm phân

biệt là:
A. 2  m  1

Bài 13:

B. m  2; m  1

C. m  2

D. m  1

Gọi y1 , y2 lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y   x4  10 x 2  9. Khi đó,

y1  y2 bằng:
A. 7

Bài 14:

B. 25
Trên đoạn [0;2] hàm số y 

A. x = 0

Bài 15:

C. 2 5

D. 9

x 1
đạt giá trị lớn nhất tại x bằng giá trị nào sau đây:
2x 1

B. x = 2

C. x = 3

Phương trình tiếp tuyến của đường cong  C  : y 

D. x = -

1
2

x3
tại giao điểm có hoành độ âm của  C 
1 x

với đường thẳng  d  : y  2 x  3 là
A. y  x  2

B. y  x  4

Chương trình lớp 12 – Nguyễn Hoàng Nam

C. y  4 x  5

D. y  4 x  4
Trang 19


CHUYÊN ĐỀ: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12

CHƯƠNG TRÌNH LTĐH

Bài 16:

Cho hàm số y 

2x  2
có đồ thị (C). Đường thẳng  d  : y  x  1 cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân
x 1

biệt M và N thì tung độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:
A. 1

B. -2

Bài 17:

Đồ thị hàm số y 

C. 2

D. -3

x  2
có các đường tiệm cận là:
x 1

A. Tiệm cận đứng x = 1; tiệm cận ngang y = -1 B. Tiệm cận đứng x = -1; tiệm cận ngang y = -1
C. Tiệm cận đứng y = 1; tiệm cận ngang x = -1 D. Tiệm cận đứng x = -1; tiệm cận ngang y = 1

Bài 18:

Tập xác định của hàm số y   2  3x 

2
\ 
3

A. D 

5

là:

2

B. D   ;  
3


2

C. D   ; 
3


2

D. D   ; 
3


3

Bài 19:

Tập xác định của hàm số

B. D   ;3

A. D  (;3]

Bài 20:

Đạo hàm của hàm số y 

A. y '  

Bài 21:
A.

Bài 22:
A. y ' 

Bài 23:

y  3  x  2  4 5  x

5

D. D  (;5] \ 3

1
x. x

2 4

C. y ' 

54
x
4

D. y '  

C. y ' 

7 3 10
x
10

D. y ' 

1
4 4 x5

Đạo hàm của hàm số y  5 x 2 . x3 là:
y' 

7

B. y ' 

10 3 x10

7 10 3
x
10

7
1010 x3

Đạo hàm của hàm số y  5 x3  8x  23 là:

3x 2
5 5 x3  8 x  23

B. y ' 

3x 2  8
2 5 x3  8 x  23
1

Đạo hàm của hàm số y 
3

A. y ' 1  

Bài 24:

C. D  (;5]

1
là:
x .4 x

B. y ' 

4 4 x9

là:

5
3

B. y ' 1 

Cho hàm số f  x  

A. f '  0  

1
5

1  x  x 

5

2 5

C. y ' 

3x 2  8
5 5 x3  8 x  23

D. y ' 

3x 2  8
5 5 ( x3  8 x  23) 4

tại điểm x  1 là:

5
3

C. y ' 1  1

D. y ' 1  1

x 1
. Kết quả f '  0  là:
x 1

B. f '  0   

1
5

Chương trình lớp 12 – Nguyễn Hoàng Nam

C. f '  0  

2
5

D. f '  0   

2
5

Trang 20


CHUYÊN ĐỀ: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12

CHƯƠNG TRÌNH LTĐH

Bài 25:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng  0;   ?
1

B. y  ( x  2)2

A. y  ( x  2) 4

Bài 26:

C. y 

x 8
x2

D. y  ( x  2)2016

Cho khối chóp S. ABCD có đay ABCD là hình chữa nhật tâm O , AC  2 AB  2a, SA vuông

góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SD  a 5
a3 5
A.
3

Bài 27:

a 3 15
B.
3

C. a3 6

D.

a3 6
3

Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Hai mặt phẳng  SAB  ,  SAD  cùng

vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC  a 3
a3 3
A.
9

Bài 28:

a3 3
B.

3

C. a

a3
D.
3

3

Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD  2a, AB  a . Gọi H là trung điểm

của AD , biết SH   ABCD  . Tính thể tích khối chóp biết SA  a 5 .
A.

2a 3 3
3

B.

4a 3 3
3

C.

4a 3
3

D.

2a 3
3

 Phần tự chọn A: Các học sinh khá giỏi làm 6 câu bên dưới:

Bài 29:

[Đề thi thử KHTN Hà Nội lần II]

Số nghiệm thực của phương trình:
A. 0

Bài 30:

và

B. 10

là
D. 2

. Tổng
C. 16

D. 18

[Đề thi thử KHTN Hà Nội lần II]
(

)

A. 3

√

√

B. 0

có bao nhiêu nghiệm
C. 1

D. 2

[Đề thi thử KHTN Hà Nội lần II]

(*) Phương trình (

Bài 33:

)

C. 3

thỏa mãn

(*) Phương trình

A. 1

(

[Đề thi thử KHTN Hà Nội lần II]

A. 12

Bài 32:

)

B. 1

Cho

Bài 31:

(

)

có bao nhiêu nghiệm thực ?
B. 2

C. 3

D. 0

[Đề thi thử KHTN Hà Nội lần II]

(*) Tổng các nghiệm của phương trình sau đây bằng bao nhiêu ?

Chương trình lớp 12 – Nguyễn Hoàng Nam

Trang 21


CHUYÊN ĐỀ: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12

CHƯƠNG TRÌNH LTĐH

(
A. 4

Bài 34:

)

(

B. 5

)

(

C. 2

)
D. 3

[Đề thi thử KHTN Hà Nội lần II]

(*) Số nghiệm thực của phương trình
A. 2

B. 1

(

) là ?
C. 3

D. 0

 Phần tự chọn B: Các học sinh chưa nắm vững về hình học không gian làm 6 câu dưới dây:

Bài 35:

Cho hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc

với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp
A.

a3 6
24

Bài 36:

B.

a3 3

24

C.

a3 6
8

D.

a3 6
48

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng

0

60 , cạnh AB = a. Thể tích V của lăng trụ ABC.A’B’C’ là ?
3a 3 3
A.
8

Bài 35:

B.

3a

3

C.

3a 3
4

3a 3
D.
4

Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a . Gọi H là trung điểm cạnh AB biết

SH   ABCD  . Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB đều
A.

2a 3 3
3

Bài 37:

B.

4a 3 3
3

C.

a3
6

D.

a3
3

Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a . Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông góc

với (SBC). Tính thể tích hình chóp .
A.

a3 3
12

Bài 38:

B.

a3 3
4

C.

a3 3
6

D.

a3 2
12

[Trích đề thi thử Can Lộc – Hà Tĩnh] Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = a, ̂

.

Tính độ dài của đường sinh của hình nón khi quay tam giác ABC quanh trục AB trong không gian.
A. l  2a

Bài 39:

B. l  a 3

C. l 

a 3
2

D. l  a 2

[Trích đề thi thử Can Lộc – Hà Tĩnh] Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,

cạnh AB = 3, AC = 4. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 12. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối
chóp S.ABC là.
A. V 

169π
6

B. V 

2197π
6

Chương trình lớp 12 – Nguyễn Hoàng Nam

C. V 

2197π
8

D. V 

13
π
8

Trang 22