DE MINH HOA 2

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

ĐỀ TỰ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MƠN: TỐN 12
Năm học: 2016-2017

M· ®Ị 111

(Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề )

( Đề gồm có 06 trang )

Họ tên học sinh: ……………………… Lớp:……. Số báo danh: ..………….
C©u 1 : Tìm nguyên hàm của hàm số: f (x) =
A.
C.

∫ f(x)dx = 2
1
f(x)dx
=
∫
2

x + cos x + C

1-sinx
x + cos x
B. ∫ f(x)dx = x + cos x + C

x + cos x + C

D.

∫ f(x)dx = 2

1 − cos x + C

C©u 2 : Cho số phức z thỏa mãn ( 2 − 3i ) z + ( 4 + i ) z = 8 − 6i . Tìm mơđun của số phức z
A. z = 26
B. z = 21
C. z = 28
C©u 3 : Xét các phép tốn sau, hỏi có bao nhiêu phép tốn sai ?
1. ∫ 0dx = C

2. ∫ sinxdx=-cosx+C

D.

3. ∫ x n dx =

z = 29

1 n +1
x + C ( n ≠ −1)
n +1

1
∫ cos2 x dx = − tan x + C
1

7. ∫ dx = x + C
8. ∫ cos xdx = sin x + C 9. ∫ 2 dx = cot x + C
sin x
1
1
1
ax
+C ( n ≠ 1)
dx=2 x +C
10. ∫ a x dx =
+ C 11. ∫
12. ∫ n dx=
x
( n-1) x n+1
x
ln a
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
C©u 4 : Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu
A. x 2 + y 2 − z 2 + 2x − y + 1 = 0
B. x 2 + y 2 + z 2 − 2x + y + 3 = 0
4.

1
∫ x dx = ln x + C

x
x

5. ∫ e dx = e + C

C. 2x 2 + 2y 2 = ( x + y ) − z 2 + 2x − 1
2

π
2

C©u 5 : Tính: Q = (x − 1)cosxdx
∫
C©u 6 :

0

A. Q =

6.

D.
π-4
2

( x + y)

B. Q =

π-3
2

2

= 2xy − z 2 + 1
C. Q =

π-5
3

D. Q =

π-2
3

Cácr phát
r biểu
r sau
r có bao nhiêu phát biểu đúng ?
1. u ⊥ v ⇔ u ×v = 0
r r
r
r
r


2. u và v cùng phương ⇔  u; v  = 0
r r ur
r r
ur

 ×w = 0
⇔

u;
3. u ; v và w đồng phẳng
 vuu
ur uuur
4. Ba điểm A,B,C thẳng hàng ⇔ AB × AC = 0 cùng phương
uuur uuur
uuur
5. Bốn điểm A,B,C,D đồng phẳng ⇔ AB ; AC và AD đồng phẳng
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
x +1 y z − 8
x −1 y + 2 z −1
= =
=
=
C©u 7 : Cho hai đường thẳng có phương trình
và
3
1
−1
1
3
6
Trang 1
Đề tự kiểm tra


Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hai đường thẳng đồng phẳng
C. Hai đường thẳng chéo nhau

B. Hai đường thẳng vuông góc
D. Hai đường thẳng cắt nhau
x y z −1
C©u 8 : Tìm véc tơ chỉ phương của đường thẳng = =
2 1 r 3
r
r
r
u
=
0;0;1
u
=
−
2;1;3
u
=
2;1;3
u
= ( −2; −1;3)
A.
B.
C.
D.
(
)
(

)
(
)
2
Tìm z sao cho z + ( 5 + i ) = 2 − 3i
z1 = 3 − 2i và z 2 = −3 + 2i
B.
z1 = 1 − i và z 2 = −1 + i
D.
r r r
r
r r
Cho u = i − 2 j và v = (1;2; −3) Tìm u ×v
r r
r r
A. u ×v = 3
B. u ×v = ( 6;3;4 )
C.

C©u 9 :
A.
C.
C©u 10:

z1 = 1 − 2i và z 2 = −1 + 2i
z1 = 1 − 2i và z 2 = −1 + 3i

r r
r r
D. u ×v = −3

u ×v = 61
8
x2
C©u 11: Tính diện tích hình phẳng giới hạn ba đường y = ; y =
và x=2
x
8
3
7
3
5
A. S=6ln2B. S=8ln2C. S=5ln3D. S=6ln25
3
5
3
C©u 12: Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z biết z = z-3+4i
A. Đường thẳng 8x + 12y − 25 = 0
B. Đường thẳng 6x + 8y − 25 = 0
C. Đường thẳng x 2 + y 2 = 25
D. Đường thẳng 6x + 12y − 25 = 0
C©u 13: Biết F′(x) = f(x) . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. ∫ dF(x) = f(x) + C
B. dF(x) = f(x)dx

C. ∫ f(x)dx = F(x) + C
D. F′′(x) = f ′(x)
C©u 14: Cho A(1;-2;3), B(-1;0;1) mặt phẳng (P): x+y+z+4=0 và mặt cầu (S):
1
2
2

2
( x+4 ) + ( y-3) + ( z+2 ) = . Ba khẳng định sau có bao nhiêu khẳng định đúng.
3
1. Tâm cầu (S) nằm trên đường thẳng AB
1
2. Bán kính cầu R = AB.
6
3. (P) tiếp xúc với (S)
A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
C©u 15: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A(1 ;2 ;3) và B(2 ;3 ;4)
x −1 y − 2 z − 3
x −1 y − 2 z − 3
=
=
=
=
A.
B.
1
2
3
2
3
4
x −2 y−3 z−4
x −1 y − 2 z − 3
=

=
=
=
C.
D.
1
2
3
1
1
1
C©u 16: Tìm véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng qua 3 điểm A(-1;2;3); B(2;-4;3) và C(4;5;6)
r
r
r
r
A. n = ( 6;3;13)
B. n = ( 6; −3; −13)
C. n = ( 6;3; −13)
D. n = ( 6; −3;13)
C©u 17: Tính khoảng cách từ O tới mp ( α ) : 2x-2y-z+3=0
A. d(O;(α)) = 2
B. d(O;(α)) = 0
C. d(O;(α)) = 1
D. d(O;(α)) = 3
C©u 18: Cho số phức z=a+bi. Khẳng định nào sau đây sai ?
Trang 2
Đề tự kiểm tra

B. Điểm biểu diễn của z là M(a;-b)
A. z = a − bi
C. z ×z = a 2 + b 2
D. z = a 2 + b 2
C©u 19: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ba đường: y=x 2 -2x ; y=-4x-1 và y=8x-25
A. S = 12
B. S = 18
C. S = 16
D. S = 9
C©u 20: Nhìn đồ thị, viết cơng thức tính diện tích hình thang cong DCEF

C©u 21: Cho mặt phẳng (P): x + 2016y = 0 . Mệnh đề nào dưới đây sai?
r
A. Véc tơ pháp tuyến n = (1;2016;0)
B. Điểm A(2016;-1;2017) thuộc mp(P)
C. Mp(P) cắt trục Ox tại điểm B(2016;0;0) D. Mp(P) chứa trục Oz
C©u 22: Cho mặt cầu (S): ( x − 1) + y 2 + z 2 = 9 . Khẳng định nào dưới đây sai?
A. Tâm I(1;0;0)
B. Điểm M(-2;0;0) thuộc mặt cầu.
D. Mặt cầu cắt trục Ox tại 2 điểm M(C. Bán kính cầu R = 3
2;0;0) và M(2;0;0)
C©u 23: Tính thể tích khối trịn xoay sinh bới hình phẳng giới hạn bởi y= 2 1 − x 2 y=0; x=-1 và
x=0 quay xung quanh trục hoành
6π
8π
4π
2π
A. V =
B. V =
C. V =

D. V =
3
3
3
3
C©u 24: Viết phương trình mặt cầu tâm I ( 1;0; −1) và R = 2 6
2

A.
C.

( x + 1) + y2 + ( z − 1) = 24
2
2
( x − 1) − y2 + ( z + 1) = 24
2

2

( x − 1) + y2 + ( z + 1) = 12
2
2
D. ( x − 1) + y 2 + ( z + 1) = 24
2
2
x 2 + ( y − 1) + ( z + 2 ) = 10
B. Tâm I ( 0; −1;2 ) và R=100
D. Tâm I ( 0;1; −2 ) và R= 10
2

B.

C©u 25: Xác định tâm và bán kính cầu
A. Tâm I ( 0;1; −2 ) và R=10
C. Tâm I ( 0;1;2 ) và R= 10
b

b

c

a

c

a

2

C©u 26: Cho ac

A.

c

∫ f(x)dx = P − Q

B.

∫ f(x)dx = Q − P

D.

a
c

C.

∫ f(x)dx = P + Q
a
c

a

∫ f(x)dx = −P − Q
a

2

dx lna
=
với a, b nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây đúng
2x-1
b
1

C©u 27: Biết P= ∫

Trang 3

Đề tự kiểm tra


A. 2a + 3b = 12
B. 2a + 3b = 9
C. 2a + 3b = 10
D. 2a + 3b = 8
C©u 28: Cho u=u(x) và v = v ( x ) . Mệnh đề nào sai ?
u′v − v′u
u
u′v − v′u
 u ′
dx
=
+C
A. ∫
B.
dx
=
dx
2
∫
 ÷
2
∫
v
v
v
v
u′v − v′u

u
u′v − v′u
u
dx
=
d
dx
=
C. ∫
D.
∫ v
∫ v2
∫ v dx
v2
 x = 1 + 2t

C©u 29: Cho đường thẳng (d):  y = −2 − t . Kết luận nào sau đây sai?
 z=t
r
A. Chỉ phương của (d) là u = (2; −1;1)
B. Đường thẳng (d) qua điểm M(1;-2;0)
C. Đường thẳng (d) cắt mp Oxy tại điểm A(1;2;0)
D. Đường thẳng (d) ⊥ (P) : 2x − y + z + 18 = 0
C©u 30: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=f(x); y=0; x=a và x=b. (athức tính S.
b

A. S = ∫ f (x)dx
a

b

B. S = ∫ f (x)dx
a

C©u 31: Tìm mô đun của số phức z= ( 2-3i )
B.

C. S = ∫ f (x)dx
a

b

2
D. S = π ∫ f (x)dx
a

( 2+i )

z = 13 5
C©u 32: Tìm hàm số f(x) thỏa mãn f ′ ( x ) =sin2x
2
A. f ( x ) =- cos x+C
C. f ( x ) =cos2x+C
A.

z = 12 5

2

b

C.

z = 11 5

D.

z = 10 5

2
B. f ( x ) = cos x+C
D. f ( x ) =-cos2x+C

C©u 33: Viết phương trình đường thẳng (d) qua A ( 2,1,7 ) vng góc và cắt ( Δ ) :
A.
C.
C©u 34:
A.
C©u 35:
A.
C.
C©u 36:
A.

x+1 y z-8
= =
3 1 -1

x − 2 y −1 z − 7

x − 2 y −1 z − 7
=
=
=
=
B.
3
1
−1
2
3
1
x −1 y + 2 z −1
x − 2 y −1 z − 7
=
=
=
=
D.
1
3
6
2
−3
1
2
Tích khối trịn xoay sinh bới hình phẳng giới hạn bởi y=x -4x+6 và y=-x 2 -2x+6 quay
xung quanh truc hoành.
V = 4π
B. V = 3π

C. V = 6π
D. V = 5π
2
2
Xét tích phân ∫ (1 + x )d(x ) Đẳng thức nào dưới đây đúng ?
1 4
1
2
2
B. ∫ (1 + x 2 )d(x 2 ) = x 2 + x 4 + C
∫ (1 + x )d(x ) = x + 2 x + C
2
1
1
2
2
2
D. ∫ (1 + x 2 )d(x 2 ) = x 2 + x 4 + C
∫ (1 + x )d(x ) = x + 2 x + C
4
Tìm hình chiếu của A(0,1,4) trên mặt phẳng (P): x+y-z-15=0
A′ ( 2; 3; -1)
B. A′ ( 1; 0; -2 )
C. A′ ( 6; 7; -2 )
D. A′ ( 5; -7; -2 )
Trang 4
Đề tự kiểm tra


x

−x
Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f (x) = e ( e − 1999 ) thỏa mãn F ( 0 ) = 18 Tính
F( −1)
A. F( −1) = 2016x − 1999e −1
B. F( −1) = 2017x − 1999e −1
C. F( −1) = 2017x − 2016e −1
D. F( −1) = 2016x − 2017e −1
C©u 38:
1
ex
Tính: I = d

C©u 37:

∫
0

x+2

e 1
2 3

e 1
3 2

A. I= -

B. I= -

C. I=

e 1
+
3 2

D. I=

e 1
+
2 3

C©u 39: Cho số phức z=x+yi. Tìm điều kiên cho x và y để điểm biểu diễn của z nằm trong
miền tam giác OAD

x-1 y-3 z+1
=
=
và Ox Tìm A và B
3
1
-2
A ( −2,2,0 ) và B ( −2,3,1)
B. A ( −2,0,1) và B ( −2,0,1)
A ( −2,2,1) và B ( −2,2,1)
D. A ( −2,0,0 ) và B ( −2,2,1)
Cho mặt phẳng (P): x − 2y + 2016 = 0 . Véc tơ pháp tuyến của (P) cùng phương với
véc
r
r rtơ nào
r sau đây:

r r r
r
r
d = j − 2k
B. b = i − 2k
C. a = i − 2j
D. c = ( 1;2;0 )
Tìm m để mặt phẳng 2x-3y+z+m=0 qua A(1 ;-2 ;3)
m=-12
B. m = 10
C. m = −11
D. ∀m

C©u 40: AB là đoạn vng góc chung của (d):
A.
C.
C©u 41:
A.
C©u 42:
A.

C©u 43: Tính: Q =

2
2

∫
0

A. Q=

π
4
1

C©u 44:
A.
C©u 45:
A.

1
1-x 2

dx
B. Q=

π
3

C. Q=

1

π
6

D. Q=

π
2

dx
3x+1
=A Tính P= ∫ 2
dx
Biết ∫ 2
x
+x+1
x
+x+1
0
0
3
2
3
1
3
1
1
1
P= ln3- A
B. P= ln3- A
C. P= ln3- A
D. P= ln2- A
2
3
2
3
2
2

2
4
Cho hai điểm A(1,3,-2) và B(1,2,1) Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông với
AB.
x-3y-9=0
B. x+y-3z-9=0
C. y-3z-9=0
D. x-3z-9=0
Trang 5
Đề tự kiểm tra


C©u 46: Thực hiện phép tính z =
a +1 2 a
+
i
a −1 a +1
a +1 2 a
C. z =
−
i
a −1 a +1

a+i a
a−i a

( a > 0)

a −1 2 a
−

i
a +1 a +1
a −1 2 a
D. z =
+
i
a +1 a +1
2−i
C©u 47: Tìm điểm M biểu diễn của số phức z =
( −i )
1+ i
1 3
 −3 −1 
 −1 −3 
 −1 3 
A. M  ; ÷
B. M  ; ÷
C. M  ; ÷
D. M  ; ÷
2 2
 2 2 
 2 2 
 2 2
4
dx
a
=ln và a, b nguyên dương, phân số a tối giản. Điểm M(a;b) thuộc
C©u 48: Q= ∫
b
x x +1

b
1
A. z =

(

B. z =

)

đồ thị hàm số nào
A. y = x + 1
B. y = x − 2
C. y = x + 2
−1
C©u 49: Cho hàm số f (x) =
phép tốn nào dưới đây sai ?
x
−1
1
A. f ′(x) = 2
B. df(x)= 2 dx
x
x
C.

∫ f (x)dx = − ln x + C

D.

∫ f (x)f ′(x)dx =

D. y = x − 1

1
+C
2x 2

C©u 50: Tìm phần thực phần ảo của số phức z=-10+i
A. Phần thực bằng 10 và phần ảo bằng 1
B. Phần thực bằng -10 và phần ảo bằng 1
C. Phần thực bằng -10 và phần ảo bằng -1 D. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng -10
………HẾT……….

ĐÁP ÁN
CÂU

111
Trang 6
Đề tự kiểm tra


1
2
3
4
5
6
7
8

9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38

39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

A
D
A
D
A
A
C
C
B
D
B
B
A
D
C
C
C

B
B
D
C
D
B
D
D
A
A
D
C
B
B
A
C
B
B
C
A
B
D
D
C
C
A
A
C
D
B

A
A
B

Trang 7
Đề tự kiểm tra


Trang 8
Đề tự kiểm tra