Bộ 10 đề minh họa TNPT lần 7 năm học 20162017 file word có đáp án chi tiết

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN

Đề số 061

Thời gian làm bài: 90 phút

y

1
x

O

Câu 1: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên
y = x − 3x + 1
3

A.

B.
C.

y = x3 + 3x + 1
y = − x 3 − 3x + 1

D.

y = − x3 + 3x + 1
y=

Câu 2: Tập xác định của hàm số
A. D = R
Câu 3: Hàm số
−∞;1)
A. (

x+2
y=
x −1

B. D =

( −∞;3)

B.

Câu 4: Giá trị cực đại của hàm số
−

B.

C.

1 3
x − x 2 − 3x + 2
3

5
3

C.
y=

Câu 5: Đường tiệm cận ngang của hàm số
x=

A.

1
2

x=−

B

 1

\ { 3}
 − 2 ; +∞ ÷


C. D =

( 1; +∞ )

y=

A.

là:

nghịch biến trên các khoảng:

va ( 1; +∞ )

11
3

2x + 1
3− x

1
2

y=−

C.
y=

Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

x−3
2x + 1

3x − 1
x−3

1

D. D = (3;

( −1; +∞ )

∞

D. (0; + )

là:
−1

D.

là
1
2

trên đoạn

y=

D.

[ 0;2]

1
2

−7

+∞

)


−

A.

1
3

−5

B.

C.

Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của hàm số
A.

y = −3 x − 5

Câu 8: Cho hàm số
và B sao cho
A.

B.

x −1
y=

x+2

y = −3 x + 13

y = x 3 − 3mx 2 + 4m 3

D.

tại điểm có hoành độ bằng
C.

y = 3 x + 13

D.

−3

là:

y = 3x + 5

với giá trị nào của m để hàm số có 2 điểm cực trị A

AB = 20

m = ±1

B.

m = ±2

y=

Câu 9: Định m để hàm số
A. 2 < m < 5

C.

m = 1; m = 2

1− m 3
x − 2(2 − m)x 2 + 2(2 − m)x + 5
3

B. m > - 2

Câu 10: Phương trình
A.

5

1
3

x 3 − 12x + m − 2 = 0

−16 < m < 16

B.

D.

m =1

luôn nghịch biến khi:

C. m =1

D.

2≤m≤3

có 3 nghiệm phân biệt với m.

−18 < m < 14

C.

−14 < m < 18

D.

−4 < m < 4

Câu 11: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300km. Vận tốc của
dòng nước là

6km / h

. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng

E ( v ) = cv3 t

tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức:
Trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên
để năng lượng tiêu hao là ít nhất.
A. 6km/h
B. 9km/h
A. 12km/h
A. 15km/h
y = 22x+3

Câu 12: Đạo hàm của hàm số
là:
2.22 x+3.ln 2
22 x+3.ln 2
A.
B.

Câu 13: Phương trình
11
x=
3
A.

log 2 ( 3 x − 2 ) = 3
x=

B.

C.

2.22 x+3

D.

(2 x + 3)22 x+ 2

có nghiệm là:

10
3

C. x = 3

2

D. x = 2


)

(

log 2 2 x 2 − x + 1 < 0
3

Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình
1

 3

 3
0;
−∞
;
0
∪
;
+∞
−
1;
(
)

÷

÷

÷
 2
 2
2

A.
B.
C.
y = log3

Câu 15: Tập xác định của hàm số
A.

( 1; +∞ )

B.

10 − x
x 2 − 3x + 2

( −∞;1) ∪ ( 2;10 )

( −∞; −1) ∪  23 ; +∞ ÷
D.

là:

( −∞;10 )

C.

là:

D.









( 2;10)

Câu 16: Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt của ngân hàng cho con với số tiền là
500000000 VNĐ, lãi suất 7%/năm. Biết rằng người ấy không lấy lãi hàng năm theo định
kỳ sổ tiết kiệm.Hỏi sau 18 năm, số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu?
(Biết rằng, theo định kì rút tiền hằng năm, nếu không lấy lãi thì số tiền sẽ được nhập vào
thành tiền gốc và sổ tiết kiệm sẽ chuyển thành kì hạn 1 năm tiếp theo)
A. 4.689.966.000 VNĐ
C. 2.689.966.000 VNĐ

B. 3.689.966.000 VNĐ
D. 1.689.966.000 VNĐ

(

)

y = x2 − 2x + 2 ex

Câu 17: Hàm số
A.

y ' = x 2e x

B.

có đạo hàm là:

y ' = −2 xe x

C.

Câu 18: Nghiệm của bất phương trình
A.

1≤ x ≤ 3

Câu 19: Nếu
A.

B.

C.

a = log12 6, b = log12 7

thì

1≤ x

log 2 7

D. Kết quả khác
là:
D.

b

a

a

b +1

1− a

b −1

a −1

B.

3
log(a+ b) = (loga+ logb)
2

1
(loga + logb)
2

C.

a 2 +b 2 =7ab

B.
D.

D.

. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề

2(loga + logb) = log(7 ab)
log

a+b 1
= (loga + logb)
3
2
3

x≤3

bằng

a

3log(a + b) =

C.

9 x −1 − 36.3x −3 + 3 ≤ 0

1≤ x ≤ 2

Câu 20: Cho a >0, b > 0 thỏa mãn
sau:
A.

y ' = (2x − 2)e x

6.9 x − 13.6 x + 6.4x = 0

Câu 21: Số nghiệm của phương trình
A. 2
B. 1
C. 0

là:
D. 3

Câu 22: Không tồn tại nguyên hàm :
x2 − x +1
∫ x − 1 dx

∫

A.

B.

∫ sin 3xdx

∫e

C.
Câu 23: Nguyên hàm :
x+

A.

∫

− x 2 + 2 x − 2dx

3x

xdx

D.

x − x +1
dx = ?
x −1
2

1
+C
x −1

1−

B.

1

( x − 1)

2

+C

C.

x2
+ ln x − 1 + C
2

x 2 + ln x − 1 + C

D.

π
2

∫π sin 2 xcosxdx

−

Câu 24: Tính
A. 0

2

B. 1

C. 1/3

D. 1/6

e

∫ x lnxdx
2

Câu 25: Tính
A.

1

2e3 + 1
9

B.

Câu 26: Cho hình thang
A.

8π
3

B.

2e3 − 1
9

 y = 3x
y = x

S :

x = 0
 x = 1

8π
3

C.

e3 − 2
9

. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi nó xoay quanh Ox.

2

C.

8π 2

π
3

I = ∫ tan 2 x + cot 2 x − 2dx

Câu 27: Để tính

π
6

D.

e3 + 2
9

. Một bạn giải như sau:

4

D.

8π


π
3

I=∫
π
6

Bước 1:

( tan x − cot x )

2

π
3

I = ∫ tan x − cot x dx

dx

Bước 2:

π
3

π
3

I = ∫ ( tan x − cot x ) dx

I = ∫2

π
6

Bước 3:

π
6

Bước 4:

I = ln sin 2 x

Bước 5:
A. 2

π
6

π
3
π
6

= −2 ln

cos2x
dx
sin2x

3
2

. Bạn này làm sai từ bước nào?
C. 4
D. 5

B. 3
2

I = ∫ 2 x x 2 − 1dx
1

Câu 28: Cho

và

u = x2 − 1

. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

3

2

A. I = ∫1 udu

I = ∫ udu

B.

C.

0

2
I=
27
3

D.

2 3
I = u2
3

3

0

Câu 29: Cho số phức z = 2 + 4i. Tìm phần thực, phần ảo của số phức w = z - i
A. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3i B. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3
C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i
D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3
Câu 30: Cho số phức z = -3 + 2i. Tính môđun của số phức z + 1 – i
z + 1 – i = 4.

z + 1 – i = 1.

A.

B.
z + 1 – i = 5.

z + 1 – i = 2 2.

C.

D.

Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn:
A.

16 11
M ( ;− )
15 15

B.

(4 − i ) z = 3 − 4i

16 13
M ( ;− )
17 17

C.

. Điểm biểu diễn của z là:

9 4
M ( ;− )
5 5

M(

D.

z1 = 2 + 5i ; z 2 = 3 − 4i

Câu 32: Cho hai số phức:
z = 6 + 20i
z = 26 + 7i
A.
B.

9

23
;− )
25 25

z1.z2

. Tìm số phức z =
z = 6 − 20i
z = 26 − 7i
C.
D.
z2 + 4z + 7 = 0

Câu 33: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình:
bằng:
A. 10
B. 7
C. 14
D. 21

5

2

. Khi đó

z1 + z 2

2

z − 2 − 4i = z − 2i

Câu 34: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện
môđun nhỏ nhất.
z = −1 + i
z = −2 + 2i
z = 2 + 2i
A.
B.
C.

.Tìm số phức z có
D.

z = 3 + 2i

Câu 35: Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AD’ = 2a.
V=

2 2 3
a
3

V = 2 2a
V =a
V = 8a
A.
B.
C.

D.
Câu 36: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA
3

vuông góc đáy và

A.

3

3

SA = 2 3a

3 2a 3
V=
2

B.

. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
a3
V=
2

C.

3a 3
V=
2

D.

V = a3

Câu 37: Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau:
BA = 3a, BC =BD = 2a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Tính thể tích
khối chóp C.BDNM
2a 3
V=
3

V = 8a 3

3a 3
V=
2

V = a3

A.
B.
C.
D.
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông
góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB = 2HA. Cạnh SC
0
tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc bằng 60 . Khoảng cách từ trung điểm K của HC
đến mặt phẳng (SCD) là:
A.

a 13
2

B.

a 13
4

C.a 13

D.

a 13
8

Câu 39: Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = AC = 2a. Tính độ dài
đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC.
A.

l=a 2

B.

l = 2a 2

C.

l = 2a

D.

l=a 5

Câu 40: Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27cm3. Với chiều cao
h và bán kính đáy là r. Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất.
36
38
38
36
6
6
4
r=4
r
=
r
=
r
=
2π 2
2π 2
2π 2
2π 2
A.
B.
C.
D.
Câu 41: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 và BC = 2. Gọi P, Q lần
lượt là các điểm trên cạnh AB và CD sao cho: BP = 1, QD = 3QC. Quay hình chữ nhật

APQD xung quanh trục PQ ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh của hình trụ
đó.
6


A. 10π

6π

C . 4π

12π

B.
D.
Câu 42: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả
các cạnh của tứ diện ABCD bằng:
A.

3π a 3
8

2π a3
24

B.

3a 3
24

D.
A ( 1;6;2 ) ; B ( 5;1;3) C ( 4;0;6 )
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với
;
;
D ( 5;0;4 )
( S)
( ABC )
.Viết phương trình mặt cầu
có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng
là:
8
4
2
2
2
2
( S ) : ( x + 5) + y 2 + ( z + 4 ) =
( S ) : ( x − 5) + y 2 + ( z + 4 ) =
223
223
B.
A.
16
8
2
2
2
2
( S ) : ( x + 5) + y 2 + ( z − 4 ) =

( S ) : ( x − 5) + y 2 + ( z − 4 ) =
223
223
C.
D.
Câu 44: Mặt phẳng

( P)

C.

2 2a3
9

song song với mặt phẳng

( Q) :x + 2 y + z = 0

và cách

D ( 1;0;3 )

6

một khoảng bằng
thì (P) c ó phương trình là:
x + 2y + z + 2 = 0
 x + 2 y − z − 10 = 0
x + 2y + z − 2 = 0
x + 2 y + z − 2 = 0



A.
B.
x + 2y + z + 2 = 0
x + 2 y + z + 2 = 0
 − x − 2 y − z − 10 = 0
 x + 2 y + z − 10 = 0


C.
D.
Câu 45: Cho hai điểm
có phương trình là:
4x + y − z + 1 = 0
A.

A ( 1; −1;5 ) ; B ( 0;0;1)

B.

. Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy

2x + z − 5 = 0

C.

4x − z + 1 = 0

D.

y + 4z −1 = 0

Câu 46: Trong không gian Oxyz.Hình chiếu vuông góc của M( 2; 0; 1) trên đường thẳng
x −1 y z − 2
∆:
= =
1
2
1
là:

(1;0;2)
A.

(2;1;0)
B.

Câu 47: Mặt cầu

( S)

C.
có tâm

( −1;0;2)

I ( 1;2; −3)

và đi qua

7

D.

(1;0; −2)

A ( 1;0;4 )

có phương trình:


A.
C.

( x + 1)

2

+ ( y + 2 ) + ( z − 3) = 5

( x + 1)

2

+ ( y + 2 ) + ( z − 3) = 53

2

2

2

B.

2

D.

( x − 1)

2

( x − 1)

+ ( y − 2 ) + ( z + 3) = 5

2

2

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 3) = 53
2

2

( P ) : nx + 7 y − 6 z + 4 = 0;

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng

( Q ) :3x + my − 2 z − 7 = 0
song song với nhau. Khi đó, giá trị m,n thỏa mãn là:
7
7
3
7
m = ;n =1
m = 9; n =
m = ;n = 9
m = ;n = 9
3
3
7
3
A.
B.
C.
D.
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt
( P) : x – 3y + 2z – 5 = 0
phẳng
. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và
vuông góc với mặt phẳng (P).
2 y + 3z −11 = 0
y − 2z −1 = 0
A.
B.
−2 y − 3z − 11 = 0
2 x + 3 y − 11 = 0
C.

D.
A ( 3; −4;0 ) ; B ( 0;2;4 ) ; C ( 4;2;1)
Câu 50: Trong không gian Oxyz cho các điểm
. Tọa độ
diểm D trên trục Ox sao cho AD = BC là:
A. D(0;0;0) hoặc D(6;0;0)
B. D(0;0;2) hoặc D(8;0;0)
C. D(2;0;0) hoặc D(6;0;0)
D. D(0;0;0) hoặc D(-6;0;0)

8


ĐÁP ÁN
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

B
Câu 11
B
Câu 21
A
Câu 31
B
Câu 41
B

C
Câu 12
A
Câu 22
B
Câu 32
B
Câu 42
B

A
Câu 13
B
Câu 23
C
Câu 33

C
Câu 43
D

A
Câu 14
C
Câu 24
A
Câu 34
C
Câu 44
D

D
Câu 15
B
Câu 25
A
Câu 35
C
Câu 45
C

D
Câu 16
D
Câu 26
A
Câu 36

B
Câu 46
A

C
Câu 17
A
Câu 27
B
Câu 37
C
Câu 47
D

A
Câu 18
B
Câu 28
A
Câu 38
D
Câu 48
D

D
Câu 19
B
Câu 29
D
Câu 39

B
Câu 49
A

C
Câu 20
D
Câu 30
C
Câu 40
B
Câu 50
A

Đáp án:
Câu 1: a>0 và b>0 => chọn B
Câu 2: Đk:
y'=

Câu 3:

2x + 1 ≥ 0

3 − x ≠ 0
−3

( x − 1)

2

=> chọn C

∀x ≠ 1

=> chọn A

 x = −1
11
y ' = 0 =⇔ 
; y (−1) =
3
x = 3

Câu 4:
Câu 5: y=a/c => chọn D
y'=

Câu 6:
Câu 7:
Câu 8:

−8

( x − 3)

2

< 0 và y(0)=

=> chọn A

1
3

=> chọn D

y '(−3) = 3; y(−3) = 4; y = 3( x + 3) + 4

=> chọn C

y ' = 3x( x − 2m), A(0; 4m3 ); B(2m;0)
AB = 20 ⇔ (2 m − 0) 2 + (0 − 4m3 ) 2 = 20
⇔ 4m 2 + 16m6 = 20 ⇔ m = ±1

=> chọn A

y ' = (1 − m) x − 4(2 − m) x + 2(2 − m)
2

Câu 9: Ta có:

Để hàm số luôn nghịch biến thì y’ < 0, với mọi x
 chọn D
Câu 10:

9

 ∆ ' ≤ 0  m 2 − 5m + 6 ≤ 0
⇔
⇔

⇔ 2≤m≤3
a < 0
1 − m < 0


x 3 − 12 x + m − 2 = 0 ⇔ x 3 − 12 − 2 = −m
 x = −2
y ' = 3( x 2 − 4); y ' = 0 ⇔ 
x = 2
yCTr = y (−2) = 14, yCTr = y(2) = −18
−18 < −m < 14 ⇔ −14 < m < 18

Câu 11: Vận tốc ngược dòng của cá là

v−6

Chọn C
t=

. Do đó con cá cần

300
v−6

giờ để vượt
300c.v3
E (v ) =
v−6

khoảng cách 300km trên. Khi đó năng lượng tiêu hao sẽ là

Bây giờ tìm v để hàm E(v) đạt cực tiểu. Vì c > 0 là hằng số, nên E cực tiểu khi hàm
v3
v−6
f(v) =
đạt cực tiểu. Điều kiện là v > 6. Vì khi đó cá mới bơi đi được, k bị nước cuối
trôi .
3v2 (v − 6) − v3 (v − 6)' 2v3 − 18v 2
f '(v) =
=
2
2
( v − 6)
( v − 6)
Ta có :
2v 2 ( v − 9 )
v = 0
f '(v) = 0 ⇔
=
0
⇔
2
v = 9
( v − 6)

.
Với v=9 thì hàm đạt cực tiểu. Đó là vận tốc của cá.
(2 x + 3) '.22 x+3.ln 2
Câu 12: Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số hợp ta có: y’=
2.22 x+3.ln 2
=> chọn A

3x − 2 = 8 ⇔ x =

Câu 13: Ta có

Câu 14: Ta có:

10
3

=> chọn B

2

x < 0
0 < a = 3 < 0



0 ⇔
x > 1
2x 2 − x + 1 >  2 

2
 ÷

3

=> chọn C

10 − x

⇔ 2
> 0 ⇔ x < 1 và 2 < x < 10
x − 3x + 2

Câu 15: Điều kiện:
=> chọn B
18
P18 = 50000000.(1,07) = 168996613,8
Câu 16:
Chọn D

10

=


Câu 17:

y ' = ( x 2 − 2x + 2) ' e x + ( x 2 − 2x + 2)(e x ) ' = x 2 e x
9

x −1

− 36.3

x −3

=> chọn A

+ 3 ≤ 0 ⇔ 3 − 12.3 + 27 ≤ 0

2x

x

⇔ 3 ≤ 3 ≤ 9 ⇔1≤ x ≤ 2
x

Câu 18: Ta có:
=> chọn B

log 2 7 =

Câu 19: Dùng công thức đổi về cơ số 12
=> chọn B
Câu 20: Ta có:

log12 7
b
b
b
=
=
=
log12 2 log 12 log12 12 − log12 6 1 − a
12
6

a 2 + b 2 = 7ab
⇔ a 2 + b 2 + 2ab = 9ab
2

 a +b 
⇔
÷ = ab
 3 
 a +b 
⇔ 2 log 
÷ = log a + log b
 3 
x

Câu 21:

x

x

=> chọn D

6.9 − 13.6 + 6.4 = 0
2x

x

3
3
⇔ 6.  ÷ − 13.  ÷ + 6 = 0
2
2
 3  x 3

 ÷ =
2
2
⇔
 3 x 2
 ÷ =
3
 2 

=> chọn A

− x + 2x − 2 < 0, ∀x
2

Câu 22: Vì

chọn B

x − x +1
1
x2
d
x
=
(
x
+
)
d
x

=
+ ln x − 1 + C
∫ x −1
∫ x −1
2
2

Câu 23:
Câu 24: Bấm máy tính bỏ túi.Hoặc
=

e
1

1
2

π
2
π
−
2

chọn C

π
1 cos3x
(sin3
x
+

s
inx).dx
=
−
(
+ cosx) 2 = 0
∫
π
2
3
−
2

2
∫ x .ln x.dx =(

e 1e
x3
e3 x 3 e e3 e3 1 2e3 + 1
.ln x) − ∫ x 2 .dx = −
= −( − ) =
1 31
3
3 9 1 3
9 9
9

Câu 25:

chọn A

11


1

1

V = π ∫ ( 3x ) dx - π ∫ ( x ) dx =
2

0

Câu 26:
π
3
π
6

∫

2

0

8π
3

=> chọn A

t anx − cot x) dx =

π
4
π
6

π

∫ (cotx − tan x)dx + π3 ∫ (t anx − cot x)dx
4

Câu 27: I=
Câu 28 A vì sai cận(không đổi cận)

chọn B.

z + 1 − i = −2 + 1 = 5

Câu 29:

Chọn C
z + 1 − i = −2 + i = 5

Câu 30:

3 − 4i
z=
4−i

=> chọn C
z=

16 13
− i
17 17

Câu 31:
Dùng máy tính tính được
=> chọn B.
Câu 32: Dùng MTBT tính z=(2+5i).(3-4i)=26+7i. Chọn B.
2

2

z = −2 ± 3i ⇒ z1 + z2 = 7 + 7 = 14

Câu 33: Giải pt ta được
Chọn C.
Câu 34: Quan sát các phương án ta thấy thay z= 2+2i thỏa mãn. Chọn C.
Câu 35: AD’=2a ta có AA’=
chọn B
S ABC =

Câu 36: Ta có
Câu 37:

a 2

Thay vào công thức tính thể tích khối lập phương =>

a2 3
1 a2 3
a3
⇒V = .
.2 3.a =
4
3 4
2

1
1 1
3a
3a 3
VC .BDNM = .S BDNM .BC = . .(2 a + a). .2a =
3
3 2
2
2

Chọn C

Câu 38:

12

Chọn B.


Kẻ HN vuông góc với CD tại N.Gọi M là

hình chiếu vuông góc của H trên SN
Ta có:
HC = a 2 + (

2a 2 a. 13
a. 13
) =
; SH = HC.tan 600 =
3
3
3

SN = SH 2 + HN 2 =
⇒ d ( K , ( SCD)) =

4a
SH .HN a. 13
; HM =
=
SN
4
3

1
a. 13
d ( H , ( SCD )) =
2
8

Thay vào công thức tính thể tích khối

chóp => chọn B
2 = 2a 2

Câu 39: Độ dài đường sinh l=AC.
Câu 40: Ta có :
1
3V
34
V = .π R 2 .h ⇒ h =
=
3
π R2 π R2

Chọn B

2

 34 
38 + π 2 .R 6
2
Sxq = π Rl = π R. h + R = π R. 
+ R =πR
2 ÷
π 2 .R 4
πR 
2

2

38 + π 2 .R 6

=
R
3π 2 R 6 − (38 + π 2 .R 6 )
2π 2 R 6 − 38
Sxq ' =
=
;
R. 38 + π 2 .R 6
R. 38 + π 2 .R 6
Sxq ' = 0 ⇔ 2π 2 R 6 − 38 = 0 ⇔ R 6 =

38
38
6
⇔
R
=
( R > 0)
2π 2
2π 2
R=6

Lập bảng xét dấu S’ ta đc min S đạt khi
S xq = 2π rl = 2π .3.2 = 12π .

38
2π 2

Chọn B

Câu 41:
Chọn B
Câu 42:Gọi K là trung điểm của AB.Hlà trọng tâm tam giác BCD.O là tâm mặt cầu
ngoại tiếp tứ diện đều.

13


a a 3
.
OK AK
AK .BH 2 3
a 2
2π a 3
=
⇒ OK =
=
=
= r ⇒V =
BH AH
AH
4
24
a 2
3

Ta có
Chọn B
Câu 43: D(5;0;1) nên loại A và B
uuu

r
uuur
AB ( 4; −5;1) ; AC ( 3; −6;4 )
uuuur
⇒ nABC ( −14; −13; −9 ) ;( ABC ) :14 x + 13y + 9z − 110 = 0
d ( D,( ABC ) ) =

R2 =

8
223

4
=R
446

Chọn D.

Câu 44: Vì

r
n ( P ) = ( 1; 2;1) nên

loại B.

d ( D, x + 2 y + z − 10) = 6 = d ( D, x + 2 y + z + 2)

Câu 45:

r

uuur r
n ( P ) =  AB , j  = (4;0; −1).

x = 1 + t

∆ :  y = 2t
z = 2 + t


chọn D.

Chọn C.

H ∈ ∆ ⇒ H (1 + t;2t;2 + t )

Câu 46: Ta có :uuuuruu
vì
r
AH .u∆ = t − 1 + 2.2t + 1 + t = 0 ⇔ t = 0
Khi đó
Do đó H(1;0;2)
Câu 47: Tâm I(1;2;-3) nên B hoặc D.
14

Do đó

uuur
AH (t − 1;2t;1 + t )

Tọa độ điểm A(1;0;4) thỏa mãn D nên chọn D.
Câu 48:

n 7 −6
7
= =
= 3 ⇒ n = 9; m =
3 m −2
3

Câu 49:Ta có :A(2;4;1)
2.4+3.1-11= 0 ; 4-2.1-1=1
Câu 50:

D ∈ Ox

BC = 25;

;-2.4-3.1-11=-22

; 2.2+3.4-11=5. nên chọn A.

Nên D(x;0;0) nên loại B.

Với Tọa độ điểm D của phương án A ta có:

uuur
AD = (−3; 4; 0)

và

uuur
AD(3; 4; 0)

. Chọn

A

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN

Đề số 062

Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
y

3
2

1
1

-1

x

O
-1
y = x 3 − 3x − 1

y = − x 3 + 3x 2 + 1

A.

B.
y=

C.
5x
2− x

Câu 2: Cho 3 hàm số (I)
x=2
thẳng
làm tiệm cận?
A. (I) và (III)
B. (I)
y=
Câu 3: Đồ thị hàm số
A. 2

y = x 3 − 3x + 1

x2
x2 − 4x
B. 0

y=
; (II)

2

x
x +1

D.
y=

; (III)

x−2
x − 3x + 2
2

C. (I) và (II)

có bao nhiêu đường tiệm cận?
C. 3

Câu 4: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng
x
y’

−∞

-

0
0

+

2
0

+∞
15

y = − x 3 − 3x 2 − 1

. Hàm số nào có đồ thị nhận đường
D. (III)

D. 1


y

+∞

3

−∞

-1
y = x 3 − 3x 2 − 1
A.

y = − x 3 + 3x 2 − 1

B.

y = x 3 + 3x 2 − 1
C.

y = − x 3 − 3x 2 − 1
D.

y = x + 4x + 2
Câu 5: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số
A. Đạt cực tiểu tại x = 0
B. Có cực đại và cực tiểu
C. Có cực đại và không có cực tiểu
D. Không có cực trị.
4

2

y = − x3 + 3x 2 − 1
Câu 6: Hàm số
( −∞;1)
A.

đồng biến trên các khoảng
( 0; 2 )
( 2; +∞ )
B.
C.
y=

D.
2x + 1
x +1

Câu 7: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
A. Hàm số luôn nghịch biến trên R\{-1}
B. Hàm số luôn đồng biến trên R\{-1}
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞)
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞)

¡

là đúng?

y = x − x2

Câu 8: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất
B. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất
C. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất
D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
3x + 1
y=
2x −1
Câu 9: Cho hàm số
.Khẳng định nào sau đây đúng?
3
3
y=
y=

2
2
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1
- x +3
y=
d : y =x +m
2x - 1
Câu 10: Tìm m để
luôn cắt (H) :
tại hai điểm thuộc hai nhánh phân biệt
1
m>
m∈¡
m≠0
2
A.
B.
C. m > 0
D.
2x - 4
y=
x- 3
Câu 11: Cho đồ thị (C):
. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:
A. (C) chỉ có một tiệm cận đứng
B. (C) chỉ có một tiệm cận ngang
C. (C) chỉ có một tâm đối xứng

D. (C) chỉ có một trục đối xứng

l o g x + l o g ( x − 9) = 1
Câu 12: Phương trình:
A. 7

B. 8

có nghiệm là:
C. 9
16

D. 10


ln

(

x2 + x − 2 − x

)

Câu 13: Hàm số y =
có tập xác định là:
A. (-∞; -2)
B. (1; +∞)
C. (-∞; -2) ∪ (2; +∞) D. (-2; 2)
Câu 14: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
log a x

A. Hàm số y =
với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +∞)
loga x
B. Hàm số y =
với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +∞)
log a x
C. Hàm số y =
(0 < a ≠ 1) có tập xác định là R
log 1 x
loga x
a
D. Đồ thị các hàm số y =
và y =
(0 < a ≠ 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành
Câu 15: Cho a > 0 và a ≠ 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
x log a x
1
1
loga =
loga =
y loga y
x loga x
A.
B.
log a ( x + y ) = log a x + log a y
log b x = log b a.log a x
C.
D.
log 2 5 = a
log 4 500

Câu 16: Cho
. Khi đó
tính theo a là:
1
( 3a + 2 )
2
A. 3a + 2
B.
C. 2(5a + 4)
D. 6a – 2
y = ln(2 x 2 + e2 )
Câu 17: Đạo hàm cấp 1 của hàm số
tại x = e là:
4
4
4
2
3e
3e
3e3
A.
B.
C.
Câu 18: Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
loga x
A.
> 0 khi 0 < x < 1
log a x
B.
< 0 khi x > 1

log a x1 < loga x 2
C. Nếu x1 < x2 thì
log a x
D. Đồ thị hàm số y =
có tiệm cận đứng là trục tung

y = 7x

2

D.

4
9e 4

+ x −2

Câu 19: Đạo hàm cấp 1 của hàm số
là:
2
2
y / = 7 x + x − 2 ( x + 1) ln 7
y / = 7 x + x − 2 (2 x + 1) ln 7
A.
B.
2
/
x2 + x − 2
y =7
(7 x + 1) ln 7

y / = 7 x + x − 2 (2 x + 7) ln 7
C.
D.
x
x
Câu 20: Bất phương trình: 2 > 3 có tập nghiệm là:
( −∞;0 )
( 1;+∞ )
( 0;1)
( −1;1)
A.
B.
C.
D.
17


2x + y = 4


1

y+
x
2

2
.4
= 64


Câu 21: Hệ phương trình:
có nghiệm là:
( 2; 1)
( 4; − 3)
( 1; 2 )
( 5; − 5 )
A.
B.
C.
D.
2
2
Câu 22: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x và y = 2 – x là:
1

∫ (x

1

2

∫ (1 − x

− 1)dx

0

1

2

∫ (x

)dx

B. 2

∫ (1 − x

− 1)dx

−1

0

A. 2

1

2

C. 2

D. 2
y=x

Câu 23: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong

y=x

3

và

2

)dx

−1

5

bằng :

1
6

A. 0
B. -4
C.
D. 2
Câu 24: Thể tích của khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các
y = (1 − x) 2 , y = 0, x = 0

đường

A.

và

8π 2
3

B.
d

d

a

b

x=2

bằng:

2π
5

C.

,

D.

2π

b

∫ f (x)dx = 5 ∫ f (x)dx = 2

Câu 25: Nếu
A. -2

5π
2

với
B. 8

a
∫ f (x)dx
a

thì
C. 0

bằng:
D. 3
f (x) =

x(2 + x)
(x + 1)2

Câu 26: Hàm nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số
A.

x2 − x −1
x +1
1

∫ xe

1− x

B.

x2 + x −1
x +1

C.

x2 + x +1
x +1

D.

x2
x +1

dx

0

Câu 27:
A.

1− e

bằng:

B.
2

∫x
0

2

e-2

C. 1

D. -1.

5x + 7
dx
+ 3x + 2

Câu 28: Tích phân I =
có giá trị bằng:
A. 2ln3 + 3ln2
B. 2ln2 + 3ln3
C. 2ln2 + ln3
D. 2ln3 + ln4
Câu 29: Trong các kết luận sau, kết luận nào là sai
A. Môđun của số phức z là một số thực
B. Môđun của số phức z là một số thực không âm
C. Môđun của số phức z là một số phức
D. Môđun của số phức z là một số thực dương
Câu 30: Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kếtt luận

nào là đúng ?
A.

z∈R

z =1

B.

z = −1

C. z là số thuần ảo
18

D.


Câu 31: Số nào trong các số sau là số thực ?
2 +i

( 3 + 2i) + ( 2 − 2i)

A.

2 −i

B.
(2 + i 5) + (2 − i 3)

(1 + i 3)2

C.
Câu 32: Số nào trong các số sau là số thuần ảo :

D.

( 2 + 3i) + ( 2 − 3i)

( 2 + 3i).( 2 − 3i)

A.

B.
(2 + 2i) 2

2 + 3i
2 − 3i

C.
D.
Câu 33: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng
i1997 = −1

i 2345 = i

i 2005 = 1

(1 + i)8 = −16

(1 + i)8 = 16i

(1 + i)8 = −16i

A.
B.
C.
Câu 34: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?

D.

i 2006 = −i

(1 + i)8 = 16

A.
B.
C.
D.
Câu 35: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60 o. Tính thể
tích của hình chóp đều đó.

a3 6
2

a3 3
6

a3 3
2

a3 6
6

A.
B.
C.
D.
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD là một hình thang vuông ở A và D; AB = 2a;
AD = DC = a. Tam giác SAD vuông ở S. Gọi I là trung điểm AD. Biết (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với
mp(ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

A.

B.

C.

D.

a3
3
a3
4
3a3
4
a3 3
3

Câu 37: Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC = a 2 , mặt bên
(A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300 . Tính thể tích khối lăng trụ.

A.

a3 3
6

B.

a3 6
3

C.

a3 3
3

D.

a3 6
6

Câu38: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a ,
·
( SBC ) ^ ( ABC ) . Biết SB = 2a 3,SBC
= 300 . Tính khoảng cách từ B đến mp( SAC )

19


6a 7

7

3a 7
7

5a 7
7

4a 7
7

A.
B.
C.
D.
Câu 39: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình
trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S là :
π a2
A.
π a2 2
B.
π a2 3
C.
π a2 2
2
D.
Câu 40: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình
lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quanh trục AA’. Diện tích S là:
π b2 3
π b2 6

π b2
π b2 2
A.
B.
C.
D.
Câu 41: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)
và có SA= a, AB= b, AC= c. Mặt cầu đi qua các đỉnh A,B,C,S có bán kính r bằng:
2(a + b + c)
1 2
a + b2 + c2
2
2
2
2 a +b +c
a 2 + b2 + c2
3
2
A.
B.
C.
D.
Câu 42: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông góc với canh
BC. Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 43: Mặt cầu tâm I(0;1;2), tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x + y + z – 6 = 0 có phương trình là:
A. x2+(y+1)2+(z+2)2 = 4

B. x2+(y-1)2+(z-2)2 = 4
2
2
2
C. x +(y-1) +(z-2) = 1
D. x2+(y-1)2+(z-2)2= 3
x −1 y + 3 z + 2
=
=
2
1
1
Câu 44: Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2;0) và vuông góc với đường thẳng d:
có
phương trình là:
A. 2x + y + z – 4 = 0 B. 2x + y – z – 4 = 0 C. 2x – y – z + 4 = 0 D. x + 2y – z + 4 = 0
Câu 45: Hình chiếu vuông góc của điểm A(0;1;2) trên mặt phẳng (P) : x + y + z = 0 có tọa độ là:
A. (–2; 2; 0)
B. (–2; 0; 2)
C. (–1; 1; 0)
D. (–1;0 ; 1)
x −1 y z +1
= =
2
1
3
Câu 46: Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d:
và vuông góc với mặt phẳng
(Q) : 2x + y − z = 0
có phương trình là:

A. x + 2y – 1 = 0
B. x − 2y + z = 0
C. x − 2y – 1 = 0
D. x + 2y + z = 0
x y +1 z −1
x +1 y z − 3
d1 :
=
=
d2 :
=
=
1
−1
2
1
−1
−1
Câu 47: Góc giữa hai đường thẳng
và
bằng
o
o
o
o
A. 45
B. 90
C. 60
D. 30
2

2
2
Câu 48: Mặt phẳng cắt mặt cầu (S) : x + y + z – 2x + 2y + 6z –1 = 0 có phương trình là:
A. 2x + 3y –z – 16 = 0 B. 2x + 3y –z + 12 = 0 C. 2x + 3y –z – 18 = 0 D. 2x + 3y –z + 10 = 0
Câu 49: Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng song
song với mp(ABC) có phương trình là:
20


A. 4x – 6y –3z + 12 = 0
C. 6x – 4y –3z – 12 = 0

B. 3x – 6y –4z + 12 = 0
D. 4x – 6y –3z – 12 = 0

Câu 50: Cosin của góc giữa Oy và mặt phẳng (P): 4x – 3y +
2
1
2
A.

3

B.

3

C.

2

z – 7 = 0 là:

3

----------- HẾT ----------

21

4
D.

3


Câu Đáp
án
1
C
ĐÁP
2
B
ÁN.
3
A
Câu 1
C
Câu 2
B
4

B
Câu 3
A
5
A
Câu 4
B
6
B
Câu 5
A
7
D
Câu 6
B
8
A
Câu 7
D
AA
Câu 8 9
AA
Câu 9 10
Câu 10
A

13
Câu 1 :
A.

Câu 2 :
14
A.
15
Câu 3 :
16
17
18
A.
19
C.
20
Câu 21
4:
22
23
24
A.
Câu 25
5:
26A.
27
28
Câu 29
6:
30
A.
Câu 7 :

3a

31A.
Câu 32
8:
33
34
35
A.

Vì a>0 đồ thị cắt Ox tại điểm có y=1
Vì có hai hàm số có nghiệm mẫu số x=2 và hàm (III) tử số có nghiệm x=2
Vì bậc tử số bàng bậc mấu số nên có 1 TCN; mẫu số có hai nghiệm trong đó một
Câu 11
D
Câu 21
C
Câu 31
A
Câu 41
C
nghiệm trùng với nghiệm của tử số
Câu 12
D
Câu 22
D
Câu 32
C
Câu 42
B
Vì a<0 và y’ có hai nghiệm

Câu 13
C
Câu 23
C
Câu 33
B
Câu 42
D
Vì a và b cùng dương
Câu 14
D
Câu 24
B
Câu 34
D
Câu 44
A
Vì a< 0 và y’ có hai nghiệm x=0 và x=2
Câu 15
D
Câu 25
D
Câu 35
D
Câu 45
D
VìCâu
y’>0
và 26
(–1; +∞)B

16và viết B(–∞; –1)
Câu
Câu 36
B
Câu 46
C
VìCâu
hàm17số xác định
trên
đoạn
A
Câu 27
B
Câu 37
D
Câu 47
B
VìCâu
hàm18số b1/b1C có 01Câu
tiệm28
cận ngang
A y= a/c
Câu 38
A
Câu 48
D
1 39
Câu 19 x + m =D− x + 3Câu 29
C x1 < Câu
A

Câu 49
D
< x2 ∀m ∈ R
2 40
Câu 20
A2 x − 1Câu 30
B
Câu
D
Câu 50
B
Xét PT:
có hai nghiệm
D
Dùng pp loại trừ hàm bậc
bậcMINH
1 có tâm
đối xứng,
có 01
TCĐ,QUỐC
01 TCN
ĐỀ 1/
THI
HỌA
KỲ THI
THPT
GIA NĂM 2017
D
Dùng máy tính nhẩm nghiệm hoạc thay trực tiếpMôn:
bằng cách

tính
giá
trị
của
hàm số
TOÁN
Đề sốtại063
điểm
Thời gian làm bài: 90 phút
C
x ≥ 1
2


x + x − 2 ≥ 0
2
x +x−2 −x > 0 ⇔ 
⇔   x ≤ −2
2
+ xcạnh
− 2 >đều
x bằng
 a.2 Thể tích khối chóp là
Cho khối chóp đều S.ABCD có tất cảx các
x +x−2 > x
3
3
B. a
C. a3 3
D. a 3 3

a 2
x ≤ −2
3
6
6
3
 x ≤ −2

⇔  x ≥ 1
⇔
1 − 3i) 2
2
z = (22 + 3i)2x−≥(2

 x + x − 2 > x
Kết quả rút gọn số phức
ĐK:
là:
D
Dùng pp loại trừ
z=-24i
B. z=12i
C. z=-12i
D. z=24i
D
Dùng công thức đổi 3cơ số 2
y = x + 3mx + 3(m + 6) x + 1
B
Bấm máy tính có gán biến nhớ để kt kết quả
Giả

sử
đồ
thị
hàm
số
có hai cực trị. Khi đó đường thẳng qua hai điểm
A
Dùng máy tính đạo hàm của hs tại điểm
cực trị có phương trình là:
C
Dùng
máy tính lấy2 hai giá trị của x khác nhau để KT kết quả
của y đưa ra KL
2
B. uy = 2(− m 2 + m + 6) x − m 2 − 6m + 1
y
=
2(
−
m
+
m
+
6)
x
+
m
+
6
m

+
1
D
y=a
Dùng công thức tính đạo hàm của hàm số D.
y = −2 x + m2 + 6m + 1
y = 2 x + m 2 + 6m + 1
A
Dùng MT
C
Dùng MT
1
x −tích
2 + 4)
≥ log
) hai đường
D
Công thức log
tính2 (diện
hình
fẳng
3 ( giới hạn bởi
2− x +8
C
Công thức tính diện tích hình fẳng giới hạn bởi hai đường. Sau đó dùng MT
Bất phương trình
có tập nghiệm là :
B
Công thức tính thể tích hình fẳng giới hạn bởi hai đường khi quay quanh Ox. Sau
x=2

B. x ≥ 2
C. x ≤ 2
D. 1 ≤ x ≤ 2
đó dùng MT
D phẳng
Dùngqua
TC3tích
Tphân
Mặt
điểm
A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0,3) có phương trình là:
Bx y Choz x xác địnhB.
kiểm6x-3y+2z=6
tra các đáp án
C. x y z
D. x-2y+3z=1
+ Dùng
+ =MT
6
+ +
=1
B
1 −2 3
−1 2 −3
A
Dùng MT
S
2
C z1 ,PP
loại

trừ
z2
| z1 |2 + | z2 |2
z + 2 z + 10 = 0
B
Gọilàz=hai
a+bi.
Gọi
nghiệm phức của phươngS trình
Giá trị của biểu thức
1
2
2
5
B.
20
C.
10
D. 40
= a − bi ⇔ a + b = 1 ⇔2 z = 1 2
2a
B
C
a + bi
( x − 1) + ( y − 2) = 16
ĐườngGPT:
thẳng y=x+m cắt đường tròn
theo dây cung có độ dài lớn nhất bằng
Bấm máy tính B. 2
1A

C. 4
D. 8
I
C
Bấm máy tính
x−2
y
z +1
x−7 y −2 z
B
Bấm máy tính d1 : 4 = −6 = −8A A d1 : −6 = O9 5a= 12 D
C
D haiBấm
máythẳng:
tính
Cho
đường
và
. Vị trí tương đối giữa d1 và d2
D
B’
là:
C C’
A
4a
Trùng nhau.
B. Song song.
C. Cắt nhau.
D. Chéo nhau.
2a

11
12

Hướng dẫn

22
A’ B B

M

H
D’


DA
Câu 9 :
A.
Câu 10 :
A.
Câu 11 :

O

B

C

Số phức z thỏa mãn iz+2-i=0 có phần thực bằng
4

B. 1
C. 2
D. 3
Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau lập từ các số 1,2,3,4,5?
18
B. 36
C. 72
D. 144
1

∫e

− x2

xdx

0

Tích phân
2e + 1
A.
2e

có giá trị bằng
e +1
B.
2

C.

2e − 1
2e

D.

e −1
2

Câu 12 : Thể tích của tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc, OA=a, OB=2a, OC=3a là
A. 4a3
B. a3
C. 3a3
D. 2a3
Câu 13 :
y = x4 + x2 + 1
Hàm số
có bao nhiêu cực trị
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
2 x − 3 y + 6 z + 19 = 0
Câu 14 :
Hình chiếu vuông góc của A(-2;4;3) trên mặt phẳng
có tọa độ là:
20 37 3
2 37 31
2 37 31
A. (1;-1;2)
B. (− 7 ; 7 ; 7 )

C. ( − 5 ; 5 ; 5 )
D. ( 5 ; 5 ; 5 )
Câu 15 :

d1 :

x−2
y
z +1
=
=
4
−6
−8

d1 :

A.

Phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng
dạng:
3x + 2 y − 5 = 0

và

B.

6x + 9 y + z − 8 = 0

C.

−8 x + 19 y + z + 4 = 0

D.

−8 x + 19 y − z − 4 = 0

x−7 y−2 z
=
=
−6
9
12

Câu 16 :

y=

Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm bất kỳ thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số
A. 1
B. 2 2
C. 2 5
D.
Câu 17 :

y=

Với giá trị nào của m thì đường thẳng y=x-m cắt đồ thị hàm số
A
A. 0 < m < 1

B. ∀m
C. m>1
Câu 18 :
Cho số phức z thỏa
A. 8 2
Câu 19 :

(1 − i 3)3
z=
1− i

C. MôđunDcủa số phức

B.

4 2

C.

z + iz

2 2

2x −1
x −1

B

2x −1
x −1

có

là

2 3

S
tại hai điểm phân biệt
D. m ≤ 3
I

bằng
D.

2

f ( x ) = (2 x − 3)5

Cho hàm số
. Giá trị của f’’’(3) bằng
A. 1320
B. 2320
C. 3320
D. 4320
4
2
Câu 20 :
y = x - 2mx + m - 1
m

Cho hàm số
. Tìm để đồ thị của hàm số có 3 điểm cực trị A, B,C đồng
thời các điểm A,B,C tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều.
3
A. m = 3

Câu 21 :
Số phức

B. m=0

1 + i + i 2 + ... + i 2017

C. m=3

có giá trị bằng
23

D. m>0


A.

i

B.

Câu 22 :

y=

Đồ thị hàm số

A. x=1

Nguyên hàm
1 3
A. 3 tan x + C

sin 2 x
∫ cos4 x dx
B.

D.

C.

x = ±1

D. x=-2

C.

3 tan 3 x + C

có tiệm cận đứng là

tan 3 x + C

t =1
;

25
max y =
xÎ D
8
t =-

Câu 25 :

xÎ D

khi

t =- 1

B.
khi

1
4

D.

khi

1
4

C.

xÎ D

D.

t =1
;

C’ khi

khi

C

A

25
max y =
xÎ D
8

1
tan x + C
3

miny = 0

khi

t =1
;

;

25
max y =
xÎ D
8
t =-

xÎ D

t =-

B’

1
4

khi

x2 + 1 −1
lim
x →0
x2 + x

Câu 27 :

d1 :

Khoảng cách giữa hai đường thẳng

854
35
A. 17
B.
29
Câu 28 :

x−2
y z +1
=
=
4
−6
−8

C.

D. 0

D. m=3
d1 :

và
854
29

x−7 y−2 z
=
=
−6

9
12

D.

là:
35
17

x3 − 3x + 2 = m

Phương trình
có ba nghiệm phân biệt khi
A. m>0 hoặc m>4
B. m<4
C. 0Câu 29 :
1
sin 2 x = − , (0 < x < π )
2
Phương trình
có nghiệm là
7π
11π
7π
4π
x
=
−
∨

x
=
−
x
=
∨
x
=
A.
B.
12
12
6
3
x=

7π
11π
∨x=
6
6

D.

24

x=

7π
11π

∨x=
12
12

khi
max y = 5
xÎ D

t =-

A’

Giới hạn
có giá trị bằng
A. -2
B. 1
C. -1
3
2
Câu 26 :
y = 2 x + 3(m − 1) x + 6(m − 2) x − 1
¡
Hàm số
tăng trên
khi
A. m ≥ 1
B. m<3
C. m=1

C.

−22017

bằng

y = 2sin2 x - cosx + 1
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
.
min y = 0
min y = 0
min y = 1
xÎ D

A.

x2 − 5x + 6
x2 − 4

i − 2017

C.

B. x=2

Câu 23 :

Câu 24 :

2017i

D. m>0

1
4


log 2 ( x − 3) + log 2 ( x − 1) = 3

Câu 30 :

Phương trình
có nghiệm là :
A. x=7
B. x=11
C. x=9
3
Câu 31 :
y = x + x−2
Đồ thị nào là đồ thị hàm số

A.

B.

C.

D.

Câu 32 :

Phương trình

A. {2}
Câu 33 :

2 x + 2 x −1 + 2 x −2 = 3x − 3x −1 + 3x −2
B. {3}

D. x=5

có tập nghiệm là
C. {4}

D. {5}

π
4

I = ∫ cot xdx
Tích phân
A. ln 2
Câu 34 :

π
6

có giá trị bằng
B. ln 4

C.

ln 2

D.

− ln 2

y = x3 − 3x + 2

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại A(0;2) có dạng
A. y=-3x
B. y=3x-2
C. y=-3x+2
D. y=-3x-2
Câu 35 : Từ hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đên lấy ra đồng thời 4 quả. Xác suất để 4 quả lấy ra cùng
màu là:
4
8
16
8
A. 210
B. 210
C. 105
D. 105

25