Đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 15 năm 2015 2016

Đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 15 năm 2015 - 2016
Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 1.1: Cho tam giác ABC với M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC và MN = 5cm.
Vậy độ dài BC là ............
a. 10cm

b. 12cm

c. 2,5cm

Câu 1.2: Kết quả rút gọn của phân thức
a. -x

b. 1/x

d. 5cm

với x khác 0; 2 là:
c. -1/x

d. x

Câu 1.3: Chọn khẳng định không đúng trong các khẳng định dưới đây:
a. Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông.
b. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi.
c. Hình vuông là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.
d. Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Câu 1.4: Kết quả của phép tính: 27x4y2 : 9x3y là:
a. 3x2

b. 3xy

d. 3x7y3

c. Xy

Câu 1.5: Rút gọn biểu thức:

ta được kết quả là:
a. A = 1

b. A = 0

c. A = a + b + c

d. A = abc

Câu 1.6: Cho x + 1/x = a. Khi đó giá trị của biểu thức A = x2 + 1/x2 theo a là:
a. (a + 2)2

b. a2 + 2

c. a2

d. a2 - 2

Câu 1.7: Với n là số tự nhiên khác 0, kí hiệu n! là tích của n số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến
n. Với mọi n ≥ 2 thì giá trị của
a. n(n + 1)(n + 2)

Câu 1.8: Rút gọn biểu thức:

được:

bằng giá trị của biểu thức nào dưới đây
b. (n + 2)

c. 3!

d. n!

ta

a.

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


b.

c.

d.
Câu 1.9: Cho abc = 2. Rút gọn biểu thức:
ta được kết quả M = ...........
a. 2

b. 0

c. 3

d. 1

Câu 1.10: Cho x + 1/x = a. Giá trị của biểu thức x3 + 1/x3 theo a là:
a. a(a2 - 3)

b. a3 - 2

c. a3 + 3

d. a(a2 + 3)

Bài 2: Vượt chướng ngại vật
Câu 2.1: Xác định a biết: 2x2 + ax + 1 chia cho x - 3 dư 4.
Câu 2.2: Giá trị của biểu thức: A = x2 - 2x + 5 tại x = 7 là A = ..........
Câu 2.3: Giá trị nguyên của x thỏa mãn 3x(x + 5) - 2x - 10 = 0 là x = ..........
Câu 2.4: Cho biểu thức A = x2 + 2xy + y2 - 4x - 4y + 1. Với mọi số x, y thỏa mãn: x + y =
3 thì giá trị của biểu thức A là A = .............
Câu 2.5: Cho các số a; b; c thỏa mãn a + b + c ≠ 0 và
Khi đó giá trị của biểu thức:

là: M = ...........

Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 3.1: Nếu x2 = 10 thì (2x)2 = ............
Câu 3.2: Kết quả của phép cộng hai phân thức:
Câu 3.3: Số giá trị của x để

với x khác 1 là: .............

bằng 0 là .............

Câu 3.4: Tổng 4 góc trong của một tứ giác lồi bằng ...........o.
Câu 3.5: Nếu x + y + 5 và xy = 6 thì x2 + y2 = ...........
Câu 3.6: So sánh A = 201520162 và B = 20152015 . 20152017 ta được A ......... B
Câu 3.7: Số giá trị của x thỏa mãn: 4x2 - 4x + 1 = 0 là: ............

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


Câu 3.8: Biết 9x2 + 4y2 = 20xy và 2y < 3x < 0. Khi đó giá trị của
= ...........

là A

Câu 3.9: Cho x + y + z = 0 và x2 + y2 + z2 = 1. Khi đó giá trị của M = 2(x4 + y4 + z4) là M
= ............
Câu 3.10: Biểu thức N = 4x - x2 đạt giá trị lớn nhất tại x = ..........
Đáp án
Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 1.1: a
Câu 1.2: c
Câu 1.3: c
Câu 1.4: b
Câu 1.5: b
Câu 1.6: d
Câu 1.6: a
Câu 1.8: c
Câu 1.9: d
Câu 1.10: a
Bài 2: Vượt chướng ngại vật
Câu 2.1: -5

Câu 2.2: 40
Câu 2.3: -5
Câu 2.4: -2
Câu 2.5: 8
Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 3.1: 40
Câu 3.2: 1
Câu 3.3: 1
Câu 3.4: 360
Câu 3.5: 13
Câu 3.6: >
Câu 3.7: 1

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


Câu 3.8: -0,5
Câu 3.9: 1
Câu 3.10: 2

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí