BAITAPLON PPXULYTTDIACHAT

Bài tập lớn môn: PP xử lý thông tin địa chất

Mở đầu
Qua thời gian nghiên cứu học tập môn học “Phương pháp xử lý thông tin địa
chất”, học viên đã được giảng viên PGS - TS Lương Quang Khang truyền đạt, giảng
dạy đầy đủ tất cả nội dung của môn học. Từ những kiến thức quý báu đó học viên thấy
rằng, đây là môn học vô cùng quan trọng, hữu ích, có tính ứng dụng rất cao trong thực
tiễn công tác.
Để giải quyết bất kỳ nhiệm vụ nghiên cứu địa chất nào cũng đòi hỏi phải tích luỹ
và tổng hợp khối lượng lớn các thông tin về thành tạo địa chất riêng lẻ (các khoáng vật,
các đá xâm nhập, các đứt gãy, các khu vực có kích thước khác nhau của vỏ quả đất,…).
Các thông tin địa chất có thể có hai dạng: Các tài liệu định lượng và tài liệu định tính.
Trong thực tế có rất nhiều nhiệm vụ nghiên cứu địa chất khi giải quyết nó đòi hỏi phải
áp dụng các phương pháp toán học để xử lý các tài liệu thực tế. Chủ yếu là các nhiệm
vụ sau:
1. Phân loại các thành tạo địa chất, ví dụ: Phân chia các phức hệ trầm tích, các
thành hệ quặng, các phức hệ đá magma, các loại hình khoáng vật...
2. Xếp các thành tạo địa chất vào các thành hệ, phức hệ, các loại hình mỏ công
nghiệp, kiểu nhóm mỏ thăm dò chuẩn đã biết. Ví dụ: Nếu qui nạp được mỏ khoáng A
thuộc loại hình mỏ công nghiệp đã biết thì có thể dự báo qui mô có thể có của những
biểu hiện quặng đang nghiên cứu và có định hướng về phương pháp tìm kiếm thăm dò
mỏ.
3. Xác định mối quan hệ nhân quả giữa các tính chất của đối tượng địa chất cần
nghiên cứu. Ví dụ: Mối liên quan giữa tính phân đới quặng hoá với các yếu tố cấu trúc
địa chất khu vực hoặc sự thay đổi tính chất của đá vây quanh.
4. Dự báo đánh giá qui mô, chất lượng của các tính chất của đối tượng địa chất
cần nghiên cứu, cần tìm kiếm - thăm dò, ví dụ: dự báo hàm lượng và biến hoá về hàm
lượng thành phần có ích trong thân khoáng ...
Để xử lý toán học các nhiệm vụ trên đòi hỏi phải biết tổ chức bài toán và giải bài
toán. Khó khăn lớn nhất là tổ chức bài toán, nó đòi hỏi phải xây dựng được mô hình
địa chất và sau đó là mô hình toán của đối tượng cần nghiên cứu hoặc quá trình địa

chất cần nghiên cứu.
Mô hình địa chất được tạo lập trên cơ sở những khái niệm về địa tầng, thạch
học, kiến tạo, magma và hàng loạt các yếu tố địa chất khác. Mô hình địa chất có thể
đặc trưng cho trạng thái hiện tại của đối tượng nghiên cứu, nhưng cũng có thể để làm
sáng tỏ mối quan hệ nhân quả hoặc quá trình phát sinh, phát triển và hình thành đối
tượng cần nghiên cứu. Trong xử lý thông tin địa chất thường có thể có khái niệm phân
biệt về kiểu mô hình địa chất: Mô hình địa chất thống kê, mô hình địa chất động lực và
mô hình địa chất lịch sử..
Trên cơ sở mô hình địa chất, xây dựng mô hình toán để phản ánh các khái niệm địa
chất dưới dạng số, công thức, phương trình hoặc một kiểu hình học nào đó.
A.B.Kạzdan (1973), U.Krambain (1969) và nhiều nhà địa chất nổi tiếng khác đã
khẳng định rằng: Mô hình hoá là phương pháp tiếp cận có hệ thống, là phương tiện
nhận thức đối tượng địa chất. Mô hình có thể hiểu một cách đơn giản là một tập hợp
các thông tin địa chất có quan hệ khăng khít với nhau có thể diễn đạt dưới dạng một
Nguyễn Duy Ngọc – HV Cao học lớp ĐCKS&TD K29A

1


Bài tập lớn môn: PP xử lý thông tin địa chất

hình vẽ, một công thức toán học hoặc tập hợp các hình vẽ và chuỗi các công thức toán
học.
Cần lưu ý rằng mỗi một đối tượng địa chất có thể xây dựng nhiều kiểu mô hình
địa chất và mô hình toán khác nhau. Những mô hình này có mức độ trừu tượng về các
khái niệm địa chất và nó tuỳ thuộc vào nhiệm vụ nghiên cứu. Do vậy mỗi loại mô hình
có lĩnh vực sử dụng riêng của nó, cần phải hiểu biết để sử dụng một cách đúng đắn.
Đồng thời phải nhớ rằng chỉ có các nhà địa chất có am hiểu rộng về địa chất và các
phương pháp điều tra đo vẽ địa chất, tìm kiếm thăm dò và đánh giá kinh tế khoáng sản
mới là người đánh giá được bài toán địa chất.

Sau khi tổ chức được bài toán, việc giải các bài toán rất cần có kiến thức cơ bản
về toán học, tin học và sự trợ giúp của các chuyên gia tin học. Ngày nay với những tiến
bộ vượt bậc của công nghệ thông tin, nhà địa chất có sự trợ giúp của chuyên gia tin học
có thể khai thác các phần mềm (bộ chương trình) máy tính điện tử hiện đại do các công
ty lớn nước ngoài thành lập như: GEOSTAT, GEOTECH, MICROMINE,
DATAMINE, GEMCOM, VULCAN, MINEX-3D, WHITTLE-4D, SURFER,
LOTUS, EXCEL... để giải các bài toán địa chất.
Tiếp nhận lời giải này của máy tính điện tử hay còn gọi là khai thác mô hình để
giải quyết nhiệm vụ điều tra, nghiên cứu địa chất là khâu cuối cùng đồng thời là khâu
quan trọng nhất trong quá trình xử lý thông tin địa chất. Sai lầm trong xử lý thông tin
địa chất nhờ trợ giúp của máy tính điện tử thường xảy ra ở khâu này. Hiệu quả của việc
tiếp nhận lời giải của máy tính điện tử tuỳ thuộc rất nhiều vào kinh nghiệm thực tế và
kiến thức địa chất học của nhà địa chất. Không ai ngoài các nhà địa chất có thể đảm
nhiệm được công việc này.
Nhận thức được mục đích, ý nghĩa, nhiệm vụ của môn học, em tự nhủ rằng bản
thân mình phải cố gắng nỗ lực hơn nữa trong học tập, trong lĩnh vực chuyên môn,
nghiệp vụ để một phần nào được phục vụ nền khoa học địa chất nói riêng và cho nền
khoa học, công nghệ nước nhà nói chung, đáp ứng yêu cầu hiện đại hóa, công nghiệp
hóa đất nước trong thời kỳ hội nhập quốc tế hiện nay.
Với nội dung của môn học “Phương pháp xử lý thông tin địa chất” đã được
giảng viên PGS – TS Lương Quang Khang giảng dạy, song kiến thức thì rất đa dạng và
phong phú mà trình độ của học viên còn nhiều hạn chế, thời gian nghiên cứu chưa
được nhiều. Nên chắc chắn bài tập lớn này không tránh khỏi những thiếu sót. Kính
mong thầy tận tình giúp đỡ, chỉ bảo. Đồng thời cũng mong nhận được sự góp ý của các
bạn đồng nghiệp để học viên hoàn thiện, trau dồi hơn nữa kiến thức của mình.
Em xin chân thành cám ơn!

Nguyễn Duy Ngọc – HV Cao học lớp ĐCKS&TD K29A

2

Bài tập lớn môn: PP xử lý thông tin địa chất

Bài tập số 1: Theo kết quả lấy mẫu và phân tích quang phổ định lượng trên khu vực
tìm kiếm X, xác định được ma trận gốc {ϕij } như sau:
Cu

1
0

1
1

0
{ϕ ij } =  0
1

0
1

1
0

 0

Pb Zn Cd
0
1

1
1

0
0

1

1

0

0
1

1
0

1
0

0

1

1

1

0

1

0

1

0

1
0

0
1

0
1

1

0

0

1

0

1

Bi Ge

1 0
0 0

1 1
0 0

1 0

0 1
1 0

0 0
1 1

0 0
1 1

0 0 

(1)

Cột của ma trận là các nguyên tố phân tích. Hàng của ma trận là số mẫu phân
tích.
Yêu cầu:
1.
Đánh giá giá trị thông tin các nguyên tố.
2.
Lựa chọn tổ hợp các nguyên tố có giá trị tin cao ứng với xác suất P=90%.

Nêu ý nghĩa của bài toán trên trong công tác tìm kiếm quặng đa kim (Pb-Zn) bằng
phương pháp địa hóa.
Lời giải:
1. Đánh giá giá trị thông tin: Ta gọi ma trận của đề bài là ma trận số (1). Theo
đó ta có 12 mẫu phân tích các chỉ tiêu là 6 nguyên tố (12 đối tượng đo 6 tính chất).
- Từ ma trận (1) ta có :
+ Nguyên tố 1 tương quan với chính nó bằng 6; Ng tố 1 với Ng tố 2 bằng 3; 1
với 3 bằng 4; 1 với 4 bằng 3; 1 với 5 bằng 4; 1 với 6 bằng 2.
+ Tương tự ta có 2 với 1 bằng 3; 2 với chính nó bằng 7; 2 với 3 bằng 2; 2 với 4
bằng 5; 2 với 5 bằng 4; 2 với 6 bằng 3.
Cứ tiếp tục như vậy ta lập được ma trận số (2) như sau:
Cu
6

3
{nij } =  4
3

4
2

Nguyễn Duy Ngọc – HV Cao học lớp ĐCKS&TD K29A

Pb Zn Cd
3
4
3
7
2
5

2
7
3
2
3
5
5
2
1
3
2
1

Bi Ge
4 2 
4 3

2 2  (2)
1 1

6 3
3 4 
3


Bài tập lớn môn: PP xử lý thông tin địa chất

+ Trong đó: nij – Tần suất xuất hiện đồng thời tính chất thông tin thứ i và thứ j
- Theo công thức xác định tỷ trọng thông tin như sau I i =

1
N

1
K

K

∑n
j =1

2
ij

+ Trong đó: N là số mẫu phân tích =12; K là các nguyên tố phân tích = 6.
Ta tìm được:
1 1 2
I1 =
(6 + 32 + 4 2 + 32 + 4 2 + 2 2 ) = 0,32
12 6

I2 =

1 1 2
(3 + 7 2 + 2 2 + 5 2 + 4 2 + 32 ) = 0,36
12 6

I3 =

1 1 2

(4 + 2 2 + 7 2 + 32 + 2 2 + 2 2 ) = 0,32
12 6

Tương tự đến I6 ta có: Ii= (0,322; 0,36; 0,315; 0,24; 0,324; 0,22)
(1)
(2)
(3) (4) (5) (6)
- Nguyên tố có thông tin lớn nhất là nguyên tố thứ 2, tiếp đến là nguyên tố thứ 5,
thứ 1, thứ 3, thứ 4 và sau cùng là nguyên tố thứ 6. Tức là sắp xếp lại theo thứ tự giảm
dần như sau: Ii = (0,36; 0,324; 0,322; 0,315; 0,24; 0,22).
(2)
(5) (1)
(3) (4) (6)
- Theo công thức tính tỷ trọng thông tin tổng theo thứ tự bổ xung dần tính chất
thông tin I m =

m

∑I
i =1

2
i

Ta có: I1( 2, 2 ) = 0,36 2 = 0,36

I 2 ( 2,5) = 0,36 2 + 0,324 2 = 0,48
I 3( 2,5,1) = 0,36 2 + 0,324 2 + 0,322 2 = 0,58
I 4 ( 2,5,1,3) = 0,36 2 + 0,324 2 + 0,322 2 + 0,315 2 = 0,66
I 5( 2,5,1,3, 4 ) = 0,36 2 + 0,324 2 + 0,322 2 + 0,315 2 + 0,24 2 = 0,70

I 6 ( 2,5,1,3, 4, 6 ) = 0,36 2 + 0,324 2 + 0,322 2 + 0,315 2 + 0,24 2 + 0,22 2 = 0,73
→ {Im} = (0,36; 0,48; 0,58; 0,66; 0,70; 0,73).
Nguyễn Duy Ngọc – HV Cao học lớp ĐCKS&TD K29A

4


Bài tập lớn môn: PP xử lý thông tin địa chất

- Nếu xem tổng lượng thông tin của tất cả 6 nguyên tố Im = 0,73 là 100% (
I 6 ( 2,5,1,3, 4, 6) = 0,73 ) thì thông tin của 3 nguyên tố đầu (thứ 2, thứ 5 và thứ 1) đã chiếm xấp
xỉ 80 % (I2(2,5,1)= 0,58), nếu bổ sung thêm thông tin của nguyên tố thứ 3 thì tăng lên
90% (I2(2,5,1,3)= 0,66).
- Như vậy giá trị thông tin của các nguyên tố Cu, Pb, Zn và Bi là lớn nhất
trong khu vực X trên.
2. Ý nghĩa của bài toán trên trong công tác tìm kiếm quặng đa kim (Pb-Zn)
bằng phương pháp địa hóa.
Việc xử lý thông tin của bài toán trên có ý nghĩa vô cùng quan trọng trong công
tác tìm kiếm quặng đa kim (Pb-Zn) bằng phương pháp địa hóa. Qua đó chỉ cần sử dụng
kết quả phân tích chỉ tiêu của tổ hợp các nguyên tố Cu, Pb, Zn và Bi là đủ, mà không
cần phân tích quá nhiều chỉ tiêu khác, giúp giảm chi phí phân tích mẫu và nhiều chi phi
liên quan khác. Tức là kết quả phân tích mẫu địa hóa của tổ hợp các nguyên tố Cu, Pb,
Zn, và Bi có tính chỉ thị, định hướng trong công tác tìm kiếm quặng đa kim (Pb-Zn)
của một vùng nào đó và qua đó tiết kiệm được đáng kể kinh phí tìm kiếm.

Nguyễn Duy Ngọc – HV Cao học lớp ĐCKS&TD K29A

5

Bài tập lớn môn: PP xử lý thông tin địa chất

Bài tập số 2: Tại khu vực mỏ X đã khoanh định được 3 đối tượng quặng, 3 đối tượng
không quặng và 2 đối tượng mới phát hiện. Các thông số đặc trưng cho các đối tượng
cho các đối tượng thể hiện dưới dạng ma trận gốc như sau:

{ϕ }

ij qg

{ϕ }

ij m

 1 0 0 .7 
= 2 2 2.0
3 1 6 
 2 1 3.5 
=

1 0 − 0.5

{ϕ }

;

ij kh.qg

1 0 − 1.6
= 3 1 − 1.0

2 0
1 

Ghi chú: - Cột của ma trận là giá trị tính chất nghiên cứu
Hàng của ma trận là số đối tượng nghiên cứu.
Yêu cầu:
1.
Sử dụng phương pháp hàm thế để xem xét đối tượng mới phát hiện sẽ
tương tự đối tượng quặng hay đối tượng không quặng đã xác lập ở khu vực X.
2.
Ý nghĩa của bài toán trên đối với công tác tìm kiếm khoáng sản và sinh
khoáng khu vực.
Lời giải:
1.
Giá trị cực đại, cực tiểu của tính chất:
{ϕImax} = (3 2 6)
{ϕImin} = (1 0 -1,6)
- Theo công thức xác định khoảng cách điểm của đối tượng mới phát hiện thứ nhất

∑(

với đám mây của đối tượng quặng: ρ iqg =
2

2

ϕijqg − ϕijm 2
) ta có:
ϕ jmax − ϕ jmin

2

ρ1qg 1

 1 − 2   0 − 1   0.7 − 3.5 
= 
 +
 +
 = 0.80
 3 − 1   2 − 0   6 + 1.6 

ρ1qg 2

 2 − 2   2 − 1   2 − 3.5 
= 
 +
 +
 = 0.54
 3 − 1   2 − 0   6 + 1.6 

2

2

2

2

2

2

 3 − 2   1 − 1   6 − 3.5 
ρ1qg 3 = 
 +
 +
 = 0.60
 3 − 1   2 − 0   6 + 1.6 

- Tính khoảng cách trung bình của điểm tới đám mây đối tượng quặng theo công
thức:

ρ qg =

1 n
∑ ρ iqg ⇒ ρ1qg = 0.65
n i =1

- Xác định khoảng cách điểm của đối tượng mới phát hiện thứ nhất với đám mây
của đối tượng không quặng cũng theo công thức: ρ ikhqg =
Nguyễn Duy Ngọc – HV Cao học lớp ĐCKS&TD K29A

∑(

ϕijkhqg − ϕijm 2
) ta có:
ϕ jmax − ϕ jmin
6

Bài tập lớn môn: PP xử lý thông tin địa chất

2

2

2

ρ1khqg 1

 1 − 2   0 − 1   − 1.6 − 3.5 
= 
 +
 +
 = 0.97
 3 − 1   2 − 0   6 + 1.6 

ρ1khqg 2

 3 − 2   1 − 1   − 1.0 − 3.5 
= 
 +
 +
 = 0.77
 3 − 1   2 − 0   6 + 1.6 

2

2

2

2

2

2

 2 − 2   0 − 0   1 − 3.5 
ρ1khqg 3 = 
 +
 +
 = 0.33
 3 − 1   2 − 0   6 + 1.6 

⇒ ρ1khqg = 0.69
- So sánh ρ1qg = 0.65; ρ1khqg = 0.69 → kết luận: đối tượng mới phát hiện thứ nhất
nghiêng về quặng.
Tương tự với đối tượng thứ 2 ta có như sau:
2

2

2

2

2

2

2

2

2

 1 − 1   0 − 0   0.7 + 0.5 
ρ 2 qg 1 = 
 +
 +
 = 0.16
 3 − 1   2 − 0   6 + 1.6 

ρ 2 qg 2

 2 − 1   2 − 0   2 + 0.5 
= 
 +
 +
 = 1.16
 3 − 1   2 − 0   6 + 1.6 

ρ 2 qg 3

 3 − 1   1 − 0   6 + 0.5 
= 
 +
 +
 = 1.45

 3 − 1   2 − 0   6 + 1.6 

⇒ ρ 2 qg = 0.92
2

2

2

2

2

2

2

2

ρ 2 khqg 1

 1 − 1   0 − 0   − 1.6 + 0.5 
= 
 +
 +
 = 0.14
 3 − 1   2 − 0   6 + 1.6 

ρ 2 khqg 2

 3 − 1   1 − 0   − 1.0 + 0.5 
= 
 +
 +
 = 1.12
 3 − 1   2 − 0   6 + 1.6 
2

 2 − 1   0 − 0   1 + 0.5 
ρ 2 khqg 3 = 
 +
 +
 = 0.54
 3 − 1   2 − 0   6 + 1.6 

⇒ ρ 2 khqg = 0.60
- So sánh 2 giá trị ρ 2 qg = 0.92; ρ 2 khqg = 0.60 → kết luận: đối tượng mới phát hiện
thứ 2 gần với không quặng
Nguyễn Duy Ngọc – HV Cao học lớp ĐCKS&TD K29A

7


Bài tập lớn môn: PP xử lý thông tin địa chất

2. Ý nghĩa của bài toán trên đối với công tác tìm kiếm khoáng sản và sinh
khoáng khu vực.
Kết quả của bài toán trên có ý nghĩa to lớn với công tác tìm kiếm khoáng sản và
sinh khoáng khu vực. Qua đó có thể dự báo đối tượng mới phát hiện thứ nhất thuộc
loại có triển vọng tìm kiếm, với đối tượng thứ 2 là loại không có triển vọng. Và dự báo

đó là cơ sở để định hướng cho các công tác tiếp theo tại khu vực nghiên cứu. Đồng thời
có thể sử dụng kết quả đó để luận giải, định hướng nghiên cứu cho những vùng có các
tính chất tương tự.

Nguyễn Duy Ngọc – HV Cao học lớp ĐCKS&TD K29A

8


Bài tập lớn môn: PP xử lý thông tin địa chất

Bài tập số 3: Dựa vào tài liệu phân tích hóa, thiết lập được ma trận tương quan cặp sau
Cu Pb Zn Mo Sn
Cu 1 0.5 0.4 0.3 0.2
Pb 0.5 1
0.6 0.3 0.1
0.3 0.1
Zn 0.4 0.6
1
5
5
0.3
Mo 0.3 0.3
1
0.4
5
0.1
Sn 0.2 0.1
0.4
1

5
Yêu cầu:
1.
Xác định hệ số tương quan bội diễn đạt sự phụ thuộc của Pb theo Zn và
Mo; của Cu theo Mo và Sn.
2.
Xác định hệ số tương quan sạch của Cu theo Pb, loại trừ ảnh hưởng của
Zn.
3.
Nhận xét kết quả tính toán.
Lời giải:
1. Hệ số tương quan bội diễn đạt sự phụ thuộc của Pb theo Zn và Mo; của Cu
theo Mo và Sn.
- Hệ số tương quan bội diễn đạt sự phụ thuộc của Pb theo Zn và Mo:
R Pb ,Zn = 0,6
RPb , Mo = 0,3
RZn , Mo = 0,35

 1
0,35


Hệ phương trình ma trận:
Tính:

}⇒ Ry

Pb

0,35 ς1

1 
ς2

( Zn ,

Mo )

x1

x2

0,6
0,3
 

* Det A = 1 . 1 - 0,35 . 0,35 = 0,88
* Det A1 = 0,6 . 1 - 0,3 . 0,35 = 0,5
* Det A2 = 1 . 0,3 - 0,35 . 0,6 = 0,09
DetA1
0,5
⇒ς1 =
=
= 0,57
DetA
0,88
⇒ς 2 =

DetA2
0,09
=

= 0,1
DetA
0,88

Theo công thức tính hệ số tương quan bội (hay tương quan đa chiều)
RY,X1,X2.... = ς 1 .R y , x + ς 2 .R y , x + ... + ς k .R y , x
1

2

k

Ta có: RY,X1,X2.... = ς 1 .R y , x + ς 2 .R y , x + ... + ς k .R y , x = 0,57.0,6 + 0,1.0,3 = 0,61
- Hệ số tương quan bội diễn đạt sự phụ thuộc của Cu theo Mo và Sn:
1

RCu , Mo = 0,3

2

k

}⇒ Ry

RCu , Sn = 0,2
RMo , Sn =K29A
0,4
Nguyễn Duy Ngọc – HV Cao học lớp ĐCKS&TD

Cu

( Mo ,

Sn )

x1

x2

9


Bài tập lớn môn: PP xử lý thông tin địa chất

1
0,4


Hệ phương trình ma trận:
Tính:

0,4 ς1
1 
 ς2

0,3
0,2
 

* Det A = 1 . 1 - 0,4 . 0,4 = 0,84

* Det A1 = 0,3 . 1 - 0,2 . 0,4 = 0,22
* Det A2 = 1 . 0,2 - 0,3 . 0,4 = 0,08
DetA1 0,22
⇒ς1 =
=
= 0,26
DetA
0,84
⇒ς2 =

DetA2
0,08
=
= 0,095
DetA
0,84

Theo công thức tính hệ số tương quan bội (hay tương quan đa chiều)
RY,X1,X2.... = ς 1 .R y , x + ς 2 .R y , x + ... + ς k .R y , x
1

2

k

Ta có: RY,X1,X2.... = ς 1 .R y , x + ς 2 .R y , x + ... + ς k .R y , x = 0,26.0,3 + 0,095.0,2 = 0,31
1

•

2

k

Tới đây em xin trình bày cách thứ 2 em mà tham khảo được từ một số

giáo trình về công thức tính hệ số tương quan bội: Ta có
R y , x1x2 =

ryx2 1 + ryx2 2 − 2ryx1 ryx2 rx1x2
1 − rx21x2

=

0.6 2 + 0.32 − 2 × 0.6 × 0.3 × 0.35
= 0.61
1 − 0.35 2

Trong đó: Pb =y; Zn=x1; Mo=x2;
Ry,x1 là hệ số tương quan giữa Pb và Zn.
Ry,x2 là hệ số tương quan giữa Pb và Mo
Ry,x1,x2 là hệ số tương quan bội diễn đạt sự phụ thuộc của Pb theo Zn và Mo
Tương tự với Cu =y, Mo=x1, Sn=x2
ryx2 1 + ryx2 2 − 2ryx1 ryx2 rx1x2
0.32 + 0.2 2 − 2 × 0.3 × 0.2 × 0.4
R y , x1x2 =
=
= 0.31
1 − rx21x2
1 − 0.4 2

Trong đó: Cu =y; Mo=x1; Sn=x2;
Ry,x1 là hệ số tương quan giữa Cu và Mo.
Ry,x2 là hệ số tương quan giữa Cu và Sn
Ry,x1,x2 là hệ số tương quan bội diễn đạt sự phụ thuộc của Cu theo Mo và Sn
•
Vậy: 2 cách làm trên cho kết quả giống nhau với hệ số tương quan bội
diễn đạt sự phụ thuộc của Pb theo Zn và Mo bằng 0,61 và hệ số tương quan bội
diễn đạt sự phụ thuộc của Cu theo Sn bằng 0,31
2. Xác định hệ số tương quan sạch của Cu theo Pb, loại trừ ảnh hưởng của Zn.
Theo công thức tính Hệ số tương quan riêng (sạch) giữa y và x1 (loại trừ ảnh
hưởng của x2):

Nguyễn Duy Ngọc – HV Cao học lớp ĐCKS&TD K29A

10


Bài tập lớn môn: PP xử lý thông tin địa chất

ryx1 ( x2 ) =

ryx1 − ryx2 ×rx1x2

(1 − r ) . (1 − r )
2
yx2

2
x1 x2

=

0 .5 − 0 .4 × 0 .6

(1 − 0.4 ) . (1 − 0.6 )
2

2

= 0.36

Trong đó:
Cu = y; Pb = x1; Zn = x2.
Ry,x1= hệ số tương quan giữa Cu và Pb.
Ry,x2= hệ số tương quan giữa Cu và Zn.
ryx1 ( x2 ) = hệ số tương quan sạch của Cu theo Pb, loại trừ ảnh hưởng của Zn.
3. Nhận xét kết quả tính toán:
Theo kết quả tính toán ở trên thì Hệ số tương quan bội diễn đạt sự phụ thuộc của
Pb theo Zn và Mo (bằng 0,61) cho thấy mối liên hệ tương quan rất chặt chẽ giữa
nguyên tố Pb với các nguyên tố đi kèm Zn và Mo, sự có mặt của các nguyên tố này
trong kết quả phân tích mẫu hóa sẽ là cơ sở định hướng cho công tác tìm kiếm Pb.
Và Hệ số tương quan bội diễn đạt sự phụ thuộc của Cu theo Mo và Sn (bằng
0,31) cho thấy mối liên hệ tương quan chặt chẽ giữa nguyên tố Cu với Mo và Sn, sự
có mặt của các nguyên tố đi kèm này trong kết quả phân tích mẫu hóa sẽ là cơ sở định
hướng cho công tác tìm kiếm Cu.
- Với hệ số tương quan sạch của Cu theo Pb, loại trừ ảnh hưởng của Zn bằng
0,36 cho thấy mối quan hệ chặt chẽ giữa Cu và Zn (bằng 0,4) và đặc biệt là mối quan
hệ rất chặt chẽ giữa Pb và Zn (bằng 0,6) đã che lấp mối quan hệ thật giữa Cu và Pb.

Nguyễn Duy Ngọc – HV Cao học lớp ĐCKS&TD K29A

11


Bài tập lớn môn: PP xử lý thông tin địa chất

Bài tập số 4: Cho bảng ma trận tài liệu gốc vùng quặng đất hiếm Tây Bắc Việt Nam

Đứt
gẫy

Khe
nứt

Magma
Kiềm

1
1
1
1
0
1
1
1

2
1
1
1

0
1
1
1

3
1
1
1
1
1
0
0

Ma Magma Magma
gma
Tuổi
Tuổi
axit
PR
KZ

Địa
mạo

Dị
Dị
thường thường
xạ
từ

Khu nghiên cứu
1
2
3
4
5
6
7

Đất hiếm Nam Nậm Xe
Đất hiếm Bắc Nậm Xe
Đất hiếm Đông Pao
Đất hiếm Mường Hum
Đất hiếm NậmPung
Mỏ sắt chứa đất hiếm Yên Phú
Mỏ đồng chứa đất hiếm Sinh Quyền - Vi Kẽm

4
0
0
0
0
0
1
0

5
0
0

0
1
1
1
0

6
1
1
1
0
0
0
0

7
0
0
0
1
0
0
0

8
1
1
1
1
1

1
1

9
0
0
0
0
0
1
1

Tầng
đá
thuận
lợi

Đá
mạch
liên
quan

BARIT

Dấu hiệu tìm kiếm

10
0
0
0

0
1
1
1

11
1
1
1
0
1
0
0

12
2
2
3
2
3
0
0

FLUORIT

BASTNEZIT

PIROCLO

OXENNIT

MACTIT

LIMONIT

HEMATIT

THẠCH ANH

FELSPAT

GALENIT

MOLIPDENIT

MONAZIT

XELOTIN

INMENORUTIN

SERCIT

APATIT

MANHETIT

PAIRIT

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

2

3

0

0

0

1

1

2

1

1

0

1

1

1

1

2

2

3

2

3

2

0

0

1

1

2

1

1

1

2

2

1

1

3

1

3

3

3

0

0

1

1

1

2

2

2

2

1

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

3

1

0

0

1

0

1

3

1

1

0

Nguyễn Duy Ngọc – HV Cao học lớp ĐCKS&TD K29A

12


Bài tập lớn môn: PP xử lý thông tin địa chất

1

1

1

1

0

1

1

3

3

1

1

2

0

2

3

1

2

0

0

0

0

0

3

3

3

2

0

0

0

2

2

0

1

1

3

0

0

0

0

0

1

1

1

2

1

2

2

1

0

0

1

1

2

0

CABOCEANIT

COCDIRIT

ZIRCON

SINKYZIT

STRONGTITANIT

THORIT

LATNIT

URANPIROCLO

OCTIT

CANCIT

PYRIT

PYROTIN

SFALERIT

INMENIT

CHANCOPIRYT

PLOGOPIT

PYROXEN

AMFIBOL

PSILOMELAN

EPIDOT

FECGUXONIT

RABDOPHARIT

CHERCHIT

RUTIN

31
0
1
0
0
0
0
0

32
1
1
0
1
1
0
0

33
1
1
1
1
1
0
0

34
1
3
3
0
0
0
0

35
1
2
0
0
0
0
0

36
1
1

1
1
2
1
1

37
0
1
0
0
0
0
0

38
0
1
0
0
0
0
0

39
1
1
0
0
0

1
3

40
3
3
1
0
0
1
1

41
2
2
1
0
1
3
3

42
1
1
0
0
0
0
3

43
1
1
0
0
1
0
1

44
1
1
1
1
1
2
0

45
1
0
0
0
1
0
3

46
3
1

0
0
0
0
0

47
1
1
2
0
0
0
0

48
1
1
2
0
0
0
0

49
0
0
1
1
1

2
0

50
0
1
0
1
0
1
1

51
0
0
0
0
0
3
0

52
0
0
0
1
1
3
0

53
0
0
0
1
0
3
0

54
0
0
1
1
0
2
0

La

Ce

Y

Zr

Yb

Nb

Mo

Pb

Sr

Th

Be

Cu

Zn

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

1

1

1

0

0

0

0

1

1

1

0

0

0

1

1

1

0

1

1

0

1

0

0

0

0

0

Nguyễn Duy Ngọc – HV Cao học lớp ĐCKS&TD K29A

Yêu cầu: Sử dụng bài toán logic để phân loại
và ghép nhóm các mỏ đất hiếm nêu trên.

13


Bài tập lớn môn: PP xử lý thông tin địa chất

1

1

1

0

1

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

0

1

0

1

0

0

0

0

0

1

0

1

0

0

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

1

Nguyễn Duy Ngọc – HV Cao học lớp ĐCKS&TD K29A

14


Bài tập lớn môn: PP xử lý thông tin địa chất

Lời giải:

- Bước 1: Xác định mức độ giống nhau E(Xi,XJ) giữa từng cặp đối tượng.
theo công thức:
k

∑a
E(Xi,Xj)=cov(Xi,Xj)=

p =1
k

ip

.a jp
n

∑a ∑a
2
ip

p =1

p =1

2
jp

Trong đó:
i,j=1,2,…, là đối tượng cần so sánh; k là số tính chất nghiên cứu và n là số
đối tượng nghiên cứu
aip, ajp - Các toạ độ của vetơ Xi, Xj (các giá trị dấu hiệu thứ p của i hoặc j

đem so sánh với nhau). Kết quả sẽ tạo nên ma trận Q m.m có các hạng tử {Eij},i,j=1,
…,n (Bảng.1 ). “Để xử lý được phép tính phức tạp này và cho ra kết quả như trong
bảng 1 em đã sử dụng bảng tính excel trong microsoft office”
Mức độ giống nhau giữa các mỏ (bảng 1)

Đất hiếm
Nam
Nậm Xe

Đất
hiếm
Bắc
Nậm Xe

1

2

3

4

5

6

7

1

1

0.870818

0.740433

0.476604

0.610204

0.394055

0.524702

2

0.870818

1

0.784762

0.488138

0.597457

0.394623

0.477689

3

0.740433

0.784762

1

0.545142

0.667226

0.380609

0.409409

4

0.476604

0.488138

0.545142

1

0.820348

0.566947

0.334403

5

0.610204

0.597457

0.667226

0.820348

1

0.469566

0.504076

6

0.394055

0.394623

0.380609

0.566947

0.469566

1

0.475552

7

0.524702

0.477689

0.409409

0.334403

0.504076

0.475552

1

KHU NGHIÊN
CỨU

Đất hiếm Nam
Nậm Xe
Đất hiếm Bắc
Nậm Xe
Đất hiếm Đông
Pao
Đất hiếm Mường

Hum
Đất hiếm
NậmPung
Mỏ sắt chứa đất
hiếm Yên Phú
Mỏ đồng chứa đất
hiếm Sinh Quyền
- Vi Kẽm

Đất
hiếm
Đông
Pao

Đất
hiếm
Mường
Hum

Mỏ đồng
Mỏ sắt chứa đất
chứa đất
hiếm
hiếm
Sinh
Yên Phú Quyền
-Vi Kẽm

Đất
hiếm

Nậm
Pung

Sau đó làm tròn và nhân tất cả với 100 để lấy số nguyên, được ma trận sau:
Nguyễn Duy Ngọc – HV Cao học lớp ĐCKS&TD K29A

15


Bài tập lớn môn: PP xử lý thông tin địa chất

Mức độ giống nhau giữa các mỏ (Eị.10-2) (bảng 2)
- Bước 2: Tìm giá trị trung bình số học H từ những giá trị phản ánh về mức
Đất
hiếm
Nam
Nậm
Xe

KHU NGHIÊN
CỨU
Đất hiếm Nam
Nậm Xe
Đất hiếm Bắc
Nậm Xe
Đất hiếm Đông
Pao
Đất hiếm Mường
Hum
Đất hiếm

NậmPung
Mỏ sắt chứa đất
hiếm Yên Phú
Mỏ đồng chứa
đất hiếm Sinh
Quyền - Vi Kẽm

Đất
hiếm
Bắc
Nậm
Xe

Đất
hiếm
Đông
Pao

Đất
hiếm
Mường
Hum

Đất
hiếm
Nậm
Pung

Mỏ sắt
chứa

đất
hiếm
Yên
Phú

Mỏ đồng
chứa đất
hiếm Sinh
Quyền
-Vi Kẽm

1

2

3

4

5

6

7

1

100

87

74

48

61

39

52

2

87

100

78

49

60

39

48

3

74

78

100

55

67

38

41

4

48

49

55

100

82

57

33

5

61

60

67

82

100

47

50

6

39

39

38

57

47

100

48

7

52

48

41

33

50

48

100

m

độ giống nhau Eij.

- Bước 3: Chọn E *t =

H=

∑E

i, j=1

n

ij

2

=

3006
≈ 61
72

max
E it ; t = 1, 2,…, n; t ≠ i.
t

Trong đó: i - Số thứ tự hàng, còn t - Số thứ tự cột của ma trận Q.
- Bước 4: Sau khi chọn được các trị số E I*, tiến hành so sánh các trị số E *i
với H. Khi E*i>H thì các đối tượng nghiên cứu xếp vào cùng một nhóm. Khi E *ithì các đối tượng nghiên cứu không thể xếp vào cùng một nhóm.
+ Ở đây ta có E1*=87; E2*=87; E3*=78; E4*=82; E5*=82 đều > H.
+ Và E6*=57; E7*=52 đều < H, do vậy với 2 mỏ này sẽ là 2 nhóm độc lập.
Nguyễn Duy Ngọc – HV Cao học lớp ĐCKS&TD K29A

16


Bài tập lớn môn: PP xử lý thông tin địa chất

- Bước 5: Chọn các giá trị t=t*, trong đó Eit=E*i (tên cột có giá trị E*i). Dựa
vào Ei* thiết lập r tập hợp Bs, trong đó r là số các giá trị tương ứng với E*i>H (số

hàng có chứa trị số cực đại E *i). Tiến hành liên kết tập hợp gốc B s cho đến khi nào
nhận được f* tập hợp (bảng 3)
Kết quả liên kết các mỏ
Bảng 3
Tập hợp gốc Bs

Tập hợp Bssau khi liên kết Bs

(1)

2

(3)

1;2

(I)

(2)

1

(4)

5

(II)

(3)

2

(4)

5

(5)

4
r* = 2

r=5

Ghi chú: - Số trong ngoặc là số thứ tự cột t*i
- Số không trong ngoặc là số thứ tự hàng.
- Bước 6: Tính các giá trị mức độ giống nhau giữa các cặp tổ hợp con A s và
Av với s, v = 1 ÷ r* và thành lập được ma trận C với các hạng tử Dsv.

1
Dsv =
ms mv

ms

mv

∑∑ E
is =1 jv =1

is jv

Với:
- is và jv: Số hiệu của điểm tổng các tổ hợp con As và Av.
- Eis jv : Giá trị mức độ giống nhau giữa các điểm ais và a jv được tính ở bước 1.
- ms và mv: Số đối tượng trong các tổ hợp As và Av.

Nguyễn Duy Ngọc – HV Cao học lớp ĐCKS&TD K29A

17


Bài tập lớn môn: PP xử lý thông tin địa chất

Ma trận mức độ giống nhau giữa các nhóm sau bước liên kết lần 1
(Esv.10-2)
Bảng 4
MA TRẬN LIÊN KẾT LẦN I

Số hiệu nhóm

I

II

I(1,2,3)

100

57

II(4,5)

57

100

- Bước 7: Xem xét trong ma trận trên, nếu có giá trị (Esv) lớn hơn giá trị H
thì cần tiếp tục liên kết các nhóm lại theo các bước như ở trên. Đến khi nào tất cả
các hạng tử của ma trận C đều nhỏ hơn H thì việc phân nhóm đã hoàn thành.
Tuy nhiên ở bảng 4 cho thấy tất cả các hạng tử của ma trận đều < H = 61.
Do đó việc phân nhóm đã hoàn thành.
Kết quả:
- Nhóm I (1, 2, 3) gồm các mỏ Đất hiếm Nam Nậm Xe, Đất hiếm Bắc Nậm
Xe, Đất hiếm Đông Pao.
- Nhóm II (4, 5) gồm 2 mỏ Đất hiếm Mường Hum, Đất hiếm NậmPung.
- Nhóm III (6) là mỏ sắt chứa đất hiếm Yên Phú.
- Nhóm IV (7) là mỏ đồng chứa đất hiếm Sinh Quyền - Vi Kẽm
Hình vẽ dưới đây thể hiện kết quả phân nhóm mỏ và quan hệ giữa chúng

Nguyễn Duy Ngọc – HV Cao học lớp ĐCKS&TD K29A

18


Bài tập lớn môn: PP xử lý thông tin địa chất

Kết quả phân nhóm mỏ và quan hệ giữa chúng

2

I
0,87

0,78

3

1

0,74

0,57

II
4

III
6

0,82

0,48

Nguyễn Duy Ngọc – HV Cao học lớp ĐCKS&TD K29A

5

IV

7

19


Bài tập lớn môn: PP xử lý thông tin địa chất

KẾT LUẬN
Học viên đã dựa vào giáo trình giảng dạy, cũng như tiếp thu bài giảng trên
lớp của thầy PGS-TS Lương Quang Khang để làm bài tập lớn môn học “các
phương pháp xử lý thông tin địa chất”.
Trên đây là toàn bộ Bài tập lớn môn “các phương pháp xử lý thông tin địa
chất” của em, do trình độ còn nhiều hạn chế nên trong bài tập không tránh khỏi
những tồn tại, thiếu sót. Kính mong nhận được sự góp ý của Thầy để bài tập hoàn
chỉnh hơn.
Một lần nữa em xin được tỏ lòng biết ơn tới thầy giáo, PGS-TS Lương
Quang Khang đã tận tình giảng dạy, truyền đạt nhiều kiến thức quý báu để em
hoàn thành bài tập cũng như tích lũy kiến thức, ứng dụng trong thực tiễn công tác.
Em xin trân trọng cảm ơn Thầy!
Hà Nội, tháng 05 năm 2015
Học viên

Nguyễn Duy Ngọc

Nguyễn Duy Ngọc – HV Cao học lớp ĐCKS&TD K29A

20


Bài tập lớn môn: PP xử lý thông tin địa chất

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Bài giảng các PP xử lý thông tin Địa chất, PGS.TS. Lương Quang Khang, Đại học Mỏ - Địa
chất.
2. Định thức - ma trận vuông, Trang từ điển điện tử Bách khoa toàn thư mở Wikipedia.
3. Phương pháp phân tích tương quan, PGS.TS. Tăng Văn Khiên, Đại học QG TP Hồ Chí Minh.

Nguyễn Duy Ngọc – HV Cao học lớp ĐCKS&TD K29A

21