Ôn tập TN 12

BC Lê Qúy Đôn Trang 1
ĐỀ ÔN TẬP TỔNG HỢP THI TỐT NGHIỆP 2008
Bài 1: Cho hàm số y= x
3
- 3x +2 (C)
a/ Khảo sát hàm số (C)
b/ Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn
c/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua A( 0; 2)
d/ Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=5x+1
e/ Tìm m để đường thẳng d : y= mx +2 cắt (C) tại 3 điểm phân biệt
f/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), d: y=2.
Bài 2: Tính các tích phân sau:
a/ I=
dxxx
∫
−
2
0
2
b/ J=
∫
+
π
0
cos
sin)( xdxxe
x
c/ K=
∫
−
2

0
sin)1(
π
xdxx
Bài 3: Trong mpOxy cho (H) :
1
2
2
2
2
=−
b
y
a
x
. Xác định (H) biết (H) tiếp xúc với 2 đường
thẳng d: 5x-6y-16=0 và d’: 13x -10y -48=0. Từ đó hãy xác định các yếu tố của (H).
Bài 4: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:
2
2
2
3
1
1
+
=
+
=
+
zyx

và điểm A(3;2;0)
a/ Tìm M
0
và véc tơ chỉ phương của đường thẳng d.
b/ Viết phương trình tham số, tổng quát của đường thẳng d
c/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với d
d/ Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên d
e/ Tìm tọa độ A’ đối xứng với A qua d
Bài 5: a/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số y=x.
xx
e
3
2
−
trên đoạn [ 0; 1]
b/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số y=
1
1
2
+
+
x
x
trên đoạn [-1 ;2]
c/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số y=
2
4 xx
−+
Bài 6: a/ Khi khai triển (x-1/x)
n

ta có tổng các hệ số của 3 số hạng đầu tiên là 28. Tìm số
hạng thứ 6 của khai triển trên.
b/ Tìm các số nguyên dương x sao cho
xCA
x
xx
14
23
=+
−
c/ Giải phương trình
443
1
23)(24
x
x
xx
ACA
=−
−
+
Bài 7: Cho hàm số y=
2
3
1
−
++
x
x
(C)

a/ Khảo sát hàm số (C)
b/ Viết PTTT của (C) tại M có x=1
c/ Dùng (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình
2
3
1
−
++
x
x
=m
d/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng y= -3
Bài 8: Trong mặt phẳng Oxy cho (P): y
2
=8x
a/ Xác định tham số tiêu, tiêu điểm, đường chuẩn của (P)
b/ Viết PT chính tắc của (E) nhận tiêu điểm của parabol làm một tiêu điểm của nó,
đồng thời khoảng cách giữa hai đường chuẩn của (E) là 9
c/ Viết PTTT chung của (P) và (E)
Bài 9: Cho (E):
1
2449
22
=+
yx
a/ Tìm các yếu tố của (E)
b/ Tìm trên (E) các điểm M sao cho MF
1
= 2MF
2

c/ Viết PTTT của (E) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x-4y+1=0