de minh hoa lop 11 hk2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 11 – ĐỀ MINH HỌA
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
3n + 1
# Tính lim n n .
2 −3
3
A.
2
1
B.
2
C. 1
D. −1
# Tính lim
A.
B.
C.
D.

0
−1
−∞
+∞

(

)

n 2 + 5n + 4 − 2 n .

x−2

.
x →−2 4 + x 2

# Tính lim
A. −

1
2

B. 0
C. −∞
D. +∞
2 x2 + 7 x − 3
.
x →−∞
x−2

# Tính lim

A. 2
B. −2
C. −∞
D. +∞
# Cho u = u( x ) , v = v ( x ) và k là hằng số. Tìm đẳng thức đúng.
A. (k .u ) ' = k '.u '
 u  ' u '.v − v '.u
B.  ÷ =
v2
v
 k  ' k .v '

C.  ÷ = 2
v
v
D. (u.v ) ' = u '.v − v '.u
# Cho u = u( x ) , v = v ( x ) , n ∈ ¥ * và k là hằng số. Tìm đẳng thức sai.
A. (u n ) ' = n.u n −1.u '
1
'
B. − x =
2 −x
 1  ' −1
C.  ÷ = 2
x x
D. (u + v ) ' = u ' + v '

(

)

# Cho y = x 3 − 2 x 2 − 8 x + 1 có đồ thị (C). Tìm số điểm trên (C) có hệ số góc của tiếp tuyến tại đó bằng −5 .
A. 0
B. 1
C. 2


D. 3
# Cho y = x 3 − 2 x 2 + x − 2 . Giải bất phương trình y ' > 0 .
A. x ∈ ( −∞;1) ∪ (3; +∞)
B. x ∈ ( −∞;1] ∪ [3; +∞)
C. x ∈ (1;3)

D. x ∈ [1;3]
uur
uuur
# Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành. Tìm góc giữa hai vectơ SA và CD .
·
A. SAB
·
B. 180o − SAB
·
C. SBA
·
D. 180o − SBA
# Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành; SB ⊥ ( ABCD ) . Tìm góc giữa hai đường thẳng SC và
AD .
·
A. SCA
·
B. SAC
·
C. SCB
·
D. 180o − SCB
S . ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Tìm đẳng thức đúng.
# Cho
uur hình
uur chóp
uuu
r uuu
r r
A. SA + SB + SC + SD = 0

uur uur uuu
r uuu
r
uuu
r
B. SA + SB + SC + SD = 2 SO
uur uur uuu
r uuu
r
uuu
r
C. SA + SB + SC + SD = 3SO
uur uur uuu
r uuu
r
uuu
r
D. SA + SB + SC + SD = 4 SO
# Cho a và b là hai đường thẳng phân biệt. Tìm khẳng định sai.
A. Nếu a ⊥ (α ) và b ⊥ (α ) thì a / / b .
B. Nếu a ⊥ (α ) và a ⊥ ( β ) thì (α ) / /( β ) .
C. Nếu a ⊥ (α ) và b / /(α ) thì a ⊥ b .
D. Nếu a ⊥ b và b / /(α ) thì chưa thể kết luận a ⊥ (α ) .
uuu
r uuur
# Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Tính AB. AC .
a2
A.
2
a2

B. −
2
2
C. a
a2
D.
4
# Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành; M , N lần lượt là trung điểm của SA, SC . Tìm ba vectơ
đồng
phẳng.
uuu
r uuur uuuu
r
A. BC , CD, CM
uuu
r uuuu
r uuur
B. SC , CM , DN
uur uuur uuuu
r
C. SB, BD, MN
uuur uuur uuuu
r
D. AC , BD, MN
# Tìm khẳng định đúng.
A. Nếu a ⊥ b và b ⊥ c thì a / / c .
B. Nếu a ⊥ b và b / / c thì a và c chéo nhau.
C. Nếu (a¶, c ) = (b¶, c) thì (a¶, b) có thể bằng 89o .

D. Nếu (a¶, b) = ( a· ,(α )) thì b / /(α ) .
# Cho hai điểm phân biệt A và B có trung điểm I ; M , N là hai điểm phân biệt (và không trùng với I )
thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB . Tìm khẳng định sai.
A. Tam giác AIM là tam giác vuông.
·
B. ABN
không thể là góc tù.
C. AB ⊥ MN
D. Đường thẳng MN không thể cắt đường thẳng AB .
II. PHẦN TỰ LUẬN:

Câu 1 (1 điểm): Tính các giới hạn sau:
n +1
(5 − 6 x + x 3 − 2 x 4 ) .
a) lim
;
b) xlim
→+∞
2 − 3n
Câu 2 (1 điểm): Tính y ' biết:
x4 2 x3
− 6 x 2 + 2017 ;
a) y = − +
b) y = sin 3x − cot x .
4
3
Câu 3 (1 điểm): Tìm các giá trị của số thực a để hàm số
 7 − 3x − 4
, neáu x < −3


x
+
3
y=
x −a,
neáu x ≥ −3
 x + 5
liên tục tại điểm x0 = −3 .
x +1
Câu 4 (1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y =
tại điểm có hoành độ
x−2
bằng 7.
Câu 5 (2 điểm): Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông có cạnh bằng a ;
SA = SC = a 3 .
a) Chứng minh rằng SD ⊥ AC ;
b) Cho SD = 2a . Tính chính xác giá trị cos ϕ với ϕ là góc giữa đường thẳng SB và mặt
phẳng ( ABCD ) .