GA ôn thi vao 10

giáo án dạy ôn vào 10
thời gian 12 buổi
Buổi 1:
Phơng trình bậc nhất,bất phơng trình bậc nhất
Phơng trình bậc hai và tính chất nghiệm
Nội dung:
1,phơng trình bậc nhất một ẩn:
Dạng ax+ b = 0 (a,b thuộc R ,a
0

)
Cách giải: ax+b = 0 ax=-bx=
a
b

Mở rộng cách giải ph ơng trình ax+b=0
ax+b = 0 ax = -b
th1:nếu a
0

thì phơng trình có một nghiệm x =
a
b

th2:nếu a= 0 phơng trình có dạng 0x = -b
+nếu b
0

phơng trình vô nghiệm
+nếu b = 0 phơng trình nghiệm đúng với mọi x thuộc R
Bài tập:

Bài 1:Giải phơng trình sau:
1, 3x-11 = 0; 2, 12+7x =5; 3,10- 4x =5x-2
Bài 2:Giải các phơng trình sau:
1,
4
23
3
25 xx

=

2,
5
16
2
6
17 x
x
x

=+

Bài 3:Tìm m để phơng trình sau vô nghiệm
mx+2 = 0(m tham số)
Bài 4:Giải phơng trình:

5
5
52
=

+

x
x
2,Bất phơng trình bậc nhất một ẩn:
Dạng:
ax+ b> 0(ax+b <0, ax+b
0,0
+
bax
) với a,b là hai số đã cho ,a

0
Phơng pháp giải:
ax+ b> 0 ax>-b
th1:nếu a>0 phơng trình có nghiệm x>-b/a
th2:nếu a<0 phơng trình có nghiệm x<-b/a
Bài tập:
Bài1,giải BPT sau:
1/ 2x-3 <0. 2/ -4x+ 12<0. 3/
5
5
615
<

x
4,8x+3(x+1)>5x-(2x-6)
Bài2,Giải phơng trình
83
+=

xx
3,Phơng trình bậc hai và tính chất nghiệm:
1
*Dạng:ax
)0(0
2
=++
acbx
*Phơng pháp giải:
acb 4
2
=
Nếu

>0 thì phơng trình có 2 nghiệm phân biệt
x1=
a
b
2
+
; x2=
a
b
2

Nếu

= 0 thì phơng trình có nghiệm kép x1= x2=
a
b

2

Nếu

<0 thì phơng trình vô nghiệm
*Tính chất nghiệm:
+Đlý viét:
Nếu x1,x2 là hai nghiệm của phơng trình ax
)0(0
2
=++
acbx
thì








=

=+
a
c
xx
a
b
xx

2.1
2
21
+ứng dụng:Nếu hai số có tổng là Svà tích là P thì hai số đó là nghiệm của phơng
trình x
0
2
=+
PSx
(điều kiện để có hai số đó là S
2
- 4P

0)
Mở rộng ph ơng pháp giải ph ơng trình : ax
0
2
=++
cbx
Th1: a

0 phơng trình bậc hai
Th2: a = 0
+b
0

phơng trình bậc nhất
+b = 0 thì
*nếu c = 0 phơng trình nghiệm đúng với mọi x thuộc R
*nếu c

0

phơng trình vô nghiệm
Bài 1:giải phơng trình sau:
2x
0117
2
=++
x
. 1,5x
01,06,1
2
=+
x
.
Bài2:Tìm m để phơng trình sau có nghiệm rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m
a, x
02
2
=+
mx
. b, x
0)1(2
22
=+
mxm
.
Bài3:Tìm m để phơng trình sau có nghiệm:
mx
2

+ x + 1= 0
Bài 4:Tìm hai số u,v trong các trờng hợp sau:
a,u + v = 42,uv = 441. b,u-v =5,uv = 24. c,u+v = - 42,uv = - 400
Bài 5: cho x
2
+ ax +1+ a = 0(1)
tìm tất cả các giá trị của a để (1) có hai nghiệm x1,x2 thoả mãn hệ thức
x1
2
+ x2
2
=10
2
Buổi 2:
Phân tích đa thức thành nhân tử
Phơng trình trùng phơng
Phơng trình vô tỉ
1,Phân tích đa thức thành nhân tử.
* định nghĩa:Phân tích đa thức thành nhân tử(hay thừa số) là biến đổi đa thức đó
thành một tích của những đa thức.
*Phơng pháp:+Đặt nhân tử chung.
+Dùng hằng đẳng thức đáng nhớ
+Nhóm nhiều hạng tử.
+Phối hợp nhiều phơng pháp.
*Bài tập:phân tích các đa thức sau thành nhân tử
1/ 2x
x50
3

2/ x

22
y

-2x+2y 3/ 5x
222
5)(3 yyx
++
4/81x
222
96 zyyz

5/x
xyy 225
22
++
6/ x
xyxy 99
32
+
7/432x
44
250xyy
+
8/xz-yz-x
22
2 yxy
+
9/
2346
22 xxxx

++
10/
3649
23
+
xxx
11/
482
23
+
xxx
12/
33
34
+++
xxx
2,Ph ơng trình trùng ph ơng:
*Dạng
),,,0(0
24
Rcbaacbxax
=++
*Cách giải:
Đặt t=
2
x
(t

0) khi đó phơng trình có dạng
0

2
=++
cbtat
đây là phơng trình bậc hai đã có cách giải.
Bảng tóm tắt:
0
2
=++
cbtat
0
24
=++
cbxax
vô nghiệm vô nghiệm
nghiệm kép âm vô nghiệm
nghiệm kép bằng 0 có nghiệm x=0
có 2 nghiệm trái dấu có hai nghiệm đối nhau
có hai nghiệm dơng phân biệt có 4 nghiệm phân biệt
Bài tập: giải các phơng trình sau:
1,
03613
24
=+
xx
2,
0169
24
=++
xx
3,

0472
24
= xx
4,
0252
24
=++
xx
Bài 2 cho phơng trình
0252
24
=++
mxx
a,tìm m để phơng trình trên có 4 nghiệm phân biệt
b,tìm m để phơng trình vô nghiệm
c,tìm m để phơng trình trên có hai nghiệm phân biệt.
3,Ph ơng trình vô tỉ :
Phơng pháp:Thờng dùng phơng pháp bình phơng hai vế của phơng trình để đa về
phơng trình đã gặp.
3
Đặc biệt :dạng1:



=

< = >=
2
)()(
0)(

)()(
xgxf
xg
xgxf
Bài tập: giải phơng trình
a,
11
=+
xx
b,
223
2
=
xxx
c,
344
=+
xx
dạng 2
)()()( xgxhxf
=+
Điều kiện có nghĩa

0)(
0)(
0)(
xg
xh
xf

sau đó bình phơng hai vế của phơng trình để đa về dạng 1
Bài tập:Giải phơng trình
a,
253
=+
xx
b,
xxx
=+
1271
Buổi 3:
Hệ thức lợng trong tam giác vuông
Diện tích và thể tích
I.Hệ thức l ợng trong tam giác vuông
1,Hệ thức lợng trong tam giácvuông:
Kiến thức cơ bản:cho tam giác ABC vuông tại A
Ta có các hệ thức sau:
+
222
cba
+=
+
abb '.

2
=
+
acc '.
2
=
+
''.
2
cbh
=
+ b.c=h.a
+
222
111
cbh
+=
Bài tập:
1,Cho tam giác ABC vuông tại A,kẻ đờng cao AH
a,Biết AB = 6,AC = 8 tính HB và HCvà đờng cao AH.
b,Biết AB =12,BC = 20 tính HB ,HC
c,Biết HB = 1,HC = 4 tính AB,AC
4
2,Một tam giác vuông có cạnh huyền 5 đờng cao ứng với cạnh huyền là 2 hãy tính
cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông.
3,Cho tam giác vuông ABC vuông tại A.Biết rằng
6
5
=
AC

AB
Đờng cao AH=30 cm
tính HB,HC.
2.Tỉ số lợng giác của góc nhọn:
+ sinx = đối/huyền
+ cosx = kề/huyền
+ tgx = đối/kề
+ cotg = kết/đoàn
+Tgx = sinx/cosx
+cotg = cosx/sinx
+tgx.cotgx =1
+sin
cos
2
+
x
1
2
=
x
Bài tập:
1,cho tam giác vuông có một góc 30
o
và cạnh huyền bằng 10 tìm độ dài cạnh đối
diện với góc còn lại không phải là vuông của tam giác đó
2,Cho tam giác ABC vuông tại C,Trong đó AC = 0,9 m,BC = 1,2 m.tính tỉ số lợng
giác của góc A,B.
3,Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có góc B =30
o
,BC =7.hãy giải tam giác

ABC.
II.Diện tích và thể tích:
1>hình trụ: Sxq= 2

rh (r bkính đáy,h chiều cao)
Stp = Sxq+S đáy = 2

rh + 2

r
2
V= S.h =

r
2
h (S diện tích đáy)
2>hình nón:Sxq =

rl (r :bkính đáy ,l:đờng sinh)
Stp = Sxq+ Sđáy =

rl+

r
2
V=
3
1
Vtrụ =
3

1

r
2
h
3> hình nón cụt:
Sxq =

(r1+r2)l (r1,r2 :bkính 2 đáy ,l:đờng sinh)
V=
3
1

h(r1
)212
22
rrr
++
4>mặt cầu:
S = 4

R
2
(R bán kính)
V=
3
4
3
R

Bài tập:
5