DE ON HK II

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 – NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: Toán 10

( Đề có 2 trang )
I.

PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: x = 1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
x
x+3
A.
< x.
B.
<2
x
1− x
+
1− x
x
C. (x - 1)(x + 2) > 0
D.
<0
Câu 2: Giá trị lớn nhất của biểu thức : f(x) = (2x + 6)(5 – x) với – 3 < x <5 là:
A. 0
B. 64
C. 32
D. 1
A(−1;3) B(4;7) C (−6;5) G
ABC

ABC
Câu 3: Cho tam giác
với các đỉnh là
,
,
,
là trọng tâm của tam giác
AG
. Phương trình tham số của đường thẳng
là:
 x = −1
 x = −1 + t
 x = −1 + 2t
 x = −1 + t
.
.
.
.




 y = 5 − 2t
y = 5+t
y = 3
y = 3+t
A.
B.
C.
D.

∆ x − 3 y + 6 = 0 ∆ x + 10 = 0
Câu 4: Tìm góc giữa hai đường thẳng 1 :
và 2 :
.
0
0
0
A. 30
B. 45
C. 125 .
D. 600
Câu 5: Diện tích của tam giác có số đo lần lượt các cạnh là 7, 9 và 12 là:
14 5
16 2
A.
B. 20
C. 15
D.
x−2
x−2
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình x +
≤ 2+
là:
A. [2; +∞)
B. {2}
C. ∅
D. (–∞; 2)
Câu 7: Tam giác ABC có cosB bằng biểu thức nào sau đây?
b2 + c2 − a2
cos ( A + C )

1 − sin 2 B
2bc
A.
B.
C.
0
0
0
B = cos 4455 − cos945 + tan1035 − cot ( −1500 0 )
Câu 8: Tính
3
−1
3

A.

Câu 9:

Đường thẳng d :

3
+1+ 2
3

B.
x
 = −2 − 3t

 y = 113 + 4t

( 4;- 3)

A.

C.

D.

3
−1 − 2
1

a 2 + c 2 − b2
2ac

D.

có 1 VTCP có tọa độ là :

( - 3;- 4)
B.

(-

3; 4)

3
+1
3

( 4;3)

C.

D.

1- 2x ³ 1+ 4x
Câu 10: Điều kiện xác định của bất phương trình
1
1
x£
x³ 2
4
A.
B.

là:
x³

C.

1
2

x£ -

D.

1
4

y = x2 + 4x − 5
Câu 11: Tập xác định của hàm số
D = ( −5;1)
D = [ − 5;1)
A.
B.

là:

D = ( −∞; −5] ∪ [ 1; +∞ )

C.

D = ( −5;1]

D.

2

Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình

x − 4 2x + 8 ≤ 0

B. ∅
 x, y > 0

x + y = 1

A. R

là:

2 2

2 2

D. {
}
1 4
P= +
x y
Câu 13: Cho x, y thỏa mãn
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
là
A. 10.
B. 7
C. 9.
D. 8
Câu 14: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây :
△1 : x − 2y + 2017 = 0 và △2 : −3x + 6y − 10 = 0.
A. Trùng nhau.
B. Vuông góc nhau.
C. Song song.
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
5π
6
Câu 15: Góc
bằng:

0
112050 '
1200
150
−1500
A.
B.
C.
D.
Câu 16: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; −1) và B(−6 ; 2).
x = −1 + 3t
x = 3 + 3t
 x = 3 + 3t
 x = 3 + 3t




y = 2t
 y = −6 − t
 y = −1 − t
 y = −1 + t
A.
.
B.
C.
D.
0
Câu 17: Để tính cos120 , một học sinh làm như sau:
1

3
1
2
4
2
(I) sin1200 =
(II) cos21200 = 1 – sin21200
(III) cos21200 =
(IV) cos1200 =
Lập luận trên sai ở bước nào?
A. (III)
B. (II)
C. (I)
D. (IV)
∆ 2x + 3y − 10 = 0 ∆ 2x − 3y + 4 = 0
Câu 18: Tìm cosin của góc giữa 2 đường thẳng 1 :
và 2 :
.
5

A.

B.

sin α =
Câu 19: Cho
cos α =

12
13

5 π
, <α <π
13 2

.Ta có:
12
cos α = ±
13

A.
B.
C.
Câu 20: Bất phương trình 25x – 5 > 2x+15 có nghiệm là:
20
23

II.

}

5
C. 13

13

13

C. R \ {

10
23

tan α =

D.

−5
12

6
13

.

cot α =

D.
20
23

12
5

A. x <
B. x >
C. ∀x
D. x >
PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), hai đường cao BH: x + y = 0 và CK:

2x – y + 1 = 0. Tính diện tích tam giác ABC.


Câu 2: Giải bất ptrình sau

5
≥ −2
x−2
3x + 2 y − 1 = 0

Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆:
thẳng d qua M(0; -2) và song song với đường thẳng ∆.
Câu 4: Rút gọn biểu thức sau:
π

A = cos2 x + sin 2 ( π − x ) + sin  + x ÷+ cos(2π − x ) + cos(3π + x )
2


Câu 5: Giải bất phương trình sau

. Viết phương trình đường

.

2 x 2 − 3x + 1 ≥ x + 3
------ HẾT ------

BÀI TẬP THÊM.
1. Chứng minh các biểu thức sau độc lập với biến x:

E = 3 ( sin x − c os x ) + 4 ( c os x − 2sin x ) + 6sin x
8

1)

8

6

6

( 1B=

4

2

1

-

4sin2 x cos2 x

1- tan2 x
C=
- 1 + tan2 x 1 + cot2 x
tan x

(

3

3)
2. Chứng minh rằng:
1 − cos 2 x
1
+ tan x.cot x =
2
1 − sin x
cos 2 x
1)
sin 2 x
sin x + cos x
−
= sin x + cos x
sin x − cos x
tan 2 x − 1
3)

4tan2 x

2)

A = ( 1 + cot x ) .sin x + ( 1 + tan x ) .c os x − s inx − cos x
3

)

tan2 x

4)

tan 2 x + cot 2 x =
2)

1
−2
sin x.cos 2 x

)

2

tan x − sin x
= tan 6 x
2
2
cot x − cos x
2

4)

)(

2

.

.