XLA LQN TUAN 6

Xử lý ảnh số và video số
Tuần 6: Phát hiện biên cạnh dựa trên
miền không gian

TS. Lý Quốc Ngọc


6. Phát hiện biên cạnh dựa trên miền

không gian
6.1. Toán tử Gradient

6.2. Toán tử Laplace
6.3. Toán tử Laplace of Gaussian
6.4. PP Canny

TS. Lý Quốc Ngọc

2


6. Phát hiện biên cạnh dựa trên miền

không gian
6.1. Toán tử Gradient

TS. Lý Quốc Ngọc

3

6. Phát hiện biên cạnh dựa trên miền

không gian
6.1. Toán tử Gradient

TS. Lý Quốc Ngọc

4


6. Phát hiện biên cạnh dựa trên miền

không gian
6.1. Toán tử Gradient

TS. Lý Quốc Ngọc

5


6. Phát hiện biên cạnh dựa trên miền

không gian
6.1. Toán tử Gradient

(f )( x, y )  [f / x f / y ]  [ f x f y ]
T

2

2

T

e( x, y )  ( f x ( x, y )  f y ( x, y ))

1/ 2

 ( x, y  arctan( f x f y )

TS. Lý Quốc Ngọc

6


6. Phát hiện biên cạnh dựa trên miền

không gian
6.1. Toán tử Gradient

TS. Lý Quốc Ngọc

7


6. Phát hiện biên cạnh dựa trên miền

không gian
6.1. Toán tử Gradient

TS. Lý Quốc Ngọc

8


6. Phát hiện biên cạnh dựa trên miền

không gian
6.1. Toán tử Gradient

c=(a+b)/2,
d= (3a+b)/4

e=(a+3b)/4
(a
TS. Lý Quốc Ngọc

9


6. Phát hiện biên cạnh dựa trên miền

không gian
6.1. Toán tử Gradient

TS. Lý Quốc Ngọc

10

6. Phát hiện biên cạnh dựa trên miền

không gian
6.1. Toán tử Gradient

TS. Lý Quốc Ngọc

11


6. Phát hiện biên cạnh dựa trên miền

không gian
6.1. Toán tử Gradient

TS. Lý Quốc Ngọc

12


6. Phát hiện biên cạnh dựa trên miền

không gian
6.1. Toán tử Gradient

Differencing

f x ( x, y )  f ( x, y )  f ( x  1, y )
f y ( x, y )  f ( x, y )  f ( x, y  1)

TS. Lý Quốc Ngọc

13


6. Phát hiện biên cạnh dựa trên miền

không gian
6.1. Toán tử Gradient

Differencing
h=b-a

0000 h 0000
TS. Lý Quốc Ngọc

14


6. Phát hiện biên cạnh dựa trên miền

không gian
6.1. Toán tử Gradient
Differencing

h=b-a

0 0 0 0 h/2 h/2 0 0 0
TS. Lý Quốc Ngọc

15


6. Phát hiện biên cạnh dựa trên miền

không gian
6.1. Toán tử Gradient

Robert

f x ( x, y )  f ( x, y )  f ( x  1, y  1)
f y ( x, y )  f ( x, y  1)  f ( x  1, y )

TS. Lý Quốc Ngọc

16


6. Phát hiện biên cạnh dựa trên miền

không gian
6.1. Toán tử Gradient
Differencing (localize edge center of ramp edge)

f x ( x, y )  f ( x, y  1)  f ( x, y  1)
f y ( x, y )  f ( x  1, y )  f ( x  1, y )

TS. Lý Quốc Ngọc

17


6. Phát hiện biên cạnh dựa trên miền

không gian
6.1. Toán tử Gradient
Differencing
(localize edge
center of
ramp edge)

h=b-a

0 0 h/2 h h/2 0 0
TS. Lý Quốc Ngọc

18


6. Phát hiện biên cạnh dựa trên miền

không gian
6.1. Toán tử Gradient

TS. Lý Quốc Ngọc

19

6. Phát hiện biên cạnh dựa trên miền

không gian
6.1. Toán tử Gradient

Prewitt (k=1)

1
fx 
[( A2  kA3  A4 )  ( A0  kA7  A6 )]
k 2
1
fy 
[( A0  kA1  A2 )  ( A6  kA5  A4 )]
k 2

TS. Lý Quốc Ngọc

20


6. Phát hiện biên cạnh dựa trên miền

không gian
6.1. Toán tử Gradient

Sobel (k=2)

1
fx 

[( A2  kA3  A4 )  ( A0  kA7  A6 )]
k 2
1
fy 
[( A0  kA1  A2 )  ( A6  kA5  A4 )]
k 2

TS. Lý Quốc Ngọc

21


6. Phát hiện biên cạnh dựa trên miền

không gian
6.1. Toán tử Gradient

Frei-Chen (k=21/2)

1
fx 
[( A2  kA3  A4 )  ( A0  kA7  A6 )]
k 2
1
fy 
[( A0  kA1  A2 )  ( A6  kA5  A4 )]
k 2

TS. Lý Quốc Ngọc

22


6. Phát hiện biên cạnh dựa trên miền

không gian
6.1. Toán tử Gradient
Prewitt
Sobel
Frei-Chen

h=b-a

0 0 h/2 h h/2 0 0
TS. Lý Quốc Ngọc

23


6. Phát hiện biên cạnh dựa trên miền

không gian
6.1. Toán tử Gradient
Prewitt
Sobel
Frei-Chen

h=b-a

0

h
h
2 (2  k ) 2

2 (1  k)h h
(2  k )
2
TS. Lý Quốc Ngọc

h
0
2 (2  k )
24


6. Phát hiện biên cạnh dựa trên miền

không gian
6.1. Toán tử Gradient
Frei - Chen : k  2 

2 (1  k)h
h
(2  k )

Prewitt :

2 (2)h
k 1

 0.94  h
(3)

Sobel :

2 (3)h
k2
 1.06  h
( 4)

h  b-a
TS. Lý Quốc Ngọc

25