Hệ thống điện cơ dùng để ổn định và điều khiển tháp pháo ở mặt phẳng nằm ngang trên tăng

HọC VIệN Kỹ THUậT QUÂN Sự
Khoa kỹ Thuật Điều Khiển
--------------o0o--------------Bộ môn Tự động

BàI TậP LớN MÔN HọC
CƠ Sở Lý THUYếT ĐIềU CHỉNH Tự ĐộNG
Đề bài: Hệ thống điện cơ dùng để ổn định và điều khiển
tháp pháo ở mặt phẳng nằm ngang trên tăng

Giáo viên hớng dẫn

:nguyễn tăng cờng

Ngời thực hiện

:vũ minh

Lớp chuyên ngành

:vô tuyến địên tầu

Khóa học

:K134

Ngày hoàn thành

:26/03/2002

Năm học 2002-2003

Điều chỉnh tự động

Lời nói đầu
Đối với mỗi học viên học xong môn lý thuyết phần tử tự động , thì việc
làm bài tập lớn là rất cần thiết. Mục đích là để các hoc viên hệ thống hoá và củng
cố lí thuyết đã học, nắm đợc các phơng pháp thiết kế tính oán hệ thống điều
chỉnh tự động (ĐCT Đ) và biết cách sử dụng tài liệu tra cứu, biểu đồ tài liệu kỹ
thuật có liên quan.
Các hệ thống ĐCTĐ đợc áp dụng trong các thiết bị kỹ thuật ngày nay có
nhiều loại có cấu trúc từ đơn giản đến phức tạp thậm trí có thể rất đa dạng và
phức tạp, tuỳ thuộc vào yêu cầu ứng dụng chung. Nhng bằng các công cụ toán
học ( khai triển chuỗi Taylo, tuyến tính hoá từng phần đặc tính...) ta có thể
chuyển hết các hệ về hệ tuyến tính thuận lợi về mặt toán học phục vụ cho nghiên
cứu. Cũng chính vì lí do đó mà yêu cầu khảo sát, tính toán, nghiên cứu phải nắm
đợc hệ thống ĐCTĐ tuyến tính là nhiệm vụ quan trọng của khoa học kỹ thuật
nói chung và của kỹ thuật quân sự nói riêng.
Trong khuôn khổ của bài tập lớn tôi áp dụng phơng pháp đặc tính tần số
lôgarit để khảo sát, tính toán và thiết kế hệ thống "điều khiển và ổn định tháp
pháo ở mặt phẳng nằm ngang () trên xe tăng ". Đây là phơng pháp hay đợc
dùng trong kỹ thuật hiện nay.
Xin chân thành cám ơn thầy giáo nguyễn tăng cờng và thầy giáo
lê chung đã tận tình giúp đỡ tôi hoàn thành môn lý thuyết ĐCTĐ cũng nh bài
tập lớn này.

Học viên thực hiện :Vũ Minh
Lớp : Vô tuyến địên tầu

Đề bài
2

Bài tập lớn-lý thuyết điều chỉnh tự động

Tính toán hệ thống ĐCTĐ tuyến tính liên tục theo các yêu cầu chỉ tiêu chất l ợng
làm việc cho trớc.
Hệ thống điện cơ dùng để ổn định và điều khiển tháp pháo ở mặt phẳng nằm
ngang () trên xe tăng.
Sơ đồ nguyên lý:

+E
~3x 36V ~36V
400HZ 400HZ
R2



P
KĐ
ĐT

CQ

R1
BAQ

ĐT

P

Tháp pháo
KĐMĐ

KĐR

ĐCCH

Trong đó:
- CQ - Con quay ba bậc tự do dùng để đo lờng các góc sai lệch của tháp pháo ở
mặt phẳng nằm ngang. K1 = 1.
- BAQ - Biến áp quay dùng để biến đổi góc sai lệc thành điện áp xoay chiều. K 3 =
50.
- KĐĐT - Khuyếch đại điện tử nhạy pha dùng để khuếch đại sơ bộ tín hiệu sai
lệch. K4 =260, T1 = 0.005.
- KĐR - Khuếch đại rơ le dùng để khuếch đại tiếp theo tín hiệu sai lệch. K 2 =2.5
- KĐMĐ - Khuyếch đại máy điện dùng để khuếch đại tín hiệu về mặt công suất.
K5 = 1.6, T2 = 0.028.
- ĐCCH - Động cơ chấp hành điện một chiều. K6 = 4, T3 = 0.2.
- ĐT - Cơ cấu đổi tốc. K7 = 0.002.
- ĐTĐC - Đối tợng điều chỉnh (Tháp pháo).
Khảo sát hệ thống ĐCTĐ trên và tổng hợp cơ cấu hiệu chỉnh để hệ thống trên
thoả mãn các yêu cầu chất lợng sau:
- Điều khiển tháp pháo với tốc độ cực đại: V max = 24.
- Sai số tốc độ td = V = 0.1.
- Các chỉ tiêu chất lợng quá trình quá độ max = 25 %, tdc = 1.25 (sec), n = 2.
Tính toán sai số ngẫu nhiên của hệ thống sau khi đã hiệu chỉnh, nếu cho tr ớc mật
phổ tín hiệu ngẫu nhiên (mật phổ tín hiệu ngẫu nhiên tác động ở đầu vào của hệ
thống, cho dới dạng giải tích hoặc đồ thị).

3

Bài tập lớn-lý thuyết điều chỉnh tự động

A Đặt vấn đề
Để khảo sát, tính toán nghiên cứu cho các hệ thống điều khiển tự động nh đề bài
yêu cầu ta đề cập và vận dụng những kiến thức đã học trong chơng trình, lựa chọn
và sử dụng những phơng pháp tính và phù hợp với các phép tính toán trên giấy, tra
bảng để tiến hành. Sử dụng các phơng pháp để khảo sát nh là phơng pháp đặc tính
tần số lôga, phơng pháp hiệu chỉnh với hệ thống mạch kín và hệ thống mạch hở.
B các bớc Tiến hành

I.

Lập sơ đồ khối, phân tích chức năng của các phần tử, lập sơ đồ chức năng
và nghiên cứu nguyên lý làm việc của hệ thống điều chỉnh tự động:

1. Sơ đồ khối
Trên cơ sở phân chia hệ thống đã cho thành các phần tử riêng biệt, ta sẽ lập sơ đồ
khối :


CQ

BA
Q

KĐ
ĐT

KĐR

KĐ
MĐ

ĐC
CH

ĐT

Phản hồi

2. Phân tích chức năng của các phần tử
- ĐLSS - Đo lờng so sánh (Con quay) con quay ba bậc tự do dùng để đo lờng các
góc sai lệch của tháp pháo ở mặt nằm ngang.
- ĐLBĐ - Đo lờng biến đổi (Biến áp quay) dùng để biến đổi tín hiệu góc sai lệch
thành điện áp xoay chiều.
- KĐĐT - Khuếch đại điện tử nhạy pha dùng để khuếch đại sơ bộ tín hiệu sai
lệch.
- KĐR - Khuếch đại rơ le dùng để khuếch đại tiếp theo tín hiệu sai lệch.
- KĐMĐ - Khuếch đại máy điện Dùng để khuếch đại tín hiệu về mặt công suất.
- ĐCCH - Động cơ chấp hành điện một chiều.
3. Sơ đồ chức năng
Cơ

So

cấu

sánh

phát

Đo lư
ờng
biến
đổi

KĐ Sơ

KĐ

Động cơ

bộ

công

chấp

suất

hành

ủt
4

ĐT
Điều
chỉnh

Bài tập lớn-lý thuyết điều chỉnh tự động

4. Thuyết minh nguyên lý làm việc của hệ thống
II. Phân tích cấu trúc - lập sơ đồ cấu trúc và xác định hàm số truyền của hệ
thống mạch hở
1. Sơ đồ cấu trúc
2. Xác định hàm số truyền mạch hở
Do hệ thống gồm các khâu mắc nối tiếp nhau cho nên hàm số truyền mạch hở
bằng tích các hàm số truyền các khâu thành phần.
Wh (p) =

415.3248
K1 . K 2 . K 3 . K 4 . K 5 . K 6 . K 7
=
p .(1 + T1.p )(1 + T2 .p )(1 + T3 .p )
p (1 + 0.005 p )(1 + 0.02 p )(1 + 0.1 p)

III. Khảo sát tính ổn định của hệ thống mạch hở ĐCTĐ
Để khảo tính ổn định của hệ thống điều chỉnh tự động có rất nhiều phơng pháp
khảo sát dựa trên các tiêu chuẩn: tiêu chuẩn Routh, Hurwitz, Mikhailốp.
Từ phơng trình đặc trng:
p(T1.p +1)(T2.p +1)(T3.p +1) = 0
Ta có nghiệm p1 = 0
Mặt khác ta có T1,T2,T3 đều dơng nên:
p2=-200<0; p3=-66.67<0; p4=-8.33<0
do đó, hệ thống nằm trên biên giới ổn định.
IV. Xây dựng đặc tính tần số biên độ lôga Lbđ() và đặc tính tần số pha lôga
ban đầu bđ().

+ Xây dựng đặc tính tần số biên độ loga
Từ hàm số truyền mạch hở:
Wh (p)=

320
.
p (1 + 0.12 p)(1 + 0.015 p)(1 + 0.005 p )

320
và 3 khâu quán tính:
p
1
1
1
K2(p) =
, K3(p) =
, K4(p) =
, Kbd =320
1 + 0.12 p
1 + 0.015 p
1 + 0.005 p

Hệ thống bao gồm 1 khâu tích phân K1(p) =

Tơng ứng với các khâu trên ta có các đặc tính tần số biên độ lôga lần lợt là L1(),
L2(), L3(), L4().
Thay p=j vào Wh(p) ta nhận đợc biểu thức đặc tính tần số biên độ pha hệ hở:
jh ( )
Wh(j)=
=A h() e

Trong đó:
A() = Ah() =

320

(0.12) + 1 (0.015) 2 + 1 (0.005) 2 + 1

( ) = h( ) =
- arctg(0.12) - arctg(0.015)- arctg(0.005)
2
2

Đặc tính tần số biên độ logarit có dạng:
Lh() = 20lg320 20lg - 20lg (0.12) 2 2 + 1 - 20lg (0.015) 2 2 + 1 - 20lg
(0.005) 2 2 + 1

5


Bài tập lớn-lý thuyết điều chỉnh tự động

Đặc tính tần số biên độ lôga của hệ thống hở là:
Lh() = L1() + L2() + L3() + L4()+L5().
Ta xét các thành phần tơng ứng trong các biểu thức tần số biên độ logarit và pha
tần số logarit trên:
1) Thành phần thứ nhất:
L1() = 20lg320 =50.10299 50 ;
1() = 0
Đờng đặc tính là một đờng song song với trục hoành , còn 1() trùng với trục
hoành:

L1() db

0

lg()

1()

0
2)Thành phần thứ hai

lg()
L2() = -20lg() ;
2() =


2

Đặc tính L2() là đặc tính biên độ tần số của khâu tích phân. Đó là đờng thẳng có
độ nghiêng - 20 db/dc và cắt trục hoành tại điểm có tần số = 1. Còn đặc tính
2() là một đờng thẳng song song với trục hoành :
L2() db

-20 db/dc

lg()

2()
0
-

lg()


2

2) Thành phần thứ ba:
6


Bài tập lớn-lý thuyết điều chỉnh tự động

L3() = -20lg (0.12) 2 2 + 1 ;
2() = -arctg0.12
Ta dựng L3() bằng phơng pháp tiệm cận:
-Khi 0.12< 1 (0.12)2<<1, nên bỏ qua thành phần (0.12)2
Ta có : L3() =0 ; 3() =0
- Khi 0.12 >1 (0.12)2 >>1 nên có thể bỏ qua 1 .
Thành phần L3()=-20 lg 0.12 ; và khi thì 3() =
Trong trờng hợp này, với giá trị g1 =


2

1
= 8.33 đặc tính L 3() trùng với trục
0.12

hoành . Tại g1 đặc tính gập xuống với độ nghiêng 20db/dc . Tần số g1
gọi là tần số gập , sai số lớn nhất trong cách xây dựng L 3() vừa nêu là tại

tần số gập và bằng 20lg 2 = 3db. Các đặc tính L 3() và 3() đợc trình bầy
dới đây:
L3() db

0

g1

lg()

3()

lg()


2

4)Các thành phần thứ t và năm:
L4() =-20lg (0.015) 2 2 + 1 ;4()= - arctg(0.015)
L5()=-20lg (0.005) 2 2 + 1 ; 5()=- arctg(0.005)
Các đặc tính này chỉ khác đặc tính:
L3() ;
3()
Bởi hằng số thời gian . Do vậy cách xây dựng chúng tơng tự cách xây dựng:
L3() ;
3().
Đặc tính tần số biên độ lôga của hệ thống hở là:
Lh() = L1() + L2() + L3() + L4()+L5().
Các điểm tần số gập của các khâu:
1

1

g1= T =
= 8.33 (sec-1).
0.12
1
1

1

1

1

g2= T =
= 66.67 (sec-1).
0.015
2
g3= T =
= 200 (sec-1).
0.005
3
7


Bài tập lớn-lý thuyết điều chỉnh tự động

Nh chúng ta đã biết đặc tính tần số biên độ lôga tiệm cận của khâu quán tính
gồm hai đoạn: Một đoạn song song với trục hoành và một đoạn có độ nghiêng là

-20db/dc.
Còn khâu tích phân thì đặc tính tần số biên độ lôga có độ nghiêng là -20db/dc.
Ta tiến hành xây dựng đặc tính tần số biên độ lôga (hình vẽ).
Khi chuyển từ điểm gập trớc ra điểm gập tiếp theo sau thì độ nghiêng của đoạn
đó bằng độ nghiêng của đoạn trớc cộng với độ nghiêng của khâu tiếp theo.
Đoạn ab (tần số 0 g1) ứng với đặc tính tần số của khâu tích phân có hàm
số truyền K1(p) =

320
có độ nghiêng là -20db/dc và đi qua điểm có toạ độ =1,
p

L() = 20 lg 320 = 50.103 50 (db)
Đoạn bc (tần số g1 g2) có độ nghiêng - 40db/dc vì khâu tiếp theo là khâu
quán tính K2(p) =

1
có độ nghiêng -20db/dc.
1 + 0.12 p

Đoạn cd (tần số g2 g3) có độ nghiêng là -60db/dc vì khâu tiếp theo là
khâu quán tính K3(p) =

1
có độ nghiêng -20db/dc.
(1 + 0.015 p )

Đoạn cuối cùng có độ nghiêng là -80db/dc vì khâu tiếp theo là khâu quán tính
K4(p) =

1
có độ nghiêng -20db/dc.
1 + 0.12 p

Các điểm gập trên đờng đặc tính Lh() ứng với tần số gập của các khâu.
Xây dựng đặc tính pha tần số lôga.
Tơng ứng với các khâu trên ta có các đặc tính pha tần số lôga lần lợt là:
1(), 2(), 3() và 4().
Ta có đặc tính pha tần số lôga của hệ thống ĐCTĐ:
() = 1() + 2() + 3() + 4().
Dùng phơng pháp xây dựng từng điểm của đặc tính với các giá trị khác nhau
trong khoảng (0 ữ ). Sau đó tính giá trị 1(), 2(), 3() và 4() ứng với các
giá trị khác nhau. Đặc tính pha () sẽ là tổng đại số các giá trị đặc tính pha của
từng khâu riêng biệt. Thiết lập bảng biến thiên ta vẽ đợc (). Đặc tính () thay
đổi từ - 90o đến - 360o. Và () sẽ tiệm cận dần đến -360o.
V. Xây dựng, tính toán đặc tính tần số biên độ lôga mong muốn Lmm()
Với các yêu cầu chất lợng Vmax=, V= 0. và các chỉ tiêu chất lợng của quá trình
quá độ max = 24%, tdc=1.4 và n = 2.
Tính ổn định là điều kiện cần, nhng cha phải là điều kiện đủ để xác định khả
năng ứng dụng thực tế kỹ thuật của hệ thống ĐCTĐ và hệ thống phải thoả mãn các
chỉ tiêu chất lợng nhất định trong quá trình làm việc.
Từ hàm số truyền mạch hở Wh(p) ta biết hệ thống gồm một khâu tích phân do đó
bậc phiếm tĩnh của hệ thống = 1 nên hệ số truyền K của hệ thống phải thoả mãn
Kv

28
28
=
= 155.55 Ta chọn Kmm = 316.
0.18

0.18

1) Phần tần số thấp.
Khoảng tần số thấp tính từ tần số tối thiểu đến tần số liên hợp đầu tiên. Khoảng
tần số này trong đặc tính tần số biên độ logarit tơng ứng với trạng thái xác lập
8


Bài tập lớn-lý thuyết điều chỉnh tự động

trên đặc tính qua độ. Nh ta đã biết, sai số ở trạng thái xác lập phụ thuộc vào hệ số
truyền K và phiếm tĩnh của hệ thống mạch hở . Từ đó, xác định điều kiện và
cách xây dựng đặc tính Lmm() trong khoảng thấp tần này, ở đây phơng trình đặc
tính Lmm() có dạng:
Lmm() = 20lg(316)- 20lg.
Độ nghiêng của đoạn đặc tính tần số thấp là -20db/dc. Và đoạn đặc tính này đi
qua điểm có toạ độ = 1, Lmm( =1) = 20 lg Kmm = 20 lg 316 = 49.99 50.
2) Phần tần số trung.
Tần số cắt c = (0.6 ữ 0.9).n .
Ta có Tdc =

K 0 .
K 0 .
n = T
trong đó (Tdc = 1,25).
n
dc

Độ quá chỉnh max= 25% từ phụ lục 4 ta tính đợc K0.= 3.2 n =

3.2
= 8.04
1.25

4.82 c 7.28 ta chọn c = 0.8. n=6.43
Đặc tính tần số trung vẽ qua tần số c và đặc tính có độ nghiêng là - 20db/dc. Độ
dài của phần đặc tính tần số trung xác định bởi các tần số giới hạn 2 và 3 .
2 = a2 . c với a2 = (0.2 ữ 0.6) ta chọn 2= 4.
3 = a3 . c với a3 = (2 ữ 4) ta chọn 3 = 24.12
Ta lấy sao cho độ dài của đoạn tần số trung không bé hơn 1(dc).
3) Phần tần số cao.
Phần này nằm ngoài tần số 4 và tơng ứng với đặc tính tần số phần thực P() của
hệ thống mà ở đó P( ) 0.1 ữ 0.2.
Dạng của đoạn tần số cao đặc tính Lmm() ít ảnh hởng đến các tính chất động học
của hệ thống ĐCTĐ, tức là ít ảnh hởng đến tính ổn định cũng nh chất lợng của quá
trình quá độ. Do đó nếu hai hệ thống có đặc tính biên độ pha tần số L mm() chỉ khác
nhau ở phần tần số cao thì tính chất động học của hai hệ thống không khác nhau là
bao nhiêu. Vì đoạn này ít ảnh hởng đến chất lợng của hệ thống ĐCTĐ, nên tuỳ thực
tế tính toán đoạn tần số cao có thể tuỳ ý chọn. Trong bài này để cho đơn giản ta
chọn đoạn này có độ nghiêng trùng với độ nghiêng ĐTTS biên độ loga của hệ thống
ban đầu, tức có độ nghiêng là: - 80db/dc. Dạng đặc tính xây dựng đợc nh trên hình
vẽ.
4)Đặc tính mong muốn trong khoảng các tần số liên hợp:
Đoạn liên hợp giữa đoạn thấp và trung tần chọn đoạn này có độ dốc sao cho
hiệu độ số độ nghiêng của các đoạn nối tiếp là không quá -20db/dec. Do đó ta
chọn độ nghiêng đoạn này là: -40db/dec, ta kẻ từ 2 đoạn thẳng có độ dốc
-40db/dk đoạn này cắt khoảng thấp tần ở đâu, ở đó ta xác định đợc 1.
Đoạn liên hợp giữa khoảng trung và khoảng cao tần ta chọn đặc tính có độ
nghiêng -60db/dec (để trùng với độ nghiêng của đặc tính ban đầu)
Dạng của đoạn tần số cao đặc tính L mm() ít ảnh hởng đến các tính chất động

học của hệ thống ĐCTĐ, tức là ít ảnh hởng đến tính ổn định cũng nh chất lợng
của quá trình quá độ. Do đó nếu hai hệ thống có đặc tính biên độ pha tần số
Lmm() chỉ khác nhau ở phần tần số cao thì tính chất động học của hai hệ thống
không khác nhau là bao nhiêu. Vì đoạn này ít sảnh hởng đến chất lợng của
HTĐCTĐ, nên tuỳ thực tế tính toán đoạn tần số cao có thể tuỳ ý chọn. Trong bài
9


Bài tập lớn-lý thuyết điều chỉnh tự động

này để cho đơn giản ta chọn đoạn này có độ nghiêng trùng với độ nghiêng ĐTTS
biên độ loga của hệ thống ban đầu, tức có độ nghiêng là:-80db/dec
Dạng đặc tính xây dựng đợc nh hình vẽ sau:
L()
50

-40db/dec
-20db/dec
2=4

=1
1

3=24.12
C=6,4

4=66.67

5=200

-40db/dec
-60db/dec

-80db/dec

VI. Tính toán cấu trúc và thông số của cơ cấu hiệu chỉnh nối tiếp

Ta xây dựng cơ cấu hiệu chỉnh nối tiếp cho hệ thống hở để đảm bảo yêu
cầu chất lợng đợc đặt ra.
Sau khi đã mắc cơ cấu hiệu chỉnh thì hàm số truyền của hệ thống mạch hở sẽ
đợc xác định bằng biểu thức:
Wmm(p) =Wbd(p).Wnt(p)
(6.1)
Wmm(p) - hàm số truyền mong muốn cho hệ thống
Wbđ(p)- hàm số truyền của hệ thống ban đầu
Wnt(p) - hàm số truyền của cơ cấu nối tiếp(cần xác định)
Từ công thức (6.1) chuyển sang hàm số truyền tần số ta có:
Wmm(j) =Wnt(j).Wh(j)
(6.2)
Và chuyển sang đặc tính biên độ tần số lôga:
Lmm(j) =Lnt(j)+Lh(j)
Lnt(j) =Lmm(j) - Lh(j)
(6.3)
Khi đã có Lh() và Lmm() để tiến hành xây dựng đờng Lnt(), ta sử dụng phơng
pháp trừ đồ thị cho nhau vì Lnt() = Lh() - Lmm() bằng cách đó ta sẽ xây dựng đợc
Lnt( ) có dạng:
L()
1
Ta

1 1
T1 T2

1
T3

L(0)
10

Lg()


Bµi tËp lín-lý thuyÕt ®iÒu chØnh tù ®éng

Dùa vµo Lh(ω) vµ Lmm(ω) ta t×m ra hµm sè truyÒn cña kh©u hiÖu chØnh nèi tiÕp:
- Cã thÓ t×m ra Lnt(ω) = Lmm(ω) - Lh(ω) sau ®ã t×m ra hµm truyÒn kh©u nèi tiÕp.
Wmm (ω )

- Cã thÓ tõ Lmm(ω) t×m ra hµm truyÒn Wmm(p) ⇒ Wnt(ω) = W (ω ) .
h
⇒ Wnt(p) =

K nt (T2 .p + 1)(T3 .p + 1) K nt (T2 .p + 1)(T3 .p + 1)
=
.
(T1 .p + 1)(T4 .p + 1)
a1p 2 + a 2 p + 1

1
1

1
K mm
316
1
1
=
= 0.9875, T1 =
=
=10, T2 =
= ω = = 0.25,
K bd
ω1
ω2
320
0.1
4
g1
1
1
1
1
T3 =
=
=0.12, T4 =
=
=0.04149
ω 3 8.33
ω4
24.1
0.9875(0.25 p + 1)(0.12 p + 1)

⇒ Wnt(p) = (10 p + 1)(0.04149 p + 1) .

Knt =

Tõ ®êng Lnt(ω) vµ dùa phô lôc 5 ta cã c¬ cÊu hiÖu chØnh nèi tiÕp b»ng m¹ng 4
cùc thu ®éng.

R1

C1

R2

R3
R4

C2

Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh:

11


Bài tập lớn-lý thuyết điều chỉnh tự động

R3 + R 4
R + R + R = K hc
3
4
2

R 3R 4
C 2 = Tb

R
+
R
3
4

(R1 + R 2 )C 1 = T1
(R R + R R + R R )R C C
2 3
3 4
4 1 2
1 2
= a1
R2 + R3 + R4

[R R + (R + R )(R + R )]C (R + R )R C
1
2
3
4
1
2
3
4 2
1 2
= a2

R2 + R3 + R4

Cho R1 một giá trị thích hợp, giải hệ phơng trình ta nhận đợc các giá trị tơng ứng
của R2 , R3 , R4 , C1 , C2 .
VII. Tính toán và phân tích hệ thống sau khi đã hiệu chỉnh
W(p)

Wnt(p)

1. Sơ đồ cơ cấu sau khi đã hiệu chỉnh
Sau khi hiệu chỉnh thì hệ thống gồm W(p) mắc nối tiếp với W nt (p). Do đó hàm số
truyền sau khi hiệu chỉnh là Wmm (p) = W(p) . Wnt (p) tức là:
Wmm (p) =

320
0.9875(0.25 p + 1)(0.12 p + 1)
p (1 + 0.12 p)(1 + 0.015 p )(1 + 0.005 p ) (10 p + 1)(0.04149 p + 1)
316(0.25 p + 1)
=
p (10 p + 1)(0.04149 p + 1)(0.015 p + 1)(0.005 p + 1)

Sau khi hiệu chỉnh hệ thống bao gồm các khâu sau:
316
, khâu vi phân bậc một K2(p) = 0.25p +1.
p
1
1
Và 4 khâu quán tính K3(p) =
, K4 =
,

10p + 1
0.04149 p + 1
1
1
K5(p) =
, K6 =
.
0.015 p + 1
0.005p + 1

Khâu tích phân K1(p) =

2. Xây dựng ĐTTS biên độ lôga L() và pha lôga ()
Ta lấy đặc tính Lmm () làm đặc tính L(). Đặc tính () đợc xác định theo công
thức: () = 1() + 2() + 3() + 4() + 5()+ 6() = -


+ arctg(0.25) 2

arctg(10) - arctg(0.04149) - arctg(0.015) - arctg(0.005).

1()
2()
3()

0
-90
0
0

1
4
-90
-90
14.03
45
-84.29 -88.56

10
-90
68.2
-89.42

25
-90
80.91
-89.77

12

40
-90
84.29
-89.85

60
-90
86.19
-89.9

100
-90
87.71
-89.9

200
-90
88.85
-89.9



-90
-90
90


Bài tập lớn-lý thuyết điều chỉnh tự động

4()
5()
6()
()

0
0
0
-90

-2,37 -9.43 -22.53

-0,86 -3.43
-8.53
-0,28 -1.14
-2.86
-163.7 -147.6 -145.14

-46.05
-20.56
-7,13
-172,6

-58,93
-30.96
-11.31
-196.8

-68.11
-41.98
-16.7
-220.5

-76,4 -83.1 -90
-86,2 -71.7 -90
-25.6
-45
-90
-190.5 -200.9 -360

3. Đánh giá tính ổn định của hệ thống và xác định độ dự trữ ổn định theo biên độ
(db) và theo pha (độ) của hệ thống sau khi đã hiệu chỉnh

Theo phần III thì các nghiệm của phơng trình đặc trng hệ thống hở nằm ở nửa
bên phải của mặt phẳng phức là m = 0. Dựa đặc tính L() và () của hệ thống hở
thì hiệu số điểm chuyển dơng và điểm chuyển âm của đặc tính () trong khoảng
L() > 0 bằng m/2 = 0. Do đó theo tiêu chuẩn ổn định lôga thì hệ thống kín ổn
định.
Với quy ớc: Những điểm mà chuyển qua đờng từ trên xuống khi tăng là điểm
chuyển âm (-) và từ dới lên khi tăng là điểm chuyển dơng (+).
Tính độ dự trữ ổn định của hệ thống sau khi đã hiệu chỉnh.
Dựa vào đặc tính L() và () ở hình vẽ
+ Xác định độ dự trữ về biên độ (db).
Từ giao điểm của () với đờng - gióng lên đờng L() có (db) = 0 - L() =
35 (db).
+ Xác định độ dự trữ về pha ()
Từ giao điểm của L() với trục hoành c gióng xuống đặc tính () là B và tại
đó () = 165o .
= - + () = 15o .

1.5
1
0.5
0
0

5

10

15

20

-0.5
-1

4. Xây dựng đờng cong quá độ h(t).
Đặc tính tần số phần thực đợc xây dựng thuận lợi nhờ vào đặc tính tần số
loga L(), () và sử dụng toán đồ P.
13


Bài tập lớn-lý thuyết điều chỉnh tự động

Cơ sở của phơng pháp:
Ta biểu diễn hàm số truyền mạch kín và mạch hở:
(j)=P()+jQ().
P ( ) + jQ( ) =

A( ) ì e

j ( )

1 + A( ) ì e

j ( )

W(j)=A().ej().

1.5

A 2 ( ) + A( ) cos ( )

P()= A 2 ( ) + 2 A( ) cos ( ) + 1

Tách phần thực ta đợc biểu thức liên hệ giữa P() và A(), () mặt khác
L()=20lgA().
Có nghĩa là ứng với mỗi giá trị tần số 0 cho ta L(0) và (0) cũng cho ta một
giá trị P(0) dựa vào toán đồ P.
Đặc tính tần số phần thực Pk ():
2
4
6
8
10
12
14
16
0
Pk 1
1.07 1.25 0.9
0
-0.2 -0.35 -0.52 -0.02

-1

-0.5

024681

0

0.5

1

Ta lập bảng tính h(t) vói t =


, h(t) = P(0).h( ) do đó ta có bảng:
o

Hình thang I
P(0) = 1.5, 02 = 7, i = 0.71

T
h1(t)
H1( )
0
0.000 0.000
0.000
1
0.143 0.778
0.519
2
0.286 1.378
0.919
3
0.43
1.695
1.130
4
0.571 1.74

1.160
5
0.714 1.626
1.084
6
0.857 1.476
0.984
7
1
1.390
0.927
8
1.142 1.398
0.932
9
1.285 1.464
0.976
10
1.428 1.534
1.023
11
1.571 1.560
1.039
12
1.714 1.540
1.027
13
1.857 1.508
1.005
14

2
1.48
0.987
15
2.143 1.47
0.983
16
2.285 1.485
0.990
17
2.43
1.498
0.999
18
257
1.506
1.004

Hình thang II
P(0) = - 0.85, 02 =16, i = 0.875

T
h2(t)
H 2( )
0
0.000 0.000
0.000
1
0.0625 -0.480
0.562

2
0.125 -0.830
0.974
3
0.187 -0.989
1.164
4
0.250 -0.976
1.149
5
0.312 -0.881
1.037
6
0.375 -0.794
0.934
7
0.4375 -0.772
0.908
8
0.500 -0.812
0.955
9
0.562 -0.870
1.023
10
0.625 -0.900
1.059
11
0.687 -0.887
1.044

12
0.750 -0.850
1.000
13
0.812 -0.82
0.964
14
0.875 -0.816
0.961
15
0.937 -0.837
0.987
16
1
-0.865
1.018
17
1.0625 -0.875
1.030
18
1.25
-0.865
1.018

14


Bài tập lớn-lý thuyết điều chỉnh tự động

2

1.5
h1(t)

1

h2(t)

0.5
0
-0.5 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

-1
-1.5

1.6
1.4
1.2
1

0.8
0.6
0.4

Dựa vào đờng đặc tính quá độ h1(t) và h2(t) vẽ đợc sử dụng phơng pháp cộng đồ
thị ta tính đợc h(t). Các đờng đặc tính quá độ đợc vẽ chung trên một đồ thị.
Ta xác định chỉ tiêu chất lợng của hệ thống sau khi đã hiệu chỉnh:
Số lần dao động n=1.
Độ quá chỉnh = 25%.
Thời gian điều chỉnh tdc = 1.25(sec)
Sai số bám td = V = 0.18
Từ đó rút ra kết luận: Hệ thống sau khi đã đợc hiệu chỉnh thì đạt đợc những chỉ
tiêu chất lợng đề ra một cách tơng đối. Nh vậy hệ thống sau khi đã hiệu chỉnh đạt
yêu cầu.
VIII Dựng đờng cong h(t) trên máy tính.

0.2

15
0.5

1

1.5

2
Time (second)

2.5

3

3.5

4


Bài tập lớn-lý thuyết điều chỉnh tự động

2.Nhận xét.
So với đặc tính quá độ vẽ bằng phơng pháp tính toán gần đúng thì đặc quá độ đợc
mô phỏng bằng phần mềm Matlab có sự sai khác. Sự sai khác này là do chúng ta
tính toán và làm tròn các phép tính. Tuy nhiên về cơ bản chúng đều có sự thống
nhất và các chỉ tiêu là tơng đơng nhau. Sự khác nhau ở đây là đặc tính vẽ bằng
Matlab không có dao động(tức là n = 0).
Số lần dao động n = 0
Độ quá chỉnh = 28%.
Thời gian điều chỉnh tdc = 1.1(sec).
C Kết luận:
Hệ thống điện cơ dùng để ổn định và điều khiển tháp pháo ở mặt phẳng nằm
ngang () trên xe tăng.
cho trong bài cha đạt đợc những chỉ tiêu chất lợng đã đề ra. Sau khi hiệu chỉnh và
tính toán ta thu đợc hệ thống tơng đối ổn định và đạt đợc những chỉ tiêu chất lợng
đề ra.
Hệ thống ban đầu nằm trên biên giới ổn định, sau hiệu chỉnh đa vào thêm khâu
hiệu chỉnh nối tiếp thì hệ thống ổn định và đạt đợc những chỉ tiêu nh sau
Số lần dao động n 2.
Độ quá chỉnh max =28 %.
Thời gian điều chỉnh tđc 1.25(sec).
16

Bài tập lớn-lý thuyết điều chỉnh tự động

Chơng trình routh.pas tình ổn định của hệ thống
{Nhap du lieu vao file text " Routh.txt" nhu sau:
dong 1 la bac cua phuong trinh n
dong 2 la cac he so tu a[0] den a[n] cua phuong trinh
cac so cach nhau mot dau trong:
vi du
4

17


Bµi tËp lín-lý thuyÕt ®iÒu chØnh tù ®éng

8 5 3 5 2}
program rouths;
uses crt;
const epsilon=0.000000001;
fn='Routh.txt';
type
mang2=array[1..100,1..100]of real;
mang1=array[0..100]of integer;
var
n:word;
i,j:word;
c:mang2;
heso:mang1;

{**********************************}
procedure readfile;
var f:text;
begin
assign(f,fn);
reset(f);
readln(f,n);writeln(' Phuong trinh dac trung co bac la:',n);
for i:=0 to n do
begin
read(f,heso[i]);
write(heso[i]);
if iend;
writeln('=0');
close(f);
end;
{********************************}
procedure routh;
var dem:integer;
ok:boolean;
begin
if(heso[1]=0)or(heso[0]=0)then begin writeln('He thong khong
on dinh');exit;end;
for i:=1 to round(n/2) do
begin
c[1,i]:=heso[(i-1)*2];
c[2,i]:=heso[(i-1)*2+1];
end;
for i:=3 to n do
begin

for j:=1 to round(n/2) do
begin
c[i,j]:=-(1/c[i-1,1])*(c[i-2,1]*c[i-1,j+1]-c[i2,j+1]*c[i-1,1]);
end;
if c[i,1]=0 then
begin
ok:=false;
for j:=1 to round(n/2) do if c[i,j]<>0 then ok:=true;

18


Bµi tËp lín-lý thuyÕt ®iÒu chØnh tù ®éng

if ok then c[i,1]:=epsilon
else c[i,1]:=(i-1)*c[i-1,1];
end;
end;
writeln;
writeln('Tu phuong trinh ta nhan duoc bang Routh nhu sau:');
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to round(n/2) do write(c[i,j]:0:2,'
');
writeln;
end;
dem:=0;
for i:=1 to n do
begin
if c[i,1]*c[i+1,1]<0 then dem:=dem+1;

end;
writeln;
writeln('Ket luan theo tieu chuan Routh:');
if dem=0 then writeln('He thong la on dinh')
else writeln('He thong khong on dinh va co ',dem,' nghiem nam
'+
'o nua phai mat phang phuc');
end;
{********************************}
begin
clrscr;
readfile;
routh;
readln;
end.

19