de thi hk mon toan 7- de 2 - co dap an

đề kiểm tra học kì môn Toán 7
Thời gian làm bài: 60 phút
Đề số 01
Năm học 2007 - 2008
Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . Phòng thi số: . . .
I. Câu hỏi trắc nghiệm (2 điểm). Ghi vào bài làm chữ cái in hoa đứng trớc đáp án đúng:
Cõu 1. Cho A v B l hai n thc, A = 2x
2
y. Bit A + B = x
2
y. Vy n thc B l:
A. 3x
2
y B. 3x
2
y C. x
2
y D. x
2
y
Cõu 2. Cho A =
3
3
3
16x y. xy
4


ữ

. Bc ca A l:

A. 9 B. 4 C. 7 D. 10
Câu 3. Các khẳng định sau khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a. Các đờng phân giác trong một tam giác cân đồng thời là đờng cao, đờng trung tuyến, đờng
trung trực.
b. Độ dài ba cạnh của

ABC là: AB = 3cm, AC = 7 cm, BC = 5cm thì
à
à
à
B > A > C
.
c. Trong một tam giác góc lớn nhất là góc tù.
d. Bộ ba số 4; 5; 9 là ba cạnh của một tam giác vuông.
(Ghi vào bài làm dạng: Ví dụ: a. Đ; b. S )
II. Bài tập tự luận (8 điểm).
Bi 1 (3,5 im). Cho hai a thc: f(x) = x
3
(4x
2
+ 5x) 7 + 8x
2
v g(x) = 9x
2
+ x
3
+ (8x 7) 8x
a. Thu gn v sp xp cỏc a thc trờn theo ly tha gim dn ca bin.
b. Tớnh hiu h(x) = g(x) f(x).
c. Tỡm nghim ca a thc h(x).

Bài 2 (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC (AB < AC), phân giác AD (D

BC). Trên tia AC lấy điểm E
sao cho: AB = AE.
a. CMR: DB = DE.
b. CMR: AD

BE.
c. Gọi K là giao điểm của đờng thẳng AB và DE. Chứng minh rằng KC//BE.
Bài 3 (1 điểm). Tìm x, y biết
2 2 2 2
x y x y
5 3
+
=
và
10 10
x y 1024=
đáp án và biểu điểm
Đề số 01
Phn I. Bi tp trc nghim (2 im): Câu 3 (1đ)
2 cõu x 0,5 im = 1 im
Cõu 1. A Cõu 2. D

II. Tự luận. (8 điểm).
Bi 1 (3,5 im).
a) f(x) = x
3
(4x

2
+ 5x) 7 + 8x
2
= x
3
+ 4x
2
5x 7 (1,25 im)
g(x) = 9x
2
+ x
3
+ (8x 7) 8x = x
3
+ 9x
2
7 (1,25 im)
b) h(x) = 5x
2
+ 5x (1 im)
c) h(x) = 0 5x
2
+ 5x = 0 5x(x + 1) = 0
x = 0; x = 1. Vy h(x) cú hai nghim l x
{ }
0; 1
(1 im)
Bài 2.
a.
DEDBcgcAEDABD

==
)..(
(cạnh tơng
ứng) (1đ)
b.

ABE cân tại A có AD là phân giác nên AD
cũng là đờng cao. Do đó: AD

BE (1) (1đ)
c. +)

ABD=

AED nên ABD = AED.
Từ đó :KBD=CED (0,25đ)
+)

BDK =

EDC ( g.c.g). Suy ra:BK = EC
(0,5đ)
+)

AKC cân tại A có AD là phân giác nên AD
cũng là đờng cao .
Do đó : AD

KC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra BE // KC. (0,25đ)

Vẽ hình đúng và ghi GT KL đúng đợc 0,5đ
Bài 3. Theo đề bài và theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
2 2 2 2 2 2 2 2 2
x y x y x y x y x
5 3 3 5 4
+ + +
= = =
+
(1)
Và
( ) ( )
2 2 2 2
2 2 2 2 2
x y x y
x y x y y
5 3 5 3 1
+
+
= = =

(2)
Từ (1) và (2)
2
x
4
=
2
y
1

5
2
x
4

ữ
ữ

=
5
2
y
1

ữ
ữ


10 10 10
10 20 2
x x y
y y y 1
1024 1024
= = =
Câu Đ(S)
a S
b Đ
c S
d S
+ y = 1 ⇒ x

2
= 4 ⇒ x = 2 hoÆc – 2
+ y = – 1 ⇒ x
2
= 4 ⇒ x = 2 hoÆc – 2
VËy (x; y) ∈ {(– 2; – 1), (– 2; 1), (2; 1), (2; – 1)}