Độ dài đường tròn

C¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù héi gi¶ng

Kiểm tra bài cũ:
Bài tập trắc nghiệm: Cho hình vẽ với số đo góc AOB = 100
0
a) Số đo cung nhỏ AmB là:
A. 50
0
B. 100
0

C. 200
0
D. 25
0
b) Số đo cung lớn AnB là:
A. 100
0
B. 200
0

C. 260
0
D. 160
0
c) Số đo cung nhỏ AC là:
A. 30
0
B.60
0

C. 70
0
D.80
0
B
C
Số đo độ của cung và của cả đường
tròn ta đã biết cách tính.
Vậy độ dài đường tròn, độ dài cung
tròn được tính như thế nào?
0
A
n
m
100
C
O
B
B

Thứ 4 ngày 12 tháng 3 năm 2008PGD và ĐT
Huyện An Lão
Tiết 51: Độ dài đường tròn, cung tròn.
.C d

=
3,14


C: Độ dài đường tròn

R: Bán kính đường tròn
(Đọc là pi)
d: Đường kính đường tròn(= 2.R )
1.Công thức tính độ dài đường tròn.
2 .C R

=
Hoặc
.C d

=
2 .C R

=
C
d

=
2
C
R

=




Bài 65.SGK/94: Lấy giá trị gần đúng của là 3,14, hãy điền vào các ô trống trong
bảng sau( đơn vị độ dài : cm, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):
Bán kính đường tròn (R)

Bán kính đường tròn (R)


10
10


3
3
Đường kính đường tròn (d )
Đường kính đường tròn (d )


10
10




3
3
Độ dài đường tròn ( C )
Độ dài đường tròn ( C )


20
20
25,12
25,12

Bán kính đường tròn (R)
Bán kính đường tròn (R)


10
10
5
5


3
3
1,5
1,5
3,2
3,2
4
4
Đường kính đường tròn (d )
Đường kính đường tròn (d )
20
20


10
10
6
6

3
3
6,4
6,4
8
8
Độ dài đường tròn ( C )
Độ dài đường tròn ( C )
62,8
62,8
31,4
31,4
18,84
18,84
9,4
9,4
20
20
25,12
25,12
Đáp án và biểu điểm
Biểu điểm chấm:

4 cột đầu: mỗi số đúng được 1 điểm

2 cột cuối: mỗi số đúng được 0,5 điểm

Thứ 4 ngày 12 tháng 3 năm 2008PGD và ĐT
Huyện An Lão
Tiết 51: Độ dài đường tròn, cung tròn.

.C d

=
3,14


C: Độ dài đường tròn
R: Bán kính đường tròn
(Đọc là pi)
d: Đường kính đường tròn(= 2.R )
1.Công thức tính độ dài đường tròn.
2 .C R

=
Hoặc
.C d

=
2 .C R

=
C
d

=
2
C
R

=

Tại sao người ta thường lấy
3,14?






Em hãy tìm lại số bằng cách sau:
Vật liệu: 4 hình tròn có bán kính khác nhau, thước có chia khoảng,
dây,máy tính bỏ túi.
a) Đo chu vi ( C ) bốn hình tròn đó ( càng chính xác càng tốt)
b) Đo đường kính ( d) của 4 hình tròn
c) Điền vào bảng sau ( đơn vị độ dài :cm)
d) Nêu nhận xét về tỉ số ?

Đường tròn
Đường tròn
Đường kính ( d )
Đường kính ( d )
Độ dài đường tròn ( C )
Độ dài đường tròn ( C )
1 2 3 4
, , ,O O O O
C
d
1
O
2
O

3
O
4
O
C
d
Vậy số pi là gì ?
là giá trị của tỉ số
Chú ý: 3,14 chỉ là giá trị gần đúng của số pi

C
d

Tìm hiểu thêm về số

Năm 1736 Ơle biểu thị số pi bằng tỉ số độ dài đường tròn và đường kính

Người Aicập cổ đại cho rằng
C
d

=
1
3 3,125
8


3,16

Người Lamã lấy

Người Ba bi lon lấy

ác-si-mét tính được

Trương Hành người Trung Quốc lấy

Người Việt Nam lấy

Năm 1989, bằng máy tính điện tử, người ta đã tính được giá trị gần đúng của
số PI với 4 tỉ chữ số thập phân.
3,12


1
3
7


10 3,162


16
3, 2
5

=

Các em hãy đọc thêm trang 94/SGK và sử dụng máy tính bỏ
túi tìm số với10 chữ số thập phân đầu tiên.


Thứ 4 ngày 12 tháng 3 năm 2008PGD và ĐT
Huyện An Lão
Tiết 51: Độ dài đường tròn, cung tròn.
.C d

=
3,14


C: Độ dài đường tròn
R: Bán kính đường tròn
(Đọc là pi)
d: Đường kính đường tròn(= 2.R )
1.Công thức tính độ dài đường tròn.
2 .C R

=
Hoặc
Nói độ dài đường tròn bằng
khoảng ba lần đường kính
của nó thì đúng hay sai ?

Thứ 4 ngày 12 tháng 3 năm 2008PGD và ĐT
Huyện An Lão
Tiết 51: Độ dài đường tròn, cung tròn.
.C d

=
3,14


C: Độ dài đường tròn
R: Bán kính đường tròn
(Đọc là pi)
d: Đường kính đường tròn(= 2.R )
1.Công thức tính độ dài đường tròn.
2.Công thức tính độ dài cung tròn( l )
2 .C R

=
Hoặc
Bài tập( ?2): Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ
trống (..) trong dãy lập luận sau:
a) Đường tròn bán kính R ( ứng với cung 360
0
) có độ dài
là
b) Vậy cung 1
0
, bán kính R có độ dài là
c) Suy ra cung n
0
, bán kính R có độ dài là
2C R

=

180
R

.
180 180
R Rn
n

=
2
360
R

=
Trên đường tròn bán kính R,
độ dài l của một cung n
0
được
tính theo công thức nào?

Thứ 4 ngày 12 tháng 3 năm 2008PGD và ĐT
Huyện An Lão
Tiết 51: Độ dài đường tròn, cung tròn.
.C d

=
3,14


C: Độ dài đường tròn

R: Bán kính đường tròn
(Đọc là pi)
d: Đường kính đường tròn(= 2.R )
1.Công thức tính độ dài đường tròn.
2.Công thức tính độ dài cung tròn
Trong đó :
l: độ dài của cung
n: số đo của cung đó
A
B
2 .C R

=
Hoặc
180
Rn
l

=
.180
.
l
R
n

=
.180l
n
R

=
180
Rn
l

=

Thứ 4 ngày 12 tháng 3 năm 2008PGD và ĐT
Huyện An Lão
Tiết 51: Độ dài đường tròn, cung tròn.
.C d

=
3,14


C: Độ dài đường tròn
R: Bán kính đường tròn
(Đọc là pi)
d: Đường kính đường tròn(= 2.R )
1.Công thức tính độ dài đường tròn.
2.Công thức tính độ dài cung tròn
2 .C R

=
Hoặc
180
Rn
l

=
.180
.
l
R
n

=
.180l
n
R

=
Bài tập: Lấy giá trị gần đúng của là 3,14, hãy điền vào ô trống trong bảng sau ( làm
tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất và đến độ) :
Bán kính R
10 cm 21 cm
Số đo của cung tròn ( n
0
)
90
0
50
0
Độ dài cung tròn ( l )
35,6 cm 20,8 cm


Thứ 4 ngày 12 tháng 3 năm 2008PGD và ĐT
Huyện An Lão

Tiết 51: Độ dài đường tròn, cung tròn.
.C d

=
3,14


C: Độ dài đường tròn
R: Bán kính đường tròn
(Đọc là pi)
d: Đường kính đường tròn(= 2.R )
1.Công thức tính độ dài đường tròn.
2.Công thức tính độ dài cung tròn
2 .C R

=
Hoặc
180
Rn
l

=
.180
.
l
R
n

=
.180l

n
R

=
Bài tập:Lấy giá trị gần đúng của là 3,14, hãy điền vào ô trống trong bảng sau ( làm tròn
kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất và đến độ) :
Bán kính R
10 cm 21 cm
Số đo của cung tròn (n
0
)
90
0
50
0
Độ dài cung tròn ( l )
35,6
cm
20,8 cm

.180
.
.180
3,1
3
4
5,
.5
6
0 8

0
4 ,
n
R
l

=

180
3,14. 9010
5,7
.
8
1
1 0
nR
l

=
=
.180
.180
3
5
,14
8
7
2
21.
0,

R
n
l

=

15,7 cm
57
0
40,8 cm