- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
ĐỀ KSCL LẦN 1 NĂM HỌC 2016–2017 MÔN TOÁN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (20.32 MB, 157 trang )
Header Page 1 of 145.
SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT THANH MIỆN
ĐỀ KSCL LẦN 1 NĂM HỌC 2016–2017
Môn : Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề thi gồm: 05 trang – 50 câu
Mã đề thi 104
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1.
Cho các số thực dương a và b với a 1 . Khẳng định nào đúng?
1
1 1
A. log a 2 ab log a b .
B. log a 2 ab log a b .
2
2 2
1
C. log a 2 ab log a b .
D. log a 2 ab 2 2 log a b .
4
Câu 2.
Hàm số y = x3 – 3x2 + 4 đồng biến trên các khoảng:
A. (–; –2) và (0;+). B. (–;0) và (2;+). C. (0; 2).
D. (–2; 0).
Phương trình 2 3 x x 3 m có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
m 4
A. 0 m 4 .
B. 0 m 4 .
C.
.
m 0
m 4
D.
.
m 0
Câu 3.
Câu 4.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng
mặt phẳng (SAB) và (ABCD) là
A. 300.
B. 600.
Câu 5.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y
A. 3.
Câu 6.
1
.
3
D. 450.
x2
tại giao điểm của nó với trục tung có hệ số góc là
x 1
1
C. –3.
D. .
3
Cho tứ diện ABCD có AD = BC = 7, AC = BD = 6, AB = CD = 5. Khoảng cách giữa AB và CD
là:
A.
Câu 7.
B.
C. 900.
a 3
. Góc giữa hai
2
6 .
B. 6 .
C.
30 .
D. 30 .
Đồ thị hàm số y x3 3 x 2 là đồ thị nào trong các đồ thị sau:
4
4
2
2
A.
B.
Footer Page 1 of 145.
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
Trang 1/5 – Mã đề thi 104
Header Page 2 of 145.
2
2
-2
-2
C.
Câu 8.
D.
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3 3 x 2 4 trên đoạn 2;1 .
A. –8.
Câu 9.
B. –24.
C. –4.
Nếu a log5 3 thì log 25 15 bằng
2
a
.
A.
B. .
1 a
2
C.
D. –6.
2
.
a
D.
1 a
.
2
Câu 10. Cho khối tứ diện OABC vuông tại O (OA OB, OB OC, OC OA), có
OA 2, OB 3, OC 5 . Thể tích của khối tứ diện OABC là
A. 10.
B. 5.
C. 30.
D. 15.
Câu 11. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABCD có AB = a, BC = 2a, AA = a. Lấy điểm M trên cạnh
AD sao cho AM = 3MD. Tính thể tích khối chóp M.ABC.
a 3
A.
.
2
Câu 12. Rút gọn biểu thức
B. a
a
7 1
.a 2
a
2 2
A. a 4 .
3
a3
D.
.
4
C. a5 .
D. a .
1 4
x 4 x2 3 .
2
C. –5.
D. 67.
6.
7
2 2
với a > 0.
B. a3 .
Câu 13. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y
A. 3.
a3 . 3
C.
.
4
B. 27.
Câu 14. Tìm a để bất phương trình: x 3 3x 2 1 a( x x 1)3 có nghiệm.
A. a 3 .
B. a 3 .
Câu 15. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y
A. 2.
B. 1.
C. a 3 .
D. a 3 .
3 x
là
x2 4
C. 4.
D. 3.
Câu 16. Đường thẳng d : y mx 1 cắt đồ thị hàm số y x 3 3 x 2 1 tại 3 điểm phân biệt thì giá trị của
m là:
9
A. m .
4
C. m 1 .
9
và m 0 .
4
D. m 1 và m 0 .
B. m
Footer Page 2 of 145.
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
Trang 2/5 – Mã đề thi 104
Header Page 3 of 145.
Câu 17. Giá trị của biểu thức P
A. 10 .
Câu 18. Đồ thị hàm số y
A. C 2; 0 .
25.23 52.53
105 :104 7 0
C. 10 .
B. –9.
D. 9.
x2 2 x 2
cắt trục Oy tại điểm:
x 1
B. A 0; 2 .
C. B 2; 0 .
D. D 0; 2 .
Câu 19. Hàm số y x 3 3 x 2 2 đạt cực đại tại điểm.
A. x = 0.
B. x = –2.
C. x = –6
Câu 20. Cho log a b 3 . Khi đó giá trị của biểu thức log
A.
3 1
.
32
B.
3 1.
b
a
C.
D. x = 2.
b
là:
a
3 1
.
32
D.
Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA
Góc giữa SD và (ABCD) là
A. 450.
B. 600.
3 1.
a
và vuông góc với đáy.
3
C. 900.
D. 300.
C. 8.
D. 14.
Câu 22. Khối đa diện đều loại 3, 4 có số cạnh là:
A. 12.
B. 10.
Câu 23. Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa AB và CD là
A. 900.
B. 600.
C. 450.
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y
D. 300.
2 x
nghịch biến trên khoảng
xm
0;1 .
A. m 0 .
C. m 0 hoặc 1 m 2
B. 1 m 2 .
D. m 2 .
Câu 25. Cho khối chóp có đáy là đa giác 2016 cạnh. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. Số cạnh của khối chóp bằng 2017.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng 4032.
C. Số mặt của khối chóp bằng 2016 .
D. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.
Câu 26. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y
A. –1.
B. –5.
x2 3x 6
trên khoảng ;1 .
x 1
C. 3.
D. 0.
Câu 27. Đồ thị hàm số y mx3 3mx 2 m 2 3 đi qua điểm A(0;1). Khi đó giá trị của m là:
A. –3 hoặc 1.
B. –1 hoặc 3.
C. 2.
D. 2 hoặc –2.
Câu 28. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96. Thể tích của khối lập phương đó là
A. 64.
B. 91.
C. 84.
D. 48.
Câu 29.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3 x 2 3x 1 tại điểm B 0;1 là:
A. 3 x y 1 0 .
B. x 3 y 1 0 .
C. x 3 y 1 0 .
D. x 3 y 1 0 .
Câu 30. Phương trình: x 5 x 3 1 3 x 4 0 có bao nhiêu nghiệm?
Footer Page 3 of 145.
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
Trang 3/5 – Mã đề thi 104
Header Page 4 of 145.
A. 2 nghiệm.
B. Vô số nghiệm.
C. Vô nghiệm.
D. 1 nghiệm.
Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh
bên SC tạo với đáy một góc 600 . Thể tích của khối chóp S.ABCD theo a là:
a3 3
A.
.
8
a3 6
B.
.
3
a2 3
C.
.
4
a2 3
D.
.
2
x 3
có đồ thị là (C). Tìm điểm M thuộc (C) có tung độ bằng –2.
x2
5
5
A. M 1; 2 .
B. M 2; .
C. M 1; 2 .
D. M 2; .
4
4
Câu 32. Cho hàm số y
1200 . Mặt bên SAB là
Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB = AC = a, BAC
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
3
A. 2a .
3
B. a .
a3
C.
.
8
a3
D.
.
2
C. 1; 2 .
D. 1; 2 .
Câu 34. Tập xác định của hàm số y x 2 3 x 2 là:
A. ;1 2; .
B. R \ 1; 2 .
Câu 35. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm x0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Tiếp tuyến tại điểm cực trị có hệ số góc bằng 0.
B. Nếu f (x0) = 0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số.
C. Nếu f (x0) = 0 và f (x0) > 0 thì x0 là điểm cực tiểu.
D. Nếu x0 là điểm cực trị thì f (x0) = 0.
Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy. Khoảng cách
từ B đến (SAC) là
A.
a 3
.
2
B.
a 3
.
3
C.
a 3
.
4
D.
a
.
2
2x 3
có đồ thị là (C) và điểm M (C ) . Tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai
x 1
đường tiệm cận lần lượt tại hai điểm A và B. Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận. Diện tích tam
giác IAB là:
A. 10.
B. 20.
C. 16 .
D. 8 .
Câu 37. Cho hàm số y
Câu 38. Số cực trị của hàm số y x 4 2 x 2 3 là:
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
a 17
hình chiếu vuông góc H của
2
S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Tính khoảng cách
giữa hai đường SD và HK theo a
Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD
A.
a 3
.
5
B.
a 3
.
7
C.
a 21
.
7
D.
3a
.
7
Câu 40. Cho hàm số y ( x m)3 3x m 2 có đồ thị là (Cm). Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ tồn tại
duy nhất một điểm có tính chất: Nó là điểm cực đại ứng với một giá trị của m và nó là điểm cực
tiểu ứng với giá trị khác của m. Tọa độ của điểm đó là:
Footer Page 4 of 145.
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
Trang 4/5 – Mã đề thi 104
Header Page 5 of 145.
1 1
A. ; .
2 4
1 1
B. ; .
2 4
1 1
C. ; .
2 4
1 1
D. ; .
2 4
2x 1
là
x2
C. x 2; y 2 .
D. x 2; y 2 .
Câu 41. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
A. x 2; y 2 .
B. x 2; y 2 .
3
Câu 42. Phương trình x 3 3 x 1 3 x 3 3 x 1 1 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 3.
B. 6.
C. 7.
D. 9
Câu 43. Khối lập phương là khối đa diện đều thuộc loại
A. 4;3 .
B. 3; 4 .
C. 5;3 .
D. 3;3 .
Câu 44. Số nghiệm của phương trình: 4 x3 3x 1 x 2 là:
A. 4.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 45. Cho tứ diện ABCD có AB = a, AC = b, AD = c và các góc BAC, CAD, DAB đều bằng 600. Tính
thể tích khối tứ diện ABCD theo a, b, c.
A.
abc 2
.
12
B.
abc 2
.
4
C.
abc
.
6
D.
abc 3
.
12
Câu 46. Khi xây nhà, chủ nhà cần làm một hồ nước bằng gạch và xi măng có dạng hình hộp đứng đáy là
hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng và không nắp, có chiều cao là h và có thể tích
18m3 . Hãy tính chiều cao h của hồ nước sao cho chi phí xây dựng thấp nhất
3
5
A. h 1 .
B. h 2 .
C. h .
D. h .
2
2
Câu 47. Một ngọn Hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng AB = 9km. Trên bờ biển có một cái
kho ở vị trí C cách B một khoảng 12km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến một điểm
M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 8km/h. Xác định khoảng cách x từ
M đến B để người canh hải đăng đến kho nhanh nhất.
A. x 3 .
Câu 48. Giá trị của a
A. 716 .
B. x 2 3 .
8log
a2
7
C. x 3 3 .
D. x 4 3 .
C. 7 2 .
D. 78 .
, 0 a 1 bằng:
B. 7 4 .
Câu 49. các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. Hàm số chẵn nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng
B. Hàm số lẻ nhận trục Oy làm trục đối xứng
C. Hàm số chẵn nhận trục Ox làm trục đối xứng
D. Hàm số chẵn nhận trục Oy làm trục đối xứng
Câu 50. Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng:
A.
a3
.
2
a3 3
a3 3
.
C.
.
2
4
––––––––––– HẾT ––––––––––
B.
D.
a3 2
.
3
Footer Page 5 of 145.
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
Trang 5/5 – Mã đề thi 104
SỞ Page
GD&ĐT
CẦN THƠ
Header
6 of 145.
TTLT ĐH DIỆU HIỀN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA THÁNG 09 - 2016
Số 27 – Đường số 1 – KDC Metro
Ninh Kiều – TP.Cần Thơ
ĐT: 0949.355.366 – 0964.222.333
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút.
Họ, tên:...............................................................Số báo danh:...........................
Mã đề thi 109
NỘI DUNG ĐỀ
(Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm được in trên 05 trang giấy)
Câu 1: Giải phương trình log 3 4.25 x 15 x 2 x 1 .
3
.
C. Vô nghiệm.
3 4
1 cos 2 x
Câu 2: Nguyên hàm của hàm số f ( x)
là:
cos 2 x
A. 2(tan x x ) C .
B. tan x x C .
C. 2(tan x x) C .
A. x 1 .
B. x log 5
D. x 1 log 2 3 .
D. 2 tan x C .
1
5 2x
dx .
x 3x 2
0
A. 9ln 3 16ln 2 .
B. 16ln 2 9 ln 3 .
C. 16ln 2 9ln 3 .
2x 1
Câu 4: Cho hàm số y
. Khẳng định nào sau đây đúng:
2 x
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng , 2 và 2, .
Câu 3: Tính tích phân I
2
D. 9 ln 3 6 ln 2 .
B. Hàm số nghịch biến trên \ 2 .
C. Hàm số đồng biến trên \ 2 .
D. Hàm số nghịch biến trên 2; .
Câu 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (C ) : y 3 x3 x 2 4 x 1 , (C ') : y 2 x 3 x 2 3 x 1 ,
x 1 và x 2.
29
5
1
7
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
12
12
2
12
Câu 6: Cho bất phương trình: log 0,2 x log 5 x 2 log 0,2 3 . Nghiệm của bất phương trình đã cho là:
A. x 3 .
B. 2 x 3 .
C. x 2 .
Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai:
A. z 0 khi và chỉ khi z 0 .
D. 2 x 3 .
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện z 1 là đường tròn tâm O 0;0 và bán kính R 1 .
C. z1 z2 khi và chỉ khi z1 z2 .
D. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực và phần ảo tương ứng bằng nhau.
Câu 8: Đáy của hình chóp S . ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh SA vuông góc với đáy và có độ dài là a .
Khi đó thể tích khối chóp S .BCD là:
a3
a3
a3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
8
4
6
y
4
Câu 9: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên:
3
A. y x 4 2 x 2 3 .
B. y x 4 2 x 2 3 .
C. y x 2 x 3 .
D. y x 2 x 3 .
1
-1
4
2
Footer Page 6 of 145.
4
2
x
O
Trang 1/5 - Mã đề thi 109
2
Câu
10: Phân
Header
Page tích
7 of biểu
145. thức sau đây: z 4 thành thừa số phức. Hãy chọn biểu thức đúng:
A. z 2 z 2i .
B. Không phân tích được.
2
D. z 2i z 2i .
C. z 2 .
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 và C 0;0;3 .
Phương trình mặt phẳng ABC là:
A.
x y z
6.
1 2 3
B. x 2 y 3 z 1 .
C.
x y z
1.
1 2 3
D. 6 x 3 y 2 z 6 .
1
Câu 12: Giá trị m lớn nhất để hàm số y x 3 mx 2 (4m 3) x 2016 đồng biến trên tập xác định của nó là:
3
A. m 3 .
B. m 2 .
C. m 1 .
D. m 4 .
Câu 13: Hàm số nào sau đây có bảng biến
x
-2
thiên như hình vẽ bên:
y’
+
+
x 1
x 1
.
.
A. y
B. y
1
x2
x2
y
x 1
x 1
1
.
.
C. y
D. y
x 2
x 1
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,
cho các véctơ a 2, 0,3 , b 0, 4, 1 và c m 2, m 2 , 5 . Tìm giá trị của m để a, b và c đồng
phẳng.
A. m 2 hoặc m 4 .
B. m 2 hoặc m 4 .
C. m 2 hoặc m 4 .
D. m 1 hoặc m 6 .
Câu 15: Một hình chóp tam giác có đường cao là 100cm và các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm và 29cm.
Thể tích của khối chóp đó là:
A. 6000cm3.
B. 700 2 cm3.
C. 6213cm3.
D. 7000cm3.
Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1, 0, 0 , B 0,1, 0 , C 0, 0,1 và
D 2,1, 1 . Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng:
A. 2 .
B. 1 .
C.
1
.
3
D.
1
.
2
2x 1
có đồ thị (C ) . Tất cả các tiếp tuyến của (C ) song song với đường thẳng
x 1
d : y 3 x 15 có phương trình là:
A. y 3 x 1 .
B. y 3 x 11 .
C. y 3 x 11 .
D. y 3 x 11 và y 3 x 1 .
Câu 17: Cho hàm số y
Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm
P : x 2 y 2 z 3 0 . Khi đó khoảng cách từ
M 1; 2; 3 và mặt phẳng
M đến mặt phẳng P là:
A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
x
x
Câu 19: Cho bất phương trình: 4 3.2 2 0 , nghiệm của bất phương trình đã cho là:
A. x 0 hoặc x 1 .
B. 0 x 1 .
C. 1 x 2 .
D. 0 x 1 .
1
Câu 20: Cho phương trình log 1 2
2 . Khẳng định nào sau đây đúng:
3 x 4 x 12
A. Phương trình có 2 nghiệm dương.
B. Phương trình có 1 nghiệm dương và 1 nghiệm âm.
C. Phương trình có 2 nghiệm âm.
D. Phương trình vô nghiệm.
Footer Page 7 of 145.
Trang 2/5 - Mã đề thi 109
x 2 4 x 12
Header Page 8 of 145.
1
1 . Nghiệm của bất phương trình là:
Câu 21: Giải bất phương trình
3
A. 2 x 0 .
B. 0 x 6 .
C. 2 x 6 .
D. x 2 hoặc x 6 .
3
2
Câu 22: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3 x 9 x 35 trên 4;4 lần lượt là:
A. 40 và 41 .
B. 20 và 2 .
C. 10 và 11 .
D. 40 và 31.
6
Câu 23: Tính tích phân I 4 sin x 1.cos xdx .
0
A. 3 3 .
B.
3 3 1
.
6
C.
3 3 1
.
2
D. 3 3 .
x 2 y z 1
và mặt phẳng
3
1
2
P : x 2 y 3z 2 0 . Khi đó tọa độ giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng P là:
Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :
A. M 1;1;1 .
B. M 2;0; 1 .
C. M 1;0;1 .
D. M 5; 1; 3 .
Câu 25: Cho a log 2 5 và b log 2 3 . Tính P log 3 675 theo a và b .
2a
2b
2a
A.
B.
.
C.
.
3.
b
a
b
2
Câu 26: Tìm số phức z , biết z thỏa mãn : z 3 i 6 z 3 i 13 0
A. z 2i; z 2i .
B. z i; z 3i .
C. z i; z 3i .
D. z 3 2i; z 3 2i .
Oxyz , cho điểm I 3;6;7 và mặt phẳng
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ
P : x 2 y 2 z 11 0 . Tìm phương trình mặt cầu S tâm
2
2
2
A. x y z 6 x 12 y 14 z 58 0 .
2
2
2
C. x 3 y 6 z 7 6 .
D. 2ab 3 .
2
I và tiếp xúc với P :
2
B. x y z 2 3 x 6 y 7 z 58 0 .
2
2
2
D. x 3 y 6 z 7 36 .
Câu 28: Điều kiện xác định của phương trình log 2016 ( x 2) 1 log 2017 x là:
A. x 0 .
B. x 2 .
C. 2 x 0 .
D. x 0 .
Câu 29: Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi (C ) : y
2
, y 0, x 0, x 1
( x 2)2
quanh Ox.
A. 3 .
B. .
C.
7
.
6
D.
5
.
6
D.
e2 1
.
2
e
Câu 30: Tính tích phân I x ln 2 xdx
1
e2 1
e2 1
.
C.
.
4
4
Câu 31: Một hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có ba kích thước là
khối tứ diện ACB ' D ' bằng:
A. 8 cm3.
B. 12 cm3.
C. 6 cm3.
a 2
a 2 a 1
Câu 32: Rút gọn biểu thức T
.
.
a
a 2 a 1 a 1
2
a 1
A.
.
B.
.
C. 2 a .
a 1
b
Câu 33: Tìm m để phương trình 2 2016 x 1 m 2 m 0 có nghiệm.
A. m 1 .
B. m 0 hoặc m 1 .
C. 0 m 1 .
A. e 2 1 .
Footer Page 8 of 145.
B.
2cm, 3cm và 6cm. Thể tích của
D. 4 cm3.
D.
a 1 .
D. m 0 .
Trang 3/5 - Mã đề thi 109
2
Header
Page m
9 ofđể145.
Câu
34: Tìm
phương trình m 1 log 21 x 2 4 m 5 log 1
2
2
1
5
4m 4 0 có nghiệm trên , 4
x2
2
.
7
7
.
B. m R .
C. m .
D. 3 m .
3
3
Câu 35: Trong mặt phẳng phức, cho A 2,1 thì B đối xứng với A qua trục tung sẽ là điểm biểu diễn của số
phức nào sau đây:
A. z 2 i .
B. z 2 i .
C. z 2 i .
D. z 2 i .
a 3
Câu 36: Cho hình chóp tam giác đều S . ABC , cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng
. Tính chiều cao hình
2
chóp.
a 15
a 3
a 3
A.
.
B.
.
C. 3a .
D.
.
6
2
3
Câu 37: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC ' và
CD ' .
a 3
a 2
A. a 2 .
B.
.
C. 2a .
D.
.
3
3
Câu 38: Đồ thị hàm số y x 4 2 x 2 m cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt khi giá trị của m là:
m 0
m 0
A. m 0 .
B.
.
C. m 0 .
D.
.
m 1
m 1
Câu 39: Tìm m để phương trình 4 x m.2 x 1 2m 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 3 .
A. m 0 .
B. m .
C. 1 m 3 .
D. m 4 .
2 2x
Câu 40: Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y x 2 4 x 3 và y
là:
x2
A. 1.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
cos x
sin x
Câu 41: Cho I
dx, J
dx . Khi đó T = 4 J 2 I . Tìm biểu thức của T :
sin x cos x
sin x cos x
A. x 3ln sin x cos x C
B. x 3ln sin x cos x C
A. 3 m
C. 3x ln sin x cos x C
D. 2 x ln sin x cos x C
Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ( P) : 2 x y 2 z 14 0 ,
( S ) : x 2 y 2 z 2 2 x 4 y 2 z 3 0 . Tìm tọa độ điểm M ( S ) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng
( P ) là lớn nhất.
A. M (0;0; 2)
B. M (1; 1; 3) .
C. M (3; 3;1) .
D. M (1;0; 2) .
1
Câu 43: Cho hai số phức z1 x yi và z2 a bi . Giả sử z2
khi đó a, b được tính theo x, y là:
z1
x
y
x
y
A. a 2
và b 2
.
B. a 2
và b 2
.
2
2
2
x y
x y
x y
x y2
x
y
x
y
C. a 2
và b 2
.
D. a 2
và b 2
.
2
2
2
x y
x y
x y
x y2
x 1 y z 1
Câu 44: Trong Oxyz , cho M (1;1;1) , ( ) : 2 x y z 1 0 và :
. Phương trình mặt phẳng đi
2
1
3
qua M, vuông góc với ( ) và song song với là:
A. 2 x y 3z 0 .
B. 2 x y z 2 0 .
C. x 4 y 2 z 7 0 .
D. 2 x 8 y 4 z 14 0 .
x 3 mx 2 1
đạt cực tiểu tại x 2 khi m nhận giá trị nào sau đây:
3
2
2
A. m 3 .
B. m 1 .
C. m 2 .
D. m 4 .
Footer Page 9 of 145.
Câu 45: Hàm số y
Trang 4/5 - Mã đề thi 109
Câu
46: Page
Cho hình
Header
10 ofvuông
145. ABCD , tâm O , cạnh a . Trên đường thẳng vuông góc với mp ABCD tại O lấy
a 3
. Tính cosin của góc giữa cạnh bên và mặt đáy của hình chóp SABCD tạo thành.
2
1
6
3
3
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
2
3
x 2 y 1 z 1
Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho I (2;3;1) , :
. Phương trình mặt
1
2
2
cầu ( S ) tâm I và tiếp xúc với là:
200
A. ( x 2) 2 ( y 3) 2 ( z 1) 2
.
B. ( x 2) 2 ( y 3)2 ( z 1) 2 9 .
9
200
C. ( x 2) 2 ( y 3) 2 ( z 1) 2 9 .
D. ( x 2) 2 ( y 3) 2 ( z 1) 2
.
9
Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A(1;1;1), B (0;1; 2), C ( 2; 0;1) , ( P ) : x y z 1 0 .
Tìm điểm N ( P ) sao cho S 2 NA2 NB 2 NC 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
1 5 3
3 1
A. N ; ; .
B. N (3;5;1) .
C. N ( 2;0;1) .
D. N ; ; 2 .
2 4 4
2 2
3
Câu 49: Với giá trị nào của m thì hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y x 3 x 2 mx m 2
nằm về hai phía so với trục hoành?
A. m 3 .
B. 1 m 2 .
C. m 3 .
D. 2 m 3 .
x 1 t
x 2 k
Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ( P ) : y 2 z 0 , d1 : y t , d 2 : y 4 2k .
z 4t
z 1
điểm S sao cho SA
Gọi M , N lần lượt là giao điểm của d1 , d2 với ( P ) . Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M , N là:
x 1 t
A. y 2t .
z 0
B. 5 x 2 y z 5 0 .
x 5 t
C. y 2t .
z t
x 1 4t
D. y 2t .
z t
------------------------------- HẾT ------------------------------Cán bộ coi thi không giải thích đề thi !
Đáp án - Mã đề: 109
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
Footer Page 10 of 145.
Trang 5/5 - Mã đề thi 109
SỞ Page
GD&ĐT
CẦN THƠ
Header
11 of 145.
TTLT ĐH DIỆU HIỀN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA THÁNG 10 - 2016
Số 27 – Đường số 1 – KDC Metro
Ninh Kiều – TP.Cần Thơ
ĐT: 0949.355.366 – 0964.222.333
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút.
Họ, tên:...............................................................Số báo danh:...........................
Mã đề thi 129
NỘI DUNG ĐỀ
(Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm được in trên 05 trang giấy)
Câu 1: Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực và phần ảo của z .
A. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i .
B. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i .
C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2 .
D. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2 .
1 2x
Câu 2: Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
là:
x 2
A. x 2; y 2 .
B. x 2; y 2 .
C. x 2; y 2 .
D. x 2; y 2 .
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình 2 x
A. 1; 2 .
B. 1;6 .
2
5 x 6
1 bằng:
C. 6; 1 .
Câu 4: Tập hợp các nghiệm của phương trình z
A. 1 i .
B. 0;1 .
z
là:
z i
C. 0 .
D. 2;3 .
D. 0;1 i .
Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào không đồng biến trên R ?
3
A. y 4 x .
B. y 4 x 3sin x cos x .
x
C. y 3 x3 x 2 2 x 7 .
D. y x3 x .
x4
với các trục tọa độ là:
x2
A. A( 0; 4) , B( –2;0). B. A( 4; 0) , B( 0;–2). C. A( 4; 0) , B( –2;0).
Câu 7: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?
A. (1 i )8 16 .
B. (1 i )8 16 .
C. (1 i )8 16i
Câu 6: Giao điểm của đồ thị y
Câu 8: Số nghiệm của phương trình log 2 [ x( x 1)] 1 là:
A. 1.
B. 3.
C. 2.
1
Câu 11: Nghiệm của bất phương trình
2
2
2
A. x .
B. x .
3
3
9 x 17 x 11
1
2
D. (1 i )8 16i .
D. 0.
Câu 9: Cho ( 2 1) m ( 2 1) n . Khi đó:
A. m n .
B. m n .
C. m n .
Câu 10: Phần thực và phần ảo của số phức z 1 2i .
A. 2 và 1.
B. 1 và 2i.
C. 1 và i.
2
D. A( 4; 0) , B( 0; 2).
D. m n .
D. 1 và 2.
7 5 x
C. x
là:
2
.
3
D. x
2
.
3
2
Câu 12: Tích phân I
dx
bằng:
sin 2 x
4
A. 1.
Footer Page 11 of 145.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
Trang 1/5 - Mã đề thi 129
1
2dx
Header
Pagephân
12 of 145.
Câu
13: Tích
0 3 2 x ln a . Giá trị của a bằng:
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Câu 14: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức G x 0, 025 x 2 30 x . Trong đó x là
liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (đơn vị miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để
huyết áp giảm nhiều nhất.
A. 15mg.
B. 20mg.
C. 25mg.
D. 30mg.
e
Câu 15: Tích phân I
1
1
dx bằng:
x3
3 e
A. ln
.
4
B. ln e 2 .
C. ln e 7 .
D. ln 4 e 3 .
Câu 16: Thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi các đường y xe x , trục hoành và đường thẳng x 1 khi quay
quanh Ox là:
A. e 2 1 .
B. e 2 1 .
C. e 2 1 .
D. e 2 1 .
4
4
2
2
Câu 17: Tập nghiệm của phương trình 2 x 3x1 là:
A. ;log 2 3 .
B. ; log 2 3 .
C. .
3
D. log 2 3; .
3
Câu 18: Phương trình 9 x 1 13.6 x 4 x 1 0 có 2 nghiệm x1 , x2 . Phát biểu nào sao đây đúng.
A. Phương trình có 2 nghiệm nguyên.
B. Phương trình có 2 nghiệm dương.
C. Phương trình có 1 nghiệm dương.
D. Phương trình có 2 nghiệm vô tỉ.
x3
Câu 19: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 3 x 2 2 có hệ số góc k 9 ,có phương trình là:
3
A. y 16 9 x 3 . B. y 16 9 x 3 . C. y 9 x 3 .
D. y 16 9 x 3 .
Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình 2 log 2 ( x 1) log 2 (5 x) 1 là
B. 1;3 .
A. (1;5) .
C. (1;3] .
D. 3;5 .
1
Câu 21: Cho tích phân
3
1 xdx , với cách đặt t 3 1 x thì tích phân đã cho bằng với tích phân nào?
0
1
A. 3 tdt .
0
1
B. t 3 dt .
1
1
C. 3 t 2 dt .
D. 3 t 3dt .
0
0
0
Câu 22: Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận nào
là đúng?
A. z 0 .
B. z .
C. | z | 1 .
D. | z | 1 .
Câu 23: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
3
2
1
1
-1
O
-1
A. y x3 3x 2 1 .
Footer Page 12 of 145.
B. y x3 3 x 1 .
C. y x3 3 x 2 1 .
D. y x3 3x 1 .
Trang 2/5 - Mã đề thi 129
1
Header
Pagehàm
13 of
Câu
24: Cho
số145.
y x 3 x 2 2 , có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ là
3
nghiệm của phương trình y '' x 0 là:
A. y
7
x.
3
7
B. y x .
3
2
7
C. y x .
3
7
D. y x .
3
2
Câu 25: Tìm m để phương trình 4 x 2 x 2 6 m có đúng 3 nghiệm:
A. m 3 .
B. m 3 .
C. 2 m 3 .
Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn (1 i ) z 1 3i.
N
y
2
M
O
1
D. m 2 .
x
-1
-2
P
Q
Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M,N,P,Q ở hình bên?
A. Điểm N.
B. Điểm Q.
C. Điểm P.
D. Điểm M.
Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B với AB a ,
; SA vuông góc với
2
5a 3
mặt phẳng ( ABC ) . Biết diện tích xung quanh của hình chóp bằng
. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
2
A. a3 .
B.
a3
.
3
C.
a3
.
2
D.
a3 3
.
2
bốn
điểm
x 1
. Khẳng định nào sau đây đúng:
2 x
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên R.
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
C. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; 2 2; .
Câu 28: Cho hàm số y
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho
C (3; 2; 4) , D (6;9; 5) . Hãy tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD ?
A. (2;3;1) .
B. ( 2;3;1) .
C. (2;3; 1) .
x y 6
Câu 30: Hệ phương trình
có nghiệm là:
log 2 x log 2 y 3
A. (1;5) và (5;1) .
B. (3;3) và (4; 2) .
C. (4; 2) và (2; 4) .
A(1;0; 2) , B ( 2;1;3) ,
D. (2; 3;1) .
D. (2; 4) và (5;1) .
Câu 31: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích V của khối lăng trụ
ABC. A ' B ' C ' .
a3
a3 3
a3 3
a3 2
A. V
.
B. V
.
C. V .
D. V
.
4
2
3
2
Câu 32: Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 200 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân
hàng theo cách: Sau một tháng bắt đầu từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau
đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 10 tháng kể từ ngày vay.
Hỏi, theo cách đó, tổng số tiền lãi m mà ông A phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân
hàng không thay đổi khi ông A hoàn nợ.
20.(1,01)10
200.(1,12)10
A. m
(triệu
đồng).
B.
m
(triệu đồng).
(1, 01)10 1
10
20.(1, 01)10
200 (triệu đồng).
C. m
(1, 01)10 1
Footer Page 13 of 145.
D. m
10.(1.12)10
200 (triệu đồng).
(1.12)10 1
Trang 3/5 - Mã đề thi 129
Câu
33: Nếu
log
30 3 và b log 30 5 thì:
Header
Pagea14
of 145.
A. log30 1350 2a b 2 .
B. log 30 1350 2a b 1 .
C. log 30 1350 a 2b 1 .
D. log30 1350 a 2b 2 .
Câu 34: Cho hình chóp tam giác S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a AC 2a , cạnh bên SA
vuông góc với mặt đáy và SA a . Tính thể tích V của khối chóp S . ABC .
a3
a3
a3
A. V .
B. V .
C. V .
D. V a 3 .
2
3
4
Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
mặt cầu (S) có phương trình
2
2
2
x 1 y 2 z 1 1 , phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục hoành và tiếp xúc với mặt cầu (S) là:
A. Q : 4 y 3z 0 .
B. Q : 4 y 3z 1 0 . C. Q : 4 y 3z 1 0 . D. Q : 4 y 3z 0 .
Câu 36: Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng
500 3
m.
3
Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/m2.
Khi đó, kích thước của hồ nước để chi phí thuê nhân công thấp nhất là:
5
m.
6
10
B. Chiều dài 30m, chiều rộng 15m và chiều cao
m.
27
20
C. Chiều dài 20m, chiều rộng 15m và chiều cao
m.
3
10
D. Chiều dài 10m, chiều rộng 5m và chiều cao
m.
3
A. Chiều dài 20m, chiều rộng 10m và chiều cao
Câu 37: Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội bằng 3. Biết thể tích
của khối hộp đó là 1728. Khi đó, các kích thước của khối hộp đó là:
A. 5, 15, 45.
B. 4, 12, 36.
C. 3, 9, 27.
D. 8, 12, 18.
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;8; 0) , B (4;6; 2) , C (0;12; 4) . Gọi (S) là mặt cầu
đi qua A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (Oyz). Giao điểm của (S) và trục Oy có tọa độ:
A. (0;8; 0) , 0;6; 0 .
B. 0;6; 0 .
C. (0;8; 0) .
D. (0;8; 0) , 0; 6; 0 .
5.2 x 8
log 2 4 x
Câu 39: Cho x thỏa mãn phương trình log 2 x
là:
3 x . Giá trị của biểu thức P x
2 2
A. P 4 .
B. P 1 .
C. P 8 .
D. P 2 .
x 1 y z 1
Câu 40: Cho đường thẳng :
và hai điểm A 1;2; 1 , B 3; 1; 5 . Gọi d là đường thẳng đi
2
3
1
qua điểm A và cắt đường thẳng sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d là lớn nhất. Phương trình d là:
x3 y z 5
x
y2 z
x 1 y 2 z 1
x 2 y z 1
A.
.
B.
C.
. D.
.
.
2
2
1
1
3
4
1
2
1
3
1
1
Câu 41: Cho hàm số y x 4 2 m 1 x 2 m có đồ thị (C), m là tham số. (C) có ba điểm cực trị A, B, C sao
cho OA BC ; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung khi:
A. m 0 hoặc m 2 . B. m 5 5 5 .
C. m 2 2 2 .
D. m 3 3 3 .
Câu 42: Cho các số phức z thỏa mãn z i 5. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức w iz 1 i là
đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
A. r 22.
B. r 4.
C. r 20.
D. r 5.
3
Câu 43: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi C : y x ; d : y x 2; Ox . Quay H xung quanh trục Ox ta
được khối tròn xoay có thể tích là:
4
10
A. .
B.
.
C. .
D.
.
21
7
21
3
Footer Page 14 of 145.
Trang 4/5 - Mã đề thi 129
Câu
44: Nghiệm
bất phương trình: log 2
Header
Page 15 của
of 145.
3x 1 6 1 log 2 7 10 x là:
369
369
.
D. 1 x
.
49
49
1
1
5
Câu 45: Cho (C) : y x 3 mx 2 2 x 2m . Giá trị m 0; sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) ,
3
3
6
y 0, x 0, x 2 có diện tích bằng 4 là:
1
1
3
1
A. m
B. m .
C. m .
D. m .
4
2
2
2
x3
Câu 46: Cho hàm số y
(C ) . Đường thẳng d : y 2 x m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M, N và MN nhỏ
x 1
nhất khi:
A. m 1 .
B. m 3 .
C. m 2 .
D. m 1 .
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu đi qua bốn điểm A 6; 2;3 , B 0;1; 6 , C 2;0; 1 và
A. x 1 .
B. x
369
.
49
C. x
D 4;1; 0 có phương trình là:
A. x 2 y 2 z 2 4 x 2 y 6 z 3 0 .
B. x 2 y 2 z 2 4 x 2 y 6 z 3 0 .
C. x 2 y 2 z 2 4 x 2 y 6 z 3 0 .
D. x 2 y 2 z 2 4 x 2 y 6 z 3 0 .
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1; 2), B (1;3; 9) .Tìm tọa độ điểm M thuộc
Oy sao cho ABM vuông tại M .
M (0; 2 2 5;0)
M (0; 2 5; 0)
M (0;1 5; 0)
M (0;1 2 5;0)
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
M (0; 2 2 5; 0)
M (0; 2 5; 0)
M (0;1 5;0)
M (0;1 2 5;0)
Câu 49: Nếu môđun của số phức z bằng r ( r 0) thì môđun của số phức (1 i )2 z bằng
A. 2r .
B. r .
C. r 2 .
D. 4r .
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1; 2; 2) , B ( 5; 6; 4) , C (0;1; 2) . Độ dài đường
phân giác trong của góc A của ABC là:
3
2
2 74
3 74
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
2 74
3 74
------------------------------- HẾT ------------------------------Cán bộ coi thi không giải thích đề thi !
Đáp Án Mã đề: 129
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
Footer Page 15 of 145.
Trang 5/5 - Mã đề thi 129
Header Page 16 of 145.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 1
(Đề gồm 06 trang )
KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
MÔN : TOÁN
Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số y 2 x 2 7 x 3 3 2 x 2 9 x 4
1
B. ; 4
2
A. 3; 4
1
C. 3; 4
2
D. 3; )
x 4 x3
Câu 2. Cho hàm số y 2 . Khẳng định nào sau đây đúng ?
4 3
1 1
23
A. Hàm số đi qua điểm M ( ; )
B. Điểm uốn của đồ thị là I 1;
2 6
12
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0
D. Hàm số nghịch biến trên (;1)
Câu 3. Tìm m để hàm số y
A. m 0
mx
đạt giá trị lớn nhất tại x 1 trên đoạn 2; 2 ?
x2 1
B. m 2
C. m 0
D. m 2
x x2 x 1
Câu 4. Hàm số y
có bao nhiêu đường tiệm cận ?
x3 x
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 5. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số sau y (1 2 x) 4 tại điểm x 2 ?
A. 81
B. 432
C. 108
D. –216
Câu 6. Hàm số y x 5 2 x 3 1 có bao nhiêu cực trị ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 7. Tìm m để hàm số y mx 3 (m 2 1) x 2 2 x 3 đạt cực tiểu tại x 1 ?
A. m 0
B. m 1
D. m
C. m 2
3
2
Câu 8. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 3 x 2 7 tại điểm có hoành độ bằng –1 ?
A. y 9 x 4
B. y 9 x 6
C. y 9 x 12
D. y 9 x 18
Câu 9. Tìm m để (C m ) : y x 4 2mx 2 2 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân
A. m 4
B. m 1x
C. m 1
D. m 3
Câu 10. Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x 3 3x 2 tại 3 điểm phân biệt khi :
A. 0 m 4
B. m 4
C. 0 m 4
D. 0 m 4
Câu 11. Cho hàm số y f ( x ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên :
y
,
–2
+
0
0
–
0
+
0
y
4
Footer Page 16 of 145.
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
/>
1
Header Page 17 of 145.
Khẳng định nào sau đây sai ?
A. f (x) x 3 3x 2 4
B. Đường thẳng y 2 cắt đồ thị hàm số y f ( x ) tại 3 điểm phân biệt
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2
D. Hàm số nghịch biến trên (2;0)
Câu 12. Tìm tập xác định của hàm số y log 9 ( x 1)2 ln(3 x ) 2
A. D (3; ) .
B. D (;3) .
C. D (; 1) (1;3) .
D. D (1;3) .
Câu 13. Tìm m để phương trình 4 x 2 x 3 3 m có đúng 2 nghiệm x 1;3 .
A. – 13 < m < – 9.
B. 3 < m < 9.
C. – 9 < m < 3.
D. – 13 < m < 3.
Câu 14. Giải phương trình log 2 2 x 1 .log 4 2 x 1 2 1 . Ta có nghiệm.
A. x = log 2 3 và x = log 2 5
B. x = 1 v x = – 2
5
C. x = log 2 3 và x = log 2 4
D. x = 1 v x = 2
Câu 15. Bất phương trình log 4 ( x 1) log 2 x tương đương với bất phương trình nào dưới đây ?
25
5
A. 2log 2 ( x 1) log 2 x
5
B. log 4 x log 4 1 log 2 x
5
25
C. log 2 ( x 1) 2 log 2 x
5
25
5
D. log 2 ( x 1) log 4 x
5
5
25
Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số y log 2017 ( x 2 1)
A. y '
1
x 1
C. y '
2x
2017
1
( x 1) ln 2017
2x
D. y ' 2
( x 1) ln 2017
B. y '
2
2
Câu 17. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y log 2 2 x 4 log 2 x 1 trên đoạn [1;8]
A. Min y 2
B. Min y 1
x[1;8]
x[1;8]
C. Min y 3
D. Đáp án khác
x[1;8]
Câu 18. Cho log 2 14 a . Tính log 49 32 theo a.
A.
10
a 1
B.
2
5(a 1)
C.
5
2a 2
D.
5
2a 1
Câu 19. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?
1
3
2
3
2
A. x 5 0
B. (3 x) x 4 5 0
C. 4 x 8 2 0
D. 2 x 2 3 0
1
1
1
Câu 20. Cho K x 2 y 2
A. x
2
1
y y
. Biểu thức rút gọn của K là:
1 2
x
x
B. 2x
C. x + 1
D. x – 1
Câu 21. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a và AB vuông góc
300 . Thể tích khối chóp S.ABC là
với mặt phẳng (SBC). Biết SB = 2a 3 và SBC
Footer Page 17 of 145.
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
/>
2
Header Page 18 of 145.
a3 3
A.
2
B. 2a
3
3
C. a
3
3
3 3a3
D.
2
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của S lên
mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng 450. Khoảng cách từ
điểm A tới mặt phẳng (SCD).
a 3
3
A.
B.
a 6
4
C.
a 6
3
D.
a 3
6
1200 . Mặt phẳng
Câu 23. Cho lăng trụ đứng ABC . A ' B ' C ' có đáy là tam giác cân, AB AC a , BAC
(AB'C') tạo với mặt đáy góc 600.Thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
a3 3
A.
2
3 3a3
B.
2
C. a
3a 3
D.
8
3
Câu 24. Ba đoạn thẳng SA, SB, SC đôi một vuông góc tạo với nhau thành một tứ diện SABC với SA = a,
SB= 2a, SC =3a.Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đó là
A.
a
6
B.
2
a 3
6
C.
a 14
2
D.
a 14
6
1
Câu 25. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi y x 3 x 2 và Ox. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay
3
(H) quanh Ox bằng :
81
53
81
21
A.
B.
C.
D.
35
6
35
5
Câu 26. Họ nguyên hàm của hàm số
2x 3
dx là:
2 x 2 x 1
2
5
ln 2 x 1 ln x 1 C
3
3
2
5
ln 2 x 1 ln x 1 C
3
3
A.
C.
2
5
B. ln 2 x 1 ln x 1 C
3
3
1
5
D. ln 2 x 1 ln x 1 C
3
3
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD biết A(1; 1; 0); B(1; 0; 2); C(2;0; 1),
D(–1; 0; –3). Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó là:
5
5
50
x z
0
7
7
7
5
31
5
50
C. : x 2 y 2 z 2 x y z
0
7
7
7
7
5
31
5
50
x y z
0
7
7
7
7
5
31
5
50
D. x 2 y 2 z 2 x y z
0
7
7
7
7
x2 y2 z2
A.
Câu 28. Họ nguyên hàm của hàm số I
A.
2 x 1 2 ln
C.
2 x 1 4 ln
2x 1 4 C
2x 1 4 C
B. x 2 y 2 z 2
dx
2x 1 4
B.
2 x 1 4 C
2 x 1 ln 2 x 1 4 C
2 x 1 ln
D. 2
e
Câu 29. Tích phân: I 2 x(1 ln x ) dx bằng
1
2
e 1
2
Footer Page 18 of 145.
A.
B.
e2
2
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
C.
e2 3
4
D.
e2 3
2
/>
3
Header Page 19 of 145.
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : 2 x 2 y z 1 0 và đường thẳng
x 1 3t
d : y 2 t . Tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P)
z 1 t
bằng 3 là
A. M1(4, 1, 2) ; M2( – 2, 3, 0)
C. M1(4, –1, 2) ; M2( – 2, 3, 0)
B. M1(4, 1, 2) ; M2( – 2, –3, 0)
D. M1(4, –1, 2) ; M2( 2, 3, 0)
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 4; 2; 2 , B 0; 0; 7 và đường thẳng
x 3 y 6 z 1
. Điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân đỉnh A là
2
2
1
A. C(–1; 8; 2) hoặc C(9; 0; –2)
B. C(1;– 8; 2) hoặc C(9; 0; –2)
C. C(1; 8; 2) hoặc C(9; 0; –2)
D. C(1; 8; –2) hoặc C(9; 0; –2)
d:
Câu 32. Trong
không
gian
Oxyz
cho
mặt
P : 2 x y 2z 1 0
phẳng
và
hai
điểm
A 1; 2;3 , B 3; 2; 1 . Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với (P) là
A. (Q): 2x + 2y + 3z – 7 = 0
C. (Q): 2x + 2y + 3z – 9 = 0
B. (Q): 2x – 2y + 3z – 7 = 0
D. (Q): x + 2y + 3z – 7 = 0
1200 và cạnh
Câu 33. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a 3 ; BAD
bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và
( ABCD) bằng 600 .Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng
A.
a
39
26
B.
3a 39
26
C.
3a 39
13
D.
a 14
6
x 3 y 1 z 1
và điểm
2
1
2
M (1; 2; –3) . Toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d là
A. M (1;2; 1)
B. M (1; 2;1)
C. M (1; 2; 1)
D. M (1; 2;1)
Câu 34. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d:
Câu 35. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y
x 1
và các trục tọa độ.Chọn kết quả
x2
đúng nhất
A. 3ln 6
B. 3ln
3
2
C. 3ln
3
2
2
Câu 36. Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x)
x2 x 1
A.
x 1
d
x2 x 1
B.
x 1
x2 x 1
C.
x 1
d
A. –2
x( x 2)
?
( x 1)2
x2
D.
x 1
b
Câu 37. Nếu f ( x )dx 5; f ( x ) 2 với a d b thì
a
3
D. 3ln 1
2
b
B. 7
f ( x)dx
bằng :
a
C. 0
D. 3
Câu 38. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 3 .Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc
giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 .
Footer Page 19 of 145.
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
/>
4
Header Page 20 of 145.
3a 3 2
A. VS . ABCD
2
B. VS . ABCD
3a 3 3
4
C. VS . ABCD
3a 3 6
2
D. VS . ABCD
a3 6
3
Câu 39. Khối trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a .Tính thể tích của khối lăng trụ đó .
A.
a3 3
4
B.
a3 3
6
C.
a3 2
3
D.
Câu 40. Số nghiệm thực của phương trình ( z 2 1)( z 2 i) 0 là
A. 0
B. 1
C. 2
a3 2
6
D. 4
Câu 41. Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và
có SA = a , AB = b, AC = c .Mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, S có bán kính r bằng :
2(a b c)
1 2
A.
B. 2 a 2 b 2 c 2
C.
a b2 c 2
D. a 2 b 2 c 2
3
2
Câu 42. Cho 4 điểm A(1;3;–3), B(2;–6;7), C(–7;–4;3) và D(0;–1;4) . Gọi P MA MB MC MD với
M là điểm thuộc mặt phẳng Oxy thì P đạt giá trị nhỏ nhất khi M có tọa độ là :
A. M(–1;–2;3)
B. M(0;–2;3)
C. M(–1;0;3)
D. M(–1;–2;0)
Câu 43. Cho I f ( x ) xe x dx biết f (0) 2015 ,vậy I=?
A. I xe x e x 2016
C. I xe x e x 2014
B. I xe x e x 2016
D. I xe x e x 2014
Câu 44. Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiếu của đồ thị hàm số y ( x 1)( x 2) 2 là:
A. 2 5
B. 2
C. 4
D. 5 2 .
Câu 45. Hãy tìm độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một
cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a > 0) trong các phương án sau:
a a
A. ;
2 2
a a 3
B ;
3 3
a a 2
C. ;
4 2
a 3a
D. ;
2 4
Câu 46. Một chất điểm chuyển động theo quy luật s 6t 2 t 3 .Thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v(m/s)
của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là:
A. t 2
B. t = 3
C. t = 4
D. t = 5
2
Câu 47. Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z z 2 là:
A.Cả mặt phẳng
B.Đường thẳng
C.Một điểm
Câu 48. Tìm số phức có phần thực bằng 12 và môđun bằng 13:
A. 5 12i
B. 1 12i
C. 12 5i
D.Hai đường thẳng
D. 12 i
Câu 49. Với A(2;0;–1), B(1;–2;3), C(0;1;2).Phương trình mặt phẳng qua A, B, C là
A. x + 2y + z + 1 = 0
B. –2x + y + z – 3 = 0 C. 2x + y + z– 3 = 0
D. x + y + z – 2 = 0
Câu 50. Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng
( P) : x 2 y z 1 0 .
A. M(1;2;3)
B. M(1;–2;3)
d:
x 3 y 2 z 1
và mặt phẳng
3
1
5
C. M(–1;2;3)
D. A, B, C đều sai
----------HẾT---------Footer Page 20 of 145.
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
/>
5
Header Page 21 of 145.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH PHƯỚC
KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ MINH HỌA
Câu 1.
Câu 2.
y
Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
x 1
A. y
.
x 1
2x 1
C. y
.
2x 2
x 1
.
x 1
x
D. y
.
1 x
B. y
1
0
1 3
x m x 2 2m 1 x 1 . Mệnh đề nào sau đây là sai?
3
A. m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị.
B. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu.
C. m 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu. D. m 1 thì hàm số có cực trị.
Cho hàm số y
Câu 4.
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng ?
x
y
y
0
0
2
0
3
-1
A. y x 3 3 x 2 1 .
Câu 6.
Câu 7.
Câu 8.
x
2 x 2 3x 2
Cho hàm số y 2
. Khẳng định nào sau đây sai ?
x 2x 3
1
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y .
2
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2 .
C. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x 1; x 3 .
Câu 3.
Câu 5.
1
-1
B. y x 3 3x 2 1 . C. y x 3 3 x 2 1 .
D. y x 3 3 x 2 1 .
x3
2
Cho hàm số y 2 x 2 3x . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
3
3
3
A. 1; 2 .
B. 3; .
C. 1; 2 .
D. 1; 2 .
2
Trên khoảng 0; thì hàm số y x 3 3x 1 :
A. có giá trị nhỏ nhất là min y 3.
B. có giá trị lớn nhất là max y 1.
C. có giá trị nhỏ nhất là min y 1.
D. có giá trị lớn nhất là max y 3.
Hàm số y 4 x 2 2 x 3 2 x x 2 đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là:
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 1 .
2x 1
Gọi M C : y
có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của C tại M cắt các trục tọa độ Ox ,
x 1
Oy lần lượt tại A và B . Hãy tính diện tích tam giác OAB ?
121
119
123
A.
.
B.
.
C.
.
6
6
6
Footer Page 21 of 145.
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
D.
125
.
6
Trang 1/6
Header Page 22 of 145.
Câu 9. Đồ thị sau đây là của hàm số y x 4 3x 2 3 . Với giá trị nào của m thì phương trình
x 4 3x 2 m 0 có ba nghiệm phân biệt ?
y
-1
0
1
x
-1
-2
-3
-4
A. m 0.
B. m 4.
C. m 4.
D. m 3.
Câu 10. Tìm m để hàm số y x 3 6 x 2 mx 1 đồng biến trên khoảng 0 ; .
A. m 12 .
B. m 12.
C. m 12.
D. m 12.
2mx m
. Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của
x 1
đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.
1
A. m 2 .
B. m .
C. m 4 .
D. m 2 .
2
Câu 11. Cho hàm số y
1
12
2
Câu 12. Cho P x y
A. x .
2
1
y y
. Biểu thức rút gọn của P là:
1 2
x x
B. 2 x.
C. x 1.
D. x 1.
2
Câu 13. Tâ ̣p nghiê ̣m củ a phương trı̀nh 2 x 3 x 10 1 là :
A. 1; 2 .
B. 5; 2 .
C. 5; 2 .
D. 2;5 .
Câu 14. Cho hà m số y ln( x 2 5) .Khi đó :
A. f (1)
1
.
6
1
B. f (1) .
3
C. f (1) ln 6 .
D. f (1) 0 .
C. x [0;1) (2;3] .
D. x [0;2) (3;7] .
Câu 15. Giải bất phương trình log 1 x 2 3x 2 1
2
A. x ;1 .
Câu 16. Hàm số y ln
B. x [0; 2) .
x 2 x 2 x có tập xác định là:
A. ; 2 .
B. 1; .
C. ; 2 2; . D. 2; 2 .
Câu 17. Đa ̣o hà m củ a y 3sin 2 x là :
A. y sin 2 x.3sin 2 x 1 .
B. y 3sin 2 x .
C. y cos 2 x.3sin 2 x.ln 3 .
D. y 2 cos 2 x.3sin 2 x.ln 3 .
Câu 18. Cho log 2 5 m; log 3 5 n . Khi đó log 6 5 tính theo m và n là:
1
mn
.
B.
.
C. m n.
mn
mn
Footer Page 22 of 145.
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
A.
D. m2 n 2 .
Trang 2/6
Header Page 23 of 145.
Câu 19. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y a x với 0 a 1 là một hàm số đồng biến trên ; .
B. Hàm số y a x với a 1 là một hàm số nghịch biến trên ; .
C. Đồ thị hàm số y a x 0 a 1 luôn đi qua điểm a;1 .
1
D. Đồ thị các hàm số y a x và y
a
x
0 a 1
đối xứng với nhau qua trục tung.
Câu 20. Tìm m để phương trình log 22 x log 2 x 2 3 m có các nghiệm x 1;8 .
A. 2 m 6.
B. 2 m 3.
C. 3 m 6.
D. 6 m 9.
Câu 21. Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8, 4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau
bao nhiêu năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu?
A. 6.
B. 7.
C. 8.
D. 9.
Câu 22. Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f x liên tục, trục hoành
và hai đường thẳng x a, x b là:
b
b
A. S f x dx.
a
Câu 23.
x
2
B. S f x dx.
a
b
C. S f x dx.
a
b
D. S f 2 x dx.
a
1
dx ?
4x 3
A. ln x 2 4 x 3 C .
B.
1 x 1
ln
C .
2 x3
C. ln
x 3
C .
x 1
1 x3
D. ln
C .
2 x 1
C.
3 2
.
2
D.
4
1 sin 3 x
Câu 24. Tính tích phân
dx
sin 2 x
6
A.
32
.
2
3 2 2
.
2
B.
32 2 2
.
2
Câu 25. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2 x 2 và y x .
A. 5.
B. 7.
C.
9
.
2
D.
11
.
2
e
Câu 26. Tính
x
2
ln xdx
1
2e3 1
2e3 1
e3 2
e3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
9
9
9
Câu 27. Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2 x x 2 và y 0 . Tính thể tích vật
thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox.
16
17
18
19
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
15
15
15
15
Câu 28. Cho Parabol y x 2 4 x 5 và hai tiếp tuyến với Parabol tại A 1; 2 và B 4;5 lần lượt là
y 2 x 4 và y 4 x 11 . Tính diện tích hình phảng giới hạn bởi 3 đường nói trên.
A. 0.
B.
9
.
8
C.
Footer Page 23 of 145.
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
9
.
4
D.
9
.
2
Trang 3/6
Header Page 24 of 145.
Câu 29. Tìm số phức z thỏa mãn: 2 i 1 i z 4 2i
A. z 1 3i .
B. z 1 3i .
C. z 1 3i .
D. z 1 3i .
Câu 30. Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 2 z 10 0 . Tính giá trị của biểu thức
A | z1 |2 | z2 |2 .
A. 15 .
B. 17 .
Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn: z
D. 20.
(1 3i )3
. Tìm môđun của z iz .
1 i
B. 8 3 .
A. 8 2 .
C. 19.
C. 4 2 .
D. 4 3 .
Câu 32. Cho số phức z thỏ mãn: (2 3i) z (4 i ) z (1 3i )2 . Xác định phần thực và phần ảo của z .
A. Phần thực 2 ; Phần ảo 5i .
C. Phần thực 2 ; Phần ảo 3 .
B. Phần thực 2 ; Phần ảo 5 .
D. Phần thực 3 ; Phần ảo 5i .
Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa
mãn: z i 1 i z .
A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I 2, –1 , bán kính R 2 .
B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I 0;1 , bán kính R 3 .
C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I 0; 1 , bán kính R 3 .
D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I 0; 1 , bán kính R 2 .
Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z 3 – 4i ; M là điểm
1 i
z . Tính diện tích tam giác OMM .
2
25
15
B. S OMM
C. S OMM
2
4
biểu diễn cho số phức z
A. S OMM
25
.
4
D. S OMM
15
2
Câu 35. Cho khối chóp S . ABC có. Gọi A, B lần lượt là trung điểm của SA và SB . Khi đó tỉ số thể
tích của hai khối chóp S . ABC và S . ABC bằng:
1
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
2
3
4
6
Câu 36. Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60o . Thể
tích của hình chóp đều đó là:
a3 6
A.
.
2
a3 3
B.
.
6
a3 3
C.
.
2
a3 6
D.
.
6
Câu 37. Cho lăng trụ ABCD. A1 B1C1 D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB a , AD a 3 . Hình chiếu
vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng ABCD trùng với giao điểm AC và BD . Góc giữa
hai mặt phẳng ADD1 A1 và ABCD bằng 60o . Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng
A1 BD
A.
theo a là:
a 3
.
2
B.
a 3
.
3
C.
Footer Page 24 of 145.
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
a 3
.
4
D.
a 3
.
6
Trang 4/6
Header Page 25 of 145.
Câu 38. Cho khối chóp S . ABC có SA ABC , tam giác ABC vuông tại B , AB a, AC a 3. Tính
thể tích khối chóp S . ABC biết rằng SB a 5
A.
a3 2
.
3
B.
a3 6
.
4
C.
a3 6
.
6
D.
a 3 15
.
6
Câu 39. Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC của
hình lập phương ABCD. ABC D có cạnh b khi quay xung quang trục AA . Diện tích S là:
A. b 2 .
B. b 2 2 .
C. b 2 3 .
D. b 2 6 .
Câu 40. Cho hình lập phương ABCD. ABC D có cạnh bằng a , một hình nón có đỉnh là tâm của hình
vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABC D . Diện tích xung quanh
của hình nón đó là:
a2 3
A.
.
3
a2 2
B.
.
2
a2 3
C.
.
2
a2 6
D.
.
2
Câu 41. Cho hình lăng trụ đứng ABC . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AC a,
ACB 60o. Đường chéo BC của mặt bên BBC C tạo với mặt phẳng mp AAC C một
góc 30o . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a là:
A. V a 3
4 6
.
3
B. V a 3 6 .
2 6
.
3
C. V a 3
D. V a 3
6
.
3
Câu 42. Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình
tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi S1 là
tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, S 2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số S1 / S 2 bằng:
A. 1.
B. 2.
C.
3
.
2
D.
6
.
5
Câu 43. Cho đường thẳng đi qua điểm M 2; 0; 1 và có vecto chỉ phương a 2; 3;1 .
Phương trình tham số của đường thẳng là:
x 2 4t
x 2 2t
x 2 2t
A. y 6t .
B. y 3t .
C. y 3t .
z 1 2t
z 1 t
z 1 t
x 4 2t
D. y 3t .
z 2t
Câu 44. Mặt cầu S có tâm I 1; 2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2 y 2 z 2 0
2
2
2
B. x 1 y 2 z 1 9 .
2
2
2
D. x 1 y 2 z 1 9 .
A. x 1 y 2 z 1 3 .
C. x 1 y 2 z 1 3 .
2
2
2
2
2
2
Câu 45. Mặt phẳng chứa 2 điểm A 1; 0;1 và B 1; 2; 2 và song song với trục Ox có phương trình là:
A. x 2 z – 3 0.
B. y 2 z 2 0.
C. 2 y z 1 0.
D. x y z 0.
Câu 46. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A 2; 0; 0 ; B 0;3;1 ; C 3; 6; 4 . Gọi M là điểm
nằm trên cạnh BC sao cho MC 2MB . Độ dài đoạn AM là:
A. 3 3 .
B. 2 7 .
C.
Footer Page 25 of 145.
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
29 .
D.
30 .
Trang 5/6
